《梯形的面积》教学设计

第一篇：《梯形的面积》教学设计

《梯形的面积》教学设计

教材分析：

《梯形的面积》是《义务教育课程标准实验教科书•数学》（人教版）五年级上册第88~91页的内容。本节是在学生掌握梯形特征，学会平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材的编排不同于平行四边形和三角形，没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而是直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，使学生进一步学习用转化的方法思考问题。教材中的插图给出了转化的操作过程，同时继续渗透旋转和平移的思想，以便于学生理解。在动手操作的基础上，引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过概括总结，提高学生的思维水平。进而再利用字母表述出新学的计算公式，以提高学生的抽象概括能力。最后通过例题进一步说明怎样应用梯形面积的计算公式来解决实际问题，并进行相应的练习。

教学目标：

1、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。

2、通过观察、猜想、操作等数学活动，发展空间观念和推理能力获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。

3、体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。学情分析：

学生已经学习了平行四边形、三角形的面积计算方法，初步理解了平移、旋转的思想，具有了一定的探索图形的面积计算公式的经验，并初步领悟了“转化”的数学思想方法，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，让学生用同样的推理方法推出梯形面积的公式是可能的。只是学生在推导计算公式时肯定有一定的难度，尤其是用割补法推导公式，因此我先让学生用拼摆两个相同的梯形的方法来推导公式，在此基础上再用割补法来推导公式，这样在掌握知识的同时，学生的思维也能得到充足的发展。使学生自己探索学习，最终获取知识和能力。

教学重点：探索并掌握梯形面积计算公式。教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。教学准备：梯形学具、电子白板和多媒体课件。教学过程：

一、铺垫孕伏，以旧引新

师：同学们，我们在学习习近平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？谁来说说平行四边形和三角形的面积是怎样推导出来的？

（根据学生所述，教师用多媒体课件演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程，如下图所示。）

先把平行四边形转化为我们学过的长方形，再推导出平行四边形的面积公式。

先把两个完全一样的三角形转化为一个平行四边形，再推导出三角形面积公式。

师：推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现它们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。

设计意图：采用多媒体演示，直观地再现平行四边形和三角形面积公式的推导过程，吸引了学生的注意力。与此同时，唤起学生的回忆，沟通了新旧知识的联系，为新知迁移做好准备。

二、创设情境，提出问题

1、情境创设。（多媒体课件演示）

师：某厂家要为幼儿园制作一批桌椅，桌面是梯形的（如上图），上底80厘米，下底120厘米，高70厘米，做这样一个桌面要用多大的木板是求什么？

（学生会异口同声说出“梯形的面积”，教师同步演示从实物图抽象出梯形图。）

（教师板书：梯形的面积）

设计意图：数学知识与学生生活实际相联系，使学生容易感受、体会到数学知识的实际意义及其用处。所以，从学生的生活经验出发，呈现梯形的实际情境，让学生感受计算梯形面积的必要性。

2、提出问题。

师：在我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，但是梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？

学情预设：学生会根据已有的知识经验判断梯形的面积可能与它的上底、下底和高有关，并猜想推导梯形的面积计算公式要把它转化成一个已经学过的图形，学生可能会说出平行四边形、长方形甚至是三角形。教师在这里要对学生的多种猜想都予以积极评价。

师：同学们都有了推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，总的思路都是把梯形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出梯形的面积公式。任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确。那你想不想马上动手试一试呢？

设计意图：猜想验证的过程也是学生主动参与数学知识探索的过程。启发学生运用已学的知识，大胆提出猜测，激发学生探究新知识的欲望，又使学生明确了探究的目标与方向，即用科学探究的方法进行研究。体现了学生的主体地位，才能让学生真正经历知识的形成过程。

三、提供材料，自主探究

1、介绍学具。

师：老师为每位同学都准备了一个普通梯形、一个直角梯形、一个等腰梯形。想一想，用这些梯形能完成验证任务吗？如果不能，该怎么办？

设计意图：为学生准备一组这样的学具，是要激起学生学习的热情，激活经验储备，点燃创新思维的火花。只凭学生自己手中的梯形是完不成拼组的，需要到同学手中寻找他所需要的另外一个完全相同的梯形才能完成任务。

2、研究建议。

师：在你们动手操作之前，老师要提这样三点建议：（1）选择你们喜欢的梯形，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形，再按照“转化—找联系—推导公式”的思路来研究；（2）把你的方法与小组成员进行交流，共同验证；（3）选择合适的方法交流汇报。我们比一比，哪个小组想到的方法多，动作快。

设计意图：由原来向学生提供操作要求转变成向学生提出研究建议，体现了教师角色的转变。在实际研究中，教师让学生先独立思考，每个学生对问题有了自己个性化的认识后，再引导学生进行合作交流。让学生在观察、比较、判断、交流、反思等活动中自己实现知识的意义生成和构建，同时会有多种不同的策略和解决办法，使学生在交流中学会倾听，在倾听中拓展思维。

3、合作学习。

学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。

学情预设：在操作实验中，学生的思维水平不同，选择的学具不同，可能会 3

出现多种解决问题的策略，有分割的方法，也有拼摆的方法；有转化为平行四边形进行推导的，也有转化为三角形进行推导的。教师要留给学生比较充分的操作和交流的时间和空间，同时要及时进行点拔和引导。

4、汇报展示。（教师利用多媒体课件和电子白板帮助学生演示“拼组、割补和添补”图形的变化过程。）

师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出梯形面积的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。

（1）展台展示“拼组”的方法。

学生一边演示拼组过程，一边介绍方法步骤。

方法一：选择两个形状相同、大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形（如下图所示），每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：

梯形的面积＝平行四边形的面积÷

2＝底×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2

师：这个方法很好！老师还发现有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们又是怎么拼的呢？

方法二：选择两个形状相同、大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形。如图：

师：这样拼能推导出梯形的面积公式吗？请一位同学代表你们小组把拼组的思路叙述出来。

教学建议：这个环节中要求学生的表述要有条理、思路要清晰。因为每个梯形的面积就是所拼成的长方形面积的一半，直角梯形上底与下底的和等于拼成的

长方形的长，梯形的高等于长方形的宽，所以，根据长方形的面积计算公式就可推导出梯形的面积计算公式：

梯形的面积＝长方形的面积÷2

＝长×宽÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2 师：同学们不仅动手能力特别强，公式的推导过程也叙述得特别条理、清晰。那么两个怎样的梯形可以拼成正方形呢？同学们试着想象一下。

学情预设：学生通过观察、想象、实际操作，会得出结论：形状相同、大小相等的直角梯形且上底与下底的和正好与梯形的高相等，这样的两个梯形可以 拼成一个正方形。

师：对！只要是两个完全一样的梯形就能拼成一个平行四边形或长方形或正方形。

师：刚才展示的两种方法都是把两个完全相同的梯形经过“拼组”之后转化成一个已学过的图形。还有哪些同学的方法更有意思呢？快来展示吧！

（2）展台展示“割补”的方法。

师：有的同学只用自己手中的一个梯形就完成了任务，我们快来分享他们的成果吧！

方法三：把梯形切割成两块，一块是平行四边形，一块是三角形（如下图）。平行四边形的底就是原梯形的上底，三角形的底是梯形的下底与上底之差，而平行四边形和三角形的高都等于梯形的高。然后算出平行四边形和三角形的面积和。

师：你真聪明：把一个梯形分割成一个三角形和一个平行四边形，有创意！方法四：把一个梯形分割成两个三角形a和b。（如下图所示）

a的面积＝上底×高÷2

b的面积＝下底×高÷2

所以，梯形的面积＝a的面积＋b的面积

＝上底×高÷2＋下底×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2 学情预设：对上述两种推导过程有部分学生感到理解困难，教师要发挥引导者、合作者的作用，及时进行点拨指导，帮助学生逐步理清思路。

师：在公式的推导过程中应用了乘法分配律，非常巧妙，很独特！师：噢，有的同学也只用自己手中的一个梯形就完成了任务，方法又与上面的不同，大家动手与他们一起来验证吧！

方法五：把一个梯形剪成两个梯形再拼成一个平行四边形。

学情预设：通过实际操作，将梯形对折，使上下底重合，沿折线将梯形剪开，就可以拼成平行四边形（如下图所示）。

像这样拼成的平行四边形的底就是梯形的（上底＋下底），高是梯形高的一半。平行四边形的面积就是梯形的面积，所以：

梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

（三）电子白板演示添补法

师：有的同学把自己手中的一个梯形添加一个我们学过的图形也较好地完成了任务，我们来欣赏一下他们的创意吧！

方法六：把梯形的两个缺角补上，正好补成一个长方形(如下图)，则：

长方形的面积=下底×高，而补上的两个小三角形的总面积为： 小三角形面积和=（下底－上底）×高÷2 所以梯形面积

= 长方形的面积－小三角形面积和

=下底×高－（下底－上底）×高÷2 = [下底－（下底－上底）÷2] ×高 = [2×下底－（下底－上底）] ×高÷2 =（上底＋下底）×高÷2 方法七：在梯形的一侧补上一个三角形，使整个图形成为一个平行四边形。平行四边形的底就是梯形的下底，三角形的底恰好是梯形的下底与上底之差。它们的高都是梯形的高。（如下图）最后用平行四边形面积减去三角形面积即可。

师：同学们能够设法将新问题转化成已经学过的问题来解决，这本身就是一种了不起的创造。善于观察，勇于实践，才能给大家带来如此多的发现。在这些方法中，你最喜欢哪一种？能说说喜欢的理由吗？（教师大屏幕呈现学生喜欢的方法）

设计意图：多媒体演示，能使原来用实物不好展示的部分得到充分展示，降低了观察的难度，突出了观察的重点。随着实物—实物图—平面图的显示，学生的空间意识一步步得到增强，空间观念不断得到发展。同时，由于多媒体提供悦耳的音乐、和谐的色彩，流畅的动感，给学生以强烈的美感，在这种情景交融的气氛中，学生的思维被进一步有效激活，大大提高了教学效果。

建议：在整个汇报展示过程中，教师要把学生当成教学资源，注意反馈学生的不同方法和想法，并组织学生实际操作，互动交流。或启迪学生深思，或引发学生争论，或碰撞思维火花，让学生在对话中达成意义的理解和方法的掌握。

四、归纳总结，提高认识

1、整理公式。

师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多的方法，老师非常欣赏你们的创新能力。这些方法虽然操作过程不同，但是同学们一定感觉到它们之间是有共同点的，谁来说一说共同点是什么呢？

知识链接：这个共同点就是用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式为：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。

2、自学字母公式。

师：前面我们学习了平行四边形和三角形面积计算公式的字母表示方法，简单明了，便于记忆，同学们非常喜欢。现在就请同学们自己用字母表示梯形的面

积计算公式。

知识链接：用s表示梯形的面积，用a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，s＝（a＋b）×h÷2。

五、实践运用，解决问题

1、出示例题：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，求它的面积。（课件动态演示横截面的示意图，帮助学生理解横截面的含义，明确直角梯 形的高也是它的一个腰长。）

2、师：梯形的的用途很广泛，在很多物体中经常会看到梯形。下面我们来解决一些日常生活中的问题。（多媒体课件出示）

（1）出示篮球场的罚球区图形，请计算出罚球区的面积。

（2）出示汽车的侧门窗户，要制作这扇车门的窗户需要多少平方厘米的有机玻璃？

3、算出幼儿园需要的梯形桌面的面积。

4、（出示图）师：这是学校靠墙的一个花坛，周围篱笆的长度是46m，你能 算出它的面积吗？比一比，谁的观察力最强，解决问题的本领最高？

设计意图：学习生活中的数学是课标精神的体现。练习题的设计，把所学知

识与实际生活紧密联系起来，既有基础知识和基本技能的训练，又有综合性的题目，使学生体会到数学与生活的联系。培养了学生用数学眼光认识事物，应用数学的意识，从而进一步体会数学的应用价值。

六、反思收获，拓展延伸

师：这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学知识解决生活中的的问题，老师相信同学们一定有许多的收获。你还有什么疑问吗？

说明：练习和总结的环节要注意三点：一要加强对个别学有困难的学生的指导和帮助；二要对学生学习过程中可能出现的问题及时进行纠正；三要关注学生对数学课堂学习收获的表述，促使学生形成积极的学习心理。

[设计思路] 本课的设计体现了以下几个特点：

1、力求体现“以学生发展为本”的课堂教学理念

学生已有了平行四边形、三角形面积计算公式推导方法的经验，本节课在思路上淡化教师教的痕迹，突出了学生学的过程。为学生创设了一种“猜想”的学习情境，先让学生大胆猜想，进而是实践检验。“猜想”成为学生自身的需要，使运用科学探究的方法进行探究学习成为可能。

2、以活动为主线，以“动”促“思”

本节课力求让学生自己去发现和概括梯形的面积公式，在探究的过程中发展学生思维的创造性。为了达到这一目的，让学生动手操作，分组合作探究，初步概括出梯形的面积公式。这样，通过“拼、剪、割、补”的活动过程，让学生在活动中发现，活动中体验，活动中发散，活动中发展。同时，又由于各项活动的设计环环相扣，步步深入，不仅激发了学生探索学习的兴趣，同时学生思维的的深度和广度也得到了有效的培养。

3、使学生的自主探索在“时空”上得到保证

一系列的教学设计充分体现学生的主体意识，用眼看、用手做、用耳听，用嘴说，用脑想，让每一位学生都在亲自实践中认识理解新知。而教师则体现指导者、参与者的作用。当学生受现有知识的制约，推导概括公式思维停滞时，教师实施点拨诱导，促其思维顺畅、变通，最后使学生明确，尽管剪拼的方法不同，但都达到了“殊途同归”之效，即从不同的思维角度验证了梯形的面积公式。将发散与收敛、直觉与逻辑这种对立统一的思维方式有机地融为主体动态式的思维结构。

第二篇：梯形面积教学设计

《梯形面积》教学设计 旬阳县麻坪镇中心学校

杨汝鹏

教学内容：人教版小学数学五年级上册第95至96页。教学目标：

1、在理解的基础上掌握梯形面积计算公式的推导，并能运用公式正确计算梯形的面积。

2、通过动手操作、观察、比较，发展学生空间观念。培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3、掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。

教学重点：梯形面积计算公式的推导和运用。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。学具准备：学生每人准备一个梯形纸片 教学过程：

一、导入新课

1、平行四边形、三角形的面积公式是什么？

2、出示梯形，引导学生认识梯形的上底、下底、高，总结出梯形的定义。

3、提问：我们在生活中见过有哪些图形是梯形。

4、教师导语：我们已经学会了计算长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算方法，大家回忆回忆三角形的面积公式是怎样推导出来的？

5、那么我们能不能也想办法推导出梯形面积的计算公式呢？（板书：梯形的面积）

二、新课展开

第一层次，推导公式

1、操作学具

（1）启发学生思考：你能仿照求三角形面积计算公式的推导办法，把梯形也转化成已学过的图形计算出它的面积吗？

(2)学生预设：

方法一：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形； 方法二：把一个梯形分成两个三角形；

方法三：把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。„„

(3)学生拿出两个完全一样的梯形，剪一剪，拼一拼，教师巡回观察指导。

师：刚才同学们用自己的方法将梯形转化成我们学过的图形，利用这些方法都可以推导出梯形的面积计算公式。下面我们先选择其中的一种方法来共同推导梯形的面积。

（4）教师带领学生共同操作：拿两个完全一样的梯形，先重合，再按住梯形右下角的顶点，使一个梯形逆时针旋转180度，使梯形上、下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成为一个平行四边形为止。

2、观察思考

（1）教师提出问题引导学生观察。（同时播放幻灯片）

① 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？

②每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？

(2)反馈交流，推导公式。

①学生回答上述问题。

②师生共同总结梯形面积的计算公式。

板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 问：梯形的面积公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？

为什么要除以2？

（3）在小组内尝试上面另外几种不同的转化方法，如何推导出梯形的面积公式。（可根据教学实际时间情况灵活处理）

方法一：梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2

=（上底+下底）×高÷2 方法二：梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积

=上底×高+三角形的底×高÷2

=（2个梯形上底+三角形底）×高÷2

=梯形上底×高÷2+（梯形上底×高÷2+三角形底×高÷2）

=梯形上底×高÷2+（梯形上底+三角形底）×高÷2

梯形下底

=（梯形上底+梯形下底）×高÷2

④字母表示公式。教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？

学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。

第二层次，公式应用。

(1)出示课本第96页的例题。同学们知道我国最大的水电站是哪个吗？下面是水电站大坝的横截面图，教师指导学生理解“横截面”。

(2)学生尝试解答。

(3)展示台出示例题的解答，反馈矫正。

(4)完成例题下面的“做一做”。强调计算时不要忘记除以2。

三、巩固练习

用幻灯片出示。（见幻灯片）

四、全课小结。(略)板书设计： 梯形的面积计算

平行四边形的面积=底×高

例3 S=（a+b）h÷2 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

=（36+120）×135÷2

S=（a+b）h÷2

=156×135÷2

=10530（平方米）

第三篇：梯形面积教学设计

梯形的面积教学设计

教学内容：教科书第88-90页。

教学目标：

1、在实际情境中，认识计算梯形面积计算的必要性。在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。

2、能应用梯形的面积计算公式，解决相应的实际问题。

3、让学生感受到我们可以应用学过的数学知识来解决问题，体验生活中处处有数学。

教学重点：

在实际情境中，认识计算梯形面积计算的必要性。在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。

教学难点：

能应用梯形的面积计算公式，解决相应的实际问题。

教具准备： 梯形图形。

教学过程

一、复习

师：前面我们学过了长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算，我们是怎样找到平行四边形和三角形面积公式的？（课件指引学生回想）

（出示梯形的车窗玻璃）我们要推导梯形的面积计算公式，该怎么办呢？

（把梯形转化成我们学过的图形。）

二、探索梯形的面积计算公式。

师：怎样把梯形转化成我们学过的图形呢？请同学们先以小组为单位，在小组里动脑筋、想办法，看看哪个小组的同学能最先想到办法。

1、学生小组合作、交流。

请小组代表发言。

2、、归纳出梯形面积计算的方法。

方法一：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。

思考：拼成后的平行四边形跟原来的梯形之间有什么关系？

师：通过比较，你们能不能得出梯形的面积计算公式呢？

方法二：可以把梯形分解成一个平行四边形和一个三角形。

如果这样分解，可以怎样算出梯形的面积？

方法三：把梯形分解成两个三角形。

师：这样分解可以怎样算出梯形的面积？

方法四：把梯形剪拼成一个三角形。师：用这种方法应该想一想从哪开始剪哟！

各小组独立思考后，动手操作，整理推导梯形面积公式。

3、各小组完成后派代表把推导梯形面积公式的过程写在本组的小黑板上。

4、全班交流各组的推导过程。

5、总结公式：

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 用字母表示梯形的面积公式： S=（a+b）×h÷2

三、应用知识，解决问题。

1、学习例3：（课件出示）

学生独立尝试完成。

师对学习有困难的学生给予个别辅导。

请两位同学板演，再全班订正。

2、练习：

（1）学生独立完成“做一做”

（2）课件 出示2个不同的梯形计算面积。

四、拓展练习。（课件出示题）

五、小结：

师：通过这节课的学习，你们有什么收获？

六、作业设计。

书P90第1、2、3、4，做在作业本上。

第四篇：《梯形面积》教学设计

教学内容

小学数学五年级第二单元图形的面积

（一），探索活动

（三）梯形的面积。教学目的

1.知识与技能：能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

2.过程与方法：在自主探索和小组合作探索的活动中，经历推导梯形面积公式的过程。

3.情感态度价值观：在探索梯形面积计算方法的过程中，获得探索问题成功的体验。渗透计算机是学习的有力工具的思想。教学重点 理解并掌握梯形面积的计算公式。

教学难点 经历梯形面积计算公式的推导过程。

教具准备 多媒体课件一套

学具准备 两个完全相同的梯形（一般的、等腰的、直角的均可）卡片、小剪刀。教学过程

一、复习旧知，铺垫引导

师：同学们还记得我们前两天学习的平行四边形和三角形的面积计算公式吗？还记得三角形的面积是怎样推导出来的吗？

生：转化成平行四边形。

（在学生说的同时，教师配以投影展示，让学生注意到图形的转化。）师：同学们对前面的知识掌握的真不错。

二、设置情境 提出问题

师：请同学们拿出课前准备好的梯形，边摸边说出它各部分的名称，教师引导。（梯形的上底，下底，两腰，高）

师：梯形的面积到底该怎么计算呢？今天，让我们共同来研究。（板书课题：梯形的面积）

师：你认为我们该从哪儿入手研究呢？

（学生思考片刻可能会回答：可以先转化为学过的图形）师：在我们生活中有很多这样的梯形，而且需要我们计算它的面积。那么到底该怎样计算它的面积呢？我有个建议，发挥小组的力量，共同合作探究。

三、自主探究

1、提出小组合作的要求

师：下面我们共同来研究梯形的面积计算方法。小组全作的要求如下： a.利用你们小组的梯形学具，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。b.把你的方法与小组成员进行交流，共同验证。C．选择合适的方法交流汇报。2．自主探究，合作学习

（学生小组合作讨论，动手操作，教师巡视参与并给以适当的指导。让部分小组上前面展示）

3．全班汇报交流

师：同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形，哪一个小组先派代表给同学们讲解，其他时小组的同学可以随时提问。

生1：我们小组的方法是用两个相同的梯形拼成一个平行四边形。

（学生边动手演示，边说转化过程，见下图。）

生2：2.我们小组是把梯形沿一腰中点向对角剪开，再转化成三角形。

生3：我们取了两个相同的直角梯形，因此，拼成的图形是长方形。

四、探索、归纳梯形的面积计算公式

师：同学们介绍了各种方法，现以第一种转化为平行四边形为例（实物投影出示），这一个梯形和转化后的平行四边形有什么联系？怎样推导其面积公式？

生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。

生：梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。生：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2（师用课件配合演示），（教师板书梯形面积计算公式）师：一个梯形的面积为什么要除以2 ？

生：因为拼成的平行四边形有两个梯形，求一个梯形就需要除以2。（师用课件配合演示）

师：请同学们再任选一种转化方法进行推导，验证梯形的面积计算公式和刚才的是否一致。

师：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？

板书：S=（a+b）h÷2

五、联系实际，巩固运用 1．试一试

引入：梯形的用途很广泛，在很多物体中都经常看到梯形。下面我们来解决一些日常中的问题，计算下列梯形的面积。

出示汽车侧面玻璃，要制作这扇门的窗户需要多少平方厘米的有机玻璃？

2．练一练：第1、2、3题，让学生独立完成。

3．利用一面围墙围成一块梯形菜地，已知篱笆全长325米，则这块菜地的面积是多少平方米？

4.思考题：一张梯形彩纸，上底5厘米，下底7厘米，高6厘米，要从中剪下一个最大的三角形，剩下的面积是多少平方厘米？

六、课堂回顾，总结收获

成功和体验是学生情感发展的基础，师生在交流中共享学习的快乐。

第五篇：梯形面积教学设计

梯形的面积计算

授课教师：

教学内容：梯形的面积计算 教学目标：

1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式；

2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；

3、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。

教学重点：探索并掌握梯形的面积公式，能正确计算梯形的面积。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程；理解梯形面积公式中为什么要除以2的道理。

教具准备：多媒体课件。

学具准备：两个完全一样的直角梯形、等腰梯形、任意梯形。教学过程：

一、设置情境，提出问题

1、课件出示文字和图片

花园校区要在校园内种草坪，甲公司一平方米要5元，乙公司种同样的草一共需要2500元，如果你是校长，你会选哪家公司？

生：没办法选择，草坪的面积不知道

师：如果你是校长你最需要解决的是什么问题？（草坪的形状、面积）师点击课件抽象图形（梯形，有上底，下底和高的数据）

2、揭示课题，我们本节课应重点研究什么？（梯形的面积计算方法）

二、独立思考，提出猜想 每人手中有一个梯形

1、回忆

以前学过的平行四边形和三角形的面积计算公式是如何推导出来的？（学生口述，师演示课件直观唤起学生的回忆）

2、联想：

从前面的图形面积公式的推导中你得到哪些启发？联想到什么？

3、猜想：

可能怎么转化？会转化成哪些已学过的图形。

三、合作探索，验证猜想

1、实际操作，验证猜想

（1）通过合作把梯形转化成已学过的图形

4人或3人为一个小组，各抒己见，最后确定方案、步骤，一起动手，把梯形转化成各种各样已学的图形。

（2）大组内进行交流后，派代表上台汇报图形的转化过程，并用学具边演示边说明，本组伙伴可适时补充，其他组同学可质疑。（师给予评价，或生生之间进行评价）课件配以演示学生所想的转化方法。初步感知原梯形的上、下底和高分别移到了哪里地方。

2、观察比较，推导公式

（1）小组合作任选屏幕上的一种转化方法进行讨论（可多选）：拼成后的图形与原梯形之间有何联系？从中你发现了什么？

（2）归纳、整理梯形的面积计算公式。

每小组派代表汇报讨论结果，其它小组认真听取他们的想法，不同意的随时质疑、补充、改正。

（3）引导比较，统一成一个公式。梯形的面积=（上底+下底）×高 ÷2（4）自学课本。

四、应用新知、解决问题 １、基本练习①想一想，填一填

用两个完全一样的梯形,拼成平行四边形.A如果梯形的面积是12平方厘米,拼成的平行四边形的面积是()平方厘米.B如果平行四边形的面积是24平方厘米,涂色梯形的面积是().C两个不一样的梯形,一定不能拼成平行四边形.②一座水电站的拦河北坝,横截面是梯形,它上底6米,下底130米,高20米.它的模截面积是多少?

③书上P28的试一试

2、提高练习

（1）用篱笆围成一个养鸭场(图略),一面靠墙,另外三面围篱笆共长50米.养鸭场的面积是多少平方米?

（2）计算下列梯形的面积，你发现了什么？(图见书上P28练一练的2题)（3）学校的科技小制作飞机模型，机巽的平面图由两个完全相同的梯形组成的，它的面积是多少？

五、总结和拓展应用

1、在小组内运用互想提问答式，小结所学内容、方法、交流学习感受。

2、拓展训练：（课件出示）

下图是由3个面积相等的等边三角形组成的一个梯形，三角形的底是24厘米，高是20厘米,你能计算出梯形的面积吗？你能用几种方法解答？(图略)

六、布置作业：课件出示作业题。板书设计： 梯形的面积

平行四边形面积＝底×高 三角形面积＝底×高÷２平行四边形的底＝梯形的上底＋梯形的下底平行四边形的高＝梯形的高 梯形面积＝平行四边形面积÷２

＝底×高÷２

＝(上底+下底)×高÷２