人教版六年级数学上册《确定起跑线》教案

第一篇：人教版六年级数学上册《确定起跑线》教案

《确定起跑线》教案

【教学内容】

人教版课程标准实验教科书《数学》六年制上册第75—76页 【教材分析】

本课是一节数学综合应用的实践活动课，是课程标准实验教材新增加的一个内容。培养学生用数学解决问题的能力是义务教育阶段数学课程的重要目标之一。因此，本册教材设计了“确定起跑线”这个数学综合运用活动，让学生综合运用所学的数学知识和方法（如：圆的知识），体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。【学情分析】

在教学本课之前，我通过调查了解到大部分学生已经掌握圆的概念、圆的画法还有圆周长的计算方法等知识。

通过调查我还发现学生对体育活动也很喜欢，相当一部分学生对起跑时运动员不能站在同一起跑线的现象也有一定的认识，但具体这样做是为什么、相邻两跑道起跑线该相差多远呢？学生很少从数学的角度去认真的思考。所以在教学中学生可能会在“相邻跑道相差多远”这一点上有些困难。【学习目标】

1、通过学习让学生认识椭圆式田径场跑道的结构。

2、让学生会用圆的有关知识计算所走弯道的距离，知道“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，学会确定起跑线的方法。

3、通过活动让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。

【重点难点】

会计算每条跑道的长度,能根据跑道的长度差确定起点的位置。【教学准备】 多媒体课件 【教学过程】 课前激趣：

同学们喜欢上体育课吗？你们在体育课上进行过什么体育活动？你喜欢什么体育活动呢？

【设计意图：拉近与学生心灵的距离。】

一、创设情境，激趣导入

1、欣赏运动场上运动员百米赛跑和四百米赛跑起跑时的图片。师：你看到了什么？又发现了什么问题呢？请大家畅所欲言。（师指名回答）。

【设计意图：培养学生质疑、提问的能力。】

师：同学们回答得真好！从图片上我们可以看出来，在进行百米赛跑时,起点是相同的。进行400米的比赛时，会将起跑线依次向前移。为什么要这样做呢？这样做公平吗？每相邻的两条跑道相差多少米呢？怎样确定起跑线呢？

2、揭示课题

今天，我们就带着这些问题走进课堂，为这些问题找到答案。（板书课题：确定起跑线）

【设计意图：用运动场上的图片搭起了现实生活与数学课堂之间的桥梁，充分的体现了数学来源于生活，数学就在我们的身边。】

二、引导探究，深入理解

1、初步认识跑道结构

幻灯片出示完整跑道图，小组围绕下列问题观察、思考、交流：（1）每条跑道由哪几部分组成？

（2）在每一条跑道上跑一圈的长度相等吗？（3）怎样找出相邻两个跑道的差距？

【设计意图：让学生观察、讨论、交流，鼓励学生发表自己的意见，培养学生的观察、分析能力。】

再次出示完整跑道图，生结合图汇报讨论结果。

师：同学们研究了椭圆形田径场跑道的结构，下面我们探讨怎样计算每相邻两条跑道的长度差。

师：怎么计算出相邻两条跑道的长度差？跑道的长度与直道无关，为了便于我们更好的观察，我们暂时将直道拿走，可以吗？

（课件演示：直道消失，屏幕上只剩下左右两个弯道。）师：左右两个半圆形的弯道合起来是什么？ 生：合起来是一个圆。

(课件演示：每条跑道左右两个弯道合成一个圆动画。)师：现在每一圈跑道的长度可以看成什么呢？ 生：因为两个半圆形跑道合起来就是一个圆，所以每条跑道的长度可以看成是两条直道的长度与圆的周长的和。

生交流观察的结果，认识到：只要计算出各圆的周长，算出相邻两圆相差多少米，就是相邻跑道的差距，也就是相邻起跑线相差多少米。

【设计意图：鼓励学生大胆设想，通过小组的合作、交流，倾听别人的意见和想法，激发自己的灵感，让每一个学生对问题发表自己的见解，呵护他们的创新思维。】

2、探究确定起跑线的方法。

（1）课件出示：标有数据的跑道示意图。

（2）教师带领学生填写表格的第一行，剩下的多媒体显示出来。（4）比较观察得出结论，每相邻两条跑道的长度差是相同的。（5）分析两条相邻跑道出现长度差的原因，做一总结。（6）回到开课时提出的问题，通过回答这个问题，明白确定起跑线的方法。

【设计意图：学生在教师的组织、引导下，通过填写表格，找出确定起跑线的规律。不仅加强了对所学知识的理解，同时获得了运用数学解决问题的思考方法，学会了与他人合作，学生的数学素养得到提高。】

3、小结。

三、练习

四、拓展延伸 师：本周学校要在操场的400米跑道举行200米短跑比赛，请同学们确定每条跑道运动员起跑的位置，我相信你们一定能行的！

五、课堂小结

谈一谈，这节课你有什么收获？

六、布置作业 幻灯片出示的练习。

七、板书设计

确定起跑线

每条跑道：两条直道和一个圆。

相邻两跑道的长度差 = 外跑道圆周长-相邻里跑道圆周长 相邻跑道起跑线的差距：跑道宽×2×π

第二篇：六年级数学上册确定起跑线教案及反思

六年级数学上册确定起跑线教案及反思

确定起跑线教案及反思

一、教材分析《确定起跑线》是一节综合应用数学知识的实践活动，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上进行设计的。教材设计这个数学综合实践活动，一方面让学生了解田径场跑道的结构，通过小组合作活动的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题，学会确定起跑线的方法；另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高实践能力和解决问题的能力。教学目标：

1、通过教学活动了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。

2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

3、在主动参与数学活动的过程中，切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。教学重点：运用所学知识确定起跑线。教学难点：如何确定跑道的起跑线。教学设计

一、自学

1、跑步比赛。

师：小狗和小兔分别从A,B处出发，沿半圆跑到，D处。对于这样的比赛你有什么想说的吗？（不公平）为什么会不公平。生：相同的起点和终点，在外圈跑的人肯定比在里圈跑的人要跑的多。师：那它们到底相差多少呢？请同学们起算一下。生计算并反馈小狗：314×10=314（）；小兔：314×（10+1）=344（）相差：344—314=314（）

2、（出示400米决赛录像）

提问：对于运动员在起点所站的位置，你有什么发现？生1：运动员都在自己的跑道上跑生2：运动员的终点相同，而起点却不一样。师：为什么运动员要站在不同的起跑线上？生：外圈的跑道比内圈的跑道要长，为了比赛的公平性，所以外圈运动员的起跑线要向前移。

3、揭示题

师：相邻两跑道的差是多少呢？外圈跑道的运动员要向前移动多少距离呢？这就是这节我们要学习的内容：确定起跑线（板书题）。

二、议学

1、确定跑道结构自学书本第7页，完成下面三个小题（1）跑道由（）和（）组成。（2）左右两个半圆形的弯道合起来刚好是（）。（3）每一圈跑道的长度可以看成（）+（）。生自学并反馈。

2、分析比较，确定思路（1）内外跑道的差异是怎么样形成的？生：内外跑道的长度不一样是因为每条跑道的直道都是一样长的，而外圈跑道围成的圆的周长比内圈跑道围成的圆的周长大。（演示）（2）小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？生：分别把每条跑道的长度算出来，然后再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。生：因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就得出相邻跑道的差距了（演示）。师：相邻跑道的差也就是相邻起跑线所要确定的距离。

3、计算验证，解决问题（1）出示教材第76页主题图，提问：从图中你能收集哪些数学信息？生：每条跑道的直道长为896米，跑道的宽为12米，第一条跑道的圆的周长为726米。师：看到12米和726米，你还能联想到什么？生：第2条跑道的直径为71米。生：相邻两条跑道的直径差都是2米。（2）让学生完成下表（用计算器计算）12346直径（）7267***

1全

长

周长（）

（）******784***243927注：π取31419（得数保留两位小数）先师生一起完成第一跑道，在学生独立完成第二跑道并反馈，最后小组合作完成。提问：观察相邻两跑道的长度，你发现了什么？生：我发现相邻两跑道的差不是78，就是786师：那为什么会出现两个差呢？确定的时候该选哪个数据呢？生发言后师小结：我们计算的时候π取31419，计算的结果是一个近似数，会存在误差，我们该选取78米。师：刚才我们在得出78的时候，做了大量的计算，如果圆周率直接用字母π来表示，会怎么样呢？生思考反馈。师板书：×π—726π=726π−726π+12×2×π=12×2×π=2π×π—71π=71π−71π+12×2×π=12×2×π=2π

通过交流讨论得出：相邻跑道起跑线相差距离=跑道宽×2π提问：从这里可以看出起跑线的确定与什么关系最密切？【跑道的宽度】。如果跑道的宽发生了变化，你还会求相邻起跑线的差距吗？师：学校因为扩建，400米跑道的宽扩大为1米，相邻起跑线的差是多少？（1×2π=3π）如果跑道宽改为1米呢？（1×2π=2π）师：如果在400米的跑道上进行200米跑步比赛，跑道宽还是12米，相邻起跑线的差又该如何确定呢？三：总结师：今天你有什么收获？试教后发现一些地方存在不足之处，经蔡老师，吴老师，李老师等几位老师的指导，结合我自己的一些想法，对教案做了一些修改，具体修改如何？

1、在学生发现小狗，小兔比赛的不公平性后，提出问题：如果你是裁判，要想比赛公平，你会怎么做？

2、在自学部分：给每位学生准备一张400米椭圆形跑道图，让学生自己确定选择第几跑道进行研究。并说说跑道的结构，以及确定如何去求每条跑道的长。

3、在π取31419进行计算的时候，发现学生花费了大量的时间，同时也有部分学生存在计算错误的现象，为此，经蔡老师的指导，我直接让学生用圆周率字母π来进行计算，这样就节省了大量的时间，又保证了计算的准确性。（以下是修改后的教案）教学设计

一、自学

1、跑步比赛。

师：小狗和小兔分别从A,B处出发，沿半圆跑到，D处。对于这样的比赛你有什么想说的吗？（不公平）为什么会不公平。生：相同的起点和终点，在外圈跑的人肯定比在里圈跑的人要跑的多。师：那它们到底相差多少呢？请同学们起算一下。生计算并反馈小狗：314×10=314（）；小兔：314×（10+1）=344（）相差：344—314=314（）师：如果你是裁判员，为确保比赛的公平性，你会怎么做？生：终点不变的情况下，让小兔的起跑线向前移动314米。生：终点不变的情况下，让小狗的起跑线向后移动314米。师：为什么这样做呢？生：这样的话就可以保证它们跑的距离是一样长了。

2、（前出示400米决赛录像）

提问：对于运动员在起点所站的位置，你有什么发现？生1：运动员都在自己的跑道上跑生2：运动员的终点相同，而起点却不一样。师：为什么运动员要站在不同的起跑线上？生：外圈的跑道比内圈的跑道要长，为了比赛的公平性，所以外圈运动员的起跑线要向前移。

3、揭示题

师：相邻两跑道的差是多少呢？外圈跑道的运动员要向前移动多少距离呢？这就是这节我们要学习的内容：确定起跑线（板书题）。

二、议学、确定跑道结构（1）我选第（）跑道。（2）用手指出所要计算的跑道路线，想一想跑道由（）+（）组成。（3）你能用所学知识求出所选跑道的长度吗？学生自学，并完成上面三个问题（每人前一张400米跑道图）。学生汇报板书：每条跑道长=2×直道长+对应圆的周长

2、分析比较，确定思路（1）内外跑道的差异是怎么样形成的？生：内外跑道的长度不一样是因为每条跑道的直道都是一样长的，而外圈跑道围成的圆的周长比内圈跑道围成的圆的周长大。（演示）（2）小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？生：分别把每条跑道的长度算出来，然后再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。生：因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就得出相邻跑道的差距了（演示）。师：相邻跑道的差也就是相邻起跑线所要确定的距离。

3、计算验证，解决问题（1）出示教材第76页主题图，提问：从图中你能收集哪些数学信息？生：每条跑道的直道长为896米，跑道的宽为12米，第一条跑道的圆的周长为726米。师：看到12米和726米，你还能联想到什么？生：第2条跑道的直径为71米。生：相邻两条跑道的直径差都是2米。（2）让学生完成下表（用计算器计算）

12346直径（）7267***1周长（）726π71π776π801π826π81π全长（）726π+896×271π+896×2776π+896×2801π+896×2826π+896×281π+896×2注：圆周率用字母π表示师：仔细观察表格，你有什么发现？生：我发现相邻两跑道的直径都是相差2。生：我发现相邻两跑道的圆周长都是相差2π。生：我发现相邻两跑道的长度都是相差2π。师：2π是怎么来的呢，你能解释一下。通过交流讨论得出：相邻跑道起跑线相差距离=跑道宽×2π提问：从这里可以看出起跑线的确定与什么关系最密切？【跑道的宽度】。如果跑道的宽发生了变化，你还会求相邻起跑线的差距吗？师：学校因为扩建，400米跑道的宽扩大为1米，相邻起跑线的差是多少？（1×2π=3π）如果跑道宽改为1米呢？（1×2π=2π）师：如果在400米的跑道上进行200米跑步比赛，跑道宽还是12米，相邻起跑线的差又该如何确定呢？三：总结师：今天你有什么收获？教后反思：《确定起跑线》是一节综合实践，它密切结合数学学科内学习内容，从多个方面培养学生的数学能力，有效地提高了学生的数学素养。

一、增强学生的数学综合应用意识

本节研究的400米椭圆式田径运动场跑道，是学生司空见惯的且经常接触到的事情，但学生以前没有用数学眼光去观察过跑道有什么数学问题，但今天把它放在数学中去研究，激发了学生的学习兴趣。在设计和教学中，经常让学生从数学角度去发现并解决问题：为什么每条跑道的起跑线不同而终点相同？每条跑道的差异是怎么样形成的？起跑线间的长度差是如何确定的，有规律吗？这样教学增强了学生解决问题的意识和综合应用的意识。

二、培养学生的数学逻辑推理能力

数学教学可贵之处是引导学生善于发现规律、寻找规律。本节，充分调动学生对有关知识和生活的积累，通过自主探索、观察分析、合作学习、交流辩论、互相启发，把相邻两条跑道的长度差计算方法，从繁杂到简洁、从死算到活化。最后得出规律是一个常数。让学生享受到成功的喜悦。当然本节也存在一些不足之处，有个别学生的基础较差，无法很好的融入到学习当中，对确定起跑线的方法，理解的不是很透彻，教学过程中，一些细节的把握做的不是特别到位，以后应加强照顾后进生，让他们也能真正学会东西，同时不断提高自身水平，让教学变的更加精彩。

第三篇：(详教案)六年级数学上册《确定起跑线》教案

《确定起跑线》教学设计

2013——2014学年第一学期

王 海 卫

武安市第一职工子弟学校

《确定起跑线》教学设计

武安市第一职工子弟学校

王海卫

【教学内容】

人教版课程标准实验教科书《数学》六年制上册第75—76页 【教材分析】

本课是一节数学综合应用的实践活动课，是课程标准实验教材新增加的一个内容。培养学生用数学解决问题的能力是义务教育阶段数学课程的重要目标之一。因此，本册教材设计了“确定起跑线”这个数学综合运用活动，让学生综合运用所学的数学知识和方法（如：圆的知识），体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。【学情分析】

在教学本课之前，我通过调查了解到大部分学生已经掌握圆的概念、圆的画法还有圆周长的计算方法等知识。

通过调查我还发现学生对体育活动也很喜欢，相当一部分学生对起跑时运动员不能站在同一起跑线的现象也有一定的认识，但具体这样做是为什么、相邻两跑道起跑线该相差多远呢？学生很少从数学的角度去认真的思考。所以在教学中学生可能会在“相邻跑道相差多远”这一点上有些困难。【教学目标】

知识与目标:

1、通过学习让学生认识田径场跑道的结构。

2、学会确定起跑线的方法

过程与方法:让学生会用圆的有关知识计算所走弯道的距离，知道“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”,学会确定起跑线的方法。

情感态度价值观:通过活动让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。

【教学重点】：通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。

【教学难点】：综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。

【教学准备】多媒体课件

【教学过程】

一、创设情境，激趣导入

师：同学们喜欢运动吗？老师为同学们带来一段视频，这是我国第十二届全运会200决赛视频。

生：欣赏

师：你看到了什么？又发现了什么问题呢？请大家畅所欲言。（师指名回答）。

【设计意图：拉近与学生心灵的距离，培养学生质疑、提问的能力。】 生：回答

师：同学们回答得真好！在进行200米或400米比赛时会将各跑道的起跑线依次向前移。为什么要这样做呢？怎样确定起跑线呢？

2、揭示课题

今天，我们一起来学习确定起跑线这一课。板书：确定起跑线 【设计意图：用运动场上的图片搭起了现实生活与数学课堂之间的桥梁，充分的体现了数学来源于生活，数学就在我们的身边。】

二、观察跑道、探究问题

三、(4)确定起跑线的简便方法

师：我们刚才的计算用了很长时间，有没有简便方法呢？

生：小组讨论。师：抽生回答

（课件演示合成圆的过程）

相邻跑道差距其实就是谁的长度之差？

生讨论回答：相邻跑道差距其实就是相邻圆周长之差 推导公式：第二道圆周长与第一道圆周长相差 =（72.6+1.25×2）×π-72.6×π =75.1π-72.6π

=2.5π（也就是道宽×2×π）

3、交流小结：相邻跑道的差距=道宽×2×π 板书

【设计意图：鼓励学生大胆设想，通过小组的合作、交流，倾听别人的意见和想法，激发自己的灵感，让每一个学生对问题发表自己的见解，呵护他们的创新思维。】 三．巩固练习

200米赛跑，道宽为1.25米,每一条跑道的起跑线要比前一条跑道提前多少米？ 四．全课小结：

谈一谈，这节课你有什么收获？

师：同学们今天学到的知识可真不少，如果你是教练，你会对运动员提什么建议呢？其实，在田径运动场上还有很多相关知识，让我们一起来看一看有关的资料：

.1.跑道线的位置：跑步的时候，我们并不是压在边线上跑，而是在跑道的正中间跑。

2.计算线:只供计算跑道周长之用故称计算线。画场地时不需画出计算线。田径竞赛规则规定，第一条分道的计算线距跑道内突沿的外沿0.30米，第二至第八道的计算线距内侧分道线外沿0.20米。由于赛跑时运动员一般在这条未画出的线上跑，所以计算线也称实跑线。3.黄金跑道

排在中间道次（4，5，6道）的运动员可以观察到左右两边选手的位置，对比赛有利，所以中间道次（4，5，6道）为黄金道次。

四、拓展延伸

同学们咱们操场的跑道是标准的200米跑道，(同学们量一量道宽,直道和弯道直径分别是多少?)每一条跑道的起跑线要比前一条跑道前移多少米？

五、板书设计

确定起跑线

每一条跑道长度 = 圆周长+2个直道长度。相邻跑道周长之差=外圈跑道长度—内圈跑道长度 相邻跑道起跑线的差距：道宽×2×π

第四篇：六年级上：确定起跑线

确定起跑线

【教材分析】

“确定起跑线”是学习圆的有关知识后，结合跑道结构与起跑位置关系这个具体情 节所进行的一节实践活动课，学生在综合运用所学知识解决问题的过程中发现生活现象 中蕴含的数学问题，同时让学生感受到数学应用的广泛性。【教学目标】

1.了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。2.培养主动参与学习活动的意识，愿意对数学问题进行探究。3.体会到数学在体育等领域的广泛应用。【教学重点】

通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线 的问题。

【教学难点】确定每一条跑道的起跑点。

【教法学法】以问题引领学生思维，在合作探究中确定不同跑道的起跑线。【教具准备】PPT 课件

一、课堂导入

1.播放 2009 年世界田径锦标赛男子 100 米决赛场面，博尔特以 9 秒 58 创新世界纪录。

师：为什么那么多人为这9秒58而欢呼不停？（与学生聊一聊比赛中公平的话题。）2.播放 2009 年世界田径锦标赛男子 400 米决赛场面。

师：看了两个比赛，你们有什么发现，又有什么想法？ 学生交流：

①100 米跑运动员站在同一条起跑线上，而 400 米跑运动员为什么要站在不同的起 跑线上？

②400 米跑的起跑线位置是怎样安排的？外面跑道的运动员站在最前，这样公平吗？ 3.今天，我们就带着这些问题走进运动场。（板书课题）

二、探究新知

（一）了解田径跑道的结构怎样的？

（二）观察思考，找出问题关键

观察跑道图，每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里？比赛的时候，是怎样解决 这个问题的？怎样才能做到公平？

（三）分析比较，确定解决问题思路

1.小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑 道的差异是怎样形成的？ 学生充分交流得出结论：

①跑道一圈长度＝2 条直道长度＋一个圆的周长。②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。2.小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？ ①分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算 2 个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就是相邻两条跑道的差距。

②因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相 差多少米，就是相邻跑道的差距。

（三）计算验证，解决问题 师：计算圆的周长要知道什么？ 生：直径

师：第一道的直径为 72.6 米，第二道是多少？第三道呢？（让学生选择自己喜欢的方法进行计算）方法一：计算完成下表。方法二：

75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）

77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）„„

师：刚才大家通过计算已经知道了 400 米跑相邻两个跑道长度大约相差 7.85 米，也 就是相邻跑道的起跑线应该相差 7.85 米。哪一种方法更快更简便呢？ 生：第二种方法更简便。

师：如果我们计算圆的周长时直接用π表示，你有什么发现？（72.6＋1.25×2）π－72.6π ＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π ＝1.25×2×π

（75.1＋1.25×2）π－75.1π ＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π ＝1.25×2×π „„

（相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”）

师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？ 生：与跑道的宽度关系最为密切。

小结：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。

三、练习巩固

小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，要开小学生运动会，你能帮裁 判计算出相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？400米的跑步比赛，跑道宽为1米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是 1.２米呢？

四、课堂小结 怎样确定起跑线？ 【板书设计】

确 定 起 跑 线

相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”

第五篇：人教版六年级上学期数学 确定起跑线教学设计

【教学内容】确定起跑线

【教学内容】人教版课程标准实验教科书《数学》六年制上册第75—76页

【教学目标】

1．让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。

2．结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

【教学重点】通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。

【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。

【教学过程】

一、情境引入,提出学习目标.1．情景导入：赛事回放。欣赏运动场上运动员起跑时的图片。

师：同学们对这场比赛有什么看法吗?你认为怎样比赛才是公平的呢?

师：同学们的想法与我们体育比赛中的想法一样，进行400米的比赛。如果从同一条起跑线起跑，外道比内道长，相邻跑道之间有差距，为了公平的原则，会将起跑线依次向前移。

2．提出问题：体育比赛中，相邻两道起跑线都提前一定的距离，这个距离是随便移动的吗?相邻起跑线相差多少米?你能看出来吗?

3、学习目标: 了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，学会确定起跑线的方法。（板书课题：确定起跑线）

二、展示学习成果。

（一）先让学生自己了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，整理和归类确定起跑线的方法。

（二）观察，明确差距：（出示完整跑道图）

师：观察这个图，每条跑道一圈的长度相等吗？

生：不相等。

师：差别在哪里昵？

生：差别在跑道的弯道部分，外圈的弯道路线长，内圈的弯道路线短。终点相同，如果在同一条起跑线，外圈的运动员跑的距离比较长。

师：所以，比赛的时候，为了公平，外圈的起跑线位置应该靠前一些，保证每个运动员都跑完相同的距离。

（三）分析，确定思路：

1、小组交流：观察上图，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？

汇报：每一条跑道都是由两个直道和两个半圆形跑道组成的。

师：85.96米是指哪部分的长度？

生：指每一条直道都是85.96米。

师：既然每一条直道都是85.96米，也就是说，跑道的长度与直道无关，为了便于我们更好的观察，我们暂时将直道拿走，可以吗？

师：左右两个半圆形的弯道合起来是什么？

生：合起来是一个圆。

师：现在每一圈跑道的长度可以看成什么呢？

生：因为两个半圆形跑道合起来就是一个圆，所以每条跑道的长度可以看成是两条直道的长度与圆的周长的和。

2、小组讨论：

怎样找出相邻两个跑道的差距？

汇报小结：

⑴分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。

⑵因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。

三、激发知识冲突

师：计算圆的周长要知道什么？

生：直径

师：第一道的直径为72.6米，第二道是多少？第三道呢？

（让学生选择自己喜欢的方法进行计算）方法一：计算完成下表。

（引导学生将3.14159换成π进行计算）

师：刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。哪一种方法更快更简便呢？

生：第二种方法更简便。

生：相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”

（板书：400米跑相邻起跑线相差：跑道宽×2×π）

师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？

生：与跑道的宽度关系最为密切。

师（小结）：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！对了，其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。

四、拓展应用。

1、师：同学们真利害！可是某一次比赛时裁判调整了跑道的宽度，你能帮裁判再计算一下相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？

400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.1米呢？

2、在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？

五、全课小结：

谈一谈，这节课你有什么收获？