《长方体的表面积》的教学设计

第一篇：《长方体的表面积》的教学设计

《长方体的表面积》的教学设计

教学内容

北师大版五年级数学下册第二单元《长方体的表面积》，教材第16—17页。

教材简析

本堂课的内容是在学生学习了长方体和正方体的认识之后呈现的，是学生所接触到的第一节立体图形相关数值的计算，同时也是教学其它立体图形数值计算的基础，其地位非常重要。

学情分析

目前五年级学生的思维能力主要是直观形象到逻辑思维的过渡阶段，学习的动机主要是直接动机为主，认知水平不是一次性完成的，是逻辑滚动的，并且在学这部分内容之前，学生已经直观认识了长方体、正方体，并已经学会长方形、正方形等平面图形的计算。只有充分了解自己学生的基础和实际情况，才能有效的进行合理的教学。

教学目标

知识和技能：让学生在操作、观察活动中，自主探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。能结合具体情境,解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。

过程与方法：培养学生自主探索、合作交流的能力；丰富学生对现实空间的认识，发展初步的空间观念。培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。

情感、态度和价值观：调动学生学习的积极性，培养学生积极自主探索、互助学习的精神，在评价中获取更多情感,同时学会欣赏他人；通过亲身参与探索实践活动，去获得积极的成功的情感体验；体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性，并从中体验数学活动充满着探索与创造。

教学重、难点

重点：理解长方体表面积的含义;理解并掌握长方体表面积的计算方法。难点：根据给出的长方体的长、宽、高,迅速确定每个面的长和宽,这也是正确计算长方体的表面积的关键。

教学方法

自主探索式 尝试教学法 引导分析法

教学手段

通过实物、教具，引导学生在理解的基础上掌握知识，给学生充分观察和实际操作的机会，让学生参与到学习新知的过程中。

教学准备

教 具：多媒体课件，长、正方体模型教具。学

具：长方体纸盒，剪刀。

教学过程

一、复习导入

1、出示长方体和正方体教具，长方体有什么特征呢?正方体呢？

2、出示课件的练习：标出长方体纸盒的长、宽、高，并说出前面、右面、上面的长和宽是多少？面积是多少？

3、同学们对长方体的每个面的面积都会计算了，那么整个长方体6个面的总面积该怎么计算呢？这节课我们就来学习这部分的内容。板书：长方体的表面积

二、探索新知

A、建立长、正方体表面积的概念

请同学拿出自己的长方体学具,用手摸一摸它的表面,再仔细的观察它的表面,看长方体的表面有几个面?那几个面？

它6个面的总面积就是长方体的表面积,那么什么叫做长方体的表面积呢?

生: 长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

出示正方体的教具。问：正方体的表面积是几个面的总面积？那么什么又叫正方体的表面积呢？合在一起怎么说呀？(板书长方体表面积的概念)(集体朗读)B、课件演示，动手操作 出示长方体的展开图（课件）

指导学生展开长方体，,师边巡视，边适时指导思考.长方体的六个面，沿着它的棱剪开后展开，”上” “下” “前” “后” “左” “右”这就是长方体六个面的展开图，现在也请同学也拿出你的学具，先在学具上标明“上” “下”“前”“后”“左” “右”面，然后再沿着长方体学具的棱剪开后展开。C、自主探索、合作交流 研讨题：

1、再看看每个面是什么平面图形？如果是长方形，那么这个长方形的长和宽分别是长方体的什么？每个面该怎么计算?

2、长方体的表面积又该怎样来计算呢？

3、能否推出长方体表面积的计算公式？

4、求长方体的表面积我们必须知道那些条件？

5、想一想正方体的表面积又该怎么计算？它的表面积公式是什么？

现在请同学们四人一小组进行讨论以上几个问题。教师巡视，参与小组的讨论活动。参与小组间的交流。师生共同探讨、共同分析：

① 长方体的上下面积相等，长、宽分别是长方体的长和宽。

上、下面的面积和=长×宽x2。

② 长方体的前后面积相等，长、宽分别是长方体的长和高。

前、后面的面积和=长×高x2。

③ 长方体的左、右面积相等，长、宽分别是长方体的宽和高。

上、下面的面积和=宽×高x2。

方法：

1、先分别求出每个面的面积，再求它们6个面的总面积。

2、可以先求上下面的面积和，再分别求出左右面和前后面的面积和，最后求6个面的总面积。

3：先求出上、前、左三个面的面积和，再乘以2，求6个面的总面积。…… 引导学生导出长方体的表面积公式：

长方体的表面积=长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高 长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2+宽×高× 2 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）× 2 出示正方体的教具，引导出正方体的表面积的公式：

正方体的表面积=棱长×棱长×6

三、解决问题

例1：做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体礼品盒，至少要有多少平方厘米硬纸板？ 启发：“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算这个长方体的表面积，能不能根据求表面积的公式进行计算？请同学在练习本上进行计算。

四、巩固练习

1、如下图：（单位：分米）

它上、下两个面的面积分别是多少平方分米？ 它前、后两个面的面积分别是多少平方分米？ 它左、右两个面的面积分别是多少平方分米？

这个长方体的表面积是多少平方分米？

2、做一个长7厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？

3、一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积。

4、一个长方体它的底面是一个边长为2分米的正方形，高是5分米，求这个长方体的表面积？

五、课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获，还有什么不清楚的吗？ 同时出示课后思考题：

一个无盖的长方体水箱，长12分米，宽8分米，高6分米。做这个木箱至少需要多少平方米木板？

板书设计：

长方体的表面积

长方体的表面积=长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高 长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积 长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2+宽×高× 2 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）× 2 正方体的表面积=棱长×棱长×6

第二篇：长方体表面积教学设计

【活动】动手操作－－探究最少需要包装纸的大小评论

侯老师最近搬家了,有一个这样的长方体,想放在客厅桌子上,但又不好看,该怎么办呢?(需要进行包装)你们能帮助老师计算出最少需要多大的包装纸吗? 下面请同学们利用手中的学具,进行小组动手操作活动,并完成学习单。(小组活动过程中,老师边巡视边收集学生的学习单: 1.同规格的长方体的不同计算方法(3种)。2.不同规格的长方体的同一种计算方法。3.正方体的不同计算方法。)活动2【讲授】探索表面积的计算方法评论 1.同规格的长方体的不同计算方法(小长方体)同学们先在学习单上完成了第一个问题:量出各条棱的长度。方法一:6个面的面积相加。6×4+4×2+6×2+6×4+4×2+6×2 方法二:3对相同的面的面积相加。6×4×2+4×2×2+6×2×2 方法三:3个不同面的面积×2。(6×4+4×2+6×2)×2 2.不同规格的长方体的同一种计算方法。(3种)分别在同一种计算方法中进行对比,讲解虽然长方体的规格不同,但是计算表面积的方法是一样的。

Tips:如果学生的生成中只有一种计算方法,可以顺势提问:你能用刚刚总结出来的其他两种计算方法分别来计算这两种不同的长方体所需最少包装纸的大小吗? 3.正方体的不同计算方法

6个面的面积相加;一个面的面积×6 4.长方体(正方体)表面积的概念(ppt展示概念)谢谢各位慷慨解囊的同学们,解决了老师的难题。在刚刚的一系列操作过程中,你们发现最少需要包装纸的大小到底是长方体(正方体)的什么呢? 学生:6个面的面积和;表面的所有面的面积总和

非常棒!那就听你们的,(6个面的面积和)表面所有面的面积和就是长方体(正方体)的表面积, 5.在量、算一系列的“体验”活动中,你有什么困惑吗? 可能出现如下困惑:最少需要包装纸的大小怎么理解?

6、通过以上的体验活动,能说说怎样求长方体(正方体)的表面积?(总结表面积的计算方法,)同学们,你们最喜欢哪种计算方法呢? 那以后就请你们用自己喜欢的方法来计算长方体(正方体)的表面积吧。活动3【讲授】联系实际 升华主题（说说物体的表面积）评论

师:像老师手上这个立体图形,既不是长方体又不是正方体,要给它的表面进行美化,你们知道哪些地方需要包装的了吗? 活动4【练习】知识的运用评论

最近侯老师搬了新家,家里有一些地儿需要装饰一下,请大家给老师出出主意吧。想给新买的洗衣机做个包装箱,长54cm,宽50cm,高95cm,至少需要多大面积的硬纸板? ①(54×50+50×95)×2 ②(54×95+54×50)×2 ③(54×50+50×95+54×95)×2 单位 : 厘米

2.客厅想摆一个棱长为35cm的正方体无盖玻璃鱼缸,至少需要多大面积的玻璃? 3.侯老师的房间长3.5m,宽3m,高3m,除去门窗4.5㎡,房间的墙壁和房顶都贴上墙纸,这个房间至少需要多大面积的墙纸? 4.书本P17第6题

第三篇：长方体表面积教学设计

长方体表面积教学设计

教学目标：

1、知识目标：让学生在操作、观察活动中，自主探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能一哄而散确计算成本。能结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。

2、能力目标：培养学生自主探索、合作交流的能力；丰富学生对现实空间的认识，发展初步的空间观念。培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。

3、情感目标：调动学生学习的积极性，培养学生积极自主探索、互相学习的精神，在评价中获取更多情感，同时学会欣赏他人；通过亲身参与探索实践活动，去获得积极的成功的情感体验；体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理流动性，并从中体验数学活动充满着探索与创造。教学重难点：

重点：理解长方体表面积的含义，掌握长方体表面积的计算方法。

难点：根据给出的长方体的长、宽、高，迅速确定每个面的长和宽，这也是正确计算长方体的表面积的关键。教学用具：

长方体纸盒、多媒体课件。教学过程：

一、复习旧知，实物引入，揭示课题。

师：同学们，今天老师给大家带来一位好朋友——长方体，你能说一说长方体的特点吗？

（从长方体的面、棱、顶点等方面复习）

师：长方体要去做客，请大家帮它设计一件漂亮的外衣，请拿出准备好的长方体和彩笔，看谁在最短时间设计最合理？

生动手操作。

师生共同评价同学们做的外衣，并计算他们的面积各是多少？

二、自主探索，形成表象。

1、感受长方体表面积的意义。

（1）回顾学生对长方体哪些面进行的包装，出示课件，认识长方体的六个面，初步感知长方体的表面积。

（2）学生把自己长方体六个面分别标出来（上面、下面、左面、右面、前面、后面）

2、认识长方体的表面积的含义。

（3）请同学们将自己的长方体展开，说一说什么是长方体的表面积？

（4）师生归纳：长方体的表面积就是指长方体上下、前后、左右六个面的面积总和。

3、探求表面积的计算方法：

（1）小组交流长方体表面积计算方法：（2）汇报结果（学生可能出现的几种情况）

S=S上+S下+S左+S右+S前+S后 S=2S上+2S左+2S前 S=2（S上+S左+S前）S=C底h+2S上

S=│（长+高）×（宽+高）-（高×高）│×2

师：你们能具体问题具体分析，找到简捷的计算方法，很值得学习。希望在生活中能具体问题具体解决，寻求最简捷的方法。

三、迁移类推，自己发现，总结方法：

1、出示课件长方体，请同学们说说如何求这个长方体的表面积？（1）交流要想求这个长方体的表面积关键是什么？

（2）出示长方体的长、宽、高用最简捷的方法求出它的表面积。

2、出示实物正方体盒子（棱长为15厘米）师：观察比较与刚才的长方体有什么不同？

师：给正方体盒子涂上油漆，你能帮忙算出它的面积吗？

生列式、评价、总结正方体表面积公式。

四、应用与反思：

（一）知识应用：

1、长方体盒子，长4分米，宽3分米，高2分米，它的表面积是多少平方分米？

2、一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是多少平方厘米？

（二）知识拓展：

一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长为5分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积？

五、归纳总结学法，促进提高：

这节课学到了什么？学会了哪些知识？

第四篇：长方体表面积教学设计

长方体表面积教学设计

达道湾学校电教组

教学目标：

1、结合长方体和正方体的展开与折叠的情景，探究长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算。

2、在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能运用所学知识解决一些实际问题。

3、通过亲身参与探索实践活动，去获得积极的成功的情感体验，并从中体验数学活动充满着探索与创造。

教学重点：在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。

教学难点：探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法。教学过程：

一、复习旧知、有效铺垫

图形的世界中我们认识了很多好朋友，一起看大屏幕（出示长方形）,认识吗？你知道长方形面积怎么计算吗？

再来看（出示长方体），这是新认识的长方体，你还记得长方体的面、顶点、棱的特征吗？（重点板书：长方体6个面）（前—后，左—右，上—下）

二、寻找联系、引入新知

1、审题读取数据（出示相关数据）关于这个长方体，你能获取哪些信息？（引导学生读出长方体的长、宽、高，并发现相对的面，颜色相同。）

同学们手中也有一个相同的长方体，你能像老师这样摆放，并标出上下左右前后六个面吗？（试一试，并指名指一指）

2、动手填写数据

上节课，我们学习了展开与折叠，谁能说一说将这样一个长方体纸盒展开后，将得到一个什么样的图形？（将得到一个六个面相连接的平面图形，即长方体展开图）

在上节课的学习中，我们还知道由于剪的方法不同，得到的长方体的展开图也是不一样的。下面，老师就将这个长方体展开，得到的一个像这样的展开图（出示展开图）。现在，请同学们仔细观察这个长方体以及它的展开图，你能分辨得出这个长方体的六个面分别对应于展开后图形中的哪个部分吗？

同学们观看16页的展开图，请同学们一起来做个活动，先看要求：

（1）判断长方体的六个面分别对应于展开图的哪个部分，将上下左右前后标在展开图的各个面上。

（2）根据长方体各条棱的长度，将合适的数据填在展开图的方框中。明白了吗？动手试试看。

指名试一试，这个同学完成的如何，和你标的一样吗？ 反馈：谁能来说说，你是怎么填的？

三、情境引入、探索新知

1、揭示长方体表面积概念 同学们很善于观察，找出了长方体与其展开图之间的联系，那么你想不想通过自己的本领知道我们做这样一个纸盒需要多少纸板吗？

适时引导学生思考，求至少需要多少面积的纸板其实就是求什么？（所有面的面积之和）长方体6个面的面积之和就是长方体的表面积。（补充板书）

拿出手中的长方体，摸一摸它的6个面，体验一下它的表面之和。

2、估计长方体纸盒表面积 谁能先来估计一下这个长方体纸盒的表面积是多少？（引导学生说出估计的过程与方法，并适时的渗透一些估计的方法与技巧。）

3、小组交流并计算 结合这个长方体及它的展开图，想一想，你准备如何计算它的表面积？四人小组内介绍一下你的方法。用你喜欢的方法计算。

4、全班交流与汇报 学生板书汇报自己的方法，并让其他同学给予相应的评价。

5、概括计算长方体表面积的方法

方法一：6个面面积相加

方法二：计算3个面的面积×2，依据相对的面的面积相等的特点。

方法三：计算三对面的面积再相加，请同学们仔细观察这三种方法，谁能说一说，这三种方法之间有什么联系？有什么相同之处？请同学们开动脑筋，灵活的计算长方体的表面积。

总结求表面积的方法：要想求长方体的表面积，需要知道什么？知道了长宽高，应该怎样计算呢？

6、知识推广 思考：求正方体表面积，需要知道什么？ 出示课本第18页试一试，引导学生完成。

四、巩固练习

1、基本练习17页1题，3题，独立完成，集体纠正。

2、拓展练习（1）17页4题。

（2）想一想，一个长方体的饮料盒，它的长、宽、高分别是6cm、3cm、10cm。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少？ 分析题意，独立完成，集体纠正。

五．通过本节课学习你有什么收获?

第五篇：《长方体的表面积》教学设计

《长方体的表面积》教学设计

民联寄宿制小学 雷鹏天

一、教学目的：

1.结合长方体和正方体的展开与折叠的情景,探究长方体和正方体表面积的意义,掌握长方体表面积的计算方法,能够正确地进行计算。

2.在操作、观察活动中,探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法,并能运用所学知识解决一些实际问题。

3.通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的成功的情感体验,并从中体验数学活动充满着探索与创造。

二、学情分析：

长方体和正方体的表面积这部分知识是在学生掌握了长方形和正方形的面积计算,并对长方体和正方体的特征有了初步认识的基础上进行教学的,即学生已经明确了长方体与正方体都有6个面,而且长方体相对的面的面积相等,正方体6个面的面积都相等的基础上教学的。计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用。通过这部分内容的学习,还可以加深学生对长方体和正方体特征的理解,发展他们的空间观念。

三、重点难点：

教学重点::在操作、观察活动中,探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法,并能正确计算。

教学难点::探索并理解长方体、正方体的表面积及计算方法。

四、教学过程：

活动1【导入】复习旧知

1.复习长方形和正方形的面积公式。

2.学生说一说长方体、长方体关于面的特征。

【设计意图:通过复习,加深学生对长方体和正方体特点的掌握,并且发挥旧知识的迁移作用,为新知识铺路搭桥。】

活动2【讲授】探究新知

(一)读取数据,分析问题。

1.学生从图中获取数学信息。

2.出示问题:做一个这样的包装盒至少要用多少纸板?

3.分析问题:这个问题实际是让我们求什么。

4.再次分析问题:如何求长方体表面积的和呢?

5.明确问题:求长方体各个面的面积和,也就是求这个长方体展开图的面积。

【设计意图:充分理解分析题意,先获取完整的数学信息,再准确地分析问题是什么,这个问题实际是让我们求什么,将生活中的实际问题转化成数学问题,一步步理解、一步步剖析,为接下来顺利的解决问题做出重要的铺垫。】

活动3【活动】（二）探究长方体与其展开图的联系

1.教师出示此长方体的展开图。

2.学生读要求,完成以下三个活动。

(1)判断长方体的6个面分别对应展开图的哪个部分,将上下前后左右标在展开图的各个面上。

(2)根据长方体各条棱的长度,将合适的数据填在展开图的方框中。

(3)想一想每个面的长和宽与原来长方体的长、宽、高之间有什么联系。

3.学生展示汇报自己的记录。

4、师生共同小结:同学们很善于观察,看来,展开图上每个面的长和宽与这个长方体的长、宽、高有着密切的联系。

【设计意图:将长方体拆成平面展示图,组织学生展开活动,通过几何直观,引导学生观察、分析、探究每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间有什么联系,从而促使学生建立“表面积”的表象,为下面学习计算长方体的表面积做好准备。】

活动4【讲授】(三)揭示长方体表面积的概念。

1.小结:这个长方体展开图的上、下、前、后、左、右这6个面的面积加在一起就是这个长方体的表面积。

2.揭示并板书课题:长方体的表面积

3.学生尝试说一说长方体表面积的含义。

4.师生总结概念并板书:长方体6个面的面积之和叫做它的表面积。

【设计意图:在探究长方体展开图与长方体的长、宽、高之间联系的基础上,教师引导学生归纳长方体表面积的概念,使学生充分构建概念,理解长方体表面积的含义。】

活动5【讲授】（四）探究如何计算长方体的表面积。

1.听要求:如何计算长方体的表面积呢?先独立想一想,再与同桌交流自己的方法,最后算一算。

2.学生同桌交流并独立完成。

3.全班交流汇报。

(1)先求出6个面的面积,再加起来。

(2)先分别求出2个相对的面的面积和,再加起来。×5×2+7×3×2+5×3×2=142(平方厘米)

(3)先计算上面、前面、左面的面积之和,再乘2。

(7×5+7×3+5×3)×2=142(平方厘米)

4.观察后两种计算方法,看它们之间有什么联系,哪种计算方法更好。

(1)思考:每个算式中的每一步算式,分别求的是长方体哪个面的面积,是用谁乘谁的。

(2)反馈：上、下两个面的面积,是用()乘()。

前、后两个面的面积,是用()乘()。

左、右两个面的面积,是用()乘()。

(3)优化算法:哪种计算方法更好。

5、总结公式

(1)学生同桌交流:长方体的表面积公式是什么。

(2)板书:长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

(3)字母表示:S=(a×b+a×h+b×h)×2

【设计意图:在求长方体表面积时,强调不要急于忙着计算,而应先想想“怎样去解决这个问题比较好?”,注重培养学生良好的解题习惯。后小组合作交流,能让学生更清楚地明确自己的思想,并有机会分享他人的想法。在这一过程中,我重在培养学生学会倾听、质疑、说服的技能,让数学学习变成学生的主体性、能动性、独立性不断生成的过程。“鼓励算法多样化”是新课标的一个重要理念,我以长方形面积计算知识为载体,从侧面、多角度引发学生思维,让学生提出自己不同的见解,激发学生创新,从而深化主题,掌握合适的长方体的表面积的计算方法。】

活动6【讲授】（五）探究正方体表面积的计算公式

1.出示问题:怎样计算正方体的表面积呢?

2.学生独立解决问题。

3.分析汇报::

(1)什么是正方体的表面积。

(2)为什么要先算10×10,再乘6呢?这样做的依据是什么?

4、探究正方体表面积的公式

板书:正方体的表面积=棱长×棱长×6

S=a×a×65、讨论:长方体表面积与正方体表面积的联系与区别。

【设计意图:因为学生有了求长方体表面积的计算经验,在探索正方体表面积的计算方法时,放手让学生独立完成,然后交流基本想法和过程,这样设计可以培养学生举一反三的能力。】

活动7【练习】（六）巩固练习

1、求下列图形的表面积。(单位:cm)

长方体:长10cm,宽8cm,高4cm。

正方体:棱长8cm

2.做一个长50cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱,至少需要多大面积硬纸板?

3.制作一个棱长为35cm的正方体无盖玻璃鱼缸,至少需要多大面积的玻璃?

4、分析在计算下列物体面积时,应考虑几个面的面积。

① 粉刷教室的四壁和上面。

② 给长方体饼干罐的四周贴一圈商标纸。

③ 给礼堂内长方体柱子刷油漆。

④ 做一个长方体形状的铁皮流水槽用料。

⑤ 用木料做一个抽屉。

⑥ 给洗衣机做一个防尘布袋。

5.淘气的房间长3.5m、宽3m、高3m。除去门窗4.5m2,房间的墙壁和房顶都贴上墙纸,这个房间至少需要 多大面积的墙纸?

【设计意图:数学来源于生活,又服务于生活,学生学到的知识通过应用才能真正理解和掌握。通过有目的的基本练习、巩固练习、综合练习,使学生进一步加深了对新知识的理解。强化了学生运用新知解决实际问题的能力,使学生形成了一定技能技巧。】

活动8【活动】（七）全课总结

这节课你学到了什么?

【设计意图:学生进行自我评价,既能梳理所学知识,又可以培养他们的反思意识。】

活动9【讲授】板书设计

长方体的表面积

长方体6个面的面积之和叫做它的表面积。

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

S=(a×b+a×h+b×h)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6

S=a×a×6