机械设计基础 第五版 课后习题答案 详细解答

第一篇：机械设计基础 第五版 课后习题答案 详细解答

前 言

机械设计基础课程是高等工科学校近机类、非机类 专业开设的一门技术基础课。杨可桢、程光蕴主编的 《机械设计基础》, 因其内容精炼、深度适中、重点突 出、知识面宽而被众多高等学校作为主要教材在教学中 采用。

本书是根据原国家教委颁布的“高等工业学校机械 设计基础课程基本要求”, 汇集了编者多年来的教学经 验, 在深刻理解机械设计基础课程内容的基础上编写而 成的, 是杨可桢、程光蕴主编《机械设计基础》的配套 辅导书, 章节顺序和内容体系与教材完全一致, 并涵盖 了国内同类教材的重点内容。本书特点: 1.明确每章的教学基本要求和重点教学内容。重点介绍基本概念、基本理论、基本分析方法和设计方法。2.建立明晰的知识结构框架。.考点及经典题型精解。介绍考点的具体内容, 并详尽剖析, 总结解题规律、解题思路、解题技巧。4.详细的课后习题解答。5.自测试题及答案符合考点精神, 便于学习总结 和自我检验。

书后附有模拟试题五套。

参加本书编写工作的有: 西安电子科技大学李团结(第1 , 14 章)、西安石油大学秦彦斌(第3 章)、西安石油大学陆品(第13 章)、西安建筑科技大学史丽晨(第2 , 5 , 7 , 8 , 12 章)、西安建 筑科技大学郭瑞峰(第4 , 6 , 9 , 10 , 11 , 15 , 16 , 17 , 18 章及模 拟试题)。全书由郭瑞峰、史丽晨主编。

本书可作为近机类、非机类大学生学习《机械设计基础》课程 的参考书, 也可供电大、职大、函大、夜大等相关专业的学生学习使用, 也可作为考研辅导书, 还可供有关教师及工程技术人员 参考。

由于编者水平有限, 书中难免有谬误和不妥之处, 敬请读者批 评指正。编者

2005 年8 月于西安 机械设计基础导教² 导学²导考

目录

第 1 章平面机构的自由度和速度分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 1.1 重点内容提要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 1.2 重点知识结构图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 1.3 考点及常见题型精解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 1.4 课后习题详解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 11 1.5 学习效果测试题及答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 16 第2 章平面连杆机构⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 20 2.1 重点内容提要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 20 2.2 重点知识结构图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 26 2.3 考点及常见题型精解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 27 2.4 课后习题详解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 32 2.5 学习效果测试题及答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 42 第3 章凸轮机构⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 50 3.1 重点内容提要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 50 3.2 重点知识结构图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 57 3.3 考点及常见题型精解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 58 3.4 课后习题详解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 67 3.5 学习效果测试题及答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 79 第4 章齿轮机构⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 84 4.1 重点内容提要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 84 4.2 重点知识结构图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 93 4.3 考点及常见题型精解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 95 4.4 课后习题详解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 101 4.5 学习效果测试题及答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 108 第5 章轮系⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 111 5.1 重点内容提要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 111 5.2 重点知识结构图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 114 5.3 考点及常见题型精解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 115 5.4 课后习题详解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 118 5.5 学习效果测试题及答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 131 第6 章间歇运动机构⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 137 6.1 重点内容提要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 137 6.2 重点知识结构图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 140 6.3 考点及常见题型精解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 140 6.4 课后习题详解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 142 6.5 学习效果测试题及答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 144 第7 章机械运转速度波动的调节⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 146 7.1 重点内容提要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 146 7.2 重点知识结构图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 149 7.3 考点及常见题型精解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 149 7.4 课后习题详解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 153 Ⅱ 机械设计基础导教² 导学²导考.5 学习效果测试题及答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 161 第8 章回转件的平衡⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 165 8.1 重点内容提要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 165 8.2 重点知识结构图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 168 8.3 考点及常见题型精解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 168 8.4 课后习题详解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 172 8.5 学习效果测试题及答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 183 第9 章机械零件设计概论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 187 9.1 重点内容提要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 187 9.2 重点知识结构图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 194 9.3 考点及常见题型精解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 195 9.4 课后习题详解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 196 9.5 学习效果测试题及答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 206 第10 章联接⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 209 10.1 重点内容提要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 209 10.2 重点知识结构图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 217 10.3 考点及常见题型精解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 218 10.4 课后习题详解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 224 10.5 学习效果测试题及答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 240 第11 章齿轮传动⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 243 11.1 重点内容提要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 243 11.2 重点知识结构图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 254 11.3 考点及常见题型精解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 255 11.4 课后习题详解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 258 目录 Ⅲ.5 学习效果测试题及答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 274 第12 章蜗杆传动⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 277 12.1 重点内容提要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 277 12.2 重点知识结构图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 281 12.3 考点及常见题型精解⋯.⋯.⋯.⋯.⋯.⋯.⋯282 12.4 课后习题详解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 286 12.5 学习效果测试题及答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 293 第13 章带传动和链传动⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 297 13.1 重点内容提要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 297 13.2 重点知识结构图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 306 13.3 考点及常见题型精解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 307 13.4 课后习题详解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 316 13.5 学习效果测试题及答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 324 第14 章轴 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 329 14.1 重点内容提要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 329 14.2 重点知识结构图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 333 14.3 考点及常见题型精解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 334 14.4 课后习题详解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 338 14.5 学习效果测试题及答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 347 第15 章滑动轴承⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 350 15.1 重点内容提要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 350 15.2 重点知识结构图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 356 15.3 考点及常见题型精解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 357 15.4 课后习题详解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 359 Ⅳ 机械设计基础导教² 导学²导考 15.5 学习效果测试题及答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 361 第16 章滚动轴承⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 363 16.1 重点内容提要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 363 16.2 重点知识结构图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 372 16.3 考点及常见题型精解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 373 16.4 课后习题详解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 379 16.5 学习效果测试题及答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 386 第17 章联轴器、离合器和制动器⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 390 17.1 重点内容提要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 390 17.2 重点知识结构图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 392 17.3 考点及常见题型精解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 393 17.4 课后习题详解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 396 17.5 学习效果测试题及答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 400 第18 章弹簧⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 403 18.1 重点内容提要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 403 18.2 重点知识结构图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 408 18.3 考点及常见题型精解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 409 18.4 课后习题详解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 411 18.5 学习效果测试题及答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 418 附录模拟试题及参考解答⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 420 附录A 模拟试题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 420 附录B 模拟试题参考解答⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 439 参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 449 目录 Ⅴ

第1 章平面机构的自由度和速度分析

1.1 重点内容提要.1.1 教学基本要求(1)掌握运动副的概念及其分类。

(2)掌握绘制机构运动简图的方法。(3)掌握平面机构的自由度计算公式。

(4)掌握速度瞬心的概念, 能正确计算机构的瞬心数。(5)掌握三心定理并能确定平面机构各瞬心的位置。(6)能用瞬心法对简单高、低副机构进行速度分析。.1.2 构件和运动副及其分类

1.构件

构__________件是机器中独立的运动单元体, 是组成机构的基本要素之一。零件是机

器中加工制造的单元体, 一个构件可以是一个零件, 也可以是由若干个零件刚 性联接在一起的一个独立运动的整体。构件在图形表达上是用规定的最简单的 线条或几何图形来表示的, 但从运动学的角度看, 构件又可视为任意大的平面 刚体。

机构中的构件可分为三类:(1)固定构件(机架)。用来支承活动构件(运动构件)的构件, 作为研究机 构运动时的参考坐标系。

(2)原动件(主动件)。又称为输入构件, 是运动规律已知的活动构件, 即作 用有驱动力的构件。

(3)从动件。其余随主动件的运动而运动的活动构件。

(4)输出构件。输出预期运动的从动件。其他从动件则起传递运动的作用。2.运动副

运动副是由两构件组成的相对可动的联接部分, 是组成机构的又一基本要 素。由运动副的定义可以看出运动副的基本特征如下:(1)具有一定的接触表面, 并把两构件参与接触的表面称为运动副元素。(2)能产生一定的相对运动。因此, 运动副可按下述情况分类:(1)根据两构件的接触情况分为高副和低副, 其中通过点或线接触的运动 副称为高副, 以面接触的运动副称为低副。

(2)按构成运动副两构件之间所能产生相对运动的形式分为转动副(又称 为铰链)、移动副、螺旋副和球面副等。

(3)因为运动副起着限制两构件之间某些相对运动的作用, 所以运动副可 根据其所引入约束的数目分为Ⅰ 级副、Ⅱ 级副、Ⅲ 级副、Ⅳ 级副和Ⅴ 级副。

在实际机械中, 经常出现某一构件与其他构件在多处接触的联接情况, 这

时应注意分析各处接触所引入的约束情况, 并根据所引入独立约束的数目来判 定两构件形成运动副的类别及数目。总之, 两构件构成的运动副应至少要引入 一个约束, 也至少要具有一个自由度。因此,平面运动副的最大约束数为2 , 最小 约束数为1。至于运动副的图形表达则应按照国家标准规定的符号来绘制。.1.3 机构运动简图及其绘制

机构各部分的相对运动只决定于各构件间组成的运动副类型(转动副、移 动副及高副等)和各构件的运动尺寸(即确定各运动副相对位置的尺寸), 而与 构件的形状和外形尺寸等因素无关。所以, 描述机构运动原理的图形, 可以根据 机构的运动尺寸, 按一定的比例尺定出各运动副的位置, 再用规定的运动副的 代表符号和代表构件的简单线条或几何图形将机构的运动情况表示出来, 这种 与实际机构位置相同或尺寸成比例绘出的简单图形称为机构运动简图。可以看 出, 机构运动简图是剔除了与运动无关的因素而画出来的简图, 最清楚地揭示 了机构的运动特性。而设计机构, 也就是要确定机构方案和与运动有关的尺寸, 即设计机构运动简图。

机构运动简图绘制的步骤如下: 第一步: 认清机架、输入构件和输出构件。

第二步: 分清构件并编号。首先使主动件运动起来, 然后从主动件开始, 按 机械设计基础导教² 导学²导考

构件是运动单元体的概念分清机构中有几个构件, 并将构件(包括机架)按联接 顺序编号为1 , 2 , 3 , ⋯。

第三步: 认清运动副类型并编号。根据两构件间的相对运动形态或运动副 元素的形状, 认清运动副的类型并依次编号, 如A, B , C, ⋯。

第四步: 恰当地选择作图的投影平面。选择时应以能最简单、清楚地把机构 的运动情况表示出来为原则。一般选机构中的多数构件的运动平面为投影面。第五步: 以机架为参考坐标系, 将主动件置于一个适当的位置, 按比例定出 各运动副的位置, 并画出各运动副的符号及注出编号。

以机架为参考坐标系, 就是可先定出机架上运动副的位置, 并以此位置作

为基准, 画出机构中各构件相对于机架的位置关系, 所以机架本身是否水平或 倾斜是不必考虑的。

将主动件置于适当位置的目的是使画出的机构运动简图清晰, 就是代表构 件的线条尽量不交叉、不重叠。

第六步: 将同一构件的运动副用简单的线条连起来代表构件, 并注出构件 编号和原动件的转向箭头, 便绘出了机构的运动简图。.1.4平面机构自由度的计算

1.平面一般机构自由度的计算 其公式为 F = 3 nph(1.1)式(1.1)中, F 为机构的自由度, n为机构中活动构件的数目, pl 为机构中低副的 数目, ph 为机构中高副的数目。

为了使F 计算正确, 必须正确判断机构中n, pl 和ph 的数目, 因此, 应特别 注意处理好下列三种情况:(1)要正确判定机构中构件的数目和运动副的数目。构件是机构中的运动 单元体, 所以, 不论构件的结构如何复杂, 只要是同一个运动单元体, 它就是一 个构件。

对于运动副数目的确定, 应注意复合铰链的存在, 即当m(m > 2)个构件同 在一处以转动副联接时, 则构成复合铰链, 其转动副数应为(mpl(1.2)式(1.2)中, n 为机构中活动构件的数目, pl 为机构中移动副的数目。.1.5 速度瞬心及其应用

1.速度瞬心

速度瞬心是作相对平面运动的两构件上瞬时相对速度为零(即绝对速度相

等)的重合点, 即同速点。在机构中, 如果这两个构件都是运动的, 即其同速点处 4 机械设计基础导教² 导学²导考 的绝对速度不等于零, 则其瞬心称为相对瞬心。如果这两个构件之一是静止的, 即其同速点处的绝对速度为零, 则其瞬心称为绝对瞬心。2.瞬心总数

每两个构件有一个瞬心, 因此由N 个构件(含机架)组成的机构, 其瞬心数 目按组合关系可得 K = N(N2 pl1)/ 2 瞬心位置的确定

两构件直接以运动副联接

两构件不直接联接:三__________心定理 机构的速度分析

求两构件的角速度之比 求构件的角速度和速度 1.3 考点及常见题型精解.3.1 本章考点

本章考点有以下几个方面:(1)机构中的构件、运动副、复合铰链、局部自由度和虚约束等基本概念。6 机械设计基础导教² 导学²导考

(2)运用规定的符号, 绘制常用机构的机构运动简图。(3)平面机构自由度的正确计算。

(4)速度瞬心的概念和三心定理的正确运用。(5)用速度瞬心法作机构的速度分析。.3.2 常见题型精解

例1.1 试绘制图1.1(a)所示偏心回转油泵机构的运动简图(其各部分尺

寸可由图中直接量取), 并判断该机构是否具有确定的运动。图中偏心轮1 绕固 定轴心A 转动, 外环2 上的叶片a 在可绕轴心C转动的圆柱3 中滑动。当偏心轮 1 按图示方向连续回转时, 可将低压油由右端吸入, 高压油从左端排出。图1.1 解(1)选取合适的长度比例尺(μl)绘制此机构的运动简图, 如图1.1(b)所示。

(2)计算机构的自由度。

此机构为曲柄摇块机构。由图1.1(b)可知n = 3 , pl = 4 , ph = 0 , 由式(1.1)计算该机构的自由度为

F = 3 nph = 3 ³ 30 = 1 由于该机构有一个原动件, 所以此机构具有确定的运动。

【评注】绘制机构运动简图时, 关键是分析相连两个构件的约束关系, 确 定运动副的类型, 然后再用规定的符号表示出来。

例1.2 试计算图1.2 所示凸轮— 连杆组合机构的自由度。

解在图1.2 中, B, E 两处的滚子转动为局部自由度, C, F 虽各有两处与 第1 章平面机构的自由度和速度分析7 机架接触构成移动副, 但都可视为一个移动副, 该机构在D 处虽存在轨迹重合 的问题, 但由于D 处相铰接的双滑块为一个自由度为零的Ⅱ 级杆组, 即D处未 引入约束, 故机构中不存在虚约束。图1.2 将机构中的局部自由度除去不计, 则有n = 5 , pl = 6 , ph = 2 , 于是可得该 机构的自由度为

F = 3 nph = 3 ³ 52 = 1 【评注】如果将该机构中D处相铰接的双滑块改为相固联的十字滑块时, 则机构中就存在一个虚约束。在机构中, 两构件构成运动副所引入的约束起着 限制两构件之间某些相对运动、使相对运动或自由度减少的作用。但在机构中, 某些运动副和构件带入的约束可能与机构所受的其他约束相重复, 因而对机构 的运动实际上不起约束作用, 这种约束就是虚约束。例1.3 试计算图1.3 所示的精压机构的自由度。图1.3 解由图1.3 可以看出, 该机构中存在结构对称部分, 从传递运动的独立 8 机械设计基础导教² 导学²导考

性来看, 有机构ABCDE 就可以了, 而其余部分为不影响机构运动传递的重复 部分, 故引入了虚约束。

将机构中引入虚约束的重复部分去掉不计, 则n = 5 , pl = 7(C处为复合铰 链), ph = 0 , 于是可得该机构的自由度为 F = 3 nph = 3 ³ 50 = 1 【评注】存在虚约束的机构, 一般常具有相似或对称部分的结构特征。所

以, 如研究的机构在结构上具有相似或对称部分, 就有可能存在虚约束, 因而就 要注意分析, 以免发生错误。

例1.4 试计算图1.4 所示机构的自由度。图1.4 解图 1.4 所示的楔块机构全由移动副组成, 此机构中n = 3 , pl = 5 , 于是 由式(1.2)可得该机构的自由度为 F = 2 n5 = 1 【评注】这里应注意, 若机构中只存在移动副, 在各构件之间不出现相对

转动, 这时机构自由度的计算不能用式(1.1), 只能用式(1.2)来计算, 否则会导 致计算错误。

例1.5 图 1.5 所示的凸轮机构中, 已知R = 50 mm, lOA = 20 mm, lAC = 80 mm, ∟OAC = 90°, 凸轮1 以等角速度ω1 = 10 rad/ s 逆时针转动, 比例尺 μl = 0.002 m/ mm。试用瞬心法求从动件2 的角速度ω2。

解由三心定理求出所需的瞬心P12 , P13 和P23 , 则点P12 处的速度为 v = ω1(P13 P12)μl = ω2(P23 P12)μl 则

ω2 = ω1(P13 P12)P23 P12 = 10 ³ 12 52 = 2.31 r ad/ s(逆时针)【评注】利用速度瞬心法对某些平面机构, 特别是平面高副机构, 进行速 第1 章平面机构的自由度和速度分析9 度分析是比较简便的。求两构件的角速度之比, 一般先分别求出两构件与机架 的瞬心(绝对瞬心)和这两个构件的瞬心(相对瞬心), 然后连接三点成一直线, 那么两构件的角速度之比等于其绝对速度瞬心连线被相对速度瞬心分得的两 线段的反比。如果两构件的相对瞬心内分该连线, 则两构件转向相反, 反之则转 向相同。图1.5 例1.6 已知一牛头刨床机构的机构运动简图如图1.6 所示, 设在图示瞬 间构件1 的角速度为ω1 , 机构各部分尺寸见图。(1)计算此机构的自由度;(2)试求图示位置滑枕的速度vC。解(1)计算机构的自由度。

在该机构中, n = 5 , pl = 7(F 和F′处的移动副只能算一个), ph = 0 , 因此 该机构的自由度为

F = 3 n2 ³ 7 = 1(2)速度分析。

先求出构件3 的绝对瞬心P36 的位置, 再求出瞬心P13 的位置。因为P13 为 构件1 和3 的等速重合点, 所以 vP13 = ω1 AP13μl = ω3 P36 P13μl ω3 = ω1 AP13/ P36 P13(rad/ s)ω3 与ω1 转向相同, 因为P13 外分连线P36 P16 , 则有 vC = ω3 P36 Cμl(m/ s)(水平向左)或者求出瞬心P15 的位置, 直接利用瞬心P15 求得 vC = ω1 P15 Aμl(m/ s)(水平向左)【评注】应用速度瞬心进行平面机构的速度分析, 就是利用瞬心是两构件 10 机械设计基础导教²导学²导考 的等速重合点这一桥梁, 将两个构件的速度在瞬心处直接联系起来。图1.6 1.4 课后习题详解 1 至1 4 绘出图示机构的机构运动简图。

图1.7 题 1 1 图图1.8 题 1 2 图

第1 章平面机构的自由度和速度分析11 图1.9 题 1 3 图图1.10 题 1 4 图 解各机构运动简图如下: 图1.11 题 1 1 解图图1.12 题 1 2 解图 图1.13 题 1 3 解图图1.14 题 1 4 解图 5 至1 12 指出下列机构运动简图中的复合铰链、局部自由度和虚约 12 机械设计基础导教²导学²导考 束, 并计算各机构的自由度。

图1.15 题 1 5 图图1.16 题 1 6 图 图1.17 题 1 7 图图1.18 题 1 8 图 图1.19 题 1 9 图图1.20 题 1 10 图 第1 章平面机构的自由度和速度分析13 图1.21 题 1 11 图图1.22 题 1 12 图 5 解 F = 3nph = 3 ³ 61 = 1 1 6 解 F = 3nph = 3 ³ 81 = 1 1 7 解 F = 3nph = 3 ³ 80 = 2 1 8 解 F = 3nph = 3 ³ 61 = 1 1 9 解 F = 3nph = 3 ³ 42 = 2 1 10 解 F = 3 nph = 3 ³ 92 = 1 1 11 解 F = 3 nph = 3 ³ 42 = 2 1 12 解 F = 3 nph = 3 ³ 81 = 1 1 13 求出图1.23 所示导杆机构的全部瞬心和构件1 , 3 的角速比ω1/ ω3。图1.23 题 1 13 图

解该导杆机构的全部瞬心如图1.23 所示, 构件1 , 3 的角速比为 14 机械设计基础导教²导学²导考 ω1 ω3 = P34 P13 P14 P13 1 14 求出图1.24 所示正切机构的全部瞬心。设ω1 = 10 rad/ s , 求构件3 的速度v3。

图1.24 题 1 14 图

解该正切机构的全部瞬心如图1.24 所示, 构件3 的速度为 v3 = vP 13 14 P = ω1 lP = 0.2ω1 = 2 m/ s(方向垂直向上)1 15 如图1.25 所示为摩擦行星传动机构, 设行星轮2 与构件1 , 4 保持纯 滚动接触, 试用瞬心法求轮1 与轮2 的角速度之比ω1/ ω2。图1.25 题 1 15 图

第1 章平面机构的自由度和速度分析15 解要求轮1 与轮2 的角速度之比, 首先确定轮

1、轮2 和机架4 三个构件 的三个瞬心, 即P12 , P14 和P24 , 如图1.25 所示。则 13 ω1 ω2 =2 r2 r1 轮2 与轮1 的转向相反。1 16 试论证:(1)图1.26(a)所示的构件组合是不能产生相对运动的刚性桁架;(2)这种构件组合若满足图1.26(b)所示尺寸关系: AB = CD = EF , BC = AD , BE = AF , 则构件之间可以产生相对运动。图1.26 题 1 16 图

解(1)图1.26(a)中的构件组合的自由度为 F = 3 nph = 3 ³ 40 = 0 自由度为零, 为一刚性桁架, 所以构件之间不能产生相对运动。

(2)图1.26(b)中的CD 杆是虚约束, 去掉与否不影响机构的运动。故图 1.26(b)中机构的自由度为

F = 3 nph = 3 ³ 30 = 1 所以构件之间能产生相对运动。.5 学习效果测试题及答案.5.1 学习效果测试题 1 填空题

(1)平面机构中运动副引入的约束的数目最多为个, 而剩下的 16 机械设计基础导教²导学²导考 自由度最少为个。

(2)两个作平面平行运动的构件之间为接触的运动副称为低 副, 它有个约束;而为接触的运动副称为高副, 它有 个约束。

(3)速度瞬心是, 相对瞬心与绝对瞬心的相同点是, 而不同点是。

(4)当两构件组成转动副时, 其瞬心在处;组成移动副时, 其瞬 心在处;组成纯滚动的高副时, 其瞬心在处。

(5)若一机构共由六个构件组成, 那它共有个瞬心。1 2 计算图1.27 所示多杆机构的自由度。图1.27 测 1 2 图 3 在图1.28 所示机构中, AB瓛EF瓛CD , 试计算其自由度。图1.28 测 1 3 图

第1 章平面机构的自由度和速度分析17 1 4 计算图1.29 所示凸轮— 连杆阀门机构的自由度。图1.29 测 1 4 图 5 图 1.30 为一凸轮连杆组合机构, 设凸轮1 转动的角速度为ω1。绘出 该机构的全部瞬心, 并确定在图示位置时构件4 的角速度。图1.30 测 1 5 图.5.2 参考答案 1(1)2 , 1(2)面, 2 , 点线, 1(3)两构件的等速重合点, 等速重合点, 绝对速度是否等于零(4)转动副中心, 移动副法线的无穷远, 相切点(5)15 18 机械设计基础导教²导学²导考 2 F = 3 nph = 3 ³ 90 = 1 1 3 F = 3 nph = 3 ³ 62 = 2 1 4 F = 3 nph = 3 ³ 61 = 1 1 5 如图1.31 所示。ω4 = ω1 P14 P15 / P14 P45 图1.31 测 1 5 解图

第1 章平面机构的自由度和速度分析19 第2 章平面连杆机构

2.1 重点内容提要.1.1 教学基本要求

平面连杆机构是许多构件用低副(转动副或移动副)连接组成的平面机构。最简单的平面连杆机构是由四个构件组成的(称为平面四杆机构), 应用广泛, 是组成多杆机构的基础。

(1)熟悉平面四杆机构的基本形式及其演化机构。(2)重点掌握平面四杆机构的特性: 1)急回运动和行程速度变化系数。2)压力角和传动角。3)死点位置。

(3)掌握铰链四杆机构有整转副的条件。(4)熟练掌握平面四杆机构的作图设计方法。.1.2平面四杆机构的基本型式及其演化

1.平面四杆机构的基本型式

平面四杆机构的基本型式是平面铰链四杆机构, 组成机构的四个运动副都 是转动副。机构的四个杆件中, 固定杆件称为机架, 与机架相连的称为连架杆, 不与机架相连的称为连杆。其中可以整周回转的连架杆称为曲柄, 只能在小于 360°范围内摆动的称为摇杆。组成转动副的两个构件若能作整周转动, 则该转 动副称为整转副, 否则称为摆动副。

平面四杆机构根据两连架杆运动形式分为三种基本类型, 见表2.1。表2.1 铰链四杆机构的三种基本类型

机构名称两连架杆运动形式应用实例

曲柄摇杆机构一曲柄, 一摇杆缝纫机踏板, 牛头刨进给机构 双曲柄机构两个曲柄旋转式水泵, 惯性筛

双摇杆机构两个摇杆汽车转向机构, 鹤式起重机 2.铰链四杆机构的演化

(1)曲柄滑块机构。将曲柄摇杆机构ABCD(见图2.1(a))中摇杆CD 变为 无限长, 点C的轨迹就变为直线(见图2.1(b)), 摇杆CD 与机架AD 组成的转动 副就演化成移动副, 此时曲柄摇杆机构演化为曲柄滑块机构(见图2.1(c))。图2.1(2)导杆机构。当将曲柄滑块机构(见图2.2(a))中曲柄AB 作为机架, 则曲 柄滑块机构变为导杆机构(见图2.2(b))。

(3)摇块机构和定块机构。在曲柄滑块机构(见图2.2(a))中, 若取杆2 为固 定构件, 即可得到图2.2(c)所示的摆动滑块机构(称为摇块机构)。若将滑块3 作为机架, 则可得到定块机构(见图2.2(d))。

(4)双滑块机构。若将曲柄摇杆机构中两杆长趋于无穷, 可得到多种形式的 双滑块机构——— 正切机构(见图2.3(a))、正弦机构(见图2.3(b))、椭圆机构

(见图2.3(c))等。第2 章平面连杆机构21 图2.2 图2.3 图2.4 22 机械设计基础导教²导学²导考

(5)偏心轮机构。在曲柄滑块机构中, 当曲柄AB 尺寸较小时(见图.4(b)), 常改成图2.4(a)的偏心轮机构, 其回转中心A 与几何中心B 不重合, 其距离AB 等于曲柄长度。.1.3平面四杆机构的主要特性 1.急回特性

(1)急回运动。平面连杆机构的原动件等速回转, 而从动件空回行程的平均 速度大于工作行程的平均速度, 这种运动称为急回运动。

(2)行程速度变化系数K。用以衡量机构急回运动的程度, 定义为空回行程 速度和工作行程速度之比, 其计算式如下: K = v2 v1 = 180°+ θ 180°-θ(2.1)式中θ表示极位夹角, 是摇杆处于两极限位置时, 对应的曲柄所夹的锐角。(3)关于行程速度变化系数和急回运动有以下几个结论: 1)K > 1 , 即v2 > v1 时, 机构有急回特性。)当平面连杆机构在运动过程中极位夹角θ> 0 , 则有K > 1 , 机构便具有 急回运动特性。)θ越大, K 越大, 机构急回运动也越显著。所以, 可通过分析θ及K 的大 小, 判断机构是否有急回运动, 以及急回运动的程度。)急回运动的作用。在机械中可以用来节省动力和提高劳动生产率。5)已知K, 可求极位夹角:θ= 180°(K1)/(K + 1)。)确定一个固定铰链中心D, 然后根据几何条件作出摇杆的两个极限位置 机械设计基础导教²导学²导考

C1 D 与C2 D。)作∟C2 C1 P = 90°-θ, ∟C1 C2 P = 90°。)作Rt△C2 PC1 的外接圆, 则另一个固定铰链中心A 便在该外接圆上。最 后, 由其他附加条件可以把这个固定铰链中心位置定下来, 从而平面四杆机构 的设计就完成了。

图2.5 对于曲柄滑块机构或导杆机构, 基本方法同上, 只是在曲柄滑块机构中滑

块行程H与曲柄摇杆机构中摇杆的摆角θ作用是相对应的(见图2.5(b));在导 杆机构中, 从动件导杆的摆角θ与机构的极位夹角θ大小相等(见图2.5(c))。(2)按给定的连杆位置设计四杆机构。这类设计通常是已知连杆长度, 并知 道连杆在运动过程中的三个位置, 要求确定固定铰链中心。由于两个活动铰链 的运动轨迹是绕各自固定铰链中心的圆的一部分, 因此可用求圆心法来解决问 题(见图2.6)。

图2.6 第2 章平面连杆机构25 如果只给定连杆的两个位置, 则可根据其他附加条件得到确定解。2.用解析法设计平面四杆机构

这里只要求按给定连架杆位置设计四杆机构(见图2.7), 取l1 = 1 , 则其他

三个构件得到的是相对于构件1 的长度。根据列解析式可以得到如下方程式: cosθ= P0 cosψ+ P1 cos(θl3 l4 , P2 = l24 + l23 + 11 K + 1 = 180°³ 1.3AC2)= 1 2 ³(110l1 = 65e ≤ lBC(极限情况取等号)第2 章平面连杆机构33 综上所述, 要求lAB + e≤ lBC 即可。

(2)当B为周转副时, 要求BC 能通过两次与机架共线的位置。如图2.15 中 位置ABC1 F1 和ABC2 F2。

在位置ABC1 F1 时, 从线段BC1 来看, 要能绕过点C1 , 要求: lBCAC2)= 1 2 ³(1 193l21782l217821 K + 1 = 180°³ 1.2AC2)/ 2 , 摇杆长度l2 =(AC1 + AC2)/ 2。在得到具体各杆数据之后, 代入教材中 公式(2 3)和(2 3)′, 求最小传动角γmin , 能满足γmin ≥ 35°即可。2 7 设计一曲柄滑块机构。已知滑块的行程s = 50 mm, 偏距e = 16 mm, 行程速度变化系数K = 1.2。求曲柄和连杆的长度。

图2.19 题 2 7 解图

解作图步骤如下(见图2.19):(1)求θ,θ= 180° K1 1.2 + 1 ≈ 16.36°;并确定比例尺μl。

(2)作Rt△ EC1 C2 , 顶角∟ E = θ, C1 C2 = s = 50 mm。

(3)作Rt△ EC1 C2 的外接圆, 则圆周上任一点都可能成为曲柄中心。(4)作一水平线, 与C1 C2 相距e = 16 mm, 交圆周于点A。(5)由图量得AC1 = 34 mm, AC2 = 82 mm。解得 曲柄长度: l1 = 1 2(AC134)= 24 mm 连杆长度: l2 = 1 2(AC1 + AC2)= 1 2 ³(82 + 34)= 58 mm 2 8 设计一导杆机构。已知机架长度l4 = 100 mm, 行程速度变化系数

第2 章平面连杆机构37 K = 1.4 , 求曲柄长度。解如图2.20 所示, 作图步骤如下:(1)ψ= θ= 180°³ 1.41 K + 1 = 180°³ 1AC2)= 1 2 ³(2380.801 2 , P2 = 0.591 8 将该解代入教材中公式(2 8)求解得 l1 = 1 , l2 = 2.103 , l3 = 1.481 , l4 = 1.848 4 又因为实际l4 = lAD = 50 mm, 因此每个杆件应放大的比例尺为 50 1.848 4 = 27.05 , 故每个杆件的实际长度为

l1 = 1 ³ 27.05 = 27.05 mm, l2 = 2.03 ³ 27.05 = 56.88 mm l3 = 1.481 ³ 27.05 = 40.06 mm, l4 = lAD = 50 mm 2 13 图 2.25 所示机构为椭圆仪中的双滑块机构, 试证明当机构运动时, 构件2 的AB 直线上任一点(除A , B 及AB 的中点外)所画的轨迹为一椭圆。证明如图2.25 所示。在AB 上任取一点C, 下面求证点C的运动轨迹为 一椭圆。由图可知点C将AB 分为两部分, 其中AC = a, BC = b。又由图可知sinθ= y b , cosθ= x a , 两式平方相加得 x2 a2 + y2 b2 = 1 可见点C的运动轨迹为一椭圆。

第2 章平面连杆机构41 图2.25 题 2 13 图.5 学习效果测试题及答案.5.1 学习效果测试题 1 选择题

(1)导杆机构的极位夹角与导杆的摆角()相等。A.一定B.一定不C.不一定

(2)在铰链四杆机构中, 若最短杆与最长杆之和小于或等于其他两杆长度 之和, 且最短杆为机架, 则该机构有()个曲柄。A.一B.二C.三D.零

(3)下列机构中没有急回特性的机构是()。A.曲柄摇杆机构B.导杆机构 C.对心曲柄滑块机构D.偏心曲柄滑块机构 2 填空题

(1)机构处于死点位置时, 其压力角为, 传动角为。

(2)在曲柄摇杆机构中, 当为主动件时, 机构将出现死点位置。

(3)在平面四杆机构中, 已知行程速度变化系数为K, 则极位夹角的计算 公式是。

(4)机构的压力角α是指;α愈大, 则机构。传动角 γ=。

机械设计基础导教²导学²导考

(5)如图2.26 所示, 设已知四杆机构各构件的长度l1 = 100 mm, l2 = 350 mm, l3 = 200 mm, l4 = 400 mm。要使此机构成为双曲柄机构, 则应取杆 为机架;要使此机构为双摇杆机构, 则应取杆为机架。

(6)图2.27 的导杆机构, 已知曲柄lAB = 20 mm, 机架lAC = 40 mm, 试问 该机构的极位夹角θ = , 此机构的行程速度变化系数K =。

图2.26 测 2 2(5)图图2.27 测 2 2(6)图 3 说明图2.28 中机构的名称。并指出它是否有急回特性?若以构件1 为主动件, 哪种机构有死点?若以构件3 为主动件时呢? 图2.28 测 2 3 图 第2 章平面连杆机构43 2 4 何谓机构的急回运动及行程速度变化系数?其在机械设计中有何意 义?试举例加以说明。5 已知一平面铰链机构各构件的长度如图2.29 所示。试问:(1)这是铰 链四杆机构基本型式中的哪种机构?(2)若以AB 为原动件, 此机构有无急回运 动?为什么?(3)当以AB 为原动件时, 此机构的最小传动角发生在何处(在图上 标出)?(4)该机构在什么情况下会出现死点?在图上标出死点发生的位置。图2.29 测 2 5 图图2.30 测 2 6 图 6 图 2.30 所示的铰链四杆机构, 各构件的长度分别为lAB = 21 mm, lBC = 11 mm, lCD = 38 mm, lAD = 35 mm。(1)试证明构件BC能相对构件AB 作 整周转动;(2)当构件BC主动并相对于构件AB 连续转动时, 求构件AB 相对于 构件AD 摆动的角度(作图表示);(3)要想得到曲柄摇杆机构, 应以哪个构件为 机架, 其取值可以变化的范围是多少? 2 7 设计一偏置曲柄滑块机构。已知滑块行程H = 50 mm, 偏心距e = 20 mm, 行程速度变化系数K = 1.4。求曲柄和连杆长度, 并求αmax。2 8 设计一摆动导杆机构。若曲柄AB 长l1 = 45 mm, 机架AD 长l4 = 135 mm。用图解法求: 极位夹角θ, 导杆摆角θ, 并求行程速度变化系数K。2 9 有一曲柄摇杆机构, 行程速度变化系数K = 1.25 , l3 = 140 mm, l4 = 125 mm, l1 + l2 = 210 mm。用图解法求曲柄长度l1 , 连杆长度l2。2 10 如图2.31 所示, 设要求四杆机构两连架杆的三组对应位置分别为

θ1 = 35°,ψ1 = 50°;θ2 = 80°,ψ2 = 75°;θ3 = 125°,ψ1 = 105°, 机架长度lAD = 80 mm, 试用解析法求其余三杆长度。44 机械设计基础导教²导学²导考 图2.31 测 2 10 图.5.2 参考答案 1(1)A(2)B(3)C 2 2(1)90°, 0°(2)摇杆

(3)θ= 180° KlAB = 211 K + 1 = 180°³ 1.4AC2)= 1 2 ³(701 K + 1 = 180°³ 1.25l1 = 152 mm 曲柄长度: l1 = 1 2(AC2152)= 29 mm 连杆长度: l2 = 1 2(AC1 + AC2)= 1 2 ³(210 + 152)= 181 mm 2 10 将三组数值带入教材中公式(2 10), 可得 P0 = 1.581 5 , P1 =ω1), 这时凸轮与从动件之间的相对运动关系并不改变。但此时凸轮将固定不动, 而 移动从动件将一方面随导路一起以等角速度(ω1)绕点O转动, 另一方面又按已知的运动规律绕其摆动中心摆 动。由于从动件尖端应始终与凸轮廓线相接触, 故反转后从动件尖端相对于凸 轮的运动轨迹, 就是凸轮的轮廓曲线。根据这一原理, 可作出从动件尖顶在从动 件作这种复合运动中所占据的一系列位置点, 并将它们连接成光滑曲线, 即得 所求的凸轮轮廓曲线。这种设计方法称为反转法。2.用作图法设计凸轮廓线

(1)直动尖顶从动件盘形凸轮机构的作图法设计步骤。)选取尺寸比例尺, 根据已知条件作基圆和偏距圆以及从动件的初始 位置。)利用作图法画出从动件的位移线图, 并沿横轴按选定的分度值等分位移 线图。)沿(ω1)方向等分, 所得的各点即为轴心A在反转运动中依次占 据的位置。再以这些点为圆心, 以摆动从动件的长度AB 为半径作圆弧, 与基圆 的交点即为摆动从动件在反转运动中依次占据的各最低位置点。从动件的角位 移则是以从动件轴心各反转位置点为圆心顶点, 以从动件相应反转位置为起始 边向外转量取。

3.用解析法设计凸轮的轮廓曲线

用解析法设计凸轮轮廓线的关键是根据反转法原理建立凸轮理论轮廓和

实际轮廓的方程式。解析法的特点是从凸轮机构的一般情况入手来建立其廓线 方程的。例如, 对心直动从动件可看作是偏置直动从动件偏距e = 0 的情况;尖 顶从动件可看作是滚子从动件其滚子半径为零的情况。对于偏置直动滚子盘形 凸轮机构, 建立凸轮轮廓线直角坐标方程的一般步骤如下:(1)画出基圆及从动件起始位置, 即可标出滚子从动件滚子中心B 的起始 位置点B0。

(2)根据反转法原理, 求出从动件反转角δ1 时其滚子中心点B 的坐标方程 式, 即为凸轮理论轮廓方程式。

(3)作理论轮廓在点B 处的法线n n , 标出凸轮实际轮廓上与点B 对应的 点T 的位置。

(4)求出凸轮实际轮廓上点T 的坐标方程式, 即为凸轮实际轮廓方程式。其他类型的凸轮机构的解析法设计过程与上述的过程类似, 其关键是根据 几何关系建立凸轮理论轮廓和实际轮廓的方程。54 机械设计基础导教²导学²导考.1.5 设计凸轮机构应注意的问题

1.凸轮机构的压力角

所谓凸轮机构的压力角, 是指从动件与凸轮接触点处所受正压力的方向

(即凸轮轮廓线在接触点处的法线方向)与从动件上对应点速度方向所夹的锐 角, 用α表示, 它是影响凸轮机构受力情况的一个重要参数。当驱动从动件的有 用分力F′一定时, 压力角α越大, 则有害分力F″越大, 机构效率越低。当压力角

增大到一定程度, 凸轮机构将发生自锁。因此, 从减小推力和避免自锁的观点来 看, 压力角愈小愈好。一般来说, 凸轮轮廓线上不同点处的压力角是不同的, 在 设计时应使最大压力角不超过许用值。通常推程时, 直动从动件[α] = 30°, 摆动

从动件[α] = 45°。依靠外力使从动件与凸轮维持接触的凸轮机构, 回程不会出 现自锁, 只须校核推程压力角。

图3.2 所示的偏置直动尖顶从动件盘形凸轮中, 凸轮机构的压力角α与基 圆半径rmin 及偏距e 之间的关系为 tanα= d s2 / dδ1 ê e s2 +(r2 min”号, 可使压力角减小;反之, 当导路和瞬心P 在凸轮轴心O 的异侧时, 取“+”号, 压 力角将增大。因此, 为了减小推程压力角, 应将从动件导路向推程相对速度瞬心 的同侧偏置。但须注意, 用导路偏置法虽可使推程压力角减小, 但同时却使回程 压力角增大, 所以偏距e 不宜过大。2.凸轮基圆半径的确定

由式(3.1)可知, 在偏距一定、从动件的运动规律已知的条件下, 加大基圆

半径rmin , 可减小压力角α, 从而改善机构的传力特性。但此时机构的尺寸将会增 大。故在确定基圆半径rmin 时, 应在满足αmax < [α] 的条件下, 尽量使基圆半径小 些, 以使凸轮机构的尺寸不至过大。当然, 在实际的设计工作中, 还须考虑到凸 轮机构的结构、受力、安装、强度等方面的要求。

3.滚子从动件滚子半径的选择和平底从动件平底尺寸的确定

(1)滚子从动件滚子半径的选择。当凸轮理论轮廓为内凹时, 凸轮实际轮廓 的曲率半径ρ′等于理论轮廓的曲率半径ρ与滚子半径rT 之和, 即ρ′= ρ+ rT , 第3 章凸轮机构55 此时不论rT 多大, 实际轮廓总是可平滑地作出的;当凸轮理论轮廓为外凸时, ρ′= ρ-rT。若ρ> rT , 则ρ′> 0 , 实际轮廓为一平滑曲线;若ρ= rT , 则ρ′= 0 , 实际轮廓出现尖点, 这种尖点极易磨损, 磨损后就会改变原有的运动规律;若 ρ< rT , 则ρ′< 0 , 实际轮廓曲线将出现交叉, 在加工时自交部分的轮廓曲线将 被切去, 致使这一部分运动规律无法实现。由此可知, 从避免凸轮轮廓变尖和自 交的观点来看, 滚子半径rT 应小于理论轮廓的最小曲率半径ρmin。如果ρmin 过 小, 按上述条件选择滚子半径太小而不能满足安装和强度要求, 就应把凸轮基 圆尺寸加大, 重新设计凸轮轮廓。图3.2(2)平底从动件平底尺寸的确定。用作图法作出凸轮廓线, 即可确定出从动 件平底中心至从动件平底与凸轮廓线的接触点间的最大距离lmax , 从动件平底 长度l应取为l = 2lmax +(5 ～ 7)mm。lmax 也可用计算求得, 即lmax = | ds/ dδ|max。此外, 对于平底从动件凸轮机构, 有时也会产生失真现象, 解决的方法是适当增 大凸轮的基圆半径。

机械设计基础导教²导学²导考.2 重点知识结构图

凸轮

机构及 其设 计 凸轮 机构 的分类

按凸轮的形状分 盘形凸轮机构 移动凸轮机构

圆柱凸轮机构

按从动件的形状分 尖顶从动件凸轮机构 滚子从动件凸轮机构平底从动件凸轮机构 按从动件的运动形式分 直动从动件凸轮机构 对心直动从动件凸轮机构 偏置直动从动件凸轮机构 摆动从动件凸轮机构

推杆的 运动 形式

基本概念: 基圆、基圆半径、推程、升程、推程运动角、回程、回程运动角、休止、远休止角、近休止角、压力角 常 用的运 动形 式

运动规律 动力特性

冲击性质发生位置 适用场合

等速运动刚性冲击开始点、终止点低速轻载

等加速等减速运动柔性冲击开始点、中点、终止点中速轻载 余弦加速度运动柔性冲击开始点、终止点中低速重载 凸轮轮 廓曲线

设计

设计原理: 反转法原理 设计方法 图解法

① 根据从动件的运动规律, 画出位移线图并沿横轴等分 ② 选出比例尺, 画出基圆及从动件起始位置 ③ 求出从动件在反转运动中占据的各个位置 ④ 求从动件尖顶在复合运动中依次占据的位置 ⑤ 将从动件尖顶的各位置点连成一条光滑曲线, 即为凸

轮理论轮廓曲线

⑥ 用包络的方法求凸轮的实际轮廓曲线 解析法

① 画出基圆及推杆起始位置, 取合适的直角坐标系

② 根据反转法原理, 求出推杆反转角δ1 时理论廓线方程式 ③ 根据几何关系求出实际廓线方程式 主要

参数的选择

压力角: 从减小推力和避免自锁的观点来看, 压力角愈小愈好

基圆半径: 在满足压力角小于许用压力角的条件下, 尽量使基圆半径小些, 以使 凸轮机构的尺寸不至过大。在实际的设计工作中, 还需考虑凸轮机构 的结构、受力、安装、强度等方面的要求

滚子半径: 为了避免理论轮廓出现尖点和自交, 滚子半径应小于理论轮廓曲线 的最小曲率半径。设计时, 应尽量使滚子半径小些, 但考虑到强度、结构等限制, 通常按经验公式确定取滚子半径, 设计中验算理论轮廓 曲线的最小曲率半径 第3 章凸轮机构57 3.3 考点及常见题型精解.3.1 本章考点

本章考点有以下几个方面:(1)从动件常用的几种运动规律的特点及应用场合, 刚性冲击与柔性冲击。(2)凸轮机构理论轮廓与实际轮廓之间的关系。

(3)已知凸轮机构某一位置的机构运动简图, 分析凸轮机构, 如凸轮转过某 角度δ1 , 求从动件的位移、从动件的升程h 等。

(4)凸轮机构压力角的概念, 求凸轮机构在某一位置压力角的大小及凸轮 机构的压力角与凸轮机构受力的关系。

本章试题常有基本概念题、作图题及计算分析题。基本概念题常以问答、填 空、选择、判断等题型出现。在考试题中, 作图题所占比例最大, 应引起足够的 重视。.3.2 常见题型精解

例3.1 如图3.3(a)所示, 凸轮机构从动件的速度曲线由五段直线组成。

要求:在图上画出从动件的位移曲线、加速度曲线;判断哪几个位置有冲击存 在, 是刚性冲击还是柔性冲击?在图示的F 位置, 凸轮与从动件之间有无惯性力 作用, 有无冲击存在? 解由图3.3(a)可知, 在OA 段内(0 ≤ δ≤ π 2), 因从动件的速度v = 0 , 故此段为从动件的近休段, 从动件的位移及加速度均为零。在AB 段内(π 2 ≤ δ≤ 3π 2), 因v > 0 , 故为从动件的推程段;且在AB 段内, 因速度线图为上升的斜

直线, 故从动件先等加速上升, 位移曲线为抛物线运动曲线, 而加速度曲线为正 的水平直线段。在BC段内, 因速度曲线为水平直线段, 故从动件继续等速上升, 位移曲线为上升的斜直线, 而加速度曲线为与δ1 轴重合的线段。在CD 段内, 因 速度线为下降的斜直线, 故从动件继续等减速上升, 位移曲线为抛物线, 而加速 度曲线为负的水平线段。在DE 段内(3π 2 ≤ δ≤ 2π), 因v < 0 , 故为从动件的回 58 机械设计基础导教²导学²导考

程段, 因速度曲线为水平线段, 故从动件作等速下降运动。其位移曲线为下降的 斜直线, 而加速度曲线为与δ1 轴重合的线段, 且在点D 及E 处其加速度分别为 负无穷大和正无穷大。综上所述, 作出从动件的速度v 及加速度a 线图如图 3.3(b),(c)所示。

由从动件速度曲线和加速度曲线知, 在点D及E 处, 有速度突变, 且相应的

加速度分别为负无穷大和正无穷大。故凸轮机构在点D 及E 处有刚性冲击。而 在点A , B, C及D 处的加速度为有限值的突然变化, 故在这几处凸轮机构会有 柔性冲击。

在点F 处有正的加速度值, 故有惯性力, 但既无速度突变, 也无加速度突 变, 因此, 点F 处无冲击存在。图3.3 第3 章凸轮机构59 【评注】本例是针对从动件常用的几种运动规律的典型题。解题的关键是 对常用运动规律的位移、速度以及加速度线图的熟练, 特别是要会作常用运动 规律的位移、速度以及加速度线图。至于判断有无冲击以及冲击的类型, 关键要 看速度变化处加速度有无突变。若速度变化处加速度为无穷大, 则有刚性冲击;若加速度的突变为有限值, 则为柔性冲击。例3.2 对于图3.4(a)所示的凸轮机构, 要求:(1)写出该凸轮机构的名称;(2)在图上标出凸轮的合理转向;(3)画出凸轮的基圆;(4)画出从升程开始到图3.4(a)所示位置时从动件的位移s, 相对应的凸 轮转角θ, 点B 的压力角α。(5)画出从动件的升程H。图3.4 解(1)偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构。

(2)为使推程压力角较小, 凸轮应该顺时针转动。

(3)以点O 为圆心, 以OB 为半径画圆得理论轮廓。连结OA 并延长交理论 轮廓于点B0 , 再以转动中心A 为圆心, 以AB0 为半径画圆得基圆, 其半径为 r0(见图3.4(b))。

(4)点B0 即为从动件推程的起点, 图3.4(b)所示位置时从动件的位移和 相应的凸轮转角分别为s,θ, 点B 处的压力角α = 0。

(5)AO 连线与凸轮理论轮廓的另一交点为B1 , 过B1 作偏距圆的切线交基 60 机械设计基础导教²导学²导考 圆于点C1 , 因此B1 C1 为升程H。

【评注】这是凸轮机构分析题目中一道基本题。题中所涉及的凸轮机构的 名称、基圆、压力角、位移等都是基本概念, 因此解此类题时, 应对本章的概念熟

练掌握。凸轮机构名称的命名, 一般的顺序为从动件的运动形式+ 从动件的形 式+ 凸轮的形式;凸轮的合理转向是指使推程压力角较小的凸轮转向。当偏置 与推程时凸轮和从动件的相对速度瞬心位于凸轮轴心的同侧时, 凸轮机构的压 力角较小。凸轮的基圆是指凸轮理论轮廓的基圆, 所以, 应先求出凸轮的理论轮 廓。另外, 过点B0 , B1 作偏距圆的切线时, 应注意此切线相对于点A 的位置。在 本题中, 过点B1 作偏距圆的切线应在点A 的下方。

例3.3 图 3.5(a)所示凸轮的廓线由三段圆弧(圆心分别在O, O′, O″点)及一段直线组成, 从动件为圆心在点B 的一段圆弧构成的曲底摆动从动件。试 用作图法求该凸轮机构的推程运动角δ01、回程运动角δ02、从动件的最大摆角 Φ, 从动件在图示位置时的角位移θ及压力角α, 以及凸轮从图示位置再转过70°

后从动件的角位移θ′及压力角α′。

图3.5 解以凸轮回转中心O为圆心, 以OA 为半径画圆, 此即摆动从动件的摆 动中心在反转运动中的轨迹圆β, 如图3.5(b)所示。

分别以O, O′, O″为圆心, 以凸轮实际轮廓中相应圆弧长加上滚子半径rT 为 第3 章凸轮机构61 半径作出凸轮的理论轮廓, 如图3.5(b)中细线轮廓。

O′O的延长线与理论轮廓的交点B0 为推程廓线的最低点, 以B0 为圆心, 以 AB 为半径画弧, 与轨迹圆β的交点A0 为推程起始点时摆动从动件摆动中心的

第二篇：《机械设计基础》课后习题答案

模块 八

一、填空

1、带传动的失效形式有 打滑 和 疲劳破坏。

2、传动带中的的工作应力包括 拉应力、离心应力 和 弯曲应力。

3、单根V带在载荷平稳、包角为180°、且为特定带长的条件下所能传递的额定功率P0主要与 带型号、小轮直径 和 小轮转速 有关。

4、在设计V带传动时，V带的型号根据 传递功率 和 小轮转速 选取。

5、限制小带轮的最小直径是为了保证带中 弯曲应力 不致过大。

6、V带传动中，限制带的根数 Z≤Zmax，是为了保证 每根V带受力均匀（避免受力不均）。

7、V带传动中，带绕过主动轮时发生 带滞后于带轮 的弹性滑动。

8、带传动常见的张紧装置有 定期张紧装置、自动张紧装置 和张紧轮等几种。

9、V带两工作面的夹角为 40°，V带轮的槽形角应 小于角。

10、链传动和V带传动相比，在工况相同的条件下，作用在轴上的压轴力 较小，其原因是链传动不需要 初拉力。

11、链传动张紧的目的是 调整松边链条的悬垂量。采用张紧轮张紧时，张紧轮应布置在松 边，靠近小轮，从外向里张紧。

二、选择

1、平带、V带传动主要依靠（D）来传递运动和动力。

A．带的紧边拉力；B．带的松边拉力；C．带的预紧力；D．带和带轮接触面间的摩擦力。

2、在初拉力相同的条件下，V带比平带能传递较大的功率，是因为V带（C）。A．强度高；B．尺寸小；C．有楔形增压作用；D．没有接头。

3、带传动正常工作时不能保证准确的传动比，是因为（D）。A．带的材料不符合虎克定律；B．带容易变形和磨损； C．带在带轮上打滑；D．带的弹性滑动。

4、带传动在工作时产生弹性滑动，是因为（B）。A．带的初拉力不够；B．带的紧边和松边拉力不等； C．带绕过带轮时有离心力；D．带和带轮间摩擦力不够。

5、带传动发生打滑总是（A）。

A．在小轮上先开始；B．在大轮上先开始；C．在两轮上同时开始；D不定在哪轮先开始。

6、带传动中，v1为主动轮的圆周速度，v2为从动轮的圆周速度，v为带速，这些速度之间存在的关系是（B）。

A．v1 = v2 = v ；B．v1 ＞v＞v2；C．v1＜v＜ v2；D．v1 = v＞ v2。

7、一增速带传动，带的最大应力发生在带（D）处。

A．进入主动轮；B．进入从动轮；C．退出主动轮；D．退出从动轮。

8、用（C）提高带传动传递的功率是不合适的。A．适当增加初拉力F0 ；B．增大中心距a ；

C．增加带轮表面粗糙度；D．增大小带轮基准直径dd ；

9、V带传动设计中，选取小带轮基准直径的依据是（A）。A．带的型号；B．带的速度；C．主动轮转速；D．传动比。

10、带传动采用张紧装置的目的是（D）。A．减轻带的弹性滑动；B．提高带的寿命； C．改变带的运动方向；D．调节带的初拉力。

11、确定单根V带许用功率P0的前提条件是（C）。A．保证带不打滑；B．保证带不打滑，不弹性滑动； C．保证带不打滑，不疲劳破坏；D．保证带不疲劳破坏。

12、设计带传动的基本原则是：保证带在一定的工作期限内（D）。A．不发生弹性滑动；B．不发生打滑；

C．不发生疲劳破坏；D．既不打滑，又不疲劳破坏。

13、设计V带传动时，发现带的根数过多，可采用（A）来解决。

A．换用更大截面型号的V带；B．增大传动比；C．增大中心距；D．减小带轮直径。

14、与齿轮传动相比，带传动的优点是（A）。

A．能过载保护；B．承载能力大；C．传动效率高；D．使用寿命长。

15、设计V带传动时，选取V带的型号主要取决于（C）。

A．带的紧边拉力 ；B．带的松边拉力；C．传递的功率和小轮转速；D．带的线速度。

16、两带轮直径一定时，减小中心距将引起（B）。A．带的弹性滑动加剧；B．小带轮包角减小； C．带的工作噪声增大；D．带传动效率降低。

17、带的中心距过大时，会导致（D）。A．带的寿命缩短；B．带的弹性滑动加剧； C．带的工作噪声增大；D．带在工作中发生颤动。

18、V带轮是采用实心式、轮辐式或腹板式，主要取决于（C）。

A．传递的功率；B．带的横截面尺寸；C．带轮的直径；D．带轮的线速度。

19、与齿轮传动相比，链传动的优点是（D）。

A．传动效率高；B．工作平稳，无噪声；C．承载能力大；D．传动的中心距大，距离远。20、链传动张紧的目的主要是（C）。A．同带传动一样；B．提高链传动工作能力； C．避免松边垂度过大；D．增大小链轮包角。

21、链传动的张紧轮应装在（A）。

A．靠近小轮的松边上；B．靠近小轮的紧边上； C．靠近大轮的松边上；D．靠近大轮的紧边上。

22、链传动不适合用于高速传动的主要原因是（B）。

A．链条的质量大；B．动载荷大；C．容易脱链；D．容易磨损。

23、链条因为静强度不够而被拉断的现象，多发生在（A）的情况下。A．低速重载；B．高速重载；C．高速轻载；D．低速轻载。

三、简答

1、在多根V带传动中，当一根带失效时，为什么全部带都要更换？

答：在多根V带传动中，当一根带失效时，为什么全部带都要更换？新V带和旧V带长度不等，当新旧V带一起使用时，会出现受力不均现象。旧V带因长度大而受力较小或不受力，新V带因长度较小受力大，也会很快失效。

2、为什么普通车床的第一级传动采用带传动，而主轴与丝杠之间的传动链中不能采用带传动？

答：带传动适用于中心距较大传动，且具有缓冲、吸振及过载打滑的特点，能保护其他传动件，适合普通机床的第一级传动要求；又带传动存在弹性滑动，传动比不准，不适合传动比要求严格的传动，而机床的主轴与丝杠间要求有很高的精度，不能采用带传动。

3、为什么带传动的中心距都设计成可调的？

答：因为带在工作过程中受变化的拉力，其长度会逐渐增加，使初拉力减小。因此需要经常调整中心距，以调整带的初拉力。因此便将中心距设计成可调的。

四、分析与计算

1、如图所示为一两级变速装置，如果原动机的转速和工作机的输出功率不变，应按哪一种速度来设计带传动？为什么？

题8-4-1图

解：带传动应按照减速传动要求进行设计，因为应该按照传递有效圆周力最大的工况设计带传动，而减速传动时传递的有效圆周力比增速传动时大。

根据： vn1d160 和 FeP v当带传动传递的功率不变，带速越小，传递的有效圆周力就越大。当原动机转速不变时，带速取决于主动轮直径。主动轮直径越小，带速越低。综上，按按照减速传动要求进行设计。

2、已知：V带传递的实际功率P = 7 kW，带速 v=10m/s，紧边拉力是松边拉力的两倍，试求有效圆周力Fe 和紧边拉力F1。

解：根据：

得到： PFev

FeP7000700 N v10联立： FeF1F2700 F2F21解得： F2700N，F11400N

3、已知：V带传动所传递的功率P = 7.5 kW，带速 v=10m/s，现测得初拉力F0 = 1125N，试求紧边拉力F1和松边拉力F2。

解：FeP7500750 N v10Fe75011251500 N 22Fe7501125750 N 22F1F0F2F0

第三篇：机械设计基础-习题解答

《机械设计基础》

习题 解 答

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目录

第0章 绪论-----1 第一章平面机构运动简图及其自由度---2 第二章平面连杆机构--------------------------4 第三章 凸轮机构------------------------------6 第四章 齿轮机构-----------------------------8 第五章 轮系及其设计-----------------------19 第六章 间歇运动机构-----------------------26 第七章 机械的调速与平衡-----------------29 第八章 带传动-34 第九章 链传动-38 第十章 联接----42 第十一章 轴----46 第十二章 滚动轴承--------------------------50 第十三章 滑动轴承-------------------------56 第十四章 联轴器和离合器 59 第十五章 弹簧-----------62 第十六章 机械传动系统的设计----------------------------65

第一章平面机构运动简图及其自由度

1-1 一个在平面内自由远东的构件有多少个自由度？ [解]有3个自由度。

1-2 在平面内运动副所产生的约束数与自由度有何关系？ [解] 约束数+自由度=3 1-3 如何判别有构件和运动副组成的系统是否具有确定的相对运动？ [解] 自由度数=原动件数

系统无确定的相对运动

自由度数原动件数

系统有确定的相对运动 1-4在计算机构的自由度时应注意哪几个问题？ [解] 复合铰链、局部自由度和虚约束。

1-5 绘制机构运动简图时，用什么来表示机构和运动副？ [解]用简单的线条和符号表示构件和运动副。

1-6绘制图1-15所示的机构运动简图，并计算其自由度。[解] a)n3，PL4，PH0 F=33-24=1b)n4，PL5，PH1 F=34-251=1c)n3，PL4，PH0 F=33-24=1d)n3，PL4，PH0 F=33-24=1

1-7试计算下列图示机构的自由度，并指出机构中存在的复合铰链，局部自由度或虚约束。

45第三章 凸轮机构

3-1 从动件的常用运动规律有哪种？各适用在什么场合？

[解] 1)等速运动规律，使用于低速、轻载的场合；2）等加速等减速运动规律，适用于中速、轻载的场合；3）余弦加速度运动规律（简谐运动规律），适用于中、低速；4）正弦加速度运动规律，适用于高速。

3-2 凸轮机构的常用类型有几种？选择凸轮的类型时应该考虑哪些因素？

[解] 按凸轮的形状分：盘形凸轮、移动凸轮和圆柱凸轮；按从动件形状来分：尖端从动件、滚子从动件和平底从动件；按凸轮与从动件锁合形式分：力锁合和几何锁合。

选择凸轮时，应考虑凸轮和从动件的相对运动形式 从动件的运动形式等。

3-3 图解法设计凸轮时，采用了什么原理？简单叙述此原理的主要内容。[解] 才用反转原理，即给整个机构加上一个反向转动，各构件之间的相对运动并不改变，根据这一原理，设想给整个凸轮机构加上一反向转动（即加上一个凸轮角速度转向相反、数值相等绕凸轮回转中心0的角速度（-）的转动），则凸轮处于相对静止状态，从动件一方面随机架以角速度（-）绕0点转动，另一方面又按给定的运动规律作往复移动或摆动。

3-4 何谓凸轮的运动失真？滚子从动件盘形凸轮机构运动时针时，应如何

第四章 齿轮机构

4-1 为什么要规定模数的标准系列？在直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮，蜗杆蜗轮和直齿圆锥齿轮上何处的模数是标准值？

[解] 为了设计、制造、检验和使用的方便。直齿轮端面模数是标准值；斜齿法面模数是标准值；蜗杆蜗轮中间平面上的模数是标准值；圆锥齿轮大端的模数是标准值。

4-2 渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有哪几个？那些是标准的，其标准值是否相同？为什么这些参数称为基本参数？

[解] 基本参数：齿数z、模数m、压力角、齿顶高系数ha*和顶隙系数c*。其中后四个是标准的，标准值不相同。

4-3 分度圆与节圆有什么区别？在什么情况下节圆与分度圆重合？ [解] 分度圆是齿轮上具有标准压力角的圆。节圆是过节点所作的两个相切的圆。标准安装时节圆与分度圆重合。

4-4 渐开线的形状取决于什么？若两个齿轮的模数和齿数分别相等，但压力角不同，他们齿数不同，他们齿廓渐开线形状是否相同？一对相啮合的两个齿轮，若它们的齿数不同，他们齿廓的渐开线形状是否相同？

[解] 取决于基圆的大小。不同。不同。

4-5 何谓齿廓的根切现象？产生根切的原因是什么？是否基圆愈小愈容易发生根切？根切有什么危害？如何避免根切？

[解] 齿轮齿根的渐开线齿廓被切去的现象为根切现象。原因是展成法加工时，刀具的齿顶线或齿顶圆与啮合线的焦点超过了被切极 的。

计算准则；齿面接触疲劳强度计算，针对齿面点蚀；齿根弯曲疲劳强度计算，针对齿根弯曲疲劳折断。闭式硬齿面齿轮传动设计准则：按弯曲疲劳强度和接触疲劳强度设计；闭式软齿面齿轮传动设计准则：按接触疲劳强度设计，校核弯曲疲劳强度；开式齿轮传动设计准则：按弯曲疲劳强度设计。

4-9 现有A、B两对闭式软齿面直齿圆柱齿轮传动，A对参数为；模数m=2mm，齿数z1=40，z2=90，齿宽b=60mm；B对参数为：模数m=4mm，齿数z1=20，z2=45，齿宽b=60mm。两对齿轮精度为8级，小齿轮转速均为1450r/min，其它条件分别相同。试比较两对齿轮接触强度及抗弯强度的高低。

[解] 两对齿轮接触强度相同，弯曲强度第二对较高。

4-10 应主要根据哪些因素来决定齿轮的结构型式？常见的齿轮结构型式有哪几种？它们分别用于何种场合？

[解]

根据齿轮的几何尺寸、毛坯材料、加工工艺等决定等决定齿轮结构型式。结构型式：齿轮轴，用于直径很小的场合；实心结构，用于da160mm;腹板式结构，用于da500mm;轮辐式结构，用于400da1000mm。4-11 已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m=2mm，z1=20,z2=45,试计算这对吃乱的分度直径、齿顶高、齿根高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。[解]

d122040mmd224590mmha122mmhf1.2522.5mmc2.520.5mmda1402244mmda2902294mm

df14022.535mmdf29022.585mmdb140cos2037.588mmdb290cos2084.572mmp26.28mmse3.144-12 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮 m=5mm，20，z=45，试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。[解]

分度圆 =1545sin20238.477 =20基圆 =0 b=0齿顶圆r1a254551117.5mm cos112.5cos20a117.50.8997 a25.88 a117.5sin25.8851.2884-13 试比较正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆和齿根圆，在什么条件下基圆大于齿根圆？什么条件下基圆小于齿根圆？ [解] dbdcosmzcos20dfd2.5mm(z2.5)dfdbm(z2.50.9397z)m(0.0603z2.5)由上式可见，当齿数z增大时，（dfdb）值亦增大。当dfdb0时，得2.541.40.0603因此，当z42时，dfdb；反之，当z42时，dfdb。z=

4-14 试根据渐开线特性说明一对模数相等，压力角相等，但齿数不等的渐开线标准直齿圆柱齿轮，其分度圆齿厚、齿顶圆和齿根圆齿厚是否相等，哪个较大。

[解] 分度圆齿厚相等，齿顶圆和齿根圆齿厚不等，因基圆愈小，渐开线愈弯曲，基圆愈大，渐开线愈平直，故齿数多的齿轮齿顶圆和齿根圆的齿厚大。

4-15 现需要传动比i=3的一对渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，有三个压力角相等的渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数分别为z1=20，z2=z3=60,齿顶圆直径分别为da1=44mm，da2=124mm，da3=139.5mm，问哪两个齿轮能用？中心距a等于多少？并用作图法求出它们的重合度。[解]

**da1mz12ham20m2ham4

4**da2mz22ham60m2ham124da3mz32hm60m2hm139.5*a*a

解得；齿轮1、2能用。m2mm，a80mm。4-16 单级闭式直齿圆柱齿轮传动中，小齿轮材料为45钢调质处理，大齿轮的材料为ZG270—500正火，P=4kw，n1=720r/min，m=4mm，z1=25,z2=73,b1=84mm,b2=78mm,单向传动，载荷有中等冲击，用电动机驱动，试验算此单级传动的强度。

3（2）查许用应力[F]由图4-23c，Flim1=185N/mm2；由图

4-23b，Flim2=130N/mm2。查表4-6，取SF=1.4，则

185132.14N/mm21.4130[F]292.85N/mm2

1.4(3)结论：弯曲强度也满足。[F]1

4-17 已知一对正常齿渐开线标准斜圆柱齿轮a=250mm,z1=23,z2=98,mn=4mm试计算其螺旋角、端面模数、端面压力角、当量齿数、分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径。[解]

mn(z1z2)4(2398)0.9682a2250得14.53cos mtmn44.132mm cos0.968 tanantan20 tanat0.376cos cos14.53 at20.62325.360.968398 zv1108.0530.9684 d12395.041mm0.9684 d298404.959mm0.968 da195.0412mn103.041mm zv1 da2404.9592mn412.959mm df195.0412.5mn85.041mm df2404.9592.5mn394.959mm

4-18 设计一对外啮合圆柱齿轮，已知z1=21,z2=32,mn=2,实际中心距为55mm，问：（1）该对齿轮能否采用标准直齿圆柱齿轮传动？（2）若采用

51617（1）标出输入轴Ⅰ和中间轴Ⅱ的转向

（2）确定并标出齿轮1、2和3的齿轮旋向，要求使Ⅱ轴上所受轴向力尽可能小。

（3）标出各个齿轮在啮合点处所受各分力的方向。（4）画出Ⅱ轴联同齿轮2和3一体的空间受力图。

[解]（1）输入轴，中间轴；

（2）轮Ⅰ右旋，轮2左旋，轮3左旋；、（3）如图；（4）如图。

4-23 在图示直齿圆锥-斜齿圆柱齿轮减速器中，已知锥齿轮m=5mm,z1=25,z2=60,齿宽b=50mm;斜齿轮mn=6mm,z3=21,z4=84。（1）欲使轴Ⅱ上的轴向力在轴承上的作用完全抵消，求斜齿轮3的螺旋角的大小和旋向。（2）

试画出作用在斜齿轮3和锥齿轮2上的圆周力Ft、径向力Fr和轴象立Fa的作用线和方向。[解]（1）

Fa2Fa3即2T12iTtancos111tandm1d3 得sin0.1667,9.6齿轮3为右旋（3）如图。

9中两轮的传动比是相对角速度之比。

5-6 计算混合轮系传动比的基本思路是什么？能否通过给整个轮系加上一个公共的角速度（-H）的方法来计算整个轮系的传动比？为什么？

[解] 基本思路：（1）区分基本轮系

（2）分别列出基本轮系的计算公式；

（3）找出基本轮系间的关系；

（4）联立各式，求出要求的传动比。不能。因为混合轮系不是一个基本周转轮系。5-7 如何从复杂的混合轮系中划分出各个基本轮系？ [解] 先找行星轮，再找支持行星轮的系杆及其中心论，则行星轮、系杆、中心轮和基价组成一个周转轮系。重复上述方法，直至找出所有的周转轮系后，剩余的便是定轴轮系。

5-8 什么样的轮系可以进行运动的合成和分解？ [解] 差动轮系。

5-9 在图中所示的车床变速箱中，已知各轮齿数为z1=42,z2=58,z3=38,z4=42,z5=50,z6=48,电动机转速为1450r/min，若移动三联滑移齿轮a使齿轮3’和4’啮合,又移动双联滑移齿轮b使齿轮5’和6’啮合，试求此时带轮转速的大小和方向。[解]

n14842583z6z4z2i16(1)1.465n6503842z5z3z1 则 n6= n11450989.76r/min-1.4651.4655-10 在图5-16所示的滚齿机工作台的传动系统中，已知各齿轮的齿数为z1=15,z2=28,z3=15,z4=55, z9=40，被加工齿轮B的齿数为2，试计算传动比i75。[解] iABnAzB72nBzAz1z4z7z91555z740z2z3z5z82815z51n7z51555401.09n5z7281572又iAB则i75

5-11 如图所示的轮系中，已知各轮齿数为：z1 = z3,nH=100r/min,n1=20 r/min,试求下列两种情况下轮3的转速n3：

（1）当n3与nH同向时：（2）当n1与nH相反时。[解] H(1)i13n1nH201001n3nHn3100 n3180r/min 与n1同向nn20100H(2)i131H1n3nHn3100 n3220r/min 与n1反向

5-12 在图示轮系中，已知各轮齿数为：z1=30,z2=30,z3=90,z3’=40, z4=30, z4’=40, z5=30,试求此轮系的传动比i1H。[解] 定轴轮系1-2-3

i13zn133 n3z1行星轮系3’-4-4’-5 i3H5n3nHzz3030945n5nHz3z4404016n因n5，则i1H11.3125nH

5-13 在图所示轮系中，已知各轮齿数为：z1=24,z2=48, z2’=30,z3=102,z3’=20, z4=40, z5=100。试求该轮系的传动比i1H。[解] 差动轮系1-2-2’-3-H-6 Hi13zzn1nH48102236.8n3nHz1z22430定轴轮系3'456nz20i53530.2n3z5100因，n5=nH，则i1Hn141.8nH

5-14 在图所示轮系中，已知各轮齿数为：z1=26,z2=32, z2’=22,z3=80,z4=80，又n1=300 r/min，n3=50 r/min两者转向相反，试求齿轮4的转速n4的大小和方向。

[解]

差动轮系1-2-2’-3

Hi13zzn1nH23n3nHz1z2300nH3280即4.48 nH13.950nH2622

差动轮系3-2’-4 Hi34n3nHz4n4nHz3即50nH369n4nH8020

联立二式得 n4155.97r/min5-15在图示的大速比减速器中，已知蜗杆1和5的头数为1，且均为右旋，3

Hi34n3nHz4n4nHz3

Hi46zn4nHn1nH96n6nHn6nHz4

4求联立得ni1H12.08nH

(2)4-5-6-H组成行星轮系

HHi46i16zn1nH960nHz44

得 i1H3.255-17 如图所示自行车里程表机构中，C为车轮轴，P为里程表指针。已知各齿轮数为：z1=17,z2=23,z4=19，z4’=20, z5=24。设轮胎受压变形后使28英寸车轮的有效直径约为0.7m，当车行1km时，表上的指针刚好回转一周。试求齿轮2的齿数。[解] 定轴轮系1-2 n1z1n2z2

行星轮系3-4-4’-5(P)-2(H)2i521i521z4z3202311z5z42419114i52z11i12z2114联立二式得 i51 当车行一公里时C轴的转数为n11000转，此时5转过一转，0.7则 i51得 z2n50.7n110001000171680.71145-18 如图所示轮系中，已知各轮齿数为：z1=34,z2=40, z2’=30, z3=18, z3’=38, z1’=24,z4=36，z4’=22。试求该轮系的传动比iAH，并说明轴A与轴H的转向是否相同。

526上的圆柱销，使从动盘作间歇运动。

特点：优点是结构简单、运转可靠、转位精确，无需专门的定位装置，易实现工作对动程和动停比的要求。通过适当选择从动件的运动规律和合理设计凸轮 的轮廓曲线，可减小动载荷和避免冲击，以适应高速运转的要求。主要缺点是精确度要求较高，加工比较复杂，安装调整比较困难。

6-5 不完全齿轮机构与普通齿轮机构的啮合过程有何异同点？

[解]

在不完全齿轮机构中，主动轮1连续转动，当轮齿进入啮合时，从动轮2开始转动，当轮1上的轮耻退出啮合时，由于两轮的凸、凹锁止弧的定位作用，齿轮2可靠停歇，从而实现从动齿轮2的间歇转动。而普通齿轮啮合是连续的，从动轮的运动也是连续的。

6-6 设计一外啮合棘轮机构，已知棘轮的模数m=10mm，棘轮的最小转角max12，试设计该棘轮机构。

[解]

棘轮最小齿数

z360max30

齿顶圆直径

D=mz=300mm

周节

P=m=10=7.5mm

齿槽夹角

60

齿项厚

h=0.75m=7.5mm

棘爪长度

L2P=62.8mm 6-7 某自动机床工作转台要求有6个工作位置，转台静止时完成加工工序，最长的工序时间为5s，原动机转动速度为720r/min，槽轮与拨盘之间的中心距a200mm,试设计此槽轮机构。

8297-5 机械平衡的目的是什么？ [解]

目的：完全或部分地消除惯性力的影响，减小或消除附加的动压力，减轻有害的机械振动。7-6 机械平衡有哪几类？ [解] 机械平衡可以分为回转件的平衡和机构的平衡两类。

7-7刚性回转的动平衡和静平衡，而动平衡不仅是惯性力平衡，而且要惯性力矩也平衡。[解]

静平衡条件：惯性力的合力等于零。动平衡条件：惯性力的合力偶矩都等于零。7-8 为什么要进行平衡试验平衡试验有哪几种？ [解] 虽然经过平衡计算的回转件在理论上是完全平衡的，但由于制造和安装误差及材质不均匀等原因，还会存在不平衡现象，这种不平衡现象只能用试验的方法来进一步平衡。平衡试验有静平衡试验和动平衡试验两种。

7-9 为什么设计一个刚性回转件时要确定它的不平衡量？ [解]

回转件通过试验后可将不平衡惯性力以及其引起的动力效应减小到相当低的程度，但回转件一般不可能达到完全平衡。在实际工作中

1323334打滑是由于过载所引起的带在带轮上的全面滑动。打滑是可以避免的，而弹性华东是不可避免的。

8-5 带传动的失效形式有：①打滑；②疲劳破坏。

设计准则：保证带传动不发生打滑的前提下，充分发挥带传动的能力，使传动具有一定的疲劳强度和寿命。

8-6 为什么V带剖面的楔角为40，而带轮的槽角则为32、34、36及38？ [解]

由于带在带轮上弯曲时要产生横向的楔角边小。

8-7 已知带传动的功率为7.5kW,平均带速为10ms1，紧边拉力是松边拉力的两倍，试求紧边拉力、有效工作拉力及初拉力。[解] FV10007.5,F750N100010FF1F2F2 PF0F1F21125N

则F12F1500N8-8 一V带传动，已知两带轮的直径 分别为125mm和315mm，中心距为600mm，小带轮为主动，转速为1440rmin1。试求：（1）小带轮的包角；（2）带长；（3）不考虑带传动的弹性滑动时大带轮的转速；（4）滑动率为0.015时大带轮的实际转速。[解]

D2D157.3161.85aD2D1(D2D1)2(2)L()2a1905.8mm24a D1125(3)n2n11440571.4r/minD2315(1)1180(4)n2n1D1(1)562.86r/minD28-9 设计一作减速传动的普通V带传动，每天工作8h，载荷较平稳，已知电动功率为5kW，电动机转速为1440rmin1，从动带轮的输出转速为650rmin1。[解](1)确定计算功率PcaKAP5kw其中KA1(表83)（2）选择带的型号为A型。（3）确定带轮的基准直径由表8-4，取D190mm，设滑动率=0.02，得D2n11440D1(1)900.98195.4mmn2650由表84，取D2200mm。（4）验算带速D1n1901440v=6.78m/s601000601000在525m/s范围内，所以带速合适。（5）确定中心距和带的基准长度Ld初选中心距0450mm,符合 0.7（D1+D2）

由式（8-1）得带长2（D1-D2）3.14(20090)L=2a0（D1+D2）+2450(90200)1362mm24a022450由表82对工A型带选用基准长度Ld1400mm,然后计算实际中心距，由式（8-34）得a=450+(1400-1362)469mm2中心距变动范围：amin4690.0151400448mmamax4690.0151400490mm(6)小带轮包角a1180180D1-D257.3a2009057.3166.5120469(7)确定带的根数z因D190mm,iD23.62D1(1)n11440r/min,查表85得P01.07kw查表86得P00.17kw因1166.5查表87Ka0.958因Ld1400mm,查表88得KL0.96由式（8-37）得pca5z=4.38(P0+P0)KaKL(1.070.17)0.9580.96取z5根。(8)确定初拉力查表81，q0.10kgm1,并由式（3-380得单根普通V带的处拉力为500pca2.5F0(1)qv2zvka50052.5(1)0.16.78256.780.958123.3N(9)计算压轴力由式（8-39）得压轴力为FQ2zF0sin(/2)25123.3sin(166.52)1224.5N

(10)带传动的结构设计。略。-38后，套筒和滚子都被磨薄而且中心偏移，这时链与轮齿实际啮合的节距将增大，因而分度圆的直径也增大。链轮齿数越多，分度圆直径的增量就越大，所以链节越向外移，因而链从链轮上脱落下来的可能性也就越大，链的使用寿命也就越短，因此通常限制大链轮的齿数z2120。

9-6 一滚子链传动，链轮z1=23,z2=63,链条型号为08A，链长Lp=100节。试求连链轮的分度圆、齿顶圆和齿根圆直径及中心距。[解] d1d2P12.793.27180180sin()sin()z123Psin(180z2)12.7sin(180)63254.79mm

z1z2z1z22z2z12P(L)(L)8() PP422212.74022(10043)(10043)8()42352.6mm9-7 设计一滚子链传动。已知电动机转速n1=960rmin1,试确定大、小链轮齿数、链条节距、传动中心距、链节数以及作用在链轮轴上的压力。[解] 1.选择链轮的齿数

设V=38ms1，由表9-5取小链齿轮数z1=67，所以大链轮数z2=iz1=3.221=67.2，取z2=67。2．初步确定中心距

040p

3.链条节数

08.选择润滑方式

按p=15.875mm,v=5.34ms-1, 由图9-15查得应采用油浴或飞溅润滑。

9．计算压轴力FQ

由式（9-15），FQ=KQF，取KQ=1.15

4749N 5.34FQKQF1.15749861.4NF1000P/v10010．链轮的结构设计 略。

2因数越多，效率越高。当量摩擦角v，在摩擦因数一顶的情况下，牙型斜角越大，则当量摩擦角v越大，效率越低，自锁性能越好，所以在螺旋传动中，为了提高效率，采用牙型斜角小的螺纹，如矩形螺纹、梯形螺旋传动中，为了提高效率，采用了提高自锁性能，应采用牙型斜角大的螺纹，如三角形螺纹。

10-7 螺纹副的自锁条件是什么？

[解]

螺纹副的自锁条件为

v

10-8 如图10-40 所示为某机构上拉杆头用普通粗牙螺纹联接。已知拉杆所受最大载荷Q=10kgN，载荷平稳拉杆杆头的材料为Q235，试确定拉杆螺纹直径。

[解]

松螺栓联接设计公式

d14Fs240171.42MPa 1.4Q235钢，表105，s240MPa松螺纹设计公式

n410000则d18.62mm171.42由表103得选用M12的螺杆。表106，10-9 如图10-41所示为一螺栓联接，螺栓的个数为2，螺纹为M20，许用cw为.2，试计算该联接允许传递的静载荷FR。[解] 每个螺栓的预紧力

4[解] 构件2按箭头方向转动5圈时，构件2向右移动 L2=5SA=20mm

螺母3向左移动L=5mm，L

2说明螺旋副B与螺旋副A旋向相同，皆为右旋。则

L

52（SB-SA）=（SB-SA）22LSB-SA1 SBSA15mm5

第十一章 轴

11-1 轴按承载情况可分为哪三种轴？试从实际机器中举例说明其特点。

中，意义如何？取值如何确定？ [解]

为由扭矩性质而定的折合系数。

对于不变转矩=0.3；对于脉动循环变化的转矩=0.6；对于对称循环变化的转矩=1。

11-8 一直齿圆柱减速器如图11-15所示，z2=22，z3=77，由轴Ⅰ输入的功率P=20kW，轴Ⅰ的转速n1=600r/min，两轴材料均为45号钢，试按转矩初步确定两轴的直径。[解] 轴Ⅱ转速

22600171.43r/min77由表112，取A110，则n23d111032035.4mm600

2053.75mm171.43圆整后d136mm,d254mmd211011-9 图示为单级直齿圆柱齿轮减速器的 输出轴简图，齿轮的分度圆直径及支点间的距离如图11-16所示，齿轮与两轴支承对称分布。如轴的转速为323r/min，传递的功率为22KW，轴的材料为45号钢，试按当量弯矩计算该危险截面的直径。[解]

（1）求作用在轴上的力

扭矩T9.55106P229.55106650103Nmm n3232T26.51053960N 圆周力Ftd328

第四篇：机械设计基础课后习题与答案

机械设计基础

1-5至1-12 指出（题1-5图~1-12图）机构运动简图中的复合铰链、局部自由度和虚约束，计算各机构的自由度，并判断是否具有确定的运动。

1-5 解 F=3n2PLPH=36281=1 1-6 解F=3n2PLPH=382111=1 1-7 解F=3n2PLPH=382110=2 1-8 解F=3n2PLPH=36281=1 1-9 解F=3n2PLPH=34242=2 1-10 解F=3n2PLPH=392122=1 1-11 解F=3n2PLPH=34242=2 1-12 解F=3n2PLPH=33230=3

2-1 试根据题2-1图所标注的尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构还是双摇杆机构。

题2-1图 答 : a）401101507090160，且最短杆为机架，因此是双曲柄机构。

b）4512016510070170，且最短杆的邻边为机架，因此是曲柄摇杆机构。

c）601001607062132，不满足杆长条件，因此是双摇杆机构。

d）5010015010090190，且最短杆的对边为机架，因此是双摇杆机构。

2-3 画出题2-3图所示个机构的传动角和压力角。图中标注箭头的构件为原动件。

题2-3图

解：

2-5 设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构，如题2-5图所示，要求踏板CD在水平位置上下各摆10度，且lCD500mm，lAD1000mm。（1）试用图解法求曲柄AB和连杆BC的长度；（2）用式（2-6）和式（2-6）’计算此机构的最小传动角。

题2-5图

解 :（1）由题意踏板CD在水平位置上下摆动10，就是曲柄摇杆机构中摇杆的极限位置，此时曲柄与连杆处于两次共线位置。取适当比例 图 尺，作出两次极限位置AB1C1D和。由图量得：AC11037mm，AC21193mm。

AB2C2D（见图2.17）解得 ：

l1l212121212AC2AC2AC1AC1119311931037103778mm 1115mm

由已知和上步求解可知：

l178mm，l21115mm，l3500mm，l41000mm

（2）因最小传动角位于曲柄与机架两次共线位置，因此取0和180代入公式（2-6）计算可得：

cosBCDl2l3l1l42l1l4cos2l2l322222

=11152500781000222781000cos021115500=0.5768 BCD54.77

或：

cosBCDl2l3l1l42l1l4cos2l2l32222 =111525002781000222781000cos18021115500=0.2970 BCD72.72

代入公式（2-6）′，可知minBCD54.77

3-1 题3-1图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构。已知AB段为凸轮的推程廓线，试在图上标注推程运动角。

题3-1图

解

题3-1解图

如图 3.10所示，以O为圆心作圆并与导路相切，此即为偏距圆。过B点作偏距圆的下切线，此线为凸轮与从动件在B点接触时，导路的方向线。推程运动角如图所示。

3-2 题3-2图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构。已知凸轮是一个以C为圆心的圆盘，试求轮廓上D点与尖顶接触时的压力角，并作图表示。

题3-2图

解：

如图 3.12所示，以O为圆心作圆并与导路相切，此即为偏距圆。过D点作偏距圆的下切线，此线为凸轮与从动件在D点接触时，导路的方向线。凸轮与从动件在D点接触时的压力角 如图所示。

3-4 设计题3-4图所示偏置直动滚子从动件盘形凸轮。已知凸轮以等角速度顺时针方向回转，偏距e=10mm，凸轮基圆半径r060mm，滚子半径rT10mm，从动件的升程及运动规律与3-3相同，试用图解法绘出凸轮的轮廓并校核推程压力角。

题3-4图

根据 3-3题解作图如图3-15所示。根据(3.1)式可知，ds2d1取最大，同时s2取最小时，凸轮机构的压力角最大。从图3-15可知，这点可能在推程段的开始处或在推程的中点处。由图量得在推程的开始处凸轮机构的压力角最大，此时max9.6＜[]=30°。

4-2 已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=160mm，齿数z120，z260，求模数和分度圆直径。

解 由a12m(z1z2)可得模数m2az1z2 21602060=4mm

分度圆直径d1mz142080mm，d2mz2460240mm

4-3 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮的齿数z=25，齿顶圆直径da135mm，求齿轮的模数。

解 由da=d+2ha=mz+2ham=mz+2m 得 mda(z2)=135(252)=5mm

4-4 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮20，m=5mm，z=40，试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。

解

分度圆半径 rmz25402100mm

分度圆上渐开线齿廓的曲率半径 rrb22100293.972=34.2mm

分度圆上渐开线齿廓的压力角

20



基圆半径

rbrcos100cos2093.97mm

基圆上渐开线齿廓的曲率半径为 0；压力角为0。



齿顶圆半径rarham1005105mm

齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径 ararbrbra22105293.97246.85mm



齿顶圆上渐开线齿廓的压力角 aarccosarccos93.9710526.5

4-9 试根据渐开线特性说明一对模数相等、压力角相等，但齿数不相等的渐开线标准直齿圆柱齿轮，其分度圆齿厚、齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚是否相等，哪一个较大？

解 模数相等、压力角相等的两个齿轮，分度圆齿厚sm2相等。但是齿数多的齿轮分度圆直径大，所以基圆直径就大。根据渐开线的性质，渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆小，则渐开线曲率大,基圆大，则渐开线越趋于平直。因此，齿数多的齿轮与齿数少的齿轮相比，齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚均为大值。

5-1 在题5-1图所示双级涡轮传动中，已知右旋蜗杆I的转向如图所示，试判断涡轮2与涡轮3的转向，用箭头表示。

题5-1图

解：

5-2 在题5-2图所示轮系中，已知，z560,z530z115,z225,z215,z330,z315,z430,z42（右旋）（m=4mm），若n1500rmin，求齿条6的线速度v的大小和方向。

题5-2图

解： 这是一个定轴轮系，依题意有： i15z2z3z4z5z1zzz/2/3/4253030601515152200，n5n1i155002002.5r/min

齿条 6 的线速度和齿轮 5′分度圆上的线速度相等；而齿轮 5 ′的转速和齿轮 5 的转速相等，因此有： v1v5/n5/r5/30n5/mz5/3022.53.1442030210.5mm/s

通过箭头法判断得到齿轮 5 ′的转向顺时针，齿条 6 方向水平向右。

5-4 在题5-4图所示行星减速装置中，已知z1z217，z351。当手柄转过90度时，转盘H转过多少角度？

题5-4图

n1HH

解： 从图上分析这是一个周转轮系，其中齿轮 1、3为中心轮，齿轮2为行星轮，构件 H为行星架。则有：iH13n3n1nHn3nHz3z151173

n30，n1nH134，当手柄转过90，即n190时，转盘转过的角度nH904方向与手柄方向相同。

22.5，5-8 在题5-8图所示锥齿轮组成的行星轮系中，已知各轮的齿数为z120、z230、z250、z380，n150rmin，求nH的大小及方向。

题5-8图

解： 这是一个周转轮系，其中齿轮 1、3为中心轮，齿轮2、2′为行星轮，H为行星架。iH13n1nHH3n1nHn3nHz2z3z1z2/308020502.4

n30,n150r/min，50nH0nH2.4，nH14.7r/min，nH与 n1方向相同

5-9 在题5-9图所示差动轮系中，已知各轮的齿数z130、z2

25、z220、z375，齿轮I的转速为200rmin（箭头向上），齿轮3的转速为50rmin（箭头向下），求行星架转速nH的大小及方向。

题5-9图 解： 这是一个周转轮系，其中齿轮 1、3为中心轮，齿轮2、2′为行星轮，H为行星架。

iH13n1nHH3n1nHn3nHz2z3z1z2257530203.125

∵设齿轮 1方向为正，则n1=200rmin，n3=-50rmin ∴ nH=10.61rmin，nH与 n1方向相同。

200nH50nH=3.125∴

10-2 试计算M20、M20X1.5螺纹的升角，并指出哪种螺纹的自锁性较好。

解 由教材表10-

1、表10-2查得

M20，粗牙，螺距P2.5mm，中径d218.376mm

螺纹升角arctgParctg2.53.1418.3762.48

d

2M201.5，细牙，螺距P1.5mm，中径d2d10.02619.026mm

螺纹升角arctgParctg1.53.1419.0261.44

d2对于相同公称直径的粗牙螺纹和细牙螺纹中，细牙螺纹的升角较小，更易实现自锁。

11-7 设斜齿圆柱齿轮传动方向及螺旋线方向如题11-7图所示，试分别画出轮1为主动轮时和轮2为主动轮时轴向力Fa1和Fa2的方向。

轮1主动时

轮2主动时 题11-7图

轮1为主动 轮2为主动时

题11-7解图

11-8 在题11-7图中，当轮2为主动时，试画出作用在轮2上的圆周力Ft2、轴向力Fa2、和径向力Fr2的作用线和方向。

解 见题11-8解图。齿轮2为右旋，当其为主动时，按右手定则判断其轴向力方向Fa2；径向力Fr2总是指向其转动中心；圆向力Ft2的方向与其运动方向相反。

题11-8解图

11-9 设两级斜齿圆柱齿轮减速器的已知条件如题11-9图所示，试问：1）低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反，2）低速级螺旋角应取多大数值才能使中间轴上两个轴向力相互抵消。

题11-9图 解（1）要使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反，则低速级斜齿轮3的螺旋经方向应与齿轮2的旋向同为左旋，斜齿轮4的旋向应与齿轮3的旋向相反，为右旋。

（2）由题图可知：mn23mm、z2

51、215、mn35mm、z317 分度圆直径dmnzcos 轴向力Fa2T2dtan2T2mnzsin

要使轴向力互相抵消，则：Fa2Fa3 即

2T2mn2z2sin22T2mn3z3sin

33arcsinmn3z3mn2z2sin2arcsin517351sin158.3818

/12-1 计算例12-1的蜗杆和涡轮的几何尺寸。

解 ：从例 12-1已知的数据有： m4mm，d140mm，q10，z12，z239，11.3099，中心距a98mm，因此可以求得有关的几何尺寸如下：

蜗轮的分度圆直径： d2mz2439156mm 蜗轮和蜗杆的齿顶高：ham4mm

蜗轮和蜗杆的齿根高：hf1.2m1.24mm4.8mm

蜗杆齿顶圆直径： da1mq2410248mm 蜗轮喉圆直径：da2mz224392164mm

蜗杆齿根圆直径：df1mq2.44102.430.4mm

蜗轮齿根圆直径：df2mz22.44392.4146.4mm

蜗杆轴向齿距和蜗轮端面齿距：Pa1Pt2Pxm3.14412.56mm

径向间隙：c0.2m0.240.8mm

12-2 如题12-2所示，蜗杆主动，T120N.m，m=4mm，z12，d150mm，涡轮齿数z250，传动的啮合效率0.75。试确定：（1）涡轮的转向；（2）蜗杆与涡轮上的作用力的大小和方向。

题12-2图

解 ：（1）从图示看，这是一个左旋蜗杆，因此用右手握杆，四指 w1，大拇指w2，可以得到从主视图上看，蜗轮顺时针旋转。

（2）由题意，根据已知条件，可以得到蜗轮上的转矩为

T2T1iT1z2z1200.75502375N.m

蜗杆的圆周力与蜗轮的轴向力大小相等，方向相反，即：

Ft1Fa22T1d1220/501032800N

蜗杆的轴向力与蜗轮的圆周力大小相等，方向相反，即：

Fa1Ft22T2d22375/45010323750N

蜗杆的径向力与蜗轮的径向力大小相等，方向相反，即：

Fr1Fr2Ft2tan3750tan201364.89N

12-3如题12-3所示为蜗杆传动和锥齿轮传动的组合，已知输出轴上的锥齿轮z4的转向n，（1）欲使中间轴上的轴向力能部分抵消，试确定蜗杆传动的螺旋线方向和蜗杆的转向；（2）在图中标出各轮轴向力的方向。

题12-3图 解 ：（1）先用箭头法标志出各轮的转向，如图12.5所示。由于锥齿轮轴向力指向大端，因此可以判断出蜗轮轴向力水平向右，从而判断出蜗杆的转向为顺时针，如图12.5所示。因此根据蜗轮和蜗杆的转向，用手握法可以判定蜗杆螺旋线为右旋。（2）各轮轴轴向力方向如图12.5所示。

13-1 一平带传动，已知两带轮直径分别为150mm和400mm，中心距为1000mm，小轮主动、转速为1460rmin。试求（1）小轮包角;（2）带的几何长度；（3）不考虑带传动的弹性滑动时弹性滑动时大轮的转速；（4）滑动率0.015时大轮的实际转速。

解（1）cos2d2d12a400150210000.125，165.632.89rad

（2）L2a=2879.13mm 2d1d2d2d124a210002150400400150241000

（3）不考虑带的弹性滑动时，n1n2d2d1

n2d1n1d21501460400547.5r/min

（4）滑动率0.015时，d1n11d2n1n2d2d11

n2150146010.015400539.29r/min

13-2 题13-1中。若传递功率为5KW，带与铸铁带轮间的摩擦系数f=0.3。所用平带每米长的质量q=0.35kg/m。试求（1）带的紧边、松边拉力；（2）此带传动所需的初拉力；（3）作用在轴上的压力。

题13-1图

解（1）F1000Pv1000P60P106d1n1601000d1n16051061460150436.26N efe0.32.892.38

F1FF2Feeff11436.262.382.38112.381752.39N

ef112436.2612316.13N

（2）F0F1F212752.39316.13534.26N

165.632（3）FQ2F0sin2532sin1060.13N

14-1 在题14-1图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ轴，是心轴、转轴、还是传动轴？

题14-1图

解 I 为传动轴，II、IV 为转轴，III 为心轴。

14-6 已知一单级直齿圆柱齿轮减速器，用电动机直拖动，电动机功率P=22KW，转速n11470rmin，齿轮的模数m=4mm，齿数z1

18、z282，若支承间跨距l=180mm（齿轮位于跨距中央），轴的材料用45号钢调质，试计算输出轴危险截面处的直径d。

解 T19.5510FrFttanFrl46pn=9.5510622000147081.42910N/m

82T1mZ1tan21.429104181000tan201445N

M214450.18465.025Nm

MeMT1265.025100.61.429102652=107.60910Nmm

3d3Me0.11b31.0761100.160526.17583mm 故d28mm

16-1 说明下列型号轴承的类型、尺寸系列、结构特点、公差等级及其适用场合。6005，N209/P6，7207C，30209/P5。

解 由手册查得

6005 深沟球轴承，窄宽度，特轻系列，内径d25mm，普通精度等级（0级）。主要承受径向载荷，也可承受一定的轴向载荷；可用于高速传动。

N209/P6 圆柱滚子轴承，窄宽度，轻系列，内径d45mm，6级精度。只能承受径向载荷，适用于支承刚度大而轴承孔又能保证严格对中的场合，其径向尺寸轻紧凑。

7207C角接触球轴承，窄宽度，轻系列，内径 d35mm，接触角15,钢板冲压保持架，普通精度等级。既可承受径向载荷，又可承受轴向载荷，适用于高速无冲击, 一般成对使用，对称布置。

30209/P5 圆锥滚子轴承，窄宽度，轻系列，内径d45mm，5级精度。能同时承受径向载荷和轴向载荷。适用于刚性大和轴承孔能严格对中之处，成对使用，对称布置。

16-6 根据工作条件，决定在某传动轴上安装一对角接触球轴承，如题16-6图所示。已知两个轴承的载荷分别为Fr11470N，Fr22650N，外加轴向力FA1000N，轴颈d=40mm，转速n5000rmin，常温下运转，有中等冲击，预期寿命Lh2000h，试选择轴承的型号。

题16-6图

解（1）按题意，外加轴向力FA已接近Fr1，暂选25的角接触轴承类型70000AC。

（2）计算轴承的轴向载荷(解图见16.4b)由教材表 16-13查得，轴承的内部派生轴向力

/F10.68Fr10.6814701000N，方向向左

F20.68Fr20.6826501802N，方向向右 / 因FAF2/100018022802NF1/1000N，轴承 1被压紧Fa1FAF2/100018022802N

轴承 2被放松Fa2F2/1802N（3）计算当量动载荷

查教材表 16-12，e0.68 Fa1Fr1Fa2Fr22802***01.91e，查表16-12得 X10.41，Y10.87

0.68e，查表16-12得 X21，Y20

P1X1Fr1Y1Fa1=0.4114700.8728023040N P2X2Fr2Y2Fa2=12650018022650N

（3）计算所需的基本额定动载荷

查教材表 16-9，常温下工作，ft1；查教材表16-10，有中等冲击，取fp1.5；球轴承时，3；并取轴承1的当量动载荷为计算依据

fpP60n/CrLh6ft1011.53040605000200061101338.46KN

/

查手册，根据Cr和轴颈d40mm，选用角接触球轴承7308AC合适（基本额定动载荷Cr38.5KN）。

机械基础

8.8 试绘出如图8.17所示平面机构的运动简图。

图8.17 8.9 试计算如图8.18所示各运动链的自由度（若含有复合铰链、局部自由度或虚约束，应明确指出），并判断其能否成为机构（图中绘有箭头的构件为原动件）。

图8.18 9.8 某铰链四杆机构各杆的长度如图9.20所示，试问分别以a，b，c，d为机架时，将各得到什么类型的机构？若将500改为560，又为何种机构？

图9.20 500300

4且最短杆为机架，因此是双曲柄机构。解：a为机架

150500300

4且最短杆的邻边为机架，因此是曲柄摇杆机构。b为机架

500300

4且最短杆的对边为机架，因此是双摇杆机构。c为机架

150500300

4且最短杆的邻边为机架，因此是曲柄摇杆机构。d为机架

150

若将500改为560时，150560300400，不满足杆长条件，因此无论哪个杆为机架，都是双摇杆机构。

9.9 在如图9.21所示的铰链四杆机构中，已知lBC50mm，lCD35mm，lAD30mm，AD为机架。试求：

1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB杆为曲柄，求lAB的最大值； 2）若此机构为双曲柄机构，求lAB的最小值； 3）若此机构为双摇杆机构，求lAB的数值。

图9.21 解：1）因为机构为曲柄摇杆机构，且AB杆为曲柄，所以，AB杆为曲柄必为最短杆，有公式lAB503530得，lAB的最大值为15mm。

2）因为机构为双曲柄机构，所以，AD杆必为最短杆，有公式lAB35503，0lAB的最大值为45mm。

3）若此机构为双摇杆机构，求lAB的数值。

10.3 凸轮机构常用的4种从动件运动规律中，哪种运动规律有刚性冲击？哪种运动规律有柔性冲击？哪种运动规律没有冲击？如何来选择从动件的运动规律？

答：刚性冲击：等速运动。

柔性冲击：等加速等减速运动规律；余弦加速度运动规律。没有冲击：正弦加速度运动规律。

可以根据机构所承受的载荷以及运动速度来选择。

10.8 如图10.22所示为尖顶直动从动件盘形凸轮机构的运动线图，但给出的运动线图尚不完全，试在图上补全各段的曲线，并指出哪些位置有刚性冲击？那些位置有柔性冲击？

图10.22 11.21 图11.32所示的传动简图中，Ⅱ轴上装有2个斜齿轮，试问如何合理的选择齿轮的旋向？

图11.32 答：根据Ⅱ轴上所受的轴向力为最小来选择齿轮的旋向。

假如Ⅰ轴转向为顺时针，则Ⅱ轴齿轮的转向为逆时针，Ⅱ轴的小斜齿轮假设轴向力向外，根据左手定则，小斜齿轮的旋向为左旋，同理，另一个大齿轮的旋向也是左旋。

11.22 试分析如图11.33所示的蜗杆传动中，蜗杆的转动方向，并绘出蜗杆和涡轮啮合点作用力的方向。

图11.33 11.23 如图11.34所示为一手摇蜗杆传动装置。已知传动比i=50，传动效率η=0.4，卷筒直径D=0.6m。若作用手柄上的力F=200N，则它能够提升的重量G是多少？

图11.34

11.24 某斜齿圆柱齿轮传动的中心距a=300mm，小齿轮的齿数Z1=40，传动比i=2.7，试确定该对斜齿轮的模数m，螺旋角及主要几何尺寸。

n=20°，mn=2mm，11.25 已知一对标准斜齿圆柱齿轮传动齿数Z1=21，Z2=22，a=55mm。要求不用变位而凑中心距，这对斜齿轮的螺旋角应为多少？

z256，12.1 某外圆磨床的进给机构如图12.18所示，已知各轮的齿数为z128，z338，z457，手轮与齿轮

1相固连，横向丝杆与齿轮4相固连，其丝杆螺距为3mm，试求当手轮转动1/100转时，砂轮架的横向进给量S。

图12.18 12.5 在如图12.22所示的轮系中，已知齿数z1120，z240，z320，z420。若n1n4120rmin，且n1与n4转向相反，试求iH1。

图12.22 15.1 轴的功用是什么？

答：轴的功用是支撑旋转零件，以实现运动和动力的传递。15.2 试说明下列几种轴材料的适用场合：Q235A，45,40Cr，20CrMnTi，QT600-2。答：Q235A用于载荷不大、转速不高的一般不重要的轴。

45用于应用于应力集中敏感性小的场合，一般用于用途和较重要的轴。40Cr应用于强度高而尺寸小、重量轻的重要的轴或特殊性能要求的轴。

20CrMnTi用于齿轮,轴类,活塞类零配件等.用于汽车,飞机各种特殊零件部位，良好的加工性,加工变形微小,抗疲劳性能相当好。QT600-2应用于制作形状复杂的轴。

15.3 在齿轮减速器中，为什么低速轴的直径要比高速轴粗得多？

答：因为低速轴的扭矩大 高速轴的扭矩小 所以低速轴要选择粗一些。15.4 在轴的结构工艺性来看，在作轴的设计时应该注意哪些问题？ 答：（1）、轴上零件有准确的位置和可靠的相对固定。（2）、良好的制造和安装公益性。（3）、形状、尺寸应有利于减少应力集中。15.5 如图15.13所示为几种轴上零件的轴向定位和固定方式，试指出其设计错误，并画出改正图。

16.1 滚动轴承一般由哪些基本元件组成？各有什么作用？

答：滚动轴承一般由内圈、外圈、滚动体和保持架四部分组成，内圈的作用是与轴相配合并与轴一起旋转；外圈作用是与轴承座相配合，起支撑作用；滚动体是借助于保持架均匀的将滚动体分布在内圈和外圈之间，其形状大小和数量直接影响着滚动轴承的使用性能和寿命；保持架能使滚动体均匀分布，防止滚动体脱落，引导滚动体旋转起润滑作用。

16.5 试说明下列轴承代号的含义，并说明哪个轴承不能承受径向载荷？

3308

6210

7200AC/P6 N409/P5

5307/P6 答：3308 3——圆锥滚子轴承

（0）3——宽度系列为0,3为直径系列代号 08——内径为40mm

6210 6——深沟球轴承

（0）2——宽度系列为0,2为直径系列代号 10——内径为50mm 7200AC/P6 7——角接触球轴承

（0）2——宽度系列为0,2为直径系列代号 00——内径为10mm

AC——公称接触角α=25°

P6——轴承公差等级为6级

N409/P5

N——圆柱滚子轴承

（0）4——宽度系列为0,4为直径系列代号 09——内径为45mm

P5——轴承公差等级为5级

5307/P6

5——推力球轴承

（0）3——宽度系列为0,3为直径系列代号 07——内径为35mm

P6——轴承公差等级为6级 5307/P6不能承受径向载荷。

16.7 试说明滚动轴承的基本额定寿命、基本额定动载荷、当量动载荷的意义。答：基本额定寿命：一批同样的轴承，在相同条件下运转，其中百分之九十的轴承不发生疲劳点蚀时所能达到的寿命。

基本额定动载荷：滚动轴承若同时承受径向和轴向联合载荷，为了计算轴承寿命时在相同条件下比较，在进行寿命计算时，必须把实际载荷转换为与确定基本额定动载荷的载荷条件相一致的当量动载荷，用P表示。

当量动载荷: 使轴承的基本额定寿命恰好为一百万转时，轴承所能承受的载荷值，称为轴承的基本额定动载荷，用C表示。对向心轴承，指的是纯径向载荷，用Cr表示；对推力轴承，指的是纯轴向载荷，用Ca表示。

16.11 已知一传动轴上的深沟球轴承，承受的径向载荷Fr1200N，轴向载荷Fa300N，轴承转速n1460rmin，轴颈直径d40mm，要求使用Lh8000h，载荷有轻微冲击，常温下工作，试选择轴承的型号尺寸。

汽车机械基础

4-1 轴的功用是什么？根据所受的载荷不同，轴分为哪几种类型？各举一例说明。

答：轴的功用是支撑旋转零件，以实现运动和动力的传递。转轴：电动机的输入轴。心轴：火车的轮轴。

传动轴：连接汽车变速器与后桥的轴。

4-5 某传动轴所传递的功率P=750Kw，转速n400rmin。若采用45钢正火，该轴所需的最小直径是多少？

4-6 图4-10中，若轴的支承跨距L=400mm，主动齿轮分度圆直径d1180mm，螺旋角15，传递功率P17KW，转速n1300rmin，轴的材料采用45钢调质。

① 试确定轴的危险截面上的直径。

② 指出图4-10中主动轴结构的不合理之处，并提出改进意见。

图4-10 主动轴

5-8 滚动轴承的额定动载荷和当量动载荷有何关系？

答：在进行寿命计算时，必须把实际载荷转换为与确定基本额定动载荷的载荷条件相一致的当量动载荷。

5-9 滚动轴承寿命设计计算的基本思想是什么？什么情况下需要作滚动轴承的静强度计算？

答：滚动轴承寿命设计计算的基本思想是轴承寿命不小于滚动轴承的预期寿命。对于承受连续载荷或间断载荷而不旋转的轴承；在载荷作用下缓慢旋转的轴承；承受正常载荷但受到短时冲击的轴承，要考虑静强度计算。

5-10 说明以下几个代号的含义：7210B、7210AC、N210E、51210、30316、7305B/P4。

答：7210B 3——角接触球轴承

（0）2——宽度系列为0,2为直径系列代号 10——内径为50mm

7200AC 7——角接触球轴承

（0）2——宽度系列为0,2为直径系列代号 00——内径为10mm

AC——公称接触角α=25°

N210E

N——圆柱滚子轴承

（0）2——宽度系列为0,2为直径系列代号 10——内径为50mm

E——轴承公差等级为6级

51210

5——推力球轴承

1——宽度系列为1，2为直径系列代号 10——内径为50mm

30316

3——圆锥滚子轴承

0——宽度系列为0,3为直径系列代号 16——内径为82mm 7305B/P4

7——角接触球轴承

（0）3——宽度系列为0,3为直径系列代号 05——内径为25mm

B——公称接触角α=40°

P4——轴承公差等级为4级

5-11 一深沟球轴承需要承受的径向载荷为10000N，轴向载荷为2000N，预期寿命为10000h，轴径为50mm。试选择两种型号的轴承并作比较。6-1 试说明联轴器和离合器在轴连接中起到什么作用？

答：联轴器和离合器都是机械传动中常用件，用于轴与轴（或其它回转零件）的连接，传递运动和动力，也可作为安全装置。区别在于联轴器将两轴连接后，机械在运转中两轴不能分离，只有停机后才能拆开。而离合器在机械运转中能随时结合与分离，实现机械操作系统的断续、变速、换向。联轴器一般用于动力机（如电机）与工作机之间的链接，离合器用于操作机构中，比如汽车离合器是传动系中起到动力传递的结合和分离及过载保护作用。

6-2 某发动机需要电动机启动，当发动机运行正常后，两机脱开，试问两机间该采用哪种离合器？ 答：

6-4 万向节有什么作用？由其结构特点可以分为几类各有什么特点？ 答：万向节是汽车万向传动装置中实现变角速度传动的一种联轴器。

可以分为刚性万向节和绕行联轴节。刚性万向节结构简单，传动效率较高，绕行联轴节的传力单元采用夹布橡胶盘、橡胶块、橡胶环等弹性元件。6-7 试述制动器的工作原理及功用。

答：万向节是汽车万向传动装置中实现变角速度传动的一种联轴器。7-1 常用的不可拆联接有哪些类型？各有什么特点？

7-3 普通平键联接的主要失效形式是什么？平键剖面尺寸b、h及标准长度L如何确定？

7-5 螺纹按牙型分哪几种类型？联接螺纹常用何种螺纹？为什么？ 7-7 螺纹联接有哪几种主要联接类型？各适用于什么场合？ 7-9 简述销联接的类型、特点和应用。

8-6 根据图8-42中所标注的尺寸，判断各铰链四杆机构属哪种基本形式？

图8-42 铰链四杆机构的形式判断

8-9 如图8-45所示的偏置曲柄滑块机构，若已知a=20mm，b=40mm，e=10mm，试用作图法求此机构的极位夹角θ、行程速比系数K、行程H，并标出图示位置的传动角。

图8-45 极位夹角与传动角的确定

8-10 如图8-46所示，摆动导杆机构以曲柄（图8-46a）或导杆（8-46b）为原动件，试分析并分别作出： 1）机构的极限位置。

2）最大压力角（或最小传动角）的位置。3）死点的位置。

4）机构的极位夹角。

图8-46 摆动导杆机构分析

9-4 说明等速、等加速等减速、简谐运动等三种常用运动规律的加速度变化特点和它们的应用场合。

9-11 在什么情况下凸轮的实际轮廓线会出现尖点或相交叉形象？如何避免？ 9-14 在图9-23各图中标出图示位置的凸轮机构的压力角。

图9-23 标出凸轮机构的压力角

10-1 带传动有哪些特点？普通v带传动有哪些类型？适用于哪些场合？ 10-4 带传动为什么会产生弹性滑动？弹性滑动与打滑有什么不同？

10-5 v带传动时的速度，为什么不能太大也不能太小，一般在什么范围内？ 11-7 当两渐开线标准直齿轮传动的安装中心距大于标准中心距时，下列参数中哪些将发生变化？哪些不会变化？

A传动比 B 啮合角C 节圆半径D 分度圆半径E 基圆半径F 顶隙G测隙。11-9 什么叫根切现象？根切产生的原因是什么？避免根切的条件是什么？

11-17 齿轮传动的主要失效形式有哪些？齿轮传动的设计准则通常是按哪些失效形式决定的？ 11-26 已知一对外啮合标准直圆柱齿轮的中心距a=160mm，齿数z120、z260，求模数和分度圆直径。

11-27 已知一对渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，小齿轮的齿数z126，传动比i122.5，模数m=3，试求大齿轮的齿数、主要几何尺寸及中心距。

12-1 什么叫定轴轮系？憜轮在定轴轮系中起什么作用？如何求定州轮系的传动比？

12-2 什么叫周转轮系？如何判定一个轮系是否是周转轮系？ 12-6 试确定图12-16中各轮的转向。

图12-16 确定图中各轮转向

12-8 在图12-18所示的轮系中，已知各轮齿数为z115,z225,z215,z330,z315，z430,z42（右旋螺杆），该轮系的传动比i15，并判断涡轮5的转向。

z560。求

图12-18 求定轴轮系的传动比

第五篇：机械设计基础第七版课后习题答案

第一章

1-1 什么是运动副？高副与低副有何区别？

答：运动副：使两构件直接接触，并能产生一定相对运动的连接。

平面低副－ 凡是以面接触的运动副，分为转动副和移动副；平面高副－以点或线相接触的运动副。

1-2 什么是机构运动简图？它有什么作用？

答：用简单的线条和符号代表构件和运动副，并按比例定出各运动副位置，表示机构的组成和传动情况。这样绘制出的简明图形就称为机构运动简图。作用：机构运动简图不仅能表示出机构的传动原理，而且还可以用图解法求出机构上各有关点在所处位置的运动特性（位移，速度和加速度）。它是一种在分析机构和 设计机构时表示机构运动的简便而又科学的方法。

1-3平面机构具有确定运动的条件是什么？

答：机构自由度 F>0，且与原动件数相等，则机构各构件间的相对运动是确定的；这就是机 构具有确定运动的条件。（复习自由度 4 个结论 P17）第二章

2-1 什么是曲柄摇杆机构的急回特性和死点位置？

答：急回特性：曲柄等速回转的情况下，摇杆往复运动速度快慢不同，摇杆反行程时的平均摆动速度必然大于正行程时的平均摆动速度，此即急回特性。死点位置：摇杆是主动件，曲柄是从动件，曲柄与连杆共线时，摇杆通过连杆加于曲柄的驱动力 F 正好通过曲柄的转动中心，所以不能产生使曲柄转动的力矩，机构的这种位置称为死点位置。即机构的从动件出现卡死或运动不确定的 现象的那个位置称为死点位置（从动件的传动角 =0°）。

第三章

3-2 通常采用什么方法使凸轮与从动件之间保持接触？

答：力锁合：利用重力、弹簧力或其他外力使从动件与凸轮轮廓始终保持接触。形锁合：利用高副元素本身的几何形状使从动件与凸轮轮廓始终保持接触。

3-3 什么叫刚性冲击和柔性冲击？用什么方法可以避免刚性冲击？ 答：刚性冲击：从动件在运动开始和推程终止的瞬间，速度突变为零，理论上加速度为无穷大，产生无穷大的惯性力，机构受到极大的冲击，称为刚性冲击。柔性冲击：当从动件做等加速或等减速运动时，在某些加速度突变处，其惯性力也随之有限突变而产生冲击，这种由有限突变而引起的冲击比无穷大惯性力引起的 刚性冲击轻柔了许多，故被称为柔性冲击。

避免刚性冲击的方法：为了避免刚性冲击，常将这种运动规律已知的运动开始和终止两 小段加以修正，使速度逐渐升高和逐渐降低。让从动件按正弦加速度运动（既 无刚性运动，也无柔性冲击）

chapter4

4-1 棘轮机构、槽轮机构及不完全齿轮机构各有何运动特点？是举出应用这些间歇运动机构 的实例。

答：槽轮机构特点： 结构简单，工作可靠，常用于只要求恒定旋转角的分度机构中；停歇 运动主要依靠槽数和圆柱销数量（运动系数）

应用: 应用在转速不高，要求间歇转动的装置中。如：电影放映机 自动传送 链装置 纺织机械

棘轮机构特点：这种有齿的棘轮其进程的变化最少是 1 个齿距，且工作时有响声。应用：起重机绞盘 牛头刨床的横向进给机构 计数器

不完全齿轮机构特点：普通齿轮传动，不同之处在于轮齿不布满整个圆周。主动轮上的 锁住弧与从动轮上的锁住弧互相配合锁住，以保证从动轮停歇在 预定位置上。

应用：各种计数器 多工位自动机 半自动机

第六章

6-1 设计机械零件时应满足哪些基本要求？

答：足够的强度和刚度，耐摩擦磨损，耐热，耐振动（衡量机械零件工作能力的准则）。

6-2 按时间和应力的关系，应力可分为几类？实际应力、极限应力和许用应力有什么不同？

答：随时间变化的特性，应力可分为静应力和变应力两类。许用应力：是设计零件时所依据的条件应力。[σ] 极限应力:零件设计时所用的极限值，为材料的屈服极值。实际应力: 零件工作时实际承受的应力。（静应力下：[σ] = σS /s [σ] = σB /s

s= s1 s2 s3）

6-4 指出下列符号各表示什么材料： Q235、35、65Mn、20CrMnTi、ZG310-570、HT200.Q235：屈服强度为 235，抗拉强度为 375-460，伸长率为：26%的普通碳素钢。

35：优质碳素钢（数字表示碳的平均含量）

65Mn：优质碳素钢，平均含碳量为 0.65%，含 Mn 量约为 1%。20CrMnTi：合金钢，含碳量 0.20%，平均含 Cr，Mn，Ti 量约为 1%。

ZG310-570：屈服强度为 310MPa，抗拉强度为 570MPa 伸长率为 15%，硬度为：40-50HRC 的

铸钢HT200：抗拉强度为 200，硬度为 170-241HBS 的灰铸铁。

6-5 在强度计算时如何确定许用应力？

答：许用应力的确定通常有两种方法：查许用应力表：对于一定材料制造的并在一定条件下工作的零件，根据过去机械制造的 实践与理论分析，将他们所能安全工作的最大应力制成专门的表格。这种表格简单，具体，可靠，但每一种表格的适用范围较窄。部分系数法：以几个系数的乘积来确定总的安全系数s=s1s2s3 S1——考虑计算载荷及应力准确性的系数，一般 s1=1-1.5。S2——考虑材料力学性能均匀性的系数。S3——考虑零件重要程度的系数。

6-8 -1  0 1 各代表什么？

答：-1 ：对称循环变应力下，疲劳极限为-1。0 ：脉动循环变应力下，疲劳极限为0。1 ：静应力下的疲劳极限。

第七章

7-1 常见的螺栓中的螺纹式右旋还是左旋、是单线还是多线？怎样判别?多线螺纹与单线螺 纹的特点如何？ 答：常见的螺栓中的螺纹是右旋、单线。根据螺旋线绕行方向科判别右旋与左旋；根据螺旋线的数目可判别单线还是多线。特点：单线螺纹的螺距等于导程，多线螺纹的导程等于螺距与线数的乘积；单线螺纹由于其 螺旋升角较小，用在螺纹的锁紧，多线螺纹由于其螺纹升角较大，用于传递动力和运动。

7-2 螺纹主要类型有哪几种？说明他们的特点及用途。

答：机械制造中主要螺纹类型：三角形螺纹、矩形螺纹、梯形螺纹、锯齿形螺纹、半圆形螺纹。三角形螺纹：

普通螺纹：特点为抗拉强度较高，连接自锁作用也较可靠，一般适用于薄壁零件及受冲击零件的连接。

管螺纹（半圆形螺纹）：特点为螺纹深度较浅，是专门用来连接管子的。矩形螺纹：特点为刨面呈矩形、螺母与螺杆对中的精度较差以及螺纹根部强度较弱等缺 点；没有自锁。

梯形螺纹：特点为刨面为梯形，效率较矩形螺纹低，没有自锁。多用于车床丝杆等传动 螺旋及起重螺旋中。

锯齿形螺纹：效率较矩形螺纹略低，强度较大，没有自锁。在受载很大的起重螺旋及螺 旋压力机中常采用。

（三角形螺纹用于连接；锯齿、梯形、矩形用于传动。）

7-3 螺旋副的效率与哪些参数有关？各参数变化大小对效率有何影响？螺纹牙型角大小对 效率有何影响？

答：A2   A1

当摩擦角不变时，螺旋副的效率是升角的函数。牙型角变小，效率变大；牙型角变大，效率变小。（举例矩形螺纹变为三角形螺纹）

7-4 螺旋副自锁条件和意义是什么？常用链接螺纹是否自锁？ tg tg

   为升角，ρ为摩擦角

答：自锁条件：一般情况越小，自锁性能愈好）：螺纹升角 ρ：当量摩擦 角。意义 ：不加支持力 F，重物不会自动下滑。即螺旋副不会自动松脱，当拧紧螺母时，螺旋副的效率总是小于 50%。常用链接螺纹自锁。

7-5 在螺纹连接中，为什么采用防松装置？例举几种最典型的防松装置，会出其结构件图，说明其工作原理和机构简图。

答：螺纹连接的自锁作用只有在静载荷下才是可靠的，在振动和变载荷下，螺纹副之间会产生相对转动，从而出现自动松脱的现象，故需采用防松装置。

举例:

（一）利用摩擦力的防松装置： 原理：在螺纹间经常保持一定的摩擦力，且附加摩擦力的大小尽可能不随载荷大小变化。

（1）弹簧垫圈: 工作原理：弹簧垫圈被压平后，利用其反弹力使螺纹间保持压 紧力和摩擦力

（2）双螺母：工作原理：梁螺母对顶，螺栓始终收到附加压力和附加摩擦力的 作用。结构简单，用于低速重载。

二）利用机械方法防松装置： 原理：利用机械装置将螺母和螺栓连成一体，消除了它们之间相对转动的可能性。

（1）开口销：开口销从螺母的槽口和螺栓尾部的孔中穿过，起防松作用。效果 良好。

（2）止动垫圈：垫片内翅嵌入螺栓的槽内，待螺母拧紧后，再将垫片的外翅之 一折嵌于螺母的一个槽内。将止动片的折边，分别弯靠在螺 母和被联接件的侧边起防松作用

7-6 将松螺栓连接合金螺栓连接（受横向外力和轴向歪理）的强度计算公示一起列出，是比 较其异同，并作出必要的结论。

7-10平键链接可能有哪些失效形式？平键的尺寸如何确定？

答：失效形式：挤压破坏和剪切确定尺寸：按挤压和剪切的强度计算，再根据工作要求，确定键的种类；再按照轴的直 径 d 查标准的键的尺寸，键的长度取l  1.5d 且要比轴上的轮毂短。第八章

8-2 带传动中的弹性滑动和打滑时怎样产生的？它们对带传动有何影响？ 答：弹性滑动：由于带的紧边与松边拉力不等，使带两边的弹性变形不等，所引起的带与轮面的微量相对滑动为弹性滑动。弹性滑动是不可避免的，对带传动影响不大 打滑：机器出现过载，摩擦力不能克服从动轮上的阻力矩，带沿轮面全面滑动，从动轮 转速急剧降低甚至不动，此现象即为打滑，是带传动的主要失效形式之一，可避免。

8-3 带传动中主要失效形式是什么？设计中怎么样考虑？

答：主要失效形式：1.张紧力不足导致的打滑；2.张紧力过大导致的疲劳损坏；3.疲劳寿命。

设计是必须要考虑：在保证不打滑的情况下（确保工况系数），带应有一定的疲劳强度 或寿命。

第九章

9-1 齿轮传动的最基本要求是什么？齿廓的形状符合什么条件才能满足上述要求？

答：基本要求是：传动比恒定。

齿廓的形状是：渐开线形、摆线形、圆弧齿时满足上述要求。（齿廓的形状必须满足不 论轮齿齿廓在任何位置接触，过触点所做齿廓的公法线均须通过节点。）

9-2 分度圆和节圆，压力角和啮合角有何区别？

答：分度圆：为了便于齿廓各部分尺寸的计算,在齿轮上选择一个圆作为计算的基准,该圆称为齿轮的分度圆.(标准齿轮分度圆与节圆重合且 s=e)标准化的齿轮上压力角和模数均为标准值的圆称为分度圆.节圆：通过节点的两圆具有相同的圆周速度，他们之间作纯滚动，这两圆称为齿轮 的节圆。

分度圆、节圆区别：分度圆是齿轮铸造成立后本身具有的，而节圆是在两齿轮运动 啮合时根据其速度而确定出来的。

压力角：渐开线上任一点法向压力的方向线（即渐开线在该点的法线）和该点速度 方向之间的夹角称为该点的压力角。啮合角：过节点的两节圆的公切线，与两齿廓公法线间的夹角。压力角、啮合角区别：选取点的不同，压力角的大小也就不同；而只要两齿轮的大小确定，则其啮合角也就随确定。

9-3 一对渐开线标准齿轮正确啮合的条件什么？ 答：1.两齿轮的模数必须相等

2.两齿轮分度圆上的压力角必须相等

9-4 为什么要限制齿轮的最少齿数？对于α=20、正常齿制的标准直齿圆柱齿轮，最少齿数 是多少？

答：限制最少齿数是为了保证不发生根切，要使所设计齿数大于不产生根切的最少齿数，当α=20 o 的标准直齿圆柱齿轮，则ha =1，则zmin =17。

9-12 齿轮轮齿有哪几种失效形式？开式传动和闭式传动的失效形式是否相同？在设计及使 用中应该怎样防止这些失效？

答：失效形式有：（1）轮齿折断（2）齿面胶合（3）齿面磨粒磨损（4）齿面点蚀（5）塑性变形开式传动和闭式传动的失效形式不完全相同：其中磨损和疲劳破坏主要为开式齿轮传动的失效形式；而齿面点蚀和折断主要为闭式齿轮传动的失效形式。

为了防止轮齿折断：在设计时应使用抵抗冲击和过载能力较强的材料。为了避免齿面磨粒磨损：可采用闭式传动或加防护罩等； 为了避免轮齿齿面点蚀：应使用接触应力较大的材料；

为了防止齿面胶合：必须采用粘度大的润滑油（低速传动）或抗胶合能力强的润滑油（高速传动）。