第一篇：六年级数学上册《比的基本性质和化简比》教案
《比的基本性质》教案
亢北小学 张艳领
教学内容：
苏教版小学数学六年级上册，教科书p55例
9、例10和“练一练”及第57页“练习九”的第5-7题。
教学目标：
1、使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。
2、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
教学重点：理解比的基本性质。
教学难点： 正确应用比的基本性质化简比。教学资源：多媒体课件 教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、填空
师：除法、分数和比之间有什么联系？
2、导入课题： 我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识。下面，我们就一起研究研究。（板书课题：比的基本性质）
二、学习新课
1、教学例9 求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。
4：5 16：20 50：40 40：50（4）∶（5）＝（16）∶（20）＝（40）∶（50）观察上面的等式中的三个比，什么变了？什么没变？为什么这几个比的前项、后项都变了，而比值却不变呢？前后项的变化有没有规律？联系分数的基本性质，想一想，比会有什么性质？
2、探究比的基本性质（1）分组讨论。（2）全班交流。（3）教师提问
谁能用一句话把其中的规律表达出来？ 其中相同的数是不是什么数都可以？为什么？（３）师生共同总结比的基本性质 演示课件“比的基本性质”
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不
变．
（４）师：你觉得哪些词语比较重要？ 0除外你怎样理解得？
2、教学例10应用比的基本性质化简比。
我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。出示：把下面各比化成最简单的整数比
12:18
1.8:0.09
（１）让学生试做第（1）题
师：你是怎么做的？6和12、18有着怎样的关系？
引导学生小结出整数比化简的方法：（演示课件出示）用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。（２）化简(2)
师：这个比的前、后项是什么数？（分数）我们已经会化简整数比了,那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢？（３）引导学生小结出分数比化简的方法：（演示课件出示）比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比。（４）化简(3)1.8:0.09 师：想一想如何化简小数比呢？ 让学生独立在书上化简，指名板演
师：那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？ 小结：第一步，把不是整数比化成整数比。
第二步，同除以前后项的最大公因数，就得到最简整数比。
3、练一练
学生独立完成第1、2题。
三、巩固反馈
1、练习九第5---7题
四、课堂小结
通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？
五、板书
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质
第二篇：苏教版数学六年级上册比的基本性质和化简比教案
苏教版数学六年级上册比的基本性质和化简比教案
教学内容：教科书第70~71页的例
3、例4以及相应的“练一练”，练习十三的第6~9题
教学目标：
（一）使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质进行化简比；
（二）使学生在经历和探索比的基本性质的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括及合情推理的能力。
教学过程：
（一）复习旧知识，做好新课铺垫
1、提问：①什么叫做比？
②除法、分数、比之间有什么联系吗？
根据学生的回答板书。
被除数÷除数==前项：后项
2、观察下面的每组题目，你有什么发现吗？
第一组：12÷4=3
（12×3）÷（4×3）=3 商不变
（12÷2）÷（4÷2）=3 第二组：=3 ==3 分数值不变
==3 先让学生分组讨论，再组织全班交流。
根据交流情况适时板书
被除数÷除数==前项：后项
商不变性质分数基本性质
[评析：为了激发学生的求知欲，也为了让学生更好地理解比的基本性质，在新课之前，让学生回忆旧知，使学生在回忆旧知识的过程中，自然地过渡到了新课，使学生很清楚地知道知识的内在联系。]
（二）新课，概括比的基本性质。
1、再观察一组题目
例3：下面是小冬在实验里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。
填写下表，并把比值相等的比填入等式。
质量/g 体积/cm3 质量和体积的比值
第一瓶 4 5
第二瓶 16 20 第三瓶 50 50 第四瓶 40 50（）：（）=（）：（）=（）：（）}比值不变
1、学生独立填写后。
2、提问：观察上面的等式，联系商不变性质和分数的基本性质，想一想，比会有什么性质？
学生观察思考，再把自己的想法在小组里交流。教师巡视，了解学生的讨论情况，对有困难的学生给予指导。
引导发现：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质（板书）
问：为什么比的后项不能为0？指出：比的后项相当于除数或分母。除数和分母不能为0，所以比的后项也不能为0。
3、上面三个相等的比哪个更简单一些？
学生比较后发现应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。
（三）利用比的基本性质化简比
例4：把下面各比化成最简单的整数比。
（1）12:18（2）（3）1.8:0.09
讨论：你是怎样理解“化成最简单的整数比”的？你能根据“比的基本性质”进行化简吗？
根据学生的回答，整理后板书。板书后追问：
12:18=(12÷6):(18÷6)为什么要同时除以6？
=2:3
=(×12):(×12)为什么要同时乘以12？
=10:9 1.8:0.09=(1.8×100):(0.09×100)为什么要同时乘100？
=180:9 =20:1
小结：化成最简单的整数比，就是根据比的基本的性质，直到比的前项和后项互质为止。
[评析：当问题出现时，老师并没有急于去讲解，而是放手让学生自己去讨论、去交流，因为学生有了对商不变的性质和分数基本性质的理解，所以学生很快就理解了比的基本性质，并能化简比。]
四、沟通联系，深化认识
1、指导完成“练一练”
做第1题。学生独立填完后，要求说说是怎样想的？
做第2题。学生黑板上板演，集体订正时说出做每道题的理由。
2、指导完成练习十三第6~9题
做第6题。先让学生独立完成，再要求说说整数比，分数比和小数比化简的方法。
做第7题。先让学生独立完成，再通过小组交流，发现每种规格国旗长和宽的比是一定的，都是3:2，并对学生进行爱护国旗的教育。
做第8题。先让学生独立完成，学生完成后，指名说说思考的过程。
做第9题。分组完成，组织交流，让学生知道化简比与求比值的方法是不同的。但有时可以互相利用。如4:16化简后是1:4，写成分数形式是，这个结果也可以看成比值；75:25的比值是3，写成分数形式是，这个结果也可以看成一个比。
五、课堂总结：
今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？你今天在课堂上的表现怎么样？
教学评析：
1、“最好的学习动机是学生对所学内容产生浓厚的兴趣”在新课开始，为了让学生更好地理解比的基本性质，在复习时，让学生回忆起商不变的性质和分数的基本性质，在学生的回忆中，很自然地过渡到比的基本性质，由于学生已经知道了商不变的性质和分数的基本性质；又理解了除法、分数、比之间的联系，所以很快理解了比的基本性质。这样激发学生的求知欲和主动参与学习的动机，使学生学习情绪高涨，达到学习的最佳境界。
2、注重学生的合作学习，例如：在发现比的基本性质时，让学生先观察思考，再把自己的想法在小组里交流。再比如：让学生讨论是怎样理解“化成最简单的整数比的”？你能根据“比的基本性质”进行化简吗？学生在小组合作学习时，老师创设了一个积极探讨，合作研究的空间，让学生在小组里自由地各抒己见，展开议论，互帮互学，强化理解。通过反馈汇报，给学生提供展示自己思维的机会，充分发挥了学生的积极性、主动性和创造性，使学生最大限度地参与探究新知的活动。并让学生获得成功的喜悦。
3、这节课，通过学生“回忆知识”“小组合作发现比的基本性质”„„使学生兴趣浓厚，学得积极主动，这样的设计发挥学生的自主性和积极性，为学生创设了一个愉悦轻松的学习氛围，提高了课堂教学的效率。
第三篇：苏教版数学六年级上册比的基本性质和化简比教案
苏教版数学六年级上册比的基本性质和化简比教案
教学内容：教科书第70~71页的例
3、例4以及相应的“练一练”，练习十三的第6~9题 教学目标：
（一）使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质进行化简比；
（二）使学生在经历和探索比的基本性质的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括及合情推理的能力。教学过程：
（一）复习旧知识，做好新课铺垫
1、提问：①什么叫做比？
②除法、分数、比之间有什么联系吗？ 根据学生的回答板书。被除数÷除数=前项：后项
2、观察下面的每组题目，你有什么发现吗？
3、第一组：12÷4=3（12×3）÷（4×3）=3 商不变（12÷2）÷（4÷2）=3 第二组：=3
=3 分数值不变
=3 先让学生分组讨论，再组织全班交流。根据交流情况适时板书 被除数÷除数=前项：后项 商不变性质 分数基本性质
（二）新课，概括比的基本性质。
1、再观察一组题目
例3：下面是小冬在实验里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。填写下表，并把比值相等的比填入等式。质量/g 体积/cm3 质量和体积的比值 第一瓶 4 5 第二瓶 16 20 第三瓶 50 50 第四瓶 40 50（）：（）=（）：（）=（）：（）}比值不变
1、学生独立填写后。
2、提问：观察上面的等式，联系商不变性质和分数的基本性质，想一想，比会有什么性质？
学生观察思考，再把自己的想法在小组里交流。教师巡视，了解学生的讨论情况，对有困难的学生给予指导。
引导发现：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质（板书）
问：为什么比的后项不能为0？指出：比的后项相当于除数或分母。除数和分母不能为0，所以比的后项也不能为0。
3、上面三个相等的比哪个更简单一些？
学生比较后发现应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。
（三）利用比的基本性质化简比 例4：把下面各比化成最简单的整数比。（1）12:18（2）（3）1.8:0.09 讨论：你是怎样理解“化成最简单的整数比”的？你能根据“比的基本性质”进行化简吗？ 根据学生的回答，整理后板书。板书后追问： 12:18=(12÷6):(18÷6)=2:3 为什么要同时除以6？
1.8:0.09=(1.8×100):(0.09×100)=180:9 为什么要同时乘100？
小结：化成最简单的整数比，就是根据比的基本的性质，直到比的前项和后项互质为止。
四、沟通联系，深化认识
1、指导完成“练一练”
做第1题。学生独立填完后，要求说说是怎样想的？
做第2题。学生黑板上板演，集体订正时说出做每道题的理由。
2、指导完成练习十三第6~9题
做第6题。先让学生独立完成，再要求说说整数比，分数比和小数比化简的方法。
做第7题。先让学生独立完成，再通过小组交流，发现每种规格国旗长和宽的比是一定的，都是3:2，并对学生进行爱护国旗的教育。
做第8题。先让学生独立完成，学生完成后，指名说说思考的过程。
做第9题。分组完成，组织交流，让学生知道化简比与求比值的方法是不同的。但有时可以互相利用。如4:16化简后是1:4，写成分数形式是，这个结果也可以看成比值；75:25的比值是3，写成分数形式是，这个结果也可以看成一个比。
五、课堂总结：
今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？你今天在课堂上的表现怎么样？
教学反思：
这节课，通过学生“回忆知识”“小组合作发现比的基本性质”„„使学生兴趣浓厚，学得积极主动，这样的设计发挥学生的自主性和积极性，为学生创设了一个愉悦轻松的学习氛围，提高了课堂教学的效率。
第四篇：苏教版数学六年级上册比的基本性质和化简比
苏教版数学六年级上册
第五单元
第2课时
比的基本性质和化简比
设计
李向华
教学内容：
P70～71例3、例4和练一练，练习十三第6题。
教学目标：
1、使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。
2、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
教学重点：理解比的基本性质。
教学难点：正确应用比的基本性质化简比。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：同学们，这节课老师为大家准备了两组判断题，看同学们能不能很快地判断出它们是否正确？请同学们看屏幕：
下面各题是否正确？
6÷8=60÷80
6÷8=3÷4
6÷8=3÷8
师：第一题6÷8=60÷80，对吗？谁来说一下？
生：正确。
师：为什么呢？
生：根据商不变的性质，把被除数和除数同时乘以10，商不变，所以，6÷8=60÷80。
师：请坐。刚才这位同学根据商不变的性质回答了这个问题，说得非常好。那么，第二题6÷8=3÷4，正确吗？谁来说一下？
生：正确。根据商不变的性质，把被除数和除数同时除以2，商不变，所以，6÷8=3÷4。
师：大家同意他的说法吗？
生：同意。
师：很好。让我们来看第三题。6÷8=3÷8，对吗？谁愿意说一下？
生：不对。因为6÷8=3÷8，只是把被除数除以2，除数没有同时除以2，它们的商变了，所以6÷8≠3÷8。
师：这位同学说得很好。刚才，同学们都提到了商不变的性质。那么，什么是商不变的性质呢？谁能完整地说下来呢？
生：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。这就是商不变的性质。
师：“被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。这就是商不变的性质。”大家都记住了吗？
生：记住了。
师：现在，让我们再来看一组判断题。
下面各题是否正确？
——
=
——
——
=
——
——
=
——
180
师：
第一题，正确吗？谁来说一下？
生：正确。根据分数的基本性质，把分数的分子、分母同时除以6，分数的大小不变，所以正确。
师：这位同学根据分数不变的性质来判断，大家同意他的说法吗？
生：同意。
师：接下来，我们看第二题，正确吗？请你说明理由。
生：正确。根据分数的基本性质，把分数的分子、分母同时乘以5，分数的大小不变，所以正确。
师：你说得很好。第三题，正确吗？请同学们判断一下。
生：错。因为只是把分数的分母乘以10，而分子没有同时乘以10，这样分数的大小就会发生改变，所以错误。
师；大家同意吗？
生：同意。
师：很好。刚才，大家根据分数不变的性质判断了这几道题。哪位同学为大家说一说什么是分数的基本性质？
生：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这就是分数的基本性质。
师：这位同学说得很清楚。我们知道在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，我们还知道比与除法、分数有着密切的联系，那么在比中是否也有类似的性质呢？下面，我们就一起来研究研究。
二、小组合作，探究新课
1．教学例３比的基本性质。
师：请同学们看大屏幕。
例3：下面是小冬在实验室里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。填写下表，并把比值相等的比填入等式。
质量／g
体积／㎝3
质量和体积的比值
第一瓶
第二瓶
第三瓶
第四瓶
（）：（）=（）：（）=（）：（）
师：请同学们读一下题目，看一下题目有几个要求？分别是什么？谁来说一下？
生：题目有两个要求，一是求质量和体积的比值，二是把比值相等的比填入等式。
师：很好。现在就请同学们根据题目的要求，开始做吧！
师：看来同学们都完成了。现在哪位同学愿意说一说你的答案呢？
生：第一瓶液体的质量和体积的比值是-，第二瓶液体的质量和体积的比值也是
-，第三瓶液体的质量和体积的比值是1，第四瓶液体的质量和体积的比值是-。
比值相等的比有4：5、16：20、40：50，即4：5=16：20=40：50。
师：大家同意他的答案吗？
生：同意。
师：(板演)
4：5=16：20=40：50
师：观察上面的等式，联系除法中商不变的性质和分数的基本性质，你猜想一下，在比中是否也有类似的性质呢？
生：我想在比中应该有类似的性质。
师：谁还想再说一下？
生：比与除法、分数关系密切，而除法、分数有这样的性质，在比中也应该有类似的性质。
师：请坐。那请同学们接着猜一猜比中会有什么样的性质呢？把你的猜想向同桌说一说。开始!
生：（学生交流）……
师：好了，看来同学们已经讨论好了。现在哪位同学愿意把你的猜想跟大家说一下？
生：因为比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，所以我认为比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
师：这位同学根据比与除法之间的关系进行了猜想，说的有道理。还有谁愿意说一下？
生：因为比的前项相当于分数中的分子，比的后项相当于分数中的分母，所以我的猜想是:比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
师：这位同学根据比与分数之间的关系进行了猜想，猜想的结果与上一位同学是一样的，都认为：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。你们也是这样猜想的吗？
生：是。
师：我们怎样做，才知道我们的猜想对不对？
生：可以验证一下。
师：怎样验证？
生：可以任意写一个比，把比的前项和后项同时乘以一个不为零的数，得到一个新的比，求这两个比的比值，观察这两个比的比值是否相等。
师：说得非常好。谁还愿意说一说？
生：我同意。把比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，再看比值变不变。
师：那好。如果通过这样的步骤来进行验证，最后发现比值相等，那就说明我们的猜想是——（正确的）；如果比值不相等，说明我们的猜想——（错）。
师：下面就请同学们按照这样的猜想方法去验证吧。两人一组合作完成。注意写清验证的过程。开始！（出示如下内容）
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
——商不变的性质。
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
——分数的基本性质。
猜想内容：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
——比的基本性质。
验证步骤：
一、任意写一个比。
二、把比的前项或后项同时乘或除以一个不为零的数，得到一个新的比。
三、比较两个比的比值。
四、得到结论。
师：同学们验证完了吗？
生：验证完了。
师：哪位同学愿意到前面来向大家汇报一下，你是怎样验证的？
生：（板演）
2:3==
——
2：3=（2×2）：（3×2）=4：6=
——
我们组写的比是2：3。2：3的比值是-。把2：3的前项和后项都乘以2，得到新的比4：
6，它的比值也是-。所以2：3=4:6。
师：现在还有哪个组的同学愿意到前面来，像刚才这样验证一下？
生：（板演）
6:8=
——
6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4=
—
3 3
生：我们组写的比是6：8。6：8的比值是-。把6：8的前项和后项都除以2，得到新的比3：4，它的比值也是-。
4 4
所以6：8=3：4。
师：同学们说，这个小组验证的怎么样？
生：好。
师：通过刚才的验证，我们发现——〖比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。〗科学家们通过研究发现的性质和我们发现的性质是一样的。他们把这种性质叫做比的基本性质。（板书：比的基本性质）（屏幕展示如下内容）
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2．教学例４应用比的基本性质化简比。
师：我们根据比的基本性质可以化简比。请同学们看屏幕。
例4：把下面各比化成最简单的整数比。
（1）12:18
（2）——
：
——
(3)1.8:0.09
师：请同学们看一下题目，有不明白的地方吗？谁来说一下？
生：老师，什么是最简单的整数比？
师：什么是最简单的整数比呢？同学们还记得什么是最简分数吗？
生：记得。分子、分母都是整数，并且分子、分母只有公因数1的分数是最简分数。
师：说得好。那么当比的前项、后项都是整数，并且比的前项、后项只有公因数1时，这样的比就是最简单的整数比了。大家明白了吗？
生：明白。
师：如果比的前项、后项都是整数，我们怎样把这样的整数比化成最简单的整数比呢？小组交流一下吧！
生：根据比的基本性质把比的前项和比的后项同时除以一个数就可以化成最简单的整数比。
师：哪位同学愿意补充一下？
生：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数就会求出它们的最简单的整数比。
师：很好，你想的办法真好。只要把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，就会求出它们的最简单的整数比。现在就请同学们利用刚才讨论的方法，把12:18这个整数比化成最简单的整数比。开始吧。
师：看来同学们都完成了。现在哪位同学来说一说，你是怎样把12:18化成最简单的整数比的呢？（一位同学上黑板板演）
生：(板演)
12：18=（12÷6）：（18÷6）=2：3
师：大家同意他的做法吗？。
生：同意。
师：为什么前项、后项要同时除以6呢？
生：因为前项、后项的最大公因数是6，除以6后，前项、后项的最大公因数就是1了，成为最简单的整数比。
师：如果比的前项、后项不是整数，我们又应该怎样把它们化成最简单的整数比呢？请同学们先试着做一下（2）、（3）题。（两位同学上黑板板演）
生：(板演)
－：－=（－×12）
：（－×12）=10：9
1.8:0.09=（1.8×100）：（0.09×100）=180：9=20：1
师：做完了吗？现在请同学们来看一下黑板上这两位同学的做法。我们第（2）题，为什么前项、后项要同时乘以12呢？
生：12是分母6和4的最小公倍数，乘以12就可以很快的把这个比化成了最简单的整数比。
师：大家同意吗？
生：同意。
师：接下来我们看1.8:0.09，为什么前项、后项要同时乘以100呢？
生：乘以100，可以把前项、后项的小数化成整数，然后再化成最简单的整数比。
师：大家都做对了吗？
生：对了。
师：应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比呢？谁能总结一下呢？
生：整数比，把前、后项同除以两个整数的最大公因数，得到最简单的整数比。
生：分数比，把前、后项同乘以分母的最小公倍数，变成整数比，再把前、后项同除以两个整数的最大公因数，得到最简单的整数比。
生：小数比，把前、后项同乘以整10或整100或整1000的数，变成整数比，再把前、后项同除以两个整数的最大公因数，得到最简单的整数比。
生：小数比，把前、后项的小数点向右移动相同的位数，变成整数比，再把前、后项同除以两个整数的最大公因数，得到最简单的整数比。
师：同学们总结的都不错。首先把不是整数比的转化成整数比，然后再化简。（屏幕展示）
分数比
前、后项同乘以分母的最小公倍数
整数比
前、后项同除以它们的最大公因数
小数比
前、后项的小数点向右一动相同的位数
三、巩固练习
师：现在我们已经学会了比的基本性质以及根据比的基本性质化简比。现在请同学们把课本翻到71页，完成练一练。
(学生做题，教师巡堂个别指导)
师：现在请同学们把课本翻到73页，完成第6题。
（屏幕展示如下内容）
6．化简下面各比。
（1）20：8
36：2
—
（2）—：—
—：
—
—：
—
（3）0.32：0.8
1：0.25
1.35：9.25
师：同学们都已经做完了。谁愿意说一说你的答案？
生：（1）20：8
=5：2
36：2
=18：1
=3：2
生：（2）—：—=
5：12
—：
—=9：5
—：
—=5：3
生：（3）0.32：0.8
=2：5
1：0.25
=4：1
1.35：9.25=27 ：185
师：你们同意他们的答案吗？
生：同意。
师：同学们做得非常好。
四、课堂小结
师：通过今天的学习，你又学习了哪些知识？
生：通过今天的学习，我知道了什么是比的基本性质，应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比。
生：这节课我学会了比的基本性质，还会根据比的基本性质把比化成最简单的整数比。
师：在学习的过程中，同学们大胆猜想、科学的验证，表现得非常出色。希望同学们保持这种热情的学习劲头，在以后的学习中有更大的进步。这节课我们就学习到这儿。同学们再见。
生：老师再见。
第五篇：比的基本性质和化简比
比的基本性质和化简比
课题
比的基本性质
课型
新授课
设计说明
比的基本性质是在学生学习了比的意义，比与分数、除法的关系，商不变的性质和分数的基本性质的基础上进行教学的。本课时在教学设计上有以下几个特点：
1.自主探究，猜测验证。
在教学比的基本性质的环节上，充分体现以学生为主的原则，鼓励学生按照自己的思维规律，大胆猜想并通过举例、论证等方法进行验证，使学生经历“大胆猜想——小心验证——得出结论”的全过程，充分体验到成功的快乐。
2.巧妙点拔，层层深入。
在应用比的基本性质化简比时，尽量让学生自主学习，步步深入，充分发挥教师在关键处的点拨作用，使学生理解化简比的意义，掌握化简比的方法，同时能正确区分化简比和求比值的不同之处。
学习目标
1.理解并掌握比的基本性质，能运用比的基本性质化简比。
2.感悟知识之间的内在联系，培养迁移、类推的能力，培养思维的灵活性。
3.经历发现、总结比的基本性质的过程，培养与他人合作的意识和创新精神。
学习重点
理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
学习难点
利用比的基本性质化简化，并能熟练地化简整数、分数、小数比
学前准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习导入（7分钟）
1.复习。
什么叫比？比的各部分名称是什么？
2.引导学生回忆比与分数、除法的关系。
3.商不变的性质是什么？你能举例说明吗？
4.分数的基本性质是什么？你能举例说明吗？
5.导入新课，板书课题。
1.思考老师提出的问题并回答。
2.回顾比与分数、除法的关系并汇报a÷b=
=a∶b(b≠0)
3.举例说明商不变的性质。
4.举例说明分数的基本性质。
5.明确本节课的学习内容。
二、探究新知（20分钟）
1.探究比的基本性质。
(1)引导学生根据商不变的性质、分数的基本性质来猜测比的基本性质。
(2)验证猜测的性质是否成立。
①指导学生，利用比和除法的关系，举例、合作验证。
②集体评价学生汇报的验证过程和结果。
(3)教师根据学生的回答，总结比的基本性质。
(4)探讨：为什么0除外？
2.探究化简比的方法。
(1)PPT课件出示教材50页例1。
引导学生自学，明确要求。
(2)组织学生根据例1（1）列出比，并自主化简比，教师巡视指导。
1.(1)纷纷尝试猜测比的基本性质，大多数学生都模仿分数或除法的性质进行描述，并在小组内交流讨论。
(2)在教师的指导下，以小组为单位，设想一个比，利用比和除法的关系验证猜测。汇报验证过程，集体进行评价。
(3)根据验证过程，尝试表述比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
(4)小组合作交流，为什么0除外。(因为除以0没有意义)
2.(1)认真阅读例题。讨论化简比的意义，明确应该利用比的基本性质简化比。
(2)根据例1（1）题意列出比，并尝试自主化简比。
(3)汇报化简整数比的过程。
3.判断。
(1)8∶10=(8+10)∶(10+10)
=18∶20(×)
(2)12∶16=(12÷6)∶(16÷4)
=2∶4(×)
(3)0.8∶1=(0.8×10)∶(1×10)
=8∶10(√)
(4)比的前项乘以3，要使比值不变，比的后项应除以3。(×)
4.化简比。
35∶45=(7)∶(9)
360∶450=(4)∶(5)
0.3∶0.15=(2)∶(1)
18∶=(27)∶(1)
6∶0.36=(50)∶(3)
=(3)∶(16)
(3)指名学生汇报板演，师生评价。
(4)出示例1(2)，组织学生讨论如何化简分数比和小数比。
(5)组织学生小组讨论。总结化简比的方法。
3.探究化简比和求比值的区别。组织学生讨论化简比和求比值的区别。
(4)讨论、交流并尝试化简，完成讨论、交流化简比的过程和方法。
(5)小组内讨论、总结化简比的方法并汇报。
3.小组内讨论化简比和求比值的区别并汇报，明确：化简比的结果仍然是一个比，前后项是互质数，可以写成比的形式，也可以写成分数的形式。
比值是前项除以后项的商，是一个具体的数，可以用分数、小数和整数来表示。
三、训练深化（9分钟）
1.巩固训练：完成教材第53页第4、5题。（巩固对比的基本性质的理解）
2.拓展提高：完成教材53页第6题。（化简比）
1.在练习本上独立完成，同桌互检，进行评价。
2.学生独立完成，并明确化简比前要统一单位。
5.解决问题。
商店购进苹果的箱数是梨的1.6倍，写出商店购进苹果的箱数和购进梨的箱数的比，并化简。
1.6∶1=16∶10=8∶5
答：购进苹果的箱数和购进梨的箱数的比为8∶5。
四、总结收获（4分钟）
1.老师总结本课学习内容。
2.布置作业。
学生谈本节课的收获。
教学过程中老师的疑问：
五、教学板书
比的基本性质
15∶10=（15÷5）∶(10÷5)=3∶2
内容：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
用途：化简比。（把比化简成最简单的整数比）
整数比化简方法：除以最大公约数。
分数比化简方法：先化成整数比，或用求比值的方法化简。
小数比化简方法：先化成整数比，再化简。
六、教学反思
我是在学生已经理解比的意义的基础上教学本课的，本课内容是对学生已学知识的延伸和拓展。教学过程中，我引导学生观察思考，自主探索，渐渐由旧知归纳出新知，培养学生的知识迁移能力和归纳能力，初步渗透转化的数学思想。
教师点评和总结：
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