第一篇：分数混合运算(二)教学设计解读
分数混合运算(二
一、教学内容 “分数混合运算”
二、教材分析 : 分数混合运算的学习是在学生已经掌握整数、小数混合运算和分数四则运算的基础上进行的。根据本套 教材的整体思路,分数运算的内容仍然没有将分数应用题单独列出,而是将解决实际问题作为分数运算学习的自然组成部分,让学生体会整数运算在分数运算中同样适用,并解决某些实际问题。
三、学生分析:
1、学生已经掌握整数、小数混合运算和分数四则运算,分数乘除法及应用,乘法运算定律等知识,为 本内容的学习奠定了基础。
2、应用分数运算解决实际问题历来是学生学习中的难点,它经常需要学生灵活应用数量之间的关系。需要较强的分析能力和一定的解题策略,所以一部分学生往往感到困难,有一定的畏难情绪。由于理解困 难,在过去的教学中,学生往往依靠记忆题型来解决问题。
四、学习目标
1、能结合具体情境,解决简单分数混合运算的实际问题,体会分数混合运算在现实生活中的应用。
2、在观察比较中,体会整数运算律在分数运算中同样适用。
3、能进行合理的估算,体会画图在分析问题,解决问题中的作用。
4、在学习过程中学会向他人学习借鉴,体会到成功。
五、教学过程 活动
一、情境导入
师:(出示图片这里是一则有关车展的信息:第一天成交量:65辆,第二天成交量是第一天的 54 问:你能算出第二天的成交量是多少吗? 生独立完成后指名分析(就是求 65的 5 4是多少,师板书算法。(从情境中导入,为新知作好知识铺垫,便于学生很快进入状态
活动
二、探究新知
1、初步感知
(1我把第二个条件改变成“第二天成交量比第一天增加了 5 1”,出示改变后的题目。问学生“这则
信息与上一则有什么不同?”学生很快就发现改变了第二个条件。接着问:“第二天成交量比第一天增加了 1”是什么意思? 生 1:第二天成交量在第一天的基础上增加了 5 1。追问:增加了谁的 5 1? 生 2:增加了第一天的 5 1。生 3:第二天成交量比第一天增加的部分占第一天的 51。„„
(2那么你能估一估第二天的成交量在什么范围,并说说理由?借助刚才的理解很多学生都举起了手 生 1:第二天成交量比第一天增加了,肯定比 65多。
生 2:第二天成交量比第一天增加了
51,增加了 65的 51。把 65看成 50,才增加 10辆, 65+10=75,所 以超过 75辆, 生 3:不会超过 85辆,把 65看成 100,就增加 20辆, 65+20=85,所以在 75至 85 之间。
生 4:先估少点,把 65看成 60,增加 12, 65+12=77,再估多一点,把 65看成 70,增加 14, 65+14=79, 所以 78左右。
„„(初步分析的基础上进行有依据的估算, 有助于学生进一步理解和分析题意, 为解题思路指明方向
【点评】情景简单明了,直奔主题,数学味浓,效率高。有一个问题值得思考 :如果将估测放在教师引 导理解 “第二天成交量比第一天增加了 1/5” 之前, 让学生先估测,我们可能更能把握学生对问题的原始理 解。估测中,学生相互说理,相互启发,也能达到“分析、理解”的目的。(王昌胜
2、再次探究
刚才大家都估计了结果,你怎么把这个题目中的关系表示出来,让别人看懂你的意思?(学生尝试用各 自的方式表示两个量之间的关系,教师巡视
生一:
生二: 65辆 ?辆 比第一天增 加 1/5 第一天: 第二天:
生 3
„„
(学生在交流时都强调了一点:增加了第一天的 1/5。无论采用那种图都能直观看出第二天增加的 部分是第一天的 1/5。通过策略的研究,加深学生对题意的理解。
3、深入分析
(1师:刚才我们用画图的方法,能够很清楚看出两个量之间的关系,请你算一算第二天成交了多 少,看看和我们估计的结果是否一致。
(学生独立思考后现在小组进行交流,然后教师组织全班交流 生 1:从图中看出第二天增加了第一天的
51,先求增加的 65×51=13(辆,再求第二天的成交量 13+65=78(辆
生 2:65+65×5 1=78(辆 许多学生说:这是一种思路,只不过是综合算式。生 3:65×(1+ 51 =78(辆 师:谁能结合图解释这种方法的道理?课堂陷入短暂的沉思中,陆续有学生举起手来。
让学生对着图分析,然后说给同桌听。第一天 第二天
(2下面我们一起来回顾这两种解题思路,他们有什么不同点,又有什么联系,从中你又能发现什 么? 学生很快就找到了不同点, 这时一位学生说:我发现这两个算式之间是有联系的。一石激起千层浪, 很多学生都纷纷举手发表自己的看法:这用到了乘法分配律。
师:我们以前都是在整数范围内用运算律,现在是在分数运算中,是不是也同样适用呢?很多学生 都说举例验证这个想法。最终得出结论:整数的运算律在分数运算中同样适用。
(独立思考后的交流更有深度, 也更需要,它是学生间思维火花的碰撞,理解能力的再次提升,也 是全课的一个高潮
评析:注重对知识原理的理解,让学生不仅知其然,还知其所以然。学生的学习的后劲正是从这样 的分析中慢慢增长起来的。王昌胜
4、总结策略
刚才我们一起解决了一个有关分数知识的实际问题, 下面我们一起回顾一下是怎样解决的, 其中有 哪些比较好的解题策略说说你的想法。
学生们都提到了估算,画图,帮助理解题意,检验结果。
活动
三、应用 将第二个条件改为:“第二天比第一天减少了 5 1”后出示信息。学生先估再画图最后解答,独立完成后与同座交流思路,再全班交流展示,此时学生的积极性达到 了最高点。
我们已经解决了三个问题,现在请大家比较一下他们之间有什么联系和区别?你又发现什么
„„值得一提的是其中一位学生的发言:我发现我们解决的第三则信息中 “第二天比第一天减少了 51”就是第一则的“第二天是第一天的 54”,只不过第一则中直接告诉了第二天是第一天的 5 4,而第 三则中没有直接告诉,所以我们先求出第二天是第一天的 5 4,这就和第一则信息一样了。下面的学生都顿时豁然开朗。他的发言让同学们对新旧知识间的联系理解更透彻,难点迎刃而解。使得以后在学习百分数应用时倍感轻松。
(这是策略的应用和巩固,同时又能沟通新旧知识间的联系。活动
四、小结
六、教学反思
1、掌握策略,学活数学
数学是思维的体操,如果单纯去记忆各种题型的话,只会让你感到力不从心,更加疲惫。所以人 们常说要掌握方法,举一反三,才能学活数学,也就是要掌握一定的解题策略。这也是本套教材一直
坚持的,在几年的学习中,学生已经掌握了一些解题策略,也有这样的自主探究意识。所以当新问题 出现时,我并不急于让学生作出解答,而是先分析题意,首先从文字上分析,虽然这样有一定难度, 比较抽象,但对于高年级学生来说需要训练他们的抽象
能力。接着是进行有依据的估算,加强估算是 新课程实施过程所提倡的,本节课的估算对题意的进一步理解起到了关键作用。使的后面的思路不会 发生太大的偏差,对结果有一定的预测和检验。在前面这两个环节的基础上再通过画图更直观的分析 题中的数量关系,和前面的文字分析的抽象,估算起到了前后呼应的效果,从中感受到图在解决问题 中的作用。结合对图的讨论学生不仅理解了题意,而且有效的探索了不同的算法。通过这样直观抽象 的前后对比学生深刻感受到掌握策略在学习数学中的重要。在解决问题后,我还组织学生讨论画图在 解决问题过程中的作用, 帮助学生反思这一策略的价值, 学生学习的过程就是不断积累和反思的过程。教学就是引导学生在解决现实问题的过程中,获得对数学知识的理解和体验。
2、交流中学习,感受成功的快乐
“书山有路勤为径,学海无涯苦做舟”,学习不是一件简单的事,但如果总是感到力不从心,遭 受失败再有毅力的人也会退缩,更何况是十来岁的孩子呢?从小就在学习中感到失败,畏缩,今后还 有信心去做其他的事吗?孩子最不能失去的是自信,我们要让孩子体验到学习的成功,这样他才能从 学习中感受到快乐。这并不是简单的表扬几句,或给几个简单的问题让他回答就能解决的,孩子渴望 得到尊重,得到平等的对待,能象大多数学生一样学会当堂的知识,解答一般的问题,感受那种从不 会到会的过程的喜悦,交流是一种非常好的学习途径。从课始复习分析题意让基础稍差的学生分析, 给他一个好的开始。出现新知刚开始分析时会让部分学生有点畏难,这不急,难题大家都会碰到,我 们就把难的那部分挑出来分析,说说各自的理解,在彼此的交流中慢慢领悟。接下来的估算比较轻松, 毕竟有生活经验,不管你是哪个层次都能估出正确的范围。好了,成功一半了,有没有更直观的办法 理解题意呢,那就掌握画图的策略吧,学习上受挫的学生其实求知欲很强的,非常愿意尝试这些好方 法。通过交流至少掌握一种画图方法吧,这样分析题意就不难了,再去对照文字就能理解意思了吧。解答出第一种方法应该就容易了,问题是第二种有些难,多看看图,多想想,多听听同学们的想法, 一定能明白的。课堂上学习补救的机会是很多的,作为教师要抓住这每一个瞬间帮助这些孩子。他们 欣喜的眼神就透露出成功的快乐!
第二篇：分数四则混合运算教学设计解读
“分数四则混合运算”教学设计
[教材简析] 分数四则混合运算的学习基础是：整数、小数四则混合运算、分数加、减、乘、除计算、以及整数小数四则运算中运算律的使用。由于有了大量的知识基础，教材安排了一个具体的问题情境，使学生在解决问题的过程中自主探索、类推出分数四则混合运算的顺序。通过两种方法的比较，发现整数的运算律在分数中同样适用。例题的设计为学生的自主学习提供了足够的空间，有利于学生形成合理的知识结构。随后的练一练让学生巩固了计算方法，提高合理灵活使用运算律的能力。练习十五中还安排了使用分数四则混合运算解决实际问题，让学生感受到学习分数四则混合运算的实际意义。
[教学目标]
1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。
2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。
3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验。[教学过程]
一、复习铺垫，重温整数四则混合运算的运算顺序。
1、完成口算
5/8×24 3/4÷3/4 6/5－1/5 5/7＋2/7 0÷2/3 1÷3/7 6/5×5/6 5/8÷5/12
1、师：看到四则混合运算这个课题，你想到了什么？ 生：整数和小数的四则混合运算和简便运算。
学生汇报整数四则混合运算的顺序和运算律的内容。
2、运算顺序：（课件出示）
（1）同一级的运算，按从左往右的顺序。
（2）含有二级的运算，先乘除，再加减。
（3）有括号的，先算括号里的，再算括号外的。
运算律：（板书）
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律：（a＋b）×c＝ac＋bc
3、揭题。刚才我们整理了整数四则混合运算的顺序以及运算律，接下来我们学习了什么四则混合运算?我们发现了什么? 今天我们又来学习分数四则混合运算,想一下,将要学习什么内容?
[设计意图：“温故而知新”，在具体的情境中再现旧知，为新课的教学打下了稳固的知识基础，埋下了情感、思维体验的伏笔。]
二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序
1、师：分数的四则混合运算又会有什么内容？ 生：分数四则混合运算的顺序和运算律。
师：根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？运算律会怎样呢？
生：运算顺序和运算律和以前学习的整数、小数是一样的。师：使学生明确：分数四则混合运算的运算顺序和整数小数四则混合运算的运算顺序相同。接下来我们从一道生活中的问题入手，来具体研究分数四则混合运算怎么解决.2、出示例1。
23课件出示题：小的中国结每个用米彩绳，大的中国结每个用米彩绳。两种中国结各
55做18个，一共用彩绳多少米？
(1)这个问题谁会列式？
2323生1：×18＋×18 生2：（＋）×18 5555师指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，称为分数四则混合运算。
这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）[设计意图：将计算与解决问题有机结合起来，能使学生体会到计算是解决实际问题的需要，从而增强学习计算的内在需求。]（2）尝试：这两道算式你能试一试吗？ 学生分别计算，指名板演。(3)交流算法，理解顺序
3、汇报展示。
2323×18＋×18（＋）×18 55553654＝＋ ＝1×18 5590＝＝18（米）＝18（米）5答：一共用彩绳18米。
师：这两个问题，你们是怎么想的？让学生结合具体问题情境说说运算顺序。说清先算什么，再算什么。
4、小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。也是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的。
[设计意图：利用学生已有的知识经验唤醒学生的数学思考，用自主学习的方法体会分数四则混合运算的顺序，体验数学知识的内在联系，新知识纳入知识结构的过程也就顺理成章。]
5、练习：先说出运算顺序，再计算。P80 练一练1 1315512533 ÷×＋ ＋×+
1428843922先让学生说说运算顺序，再计算。
揭示:分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同时运算。
做一道计算题，我们最重要的目标是什么？就是要把题目做对，好就是做正确（板书：正确）。为了要保证做对，我们就得认真检查。你是怎么来检查结果是否正确的呢？
使学生重温检查的方法，养成习惯：（1）运算顺序对不对（2）每一步的计算是否正确；（3）书写格式是否规范。
三、算中体验，把整数的运算律推广到分数。
1、组织比赛:
算的慢的男生做右边,快的女生做左边,做后问,为什么快的反而慢了?你发现什么? 讨论：我们再来观察这两个算式，如果让你选择，你喜欢计算哪一个？为什么？ 使学生明确第二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便。
2、观察：这两种算式有什么联系？
得出：两种方法从算式来看，其实是乘法分配律的运用。板书：2/5×18+3/5×18=（2/5+3/5）×18
3、引导：两个不同的算式，求的都是“一共用彩绳多少米”。从中，你得到了什么启发？
4、小结：1/整数的运算律在分数中同样适用。
[设计意图：整数的运算律迁移到分数中来使用，让学生在计算中自主探索，充分观察，对比体验，通过自己思考，用已有的知识结构去同化、顺应新的知识，达到有意义的学习的目的。发展了学生的抽象概括能力和初步的演绎推理能力。]
5、引导： 运用运算律可以帮助我们做得快，也就是迅速（板书：迅速）以后我们做题时，对与快是我们做题时的两个要求。而要做快的话，就要认真审题，看原式中有没有简算部分，有就可以恰当地应用运算律使计算简便，提高你的计算速度。（板书：提倡简算）[设计意图：计算后，引导学生自觉对计算过程进行检查，分析错误的原因，养成认真计算、自觉检查的良好习惯，充分发挥每一道题的作用，培养学生认真负责的学习态度。]
四、练习巩固，正确计算。
1、下面老师想看看你们的审题能力。P80 练一练2 课件出示判断：如果原题中有直接简算部分，请举蓝牌，没有直接简算部分就举红牌。明白了吗？准备好判断牌，说开始了再举。
(1)5/9×(9/5+18)
(2)6/5×6/7－1/5÷7/6 661712174（2）×－÷
（4）－（÷＋）
575673155问：第一题怎么简算？运用什么运算律？第三题先让学生争论，然后师评价：大部分同学举了蓝牌，我们听听他们怎么想的？这题虽然题目中没找到相同的因数，但有的同学很善于联想，由除法想到了乘除数的倒数6/7，所以能简算。所以也应该举蓝牌。
第四题呢？请举蓝牌的同学说说看，你是怎么判断的？这题题目中有直接简算的部分吗？但如果我们往下想的话，就可以发现什么？举蓝牌的同学想的特远，特聪明！我们把掌声送给他们。
通过这题，你又受到什么启发？
师：除了能在原式中直接找到简算部分外，有时计算过程中也会出现可以简算的部分，这时也提倡简算。师：这样有什么好处呀？如果我们认真审题了，发现原题中没直接简算部分，计算过程中也没有简算部分，像刚才的第２题，我们应该怎么做？也就是说具体情况要具体对待，面对具体题目时，我们要学会选择灵活合理的方法。（板书：灵活）
[设计意图：把整数的简便运算与分数的简便运算进行对比，使学生体会，使用的运算律是相同的，但分析的方法稍有区别。养成认真分析数据的习惯，提高合理灵活计算的能力。] 咱班同学的审题能力可真强，现在老师想看看你们实际做题的水平怎么样，行吗？
2、书上练习十五2、3部分题。
提问：分数四则混合运算在使用运算律时，有什么特别之处？
小结：整数四则混合运算在使用运算律时，常常是使用运算律凑成整十或整百、整千数再计算，但分数四则混合运算在使用运算律时，通常是凑成整数，或者观察是否有利于约分。
3、小明也做了2题，你们来当小老师，批改一下他的作业。
23111（1）＋×（2）18×（＋）(3)(1/7+3/8)×7×8 55336111 ＝1× ＝18×＋ =1/7×7+3/8×8 33611 ＝ ＝6 =1+3=4 36以后做题，我们可不能犯这样的错误。
4、解决生活问题。p81 5。
五、全课总结
说一说：通过今天这节课的学习，你又有了什么新的收获或体会？4人一组先快速交换一下意见。
六、拓展延伸 小组比赛。（机动）
师：下面我们来个夺红旗竞赛，好吗？ 听好比赛规则(略)课件出示题目：在四个中间加上＋、－、×、÷、（）等符号，使之组成分别等于0、1、2、3、4的五个等式。
① ② ③ ④ ⑤ 111＝0 22221111
＝1 22221111
＝2 22221111
＝3 22221111
＝4 222212
最后老师编了一首儿歌，送给大家：（课件出示）
四则混合运算歌
认真计算很重要，日常生活少不了；
细心审题是关键，“对”“快”两字要牢记； 先算什么要看好，没有算到要照抄； 步步过程要对照；心平气和不烦燥，提倡简算求便利，养成习惯成绩好
1、填空：（1/9+5/6）×18=（×
+ ×
4/7×1/6+4/7×5/6=
×(＋)
２、下面四个算式中，得数最大的是：（）
(1/7+1/9)×10(1/8+1/9)×10(1/8+1/10)×10(1/9+1/10)×10
3、用简便方法计算：
（4/5—3/4）×20（5+4/5）×10 7/9×15/11—7/9×4/11（9/4+9/7）÷9/28
4、解决问题：一块地，长1/2米，宽是长的4/5，这块地的周长是多少？ 板书设计：
复习分数四则混合运算
顺序
运算定律或性质
一看二想三算四查
书写工整
1．一比看。观察下面算式有无简便算法：
①1/7+7/8×5/7+3/8 ②1/5÷3+4/5×1/3 ③1/4+3/4÷(1—3/4×2/5)2．二比查。检查下面计算是否正确，是否合理灵活地使用了运算定律或性质。
①1/2-1/2×2/3÷3/
4②1÷5/6-5/6÷1 =0×2/3÷3/4 =5/6-5/6 =0 =0 ③3/4×5/13+3/4×8/13 ④（2/3-1/2）×4/5 ①=15/52+24/52
=2/3×4/5-1/2×4/5 =39/52
=8/15-2/5 =3/4
=2/15 3．三比算。看哪些同学算得都正确：
A组（一、三、五、七坚排完成）
B组（二、四、六、八坚排完成）①1/6×2/3÷（4/5—8/15）①（1/3—3/10）÷1/9×1/3 ②[1/2—（3/4—3/5）] ÷7/10 ②[1/2（2/3+1/3）]÷5/6 ③7/9÷11/5+2/95/11 ③8/13÷7+1/7×6/13 ④10÷5/9+1/6×4 ④1/2×2/5+9/10÷9/20 ⑤2/9+1/2÷4/5+3/8 ⑤2—6/13÷9/26—2/3 4．完成后先独立检查，再同桌交换检查。
5．订正答案，统计正确率，对各组进行评比，对学生仍然存在的个别问题进行分析。
1、出示分数四则混合运算摸底测试正确率统计表。指出：虽然分数四则混合运算并不复杂，同学们都掌握了运算顺序和各种简算的方法，但从统计情况看，正确率却并不高。那么同学们在计算中还存在些什么问题？这些问题又是怎样产生的呢？请同学们拿出收集的错题在小组内交流，共同研究。
2、学生小组由展示自己作业中的错误，小组评议。
3、选取有代表性的错误展示，集体分析评议。
4、将各种错误归类：抄错数字或符号、顺序错误、计算失误、能简算的未简算、不当运用定律或性质，等等。
5、小组内讨论避免上述错误的方法。
6、学生说后，总结：计算时要做到一看二想三算四查。提示检验方法（重算、倒推），检查应贯穿计算过程的始终。此外，还要注意书写。5．口答说出下面各题的运算顺序：
①15/16－5/8+1/8
②5×3/4÷5×3/4 ③1/3÷2/3—1/2×4/5 ④36÷[1-（2/3—2/5）×3/5]
[教材简析]
分数四则混合运算的学习基础是：整数、小数四则混合运算、分数加、减、乘、除计算、以及整数小数四则运算中运算律的使用。由于有了大量的知识基础，教材安排了一个具体的问题情境，使学生在解决问题的过程中自主探索、类推出分数四则混合运算的顺序。通过两种方法的比较，发现整数的运算律在分数中同样适用。例题的设计为学生的自主学习提供了足够的空间，有利于学生形成合理的知识结构。随后的练一练让学生巩固了计算方法，提高合理灵活使用运算律的能力。练习十五中还安排了使用分数四则混合运算解决实际问题，让学生感受到学习分数四则混合运算的实际意义。
[教学目标]
1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。
2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。
3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验。[教学过程]
一、复习铺垫，重温整数四则混合运算的运算顺序。
1、谈话：中国结是我们中华民族特有的传统工艺制作，元旦时我们班将用它来装扮教室。
2、出示场景图：小的中国结每个用4分米彩绳，大的中国结每个用6分米彩绳。两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？
3、学生口头列式，说说运算顺序。
4、提问：两种方法，哪一种计算更简便？为什么？
4、小结：整数、小数四则混合运算的运算顺序都是先算乘除法，再算加减法。有括号的先算括号里面的。还可以使用运算律使计算更简便。
[设计意图：“温故而知新”，在具体的情境中再现旧知，为新课的教学打下了稳固的知识基础，埋下了情感、思维体验的伏笔。]
二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序
1、出示例1的场景图，学生自主列出综合算式。
板书： ×18+3/5×18（+）×18 2/5 2/53/
52、交流两种算式的不同思路：列式时你是怎样想的？
3、指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）
[设计意图：将计算与解决问题有机结合起来，能使学生体会到计算是解决实际问题的需要，从而增强学习计算的内在需求。]
4、独立思考，尝试计算
（1）提问：根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？
使学生明确：分数四则混合运算的运算顺序和整数小数四则混合运算的运算顺序相同。（2）尝试：这两道算式你能试一试吗？ 学生分别计算，指名板演。
5、交流算法，理解顺序
让学生结合具体问题情境说说运算顺序。说清先算什么，再算什么。
6、小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。也是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的。
[设计意图：利用学生已有的知识经验唤醒学生的数学思考，用自主学习的方法体会分数四则混合运算的顺序，体验数学知识的内在联系，新知识纳入知识结构的过程也就顺理成章。]
三、算中体验，把整数的运算律推广到分数。
1、讨论：这两个算式，如果让你选择，你喜欢计算哪一个？为什么？ 使学生明确第二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便。
2、观察：这两种算式有什么联系？
得出：两种方法从算式来看，其实是乘法分配律的运用。
板书：2×18+×18=（2+）×18
/53/5/53/
53、引导：两个不同的算式，求的都是“一共用彩绳多少米”。从中，你得到了什么启发？
4、小结：整数的运算律在分数中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。
[设计意图：整数的运算律迁移到分数中来使用，让学生在计算中自主探索，充分观察，对比体验，通过自己思考，用已有的知识结构去同化、顺应新的知识，达到有意义的学习的目的。发展了学生的抽象概括能力和初步的演绎推理能力。]
四、练习巩固，正确计算。
1、练一练第1题
先让学生说说运算顺序，再计算。
反馈时：可以让学生说说自己的算法，第1题的除法和乘法你是怎么处理的？
小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。但整数四则混合运算通常是一次计算出一个得数，而分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同时运算。
提问：你是怎么检查结果是否正确的？
使学生重温检查的方法，养成习惯：（1）数字、符号有没有抄错；（2）每一步的计算是否正确；（3）书写格式是否规范。
[设计意图：计算后，引导学生自觉对计算过程进行检查，分析错误的原因，养成认真计算、自觉检查的良好习惯，充分发挥每一道题的作用，培养学生认真负责的学习态度。]
2、练一练第2题 独立完成
交流时，说说应用了什么运算律或运算性质，为什么要这样算。提问：分数四则混合运算在使用运算律时，有什么特别之处？
小结：整数四则混合运算在使用运算律时，常常是使用运算律凑成整十或整百、整千数再计算，但分数四则混合运算在使用运算律时，通常是凑成整数，或者观察是否有利于约分。计算步数较多的题时，要随时注意使运算简便。
[设计意图：把整数的简便运算与分数的简便运算进行对比，使学生体会，使用的运算律是相同的，但分析的方法稍有区别。养成认真分析数据的习惯，提高合理灵活计算的能力。]
3、练习十五1、2题 独立完成
五、全课总结
说一说：这节课你有哪些收获或不足？
计算分数四则混合运算时，你觉得你对同学们可以提出什么样的友情提醒？
第三篇：分数的混合运算二教学设计
分数的混合运算二教学设计 教材分析：
分数混合运算的学习是在学生已经掌握整数、小数混合运算和分数四则运算的基础上进行的。根据本套教材的整体思路，分数运算的内容仍然没有将分数应用题单独列出，而是将解决实际问题作为分数运算学习的自然组成部分，让学生体会整数运算在分数运算中同样适用，并解决某些实际问题。
教学目标 ：
知识与技能：在观察比较中，体会整数运算定律在分数运算中同样适用。
过程与方法：利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。
情感、态度、与价值观：培养学生分析、推理能力。
教学重点：学会分析解答两步计算的分数乘法应用题，并能正确解答
教学难点：弄清两种不同的解题思路
一、复习导入：
1、计算32×7+32×3
25×9×4你运用了我们学过的什么运算律？乘法分配率。我们还学过哪些运算律？加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律
2、训练找单位一：
(1).校园里杨树比柳树多1/4”中“柳树的棵数”是单位“1”。
(2)、一种服装原价105元，现在降价2/7，„„”
二、探究新知：
1、情境导入：动物车展（课件展示情境图）找出数学信息？ 求什么？增加了15，你是怎么理解的？增加了谁的15？ 也就是说单位一是？
3、画图理解：师：那你能不能用画图的方法把这些信息和所要解决的问题完整地表示
出来？ 生动手画线段图
引领学生完善线段图，说说画的过程
2、列式解答：
现在请同学们在练习本上列式计算出第二天的成交量。做完之后，把你的计算方法和想法在小组内交流一下。
学生汇报：（1）我先求增加了多少辆，第二天比第一天增加了15，所以增加的用65×15，再加上第一天的成交量，就等于第二天的成交量；所以计算的时候先算乘法，再算加法。（2）我看第二天比第一天的1倍还多五分之一，所以我们可以说第二天的成交量是第一天的1又五分之一倍，求一个数的几倍是多少用乘法，所以列式为65×（1+15）。计算的时候先算括号里的，再算括号外的。
3、小结：刚才两道题结果相同，一个先求增加的具体数量，另一个先求第二天是第一天的多少倍。通过这道题你又学习了什么新知识？
生：我学习了分数混合运算顺序，还明白了一个数比另一个数多可以说一个数是另一个数的多少倍。
师：这种运算顺序以前见过吗？ 生：与整数混合运算顺序相同。
3、变式小练：把条件变为：第二天的成交量比第一天少五分之一 学生独立画图列式解决，全班交流（1）先算比第一天少的数量
（2）先算第二天是第一天的几分之几：明确比谁谁少就可以说是谁的几分之几，用乘法
4、观察比较两组算式，每组算式之间有什么联系？ 生：结果相等，就是乘法分配率
师：与整数运算律相同
5、小练：(894)2727720996、小结：这节课学习了什么知识？还有什么疑问？
三、巩固练习
1、判断：
（1）、7÷
÷7=
=0
（）
（2）、分数四则混合运算的运算顺序与整数、小数四则混合运算的运算顺序相同。（）（3）、一根绳子长6米，第一次剪去三分之一，第二次剪去剩下的三分之一，还剩下2米。（）
2、填空：
（1）、光明乳业五月份的产量比四月份的产量增加八分之三，单位“1”是（）。五月份的产量是四月份的（）倍。如果已知四月份的产量是1800吨，那么五月份的产量是（）吨。
（2）、25千克增加它的五分之一后，再减少五分之一千克，还剩（）千克。
3、解决问题：欢乐世界海洋馆第一天的门票收入为850元，第二天的收入比第一天的收入增加了，这两天的门票收入一共是多少元？
第四篇：分数混合运算教学设计
课题：《分数混合运算》教学设计
教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级上册第34页及练习九中的1——4题 教学目标：
1、让学生在解决问题的过程中，理解分数混合运算的运算顺序，知道分数混合运算与整数混合运算的关系，并能正确的计算。
2、通过观察，初步学会用类比迁移的方法，在理解的基础上得出分数混合运算的运算方法。
3、培养学生运用所学知识解决有关实际问题的能力，让学生感受解题策略的多样性与灵活性，提高数学思考能力和运算能力。
教学重难点：在解决问题的过程中，使学生理解分数混合运算的运算顺序。课前准备: 教学课件答题纸 教学方案： 教学环节
设计意图
教学预设
一、复习
师：上学期我们学习了分数加减法，这学期我们又学习了分数乘、除法，下面我们先来复习一下，看看大家掌握得怎么样。
1、口算： ++-
2--
2、口算： ××÷4
8÷ ÷
3、不计算，只说运算顺序。
203-135÷9
3×9+60
75+360÷20+5
（75+360）÷（20+5）75+360÷（20+5）3×9+180÷3 师：整数混合运算的运算顺序是什么？分数乘法的混合运算我们已经学过了，你还记得吗？
二、自主学习，探索新知。
师：老师这还有一个问题想请同学们帮忙解决。（出示例题幻灯片）教学例4的第一小题。
教师出示幻灯片，学生审题。
师：同学们先来用自己喜欢的方式读读题。学生读题。学生介绍自己的解题思路，并列出算式。
师：这个问题你准备怎样解决？指名学生说一说解题思路。师：怎样列式？指名学生说出算式。
引出课题：同学们列出了两种不同的算式，（指示板书的综合算式）。大家看看这个综合算式含有我们学过的什么运算？它是一道分数除法和减法的混合计算题，该怎么算呢？今天这节课我们就来继续研究分数的混和运算。（板书课题）学生结合例题情景，自主计算，发现计算方法。
师：请同学们结合例题为我们提供的情景试着先算一算。（发给学生答题纸）学生自己试算，指名一人扮演。小组交流算法。
指名学生用实物投影结合例题情景汇报、展示自己的算法。（3——4人，包括板演同学）师：大家看看，（指示算式）含有我们学过的除法和减法，是一个分数的混合运算。今天这节课我们就来一起研究分数的混合运算该怎样来算。（板书课题）类比迁移，发现方法。
师：根据例题提供的情景，这道分数混合运算题我们是先算的除法，再算的减法。（板书标注）和我们以前学过的知识有联系吗？ 指名发言。
学生口答分数四则混合运算的运算顺序。
师：老师这有一些分数混合运算的题，请大家来说一说它们的运算顺序。（幻灯片出示分数混合运算题3道，学生口答运算顺序）教学例4的第二小题。先出示：÷（+）×15 学生试算，先说顺序（教师标注），再计算。指名一人板演。（其他学生在教师发给的答题纸上进行计算）
介绍中括号和含有中括号的混合运算的运算顺序。
师：在上面的算式里，如果要先算（+）×15，该怎么办呢？同学们你们有什么办法吗？ 学生试说方法。教师板书出中括号的题目。在学生介绍的基础上教师介绍中括号知识。（3）学生先说运算顺序教师标注，学生试算例题，指名板演。（其他学生在答题纸上计算，再请一名同学用实物投影简单展示自己的计算过程）（4）教师要对择优思想进行肯定总结。
3、学生总结分数混合运算的方法。
师：刚才我们一起研究了分数混合运算的计算方法，并且认识了一位新朋友。那同学们能用自己的语言来试着总结一下我们该怎样进行分数混合运算吗？
学生试着总结，互相补充。教师引导学生总结全面。在学生总结出之后，教师出示分数混合运算的运算方法。（出示幻灯片）
三、巩固练习，反馈提高。
1、学生口答分数混合运算的运算顺序。（四道题）（出示幻灯片）
2、学生按小组选题进行计算练习。（三道题）（用实物投影展示学生的计算过程）
3、解决实际问题。
做一做第一题（学生先自己思考，然后用实物投影展示不同的算法，并说明思路。）练习九第二题（学生先独立思考，然后同桌交流方法，再指名汇报思路及算式。）教师关键的引导：小萍家住6楼的楼板到地面的高度实际上是几层楼的高度？ 练习九第三题（学生独立完成，写出完整的解题过程。然后用实物投影展示订正。）
四、教师总结。
这节课同学们通过自己研究和交流找到了分数混合运算的计算方法。下课之后同学们可以围绕这节课学习的内容互相出题考一考，看看大家能不能灵活的应用这节课学习的知识解决问题。通过口算练习引导学生回忆分数加法、减法、乘法和除法的计算方法
引导回忆整数混合运算的运算顺序，为学习分数混合运算的计算方法做铺垫。学生已经具有了用分数加减法和乘除法的解决问题的能力，并且有了用整数混合运算解决问题的能力，因此形成解题思路并列出正确的算式应该不是难点。所以放手让学生尝试解决。学生已经熟练的掌握了整数混合运算的计算方法，再加上有例题情景的结合，应该很容易明确要解决这个问题先算什么，再算什么。因此放手让学生结合例题的情景先在自己思考和试算的基础上在小组中合作学习和交流，进而突破分数混合运算运算顺序这个教学重难点。引导说出和整数混合运算的运算顺序是一样的，以此帮助学生理解知识之间的联系，实现类比迁移。
初步巩固分数混合运算的运算顺序。
学生已经熟练掌握带有括号的整数混合运算的计算方法，解决这道题比较容易。所以放手让学生自己解决。
利用学生了解的关于中括号的知识进一步深入研究带有中括号的分数混合运算的计算方法，立足于学生的知识基础更容易理解和掌握新知识。
让学生感受解题策略的多样性与灵活性，提高数学思考能力和运算能力。通过针对性的练习进一步巩固和理解本节课所学的知识，提高学生应用所学知识解决问题的能力。
通过教师关键的引导帮助学生理解题目。
（75+360）÷（20+5）
75+360÷（20+5）这两道题括号使用的不同决定了题目的计算顺序的不同。学生可能只说思路，还可能直接说出算式。多种准备。学生可能列出分步算式，还可能列出综合算式。教师要引导到综合算式，并且板书综合算式，分步算式学生说的过程中就出现了结果，不用再板书了，只让学生汇报一下过程。
学生对于分数混合运算计算方法的正确认识需要一个具体的情景作为基础才能帮助学生理解这样抽象的计算方法，所以此过程中必须让学生在自己算、小组交流和全班交流的过程中结合例题情景来汇报和交流。
可能有的同学提到加小括号，教师引导理解不可行，可能有的同学知道中括号，就请知道的同学介绍关于中括号的知识。
对学生出现的简便算法加以肯定的同时，鼓励学生选择优化方法进行计算。
教师点拨：在进行分数连除或乘除混合运算的时候，可以把除法转化成乘法，先约分再乘。鼓励学生用不同的算法。鼓励学生用多种方法。鼓励多种方法。
第五篇：分数混合运算教学设计
《分数混合运算一》教学设计
育红小学 梁小娟
【教学内容】
北师大版六年级上册数学《分数混合运算一》 【教学目标】
１、体会分数混合运算的顺序与整数是一样的，能正确进行计算。２、使学生掌握分数乘、除法的数量关系，能解决日常生活中的实际问题。
3、经历分析数量关系，画示意图、说等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题模式。
4、借助已有的知识与经验，学会提出问题、理解问题和解决问题，发展应用意识。培养学生独立思考的习惯。
【教学重点】
掌握分数混合运算的计算方法，并正确进行计算。
【教学难点】
掌握分数乘、除混合运算的计算方法。【教学准备】
课件一份
【学
法】
通过本节教学，使学生学会运用直观的教学手段理解掌握新知识，学会有顺序的观察题、认真审题分析、正确计算、概括总结、检查的学习方法。
【教学过程】
课前准备
１、说出先算什么，再算什么？（课件出示）6×5÷3
15×（35÷7）这两道题帮我们回忆了什么知识？
引入：刚才我们复习了整数四则混合运算的运算顺序的知识。这节课将继续学习有关分数混合运算的知识。（板书：分数混合运算）
2、找出单位“1”并说说等量关系式。
【设计意图：通过对整数四则混合运——说运算顺序，再计算的复习，引起学生对四则混合运知识的积极回忆，使学生自然“迁移”过渡到本节课来，打牢学习的基础，以便顺利地进入下一阶段的学习。教学中切实地复习那些在学生知识结构中对学习新知识能提供帮助的旧知识，由旧引新，可以促进学生进行知识的迁移，促进学生自主参与学习的全过程中。】
(一)、创设情境，提出问题。呈现情境图，提出问题。课件出示
师：这是笑笑班上本期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息？
学生看图回答(二)自主探索，解决问题。
1、生同桌讨论解决问题。教师要求学生：
（1）独立思考，找单位“1”，画线段图分析数量关系。（2）列出解决问题的算式。
（3）与同桌说说自己的解题思路和列式以及结果。
2、在教师的有效引导下学生反馈解答情况
（1）根据问题分析数学信息：我们要解决的问题是什么？（求航模小组有多少人？）
A 请同学们找到跟求航模小组人数有密切联系的数学信息，把它读出来。
师：下面我们就来根据问题分析已知的数学信息。B 请将求摄影小组人数有密切联系的数学信息读出来。
师：也就是说要求航模小组有多少人，得先求到什么？（要先求到摄影小组的人数)
师：通过读题我们已经知道了气象小组有12人。那么也就是说摄影小组的人数是多少人数的几分之几呢？
（2）引导提问：
师：摄影小组的人数是气象小组的1/3，这里表示什么？（表示把气象小组人数平均分成3份，取其中1份）
师：在这里是把什么做为分的对象？（气象小组的人数）
师：这里的单位“1”是谁？
（气象小组的人数）（3）用线段图表示数量之间的关系
师：可以怎样画线段图来表示这样的数量关系。谁来说说数量关系？那么可以求出摄影小组的人数吗？（生独立画图）回答，师板书数量关系。课件演示线段图
师：航模小组是摄影小组的3/4，是把什么做为分的对象。（摄影小组的人数）这里的单位“1”是谁？（摄影小组的人数）师：你能继续画线段图来表示这样的数量关系吗？（生独立画图）师板书数量关系，课件演示线段图
（4）分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序的探讨。（下面谁来说说自己怎样列式的，可以列出综合算式吗？尝试计算。）
3、小 结：
师：观察综合算式，你发现它跟我们以前学过的整数混合运算有什么不同？
师：针对综合算式，结合每一步的意义来说一说是怎么计算的？（通过计算我们发现计算顺序是从左到右依次计算，而以此类推。）
师：同学们认为分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序有什么联系呢。（分数混合运算顺序与整数混合运算顺序一样：先乘除后加减，在同级运算中，从左到右依次计算，有小括号的要先算括号里面的。当然如果有简便算法的除外。）学生看书，齐读结论
4、书写格式：接着结合例题，说明分数连乘时可同时进行约分。注意书写格式。课件辅助展示
5、补充例题，为青海玉树灾区捐款的例题
小亮捐18元，小华捐的是小亮的5/6，小新捐的是小华的2/3，小新捐了多少钱？
生独立解决，要求画线段图，列出综合算式并解答，然后同桌交流，师巡视辅导。
学生口答解题思路过程，师借助课件演示说明。【设计意图：通过这个环节的教学，鼓励学生分析题中的数字信息和数量关系，明确所要解决的问题，然后了解要解决的这个问题需要什么条件，从而进行计算，明确分数混合运算的顺序。体现了教学以教材为主，灵活的使用教材，又忠实于教材。课件演示旨在突破教学重难点。】
(三)、巩固练习，检测反馈。
（课件出示：生独立完成，师巡视个别指导，集体反馈及时纠正）
1、课件出示练一练(分数混合运算)
请4名学生上台板演后集体订正。(强调:运算顺序特别是有括号的)
2、完成书补充练习练一练2题。（写出数量关系或画图后再解答）集体订正。
3、课件出示57页数学故事图片
（让学生讲一讲这一个数学故事，小组讨论每人一杯够吗？）
【设计意图：通过教学，把学生所学知识运用于现实生活，从中让学生感受所学知识的应用价值。教学中强调解题顺序与运算顺序的吻合，这样更能突出混合运算顺序在解决问题中的重要作用，能让学生更好地感受所学知识的应用价值。在解决混合运算问题的同时，培养学生的学习兴趣及良好的学习习惯】
（四）、归纳总结，整理内化。
通过今天的学习你有什么收获呢.(师生小结本次教学活动的重点内容.)【设计意图：回忆巩固，完善学生的认知，构建完整的知识体系。】
板书设计：
分数混合运算
（一）航模小组有多少人？
气象小组的人数× 3/4 摄影小组的人数× 1/3
摄影小组的人数
航模小组的人数
＝
＝
点击咨询 