《三角形的面积》微课程教学设计

第一篇：《三角形的面积》微课程教学设计

《三角形的面积》微课程教学设计

洛阳偃师第二实验小学 庞改霞

学习内容：苏教版小学五年级上册数学《三角形的面积》。学习目标：

1、经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

2、进一步体会转化方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。学习重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。学习难点：理解三角形面积公式的推导过程。

学具准备：学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。学习过程：

一、先学探究 ■先学提纲

1、出示一个底是4分米，高是3分米的平行四边形。这是一个什么图形？它的面积如何计算？

2、你是怎样推导出平行四边形的计算公式？

3、长方形、正方形面积怎样计算？

4、激情引入：三角形面积怎样计算？

■学情预判：学生对三角形面积公式的推导过程可能有点困惑，这一点要加强教学。二．交流共享

■后教预设：出示二个板块的挂图，通过观察思考，解决问题。【板块一】学习例4：

仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？

你是怎样求出每个涂色的三角形的面积？ 三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？ 三角形的面积应当如何计算？

思考：

1、能否把三角形也转化成我们学过的哪个图形呢？

2、用两个完全一样的三角形拼一拼，你有哪些发现呢？ 【板块二】学习例5：

1、出示例5：用例5中提供的三角形拼成平行四边形。2．启发提问：

（1）、能否把三角形也转化成我们学过的哪个图形呢？（2）、用两个完全一样的三角形拼一拼，你有哪些发现呢？（3）、你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？

3．用两个完全一样的直角三角形拼．

（1）学生拼摆，教师加以指导。

（2）演示课件：拼摆图形

（3）思考：

①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？

②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 4．用两个完全一样的锐角三角形拼．（1）组织学生利用手里的学具试拼。（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）

教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

5．用两个完全一样的钝角三角形来拼．（1）由学生独立完成．（2）演示课件：拼摆图形

6、提出问题：

（1）、你发现两个怎样的三角形可以拼成一个平行四边形？（2）、每个三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系？（3）、拼成的平行四边形的底和高与三角形底和高有什么关系？ 【板块三】如何计算一个三角形的面积？

1、动手操作，推导结论：

（1）、两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。（2）、拼成的平行四边形的底等于三角形底。（3）、拼成的平行四边形的高等于三角形高。

（4）、因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以：三角形的面积=底×高÷2 强调：拼成的平行四边形的底等于三角形底，拼成的平行四边形的高等于三角形高，可以说：拼成的平行四边形和这个三角形等底等高。

2、思考：

(1)、三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?(2)、求三角形的面积为什么要除以2？（强化理解推导过程）

3、知识拓宽：

如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？

S = a h ÷2 【板块四】知识应用

一块三角形的纸板的底是5cm，高是4cm。求三角形纸板的面积。5×4÷2=10（平方厘米）

答：三角形纸板的面积是10平方厘米。

三、反馈完善

1、判断：

(1)两个直角三角形一定能拼成一个长方形。

（）(2)三角形面积一定比平行四形的面积小。

（）(3)两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。

（）(4)两个形状一样，大小相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。

()

2、选择：

(1)两个等底等高的三角形，它们的（）一定相等。

A、形状

B、周长

C、面积

(2)（）的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。

A、等底等高

B、完全一样

C、面积相等

(3)平行四边形的面积是20平方米，与它等底等高的三角形的面积是（）平方米。

A、10

B、20

C、40(4)三角形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。

A、10

B、20

C、40

3、做一做

你能计算出下面三角形的面积吗？

一个直角三角形，底是3厘米，高是4厘米，它的面积是多少平方厘米？

一个钝角三角形，底是5厘米，高是2厘米，它的面积是多少平方厘米？

一个锐角三角形，底是2.5厘米，高是2.8厘米，它的面积是多少平方厘米？

4、选择适当的数据计算三角形的面积 一个锐角三角形，底是8厘米，对应底边的高是7厘米，它的另一条底边对应的高是6厘米，它的面积是多少平方厘米？

5、想一想 画一画

下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形的面积相等？你能在图中再画出一个与画阴影的三角形面积相等的三角形吗？试试看。

强调：面积相等的三角形形状不一定相同。

等底等高的三角形面积相等。

6、拓展练习

量出你的三角板(两个任选一个)的底和高,然后算出它的面积。

7、课外延伸

大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从zhòng步数相乘得积步。”“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底×高÷2。

四、总结回顾：

通过今天的学习，你有什么收获？

第二篇：《三角形面积》微教学设计

《三角形的面积》微教学设计

一、教学内容：

人教版五年级数学上册 91-92页

二、教学背景：

《三角形的面积》属于“空间与图形”领域，安排在五年级上册第六单元。这一单元教材承担着让学生学会平行四边形、三角形、梯形面积计算的教学任务。“三角形的面积”是本单元的第二节课，它是在学生已经掌握平行四边形面积计算并认识三角形特征的基础上进行教学的。所以，我运用迁移和转化的思考方法，通过“操作—推导—归纳”等教学活动，使学生理解掌握三角形面积计算公式，同时加深平面图形之间内在联系的认识，为后面推导梯形面积公式作好铺垫。

三、教学目标： 1．知识与技能：

运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式，并能正确计算三角形的面积。2．过程与方法：

使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

四、教学重难点：

重点是理解并掌握三角形面积的计算公式 难点是理解三角形面积计算公式的推导过程

五、教学方法：

动画演示、讲授法

六、教学过程：

一、启发提问，引入课题

师：同学们好！（出示红领巾实物）你们佩戴的红领巾是三角形的，做一条红领巾用多少布，就是求三角形的面积。这节课我们一起研究、探索这个问题。1（出示：三角形的面积）

[设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，以及做一条红领巾计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。

二、探究新知

（一）、分一分

1、将长方形、正方形、平行四边形可以分成两个完全一样的三角形，发现：每个三角形的面积是整个平行四边形面积的一半。

（二）、拼一拼

1、提问：任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形吗？

（1）、出示两个形状相同、大小不同的三角形，通过拼一拼发现：两个形状相同、大小不同的三角形不能拼成一个平行四边形。

（2）、出示两个大小相同、形状不同的三角形，通过拼一拼发现：两个大小相同、形状不同的三角形不能拼成一个平行四边形。

（3）、结论：两个不完全相同的三角形，不能拼成一个平行四边形。

3、用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形

（1）、出示两个完全相同的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。

（2）、出示两个完全相同的直角角三角形可以拼成一个长方形，也可以拼成一个平行四边形，还可以拼成一个三角形。

（3）、出示两个完全相同的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。（4）、得出结论：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。[设计意图：这里，根据学生“学”的需要设计了一个合作学习的程序，让学生分组实验，合作学习，为学生创设了一个自己解疑释惑的机会。]

4、课件演示：三角形面积公式的推导

（1）观察拼出的平行四边形与原来三角形有什么联系？

平行四边形的底等于三角形形的底，平行四边形的高也刚好等于三角形的高，三角形的面积等于平行四边形的一半，也就是平行四边形的面积除于2 2 三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2 因为平行四边形的面积=底×高，所以：三角形面积=底×高÷2（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。

师：如果用S表示三角形面积，用α和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积用字母表示为: S=ah÷2

[设计意图]学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。

三、知识运用

1、出示例题：学校计划做的红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少？

（1）学生尝试完成（2）交流做法和结果 S=ah÷2 =100×33÷2 =3300÷2 =1650（㎝2）

[设计意图]回到课开始时的情景，解决课开始提出的问题，前后呼应，整节课形成一个整体。

四、教学总结，我们把三角形转化为了学过的图形，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，希望同学们能应用这一数学思想方法探究和解决更多的数学问题 板书设计

三角形的面积

三角形的面积＝拼成的平行四边形的面积÷2

＝底×高÷2

S＝ah÷2

第三篇：三角形面积教学设计

三角形面积教学设计

蒲草小学

喻光焰

刘仕梅

三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标,这部分教材均是以探索活动的形式出现的,学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程, 是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，最后用字母表示出面积计算公式，这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时,不仅可以借鉴前面“转化”的思想,而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。

学情分析：我校是农村完小，学生都是农家子弟，他们受环境影响，无论是眼界还是知识面都与城市孩子有很大的差距，在“转换”上会成为难点。

教学目标：

1、让学生经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形面积公式的来源；并能灵活运用公式解决简单的实际问题。

2、在学习活动中，培养学生的实践动手能力，合作探索意识和能力，培养创新意识和能力。

3、通过实践操作，自主探究，掌握初步的平移和旋转的数学方法，培养团结互助的合作思想品质。

教学重点：三角形面积计算公式的推导。

教学难点：运用拼、剪、平移、旋转等方法，发现正方形、长方形、平形四边形及三角形面积的相互联系推导出三角形；面积计算公式。学具准备：工具（尺、剪刀），三组学具（①完全相同的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各两个②长方形、正方形、平行四边形各一个③任意三角形若干个）

教学过程：

一、情境引入，出示红领巾

师：同学们，我们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形），你们知道做一条红领巾需要多少布料呢？（不知道）怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法（板书课题）

[设计意图]通过情境的创设，给学生提供现实的问题情境，使学生产生解决问题的欲望，积极主动地参与到学习活动。

二、探究新知

1、复习近平行四边形面积的求法

师：回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？

师：我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式，今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。

[设计意图]抓住新旧知识的生长点进行复习，检验学生对已有知识的掌握情况和转化思想的理解情况，建立起新旧知识的联系，为学习新知做好铺垫。

2、第一次操作实践 师：好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出学具袋里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。（教师巡回指导）

3、同学们自选学具,想一想就可以开始了„„

(教师参与学生的活动,一方面帮助学生解决学习上的困难,另一方面为汇报选取针对性较强的素材。)

了解一下学生们探究了几种方法(至少保证每人找到一种方法)后叫停。(此时注意发现不同方法)

4、汇报:请××同学展示自己的探究成果,在他说的时候,同学们要注意听,以便予以补充。(交流过程注意引发学生间的争论)

①用一个三角形折成长方形推导„„

②直接用两个完全一样的三角形拼成平行四边形推导„„

③ 将一个三角形用割补法推导„„

(若学生用任意三角形,注意指导沿“中位线”剪开)

……

5、师生共同小结:同学们分别总结出直角、锐角、钝角三角形面积的计算公式,于是[随即板书] 三角形的面积=底×高÷2

用字母表示s=a×h÷2

6、请同学再用自己喜欢的其中一种方法说说为什么?(扩大战果)

总起来说,不管同学们用一个三角形,还是用两个三角形;也不管是用拼摆的方法,还是用割补的方法,都是在想方设法将新知识转化为旧知识。可见,你们学习的时候很注重学习方法,而且“转化”的这种数学思想正在你的头脑里逐渐形成。

三、巩固练习(机动)

1，找出哪个底和哪个高在一起才能计算出改三角形的面积？ 2，计算出这个三角形的面积。（看谁做得最快）四，作业

学生打开书87页，在书中画一画 师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？

生：无数个

师：通过画这样的三角形，你发现了什么？ 生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。

[设计意图]让学生通过思考、讨论、揭示“等底等高的三角形，它们的面积相等”这一规律。

五、小结

本节课你学到了什么？是采用什么方法学到的？（生一起背三角形面积计算公式）

反思：三角形面积计算，很多老师都是采用先用公式，记住公式后在让学生去找底和高。这样的话学生不易理解，如果出现如上图，同一三角形中有2条高，学生就难弄清该用哪两个数字来计算面积。而我的教学过程既培养了学生的动手操作能力，让他们发现问题、思考问题；也让该节课的知识学生学得轻松，易于举一反三。

第四篇：三角形面积教学设计

《三角形的面积》教学设计

双柏县妥甸中心小学 李丽

教学内容：人教版五年级上册第六单元P91-92。教学目标：

知识与技能：掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。过程与方法：经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。

情感、态度与价值观：培养学生观察、比较、推理和概括能力。教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。教学、学具准备：多媒体课件，三角形纸片。教学过程：

一、复习导入

1．出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。

提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式是什么？

2．我们共同回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样得出的？ 3．揭示课题：那三角形的面积怎样计算呢？这节课我们就一起来研究“三角形的面积”。（板书课题：三角形的面积）

二、合作交流，探索新知

l．谈话：元旦快到，我们学校准备吸收一批新队员，成为一名少先队员后，我们每个人都要佩带红领巾。红领巾是什么形状的？（三角

形）如果要想知道它用多少面料，要怎样解决呢？（求三角形的面积。）追问：怎样求三角形的面积？引导学生利用平行四边形的面积公式的推导方法，可以把三角形转化成我们已经学过的图形。

2．请每个小组拿出三角形学具，并说一说你发现了什么？（每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。）教师提出操作要求：用两个同样的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么图形？拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（这里不让学生回答，而是通过动手操作得出结论。）3．分小组操作，并做好记录。

我们是用两个()三角形，拼成了一个()。原三角形的底等于拼成的()形的()；原三角形的高等于拼成的()形的()；原三角形的面积等于拼成的()形的()。教师巡视指导。

小组汇报操作结果：让学生边汇报边把转化后的图形贴在黑板上。4．小结：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

追问：是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半呢？

教师可以通过任意一个三角形和与其不等底等高的平行四边形的纸板，让学生通过对比得出：三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时，这个三角形的面积才是平行四边形的面积的一半。三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。（教师根据学生回答板书）

再让学生把三角形的面积计算公式填在课本的横线上？ 5．自学字母公式

三角形面积公式还可以用字母表示，让学生自学课本第91页最后一个自然段的内容。

自学完成后，提问：三角形面积公式用字母怎样表示？学生交流得出：S=ah÷2（教师板书）

提问: S、a、h分别表示什么？（s表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高。）为什么要除以2? 6．教学例2。

出示第92页例2：红领巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？

(1)这道题要求什么？必须知道哪些条件？怎样列算式？(2)学生汇报。(3)教师讲解方法。

三、巩固应用，强化新知

1、判断。（对的打“√”，错的打“×”）

（1）两个形状一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。()(2)平行四边形面积一定比三角形面积大。()(3)一个平行四边形与一个三角形等底等高,那么平行四边形的面积一定是三角形的2倍。()

(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面积是0.2平方厘米。()2．完成教材第92页“做一做”第1题。

先说一说涂色的三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系，再计算。（涂色的三角形的面积是平行四边形面积的一半。）

3．完成教材第92页“做一做”第2题。先让学生找一找三角尺的底和高，使学生明白直角三角形的任意一条直角边作底，另一条直角边就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再进行计算。

4．出示：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？ 由学生独立解答，订正答案。

四、课堂小结

师：通过这节课的学习你有哪些收获？

引导总结：1．三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。2．要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。3．三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。板书设计：

三角形的面积平行四边形的面积=底×高 三角形的面积＝底×高÷2 例2 S=ah÷2

=100×33÷2 =1650（C㎡）

第五篇：三角形面积教学设计

《三角形面积》教学设计

嵩县德亭镇栗子元小学 武铁聚

教学目标：

一、用旋转、平移、变换等多种方法推导出三角形的面积计算公式。

二、会运用公式计算三角形的面积及解决生活中有关三角形面积计算的简单问题。

教学重点：

使学生掌握三角形面积的计算公式并能正确计算。

教学难点：

使学生理解并掌握三角形面积计算公式的推导过程。

教学准备：

两个全等的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，一个大的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形

教学过程：

一、创设情境：

1、让学生回顾正方形、长方形、平行四边形的面积计算方法。

2、出示等底、等高的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个（课件演示）提问：对于三角形你都了解了什么知识？还想知道些什么？

导入：今天这节课我们就一起研究三角形的面积。（板书课题：三角形面积）

二、出示教学目标，学生读出

三、自学指导：小组动手操作、讨论推导出三角形的面积计算方法

四、操作和探究要求：

（1）用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？

（2）拼出的图形的面积你会计算吗？

（3）拼出的图形与原来的三角形有什么联系？

全班交流：

（1）哪个组愿意说一说你们是怎么做的？发现了什么？

为什么要把两个完全相同的三角形拼在一起？如何体现两个三角形完全相同？（2）哪个组也是用两个完全相同的三角形拼成我们熟悉的图形？发现了什么？（3）还有哪个组与大家的方法不同？

（4）老师也把三角形进行了转化，想与大家分享，你们想看看吗？

通过以上的实验可以看出：

两个完全一样的三角形可以拼成一个。

这个平行四边形的底等于

。这个平行四边形的高等于

。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积 的。

总结：

 三角形的面积=平行四边形的面积÷2  三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

五、当堂训练：

1、求下面三角形的面积(单位：米)出示幻灯片

2、根据条件，求出三角形的面积。（口答）（1）底10厘米，高6厘米。（2）高5米，底24米。（3）底25厘米，高4厘米。（4）高125厘米，底8厘米。（5）底0.8米，高11分米。

3、判断题

(1)两个三角形可以拼成一个平行四边形。

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。(2)三角形的面积是平行四边形的面积的一半。

三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。

4、选择题

(1)两个等底等高的三角形，它们的（）一定相等。

A 周长

B 面积

(2)()的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。

A 面积相等

B 完全一样

(3)平行四边形的面积是20平方米，与它等底等高的三角形的面积是(A 10平方米

B 40平方米

(4)三角形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是(2)平方米。)平方米。

A 20平方米

B 40平方米

5、应用

（1）一块三角形地种西红柿，它的底长28米，高是20米，如果每平方米可收西红柿8千克，这块地可收西红柿多少千克？

（2）一块底20米，高12米的三角形地种树苗，如果每棵树占地2平方米一共可以种多少棵树苗？

六、全课总结：

通过今天的学习大家有什么收获？

板书设计：

三角形面积 猜想

（转化）

验证

图1

图2

结论

平行四边形面积 = 底×高

应用

三角形面积 = 底×高÷2 3 图