用比例解决问题复习课教学设计

第一篇：用比例解决问题复习课教学设计

《用比例解决问题复习课》教学设计

金石小学：唐呈

一、教学内容：用正反比例解决问题的复习

二、教学目标

1.复习正反比例的意义，练习判断两种相关联的量成正比例还是成反比例。

2.熟练掌握用正反比例解决问题的方法和步骤，能正确地用比例解决问题。

3.培养学生良好的学习习惯和学习方法。

三、教学重点

学会用正、反比例解决问题的一般解题步骤解题。

四、教学难点

让学生能正确判断应用题中的数量之间存在何种比例关系，并能利用正反比例的意义列出含有未知数的等式。

五、教学方法

引导探究，合作学习，多媒体辅助教学

六、教学过程

（一）复习正、反比例的意义

两种相关联的的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商一定），这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．

两种相关联的的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

（二）正比例和反比例的对比

相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。

不同点：正比例是变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小，相对应的每两个数的比值（商）是一定的；反比例是变化

方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大），相对应的每两个数的积是一定的。

yk（一定）x关系式：

xyk（一定）

（三）复习数量关系

1、判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，说明理由。（1）速度一定，路程和时间．（2）路程一定，速度和时间．（3）单价一定，总价和数量.（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．（6）一本书，已看的页数和未看的页数．（7）圆周率一定，圆的周长和直径。（8）圆周长一定，圆周率和直径。（9）铺地面积一定，方砖面积与所需块数。（10）x=3y，x和y

二、用比例解决实际问题

例

1、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间的公路长多少千米？ 分析题中的数学关系：

（1）分析：题中相关联的两种量是________和___ _____，它们成_______比例。它们的________是一定的。即等量关系式：。（2）用比例知识解答，教师板书。

例

2、小明读一本书，每天读10页，30天可以读完。如果每天多读5页，多少天可以读完？

等量关系式：每天看的页数×天数=总页数（一定）

解比例应用题的一般方法和步骤：（学生总结）

1、判断题目中两种相关联的量是成正比例、反比例；

2、设未知量为x，注意写明计量单位；

3、列出比例式，并解比例式；

4、检验并作答；

三、比较练习

1、王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100Km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？

分析：题中相关联的两种量是________和________，它们的________ 是一定的，它们成_______比例。即：路程÷时间=速度（一定）

2、王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50 Km，返回时，每小时行60 Km，返回时用了多长时间？

分析：题中相关联的两种量是________和________，它们的________是一定的。它们成_______比例。即： 速度×时间=路程（一定）

四、本课小结

这节课我们主要复习了解正、反比例应用题的分析、思考方法。拿到应用题不要急于先做，要先读题，找出对应关系，判断是正比例还是反比例，就可以正确解答了。

五、作业

用比例解决问题

（1）同学们做操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？

（2）一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？

（3）某农场要收割小麦140公顷，前3天收割了84公顷，照这样计算，剩下的还要几天才能收割完？

（4）爸爸打算给亮亮的小书房铺上方砖，用边长3米的方砖需要48如果改用边长4分米，需要方砖多少块？

第二篇：用比例解决问题复习课教学设计及反思

《用比例解决问题复习课》教学设计

一、教学内容：用正反比例解决问题的复习

二、教学目标

1.复习正反比例的意义，练习判断两种相关联的量成正比例还是成反比例。

2.熟练掌握用正反比例解决问题的方法和步骤，能正确地用比例解决问题。

3.培养学生良好的学习习惯和学习方法。

三、教学重点

学会用正、反比例解决问题的一般解题步骤解题。

四、教学难点

让学生能正确判断应用题中的数量之间存在何种比例关系，并能利用正反比例的意义列出含有未知数的等式。

五、教学方法

引导探究，合作学习，多媒体辅助教学

六、教学过程

（一）复习正、反比例的意义

两种相关联的的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商一定），这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．

两种相关联的的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．

（二）复习数量关系

1、判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，说明理由。（1）速度一定，路程和时间．（2）路程一定，速度和时间．（3）单价一定，总价和数量.（4）一本书，已看的页数和未看的页数．

（5）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．（6）圆周率一定，圆的周长和直径。

（7）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．（8）铺地面积一定，方砖面积与所需块数。

2、选一选

（1）.当（）时，x 和 y 成正比例。

① x.y = k（一定）② = k（一定）

③ x + y = k（一定）④ x-y = k（一定）（2）.如果a =b.c，那么当 c 一定时，a和b 两种量（）。

① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例（3）.C= πd 中，如果c一定，π和 d（）。

① 成反比例 ②不成比例 ③成正比例

（4）.一根铁丝剪成的同样长的段数与每段的长度。（）。

① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例

（三）复习用比例解应用题

1、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间的公路长多少千米？（1）、先用算术方法解答。（2）、分析题中的数学关系： 想：①题中有哪三种量？

②哪种量是一定的？ ③谁和谁成什么比例？

（3）、用比例知识解答，指名板演。（4）、用什么方法验算。

yx 2

（四）小结：解比例应用题的一般方法和步骤：

1、判断题目中两种相关联的量是否成正比例；

2、设未知量为x，注意写明计量单位；

3、列出比例式，并解比例式；

4、检查后写出答案；

5、特别注意所得答案是否符合实际。巩固练习

一、比较练习

1、一批树苗，如果40人栽，每人要栽10棵。

①如果50人去栽，每人要栽多少棵？

②如果每人栽16棵，需要多少人？

分析：题中相关联的两种量是_______ 和__________，它们的______________是一定的，它们成_______ 比例。即：每人栽的棵数 ×人数 = 一批树苗总数（一定）

2、（1）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100Km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？

分析：题中相关联的两种量是________和________，它们的________

是一定的，它们成_______比例。即：路程÷时间=速度（一定）

（2）、王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50 Km，返回时，每小时行60 Km，返回时用了多长时间？

分析：题中相关联的两种量是________和________，它们的___________是一定的。它们成_______比例。即： 速度×时间=路程（一定）

3、引导学生概括正反比例应用题的特点。

二、训练提高（用比例解决问题）

1、修路队抢修一段公路，如果每天修120米，8天修完。如果每天修了150米，多少天可以修完？

2、小明读一本书，每天读10页，30天可以读完。如果每天多读5页，多少天可以读完？

3、北京到济南高速公路距离大约为430千米，北京到天津大约为120千米，一辆汽车从北京出发开往济南，当行驶到天津时用了1.5小时，按这个速度，北京到济南全程需多少小时？

三、课堂作业

1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？ 1)、打字速度一定，打字的总数量和时间； 2)、三角形的面积一定，底和高； 3)、x=3y，x和y 4)、每块砖的面积一定，砖的块数和总面积； 5)、速度一定，路程和时间。

2、用比例解决问题

1、同学们做操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？

2、一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？

3、一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每天应装多少台？

4、某农场要收割小麦140公顷，前3天收割了84公顷，照这样计算，剩下的还要几天才能收割完？

5、王师傅要生产360个零件，2小时已经生产了120个，照这样的计算，剩下还要多少小时完成？

本课小结

这节课我们主要复习了解正、反比例应用题的分析、思考方法。拿到应用题不要急于先做，要先读题，找出对应关系，判断是正比例还是反比例，就可以正确解答了。

教学反思：

解答正、反比例应用题是有其独特的思考方法的，所以在教学的设计上重点放在指导、解答正反比例应用题的思考方法上。第一层次，先做判断练习，判断两个相关联的量是否成比例，成什么比例，因为这是正确解答正反比例应用题的基础。第二层次，进行最基本的正反比例应用题的训练，着重训练学生怎样找对应关系，如何正确判断，然后再动笔做题，目的是培养学生良好的学习习惯和学习方法。第三层次，进行间接的正、反比例应用题的训练，目的是在原来分析问题的基础上，使学生的思维更高一步。

教学时注重了“学生的主体性”让学生自主探索与合作交流。教学过程中我注意摆正自己的位置，始终把学生放在主体地位，尽量让学生去说、想、做，让学生在参与中复习好知识，增长才干，提高

素质，使知识的学习成为训练学生能力，培养学生素质的载体。

教学中强化了学生数学意识的培养，使学生清楚的认识到“数学来源于生活、寓于生活、用于生活”尽管让学生感受到数学就在我们的身边，数学于生活同在，这节课通过七道练习题去引导和启发学生，最终学生真正掌握了用正反比例的知识解决问题。

第三篇：用比例解决问题复习课 教案

《用比例解决问题复习课》教学设计

两河完小 张素会 教学内容：用正反比例解决问题的复习教学目标：

1.复习正反比例的意义，练习判断两种相关联的量成正比例还是成反比例。

2.复习用比例解决数学问题。

3.培养学生良好的学习习惯和学习方法。学重点和难点：

判断两种相关联的量成什么比例；用比例解决数学问题的方法。教学过程：

（一）复习数量关系

1、判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，说明理由。（1）速度一定，路程和时间．（2）路程一定，速度和时间．

（3）一本书，已看的页数和未看的页数．

2、选一选

（1）.当（）时，x 和 y 成正比例。

① x y = k（一定）② = k（一定）

③ x + y = k（一定）④ x-y = k（一定）（2）.如果a = bc，那么当 c 一定时，a和b 两种量（）。

① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例

yx

（3）.C= πd 中，如果C一定，π和 d（）。

① 成反比例 ②不成比例 ③成正比例

（二）复习用比例解应用题

1、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间的公路长多少千米？（1）分析题中的数量关系：

①题中有哪三种量？ ②哪种量是一定的？

③另外两种相关联的量成什么比例？（2）用比例知识解答，指名板演。（3）检验，作答。

2、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果要4小时到达，每小时要行多少千米？（1）分析题中的数量关系：

分析：这道题的路程是一定的，（）和（）成（）比例．所以两次行驶的（）和（）的（）是相等的．（2）列比例式解答。

（3）引导学生概括正反比例应用题的特点。

（三）巩固练习

1、基本练习：用比例解答下面各题：

（1）华南服装厂3天加工西装180套，照这样计算，要生产540套

西装，需要多少天？

（2）一条水渠，每天修25米，12天可以修完。如果每天修30米，多少天可以修完？

2、挑战自我：用比例解答，只列式，不计算

（1）修一条长6400米的公路，20天修了1600米，照这样计算，剩下的路还要修多少天？

（2）工人装一批电杆，每天装12根，30天可以完成，如果每天多装6根，几天能够完成？

学生分组讨论，老师巡视，对有困难的同学进行指导，小组展示成果。

3、我能行：用正反两种比例解答。

一辆汽车原计划每小时行80千米，从甲地到乙地要4.5小时。实际0.4小时行驶了36千米。照这样的速度，行完全程实际需要几小时？

（四）总结

这节课我们主要复习了解正、反比例应用题的分析、思考方法。拿到应用题不要急于先做，要先读题，找出对应关系，判断是正比例还是反比例，就可以正确解答了。

（五）课后作业 同步训练37页—38页。

教学反思：

解答正、反比例应用题是有其独特的思考方法的，所以在教学的设计上重点放在指导、解答正反比例应用题的思考方法上。第一层次，先做判断练习，判断两个相关联的量是否成比例，成什么比例，因为这是正确解答正反比例应用题的基础。第二层次，进行最基本的正反比例应用题的训练，着重训练学生怎样找对应关系，如何正确判断，然后再动笔做题，目的是培养学生良好的学习习惯和学习方法。第三层次，进行间接的正、反比例应用题的训练，目的是在原来分析问题的基础上，使学生的思维更高一步。

教学时注重了“学生的主体性”让学生自主探索与合作交流。教学过程中我注意摆正自己的位置，始终把学生放在主体地位，尽量让学生去说、想、做，让学生在参与中复习好知识，增长才干，提高素质，使知识的学习成为训练学生能力，培养学生素质的载体。

教学中强化了学生数学意识的培养，使学生清楚的认识到“数学来源于生活、寓于生活、用于生活”尽管让学生感受到数学就在我们的身边，数学于生活同在，这节课通过七道练习题去引导和启发学生，最终学生真正掌握了用正反比例的知识解决问题。

第四篇：用比例解决问题教学设计

《用比例解决问题》例5教学设计

横道河子乡中心校 陈立强

教学目标：

1．掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。

2．使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。

3．发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。教学重点：

1．判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。2．利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。教学难点：

1．掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。2．理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。

教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、激发兴趣，回忆旧知

1．师：本节课是我们这个单元最后的一个内容，今天我们运用所学的知识来解决问题，希望大家用精彩的表现完成这节课！我们先来回忆一下已经学过的知识吧！（课件出示：）判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？

（1）购买的课本的单价一定，总价和数量。（2）路程一定，速度和时间。

2.师：看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错，下面我我们就一起来研究——用比例解决问题。（板书课题：用比例解决问题）

（设计意图：复习正、反比例的意义，为用比例知识解决问题做准备。）

二、揭示课题、探索新知。

（一）教学例5（课件出示：情境图）1．回顾旧知

师：从这幅图中你能知道哪些信息？你能提出什么数学问题？

（选择同学们提出的问题：李奶奶家上个月的水费是多少钱？）

（设计意图：这样设计是让学生感受到自己就是学习的主人，同学们探讨自己提出的问题，更能激发学生的学习兴趣。）（1）例5中的已知条件是：

张大妈家：用了（）吨水，水费是（）。李奶奶家：用了（）吨水。所求的问题是：（选择同学们提出的问题：李奶奶家上个月的水费是多少钱？）师：要解决水费的问题，就要知道水的单价和用水量。根据我们的生活经验，水的单价虽然不知道，但它是一定的。（2）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们用我们以前学过的方法帮她算一算，你们能帮这个忙吗？（3）学生自己解答，然后交流解答方法。

（学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。）

（4）师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。

2、探究解法

师：用比例解决这个问题之前，我们先来思考：（1）这道题中涉及哪两种量？（2）哪种量是一定？（3）水费和用水的吨数成什么比例关系？你是根据什么判断的？

讨论分析：从信息可以知道（每吨水的价钱）一定，所以（水费）和（用水量）成（正）比例。也就是说，两家的（水费）和（用水量）的（比值）相等。（4）根据这样的比例关系，你能列出等量关系式吗？ 张大妈家水费：用水吨数 = 李奶奶家水费 ：用水吨数（5）如果设李奶奶家上个月的水费是x元，请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。解：设李奶奶家上个月的水费是X元钱。（板书）28 ：8= x ：10 8 x=28×10

x=35

答：李奶奶家上个月的水费是35元钱。

3、探究用比例解题的方法 师：你是怎么想的？（根据上面的数据，概括：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。）师：28：8和x：10 分别表示什么？（水费单价）同学们再思考，看看有没有出现其它比例的解法，如果有，教师也要进行评析。

4、检验

师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？（启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。）

（设计意图：强调解题过程的完整性。）

三、变式练习

师：同学们很了不起，帮李奶奶解决完了问题，能再帮王大爷解决一个问题吗？

课件出示：“王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？”（让学生进行变式练习。）教师巡视，个别指导。

四、小结解题步骤：解决了以上几个问题，我们一起来反思一下刚才的学习过程，归纳出用比例解决问题的步骤，好吗？（学生自己用语言叙述）

（1）找题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例；（找）

（2）设未知量为x；（设）（3）根据题意列出比例式；（列）（4）解比例；（解）（5）验算，（验）（6）作答。（答）

五、巩固练习：

1、小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？ 提示：你知道哪种量不变吗？你能试着用比例解决吗？ 2.只列式不计算：

（1）一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。

（2）小红8分钟走了500米，照这样的速度，他从家到学校用了14分钟，小红家离学校大约多少米？

3、小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？ 提示：你知道吗？影长与身高的比是一个定值！试着用比例解决吧！

（设计意图：巩固所学知识，引导学生用比例知识灵活解决生活中的实际问题，体会数学就在自己身边，认识到只有努力学习并掌握解决问题的思想方法，才能去解决生活中的数学问题。）

六、课堂总结

解决了以上几个问题，我们一起来反思一下刚才的学习过程，归纳出用比例解决问题的步骤，好吗？（学生自己用语言叙述）

（1）找题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例；（找）

（2）设未知量为x，注意写明计量单位；（设）（3）根据题意列出比例式；（列）（4）解比例；（解）（5）验算，（验）（6）作答。（答）

（设计意图：让学生回顾这一节学习的知识点，梳理归纳，总结用比例解决问题的步骤，体验和感受收获。）

附板书设计： 用比例解决问题

张大妈家水费：用水吨数 = 李奶奶家水费： 用水吨数 解：设李奶奶家上个月的水费是X元。

28：8=X：10

8X=12.8×10 X=35 答:李奶奶家上个月的水费是35元。

第五篇：《用比例解决问题》教学设计

《用比例解决问题》导学案

白冬梅

学习目标：

1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归

一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。

2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。

3、培养学生良好的解答应用题的习惯。

学习重点：用比例知识解答比较容易的归

一、归总应用题。学习难点：正确分析题中的比例关系，列出方程。学习内容：

如何用比例知识解决问题？ 学习过程： 一．铺垫练习

．根据题意用等式表示。

（1）一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。

（2）读一本书，每天读20页，6天可以读完，如果每天读5页，需要x天读完。，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。板书课题：用比例解决问题

二、探究新知。

1、教学例5（1）学生读题，理解题意。（2）你想用什么方法解决这个问题？（3）独立思考，列式解答（指名板演）（4）交流订正，重点引导学生理解比例方法。

2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，指名板演并交流订正，比较两题的异同点，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）

3、教学例6（1）出示例6情境图，你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）

（2）学生根据例5的解题思路思考：题中已知两种量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？（3）学生独立解答。（4）指名板演，全班交流。

三、课堂达标

1.用等式表示各题中的数量关系。

（1）3小时行180千米，照这样的速度，x小时行300千米。

（2）一批月饼，每盒装8块，可以装24盒。每盒装6块，可以装32盒。2．用比例知识解决应用题（1）60页做一做

（2）500千克的 海水中含盐25千克，120吨的海水含盐多少吨？

（3）一项工程派75人去做，40天可以完成。如果派60人去做，几天可以完成？

（4）修路队3天修150米，照这样速度，再修10天，又修了多少米？

四、课堂小结。

今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？

五、课堂作业。

教科书P62练习九第3、5.6.7题。