最大公因数教学设计、反思

第一篇：最大公因数教学设计、反思

“最大公因数”教学设计

------半壁山学区车道峪小学

闫世印

教学内容

教科书第60－61页。教学目标 １、知识技能目标：使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义；通过解决实际问题，引导学生初步了解两个数的公因数和最大公因数在显示生活中的应用，并掌握求两个数的最大公因数的方法。

２、过程与方法目标：通过细心观察、动手操作，让学生经历两个数的公因数和最大公因数的形成过程；通过比较，找出求两个数的最大公因数的最佳方法。

３、情感、态度、价值观目标：在直观感知的基础上，锻炼数学思考能力，培养学生分析、归纳等思维能力。培养团结合作、自主探究、积极思考的学习习惯，激发学生学习和探索的兴趣。

教学重、难点

重点是理解两个数的公因数和最大公因数的意义。难点是求两个数的最大公因数的不同方法。教学准备

教师准备口算题卡、学号卡、教学课件。教学过程

一、谈话导入

师：同学们，今天由我和大家共同上一节数学课，准备好了吗？ 生：准备好了。

师：课上，老师期待看到你们精彩的表现！

二、2分钟口算训练

师：现在，我们进行2分钟口算练习，拿出口算卡，准备好笔，做好！生：迅速答题。

师：时间到，下面由老师念答案，同桌互判。统计及格、优秀、满分的人数，评价鼓励。

三、直观理解公因数和最大公因数 1．初步直观理解。

师：出示“按学号站队游戏规则”的课件 生：按规则站队 师：理解“公有”

2、进一步直观理解理解公因数和最大公因数 师：你能很快找出16和12的因数吗? 生：迅速说出

师：（出示课件）在16和12的所有因数中，哪些数既是16的因数，又是12的因数？

生：1,2,4 师：谁是最大的因数？ 生：4 师：用图表示，归纳什么叫公因数、什么叫最大公因数？ 生：回答

师：（出示课件）点拨后，齐读。

四、探究“求两个数的最大公因数的不同方法” 师：（出示课件）怎样求18和27的最大公因数？ 生：独立思考

师：巡视，同学们找到的方法不一样，现在分组探讨，组长做好记录。生：分组讨论 师：分组展示

组长：求18和27的最大公因数方法（可能有列举法、筛选法、分解质因数的方法）

师：比较一下，那种方法既简便又快捷？ 生：分解质因数的方法

师：讲解、强化用“短除法” 求两个数的最大公因数的过程。

五、巩固练习（出示课件）

1、口答填空：

30的因数是（）； 18的因数是（）； 30和18的公因数是（）； 30和18的最大公因数是（）。

2、①求出 4和8

16和32、17和34的最大公因数.你发现了什么规律？

师: 当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。

②求出 1和7、8和9、9和16的最大公因数

你又发现了什么规律？

师:公因数只有1的两个数（互质数），最大公因数是1.六、拓展练习

要把12厘米、16厘米、44厘米三根小棒截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?

七、小结

师：这节课我们有什么收获？ 生：回答

附板书设计：

最大公因数

↓

公有

列举法 筛选法

分解质因数的方法

《最大公因数》课堂教学反思

----------半壁山学区车道峪小学

闫世印

教材共提供了三种不同的方式求两个数的最大公因数，方法一：分别写出两个数的因数，再找最大公因数；方法二：先找出一个数的所有因数，再看哪些因数是另一个数的因数，最后从中找出最大的；方法三：用分解质因数的方法找两个数的最大公因数。我还给学生补充了用短除法求最大公因数。这么多方法，教师应该向学生重点推荐哪种呢？教材61页补充拓展的分解质因数方法学生是否都应掌握呢？短除法是否都应掌握呢？方法一与方法二相比，由于第一种方法便于观察比较，十分直观。因此，在课堂教学中许多学生暗暗地就选择了它。方法二与方法三相比，在数据偏大且因数较多时，如果用分解质因数的方法来求最大公因数不仅正确率高，而且速度也会大幅提高。但是用分解质因数的方法来求最大公因数对一些学生来说又有相当的难度，至于为什么要把两个数全部公有的质因数相乘，一些学生还不太明白。在教学中，我认为教师不能仅仅只是介绍，还有必要让学生们掌握这种方法技能。用短除法求最大公因数我感觉比较简单，学生好接受，好理解。但是短除法求最大公因数一直要除到所得的商是互质数时为止。如果用此法，学生必须首先认识“互质数”，并能正确判断。虽然有关“互质数”的内容教材64页“你知道吗”中有所涉及，相应知识在教材65页“约分”也有所体现。如果学生提前预习，就能容易地掌握用短除法求最大公因数

至于学生选用哪种策略找两个数的最大公因数，我并不强求。从作业反馈情况来看，多数学生更喜欢方法一，但是我们要提醒学生养成先观察数据特点，然后再动笔的习惯。如两个数正好成倍数关系或互质数关系时，许多学生仍旧按部就班地采用一般策略来解决，全班只有少数的学生能够根据“当两个数成倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数”的规律快速找到最大公因数。在这一方面，教师在教学中要率先垂范，做好榜样。在巩固练习过程中，也应加强训练，每次动笔练习之前补充一个环节——观察与思考。使学生除了掌握基本策略方法外，还能灵活快捷地求出一些特例来。

不足之处:

1、激发兴趣时课堂气氛不很活跃。

2、分组合作，学生讨论不太积极，教师参与较少。

3、归纳“公因数、最大公因数、求两个数的最大公因数的方法”时，教师引导不太到位，急于点拨。

4、板书时应该写全“公因数、最大公因数”的意义。

第二篇：公因数和最大公因数教学反思

公因数和最大公因数教学反思

杨洪举 2012.10 今天这节课学习公因数与最大公因数的知识，教材在安排上与前面公倍数和最小公倍数的内容十分相似。课前我首先做了若干边长分别为6厘米和4厘米的正方形和一个长为18厘米宽为12厘米的长方形，复印后发给学生，每桌一份。例题1的教学，通过让学生操作来理解公因数的含义。操作前让学生先默想一下：哪种纸片能将长方形正好铺满？再让学生操作验证。这样学生带着目的去操作，就避免了操作的盲目性。接着我顺势引导学生讨论：“还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？”学生回答：“边长1厘米、2厘米、3厘米的正方形也能将这个长方形正好铺满！”我引导学生比较：“为什么边长1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形能将这个长方形铺满，而边长4厘米却不能呢？”学生异口同声地回答：“因为4是12的因数却不是18的因数！”我问：“那这些能铺满的正方形的边长1、2、3、6和12、18有什么关系吗？”比较自然地得出：“既是12的因数也是18的因数。也就是12和18的公因数。”对公因数的含义理解得还是比较到位的！

这样地过渡，解决了两个问题：一是引出怎样找两个数的公因数，二是使学生明确了两个数的公因数的个数是有限的，并和公倍数的概念进行了区别！在学生顺利地掌握了求两个数公因数以及最大公因数的方法后，我出了两个数8和84，学生按原来的方法找了两个数的因数后，有的学生在找84的因数时发生了错误，我说：“找84的因数确实比较困难，那么你们想想找8和84的公因数时有没有必要将84的因数全部找出来呢？”有一两个学生经过思考后说：“8和84的公因数其实只要在8的因数中找就行了！”但是在这里学生并不是很能理解，我讲得也不是很明确，另外本节课上的集合图，我处理得也比较生硬，是将两种方法讲了以后再引出的集合图，现在回过头来想想，是不是应该在讲完第一种方法后就引出集合图这样就比较自然了，而且也能加深对公因数意义的理解！

不足是：在本课的练习中，我要求学生仍按以前的方法，一一列式找因数，强化学生方法的掌握。

第三篇：最大公因数教学反思

《最大公因数》教学反思

通泰路小学 冯俊霞

今天的这节数学课属于概念教学------《最大公因数》，教学目标是让学生探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数；经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义；通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。

课前，我也进行了重点分析，主要是：会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数；理解公因数和最大公因数的意义。

我采取的解决策略是：解决“找最大公因数”的这一难点的策略是举例说明。本课是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行教学，通过找公因数的过程，让学生懂得找公因数的基本方法。在此基础上，引出公因数和最大公因数的概念，例：找出8和12的公因数和最大公因数。

一、找出8和12各自的因数。8的因数有1、2、4、8。12的因数有1、2、3、4、6、12。

二、找出8和12共有的因数：1、2、4。

三、8和12的最大公因数是：4。为了加深理解，要进一步引导学生观察分析、讨论，让学生明确找两个数公因数的方法，并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。在此过程中我注意鼓励每一个学生参与探索，重视引发学生思考，注重学生间的交流，让学生用自己的语言表述自己的发现，重要的是不要归纳成固定的模式让学生记忆。对于找公因数有困难的学生，我从方法上作进一步引导。在本节课中，我努力将找最大公因数的概念教学课，设计成为学生探索问题，解决问题的过程，在整个教学的过程中，学生真正成了课堂学习的主人。教学过程中，我认真地处理了数学思想和数学方法的关系，以数学思想来引领数学方法，尤其是引导学生对学习方法的归纳:列举法和观察法，当两个数之间有特殊关系(因数关系和互质数关系)时用观察法就行，有效的扩张了数学的发展性功能。在落实知识与技能目标的过程中，组织学生开展了积极有效的探索活动。充分激活了原有的知识基础，努力调动学生积极的学习情感，启发学生主动参与、引导学生感知——理解——构建，给予学生适时、适当、适量的帮助，使学生学会参与、学会发现、学会提高、学会应用，符合学生认知规律，满足学习体验需求。当下课之后，我就意识到不足之处，反思如下: 一是在利用学生熟悉的学号为学习材料，以“游戏”的形式之后就应该及时出现集合圈让学生填写就更好了。

二是在教学过程中，虽然想尽量放手让学生自己观察、发现知识，验证所学到的知识。但我觉得放得不够开，学生自己写得太少，所以学得也不够扎实。

在今后的教学路上，我会且思且行，且行且思……

第四篇：最大公因数教学反思教学反思

最大公因数教学反思

教材共提供了三种不同的方式求两个数的最大公因数，方法一：分别写出两个数的因数，再找最大公因数；方法二：先找出一个数的所有因数，再看哪些因数是另一个数的因数，最后从中找出最大的；方法三：用分解质因数的方法找两个数的最大公因数。我还给学生补充了用短除法求最大公因数。这么多方法，教师应该向学生重点推荐哪种呢？教材中补充拓展的分解质因数方法学生是否都应掌握呢？短除法是否都应掌握呢？方法一与方法二相比，由于第一种方法便于观察比较，十分直观。

因此，在课堂教学中许多学生暗暗地就选择了它。方法二与方法三相比，在数据偏大且因数较多时，如果用分解质因数的方法来求最大公因数不仅正确率高，而且速度也会大幅提高。但是用分解质因数的方法来求最大公因数对一些学生来说又有相当的难度，至于为什么要把两个数全部公有的质因数相乘，一些学生还不太明白。在教学中，我认为教师不能仅仅只是介绍，还有必要让学生们掌握这种方法技能。用短除法求最大公因数我感觉比较简单，学生好接受，好理解。但是短除法求最大公因数一直要除到所得的商是互质数时为止。如果用此法，学生必须首先认识“互质数”，并能正确判断。虽然有关“互质数”的内容教材83页“你知道吗”中有所涉及，相应知识的考查在练习十五第6题中也有所体现。

至于学生选用哪种策略找两个数的最大公因数，我并不强求。从作业反馈情况来看，多数学生更喜欢方法一，但是我们要提醒学生养成先观察数据特点，然后再动笔的习惯。如两个数正好成倍数关系或互质数关系时，许多学生仍旧按部就班地采用一般策略来解决，全班只有少数的学生能够根据“当两个数成倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数”的规律快速找到最大公因数。在这一方面，教师在教学中要率先垂范，做好榜样。在巩固练习过程中，也应加强训练，每次动笔练习之前补充一个环节——观察与思考。使学生除了掌握基本策略方法外，还能灵活快捷地求出一些特例来。

这节课本来想把教材练习十五的习题讲解完，但是时间不够用了，只好下节课再讲。

第五篇：最大公因数教学反思

《最大公因数》教学反思

《数学课程标准》指出：“学生是学习的主人，教师是教学学习的组织者、引导者与合作者。”本课是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行教学，通过找公因数的过程，让学生懂得找公因数的基本方法。引出公因数和最大公因数的概念，并探索出求最大公因数的方法。在教学的每一个环节，我注重让学生快乐学习，享受学习的过程。

一、创设铺地砖问题情境，由实际生活导出概念。以铺地砖的生活实际作为切入点，要铺整分米数的地砖而且要求要整数块，引入了求两个数的公因数的必要性。揭示了数学与现实世界的联系有，有利于培养学生的抽象概括能力，同时激发了学生的探索欲望

二、通过充分的小组合作讨论，让学生自己概括出公因数与最大公因数的概念及二者的包含关系。结合铺地砖问题，学生知道了1，2，4既是16的因数，又是12的因数，明白了1，2，4是16和12的公有的因数，即是16和12的公因数，4是公因数中最大的一个，叫做16和12的最大公因数。因为有了这一层铺垫，我就放手让学生去讨论、概括出公因数与最大公因数的概念，以及这两者之间的包含关系。学生在小组合作、讨论、概括中体验到了学习的乐趣。是我的教学收到 了很好的效果