第一篇：面积的变化教学设计
“面积的变化”教学设计
三村镇头村小学 周生敏
教学目标：
1.通过创设情境，组织学生对表中的数据进行观察、比较、交流，引导学生自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。
2.引导学生利用发现的规律解决实际问题。
3.进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。
教学重点：引导学生通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1”。
教学难点：能利用发现的规律解决实际问题。教学准备：教学课件。
教学流程：
一、引发冲突，揭示课题
1．出示问题，引出矛盾。
师：喜羊羊和美羊羊在求办公楼的实际占地面积时，出现了问题，方法不同，结果也不同。课件出示以下内容：
喜羊羊的方法：2×1000=2000(厘米)=20(米)20×20=400(平方米)美羊羊的方法：2×2=4(平方厘米)4×1000=4000(平方厘米)4000平方厘米=0.4(平方米)引思：他们的解法对吗? 2．揭示课题，明确目标。
师：今天这一节课，我们就来研究图形按比例放大后面积的变化。(板书课题)看看面积的比与长度比(比例尺)到底有什么样的关系?
二、探索长方形面积比与边长比的关系。
1．课件出示图：下图的大长方形是小长方形按比例放大得到的。(图见课本第52页)2．引导分步操作。
(1)量一量：长方形的长和宽。(2)写一写：对应边长的比。
(3)猜一猜：它们的面积比是几比几呢?(4)验一验：面积的比究竟是多少呢?你是用什么方法验证的?（5）学生交流验证的方法。
二、探索其它图形的面积与边长比的关系。
1、课件出示按比例放大的正方形、三角形与圆。量量、算算，将相关数据填入书上表格中。交流测量和计算得到的数据。学生讨论，交流。
2、这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变化？（1）引导学生猜测。
（2）引导观察：观察表中的数据，你发现了什么规律？
在学生交流的基础上揭示规律：把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1。
3．回头看——讨论释疑。
(1)为什么美羊羊求出的办公楼占地面积是错误的?(2)比例尺是面积比吗?实际占地面积是把图上面积按几比几放大的?实际占地面积应是图上面积的多少倍?(3)怎样化错为对呢?
三、运用规律解决实际问题
课件出示书中东港小学的校园平面图，请从中选择一幢建筑或一处设施，测量并算出它的实际占地面积。
(1)要求用学到的规律计算出综合楼的实际面积。(2)交流解法。
四、回顾反思，拓展延伸
1．回顾：我们是怎样研究面积的变化的?从中发现了什么? 2．拓展。
师：提出一个问题比解决一个问题更重要，从我们研究所得的结论中，你还能作出哪些大胆的猜测?（引导学生由面积的放大想到面积的缩小。）让我们带着猜测，携起手来，课后共同探索验证，相信同学们会得到令人信服的结论。
第二篇：《面积的变化》教学设计
《面积的变化》教学设计
作为一名默默奉献的教育工作者，总不可避免地需要编写教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。怎样写教学设计才更能起到其作用呢？以下是小编精心整理的《面积的变化》教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《面积的变化》教学设计1教学内容：
苏教版小学数学六年级下册P48-49内容。
教材分析：
“面积的变化”是结合比例单元教学内容安排的一次实践与综合应用，主要目的是让学生经历“猜测－验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律，进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。
教材先让学生猜测——验证出长方形按比例放大后面积的变化规律，再研究出正方形、三角形和圆分别按比例放大后面积的变化规律，从而得出：把平面图形按n:1的比放大后，放大后的面积与放大前面积的比是n2:1。
教学目标：
1．让学生经历“猜测－验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律，进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。
2．让学生在发现规律和应用规律的过程中，进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。
3．让学生在观察、比较、猜测、验证、推理与交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，体会比例尺的应用价值，发展对数学的积极情感。
教学重点：
探索发现平面图形按一定的比例放大后面积的变化规律及发现规律的过程。
教学难点：
应用发现的规律解决实际问题。
教学过程：
1.故事：租金扩大5倍，租地按3:1放大，引思：谁更划算？
（学生可能说出错误的理由，也可能说不出错误的理由，对此，教师都不作判断。）
2．揭示课题，明确学习内容
师：今天这一节课，我们就来研究面积的变化。（板书课题）看看面积的比与长度比到底有什么样的关系？（板书：）
二、提供题材，引导探究。
1．出示：下图的大长方形是小长方形按比例放大得到的。（图见课本第48页）
2．引导分步操作
（1）量一量：长方形的长和宽。
（2）写一写：对应边长的比。
（3）估一估：它们的面积比是几比几呢？
学生可能出现的答案：生1：3:1生2：6:1生3：9:1生4：32:1
（4）验一验：究竟是多少呢？你是用什么方法验证的？
学生可能出现的方：
算一算：分别算出大小长方形的面积再比较（如果有学生根据积的变化规律，要引导（3×3）×（1×3）=（1×3）×32 =3×9；
画一画：直接在大长方形中画出来。
（5）说一说：大长方形与小长方形的面积比是9:1，也就是大长方形的面积是小长方形面积的9倍。
3．设疑——猜测——验证
（1）师：把题中的小长方形按4:1比例放大，得到的大长方形的与小长方形的面积比又是多少呢？请先猜一猜，再通过算一算进行验证。
（2）小组合作：任意画一个长方形，任选一个比放大，算一算，放大前与放大后的面积比是几比几
（3）提升
师：如果大长方形与小长方形的长度比是n:1，那么大长方形与小长方形的面积比是多少呢？
生：大长方形与小长方形的面积比是是长度比的平方，即n2:1；也就是大长方形的面积是小长方形面积的n2倍。
师：单凭一、两个例子验证猜想是正确的，可能为时过早，我们还需要用一般的方法进行验证。
出示：算一算，下图中大长方形与小长方形的面积比是多少？
引导生请字母帮忙进行验证，也可运用积的变化规律来说明。
5．回顾：你发现了什么规律？这个规律是怎样发现的？
师：如果阿凡提的地不是长方形的呢？你我们的结论就不一定成立了，怎么办？
生讨论：要找一些其它图形，按照研究长方形的面积变化方法，继续研究。
1.研究其它图形长度比与面积比的关系
（1）出示“正方形、三角形、圆形以及它们放大后的图形”（见课本第48页中的3组图）。
（2）分组测量——计算——填表。（表见课本第49页）
小组里分工分别测量正方形的边长、三角形的底和高、圆的半径，并写出相应的比。
（3）交流发现。
观察那个表格，同组之间充分交流发现。你能说说为什么放大后的面积是放大前面积的n2倍吗？联系边的放大，与乘法结合律联系起来。让学生知其然更知其所以然。
2．归纳
师：你能把我们发现的这些规律合起来说一说吗？
生：把一个平面图形按n:1放大，得到的大图形与小图形的面积比是长度比的平方板书：面积比=长度比2，即n2:1，也就是大图形的面积是小图形面积的n2倍。
四、分层作业，内化规律。
1．运用规律写答案。
（1）把一个长方形的长扩大5倍，宽也扩大5倍，放大后与放大前面积的比是（）。
（2）一个正方形的边长缩小3倍，面积缩小（）倍。
（3）一个平行四边形的底扩大4倍，高也扩大4倍，面积扩大（）倍。
（4）有一个圆，现在的半径是原来的10倍，现在的面积是原来的（）。
2．解决问题
（1）一面五星红旗，将它按照1:30的比缩小后，得到的是一个长方形，长是6厘米，宽是4厘米。这面五星红旗的实际大小是多少？
(学生交流算法)
（2）一个面积是314平方厘米的圆，按照2:1的比扩大后,面积是多少平方厘米
（3）在比例尺为1:1000池塘图上面积5平方厘米，实际面积是多少？
1．回顾：我们是怎样研究面积的变化的？从中发现了什么？
在解题中发现问题，从研究长方形面积的变化入手，通过猜测——验证——归类的方法，找到面积变化的规律。
2．拓展
（1）师：提出一个问题比解决一个问题还重要，从我们研究所得的结论中，你还能作出哪些大胆的猜测？
把一个立体图形按n:1放大，得到的大立体图形与小立体图形的体积比是长度比的立方，即n3:1，也就是大图形的面积是小图形面积的n3倍。
3．研究
同学们，探索规律可以通过猜想，收集具体例子的数据，认真观察，比较，找出共同特点，归纳出其中蕴藏的规律。这也是学习数学的重要方法。立体图形按比例放大后体积变化有没有规律，大家在课后也可以举例子，找数据，对照比较去研究，可能会有惊喜的发现。
板书设计：
面积的变化
对应边的比面积的比
3︰1 9︰1
4︰1 16︰1
n︰l n2︰1
《面积的变化》教学设计2教学目标：
1、让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
2、让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
3、养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。
教学重点与难点：通过操作，比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生了什么，发现规律，学会分析。
教学准备：
1、课前把全班同学合理分组，并明确分工，强调合作。
2、以小组为单位，每小组准备8个1立方厘米的正方体，2个完全相同的长方体，以及10盒同样的火柴盒。
教学过程：
1、教师演示：把两个体积是1立方厘米拼成一个长方体。
提问：体积有没有变化？
学生观察、交流、讨论（可以计算、可以用肉眼观察）鼓励方法的多样性。
小结：把2个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，体积没有发生变化。
追问：把3个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，体积有没有发生变化？
再次小结：同样大小的正方体拼成一个长方体，体积不发生变化。
2、课件再次演示：把两个体积是1立方厘米拼成一个长方体。
提问：表面积有没有发生？
让学生通过拼一拼，计算或观察的方法来发现，在小组讨论，再集体交流。
组织交流：A两个同样大小的正方体拼成长方体，表面积发生变化了吗？
B拼成长方体后表面积是增加了还是减少了？
C那么具体减少的是哪几个面的面积呢？（请学生指指摸摸）明确表面积减少了原来2个正方形面的面积，即减少了2平方厘米。
3、深入探究：
课件演示操作要求：
（1）、如果用3个、4个正方体拼成长方体，表面积又发生了什么变化呢？（排法要求是排成一排）
（学生自己猜想、操作、探究、验证）
提醒学生把相关数据及时填在表中。并交流填写结果。
（2）、当正方体增加到5个6个时，表面积会怎么变化呢？
学生先猜想，再通过拼一拼来验证。
（3）、发现规律：你能联系操作和填表的过程提出自己发现的规律吗？
给予充分时间让学生讨论。
交流（可以有多种表述，只要符合题意即可）
“从最简单的体积变了，表面积变了，或每一种具体拼法减少了哪两个面的面积都是可以的。”
4、小组动手操作，用老师给你们准备的2个相同长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？
（1）、学生操作探究讨论。
交流：“体积没有变，表面积变了。”“都比原来减少了2个面的面积，但不同的拼法减少的面积就不同。（交流时课件演示三种不同的拼法）
（2）、你能看出哪个大长方体的表面积最大，哪个最小吗？（学生交流讨论）
（3）、怎么验证你的发现呢？（引导学生通过计算验证自己的发现）
小结：不管怎样拼，每次都会减少两个长方形面的面积；而减少的面积越少，拼成的大长方体的表面积就越大。
1、课件演示：用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体
问：哪个长方体的表面积?大多少？
学生观察，并动手拼一拼，再体积讨论交流，交流时请学生说说你是怎么想的。
（教师应侧重引导学生应用前面发现的规律，并通过对拼成的每个长方体的具体分析得出。）
2、拼10包火柴盒，包成一包有几种包法？怎样包装最节省包装纸。
学生分组操作讨论交流。
教师引导学生具体分析每一种包装方法，并适当说明理由。
“怎样包装最省纸”就是什么最少？（拼成的长方体的表面积最小）
怎样拼最少呢？（5盒叠一起，并排两叠）
通过这节实践活动课，你知道了什么？
《面积的变化》教学设计3第三单元比例
第七课时面积的变化总第29课时
教学内容：第52-53页
教学目标：
1、让学生经历“猜测—验证”的过程，体验科学的思考方法，培养严谨的科学态度。
自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律，进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。
2、培养灵活解决问题的能力
教学重点：解比例的意义和方法
教学难点：在合作探究过程中能联系新旧知识解决问题
教学准备：预习检测纸当堂达标纸
教学过程：
预习检测
自主探究图形按比例放大或缩小后面积的变化规律。
（1）、先量出书上两个长方形的长与宽，写出对应边的比。
（2）、先估计两个长方形的面积。再通过计算来验证自己的猜测。你发现了什么？
引导学生发现长方形的长与宽分别扩大和缩小一定的倍数后，面积的变化规律是长宽扩大（0或缩小）的倍数的平方。
（3）、一个长方形的长与宽分别是5厘米和2厘米，它们分别扩大2倍后。面积会发生怎样的变化？
（4）、一个长方形的长与宽分别扩大2倍后，面积会发生怎样的变化？
3、把经验进一步扩展。
列表来证明。
如果把正方形的边长扩大2倍，面积会有什么变化？把三角形的底和高呢？圆的半径呢？
通过测量每个图形放大前后的有关数据并写出相应的比，计算每个图形的放大前后的面积是比，你发现了什么？
引导学生对表中的数据进行观察、比较和交流，得出结论：把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积的比应该是n的平方比1。
合作探究
应用发现的规律解决实际问题。
观察53页平面图，小组合作探究，解决实际问题。
图中主要是圆形和长方形。你能用刚才发现的方法解决这些问题吗？
交流完成情况。
选择一些建筑物，说说它们的位置关系。
总结：解决这个问题的方法是先测量计算出某建筑或设施的相关图上距离，如长方形的长与宽，、圆的半径再计算出图上面积。然后运用发现的规律计算出该建筑物或设施的实际占地面积；也可以先根据图上距离求出相应的实际距离，再计算出实际面积。
当堂达标。
选择一处建筑或一处设施，确定适当的方法，进行测量和计算。
通过比较，确定比较合适的方法，全班推广。
《面积的变化》教学设计4教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P52—53内容。
教学目标：1、让学生经历“猜测——验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。并能利用发现的规律解决实际问题。
2、进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。
教学重点：1、引导学生通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1。并能利用发现的规律解决实际问题。
2、使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。
教学难点：通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1。
设计理念：本节课首先让学生结合示意图认识到长方形的长和宽按比例放大后，面积也发生了变化。接着让学生经历“猜测——验证”的过程自主探索面积变化规律。当学生对变化的规律形成初步的感知后，引导学生把实验的对象扩展到正方形、三角形、圆，通过测量、计算、探索，验证此前初步感知的规律，由此让学生体验探索的乐趣和成功的喜悦。最后组织学生运用发现的规律解决实际问题。使学生感受到数学的价值在于应用，激发学习数学的热情。
教学步骤教师活动学生活动
一、探索长方形面积比与边长比的关系。1、出示52页上的两个长方形。
指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。
师板书：长：3︰1宽：3︰12、这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3︰1，估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比几？
3、想办法验证一下，看估计得对不对？
问：你是怎么验证的？你得到了什么结论？
4、如果大长方形与小长方形对应边的比是4︰1，那么面积比是几比几呢？
在书上量出它们的长和宽，写出对应边的比。
各自测量，写出比，然后交流。
学生估计大长方形与小长方形面积的比是几比几
学生想办法验证
学生交流验证的方法
学生回答
1、出示按比例放大的正方形、三角形与圆。
引导观察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？
2、这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变化？
（1）引导学生猜测。
（2）引导观察：观察表中的数据，你发现了什么规律？
在学生充分交流的基础上揭示规律：把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1。
3、拓展讨论：如果把一个图形按1︰n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？
说明：如果把一个图形按1︰n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律是：
缩小前的面积与缩小后的面积的比是1：n2用尺在书上的相关的图形中测量一下，然后确认：
正方形：3︰1三角形：2︰1圆：4︰1
量量、算算，将相关数据填入书上53页表格中。
交流测量和计算得到的数据。
学生讨论，交流。
学生发表自己的见解
出示书中东港小学的校园平面图，请从中选择一幢建筑或一处设施，测量并算出它的实际占地面积。（1）测量有关图形的图上距离。
（2）计算相关图形的实际面积。
教学内容：
苏教版六年级上册数学课本第36—37页。
教学目标：
1、通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律。
2、能够应用发现的规律解决一些简单实际问题。
3、培养学生的空间想象能力和思维能力。
教学准备：
各小组准备4个相同的正方体和2个相同的长方体。
教学过程：
（一）、两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。
教师演示：把两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体。
A、提问：体积有没有变化呢？
B、提问：体积没有变化，比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和，你有什么发现？
（1）学生可能的发现：计算法：长方体的表面积比两个正方体表面积的和少2平方厘米。观察法：拼成长方体后，表面积减少了原来两个面的面积。
（2）追问：谁来指一指，少的两个面在哪？其他同学看着直观图想象一下少了哪两个面？
教师小结：刚才我们用2个正方体拼成一个长方体，原来一共有12个面，拼成后减少了原来2个面的面积。
（二）、用若干个相同的正方体拼成大长方体后表面积的变化情况。
1、出示表格。
A、谈话：刚才我们用2个正方体拼成一个长方体，表面积减少了原来2个面的面积。如果用3个、4个甚至更多个相同的正方体像这样摆成一行，拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积呢？请同学们拼一拼。
正方体的个数
原来正方体一共有几个面
拼成后减少了原来几个面的面积
B、学生操作完后汇报。
C、谈话：可能个别同学没拼就知道结果了，在刚才拼的过程中，你们发现什么规律了吗？先自己想一想，然后同桌交流你的想法。学生可能的发现：
（1）每多一个正方体，表面积就多减少2个正方形面的面积。
（2）正方体的个数减1就是拼的次数，再乘2就是减少了几个正方形面的面积。即：减少正方形面的面积=（正方体个数－1）×2
D、验证规律。
（三）：用两个相同的长方体拼成大长方体后表面积的变化情况。
谈话：刚才我们研究了几个正方体拼成一排时表面积的变化，那长方体在拼摆过程中又有什么变化呢？我们继续来研究。
出示：两个相同的长方体
A、提问：你能用这两个长方体拼成三个不同的大长方体吗？
B、学生拼后反馈三种拼法。
C、提问：用两个长方体可以拼成三个不同的大长方体，联系刚才摆的过程，你有什么发现？可能的发现：
（1）拼成长方体后，体积没有变化，表面积有变化。
（2）都比原来减少了2个面的面积，不同的拼法减少的面积就不同。
a、将上下面相拼时，减少的.就是上下两个面的面积之和
b、将左右面相拼时，减少的是左右两个面的面积之和
c、将前后面相拼时，减少的是前后两个面的面积之和
提问：在这拼成的三个大长方体中哪个大长方体的表面积最大，哪个最小？你是怎么想的？引导学生发现：因为减少的面积越少，拼成的大长方体的表面积就越大。
D、验证：学生通过计算验证自己的发现。
谈话：刚才我们通过操作发现，几个相同的正方体或长方体，拼成较大的长方体，表面积都发生了变化，而且都有一定的规律。下面看看谁能运用刚才发现的规律解决一些实际问题。
1、出示题目：用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体，哪个长方体的表面积大？大多少？先自己想一想，然后同桌互相交流你是怎样想的。学生汇报并说一说是怎样想的。
2、把10盒火柴包装成一包有哪些不同的方法？怎样包装最节省包装纸？
提问：“怎样包装最节省包装纸”就是什么最少？（拼成的长方体的表面积最少）
学生操作并找出不同的包装方法。
说明最节省的理由。
通过这堂课的学习，我们发现了表面积的变化规律，知道了拼成长方体后，体积没有变化，表面积有变化，并且每拼一次都比原来减少了2个面的面积，不同的拼法减少的面积就不同。
《面积的变化》教学设计6教材分析
《表面积的变化》是苏教版六年级上册第二章的教学内容，在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积、体积的基础上教学的。主要让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动,探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律,并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
学情分析
《表面积的变化》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的。学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。为了使学生更好地理解表面积的变化，我加强动手操作，按照创设情境实践操作自主探究掌握规律的教学流程进行教学。
教学目标
1、知识目标：学生通过动手操作、观察比较、小组合作等方式探索长方体和正方体表面积的变化规律；
2、情感目标：学生在活动中体会合作的乐趣，感悟数学与生活的密切联系；
3、价值目标：学生能运用知识解释生活中的一些现象，将数学知识应用到日常生活中去。
教学重点和难点
重点：表面积变化规律的探索。
难点：应用发现的表面积变化规律解决一些简单实际问题。
教学环节
教师活动
新课伊始，我通过多媒体，带领同学们到商场看看有关商品的包装问题，让学生说一说 为什么我们所见到的都是用这种样式进行包装呢这一情境，活动一：
观察两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。
教师演示，提出问题：体积有没有变化？表面积有没有变化？
教师小结：刚才我们用2个正方体拼成一个长方体，原来一共有12个面，拼成后减少了原来2个面的面积。课件出示数据：
活动二：
用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。
演示操作，提出问题：表面积又发生了什么变化呢？
引导完成填表，组织交流发现的规律。
活动三：
用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。让学生分组拼一拼，表面积的变化情况。
1、过渡：刚才我们通过操作发现，几个相同的正方体或长方体，拼成较大的长方体，表面积都发生了变化，而且都有一定的规律。揭示课题：表面积的变化。看看谁能运用刚才发现的规律很快解决这个问题？
2、出示题目：用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体，哪个长方体的表面积大？大多少？先自己想一想，然后在小组里交流你是怎样想的？
3、开展一个拼装小方块的实践活动把10小方块包装成一包有哪些不同的方法？先在小组里拼一拼，看看有哪些不同的包装方法
通过这课的研究和探讨，我们不仅发现了表面积的变化规律，而且将数学和生活仅仅的连在了一起。愿同学们在今后的生活中多观察和思考，了解事物变化的规律。
预设学生行为引发思考
（一）、动手摆一摆、看一看、指一指，想一想、说一说，体会到表面积发生了变化，体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。
猜想，操作探究，交流讨论，验证发现。
学生可能的发现：
1、拼的次数比正方体的个数少1.2、拼一次少两个面。
3、拼得次数越多，表面积减少也越多。
（二）、学生可能发现的规律：
1、减少的面的面积越大，剩下的面的面积越小。
2、减少的面的面积越小，剩下的面的面积越大
(这样设计能刺激学生产生好奇心，进而唤醒学生强烈的参与意识，产生学习的需要，为探索正方体和长方体在拼摆过程中表面积的变化打下了良好的基础。
A、通过学生自己动手实际操作，让多种感官协同活动，使具体事物形象在头脑中得到全面的反映，同时结合思维活动，促进空间观念的形成。
B、通过学生把几个正方体拼成较大的长方体，边操作、边思考，进一步发现表面积发生了变化，初步感到这个变化存在着一定的规律，从而使学生把关注点落到找寻规律上，能把表格中的数据综合起来看。通过这些引领，学生的空间观念也得到了培养。在学生充分交流的基础上，教者再带着学生到表格中再次体验规律，让规律成为每一位学生的发现。
C、学生的动手操作是建立空间观念的重要手段，通过学生动手操作，在活动中了解三种拼法，增强体验。通过动手操作、观察、直观思考、合作交流等活动，让学生在体验发现物体拼摆过程中表面积的变化规律中，提高空间观念的积累水平，发展数学思考。)
（三）、学生
可能的发现：1、拼成长方体后，体积没有变化，表面积有变化。
2、都比原来减少了2个面的面积，不同的拼法减少的面积就不同。
3、可能出现几种摆法，就请同学们再在小组里拼一拼，比一比，说一说，然后让学生在比较中得出最节省的包装方法。
(这一环节拼拼说说，是运用规律解决实际问题。只有学生前面的规律体验深刻，学生才能灵活运用。)
活动一的规律：
1、拼的次数比正方体的个数少1.2、拼一次少两个面。
3、拼得次数越多，表面积减少也越多。
活动二的规律：
1、减少的面的面积越大，剩下的面的面积越小。
2、减少的面的面积越小，剩下的面的面积越大
活动三的规律：
（1）拼成长方体后，体积没有变化，表面积有变化。
（2）都比原来减少了2个面的面积，不同的拼法减少的面积就不同活动四的结果说明：重叠的面越大，表面积减少越多；两两相拼的次数多，减少的面积也多。
教学反思
本节课是一节综合实践活动课，是在学生学习了长方体、正方体的特征表面积的计算，体积、容积的意义及计算方法的基础上设计的实践活动。旨在让学生通过动手拼一拼、算一算，发现完全相同的正方体或长方体拼成新体形后的体积是原来小正方体或长方体的体积之和，体积没有变化，而拼成的新体形的表面积发生了变化，变化的规律是比原来单个的总面积减少了，重叠一次减少两个面。
一、能做到引导学生积极参与。
数学的学习过程不是让学生被动的吸收教材和教师给出的现成结论，而是由一个学生亲自参与的、生动活泼的、主动的和富有个性的过程。本节课，安排了3次动手操作探究规律的活动：
活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。
活动二：用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。
活动三：用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。每次操作完学具后，我又安排了小小组进行了讨论：如比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和，是否相等？将3个、4个甚至更多个相同的正方体摆成一行，拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？其中有什么规律吗？将两个长方体形状包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？等问题在小组里讨论、交流各自的想法。这样不仅为学生提供动手操作、观察以及交流讨论的平台, 而且有利于学生克服胆怯的心理障碍，大胆参与，发挥学生的主动性，同时还能增强团队协作意识。
二、能做到层层递进，以练促思。
在学生掌握了正方体的表面积的变化规律后，我马上安排了一个小练习：应用规律，让学生对这个刚发现的新规律深刻地烙在脑中。之后才进行长方体拼长方体的延伸学习，这样就使得难点突破得更快了，也为下面的实际应用，打下了基础。在学了长方体的拼接之后我又给学生出示了更第二次练习，这样让学生将刚学掌握的知识运用到生活中解决生活中包装物品的实际问题，让学生学以致用，形成能力。
三、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心，促进了学生思维的发展。
第三篇：《面积的变化》教学设计3
让情趣和智慧在探究中同构共生
——《面积的变化》教学设计
教学内容
国标苏教版小学数学六年级下册P52-53内容。教学重点
探索发现平面图形按一定的比例放大后面积的变化规律及发现规律的过程。教学难点
应用发现的规律解决实际问题。教材分析
“面积的变化”是苏教版最富创意的教学内容，它是结合比例单元教学内容安排的一次实践与综合应用，主要目的是让学生经历“猜测－验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律，进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。
教材分两部分安排，第一部分是探究平面图形按比例放大后面积的变化规律。先让学生猜测——验证出长方形按比例放大后面积的变化规律，再研究出正方形、三角形和圆分别按比例放大后面积的变化规律，从而得出：把平面图形按n:1的比放大后，放大后的面积与放大前面积的比是n2:1。第二部分是引导学生应用发现的规律解决实际问题。要求学生从图中选择一幢建筑或一处设施，测量并计算它的实际占地面积，使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。
教学目标
1．让学生经历“猜测－验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律，进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。
2．让学生在发现规律和应用规律的过程中，进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。
3．让学生在观察、比较、猜测、验证、推理与交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，体会比例尺的应用价值，发展对数学的积极情感。设计思路
如何将这次实践与综合应用转化为学生富有情趣、充满智慧的探究活动呢？ 1.让探究的问题放射迷人的色彩。课伊始，疑乃生。面积比与长度比有什 么关系呢？课进行，疑未停。正方形、平行四边形、三角形„„这些图形放大后，图形面积的变化也遵循这样的规律吗？课将终，疑不断。平面图形缩小后，面积的变化规律又是什么？平面图形放大和缩小后，周长比与长度比又有什么关系？立体图形放大和缩小后，体积的变化规律又是什么呢？这些问题或猜想，源于学生的认知活动，出自学生的内心世界，贴近学生的最近发展区，宛若一个个晶莹熟透的果实。可这迷人的果实是生是熟，是甜是苦，学生不得而知，他们需要调动自己的认识贮备，发挥团队的互助作用，去验证最初的判断。所有这些，几乎又验证了——提出一个问题比解决一个问题更重要。是的，问题是数学的心脏，是认知的驱动力，当问题与学生的知识经验紧密联系，并具有一定的挑战性和综合性时，这样的问题才能让学生吸引学生成为研究者。
2．让探究的过程闪耀智慧的光芒。本设计不断让学生经历“猜测——验证” 的过程。从发现长方形面积的变化规律，到发现已学的每个平面图形的面积的变化规律，每一个发现不仅是学生亲身体验“猜测——验证”的过程，而且是学生智慧积淀的过程。这一探究的过程蕴含的数学价值是巨大的，数学家发现数学规律的过程不正是先有猜想，而后再进行验证与修正的过程吗？每个学生几乎难以成为数学家，但他们从中学到的合情推理、有根有据的思维及得到的合作与交流的愉悦体验，将提升他们人生的智慧含量。
3．让探究的成果成为解题的法宝。人们常说，自己蒸的馍——香。学生自主探索出的规律，由于体验之深，悟之透彻，当然用起来顺手，“舞”起来灵动。当学生不求边长（半径）也能求面积时，不仅扩展了解题思路，而且同化了原有的解题模式，规律的运用让他们神清气爽，技能娴熟；当学生由平面图形面积的变化规律，联想到平面图形周长及立体图形体积的变化规律时，规律的解读让学生浮想联翩、创意不断。所有这些都源于对探究成果的充分运用。重过程，我们不能轻结果，因为细细品味，这结果不仅能使我们长知识，而且能增智慧。
教学过程
一、引发冲突，揭示课题。
1．出示问题，自主尝试。
你能算出办公楼的实际占地面积吗？。2．出示解法，引出矛盾。
解法1：2×1000＝2000(厘米)＝20（米）20×20＝400（平方米）解法2：2×2＝4（平方厘米）
4×1000＝4000（平方厘米）＝0.4(平方米)引思：他们的解法对吗？（学生可能说出错误的理由，也可能说不出错误的理由，对此，教师都不作判断。）
3．揭示课题，明确目标
师：今天这一节课，我们就来研究面积的变化。（板书课题）看看面积的比与长度比（比例尺）到底有什么样的关系？（板书：）
【设计意图：寓新于解题之中，借此暴露认知冲突，从而揭示课题，这样不仅激发了学生探究的欲望，也使学生明确了探究目标。】
二、提供题材，引导探究。
1．出示：下图的大长方形是小长方形按比例放大得到的。（图见课本第52页）
2．引导分步操作
（1）量一量：长方形的长和宽。（2）写一写：对应边长的比。
（3）猜一猜：它们的面积比是几比几呢？
学生可能出现的答案：生1：3:1 生2：6:1 生3：9:1 生4：32:1（4）验一验：究竟是多少呢？你是用什么方法验证的？
学生可能出现的方法——①估一估：凭直觉；②算一算：分别算出大小长方形的面积再比较；③画一画：直接在大长方形中画出来。
（5）说一说：大长方形与小长方形的面积比是9:1，也就是大长方形的面积是小长方形面积的9倍。
3．设疑——猜测——验证
（1）师：把题中的小长方形按5:1比例放大，得到的大长方形的与小长方形的面积比又是多少呢？请先猜一猜，再通过算一算进行验证。（2）提升
师：如果大长方形与小长方形的长度比是n:1，那么大长方形与小长方形的面积比是多少呢？
生：大长方形与小长方形的面积比是是长度比的平方，即n2:1；也就是大长方形的面积是小长方形面积的n2倍。
师：一只公鸡被一位买主买回了家，第一天，主人喂了公鸡一把米；第二天，主人又喂了公鸡一把米；第三天，主人照样喂了公鸡一把米。连续10天，主人每天喂给公鸡一把米，公鸡有了10天的经验，它就得出结论：主人每天都喂它一把米，但是，就在它得出结论不久，主人家来了客人，公鸡被杀了招待客人。同学们，听了公鸡推理法这个故事，你们有什么想法吗？
生：单凭
一、两个例子验证猜想是正确的，可能为时过早，我们还需要用一般的方法进行验证。
出示：算一算，下图中大长方形与小长方形的面积比是多少？
引导生请字母帮忙进行验证，也可运用积的变化规律来说明。5．回顾：你发现了什么规律？这个规律是怎样发现的？
【设计意图：由图形比较诱发直觉猜想，由计算比较佐证猜想的正确，由公鸡推理走向更一般的代数证明。这一环节清晰自然，步步深入，使学生充分感知了长方形按比例放大后面积的变化规律，并经历了细细致入微的“猜测－验证”的过程，直觉思维与逻辑思维相互映照，谱写了一首科学发现过程的交响乐，并为下面的探究奠定了和谐的基调。】
三、大胆推想，细心验证 1．推想
师：我们发现把一个长方形按n:1放大，得到的长方形与小长方形的面积比是n2:1。由长方形面积变化的规律，你还能想到了什么呢？
生1：把一个正方形按n:1放大，得到的大正方形与小正方形的面积比是n2:1。
生2：把一个三角形按n:1放大，得到的三角形与小三角形的面积比是n2:1。生3：把一个平行四边形按n:1放大，得到的大平行四边形与小平行四形的面积比是n2:1。
生4：把一个梯形按n:1放大，得到的在梯形与小梯形的面积比是n2:1。生5：把一个圆按n:1放大，得到的大圆与小圆的面积比是n2:1。2．验证
（1）出示 “正方形、三角形、圆形以及它们放大后的图形”（见课本第52页中的3组图）。
（2）分组测量——计算——填表。（表见课本第53页）
小组里分工分别测量正方形的边长、三角形的底和高、圆的半径，并写出相应的比。
（3）交流发现（略）。
（4）分组选择平行四边形或梯形，请字母帮忙验证，并展示推导过程。3．归纳
师：你能把我们发现的这些规律合起来说一说吗？
生：把一个平面图形按n:1放大，得到的大图形与小图形的面积比是长度比的平方，即n2:1，也就是大图形的面积是小图形面积的n2倍。
【设计意图：鼓励学生大胆推想，让学生经历数学问题的产生和解决的全过程，这是发展学生创新意识和解放“学习力”的有效途径。这一过程波澜起伏，充满挑战，学生在“推想——验证”这些图形面积变化规律的同时，不仅完善了认知结构，而且提升了思维品质，丰富了科学发现的历程。】
四、分层作业，内化规律。1．运用规律写答案。
（1）把一个长方形的长扩大5倍，宽也扩大5倍，放大后与放大前面积的比是（）。
（2）一个正方形的边长扩大1.5倍，面积扩大（）倍。
（3）一个平行四边形的底扩大4倍，高也扩大4倍，面积扩大（）倍。
（4）有一个圆，现在的半径是原来的10倍，现在的面积是原来的（）。2．回头看——讨论交流。
5（1）为什么解法2求出的办公楼占地面积是错误的？
（2）比例尺是面积比吗？实际占地面积是把图上面积按几比几放大的？实际占地面积应是把图上面积的多少倍？（1000×1000）
（3）怎样化错为对呢？
生：因为面积比等于边长比的平方，所以列式计算是：2×2×10002＝4000000（平方厘米），4000000平方厘米＝400（平方米）。（红笔书写10002）
（4）比较、打通两种解法
（2×1000）×（2×1000）=2×2×10002 3．动手动脑，解决问题。
（1）出示东港小学的校园平面图（图见课本第53页）。要求用学到的规律计算出综合楼的实际面积。
（2）交流解法。
解法1： 2×4×10002=8000000（平方厘米）8000000平方厘米＝800（平方米）。
解法2：（2×1000）×（4×1000）=8000000（平方厘米）8000000平方厘米＝800（平方米）
解法3： 400×（4÷2）=800（平方米）（倍比法）
【设计意图：应用规律解决实际问题是学生学习的难点，这里采用由易到难、逐步内化的方法，先形成运用规律的技能；再通过解读比例尺的多种含义，沟通不同解题思路的内在联系；然后通过多样化地计算综合楼的实际面积，让学生进一步熟悉规律，从中感受数学与实际生活的密切联系，体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。】
五、当堂检测，自我评价。1．夺星大挑战（只列式，不计算）。
☆☆（1）李大爷家有一块三角形的菜地，画在比例尺是1:2000的图纸上，底边长8厘米，高6厘米。这块三角形菜地的实际面积是多少平方米？
☆☆（2）一面五星红旗，将它按照1:30的比缩小后，得到的是一个长方形，长是6厘米，宽是4厘米。这面五星红旗的实际大小是多少？
☆☆（3）一个面积是314平方厘米的圆，按照2:1的比扩大后,面积是多少 6平方厘米? ☆☆☆☆（4）如果一个长方形的长扩大2倍，宽扩大3倍，它的面积扩大多少倍？
2．出示答案，自我评星。
【设计意图：这一环节通过演绎面积的变化规律，一方面进一步提升了学生运用规律解决问题的能力，另一方面培养了学生自我评价的能力，增强了学生学习的自觉性和自信心。】
六、回顾反思，拓展延伸
1．回顾：我们是怎样研究面积的变化的？从中发现了什么？
在解题中发现问题，从研究长方形面积的变化入手，通过猜测——验证—— 归类的方法，找到面积变化的规律。
2．拓展
（1）师：提出一个问题比解决一个问题还重要，从我们研究所得的结论中，你还能作出哪些大胆的猜测？
（2）引导学生抓住放大想到缩小，抓住面积想到周长，抓住平面图形想到立体图形，抓住n:1想到n:m，从而可能得出下列猜测：
猜测1：把一个平面图形按1: n的比缩小，缩小后与缩小前的图形的面积比是12: n2，即1/n。2猜测2：把一个平面图形按1: n的比缩小，缩小后与缩小前的图形的面积比是12: n2，即1/n。2猜测3：把一个平面图形按n:1放大，得到的大图形与小图形的周长比与长度比相同，都是n:1。
猜测4：把一个平面图形按1: n的比缩小，得到的小图形与大图形的周长比与长度比相同，都是1: n。
猜测5：问题：把一个立体图形按n:1放大，得到的大立体图形与小立体图形的体积比是长度比的立方，即n3:1，也就是大图形的面积是小图形面积的n3倍。
猜测6：把一个立体图形按1: n的比缩小，得到的小立体图形与大立体图形的体积比是长度比的立方，即1:n3，也就是大图形的面积是小图形面积的1/n3 7 倍。
3．研究
师：同学们，让我们带着猜测，携起手来，课后共同探索验证，相信同学们会会得到令人信服的结论。
【设计意图：由问号到句号，又由句号到问号，这种循环往复不断推想的过程，正是学生形成科学素养的过程。在这一挑战自我的过程中，学生的问题意识得以形成，创新意识得以迸发。】
第四篇：面积教学设计[定稿]
《面积》教学设计 莆田市实验小学 林碧英
教学内容：教科书第61-62页的例
1、例2及相关内容。教学目标：
1.结合实例引导学生较全面地认识面积的含义。
2.感受用正方形作面积单位合理性，能用正方形作单位表征简单图形的面积。
3.经历度量面积的过程，培养初步的度量意识。教学重点：结合实例较全面地认识面积的含义。教学难点：度量意识的培养。学生准备：文具盒、数学课本。
教师准备：学具袋30个：5×5、4×6黄卡，透明的面积测量纸一张，50张小正方形；保温杯一个。教学过程：
一、经验出发，知道“面”的概念
1、找“面” 今天我们学习面积的含义，要认识面积，首先要认识“面”。这个“面”可不是我们吃的面包、面条，数学上说的“面”是指物体的表面、平面，比如，—
让学生找一找我们身边的面。
2、摸“面”比大小
让学生用手掌面摸一摸课桌面，注意要摸到课桌面的每一个地方，再摸一摸数学书的封面。
课桌面与数学书封面相比，哪个大？课桌面与黑板面比，哪个大？ 让学生举例比面的大小。
【设计意图：面积的概念是抽象的，但学生在日常生活中已经获得一些关于“面积”的简单感性认识。教学从学生已有的经验切入，组织学生感知数学书的封面、黑板面，并让学生找一找、摸一摸、比一比生活中的面，使学生感受到“面”无处不在，为下面揭示面积概念做铺垫。】
二、通过事例，理解面积的含义
1、揭示面积概念
我们知道，比较两条线比的是长短，比较两个同学的体重比的是轻重，刚才我们比这些物体的表面，比的是这些面的什么？（大小）黑板面的大小就是黑板面的面积；课桌面的大小就是课桌面的面积。让学生指出身边物体表面的面积。再出示乒乓桌面、操场地面、湖面等物体表面的面积。
2、感知曲面的面积
提供一个保温杯，感受像杯子侧面这样弯弯的曲面也有面积。
3、建立面积守恒观念
摸一摸数学书的封面、侧面、底面，说一说哪个面的面积比较大？移动数学书，说一说，数学书的封面面积是否有变化。
4、比较面积与周长
现在我们把数学书的封面、杯子的底面画在黑板上，会是怎样的？ 把物体的表面画下来就是一个个不同形状的封闭图形。现在给你一根粉笔，你能表示出这个图形的面积吗？这里重点比较面积与周长的不同。【设计意图：通过丰富的实例，使学生认识到不仅物体的上面、侧面有面积，底面也有面积，平面有面积，曲面也有面积，让学生比较全面地理解面积的含义；通过移动同一物体的位置判断物体表面的面积大小不变，发展学生的面积守恒观念；通过涂一涂面积，描一描周长，感受面积与周长不同，进一步深化面积概念。】
三、探究比较面积的方法，发展度量意识。1.交流比较方法，引发认识冲突。通过比较两组图形，知道比较的方法有观察法和重叠法。
2、自主探究度量单位，培养度量意识。你还能想到其他比较面积大小的方法吗？
如果选一种图形作单位，哪种图形最适合呢？为什么？ 让学生明白国际上就是规定用正方形作面积的单位。
3、动手操作，体验度量的方法。小组合作动手操作。
交流反馈，展示学生测量方法。
【设计意图：通过比一比的活动，认识面积的多种比较方法，同时在此比较中产生认知冲突，激发学生寻找度量的方法。通过比较感受正方形作面积单位的合理性，经历度量面积的过程，在拼摆过程感受度量的方法，培养学生度量意识。】
四、应用面积单位表征面积，感受单位的价值。
1、林老师的家：厨房与阳台的地面铺了同样的地砖。你知道哪里的面积大？
2、比较下面两个图形的面积大小。
3、四个图形的面积相等吗？
4、（1）数一数，下面每个图形的面积各是几个方格？比一比，哪个图形的面积最大？（2）请你在上面空白处创作一个面积与图②相等的有趣的图形。
【设计意图：通过4个层次的练习，让学生体会一个图形中含有几个面积单位，它的面积就是几，感悟单位的价值。在交流第2题时，让学生明白面积是可以相加减的，从同样大小的图形中去掉同样大小的一部分，所剩图形面积相等；在数第4题第四幅图中的正方形个数的过程中，使学生体会到为了方便数出面积单位的个数，可以将图形进行割补，割补后图形的面积不变，不断发展学生的面积守恒观念。】
五、课堂总结，拓展延伸。
通过今天的学习活动，你有什么收获？你还想知道面积的哪些知识？
第五篇：《认识面积》教学设计[范文模版]
《认识面积》教学设计11．通过观察、操作和比较等活动认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小。
2．经历物体表面和图形大小的比较活动，体验比较策略的多样性。
3．在学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。教学重点:初步理解面积的含义。
教学难点:通过操作得到比较面积大小的方法，并会运用。
一、激趣导入
1.涂色比赛：教师出示黑板上提前准备好的小正方形。选两名学生进行填涂比赛，甲同学填涂小正方形，乙同学填涂老师指定的黑板部分。
你们猜一猜，哪位同学先涂完？说说你的判断理由。
师：小正方形比较小，其实就是说这个小正方形的面积比较小。（板书：面积）
2.揭示课题。到底什么是面积呢？今天我们就来“认识面积”。（板书课题：认识面积）
[设计意图]通过学生涂色小正方形和黑板的面，直观感受面积，建立面积的表象。因为是比赛的形式，更有利于激发学生的学习积极性。
二、认识面积
（一）认识物体表面。
师：生活中到处都有物体，每个物体都有它的表面。比如，黑板书写的这个面就是黑板的表面（边说边摸）。你们能像老师这样举一些物体表面的例子吗？
学生举例交流。注重学生摸的过程。
师：刚才同学们在摸物体表面的时候，有什么感受？
老师提炼：平整、光滑、连续、面是有大小的。
（二）认识面积。
1.黑板表面的大小是和黑板表面的面积，数学书封面的大小是数学书封面的面积。黑板表面的面积比数学书封面的面积大。
2.我们周围也有很多这样的例子，你能想老师这样来说一说，比一比吗？请看自学学习单：
自主学习单
（1）摸一摸：用手摸一摸身边物体的面。
（2）说一说：（）面的大小是（）面的面积。
（3）比一比：（）面的面积比（）面的面积大（或小）。
3.小组交流。
小组交流单
（1）边摸边说：（）面的大小是（）面的面积。
（2）比一比：（）面的面积比（）面的面积大（或小）。
4.全班交流。
通过刚才的比较，我们知道，每个物体的表面都是有大小之分的，我们就把物体表面的大小叫做物体表面的面积。
（板书：物体表面的大小叫做物体表面的面积）
[设计意图]选取学生熟悉的、感兴趣的学习材料，组织学生参与看一看、摸一摸、比一比、说一说等实践活动，使学生亲身体验他所看到的和摸到的物体上的一个面有大有小，让学生在实践中真正理解什么是物体的面积。
（三）认识平面图形面积
1.出示一组平面图形。说说什么是图形的面积？
2.总结：一个平面图形的大小就是这个平面图形的面积。
[设计意图]当学生感知物体上面积的含义之后，再顺理成章地引入平面图形的大小，就叫做它的面积，使学生对面积有全面的认识，也为教学下面的内容作铺垫。
三、比较面积大小。
1.观察法。
比较刚刚平面图形的大小和四个省的大小。
点拨：有时通过观察能直接比较。
2.重叠法。
出示两张面积大小接近的纸，让学生感知当观察法不行时可以用第二种方法：重叠法。
3.数格法。
出示两张面积接近的长方形彩纸（例2），让学生感知两种方法都不能比较出面积大小时，怎么办呢？
出示小组合作要求：（提供材料：小正方形、小长方形、透明方格纸）
（1）可以自己想办法，也可以借助老师提供的材料。
（2）想出一种方法后，组长带领大家去探究其它的办法。
（3）操作后把得出的结论在小组里说一说。
4.全班交流比较的方法。灵活使用三种方法。
[设计意图] 为学生提供了一个开放的自主探索的空间，让学生亲自经历自主探索的过程。在探索活动中，激励学生积极开动脑筋，探索比较面积大小的方法。
四、巩固练习，拓展提升
1.出示“想想做做”的第4题。
师：涂色部分是图形的什么？哪个图形面积最大？你打算用什么办法比较？
师：梯形面积你是怎样数出来的？
点拨：将半格与半格拼接起来，其他是整格子，数一数就可以了。
红色的边线指的'是什么？
2.出示“想想做做”的第5题。
（1）观察题找那中的每个图形，你知道些什么？（交流图形面积的大小）
（2）辩一辩：下面两个问题分别是求图形的周长还是面积？
A.学校要在草坪上重新铺一层草坪，要铺多大的草坪？
B.在草坪的四周围一圈围栏，围栏是有多长呢？
[设计意图] 巩固练习中安排了周长和面积的比较，借助生活中熟悉的场景，加深学生对面积含义的理解，也更生动诠释了这两个不同的概念。
五、反思总结今天我们学习了什么？你有什么收获？对于面积你还想知道些什么？
《认识面积》教学设计2学习目标：
1．结合实例使学生初步认识面、面积的含义，能用正方形作单位表征简单图形的面积。
2．经历面积与周长的区分，加深
学习重点：结合实例使学生初步认识面积的含义。
学习难点：面积与周长的区分
学习准备：学具（方格纸、圆片、正方形、三角形、小印章等）、课件。
学习过程：预设
一、激情导课
本节课我们学习与“面”有关的知识
二、民主导学
1．任务一：初步认识面
（1）摸一模，认识面。请学生用手摸一摸数学书封面，再摸一摸课桌的桌面。
通过更丰富的素材，积累比较面的的经验。教师请学生观察教室中黑板面和国旗的表面，（2）找找自己身上的面，比比脸面与桌面的不同。
（3）认识曲面（苹果、乒乓球）
2.任务二：认识面积大家来进行涂色比赛。请一名同学上台来涂，其他同学在自己的座位完成涂色任务，最快涂完的获胜。
2．探讨比赛规则是否公平，知道“面积”的概念。）结合实例认识面积。
教师举例说明：黑板表面的大小就是黑板面的面积；国旗表面的大小，就是……（板书课题：认识面积。）
2．学生举例说明物体表面的面积。
（1）动作、语言相结合，说明身边物体的面积。
请学生边摸边说，什么是数学书封面的面积，什么是课桌面的面积……
（2）通过想象，举例说明其他物体表面的面积。
请学生结合生活中经常见到的物体，边想象边说一说它们的面积。
3．用丰富的实例，进一步完善对面积的认识。
（1）摸摸字典的封面和侧面，说一说哪一个面的面积比较小。
4.周长与面积的区别
5.将数学书按不同位置摆放，说一说封面面积的大小是否有变化。
三、检测导结
完成第62页做一做。
交流时，让学生不但说明自己所填的结果，还要说明自己是怎样想的。
反思：
在本课教学中我通过组织学生摸一摸老师的手掌面，摸一摸自己的手掌面、数学书的封面，以及观察黑板的表面等等，用学生自己身边熟知的事物，借助于学生的生活经验，让学生充分感知”面”，引发新知的生成。
在学生沉浸于生活体验时，通过涂色比赛的活动，使学生产生认知冲突，在探讨比赛规则是否公平的过程中，使学生认识到，这里所谓的大、小，实际上是说树叶的面有大有小，进而引出“面积”的概念，为认识面积作好准备。揭示本节课的主题——面积的含义。及时地把生活经验概括为数学知识，把生活语言提升为数学语言：黑板表面的大小就是黑板面的面积，数学书封面的大小就是数学书封面的面积等。先就具体事物，说明“面积”的意义，为“面积”概念的形成打下感性认识的基础。
摸身边物体的表面，观察桌子、凳子、练习本、文具盒等物体的表面，并且比较两个面的大小，能加深学生对“物体的表面有大有小，可以比较大小”的认识，巩固面积概通过完成做一做的练习，使学生体会一个图形中含有几个面积单位，它的面积就是几（个单位），感悟单位的价值。
但反思整节课，还存在许多遗憾和不足的地方：
1、在教学认识物体的某个面时，没有给学生以充分的时间去多说说各种各样的物体的面并说说什么是它们的面积。虽然学生已经知道了课本封面的面积、黑板表面的面积等，但没有延伸到课堂以外，延伸到实际生活中去。这在一定程度上，没有很好的拓展学生的思维广度、发展学生的空间观念。
2、学生的小组合作活动组织的还是不够到位。虽然已经特意明确了活动要求，但由于平时的课堂中缺少训练，学生在操作过程中仍显乱糟糟。所以在今后的教学过程中我还要努力培养学生合作与交流的能力，在尊重学生个性发展的前提下，指导学生进行合作交流。让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
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