《合并同类项》教学设计

第一篇：《合并同类项》教学设计

《合并同类项》教学设计

教材分析：本节课选自人教版七年级上册《整式》第二节，学生在学习了单项式，多项式以及有理数运算后，对同类项进行合并的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，是以后学习方程，不等式的一个基础。合并同类项是有理数加减运算的拓展，是一节承上启下的课。学情分析：七年级学生刚进入初中，学习的积极性比较浓厚，能较好地完成学习任务，在教课的过程中，要加强对学生基础知识的掌握，注重对知识的重难点的把握，培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。学生已经学过有理数的运算及运算律，代数式的有关知识，能会找出同类项，理解合并同类项的法则，也就是说对本课内容的学习，要求掌握的知识基础学生已大体上具备。教学目标：

知识与能力目标：使学生明确多项式中同类项的概念，体验如何寻求同类项的根据，并会合并同类项。

过程与方法目标：结合示例培养学生观察、分析、概念、归纳思维的能力，因合并同类项可归结为系数的运算，从而可提高学生有理数的运算能力，同时同类项的概念又向学生展示了分类讨论的思想。通过求代数式的值逐步形成先化简再代入求值的习惯。

情感态度与价值观目标：通过小组讨论和小组间的交流，培养学生的协作精神，使学生体会解决数学问题始终要寻找最简捷的方法和表达式。教学重难点：同类项的概念及合并同类项的方法 正确判断同类项，准确合并同类项

教学策略与 设计说明：合并同类项是从具体数字发展到代数式的转折点，在教学中要体现着“特殊—一般，具体—抽象，未知—已知”的数学思想和教学方法，使学生在感受数学知识的形成过程中思维能力得到锻炼和发展。因此，教学开始便创设情境，激发学生学习的积极性。最好的学习动机是培养学生对学习内容产生浓厚的兴趣。然后自主探究，体现学生的主体地位。整节课以学生动手操作、自主探究为主线，教学环节紧扣，层次分明层层递进。教学过程：

1、创设情境，导入新课，（这个环节可以修改成学生课前预习部分）

师:复习单项式，多项式的概念。找学生复习，可以修改成学生举例说明单项式的次数和隶属。

指出下列单项式的系数和次数：

10x2；－abc； x ；－0.8x2y；0.74m5n

说出下列多项式是几次几项式，并指出它的每一项。（1）4ab－7a2b2－8ab2（2）5x2y－y2－x－9 问题1：同学们都有自己的存钱罐吧，想一想，那么多的硬币，你有什么方法可以又快又准确地数出你有多少钱呢？

学生：回答老师提出的问题，中除单项式的系数和次数

学生答：我会把所有的一元，五毛，一毛的硬币分开来，分别数数有多少个，再和硬币的值相乘，然后把结果相加，就得到了我有多少钱。

设计意图：从学生生活的实际问题出发，诱发学生对新知识的需求和期望感，激发学生学习的求知欲，提高学生学习的兴趣，在实践中体会成功的快乐；同时也验证了数学来源于生活，与生活密切联系。

2、师生合作，探究新知，（修改成学生举出同类项题目，互问互答）

师提出问题1：8n和5n, 和，6xy和-3yx, 和，12和5，它们都有什么共同的特征？（引导学生看书，让学生理解同类项的定义）

同类项概念(板书)：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。师：同类项有两个相同，一是字母相同，二是相同字母的指数相同；还有几个注意点（教师强调）：①同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关（如6xy和-3yx）；②几个常数项也是同类项（如12和5）。

学生看书并找出同类项的定义

通过各种不同类型的同类项题目，让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结出同类项的概念。

3、当堂检测，归纳总结

师出题（板书）：判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？

（1）0.2x2y与2x2y；(2)4abc与4ac；

(3)2m2 n与2mn2；（4）－125与12；

(5)4st与5ts。

说出下列多项式中的同类项。

(1)5x2y－y2－x－1＋x2y＋2x－9；(2)4ab－7a2b2－8ab2＋5a2b2－9ab＋a2b2

师问题：合并同类项实际上是合并什么？ 字母和字母的指数有何变化？ 师总结：（修改成学生总结）

同类项：含有相同字母，并且相同字母的指数相同的项叫做同类项。合并同类项的法则：(1).同类项系数相加(2).字母和字母的指数不变 合并同类项的基本步骤： 1.找出同类项 2.把同类项移在一起。

(3).合并同类项。（根据合并同类项法则）

学生回答：合并同类项时，同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变

4、引申思考，拓展延伸 合并同类项：

(1)3x3＋x3；(2)xy2－５xy2；(3)－4a3b2＋4b2a

3练习：：合并同类项：（1）5x＋4x＝（2）－７ab＋6ab＝（3）－4x ＋4x ＝

(4)x2y＋yx2＝ 学生完成老师布置任务

通过合并同类项的例题，一是分解题目的难度，使学生能自然地感受法则的应用，更加清楚明白地理解法则

5、课堂小结，反思所得（修改成学生总结，教师补充）⑴ 知识点： 同类项的定义： 合并同类项的法则“

⑵ 数学思想：分类，整体，化简合并

6、布置作业：课后习题，对应练习册

板书设计：

1、复习巩固：单项式、多项式概念

2、自主探究，例题讲解。

3、随堂练习，巩固延伸。4.课堂小结。

5、课后作业

教学反思：《合并同类项》是《整式》这章的重点，通过这节课，我认为主要体现“以学生为主体，教师为主导”的教学理念，整节课都是学生在思考、交流、相互质疑并且解决问题，教师只是进行适当地点拨，学生通过自学，小组合作交流，把不懂的问题在组内消化完成。题目的设计都是从实际的活动出发，激发学生的兴趣，让学生在实际操作过程中体验到学习数学的乐趣，更能发挥学生解决问题的主动性，使每个学生在探讨交流中有所收获。在今后的教学中，我会引导学生积极参与讨论，肯定成绩，使其具有成就感，提高他们学习的兴趣和学习的积极性，并采用“变式练习”方法提高学习效率。

第二篇：《合并同类项》教学设计

《合并同类项》教学设计

海南华侨中学 苏晓君

教材分析

本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数的基础上，对同类项合并、探索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。即合并同类项是有理数运算的延伸与拓展，是简化数学运算的常用方法，对于解决一些实际问题和进一步学习有着深远的意义。因此，这节课具有承上启下的作用。学情分析

新知识的学习应建立在学生的已有认知发展水平上，因此从学生己有的生活知识经验出发，通过观察、思考、讨论，把几个代数式进行分类，从而引出同类项这个概念，理解同类项的定义以及满足同类项的条件。合并同类项是在 “乘法分配律”基础上的延伸和拓展，合并同类项是式的运算，可类比“乘法分配律”数的运算来学习。通过引导学生类比数的运算来进行式的运算，利用关于数的分配律对式子进行化简，充分体现“数式通性”。让学生体会由数到式、由具体到一般的思想方法，以及体会数学来源于生活，又作用于生活，从而激发学生学习数学的兴趣。教学重点和难点

重点：同类项的定义；合并同类项 难点：识别同类项；合并同类项 教学过程

一、复习单项式、多项式的概念及有理数的运算律，导入新课

让学生回忆、发言，最 后老师加以补充、巩固。

设计意图：复习相关概念及有理数的运算，为合并同类项打基础。

2222活动一：观察单项式：3xy,-4xy,-3, 5xy, 2xy, 5，把其中具有相同特征的项归为一类，你是怎么分类的？

设计意图：知识来源于生活，又服务于生活。分类是日常生活中常见的问题，由分类引出同类项的概念，顺理成章。通过观察、思考、分析、归纳识别同类项的特征，为合并同类项作准备。

“物以类聚，人以群分”，我们常常把具有相同特征的项归为一类。同学们，你们认为上述单项式中哪些项可以归一类？为什么？可分为几类？给出一定的时间，让学生通过观

2222察、思考、交流、归纳得出：3xy与5xy可归为一类，-4xy与2xy可归为一类，-3与

522也可归为一类，共可分为三类。其中3xy与5xy中只有系数不同，各自所含的字母相同，22都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；-4xy与2xy也只有系数不同，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。这是同类项的特征：所含字母相同；‚相同字母的指数也分别相同，从而引出同类项概念，引出课题，板书课题：合并同类项。

二、讲授新课

板书：

1、同类项的特征：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同

2、同类项概念：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项； 几个常数项也是同类项。

想一想：

1、下列各式中具有上述特征吗？他们是不是同类项？ 232(1)10a与20a；

(2)－9xy和 5xy；

(3)4mn和2-4nm；(4)4abc与4ac；

(5)mn与-mn；

(6)2与4

m2n2、如果3xy与4xy是同类项，则 m =，n =

注意：★同类项与字母顺序无关；

★同类项与系数无关！

设计意图：强化同类项的特征，加深对同类项概念的理解，感受收获知识的喜悦。识别同类项是本课的关键，是重点内容之一，是合并同类项的基础和需要。

活动二：乐乐一家去肯德基：爸爸吃2个汉堡包、1个鸡翅，1杯可乐。妈妈吃1个汉堡包、2个鸡翅，1杯可乐。乐乐吃1个汉堡包，1个鸡翅，1杯可乐如果让乐乐去买这些东西，他怎样对服务员说呢？

乐乐说：我买 个汉堡包，个鸡翅，杯可乐。

同学们回答了上面的问题，得出共同结论：现实生活中为了方便，往往要对事物进行分类，同时同一类的东西可以合并在一起。

设计意图：新问题能引起学生的兴趣，激发学生探求新知的欲望，让学生带着问题去探究合并同类项的方法和依据。

探究1：(1)运用有理数的运算定律计算：8n+5n =(8+5)n = 13n

100×2+252×2=（________）×2=

×2

100×(-2)+252×(-2)=（________）×（-2）=

×（-2）(2)根据（1）中的方法完成下面的运算，并说说其中的道理。100t + 252t=(_________)t=

t

探究2 ：填空：(1)100t-252t=（_____）t=

t

2222(2)3x+2x=（__

_）x=

x

2222(3)3ab-4ab=(___)ab=

ab

设计意图：让学生在独立完成的基础上，观察、分组讨论, 通过类比数的运算，探究式的运算。让学生体会有理数的运算定律在整式运算中同样适用，并从中找到合并同类项的方法依据。体验探求规律的思想方法，及合作的愉快、成功的喜悦。板书：

3、合并同类项：把多项中的同类项合并为一项，叫做合并同类项。

4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。

5、合并同类项的依据：乘法分配律

小练习：判断下列合并是否正确，错误的改正 22421、5 x+6 x=11x2、5x+2y=7xy 3、5 x-3 2x=2 4、16xy-16xy=0

练习：仿照式子 2a+3a=（2+3）a = 5a计算 1、2x － 3x=

2、－ 2x －3x =

3、－ 2m + 3m =

4、－ 5y + 4y =

设计意图：让学生在理解和适当记忆合并同类项法则后，尝试进行两项的合并练习，熟悉法则并对合并时的符号有所把握。

活动三 ：用不同记号标出下列各多项式中的同类项，并合并同类项：

222222(1)4x+2x+7+3x-8x-2

(2)-3xy+2xy+3xy-2xy

2222(3)4a+3b+2ab-4a-4b

给出一定的时间让学生思考、讨论、计算，最后师生共同完成解题过程 设计意图：做标记是为了让学生做到不重不漏，进一步区分不同的同类项，继而合并同类项，加深对合并同类项方法的理解。

32解：(1)4x+ 2x + 7 + 3x4a-4b22=（4-4）a+(3-4)b+2ab 2=-b+2ab 如果一个多项式中有同类项，那么我们常常要把同类项合并起来，使得结果简化。练习：（1）a-3m+2a+2m

（2）5x-y-2x+2y 活动四：提问:在我们合并同类项的过程中,哪一类我们容易出错?谁有好的办法能有效地降低错误?

如a-3m+2a+2m ,能有效地降低错误的办法:

1、还原成加法：原式= a+（-3m）+2a+2m

=（a+2a）+〔（-3m）+2m〕=3a-m

2、正在前，负在后：原式= a+2a+2m-3m

=（a+2a）+(2m-3m)=3a-m

3、用生活意义去理解：-3m表示减3m，2m表示加上2m，合起来最后效果即减去m，即-m。设计意图：通过对学生此类问题的错误预设，知道学生在此要出错，让做对的学生介绍其正确方法，能有效的减少错误，并能提高本节的课堂学习效率，同时能调动学生学习的积极性，也能树立学生的自信心。

222活动五：当x=-2时，求多项式3x+4x-2x-x+x-3x-1 值 设计意图：通过学生的观察、讨论、比较，最后得出：这类题目是要先合并多项中的同类项，再代数进去求值，这样就可以使得计算简便。

22222解：3x+4x-2x-x+x-3x-1 =（3-2+1）x+（4-1-3）-1 =2x-1 当x=-2时，原式=2×（-2）-1=2×4-1=7

三、小结：

通过同学们的研讨我们发现，一个数学概念的引入往往是运算的需要，或者是问题的需要。要学好数学知识首先就应该养成观察与思考的习惯，其次应逐步形成透过现象看本质的思维品质。

1、同类项必备的条件:

（1）所含字母相同。

（2）相同字母的指数分别相同。

2、只有同类项才能合并，不是同类项的不能合并；

3、合并同类项，只合并系数，字母与字母的指数不变；

4、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。

四、作业：课本91页习题3.5第1题全部，第2题的第（1）小题 板书设计

合并同类项

1、同类项的特征：

2、合并同类项法则：（1）所含字母相同。

把同类项的系数相加，2

2（2）相同字母的指数分别相同。

字母和字母的指数保持不变。

3、合并同类项的依据：乘法分配律

2222224、例题讲解：(1)4x+2x+7+3x-8x-2

(2)-3xy+2xy+3xy-2xy

5、总结系数异号时的有效降低错误的合并方法：

第三篇：合并同类项教学设计

合并同类项教学设计

七都中学 李夏明

一，设计理念 指导思想与理论依据

很早之前美国教育界就提出“以问题解决为学校数学教育中心”的口号，影响了我国基础教育的改革，带着问题学习是学生学习的动力，是学生有所创新的认知情境。

这节课的设计意图是为了要贯彻新教材、新概念，通过游戏发现问题，调动学生对问题探究的热情，使学生主动参与、自主学习，让学生亲身经历，将实际问题抽象成数学概念，并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方向得到进步和发展。

为遵循《新课标》的指导思想，使学生认识到一个概念的形成，往往是源于一个数学或解决一个数学问题的需要。本课用接力赛游戏先求代数式的值的运算，作为引入，培养了学生的合作精神。在繁琐枯燥的算术中，去寻找新的解决问题的方法，又体现了学生在学习过程中的勇于创新意识和实践的科学精神，使学生感到合并同类项十分有必要，提高对数学的认识，避免了对抽象概念的生硬讲解，而是将抽象概念具体化，使学生从现象到本质，形成科学的学习态度和方法。

本节课学案是学生对自己学习过程的记录，在倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手的同时，还要求学生注重学习过程的总结、自评方式不但要求学生如实记录学习过程的表现，同时帮助学生正确认识自己，互评使同学之间的交流更加深入，充分体现了互相学习共同进步的思想。

教学方式与教学手段

根据本节教材内容和学生的实际水平，为更有效地突出重点、突破难点，按照学生的认识规律，遵循“教师为主导、学生为主体、训练为主线”的指导思想，我将采用探究发现法、多媒体辅助教学等方法，教学中精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，并适时运用多媒体演示，激发学生探索知识的欲望，以此来达到他们对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养学生的思维能力。

学习内容分析及学情分析

七年级学生爱问好动、求知欲强、想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚兴趣，对直观的事物感知欲较强，希望得到充分的展示和表现，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段。但这一阶段的学生自我建构数学知识的能力尚处在初级阶段，不具备将自我的数学认知合理归类、整理，缺乏对一些问题的准确分类。主要表现在：（1）抽象思维能力较弱，以直观经验为主。（2）学习动机不明确，兴趣强烈但不稳定。（3）对直观形象的数学知识比较感兴趣。

二，教学目标设计

（1）知识目标

①使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。

②使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。(2)过程与方法

通过经历从数的运算过渡到式运算的过程，体验类比、“数式通性”的思想，培养归纳总结能力和语言表达能力，发展抽象思维能力、概括能力和探究能力。（3）情感态度与价值观

通过参与探究活动，激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，使学生享受成功的喜悦，体验数学充满着探索与创新，养成勇于探索，敢于创新的良好习惯以及培养善于用数学方法分析、解决问题的能力。三，重点、难点分析

3、教学重点、难点

（1）重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

依据：理解同类项的概念，并进行合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具。（2）难点：正确判断同类项，准确合并同类项。依据：数学概念内涵与外延的掌握，是理解数学知识的重要凭证，也是辨别事物的重要根基。因此，正确辨别同类项就建立在对同类项概念的正确认识之上。但学生的认知水平有限，很可能对同类项与系数无关、与字母顺序无关认识不够深刻，容易错误判断同类项。合并同类项时，学生易犯的错误有：①漏掉先辨识同类项，就将“系数相加，字母部分不变”。这源于学生对数学概念的记忆习惯将条件遗忘；②系数相加，但字母部分未能完全不变；③漏项；④交换项的位置时，不带走项的符号。因此，合并同类项不仅是本节的教学重点，而且也成为学生学习的难点。

三，教学过程及设计意图 教学内容

一、引入新课：

1.接力赛：求代数式的值（看谁算得快），要求：每个小组5名同学，每人用上题的结论得出自己的结论。

a=1（目的：让学生在合作中体验算法优劣）

（1）b=4a-2-2a+7a+8（2）c=5a-2b+3b-4a-1（3）d=4b+c+9c+100

（4）e=

（5）

2.提问学生速算的方法，（学生讨论）引出同类项的问题。

二、新课学习：

1.同类项定义：（书P105）

在多项式中所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项叫同类项，所有的常数项都是同类项。

教师：现在请同学们结合实例想一想下列问题

（1）“次数相同的项叫同类项”，对不对？

（2）“所含字母相同的项叫同类项”，对不对？

（3）判定同类项需要几个条件？是什么条件？

（4）“同类项的次数相同”，对不对？要不要加入定义中？

（5）“同类项就是完全相同的项”，对不对？能否用这句话给同类项下定义？

（6）“完全相同的项是同类项”，对不对？ 学生：学生分组讨论并发言。做一做：

例1：指出下列各多项式中的同类项

（1）

（2）

（3）

例2：若

与是同类项，写出这两项。

2.合并同类项：

教师：有理数12可拆分成两个数的和与差的形式，12x呢？ 学生：回答（问题）

教师：怎样合并代数式5x+7x.（乘法分配律）

=12x（有理数加法法则）

合并同类项的意义：

把同类项合并成一项叫合并同类项。合并同类项的方法：

合并同类项时，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变。合并同类项的根据：乘法分配律。做一做： 例3：

与

是同类，求代数式的值

若

三、小结：

通过同学们研讨我们发现，一个数学概念的引入往往是运算的需要，或是实际问题的需要。要学好数学知识首先就应养成观察与思考的习惯，其次应逐步形成透过现象看本质的思维品质。

同类项一要满足字母必须相同，二要满足相同字母的指数也必须分别相同，两条缺一不可；合并同类项的方法实际上就是把同类项系数相加且字母和字母指数不变，它的根据是乘法分配律；合并同类项时，先要找出各组同类项，再进行合并，对于非同类项不能合并，保留下来，作为合并后的多项式中的项。

最后要小结的是：在学习的过程中，同学们依据各自的学习经验，在小组交流中充分展示自己的才华发表意见，为我们研究今天所学的知识贡献了力量，同时也体验了学习的乐趣，希望同学们在今后的学习中继续发扬光大。

四、作业 同步练习

五、板书设计

合并同类项

1、同类项：字母相同，字母的指数也相同。

2、合并同类项概念及法则

①两个相同：字母相同,相同字母的指数相等;

步骤：找----移-----并

②两个无关：与系数无关,与字母顺序无关;

3、“一变两不变”

③所有的常数项都是同类项

.①一变：系数变化；

②两不变：字母不变，字母的指数不变；

③只有同类项才能合并，不是同类项的不能合并；

四、教学流程图

五、学习效果评价设计

我将本节课定位为探究式教学活动，通过对教材进行适当的整合。让学生带着原有的知识背景、生活体验和理解走进学习活动，并通过自己的主动探索，与同学交流、反思等，构建对知识的形成和运用。

注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展和变化，每个问题的设计都以问题串的形式前后联系，由浅入深，从具体到抽象，再通过探索交流、反思、归纳，形成一个完整的思考过程，使学生学会探索规律的方法。这样的安排符合掌握知识与发展思维、能力相统一的原则、教师的主导作用与学生的主体作用相结合的原则。同类项的概念要让学生着重理解到会灵活运用。探究过程是一个十分重要的过程。这时老师应该特别注意学生的反应。不仅内容要传授准确，而且要强调学生做题的规范性，使学生养成良好的学习习惯。在学生学习活动环节，老师应关注学生探究化简方法是否能积极思考，主动参与；是否能说出化简方法的理论依据，学生对同类项定义的理解和掌握情况对合并同类

项法则的总结情况

第四篇：合并同类项教学设计范文

合并同类项教学设计

早在80年代，美国教育界就提出“以问题解决为学校数学教育中心”的口号，影响了我国基础教育的改革，带着问题学习是学生学习的动力，是学生有所创新的认知情境。

这节课的设计意图是为了要贯彻新教材、新概念，通过游戏发现问题，调动学生对问题探究的热情，使学生主动参与、自主学习，让学生亲身经历，将实际问题抽象成数学概念，并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方向得到进步和发展。

本节课作为《整式的加减》一章的一个重要知识，以前是给出概念和方法，要求学生在练习中巩固掌握。

为遵循《新课标》的指导思想，使学生认识到一个概念的形成，往往是源于一个数学或解决一个数学问题的需要。本课用接力赛游戏先求代数式的值的运算，作为引入，培养了学生的合作精神。在繁琐枯燥的算术中，去寻找新的解决问题的方法，又体现了学生在学习过程中的勇于创新意识和实践的科学精神，使学生感到合并同类项十分有必要，提高对数学的认识，避免了对抽象概念的生硬讲解，而是将抽象概念具体化，使学生从现象到本质，形成科学的学习态度和方法。

本节课学案是学生对自己学习过程的记录，在倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手的同时，还要求学生注重学习过程的总结、自评方式不但要求学生如实记录学习过程的表现，同时帮助学生正确认识自己，互评使同学之间的交流更加深入，充分体现了互相学习共同进步的思想。

当然这节课在教学过程中还存在着许多不尽如人意的地方，也希望老师们能够给与批评、指正。探究过程

课题：合并同类项

学习要求：

1.知识方面：

使学生明确多项式中同类项的概念，体验如何寻求同类项的根据，并会合并同类项。

2.能力方面：结合示例培养学生观察、分析、概念、归纳思维的能力，因合并同类项可归结为系数的运算，从而可提高学

生有理数的运算能力，同时同类项的概念又向学生展示了分类讨化的思想。通过求代数式的值逐步形成先化简再代入求值的习惯。

3.情感方面：

通过接力赛小组讨论和小组间的交流，培养学生的协作精神，使学生体会解决数学问题始终要寻找最简捷的方法和表达式。

学习重点

同类项的概念及合并同类项的方法

课形：概念课

教学模式：互动式教学（小组讨论）

教学媒体：多媒体辅助教学

教学过程

一、引入新课：

1.接力赛：求代数式的值（看谁算得快），要求：每个小组5名同学，每人用上题的结论得出自己的结论。

a=1

（目的：让学生在合作中体验算法优劣）

（1）b=4a-2-2a+7a+8

（2）c=5a-2b+3b-4a-1

（3）d=4b+c+9c+100

（4）e=

（5）

2.提问学生速算的方法，（学生讨论）引出同类项的问题。

二、新课学习：

1.同类项定义：（书P105）

在多项式中所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项叫同类项，所有的常数项都是同类项。

教师：现在请同学们结合实例想一想下列问题

（1）“次数相同的项叫同类项”，对不对？

（2）“所含字母相同的项叫同类项”，对不对？

（3）判定同类项需要几个条件？是什么条件？

（4）“同类项的次数相同”，对不对？要不要加入定义中？

（5）“同类项就是完全相同的项”，对不对？能否用这句话给同类项下定义？

（6）“完全相同的项是同类项”，对不对？

学生：学生分组讨论并发言。

做一做：

例1：指出下列各多项式中的同类项

（1）

（2）

（3）

例2：若与是同类项，写出这两项。

2.合并同类项：

教师：有理数12可拆分成两个数的和与差的形式，12x呢？ 学生：回答（问题）

教师：怎样合并代数式5x+7x.（乘法分配律）

=12x（有理数加法法则）

合并同类项的意义：

把同类项合并成一项叫合并同类项。合并同类项的方法：

合并同类项时，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变。合并同类项的根据：乘法分配律。做一做： 例3：

与

是同类，求代数式的值

若

三、小结：

通过同学们研讨我们发现，一个数学概念的引入往往是运算的需要，或是实际问题的需要。要学好数学知识首先就应养成观察与思考的习惯，其次应逐步形成透过现象看本质的思维品质。

同类项一要满足字母必须相同，二要满足相同字母的指数也必须分别相同，两条缺一不可；合并同类项的方法实际上就是把同类项系数相加且字母和字母指数不变，它的根据是乘法分配律；合并同类项时，先要找出各组同类项，再进行合并，对于非同类项不能合并，保留下来，作为合并后的多项式中的项。

最后要小结的是：在学习的过程中，同学们依据各自的学习经验，在小组交流中充分展示自己的才华发表意见，为我们研究今天所学的知识贡献了力量，同时也体验了学习的乐趣，希望同学们在今后的学习中继续发扬光大。

四、作业：

书P114题：2、3、4、5、6

点评：

新课标的实施给我们的教学提出了一个根本性的任务，即如何认识传统的教学模式，如何接轨新课标，传统教学注重双基培养，注重知识形式过程的教学，已经取得了较好的教学效果，从这个意义上讲，执行新课标就应是在继承传统教学方式的优点的基础上的改革。那么改什么呢？它就涉及到对新课标的认识，新理念的出发点是以人为本，改变学生的学习方式，促进其个性发展。为实现这一目标就需要关注学生现有的知识与能力，关注学生的学习过程与方法，关注学生的情感、态度、价值观。

这是一种根本性的变革，在这个变革过程中，凡与之相关的人都会深深地感触到改革的冲击，其中首当其冲的是教学第一线的教师。教师如何执行新课标，除了要在思想上理解新理念外，关键在于教学行为的改变。自踏入课堂始，就应时时处处注意体现新理念，注重学生的感受，用以学生为本的理念规范教学行为，这也是我们评价一节课的起点。

怎样评价101中学田媛老师为大家展示这节“合并同类项”的课，我们认为应从两方面考察和评价。

首先从教学过程的呈现，各个环节的有机联接的整体判断。我们回顾一下这节课的大致过程，田媛老师提出“接力赛”的活动向同学们提供了一个数学学习中“怎样化简”这一最根本的问题，经过同学们的计算与交流发现了症结所在。从而提出问题并着手解决问题，最终确定了“同类项”的概念及“合并同类项”的知识及其应用，可以讲这节课基本上展示了学生学习一个新知识的过程，在这一过程中，让学生体验了如何发现问题，如何关注焦点，如何选择方法，怎样解决问题的全程。

因此我们可以作出一个基本的判断，田媛老师的这节课把改变学生的学习方法作为基本立意，同时注意学生的亲身体验与同学间的交流，展示师生的思维互动与互相激励，从这个意义上讲，不失为一节执行新课标的好课。

第二方面看本节课的特色展示

在这节课中田媛老师较充分地展示了这样地几个特色：

其一是注重问题性与探索性

在计算中的简便运算问题就有很强的问题性与探究性，由于题目设计的难度有一定的层次，较适应同学的认知水平，因此能激发同学们的竞争意识，并且便于学生观察与研究。

其二具有创新性和实践性

接力赛的形式就是一种创新性的活动，如果只具有创新性是不够的，更应具有实践性，在这个问题上这节课的问题设计易于同学操作，因此也就具有了实践性。

其三是知识的形成与学生交流的有机结合 过程是由几个活动连结形成的，而每个活动又是过程的一部分。每个活动在认识层次上又不断地深化与提升，一环扣一环，环环相扣。关注学生的感受与体验，关注学生的活动状况是促进学生交流与发展的前提条件与保证。

几点思考

我们执行新课标已有两个月了，在此期间不论你是否真正理解新理念的真谛，但是在实践中却要面对新教材，面对新课标，同时也就肩负着推卸不了的新课标国家级实验区的担子。我们在经历了暑期培训，被激发起热情，在实践中迎和新课标的需要，不可避免地会产生浮躁，现在可以冷静下来了，可以思考一些问题了。同时随着教学工作的深入，渐渐进入教学的常态阶段。新课标与旧大纲之间的冲突不似初始阶段那样的激烈了，因此可能会陷入忽视我们在执行新课标的事实，因此，随之而来的是两个不能回避的问题上升为主要矛盾，即新课标的教学模式是什么？怎么评价我们的教学与学生的学习活动？

为此借这个机会谈谈我们的思考：

前面我们已经提及执行新课标必然带来教师行为的变化与改变，这是新课标执行状态的最显著的标志，这是我们思考的首要问题。

另外，任何教学观念的落实对应的是与之相适应的教学模式的应用，而这些教学模式的产生应出在各位教师的教学活动中。因此，要考虑在探求教学模式的过程中不同课型应怎样体现新课标，它应是我们教师的探究活动的主要课题，大家有义务与责任为此做出贡献。从唯物的角度讲，这种模式大致应遵从“展示矛盾引发需要，通过观察揭示矛盾，抽象出数学模型形成数学问题，寻求方法解决问题”。在这个过程中，改变学生的学习方式，关注学生的个性发展是问题的出发点。

最后一个问题是关于教师教学活动的评价与学生的学习情况的评价已成为迫在眉睫的大事。评价活动也需要一些模式的支撑。如何形成易于操作，全面、真实地反映教师情况与学生的学习情况的评价方案也需要教师的支持与实践。当然这其中也包括教师在课堂上对学生的随机的评价方法与方式。从事物发展的角度讲，评价应注重过程性与发展性，充分展示以人为本，以学生个性发展为本的理念。

第五篇：合并同类项教学设计

《合并同类项》教学设计

一、教学目标: 1．知识目标:（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。2.能力目标:（1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。

（2）通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。

3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。4.情感态度与价值观：

激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。

三、教学重点、难点：

重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。难点：正确判断同类项；准确合并同类项。

三、教材分析: 本节课是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识的联系非常密切：合并同类项的法则是建立在有理数的加减运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用有理数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展。因此，这节课是一节承上启下的课。

四、学情分析：

七年级学生刚进入初中，学习的积极性比较浓厚，能较好地完成学习任务，但是部分学生的学习习惯不好，整体水平不均匀，学习比较浮躁，成绩参差不齐，部分学生的理解能力和接受能力不尽人意，学习习惯和学习方法上有待加强。在教课的过程中，要加强对学生基础知识的掌握，注重对知识的重难点的把握，培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。

五、教法分析

选择引导、探究式的学习模式，与营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。、六、教学过程：

1、联系实际，创设情境

问题1：同学们都有自己的存钱罐吧，想一想，那么多的硬币，你有什么方法可以又快又准确地数出你有多少钱呢？

设计目的：从学生生活的实际问题出发，诱发学生对新知识的需求和期望感，激发学生学习的求知欲，提高学生学习的兴趣，在实践中体会成功的快乐；同时也验证了数学来源于生活，与生活密切联系。

生答：我会把所有的一元，五毛，一毛的硬币分开来，分别数数有多少个，再和硬币的值相乘，然后把结果相加，就得到了我有多少钱。

师：很棒，在生活中，我常常象分硬币这样把具有相同特征的事物归为一类。在数学上，在多项式的各个项中，我们也可以把具有相同特征的项归为一类。

问题2：（PPT展示图片）图形面积问题

设计目的：用图形的面积问题，让学生初步感受到合并同类项的含义，以及合并前后的系数和字母的变化。

2、师生合作，探究新知

问题1：8n和5n, 和，6xy和-3yx, 和，12和5，它们都有什么共同的特征？（引导学生看书，让学生理解同类项的定义）

设计目的：通过各种不同类型的同类项题目，让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结出同类项的概念。

概念1(板书)：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

师：同类项有两个相同，一是字母相同，二是相同字母的指数相同；还有几个注意点（教师强调）：①同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关（如6xy和-3yx）；②几个常数项也是同类项（如12和5）。

思考1：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？ ⑴ 与

⑵

⑶ ⑷-125与12

⑸ 设计目的：使学生牢固掌握同类项的知识，进一步增强对同类项概念的理解，增强应用意识，培养学生的发散思维。生口答，师点评。

活动1：桌子上有两个盘子，一个盘子里有3个苹果，一个盘子里有5个苹果，一共有几个苹果？如果一个苹果用a来表示，那么字母表示这个式子？

设计目的：通过实际的例子提升学生学习的兴趣，让学生初步体会合并同类项的过程，为下面详细地讲解合并同类项做铺垫。

师：如果一个多项式总含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考以下的问题: 问题2：

=

理由是

=

理由是

=

理由是

设计目的：通过4人小组讨论，归纳总结出合并同类项的一般方法，在小组合作交流中加深对合并同类项的方法的印象，为下面2个以上的同类项的合并埋下基础。概念2（板书）：根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项。

3、讲授新课，巩固运用

师：如果同类项不是紧紧相连在一起，是否能够合并？为什么？ 例1：化简多项式

解：-5x-7y--------(找出同类项，用不同的的下划线把它们标出来)

=-3x-5x+2y-7y---------（加法交换律）

=（-3x-5x）+（2y-7y）----(加法结合律)

=（-3-5）x+(2-7)y-------（乘法分配律的逆用）

=-8x-5y-----------------(合并)

设计目的：通过合并同类项的例题，一是分解题目的难度，使学生能自然地感受法则的应用，更加清楚明白地理解法则，二是学生刚进入初中学习数学，还要在板书的过程中向学生传达具体的解题过程和格式。

师：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前同类项的系数、字母以及字母的指数有什么联系？

概念3（板书）：合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

思考2：合并下列各式中的同类项： ⑴

⑵ ⑶

⑷ 设计目的：通过学生板演加强对合并同类项的巩固，在实际操作中发现学生的问题并且给予强调修正，增强应用意识。

师：合并同类项有哪些步骤和注意事项？

总结：①用画下划线的方法标出各多项式中的同类项，减少运算的错误；

②运用加法的交换律移项，把同类项放在一起，注意移项时要连同原来的符号一起移动；

③运用乘法的分配律对同类项进行合并，注意：Ⅰ，两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为0，如：；Ⅱ，如果没有同类项，就把这项继续照抄下来；Ⅲ，结果中不能带有括号。设计目的：以一道合并同类项的例题为桥梁得到合并同类项的法则以及一般步骤，体现了新课改中以学生为主，教师为辅，注重学生参与的理念。

问题3：如果与是同类项，则m= , n=

.设计目的：进一步巩固基本知识，渗透数学分类思想，使知识结构完善。

生：同类项有两个相同，一是字母相同，二是相同字母的指数相同，说明m=3,n=2.思考3：

⑴ 在（）内填上相应的字母，使得2与是同类项。⑵ 若与是同类项，则m= , n=

.4、引伸思考，发散思维 问题4：

设计目的：本题运用到数学中的“整体思想”来解合并同类项的知识，有利于培养学生的发散性思维。

师先让学生讨论，然后提示运用整体思想，请成绩好的学生发言，加以补充和板书。

5、课堂小结，反思所得 ⑴ 知识点： 同类项的定义： 合并同类项的法则“

⑵ 数学思想：分类，整体，化简

6、作业布置：导学案课堂反馈。

七、教学反思：

通过这节课，我认为主要体现“以学生为主体，教师为主导”的教学理念，整个教学过程以导学案的设计为主，教师适当地编排顺序，整节课都是学生在思考、交流、相互质疑并且解决问题，教师只是进行适当地点拨，学生通过自学，小组合作交流，把不懂的问题在组内消化完成。题目的设计都是从实际的活动出发，激发学生的兴趣，让学生在实际操作过程中体验到学习数学的乐趣，更能发挥学生解决问题的主动性，使每个学生在探讨交流中有所收获。最后通过学生谈收获，教师做补充，学生留15分钟做课堂反馈，体现了新课改背景下的高效课堂的教学新理念。另外，在授课的过程中，合理地运用PPT课件，减少板书的时间，大大地提高了课堂效率。整节课的教学效果优越，贯穿了以学生为主的原则，培养了合作交流的意识锻炼了学生的数学语言表达能力。