列方程解应用题 教学设计 教案

第一篇：列方程解应用题 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

1.进一步学习用字母表示常见的数量关系、计算公式。

2.能根据平面图形的周长、面积公式或简单的数量关系列出相应方程，并能正确求出方程的解。

3.培养学习好习惯，能通过代入验算的方法检验方程结果的正确性。

2.教学重点/难点

能根据题意按照正确的计算公式列出方程，并能正确求出方程的解。

3.教学用具

教学课件

4.标签

教学过程

一、新课导入

1、师：回忆一下我们学过哪些平面图形？它们的周长和面积计算的公式是怎样的? 长方形

周长＝2×(长＋宽)

面积＝长×宽 正方形＝边长×边长 三角形＝底×高÷2平行四边形＝底×高 梯形＝(上底＋下底)×高÷2

2、填空：一个长方形的长是5厘米，宽是X厘米，那么它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。小结：在计算长方形的周长或面积时可以用字母来表示。

二、新课探索

（一）探究一

用字母表示长方形的面积公式

1．出示例1：用一根长为28厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长是8厘米，宽是多少厘米？（1）学生用数学方法口答。28÷2－8＝6(厘米)（2）师：换一种思路，把宽的长度当成是一个已知的量，你能不能用一个方程表示出长、宽、周长三者之间的关系？

2．学生讨论：先设这个长方形的宽是X厘米，那么这个长方形的周长可以用2(8＋X)厘米表示，然后寻找未知量和已知量之间的等量关系来列方程。3．

师：如何列方程解题？

（1）根据长方形周长的计算公式可以得到：

解：设这个长方形的宽为X厘米。

2(8 ＋ X)＝ 28

＋ X

＝ 14

X

＝ 6

答：这个长方形的宽是6厘米。⑵ 注意纠错：28÷2－6＝X。

⑶ 你用什么方法可以知道答案一定是正确的呢？

利用将结果代入检验的方法计算一下就可以了。

⑷ 小结：用方程解应用题，要将未知的量当成已知的量，通过长方形周长计算的数量关系列成方程并解答，可以通过代入检验的方法检查答案的正确性。

（二）探究二

加深理解，掌握列方程解应用题的方法。

1、出示：装饰市场有一种平行四边形造型的瓷砖，只知道它的边长是18厘米，面积是234平方厘米，那么底边上的高是多少厘米？（1）师：说说这一题的数量关系是什么？

（2）根据学生的回答出示：平行四边形的面积＝底×高（3）师：你是如何思考的？

分析：先设这种瓷砖的高是X厘米，那么这个磁砖的面积可以用18×X厘米表示，然后寻找未知量和已知量之间的等量关系来列方程。（4）师：谁能根据数量关系列方程解答。解：设这个平行四边形的高是x厘米。18 × X＝234

X＝234÷18

X＝13

答：这种瓷砖底边上的高是13厘米

2、小结：列方程解应用题时先要找出相应的数量关系，根据数量关系列出方程。

三、课内练习1.练习一

⑴ 长方形游泳池占地600平方米，长30米，游泳池宽多少米？

⑵ 如图，面积为15平方厘米的三角形纸片的底边长6厘米，这条底边上的高是多少厘米？

⑶ 如图一块梯形草坪的面积是30平方米，量得上底长4米，高6米，它的下底长是多少米？

师：根据题意，等量关系式是什么？

1.练习

二、拓展题：

我国测量温度常用℃做作单位，有时还用华氏度作单位，华氏度和摄氏度可以用下面的公式进行换算：

华氏度＝摄氏度×1.8＋32 你能根据这个数量关系列出方程求出下列各题吗？

⑴ 一个小朋友测量体温是98.6华氏度，这个小朋友的体温是多少摄氏度？她发烧了吗？

⑵ 当水温达到华氏32时会结冰，这个温度叫做冰点。华氏32度相当于多少摄氏度？

⑶ 当水温达到华氏212度时会沸腾，这个温度叫做沸点。华氏212度相当于多少摄氏度？

课堂小结

四、课内小结

列方程解应用题的步骤是什么？（1、找数量关系；

2、设未知量为X，根据数量关系列出方程；

3、求出方程的解；

4、代入检验结果的正确性。)

课后习题

五、课后作业

练习部分：P8/A级：1、2、3、4、B级

第二篇：列方程解应用题教学设计[范文模版]

《列方程解应用题》教学设计

教学目的：

1.初步学会列方程解应用题的思路与解题步骤，知道列方程解应用题的关键是找应用题中相等的数量关系，能正确地列方程解比较容易的两步应用题。

2.引导学生能根据解题过程总结列方程解应用题的一般步骤，能独立用列方程的方法解答此类应用题。

3.培养学生用不同的方法解决问题的思维方式，渗透在多种方法中选择最简单的方法解决问题。教学重点：列方程解应用题的方法步骤。教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。教具准备：小黑板或投影片若干张。教学过程：

一、激发

1.口头解下列方程(卡片出示)x－35＝40 x－5×7＝40 15x－35＝40 20－4x＝10 2.列出方程，并求出方程的解。

(1)比x少12的数是28，这个数是多少?(2)一个数除以4等于3.2，求这个数。3.投影出示复习题：

(1)读题，理解题意。(2)引导学生用学过的方法解答。(3)要求用两种方法解答。(4)集体订正：

(5)针对解法二说明：这种方法就是我们今天要学习的列方程解应用题。（板书课题：列方程解应用题）

二、探究新知

1．出示例1（1)读题理解题意。

(2)提问：通过读题你知道了什么?(3)引导学生知道：已知条件和所求问题；题中涉及到原有饺子粉、卖出饺子粉和剩下饺子粉；原有饺子粉重量去掉卖出的饺子粉重量等于剩下的饺子粉重量。根据理解题意的过程教师板书： 原有的重量－卖出的重量＝剩下的重量

(4)教师启发：等号左边表示什么?等号右边表示什么?(等号左边表示剩下的重量，等号右边也表示剩下的重量，所以相等。)(5)卖出的饺子粉重量直接给了吗?应该怎样表示?(卖出的饺子粉重量没有直接给，应该用每袋的重量乘以卖出的袋数)把上面的等式改为：原有的重量－每袋的重量X卖出的袋数＝剩下的重量(6)启发学生把已知条件在关系式下面注出来。然后引导学生说出要求的问题用x表示即设未知数，教师说明怎样设未知数。(7)引导学生根据等量关系式列出方程。(8)让学生分组解答，集体订正时板书如下：

(9)引导学生自己看118页例2上面一段话，提出问题：你能用书上讲的检验方法检验例题l吗?引导学生自己检验，之后请几位学生汇报结果。

小结：列方程解应用题的关键是什么?(关键是找出应用题中相等的数量关系)2．出示例2(1)读题，理解题意。结合生活实际帮助学生理解“付出”、“找回”的含义。

(2)提问：要解答这道题关键是什么?(找出题中相等的数量关系)(3)组织学生分组讨论。

(4)学生自己解答，教师巡视，个别指导。

(5)汇报解答过程。引导学生讲解题思路，注意照顾中差生。(6)教师总结订正。如果发现有列：2x＝6－0.4和2x+0.4＝6两种方程的，教师要引导学生比较那种方法简单，并强调用较简单的方法解答。

3．回顾上边的解题过程，总结列方程解应用题的一般步骤，总结后投影出示：

列方程解应用题的一般步骤：

(1)弄清题意，找出未知数，并用x表示；(2)找出应用题中数量间的相等关系；(3)解方程；(4)检验，写出答案。

4．做一做：商店原来有15袋饺子粉克，卖出35千克以后，还剩40千克，每袋面粉重多少千克?(1)学生独立解答(2)集体订正，强化解题思路。订正时，着重让学生说一说原有的重量为什么用15x表示，使学生明确因为每袋饺子粉重x千克，所以15袋饺子粉的重量就是15x。

三、应用

1．口答：列方程解应用题的关键是什么? 2．练习二十七第1题，学生独立完成。做题前，提醒学生注意：因为等号右边的数量已经给出，所以做题时要按照等号右边所表示的数量，来找数量间的相等关系。订正时，让学生说一说题里的数量之间有怎样的相等关系，要引导学生脱离题里的具体数量，概括地表述每个数量。比如，第(1)小题，要引导学生说出：付出的钱数－买铅笔的钱数＝找回的钱数。

3．按列方程解应用题的方法步骤学生独立做练习二十七4题，集体订正。

四、体验

今天我们学习了列方程解应用题，并总结了列方程解应用题的步骤。下面我们再回忆一下这些步骤。(结合例题或习题回忆。)

五、作业 练习二十七第2、3题

第三篇：列方程解应用题教学设计

《列方程解应用题》教学设计

教学内容:人教版九年义务教|育五年制小学数学第八册第75页|例

1、例20

教学目标:

1.使学生初步理解列方程解应用题的特点和解题的基本步骤,掌握列方程解答两步简单应用题的分析方法,能正确地用列方程的方法解题。

2.使学生养成良好的分析审题的解题习惯。

教学重难点:找出题中数量间的相等关系。

教具准备:多媒体课件。

教学过程:

一、创设情境,复习导入

1.出示《今天我当家》录像①。(今天是妈妈的生日,我想用零花钱中的20元买一份礼物送给妈妈,剩下60元捐给希望工程。)2.指名说出储蓄罐里已经积了多少元钱。3.让学生说出解法。(算术解、方程解)4.导人:怎样列方程来解答步数较多的应用题呢?.5.揭示课题:列方程解应用题。

二、提出问题，尝试解决

1.出示录像②。

(今天正好又是星期天,爸爸说,该由我当家,让妈妈好好休息。早上,我煮好牛奶,拿着爸爸给我当家的钱就上街买了三个特香包,每个4元,还剩下98元。你猜猜,我爸爸到底给我多少钱当家呢?)|

2.学生列方程解答。

3.指名回答,并说说是怎么想的。原有的钱数-用去的钱数=剩下的钱数。

解:设给我x元钱当家。x-4×3=98 x-12=98… x =110…

答:给我110元钱当家。4.检验。

把x=110代入原方程,左边=11O-4×3×4=110-12=98,右边=98,左边=右边,所以x=110是原方程的解。

5.出示录像

(吃了早餐,我拎着菜篮子,哼着歌儿来到市场,心想,妈妈平常最喜欢喝葡萄酒,对,就买两瓶吧。回家路上,我碰见也去市场买菜的郭老师,郭老师问我这葡萄酒1瓶多少钱今我愣住了,买酒时,只是付出30元,找回3,元。忘了问每瓶葡萄酒多少元啦。)

6.让不同列法的学生说说他是怎么想的。

7.学生总结列方程解应用题的一般步骤。

8.看书质疑。

三、巩固练习

1、基础性练习

（1）.张艳从食品橱里取出3袋面粉包饺子,用去1.2千克,还剩0.3元千克,每袋面粉多少千克?军

（2）.张艳把8朵鲜花插到花瓶章中,这时爸爸捧回2束同样朵数的笔鲜花,现在一共有20朵,爸爸问:我捧回的鲜花每束有多少朵?找出题中数量间的相等关系后列出方程。

2、拓展性练习出示录像④。

(忙了一整天,一顿丰盛的晚餐总算准备好了。我数了数钱,还剩下才46元,于是来到水果摊前,看到苹果j每千克5元、梨每千克4元、草莓每1千克8元、桔子每千克3元。可我犯难了,除了买水果外,还得留下18j元买生日蛋糕。)小组讨论,汇报可以怎么买。

四、布置作业

课本第78页第2.3两题。

四、总结

通过这节课学习,有学会了哪些知识?还有什么疑问？

第四篇：《列方程解应用题》教学设计

《列方程解应用题》教学设计

【教学要求】使学生学会用方程解答数量关系稍复杂的求两个数的（和倍、差倍）应用题，能正确说出数量之间的相等关系，学会用检验答案是否符合已知条件来检验列方程解应用题的方法，提高学生列方程解应用题和检验的能力。

【教学过程】

一、复习铺垫

1、基本训练。⑴出示图：梨树 桃树

提问：从图上可以看出，桃树的棵数是梨树的几倍？

把梨树的棵数看作一份，桃树的棵树是几份？梨树和桃树的棵数一共有几份？桃树的棵数比梨树多几份？

⑵出示条件：母鸡的只数是公鸡的5倍。提问：谁的只数是1份？谁的只数是5份？

母鸡和公鸡的只数一共有几份？公鸡的只数比母鸡多几份？ ⑶出示练习二十一第1题，让学生口答。

2、第94页复习题。

指名板演，其余座练。提问：43×3表示什么树的棵数？这道题是按照怎样的数量关系列式的？

小结：桃树的棵数是梨树的3倍，桃树棵数就要用42乘以3。根据题里的数量关系，用梨树的棵树加桃树的棵数就等于一共有的棵数（板书：梨树的棵数＋桃树的棵数＝一共的棵数）。

二、教学新课

1、出示例1，指名读题，说出已知条件和问题。

1提问：桃树的棵数和梨树的3倍，把哪个数量看做一份？桃树的棵数有这样的几份？

教师根据学生的回答出示线段图。（复习题第1题）提问：这道题还告诉我们什么条件？ 学生答后，教师在线段图上标出168棵。

提问：这道题的问题是什么？要我们求的数有几个？如何解答？ 2怎样设未知数呢？

如果设梨树有x棵，那么桃树就有3x棵（板书）；

如果设桃树有x棵，那么梨树的棵数要用“x÷3”来表示。比较哪种设法比较简便？为什么？

讨论得出：第一种设法比较简便，因为用3x列的方程比用x÷3列的方程容易解。

将线段图中标出x和3x。

3根据哪个条件找数量间相等关系？ 根据什么数量关系来列方程？

桃树的棵数+梨树的棵数＝两种树总棵数（板书）指名口答列方程，解方程。板书：x+3x＝168 4x＝168 x＝42 3x＝42×3＝126 我们现在已经求出梨树42棵和桃树126棵对不对呢，怎样检查？以前是怎样查的？

以前我们只会检查方程列的对不对，检查计算有没有出错。

书上给同学们介绍了一种新的检验方法，自学课本检验过程，学完提问：怎样检验的？

①检验梨树和桃树是不是一共有168棵。42＋126＝128（棵）（板书）

②检验桃树的棵数是不是梨树的3倍。126÷42＝3（板书）

教师说明，用这种方法进行检验，比先检查方程列得是否正确，再检查x是不是原方程的解这一种方法更简便。

2、比较

将例1所列的方程与复习题的算式进行比较，有什么地方相同，什么地方不同？

提问：它们所表示的数量关系相同吗？

3、教学“想一想”

现在，我们把例1的第一个条件改一下，变成“果园里桃树比梨树多84棵”，看一下怎样列方程解答（出示题目）

学生自己读题目。

提问：你能列方程来解答吗？ 生练习。

提问：设未知数时是怎样想的？ 你是根据什么列方程的？

谁能口头说一下，这道题可以怎样检验？

提问：这两题在解答上有什么相同的地方？（都是设1份数为x，几份的数是几x，再根据另一个条件列方程）这两个方程有什么不同？为什么不同？

4、小结。

从刚才的两道题可以看出，如果两个数量有倍数关系，就可以把1份的数看做x，几份的数就是几x，这两部分相加就是它们的和，这两部分相减就是它们的差。根据数量之间的相等关系，就可以列方程来解答，解答完后可以把得数代入题目中进行检验。

三、巩固练习P94练一练

指名板演，集体订正。

四、课堂小结

今天我们学习的是什么内容？根据学生回答，揭题：列方程解应用题。这类题是已知怎样的两个条件？要求几个未知数？列方程时根据哪个条件设未知数？根据哪个条件列方程？

小结：今天学习的这类题，一个条件是已知两个数的倍数关系，另一个条件是已知两数的和是多少，或者相差多少，要求两个未知数列方程解答时，先根据倍数关系的条件设1份的数为x，那么几份的数就是几x；再根据另一个和是多少或相差多少的条件列方程解答。检验时一般把求出的结果看做条件，算一算是不是符合原来题里的条件。

五、课堂作业

根据自己喜好，任选三题作课堂作业：

1．同学们去听科学家作报告，四五年级一共去了264人，五年级物的人数是四年级的1.2倍，两个年级各去了多少人？

2．果园里有桃树和苹果树共1251棵，桃树的棵数是苹果树的3.5倍，两种树各有多少棵？

3．班级图书角文艺书的本数是科技书的4倍，已知文艺书比科技书多105本，问文艺书和科技书各有多少本？

4．长方形的周长是112厘米，长是宽的3倍，这个长方形的长和宽格各是多少厘米？

5．用一条长72厘米的铁丝围成一个长方形，使它的宽是长的一半，这个长方形的长和宽各是多少厘米？

6．篮球，足球，排球共120个，篮球的个数是足球的2倍，排球的个数是足球的3倍，求足球有多少个？

第五篇：列方程解应用题教学设计

列方程解应用题

一、教学内容

人教课标版小学数学，六年级下册，第六单元整理复习第四节综合应用中的列方程解应用题。

二、教学目标

知识与能力：引导学生利用数量关系找到题中等量关系式，并列方程。

过程与方法：掌握列方程解应用题的一般步骤，熟练解决一些生活中的问题。

情感态度与价值观：培养学生审题、思考、自主探究能力，体会列方程的使用价值。

三、教学重点和难点

重点：掌握列方程解应用题的一般步骤。

难点: 利用题中数量关系找等量关系，并列方程。

四、教学过程

1、复习导入

出示卡片 用字母表示数

(1)乘法分配律

（2）小红有a元钱，小明比小红多b元，小明有多少钱？（3）王乐今年a岁，妈妈是他的3倍，妈妈今年多少岁？ 总结字母表示数，用字母可以表示数、数学概念、运算定律、计算公式、还可以简明表示数量关系。

这节课我们就利用以前学过的知识来学习列方程解应用题。（板书课题）

2新知探讨

在学新课前老师想咨询一些文学知识？（1）我国四大名著有哪些？

（2）你最喜欢的是哪一部？引出西游记。

（3）西游记中你喜欢哪一人物？（孙悟空）喜欢他什么？ 可是近些天悟空却闷闷不乐，想必是遇到了什么难题，我用千里眼看看，原来是遇到了一道数学题，可是这次却没人帮助他，同学们你们都爱助人为乐，一定很愿意帮助悟空吧?那我们就一同看题，出示例题。

例、甲乙两个仓库共存粮500吨，甲仓库存粮比乙仓库的3倍多20吨，甲、乙两个仓库各存粮多少吨? 让学生自主审题，找出题中有哪些信息，信息之间有哪些联系。（小组讨论、分组回答，引出解答过程）

等量关系式：甲仓+乙仓=500

甲仓=乙仓×3+20 解：设乙仓为X吨，则甲仓为（500—X）吨。

500—X=3X+20

500—20=3X+X

4X=480

X=120

500—120=380（吨）

答：甲仓存粮380吨，乙仓存粮120吨。验证答案(交流)学生总结列方程解题过程

（1）审题、找准等量关系式。（2）设未知数。（3）列方程、解方程。

（4）检验、答语。

3、习题巩固

我们帮助了悟空大家也累了，悟空想把一首《猴哥》送给大家以表谢意。

师放音乐，歌声一半时停止，怎么停了？难道师徒又遇到困难了，我再去打探一番，哦!原来师徒来到了一条大河边，船夫要求作对两道题才肯帮他们渡河，同学们我们再帮悟空一次，这次答对的悟空有奖品发给我们，我们一同来看习题。（出示习题）分组讨论、解决学生前面板演，错的指正，对的奖励。

4、课堂小结

六、板书设计

列方程解应用题

列方程解题过程

（2）审题、找准等量关系式。（2）设未知数。（3）列方程、解方程。

（4）检验、答语。

七、教学反思