《平行四边形的面积》教学设计与反思

第一篇：《平行四边形的面积》教学设计与反思

《平行四边形的面积》教学设计

牛家牌小学 金艳红

教材分析:本节课是在学生对平行四边形有了初步认识，学习了长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。平行四边形面积公式的推导方法的掌握，对后面三角形、梯形面积公式的学习具有重要的作用。几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。本课时内容在教科书的第96至97页，包括剪拼图形、总结公式、试一试、练一练和问题讨论五个环节，这部分知识的学习、运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积计算奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。学情分析 : 学情分析：五年级的学生已经具有了自主学习、迁移推理的能力，在学平行四边形面积计算之前，学生已经了解了平行四边形各部分的名称及特点，掌握了长方形、正方形面积的计算公式。

设计理念：根据教学内容，因材施教制定了教学思路：创设情境——指导探究——发现规律——实践应用。人人参与教学活动，动脑、动手、动口，达到理解和运用公式的目的。在解决问题中真切感受到数学知识来源于生活，又服务于生活。教学目标：

1、使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。

2、通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。教学重点：探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。

教具准备：课件、方格纸、剪刀、长方形、平行四边形。教学过程:

一、情景引入，激趣导课

1、情景引入(出示课件)师：同学们大家好，今天我们一起继续研究图形面积计算，请看主题图。你发现了哪些图形？你能计算哪些图形的面积？

(长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。)相机板书：长方形的面积=长×宽

正方形的面积 =边长×边长

2、从平行四边形的花坛中引出“平行四边形的面积”。师：这两个花坛哪一个大？（生自由说）

我们已经知道长方形的面积是怎样算，平行四边形的面积又怎样算呢？

3、揭题：平行四边形的面积（板书课题）

二、动手操作，探究新知

1、联想、猜测。（用数格子的方法）

长方形的面积与它的长和宽有关系，请大家猜测一下平行四边形的面积和谁有关系，有什么关系？

2、归纳意见，提出验证。（用剪、拼的方法）

能不能把平行四边形转化成长方形来计算它的面积呢?请同学们想一想，同桌交流，并动手用学具试一试。

⑴小组合作，动手操作。⑵演示操作过程。（课件演示）

同学们真聪明，在操作过程中运用了一种重要的数学方法“转化”，都是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。

⑶观察几种不同的转化方法，它们有什么共同的地方？为什么沿高剪开？

长方形有四个直角，只有沿高剪开，拼时才能出现直角。⑷讨论：拼出的长方形和原来的平行四边形相比，你发现了什么？以下面的讨论题进行思考交流。

①拼出的长方形和原来的平行四边形比，什么变了，什么没变？ ②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系? ③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形面积的计算公式吗？

⑸讨论推导出平行四边形面积公式： 长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

3、演示过程，强化结果。

大家刚才在操作中沿平行四边形任意几条高剪开、平移、拼都把一个平行四边形转化成一个长方形。请同学们再观察一遍（多媒体演示），一个平行四边形有无数条高，沿任意一条高剪开、平移、拼都可以把一个平行四边形转化成一个长方形，这个长方形的面积与原来平行四边形面积相等，这个长方形的长等于这个平行四边形的底，这个长方形的宽等于这个平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。（刚才有同学猜想平行四边形的面积是两邻边的积，是不是这样呢？这里有一个平行四边形框架，请你拉一拉，发现了什么?邻边长度没变，面积变了，所以平行四边形面积不等于两邻边的积）

从而也验证了大家前面猜想的底乘高等于平行四边形的面积是正确的，在学习中我们采用了先猜想，再转化，最后验证等学习方法，这些方法在学习中我们经常用到。

4、用字母表示公式。

师：如果用s表示平行四边形面积，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四边形的面积可以用字母什么表示？字母中间乘号可以省略。S=ah 师：要求平行四边形的面积，必须知道什么？

（通过大家共同的努力，推导出了平行四边形面积公式，下面让我们走进阳光小区，去解决一些实际问题。）

5、利用公式解决例1。

例1：一块平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？

两人板演，其余做在练习本上。S=ah=6×4=24（m2), 6×4=24（m2)［评析：根据刚才对平行四边形面积计算方法的初步感知，先让学生猜测平行四边形的面积怎样算，然后把平行四边形转化成长方形，利用长方形面积推导出平行四边形的面积，从而验证了学生的猜测是正确的。通过教学，向学生渗透了猜测—转化—验证等数学思想方法，为以后学习三角形和梯形的面积做了充分准备。］

三、反馈练习，发展思维。

课件练习

四、课堂总结

今天我们学习了平行四边形面积的计算，通过学习你又有哪些新的收获呢？

板书设计：

平行四边形的面积

长方形的面积 = 长 × 宽

平行四边形的面积 = 底 × 高

S = ah

教学反思：

1、把数学知识的教学融于现实情境中，学生在情境中学的高兴，学的扎实。我通过主题图这一个情境，将新知的学习置于这一现实情景中，通过猜想、转化、平移、旋转、演示等活动，进一步加强数学知识与生活的联系，感受数学在生活中的作用，体会学习数学的意义与价值。

2、充分发挥学生的主体作用，加强学生主观能动性的培养。整节课中，老师给学生提供了探究交流的时间和空间，并创设多种教学活动，激发学生兴趣，学习与巩固知识。例如在平行四边形面积计算方法推导过程中，老师先让学生独立思考，然后互相交流，最后动手操作，把平行四边形转化成长方形，推导出平行四边形的计算方法，在平等和谐的氛围中培养了学生的合作意识、团队精神和动手能力。

3、有效的渗透了数学的一些思考和学习方法。在教学中，老师让学生经历了提出猜想—操作转化—验证猜想这一过程，对学生以后学习三角形面积和梯形面积打下了良好的基础。

4、充分利用小组合作这一课题的有效性，发挥学生的主体地位和主观能动性，加强师生合作、生生合作，培养学生的合作能力和交流能力。

第二篇：《平行四边形面积》教学设计与反思范文

《平行四边形面积》教学设计与反思

学科：数学 班级：5.3 教师： 王忠琴

教学内容：

本节教学内容是内容是西师版教材小学五年级上册第五单元“多边形面积的计算“第一小节”平行四边形的面积“第一课时的内容。

教学目标：

1．让学生利用方格纸和割补、拼摆等方法探讨平行四边形的面积公式，会用公式计算平行四边形的面积，并能解决简单的实际问题。

2.通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透“转化”和“平移”的思想，体会“等积变形”的方法，并培养学生的各种能力。

3.通过活动，激发学习兴趣，培养探索精神，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：使学生理解和掌握平行四边形面积公式并会应用。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具、学具准备：平行四边形纸片、剪刀、三角板及电脑课件。

学时安排:1课时 课前提示及预习设计： １.我们学过了那些图形的面积计算？他们的面积计算公式是什么？是怎样推导出来的? ２．平行四边形的面积该怎样算呢？预习教材第五单元“多边形面积的计算“平行四边形的面积”例1。

３.分组准备学具：平行四边形纸片、剪刀、三角板 教学设计:

（一）创设情景，设疑引入 1.复习铺垫 课件出示长方形

问1:这个老朋友是谁?你能快速说出它的名字吗？

问2:你能根据给出的数据解决哪些问题?(算出长方形的周长、面积)【设计意图】复习旧知，为后面的学习做好充分的知识铺垫。2.创设情境，激发认知冲突

演示将长方形框架拉成平行四边形，问：什么变了？什么没变？（形状变了，周长没变，面积是否变化估计学生会有不同意见）

围绕面积是否变化，请学生说理由。3.揭示课题

师：我们已经知道长方形的面积，如果我们能算出平行四边形的面积，问题不就迎刃而解了吗。那平行四边形的面积到底怎样算呢？这就是我们这节课要解决的问题。（板书课题）

【设计意图】通过把长方形拉成平行四边形后，面积到底变没变这个分歧，激起“矛盾点”，激发学生的学习兴趣与探究欲望，自然而然引出本课所要研究的教学内容，并使学生在不知不觉中开始对问题的思考。

（二）动手实践，探究新知

1.用数方格的方法初步探究平行四边形的面积（出示平行四边形）

问：在探究平行四边形面积计算方法前，我们先回忆一下：我们是怎样探究的？引导学生明白可以用数格子的方法来计算平行四边形的面积。

出示方格图，问：你能用数格子的方法来计算出这个平行四边形的面积吗？

学生独立数后，抽生汇报数法。

问：当一个平行四边形很大很大的时候，我们也采用数格子的方法来求平行四边形的面积吗？这就引发学生思考，是否有其他的方法来求平行四边形的面积呢？有学生提出把平行四边形转化成长方形。

【设计意图】本环节主要通过让学生借鉴长方形面积计算公式的探究方法，用数方格的方法，凭借“独学、群学、展示”的渐进过程初步感知平行四边形与长方形面积的联系，同时为下一步的探究提供思路，做好铺垫，很好的培养了学生的联想与猜测能力，2、操作验证

呈现画在方格纸上的平行四边形，让学生分组讨论把图中的平行四边形转化成长方形的方法。

让学生各自拿出准备好的平行四边形和剪刀来剪一剪、拼一拼，并在操作完后请同桌互相检查是不是把平行四边形转化成了长方形。

让同学们汇报交流自己的做法,并同时用课件展示，问：为什么你们一定要沿着高剪开呢？启发学生在讨论中理解：沿着高剪开，能使拼成的图形出现直角，从而符合长方形的特征。讨论“是不是任意一个平行四边形都可以转化成长方形？”是学生清楚的知道：沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。

最后我概括小结：刚才用割补、平移法我们把平行四边形变成长方形，在这个过程中其实运用了一个伟大的数学思想，那就是“转化”的思想，所以同学们当你碰到解决不了的问题时，不妨用转化的思想，也许你会豁然开朗，柳暗花明又一村。

【 设计意图】通过让学生亲身经历把平行四边形转化成一个长方形的全过程，为下一个环节建立联系，推导公式起到了一个推波助澜的作用。同时告诉学生学会一种解题方法比做十道题都重要，教会学生“会学”。

3.建立联系，推导公式

引导学生观察这两个图形并比较组织学生小组讨论三个问题：（1）转化成的长方形与平行四边形的面积相等吗？（2）长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？（3）能否根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积计算公式？

全班交流，引导学生得出：只是形状变了，平行四边形的面积=长方形的面积；长方形的长等于原来平行四边形的底，长方形的宽等于原来平行四边形的高。又由于长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，逐步抽象出平行四边形的面积公式，并板书：平行四边形的面积=底×高。

【设计意图】本环节主要让学生观察，发现、比较、归纳，从具体到抽象，从感性到理性循序渐进，推导出了平行四边形面积的计算公式，充分尊重了学生的主体地位，突破了难点，解决了关键，发展了学生能力。

（三）分层练习，巩固提高 第一层：基本练习：课本P80第1题。

有3个标明了底和高各是多少的平行四边形，先让学生独立计算，再让学生说说每个平行四边形的底和高分别是多少，计算时应用了什么公式。另外，让学生注意到，如果图形的基本单位不同，计算得到的结果的单位也不一样。

第二层：综合练习：

1.课本81页第2题，先让学生指出每个平行四边形的底和高，再让学生各自测量，最后根据公式计算面积。

2.你会求这些平行四边形的面积吗？通过不同的高引起学生的混淆，在计算中让学生明确只有找到平行四边形的底和它相对应的高，才能准确求出它的面积。并且根据已求的面积和另一条高，可求出与这条高相对应的底。

3.完成课堂活动1（解决开课时的疑问）：拿出课前准备好的长方形木框，演示拉成平行四边形，让学生思考“把这个长方形框拉成平行四边形，面积到底变化了没有？为什么？”继续拉动长方形，让学生看一看、想一想面积的变化有什么规则。通过观察、比较后使学生明确长方形拉成平行四边形后周长没变，面积变了；拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积也就越小。

第三层：扩展练习：

想一想：面积为12平方厘米的平行四边形，底和高有可能是多少？（取整数米）

【设计意图】 整个习题设计，题量适度，而且涵盖了本节课的所有知识点，题目呈现方式的多样，吸引了学生的注意力，使学生面对挑战充满信心，激发了学生兴趣，活跃了学生的思维。同时练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。

（四）课堂总结，巩固新知 小结:这节课我们学习了什么？你是怎样学会的？

【设计意图】课堂小结有利于学生对本节课所学知识有个系统的认识，充分提高归纳和总结能力。

板书设计：

平行四边形的面积

长方形的 面积 = 长

×

宽（转化）‖ ‖

‖平行四边形的面积 = 底

× 高

【设计意图】 我认为好的板书就好比一篇微型教案，条理清楚,突出重点，使人一目了然，可起到画龙点睛之功效。教学反思：

平行四边形的面积，是教师相当熟悉的一堂课，我曾多次听这课，发现平行四边形的面积教学存在三种状态：第一种状态，教师认为学生学习数学就是要掌握知识，所以教学注重对学习“平行四边形面积”的知识铺垫，仅仅关注学生对平行四边形面积计算方法的识记与演练，掌握；只要结果，不要过程。第二种状态，教师开始重视学生获得知识的过程，但重视过程是为了更快地接受知识、更好地理解知识，却忽视了过程本身的价值。第三种状态，希望学生不仅获得平行四边形面积计算公式的知识，而且能获得数学思想和方法；不仅能够正确地应用公式，而且能更好地理解这一公式的来源。在学习中，展示探求平行四边形面积计算方法的真实思维过程，凸显“重知识更重方法，重结果更重过程”的价值追求。我一直在苦苦追求着第三种状态，因此在课前、课中我一直思考以下四个问题：

1、数学学习，除了关注知识的传承，还应关注什么？

2、怎样从学生的角度出发设计教学？

3、怎样让数学课堂变得厚重？除了显性课程外，学生还能获得哪些方面的发展？

一节厚重的数学课，总是能够让人看到学生数学素养的提升。

一节厚重的数学课，总是能够让人看到学生数学地思考问题。学生有潜力，并非这个孩子考试的分数高，而是这个孩子的后劲足。这些后劲足的孩子思维活跃，往往能在复杂的信息中抓住关键点，能透过复杂的现象抓住数学的本质。也就是，这些孩子会数学地思考问题。

4、如何优化课堂结构？

基于以上四个问题的思考，我把“有益的思考方法和应有的思维习惯”放在本节课教学的首位。在数学教学中如何以数学知识为载体，培养学生有益的思考方式和思想方法。我在设计与执教“平行四边形的面积”一课中获得一些启示。

一、以数学知识教学为载体，渗透“转化”的数学思想方法，发展学生主动获取知识的能力。

“转化”法是开展数学研究、解决数学问题常用的方法，在小学数学教学中起着十分重要的作用。小学阶段的几何形体面积、体积计算公式都是运用“转化”法推导的。平行四边形的面积公式是几何图形面积计算第一次运用“转化”思想方法推导得出的。因此，本节课让学生形象直观地明白什么是“转化”，深刻理解“转化”的本质，就显得尤为重要。对于“转化”思想，本节课不在是渗透的朦朦胧胧，而是把这种学习方法明朗化，让“转化”本领成为学生思维的“主角”，并当作学习的一个重点让学生掌握。

二、以探索解决问题为主线，运用“大胆猜想，小心求证”的数学学习方法，培养学生探索精神和探究能力。

现代科学的探索活动，常常是人们在已有的科学知识的基础上，发挥人的主观能动性，通过想象、直觉等多种思维方法，提出猜想性假说，建立起新的概念和理论框架，推出具体结论，最后通过实验予以验证。这种“猜想—验证”的方法已成为科学探索中常用的方法。

这节课，采用先让学生“大胆猜测”，再进行“小心求证”的教学思路，教师有意识地把经历“猜想与验证”蕴涵在探究平行四边形面积公式的数学活动中。当学生对平行四边形的面积计算获得两个合理的猜想后，教师不做否定，而是要求学生对自己的想法进行检验，学生通过思维顿悟、教师的直观演示，自己发现错误的原因，这不但让学生对知识理解更透彻，影响更深刻，而且给学生学生探究发现知识的方法指导。这样的过程，既不同于由一般到特殊的演绎过程，也有别于由具体到一般的归纳过程。它是一种发现并填补认知的空隙，即定向探索解决问题的研究过程，这符合数学知识发现的一般规律，因而具有比较一般的方法论意义。这样的数学思维方法的运用，有效地训练了学生综合运用思维方法获取知识的能力，同时也受到了科学思想方法的启蒙。

三、体现自主学习，合作学习的有效性。

新课开始，老师让学生通过数方格的方法来计算平行四边形的面积，一方面让学生知道计算平行四边形的面积可以用数方格的方法来解决，另一方面也让学生体会到数方格的方法很麻烦，激起学生想探究出一种象长方形面积公式的计算方法。这是激发学生的学习欲望。通过小组合作的探究剪拼的方法，体现了小组合作的有效性。也让这样的小组合作不流于形式。

本节课的教学体现了新课程的教学理念，知识的生成过程由学生主动去参与，主动去探究，到后面平行四边形面积公式的水到渠成的生成，这样的教学学生学得轻松，学得快乐，也能让知识掌握得更加扎实。

第三篇：平行四边形面积教学设计 和反思

《平行四边形的面积》教学设计 张倩楠

教学目标

1、理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算的方法。

2、运用平行四边形的面积公式解决实际问题。

3、体验数学知识在生活中的作用，并从中感受到学习数学的乐趣。重点难点

教学重点：理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。

教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程 【导入】

一、课前导学

引导学生复习长方形的面积计算公式、指认平行四边形的底和高等，为学习习近平行四边形的面积作铺垫。

师：我们学过的图形中你最喜欢什么图形？关于它你知道哪些数学知识？

学生汇报：长方形、正方形的周长、面积公式，以及平行四边形的对边相等、容易变形等特点。师：那么这节课你想研究什么呢？ 学生：平行四边形的面积 导入：这节课我们就来研究平行四边形的面积。教师板书课题。

二、探究展示

1．师（出示一个平行四边形）：猜想这个平行四边形的面积是多少？ 2．师（出示自学提示）

（1）借助手中的学具，用自己喜欢的方法研究平行四边形的面积。（2）并在小组内交流方法。学生阅读自学提示。

3．学生借住透明1平方厘米格、剪刀、平行四边形图形以及长方形、平行四边形对比表格在小组内动手操作演示平行四边形的面积公式。学生自主学习„„

（教师教师巡视，了解实验情况，物色并指导展示小组进行操作和汇报）

4．组织学生进行学习成果汇报：

师：哪个小组愿意上来把你们的操作实验的过程和结果展示给全班同学们看？ 用什么方法，发现了什么，得到什么结论？这个小平行四边形的面积是多少？

生1：我用数方格的方法，得到的这个小平行四边形的面积是24平方厘米；

生2：我通过剪一剪，把平行四边形分成了一个三角形和一个梯形，最后拼成一个长方形，平行四边形和长方形的面积不变，还发现长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积就等于底乘高；

生3：我沿着平行四边形的高剪一剪，把平行四边形分成了两个梯形，最后拼成一个长方形，平行四边形和长方形的面积不变，还发现长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积就等于底乘高；

生4：我沿着平行四边形侧底的高剪一剪，把平行四边形分成了一个三角形和一个梯形，最后拼成一个长方形，平行四边形和长方形的面积不变，还发现长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积就等于底乘高。

5．课件演示学生的剪拼接的过程。师：老师综合大家的方法演示你们的方法。

6．教师小结： 通过剪我们把平行四边形最后拼接成长方形，这期间面积不变，并发现长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积就等于底乘高。

三、课堂练习

1．师：（出示例题）：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？ 学生读题并解答。2．解答刚才大家猜想平行四边形的面积到底是多少？你想提示大家注意什么？

学生汇报：平行四边形的面积公式当中的底和高必须是相对应的。看书质疑

3．师（出示题目）：测量你手中的平行四边形的底和高，并求一求它的面积是多少？ 学生动手测量平行四边形的底和高，并计算出它的面积。

四、课堂小结

1．师：今天我们自主探究了什么知识？在这节课里，你觉得给自己印象最深刻的地方是什么？

2．学生汇报：这节课我们通过猜测、验证的方法得到了平行四边形的面积，知道可以把平行四边形剪拼成长方形，得到平行四边形的面积公式=底×高 教学反思：

新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。” 《平行四边形的面积》一课的教学中，通过让学生动手实践，自主探究，让学生经历了知识的形成过程。我设立的教学目标是（1）使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积；（2）通过操作，观察和比较的活动初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。反思这节课，我总结了一些成功的经验和失败的教训，具体概括为以下几点：

一、注重数学思想方法的渗透

在教学设计方面，我先是让学生大胆猜测两块香蕉地（等底等高的长方形与平行四边形）的面积哪一个大，再让学生通过动手操作、验证平行四边形的面积，其实它们的面积是一样大的。

二、注重学生数学思维的发展

数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。在这节课中，我设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？充分利用多媒体课件演示，形象、直观，使学生得出结论：因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。在此，我特别注意强调底与高应该是相对应的，通过观察、交流、讨论、练习等形式，让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。

三、注重了师生互动、生生互动

新课程标准提倡学生的自主学习，在课堂教学中主张以学生为主体，注重师生互动和生生互动。师生应该互有问答，学生与学生之间要互有问答。在这节课中，我能始终面向全体学生，以学生为主体，教师为主导，通过教学中师生之间、同学之间的互动关系，产生教与学之间的共鸣。

四、我的遗憾

课前预设学生把平行四边形转化成长方形的方法有三种，第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开，第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。这节课学生大部分都拼出第一种，后两种学生没拼出来，如果在下一次试教中，我想尝试着通过我的引导让学生动手实践，剪出第二、三种剪法。教学是一门有着缺憾的艺术。做为教者的我们，往往在执教后，都会留下或多或少的遗憾，只要我们用心思考，不断改进，我们的课堂就会更加精彩。

第四篇：“平行四边形的面积”教学设计与反思

“平行四边形的面积”教学设计与反思

教学内容：人教版小学数学5年级上册。

教学目标：

知识目标：通过操作活动，经历推导四边形面积计算公式的过程；能运用公式计算相关图形的面积，并解决一些实际问题。

能力目标：通过实际操作发展学生的观察、操作、推理、交流能力；培养运用转化的方法解决实际问题的能力。

情感目标：培养学生勇于探索、克服困难的精神；感受数学的美。

教学重、难点：

理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算公式。

培养学生运用公式解决实际问题的能力。

教学准备：

多媒体课件，每个小组一个用4根纸条围成的框架，每人实验报告一份，每人一张平行四边形纸片、剪刀、透明方格图。

教学流程：

一、尝试发现

（一）环节目标

通过操作激发学生兴趣，将新旧知识紧密结合在一起，突出长方形与平行四边形之间的联系，引导学生发现问题，从而自然引入到面积的探究中。

（二）环节设计层次：

1.在每个小组的桌面上都摆着一些用4根纸条围成的图形，下面就先请同学们玩一玩，看看你能发现什么。将你的发现与同组的同学说一说！

2.学生汇报发现。

（三）可能性预设

预设1：学生发现拉动框架的对角，它的形状发生了改变，一会儿是长方形，一会儿是平行四边形，但是它的周长和面积没有改变。

预设2：学生发现只有当框架4个角成直角时，才是长方形，这时围成的面积最大。当拉成平行四边形时，它周长虽然没变，但面积越来越小。

预设3：少数同学认为面积不变，多数同学认为面积变小。

（三）预设应对：

预设1的应对方案：周长没变我们可以通过观察和测量验证，而面积是否变化怎样验证呢？这节课我们就来学习习近平行四边形面积的计算。（板书课题。）

预设2的应对方案：平行四边形面积的大小跟哪些条件有关？怎样计算？这节课我们就来学习习近平行四边形面积的计算。（板书课题。）

预设3的应对方案：有的同学说长方形拉成平行四边形面积没变，有的同学说面积缩小了，到底谁说的对呢？这节课我们就来学习习近平行四边形面积的计算。（板书课题。）

二、尝试探究

（一）环节目标

本环节让学生经历猜想、操作、验证、发现等环节，通过自主探究，合作学习的方式来验证自己的猜测，得出正确的结论。通过剪、移、补的方法，经历转化成一个长方形或正方形的过程，不仅验证了公式，更重要的是让学生从中掌握了转化的数学思想。

（二）环节设计层次

1.学生猜测，思维开放。（使学生的思维处于活跃发散的状态中。）

（1）请同学们大胆地猜一猜，平行四边形面积的大小跟哪些条件有关。

可能性预设：

预设1：平行四边形面积的大小是由它的底和高决定的。

预设2：学生猜想不准确。

预设应对：

预设1的应对方案：教师演示课件，证明同学们的猜想正确。

预设2的应对方案：教师演示课件。

动画演示：

①平行四边形底不变，高扩大和缩小；

②平行四边形高不变，底扩大和缩小；

③平行四边形底和高同时扩大和缩小。

引导学生观察，通过师生交流得出正确结论。

（2）请同学们再猜一猜，平行四边形的面积跟底和高有什么关系？

可能性预设：

预设1：底×高

预设2：底×底

预设3：高×高

预设应对：

出现预设1的可能性极大，因为学生已经学过长方形、正方形面积的计算，所以很自然地猜测底×高。即使出现预设

2、预设3或其他猜测，教师不急于作出评价，将学生的猜测板书，让学生在探究中自我反思、自我修正。

2.自主探究，经历知识的形成过程。

（1）下面请同学们拿出手中的平行四边形纸片，利用手中的工具，采用你喜欢的方式探究平行四边形面积的计算方法，验证自己的猜想，并填写实验报告单。

（学生操作，教师参与学生的活动，进行学法指导。）

可能性预设：

学生之间存在差异，能力强的学生能够很快找到解决问题的方法，而能力相对较弱的学生可能会一时找不到研究的方向。

预设应对：

投影出示自学提示：

三、交流提升

1．小组内交流，看看有哪些不同的方法。

2．以小组形式汇报。

可能性预设：

预设1：我们组是用数方格的方法来验证的。我们将透明方格纸盖在平行四边形纸片上，然后数里面的格子数，不满一个的按半格计算，结果一共15个方格，所以这个平行四边形纸片的面积是15平方厘米。接着，我们数出平行四边形纸片底边占5个格，底边长5厘米，它的高占3个格，高是3厘米，5×3=15（平方厘米）。与数方格的结果是一致的，所以验证了平行四边形的面积=底×高。

预设2：我们组是用剪、拼的方法验证猜想的。

……

学生在汇报中，往往思路正确而表达不清晰、不简练。

预设应对：

在教师的引导下，从以下3方面进行汇报：①转化成什么图形？②这个图形和原来的平行四边形之间有何联系？③由这些关系，你能不能得出平行四边形面积的计算方法？

3.小结。

通过同学们的两次验证说明刚才多数同学的猜测是正确的。剪、移、拼的方法实际上是一种转化的数学思想，这种思想在以后的学习中会经常用到。

4.字母公式。

如果用字母S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，平行四边形的面积公式用字母该怎样表示？

可能性预设：

预设1：S=a×h

预设2：S=a·h

预设3：S=ah

预设应对：

肯定学生的回答都是正确的，比较哪种表示方法更简便。

四、联想应用

（一）环节目标

实践是认识的来源，更是认识的目的和归宿。本环节重在让学生明确并熟练掌握面积公式、底和高的对应关系，正确地解题。练习题都来自生活实际，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，在培养学生创造精神的同时，培养学生应用数学的意识和实践能力。

（二）环节设计层次

1．我们学会了平行四边形面积的计算方法，就要来进行实践应用。请同学们看例题：三铃汽车的标志（如下图），做这样一个标志至少需要多少平方厘米的钢板?

可能性预设：

预设1：5×4×3=60（平方厘米）答：至少需要60平方厘米钢板。

预设2：5×4=20（平方厘米）答：至少需要20平方厘米钢板。

预设应对：

出现预设2的情况主要是审题不认真，教师应引导学生相互评价，使出现错误的同学能够自我改正。

2.测量并算出下面图中平行四边形的面积。

可能性预设：

预设1：测量、计算准确。

预设2：测量有误差（主要是高），导致计算不准确。

预设应对：

让学生知道，测量时出现误差是正常的。同学们在测量时要正确操作，且细致、耐心，将误差降到最低。

3.下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？

可能性预设：

由于缺乏空间观念，少数学生理解此题可能会有困难。

预设应对：

教师演示动画帮助学生理解：等底等高的两个平行四边形的面积相等。

4.小明测量一块平行四边形花坛的面积，下面是他测得的数据（单位：米）：

请计算出它的面积。

可能性预设：

预设1：30×17.5=525（平方米）

预设2：20×17.5=350（平方米）

预设应对：预设2的应对方案：在师生的交流中使学生认识到，平行四边形有两组底和高，在解决问题时，一定要注意底和高要对应。（高的垂足应在其对应的底上。）

反思：

学生的自主探究是小学数学教学研究的一个热点，有许多问题需要我们深入研究。例如，什么是数学教学中真正的探究活动？如何提高探究过程的有效性？带着这些问题，我设计了“平行四边形的面积”一课，力求体现《数学课程标准》的一些新的数学理念，在教师的适当引导下，让学生积极主动参与知识形成的过程，培养学生动手操作、大胆猜测、合作探究、概括延伸的能力，提高探究活动的效率。

明确的目的性，是科学的探究活动的一个基本特征。因此，把学习引向重、难点，或学生疑惑的地方，让学生有效地参与，是培养他们课堂自主探究的前提。在新课伊始，我设计了“玩一玩”的活动，通过“玩”激发学生兴趣，将新旧知识紧密结合在一起，引导学生发现问题，从而自然引入到面积的探究中。经过长期训练，学生就逐步掌握了学习的方法，消除了对学习的畏难、厌烦情绪，使他们带着良好的心态投入学习活动，学生在课堂中充分显示自己的才华。

本节课中，我特别重视学生直觉思维的培养。因为猜想是直觉思维的一部分，教学中我在两个环节中均注意设置猜一猜：一是平行四边形面积的大小跟哪些条件有关；二是猜一猜平行四边形的面积跟底和高有什么关系。鼓励学生对问题的答案作出合理的猜测，有助于培养学生的创新意识，使他们思维更活跃、更发散。进而为学生进一步学习创设良好的学习氛围，让学生积极参与到知识的形成过程中，让学生经历猜想、操作、验证、发现等环节。通过独立思考、合作交流等形式，了解平行四边形面积公式的来龙去脉，真正体现了主体教育的原则。

新的基础教育课程改革的核心是学习方式的转变，本节课我力求通过学生的自主学习、合作学习探求知识的形成过程，教师只是一个合作者、引导者、促进者。例如，平行四边形面积公式的推导，是学生利用手中的平行四边形纸片，利用手中的工具，采用喜欢的方式去探究，验证自己的猜想。并通过生生、师生的交流互动，逐步归纳、总结出平行四边形面积公式。

反思本节课的教学，我觉得要提高数学探究活动的有效性，就要做到：1.让学生的探究有明确的目的性；2.为学生创设良好的学习氛围；3.教师的有效指导；4.生生、师生的互动生成。

第五篇：平行四边形的面积教学设计与反思

平行四边形的面积教学

威远镇西永兴小学蒋树林

教学内容：五年级上第79～81页

教学目标：

1．使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2．通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

教学重点：探究平行四边形的面积计算公式。

教学难点：充分理解剪拼成的充分理解剪拼成的长方形与原平行四边形之间和关系。教学具准备：平行四边形纸片、尺子、剪刀、课件 教学过程：

一、导入

1．观察主题图（多媒体课件出示），让学生找一找图中有哪些学过的图形。

2．观察图中学校门前的两个花坛，说一说这两个花坛都是什么形状的？怎样比较两个花坛的大小？你会计算它们的面积吗？

3．引入学习内容：长方形的面积我们已经会计算了，今天我们研究平行四边形面积的计算。

板书课题：平行四边形的面积

二、平行四边形面积计算

1．用数方格的方法计算面积。

（1）用多媒体或幻灯出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。

说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）。

（2）同桌合作完成。

（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。

（4）观察表格的数据，你发现了什么？

通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。

2．推导平行四边形面积计算公式。

（1）师：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？ 学生讨论，鼓励学生大胆发表意见。

（2）归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。

请学生演示剪拼的过程及结果。

教师用课件或教具演示剪—平移—拼的过程。（如教材第81页的图示）

（3）我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

小组讨论。可以出示讨论题：

①拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？

②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

小组汇报，教师归纳：

我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。

这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。

3．教师指出在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。

三、巩固和应用

1．出示例1。读题并理解题意。

学生试做，交流作法和结果。

2．讨论：下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？

四 全课小结

教学反思

平行四边形的面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形，正方形面积计算的基础上学习的，它是学习三角形面积，梯形面积以及进一步学习圆的面积和立体图形表面积计算的基础，平行四边形面积的推导过程给学生提供了学习面积的一个主要思想方法“转化”，有利于后续学习。在本节课中，我力图体现出学生学习方法的转变：从被动接受学习变为在自主、探究、合作中学习。让学生自己通过剪拼讨论，并能以小组为单位共同合作完成；让学生亲身体验知识的形成过程，促进学生思维的发展。经过一番思考：实际教学时我放弃数格子的方法，集中精力在平行四边形面积公式的推导上。于是让学生自己解决自己的的问题从而得出一个结论系列探究活动的教学设想，大胆放手让学生从自己的思维实际出发对新问题进行尝试探索，在探索过程中收获方法，领悟知识发展能力

本节课也存在一些不足之处：在动手操作和探究面积计算公式方面，学生的体验还不够充分，给学生表达的时间还不够充裕，今后还应当让学生的自主学习更扎实些，更有效些。