第一篇：分数混合运算和简便运算 教学设计
分数混合运算和简便运算 教学设计
教学目标：
1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。教学重点：
理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。教学过程：
一、复习
1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算）
2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的）
3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
（1）36×2＋15（2）5×6＋7×3（3）15×（34－27）
二、新授
1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。（1）373412129451＋×
（2）×－
（3）(－)×
（4）×＋
595***2、复习整数乘法的运算定律
（1）乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？（3）用简便方法计算：25×7×4 0.36×101
3、推导运算定律是否适用于分数。
（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。
（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两
边式子的关系）
（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。
4、教学例6（1）出示：31××5，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？56（应用乘法交换律）（2）出示：(11＋)×4，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为104什么？（适用乘法分配率，因为便计算）
11×4和×4都能先约分，这样能使数据变小，方104（3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。
三、练习
P14“做一做”：先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？应用了什么运算定律。然后再独立完成练习。
第二篇：分数混合运算和简便运算 教学设计
教学课题：分数混合运算和简便运算 教学目标：
知识与技能：通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
过程与方法：在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
情感态度与价值观：创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。
教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。教法与学法：自主探究、合作交流 教学准备及手段：直尺、卡片；课件。
教学过程：
一、复习导入
⒈复习整数乘法的运算定律
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c ⒉能举例说明这些运算定律有什么用处吗？ ⒊用简便方法计算：25×7×4 0.36×101 ⒋谈话导入新课。
今天这节课，我们就来研究有关分数简便计算的知识。
二、探索新知
⒈出示算式。
学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，启发学生思考：每一行的两道算式结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？
⒉知道观察，发现规律。①第一组运用乘法交换律。②第二组运用乘法结合律。③第三组运用乘法分配律。⒊总结规律。在分数乘法中，也能使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。
⒋运用规律进行简便计算。⑴出示例题7。
⑵让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。指名板演：
3151（5）()12 5664交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。
三、巩固练习
⒈出示教材第9页“做一做”第1题。
学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。⒉出示教材第9页“做一做”第2题。这道题先算“1×100”会使计算更简便。50⒊出示教材第11-12页“练习二”第10、11、12题。
学生独立计算，交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。
⒋出示教材第11-12页“练习二”第13、14、15题。这三道题都是解决问题的练习题，都是与分数混合运算相关的问题，前两道是连乘的问题，第三题是乘加混合计算的问题。
四、课堂小结 你有哪些收获？
第三篇：《分数混合运算和简便计算》教学设计
《分数混合运算和简便计算》教学设计 学习目标 知识与技能：懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。过程与方法：知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。
情感态度与价值观：在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
教学重点：会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。教学难点：根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。教学过程
一、复习导入。
1、观察下面各题，说说运算顺序。
21×3+25 6×8－5×4 21×（36－14）
2、说说我们学过哪些乘法运算定律？ 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
二、探索新知。
（一）分数混合运算 出示例题6：一个画框，长
41米，宽米，做这个画框要多长的木条？
521、学生读题，理解题意。提问：从题目中你获得哪些信息？
指名回答，全班交流得出：“需要多长的木条？”就是求画框的周长。
2、学生独立列式。
4141()
2或 22 52523、启发自学，交流收获。
教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？
（1）请学生自学教材第9页的内容。
（2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
4、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？（在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。）
（二）分数乘法的简便计算。
1、出示算式。
1111123123111○()○()()○***11 2535学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？
2、指导观察，发现规律。
观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？
引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。
3、总结规律。
在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。
4、应用规律进行简便计算。（1）出示例题7.3151(5)()12 5664(2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。
交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。
三、巩固练习。
1、教材第9页“做一做”第1题。（增添233792425）875111 101 24552、教材第9页“做一做”第2题。（说说在计算上可以怎样简便）
四、课堂小结。（说说这节课的收获？）
第四篇：分数混合运算教学设计
课题：《分数混合运算》教学设计
教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级上册第34页及练习九中的1——4题 教学目标：
1、让学生在解决问题的过程中，理解分数混合运算的运算顺序，知道分数混合运算与整数混合运算的关系，并能正确的计算。
2、通过观察，初步学会用类比迁移的方法，在理解的基础上得出分数混合运算的运算方法。
3、培养学生运用所学知识解决有关实际问题的能力，让学生感受解题策略的多样性与灵活性，提高数学思考能力和运算能力。
教学重难点：在解决问题的过程中，使学生理解分数混合运算的运算顺序。课前准备: 教学课件答题纸 教学方案： 教学环节
设计意图
教学预设
一、复习
师：上学期我们学习了分数加减法，这学期我们又学习了分数乘、除法，下面我们先来复习一下，看看大家掌握得怎么样。
1、口算： ++-
2--
2、口算： ××÷4
8÷ ÷
3、不计算，只说运算顺序。
203-135÷9
3×9+60
75+360÷20+5
（75+360）÷（20+5）75+360÷（20+5）3×9+180÷3 师：整数混合运算的运算顺序是什么？分数乘法的混合运算我们已经学过了，你还记得吗？
二、自主学习，探索新知。
师：老师这还有一个问题想请同学们帮忙解决。（出示例题幻灯片）教学例4的第一小题。
教师出示幻灯片，学生审题。
师：同学们先来用自己喜欢的方式读读题。学生读题。学生介绍自己的解题思路，并列出算式。
师：这个问题你准备怎样解决？指名学生说一说解题思路。师：怎样列式？指名学生说出算式。
引出课题：同学们列出了两种不同的算式，（指示板书的综合算式）。大家看看这个综合算式含有我们学过的什么运算？它是一道分数除法和减法的混合计算题，该怎么算呢？今天这节课我们就来继续研究分数的混和运算。（板书课题）学生结合例题情景，自主计算，发现计算方法。
师：请同学们结合例题为我们提供的情景试着先算一算。（发给学生答题纸）学生自己试算，指名一人扮演。小组交流算法。
指名学生用实物投影结合例题情景汇报、展示自己的算法。（3——4人，包括板演同学）师：大家看看，（指示算式）含有我们学过的除法和减法，是一个分数的混合运算。今天这节课我们就来一起研究分数的混合运算该怎样来算。（板书课题）类比迁移，发现方法。
师：根据例题提供的情景，这道分数混合运算题我们是先算的除法，再算的减法。（板书标注）和我们以前学过的知识有联系吗？ 指名发言。
学生口答分数四则混合运算的运算顺序。
师：老师这有一些分数混合运算的题，请大家来说一说它们的运算顺序。（幻灯片出示分数混合运算题3道，学生口答运算顺序）教学例4的第二小题。先出示：÷（+）×15 学生试算，先说顺序（教师标注），再计算。指名一人板演。（其他学生在教师发给的答题纸上进行计算）
介绍中括号和含有中括号的混合运算的运算顺序。
师：在上面的算式里，如果要先算（+）×15，该怎么办呢？同学们你们有什么办法吗？ 学生试说方法。教师板书出中括号的题目。在学生介绍的基础上教师介绍中括号知识。（3）学生先说运算顺序教师标注，学生试算例题，指名板演。（其他学生在答题纸上计算，再请一名同学用实物投影简单展示自己的计算过程）（4）教师要对择优思想进行肯定总结。
3、学生总结分数混合运算的方法。
师：刚才我们一起研究了分数混合运算的计算方法，并且认识了一位新朋友。那同学们能用自己的语言来试着总结一下我们该怎样进行分数混合运算吗？
学生试着总结，互相补充。教师引导学生总结全面。在学生总结出之后，教师出示分数混合运算的运算方法。（出示幻灯片）
三、巩固练习，反馈提高。
1、学生口答分数混合运算的运算顺序。（四道题）（出示幻灯片）
2、学生按小组选题进行计算练习。（三道题）（用实物投影展示学生的计算过程）
3、解决实际问题。
做一做第一题（学生先自己思考，然后用实物投影展示不同的算法，并说明思路。）练习九第二题（学生先独立思考，然后同桌交流方法，再指名汇报思路及算式。）教师关键的引导：小萍家住6楼的楼板到地面的高度实际上是几层楼的高度？ 练习九第三题（学生独立完成，写出完整的解题过程。然后用实物投影展示订正。）
四、教师总结。
这节课同学们通过自己研究和交流找到了分数混合运算的计算方法。下课之后同学们可以围绕这节课学习的内容互相出题考一考，看看大家能不能灵活的应用这节课学习的知识解决问题。通过口算练习引导学生回忆分数加法、减法、乘法和除法的计算方法
引导回忆整数混合运算的运算顺序，为学习分数混合运算的计算方法做铺垫。学生已经具有了用分数加减法和乘除法的解决问题的能力，并且有了用整数混合运算解决问题的能力，因此形成解题思路并列出正确的算式应该不是难点。所以放手让学生尝试解决。学生已经熟练的掌握了整数混合运算的计算方法，再加上有例题情景的结合，应该很容易明确要解决这个问题先算什么，再算什么。因此放手让学生结合例题的情景先在自己思考和试算的基础上在小组中合作学习和交流，进而突破分数混合运算运算顺序这个教学重难点。引导说出和整数混合运算的运算顺序是一样的，以此帮助学生理解知识之间的联系，实现类比迁移。
初步巩固分数混合运算的运算顺序。
学生已经熟练掌握带有括号的整数混合运算的计算方法，解决这道题比较容易。所以放手让学生自己解决。
利用学生了解的关于中括号的知识进一步深入研究带有中括号的分数混合运算的计算方法，立足于学生的知识基础更容易理解和掌握新知识。
让学生感受解题策略的多样性与灵活性，提高数学思考能力和运算能力。通过针对性的练习进一步巩固和理解本节课所学的知识，提高学生应用所学知识解决问题的能力。
通过教师关键的引导帮助学生理解题目。
（75+360）÷（20+5）
75+360÷（20+5）这两道题括号使用的不同决定了题目的计算顺序的不同。学生可能只说思路，还可能直接说出算式。多种准备。学生可能列出分步算式，还可能列出综合算式。教师要引导到综合算式，并且板书综合算式，分步算式学生说的过程中就出现了结果，不用再板书了，只让学生汇报一下过程。
学生对于分数混合运算计算方法的正确认识需要一个具体的情景作为基础才能帮助学生理解这样抽象的计算方法，所以此过程中必须让学生在自己算、小组交流和全班交流的过程中结合例题情景来汇报和交流。
可能有的同学提到加小括号，教师引导理解不可行，可能有的同学知道中括号，就请知道的同学介绍关于中括号的知识。
对学生出现的简便算法加以肯定的同时，鼓励学生选择优化方法进行计算。
教师点拨：在进行分数连除或乘除混合运算的时候，可以把除法转化成乘法，先约分再乘。鼓励学生用不同的算法。鼓励学生用多种方法。鼓励多种方法。
第五篇：分数混合运算教学设计
《分数混合运算一》教学设计
育红小学 梁小娟
【教学内容】
北师大版六年级上册数学《分数混合运算一》 【教学目标】
１、体会分数混合运算的顺序与整数是一样的，能正确进行计算。２、使学生掌握分数乘、除法的数量关系，能解决日常生活中的实际问题。
3、经历分析数量关系，画示意图、说等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题模式。
4、借助已有的知识与经验，学会提出问题、理解问题和解决问题，发展应用意识。培养学生独立思考的习惯。
【教学重点】
掌握分数混合运算的计算方法，并正确进行计算。
【教学难点】
掌握分数乘、除混合运算的计算方法。【教学准备】
课件一份
【学
法】
通过本节教学，使学生学会运用直观的教学手段理解掌握新知识，学会有顺序的观察题、认真审题分析、正确计算、概括总结、检查的学习方法。
【教学过程】
课前准备
１、说出先算什么，再算什么？（课件出示）6×5÷3
15×（35÷7）这两道题帮我们回忆了什么知识？
引入：刚才我们复习了整数四则混合运算的运算顺序的知识。这节课将继续学习有关分数混合运算的知识。（板书：分数混合运算）
2、找出单位“1”并说说等量关系式。
【设计意图：通过对整数四则混合运——说运算顺序，再计算的复习，引起学生对四则混合运知识的积极回忆，使学生自然“迁移”过渡到本节课来，打牢学习的基础，以便顺利地进入下一阶段的学习。教学中切实地复习那些在学生知识结构中对学习新知识能提供帮助的旧知识，由旧引新，可以促进学生进行知识的迁移，促进学生自主参与学习的全过程中。】
(一)、创设情境，提出问题。呈现情境图，提出问题。课件出示
师：这是笑笑班上本期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息？
学生看图回答(二)自主探索，解决问题。
1、生同桌讨论解决问题。教师要求学生：
（1）独立思考，找单位“1”，画线段图分析数量关系。（2）列出解决问题的算式。
（3）与同桌说说自己的解题思路和列式以及结果。
2、在教师的有效引导下学生反馈解答情况
（1）根据问题分析数学信息：我们要解决的问题是什么？（求航模小组有多少人？）
A 请同学们找到跟求航模小组人数有密切联系的数学信息，把它读出来。
师：下面我们就来根据问题分析已知的数学信息。B 请将求摄影小组人数有密切联系的数学信息读出来。
师：也就是说要求航模小组有多少人，得先求到什么？（要先求到摄影小组的人数)
师：通过读题我们已经知道了气象小组有12人。那么也就是说摄影小组的人数是多少人数的几分之几呢？
（2）引导提问：
师：摄影小组的人数是气象小组的1/3，这里表示什么？（表示把气象小组人数平均分成3份，取其中1份）
师：在这里是把什么做为分的对象？（气象小组的人数）
师：这里的单位“1”是谁？
（气象小组的人数）（3）用线段图表示数量之间的关系
师：可以怎样画线段图来表示这样的数量关系。谁来说说数量关系？那么可以求出摄影小组的人数吗？（生独立画图）回答，师板书数量关系。课件演示线段图
师：航模小组是摄影小组的3/4，是把什么做为分的对象。（摄影小组的人数）这里的单位“1”是谁？（摄影小组的人数）师：你能继续画线段图来表示这样的数量关系吗？（生独立画图）师板书数量关系，课件演示线段图
（4）分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序的探讨。（下面谁来说说自己怎样列式的，可以列出综合算式吗？尝试计算。）
3、小 结：
师：观察综合算式，你发现它跟我们以前学过的整数混合运算有什么不同？
师：针对综合算式，结合每一步的意义来说一说是怎么计算的？（通过计算我们发现计算顺序是从左到右依次计算，而以此类推。）
师：同学们认为分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序有什么联系呢。（分数混合运算顺序与整数混合运算顺序一样：先乘除后加减，在同级运算中，从左到右依次计算，有小括号的要先算括号里面的。当然如果有简便算法的除外。）学生看书，齐读结论
4、书写格式：接着结合例题，说明分数连乘时可同时进行约分。注意书写格式。课件辅助展示
5、补充例题，为青海玉树灾区捐款的例题
小亮捐18元，小华捐的是小亮的5/6，小新捐的是小华的2/3，小新捐了多少钱？
生独立解决，要求画线段图，列出综合算式并解答，然后同桌交流，师巡视辅导。
学生口答解题思路过程，师借助课件演示说明。【设计意图：通过这个环节的教学，鼓励学生分析题中的数字信息和数量关系，明确所要解决的问题，然后了解要解决的这个问题需要什么条件，从而进行计算，明确分数混合运算的顺序。体现了教学以教材为主，灵活的使用教材，又忠实于教材。课件演示旨在突破教学重难点。】
(三)、巩固练习，检测反馈。
（课件出示：生独立完成，师巡视个别指导，集体反馈及时纠正）
1、课件出示练一练(分数混合运算)
请4名学生上台板演后集体订正。(强调:运算顺序特别是有括号的)
2、完成书补充练习练一练2题。（写出数量关系或画图后再解答）集体订正。
3、课件出示57页数学故事图片
（让学生讲一讲这一个数学故事，小组讨论每人一杯够吗？）
【设计意图：通过教学，把学生所学知识运用于现实生活，从中让学生感受所学知识的应用价值。教学中强调解题顺序与运算顺序的吻合，这样更能突出混合运算顺序在解决问题中的重要作用，能让学生更好地感受所学知识的应用价值。在解决混合运算问题的同时，培养学生的学习兴趣及良好的学习习惯】
（四）、归纳总结，整理内化。
通过今天的学习你有什么收获呢.(师生小结本次教学活动的重点内容.)【设计意图：回忆巩固，完善学生的认知，构建完整的知识体系。】
板书设计：
分数混合运算
（一）航模小组有多少人？
气象小组的人数× 3/4 摄影小组的人数× 1/3
摄影小组的人数
航模小组的人数
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