一位数除两位数笔算除法教学设计

第一篇：一位数除两位数笔算除法教学设计

“一位数除两位数笔算除法”教学设计

教学内容:人教版三年级下册第15页—16页例

1、例2 教材分析:本节课是在学生已经学习了表内除法和除数是一位数的口算除法的基础上展开教学的。体现了数学学科循序渐进的特点。学好本节课，对学生进一步学习“一位数除三位数”和“除数是两位数的笔算除法”有着非常重要的作用。基于本节课的特殊性，为学生提供开放的课堂、愉悦的氛围和贴近学生生活实际的活动，帮助学生理解笔算除法的算理，并在学生的自主探究与合作交流中探索并发现用竖式计算的方法，充分理解笔算除法的合理程序。学情分析：

小学三年级的学生大多8-9岁，心理发展仍然处于行为把握阶段，他们认识事物的特点是需要亲自参与活动或游戏，亲自动手操作，才能明白事物，把握事理。学生有口算除法和除法竖式的基础，有初步的在生活中学习数学的经历，但指向、方法不够明确；学生有较强的活动和观察兴趣，但是活动缺乏有序性，观察角度不够宽泛，概括、归纳水平差距较大；学生有较强的小组合作意识，在交流中有良好的表达意愿，但是倾听意识不强，小组合作学习效率有待提升。教学目标：

1．使学生学会用一位数除两位数商两位数的笔算方法，掌握书写格式，理解用一位数除两位数商是两位数的算理，并能正确地进行笔算。

2．培养学生的计算能力及初步的动手操作能力。

3．培养学生良好的书写习惯。

教学重点：理解算理，掌握算法。掌握笔算除法的步骤和商的书写位置。

教学难点：理解每求出一位商后，如果有余数，应该与下一位上的数合在一起继续除的道理。教学过程：

一、复习引入。

同学们喜欢看书吗？通过看书你有哪些收获？ 王老师处有500本书，他准备平均分给5个班，每班分到多少本？（每班100本）你是怎么算的？（500是5个百，平均分成5份，每份一个百是100）

你能口算下面这几道题吗？

600÷6

27÷3

240÷8

160÷4

二、动手操作、领悟算法

现在老师这有42本书，平均分给两个班，你能帮老师分一分吗？

1、先独自思考，将思考过程在纸上展现出来

2、将自己的分法说给同桌听。

3、提问：我们怎样将42本书平均分给两个班？（汇报分法：）

A.一本一本去分（找学生现场演示分的过程，让学生体会这样分太耗时，太麻烦）

B.十本为一摞，42本书是4摞零两本。先分4摞，每班两摞，再分两本每班一本。

C.将42本书用小棒图表示，通过画图分小棒的过程找到答案。

比较上面的分法哪种最简单？为什么？ 根据文字描述和分的过程你能写出一个算式吗？

42÷2＝

老师能把你们刚才分的过程用另外一种式子写出来你们想不想看看？

以小棒图为例：

（l）说说我们先分的什么？先算什么，后算什么。

生说：先用4个十除以2得2个十，再用2个一除以2得1个一，2个十加上1个一商是2l。

（2）明确笔算的过程和竖式的写法：

笔算除法的计算顺序和口算一样，要从被除数的高位除起。被除数十位上的4表示4个十，4个十除以2商2个十，要在商的十位（跟被除数的十位数对齐）上写2。用除数2去乘2个十，积是4个十，表示从被除数中已经分掉的数，写在42十位的下面。4减4 得0，表示十位上的数已分完了，个位上还有2，要落下来继续除。2除以2得l，要在商的个位（跟被除数的个位对齐。上写l，再用除数2去乘1，积是2，表示从被除数中又分掉的数，写在落下来的被除数的个位上的2的下面。2减2得0，在余数的位置上写O，表示个位上的数也分完了，计算过程结束。

（3）师问：说一说，作笔算除法时，是从被除数的哪一位除起的？每次除得的商写在什么位置上？（小组讨论）

（4）初步练习，掌握其法。

完成第20页例1下面的“做一做”。（指名板演，其余在练习本上做）说出笔算的过程。

2．把例1换数变为例2：52÷2＝

（1）动手操作，理解算理。

问：52能不能平均分成两份呢？自己动手分一分。

学生汇报分的结果。

问：这道题在分小棍时与例l有什么不同？

（2）让学生独立试算52÷2，有困难的，可以提问。

学生可能问：十位除后余l该怎么办？

先请会的同学帮助解答。师再进一步明确：

笔算除法的计算时，要从被除数的高位除起被除数十位上的5表示5个十，5个十平均分成2分，每份最多能分2个十，也就表示商2个十，要在商的十位（跟被除数的十位数对齐）上写2。用除数2去乘2个十，积是4个十。把4写在十位的下面。5减4得1，表示十位上还剩1个十没有分。也就是5捆小棒分掉4捆，还剩l捆，就把剩下的1个十与个位上的2合并。即要把被除教个位上的2落下来，和十位上的余数1和在一起，表示12。12除以2得6，要在商的个位（跟被除数的个位对齐）上写6，再用除数2去乘6，积是12，表示从被除数中又分掉的数，写在落下来的被除数的12的下面。12减12得0，在余数的位置上写0，表示分完了，计算过程结束。

（3）小组内讨论：说一说例2和例1比，计算过程有什么不同，应注意什么？

明确：如果除到被除数的十位以后还有余数，要把余数与被除数的下一位数和起来继续除。

小练习：竖式计算。

3．小结算法：

师：“谁能用自己的话说一说，今天所学的笔算除法的计算方法是什么？（小组内互相说）

师生共同总结：笔算除法，要从被除数的最高位除起；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；如果被除数的哪一位除后有余数（要注意余数必须比除数小），就把余数与被除数的下一位数合起来继续除。

师生共同编法则歌诀：除数一位看一位，除到哪位商哪位。

（4）练习反馈：第20页做一做。

三、运用新知，解决问题

练习四的第1题。（独立完成，集体讲评，个别纠正）

第2题，判断对错。

3、4题。

四、看书质疑，总结全课

问：今天都有哪些收获？还有什么问题？

板书设计：

第二篇：《笔算除法(一位数除两位数)》教学设计

笔算除法 一位数除两位数

教学内容：教材第19—20页例

1、例2 教学目标： 知识与技能：

1、会口算例1的结果，并会说出口算的过程。

2、会用拆数、摆小棒、竖式等方法独立试做例题，把操作和计算有机结合起来并在组内和全班交流自己的算法，体验方法的多样化，会选择适合自己的较优算法，经历、感受算理的形成过程。过程与方法: 在老师示范的基础上，会书写除法竖式，会理解每求出一位商，余下的数必须比除数小和每次余下的数要与下一位的数合并起来继续除的道理。能用自己的语言描述笔算除法的计算方法。情感态度与价值观：

培养学生环保意识，对学生进行热爱劳动的教育。教学重点：理解和掌握笔算除法的算理。

教学难点：理解每次所除得的余数都必须必除数小。教 法：通过教具学具的操作引导学生自主学习，合作讨论 学 法：自主探究、动手操作、合作交流等方法 教学过程：

一、创设情境，引入新课

1、情境导入：

孩子们，你们知道植树节吗？是几月几日？每年的植树节，全国许多部门和单位都组织植树活动。谁能说说植树有什么好处？

......2、根据情境，提出问题

今年的植树节，我们学校也组织了植树活动。（出示主题图）这就是我们学校今年植树的情境，从这个画面中你看到些什么？你能提出哪些数学问题？

预设：

1）：我看到上面有三年级、四年级两个年级的同学在植树。他们有的挖坑，有的浇水......2）：我想问大家，谁能算出这两个年级一共植树多少棵？ 3）：四年级比三年级多植树多少棵？

4）：我想知道：三年级平均每班植树多少棵？四年级平均每班植树多少棵？

（板书：三年级平均每班植树多少棵？四年级平均每班植树多少棵？）

3、质疑：

哪位同学来说说算式该怎样列？

求“三年级平均每班植树多少棵？”的算式是：42÷2，求“四年级平均每班植树多少棵？”的算式是：52÷2。

42÷2=？你会计算吗？现在请在小组中相互交流交流，共同来探讨解决的方法。

二、小组合作，探究新知

1、小组合作，探索解决“42÷2”的方法。

学生们有的在认真思索，有的在摆弄小棒，有的用笔计算。然后，各

自在小组中交流自己的方法，教师巡视或加入小组中不时对他们的活动进行指导。

2、学生展示汇报

请每个小组派一个代表，向同学们介绍一下你们小组探讨出的方法。学情预设：

A：我们小组，用口算得出结果的。想：40÷2=20，2÷2=1，20+1=21。B：我们小组用的是摆小棒的方法。演示：先把每捆10根的4捆小棒分成了两份，再把剩余的2根分成了两份，和原来的两捆合在一起。

C：我们小组用的是笔算。D：我们小组也用的是笔算。......让学生把竖式板演在黑板上。在这里学生的竖式一般会出现两种 2 1 2 1 2）4 2 2）4 2 4 2 4 0 2 2 0 学生互评，教师适时点拨。

师：同学们表现得真棒！用不同的方法解决了问题。有的用口算的方法算出42÷2=21；有的通过分小棒，知道了结果；还有一些同学尝试着用除法竖式来解决问题。今天我们重点研究笔算除法。（板书课题：笔算除法）。

3、讨论笔算过程。

1）同学们出现了这两种列竖式的方法，比较一下，你喜欢哪种？说说你的理由

1 2 1 2）4 2 2）4 2 4 2 4 0 2 2 0 教师利用课件演示计算过程，指名学生跟着电脑边演示边叙述计算过程。

2）用你喜欢的方法列竖式算一算“四年级平均每班植树多少棵？52÷2。

指名学生上台展示汇报，学生互评。

4、比较例1和例2笔算竖式的区别，强调：笔算除法时，如果十位上除后有余数怎么办？余数和除数有什么联系？

三、学生质疑，师生释疑

学生大胆质疑，师生帮忙解答疑问。

四、归纳总结。

让学生自主完成学研指导案上的归纳整理。

五、反馈练习。

学生独立完成学研指导案上的目标达成。教师巡视。

六、课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？

板书设计：

课后反思：

笔算除法 一位数除两位数

第三篇：《一位数除两位数笔算除法》教学设计

《一位数除两位数笔算除法》教学设计

【教学内容】

人教版三年级下册第19页—20页 【教材分析】

本节课是在学生已经学习了表内除法和除数是一位数的口算除法的基础上展开教学的。体现了数学学科循序渐进的特点。学好本节课，对学生进一步学习“一位数除三位数”和“除数是两位数的笔算除法”有着非常重要的作用。基于本节课的特殊性，为学生提供开放的课堂、愉悦的氛围和贴近学生生活实际的活动，帮助学生理解笔算除法的算理，并在学生的自主探究与合作交流中探索并发现用竖式计算的方法，充分理解笔算除法的合理程序。【学情分析】

小学三年级的学生大多8-9岁，心理发展仍然处于行为把握阶段，他们认识事物的特点是需要亲自参与活动或游戏，亲自动手操作，才能明白事物，把握事理。学生有口算除法和除法竖式的基础，有初步的在生活中学习数学的经历，担指向、方法不够明确；学生有较强的活动和观察兴趣，但是活动缺乏有序性，观察角度不够宽泛，概括、归纳水平差距较大；学生有较强的小组合作意识，在交流中有良好的表达意愿，但是倾听意识不强，小组合作学习效率有待提升。【教学目标】

1、通过观察、尝试和探究，使学生在理解算理的基础上，初步学会两位数除以一位数，商是两位数的笔算方法。进一步培养学生的笔算能力，动手操作能力和初步概括能力。

2、通过动手操作，探索和思考以及课件展示，经历“两位数除以一位数商是两位数”的笔算方法的形成过程。体现从感知到认知，再到应用的过程。

3、培养学生的合作意识，激发学生学习数学、解决问题的兴趣。【教学重点】

理解算理，掌握算法。掌握笔算除法的步骤和商的书写位置。【教学难点】

理解每求出一位商后，如果有余数，应该与下一位上的数合在一起继续除的道理。【教具、学具】

小棒、投影仪、课件。【教学过程】

一、情景引入，提出问题

1、相信大家都知道每年的3月12日是植树节，每年的植树节，全国许多部门和单位都组织植树活动。谁能说说植树有什么好处？（设计意图：亲切自然的交流，促使学生进入情境。）

2、同学们知道的真多，人类的生存的确是离不开树木。今年的植树节，我们学校也组织了植树活动。（出示主题图）

3、这就是我们学校今年植树的情境，从这个画面中你看到些什么？

你能提出哪些数学问题？

（引导学生提出问题，三年级平均每班植树多少棵？四年级平均每班植树多少棵？）

4、哦，老师把她提出的问题写在黑板上，同学们先想一想，怎样解决她为我们提出的第一个问题。

（板书：三年级平均每班植树多少棵？四年级平均每班植树多少棵？）

5、大家一起来说说算式该怎样列呢？

（求“三年级平均每班植树多少棵？”的算式是：42÷2=，求“四年级平均每班植树多少棵？”的算式是：52÷2=）

6、为什么这样列呢？（因为求的是三年级两个班平均植树的棵树）

7、你会计算吗？

（设计意图：从学生的基础出发，放手让学生主动的探索解决问题的方法，把学生推向主体地位。）

二、小组合作，探究笔算方法

（一）例一的学习

1、现在请在小组中相互交流交流，共同来探讨解决的方法，可以利用桌子上的学具。现在开始。

经过独立思考和小组的交流，我想，同学们都已经有了各自解决问题的方法，现在请每个小组派一个代表，向同学们介绍一下你们小组形成的方法。

2、小组A：我们小组，用口算得出结果的。

师：请你们小组的同学向大家详细介绍一下你们是怎样口算的，好吗？ 生：我这样想的：40÷2=20，2÷2=1，20+1=21。师：真不错。

小组B：我们小组用的是摆小棒的方法。师：你来给大家演示一下你们摆的过程好吗？

学生到讲台上，在展台上为同学们演示。先把每捆10根的4捆小棒分成了两份，再把剩余的2根分成了两份，和原来的两捆合在一起。

师：同学看清了吗？老师再把他分的过程通过大屏幕演示一遍（课件演示分的过程，并重点对分的步骤做必要的说明）。师：有用其他方法的吗？比如说笔算的方法。小组C：我们小组用的是笔算。小组D：我们小组也用的是笔算。让学生把竖式板演在黑板上。

师：同学们同意么？同学们用不同的方法解决了问题。有的用口算的方法算出42÷2=21；有的通过分小棒，知道了结果；还有一些同学尝试着用除法竖式来解决问题。今天我们重点研究笔算除法。（板书课题：笔算除法）。

3、讨论笔算过程。

大家跟着老师一起把这个竖式写出来好吗？先写被除数42，然后呢？对，是除号。在呢？是除数2。我们刚刚分小棒先分的是整梱的4梱小棒，所以2先除十位上的4，等于2，写在十位上。为什么呢？（因为这个2代表20）2乘以20等于？对，也就是刚刚先分走的4梱小棒，40-40没有了，整梱的分完了，然后怎么样？（分剩下的两根小棒）所以我们把这个2怎么办？对，把这个2落下来，然后呢？再让这个2去除以2，等于?写在?(个位上)。1乘以2等于？2-2=？(0)请同学们注意，刚刚2乘以20等于的这个零和40-40等于零的这两个零，因为我们计算没有完成所以就不写了。

4、那么42÷2=21（棵）（板书）三年级平均每班植树21棵。

5、现在请同学们一起用列竖式的方法解决下面两道题。36÷3= 48÷2=（设计意图：形成性练习）

（二）例二的学习

1、刚刚我们已经一起解决了一道题，那52÷2你们会计算么？

2、出示自学指导

（1）动手分一分52平均分成2份，每份是多少？

（2）小组交流竖式计算52÷2 想一想：十位除后余l该怎么办？（3）说一说例2和例1比，计算过程有什么不同，应注意什么？（4）三分钟后汇报

3、我想，同学们都已经有了各自解决问题的方法，这位女生，你能向同学们介绍一下你们小组的讨论结果吗？

（分小棒，学生边说教师边课件展示分法，52÷2也就是把52根小棒（5捆和2根）平均分成2份。先把5捆平均分成2份，每份是2捆（20），还余1捆；再把多余的1捆拆开与2根合并是12根也平均分成2份，每份是6根，加起来共分得26根，所以 52÷2＝26）

4、哪组同学能用竖式的方法计算？学生汇报。

5、他说的对吗？同学们跟老师一起来写一写。

同样先写被除数52，然后除以除数2，然后呢？对，被除数上的5除以2，我们都知道被除数上的表示5个十，5个十平均分成2分，每份最多能分2个十，也就表示商2个十，要在商的？十位。2乘以20等于？写在？5减4得？1，表示十位上还剩1个十没有分。也就是5捆小棒分掉4捆，还剩l捆，就把剩下的1个十与个位上的2合并。接着呢？把被除教个位上的2落下来，和十位上的余数1和在一起，表示？12。12除以2得6，写在？商的个位，再用除数2去乘6，积是？12，表示从被除数中又分掉的数，写在落下来的被除数的12的下面。12减12得0，在余数的位置上写0，表示？分完了。

6、那么52÷2＝26（棵）（板书）也就是四年级平均每班植树26棵。

7、同学们一起来看看，52÷2和42÷2的竖式比较，有什么不同？

（42÷2，十位上的4正好分完了，52÷2，十位上的数没分完）

8、你是不是说，42÷2商2后，十位上没有余数，而52÷2商2后，十位上还有余数？那么，我们在用竖式计算的时候，就要注意第一次商后，十位上是不是还有余数，如果还有余数，就要把这个余数和个位上的数合在一起，再继续计算。

9、好，现在大家一起来试试这两道题。36÷2= 65÷5=

三、巩固练习

看来同学们已经掌握了一位数除两位数的笔算方法，让我们登上智慧岛。验证一下自己的智慧吧。

1、课件展示第一题：智慧岛上的小兔想要过河，需要大家的帮助。大家快帮帮它过河吧。（68÷2、39÷3、84÷4）

2、过了河，小兔想和大家比一比登山，看谁最先登上山顶。（课件展示登山图）我们分两组。左边一排从左边登山，右边这排从右边登。（左边：26÷2、84÷6、75÷

3、右边：66÷6、56÷4、95÷5，山顶：91÷7）

3、看来你们已经掌握了笔算除法的方法了。智慧岛上的小动物们可没法跟你们比啊。（课件出示：）看！这是它们做的计算题。你能当一次小法官，判断一下它们做的是否正确吗？并帮助它们把错的改正过来。

4、智慧岛上住着祖孙二人。他们听说你们已经学习了笔算除法。也想考考你们，你们接受挑战吗？（课件展示）（小孙：我今年5岁；爷爷：我今年65岁，（1）今年爷爷的年龄是小孙子的多少倍？（2）明年爷爷的年龄是小孙子的多少倍？

（以上的习题都是课件以动画的形式出现，引起学生兴趣和激发学生竞比意识是我的又一个出发点。在紧锣密鼓中，在学生的兴趣盎然中，新课的学习和练习都已完成）。

四、总结

同学们，这节课我们学习了什么内容？计算时要注意什么？我们一起总结一下笔算的方法。

五、作业

六、板书设计

笔算除法

三年级平均每班植树多少棵？ 四年级平均每班植树多少棵？ 42÷2=21（棵）52÷2＝26（棵）

教材：

第四篇：《一位数除两位数、商是两位数的笔算除法》优秀教学设计

教学目标：

1.使学生在理解算理的基础上，初步学会一位数除两位数，商是两位数的笔算方法；

2.进一步培养学生的计算能力，动手操作能力和初步概括能力。

教学重点：

一位数除两位数，商是两位数的笔算方法。

教学难点：

让学生理解算理，掌握除法算式的演算格式。

教学过程：

一、沟通旧知，建立联系

1、口算

600÷6 27÷3 240÷8 160÷

42、笔算

3)9 9)37

二、创设情景，导入新课

1．出示P19植树情境图,让学生说图意。

2． 引导观察：图中告诉我们哪些信息？根据这些信息可以提出什么问题？怎样列式？（根据学生的回答师板演）

42÷2 52÷

23.师：42÷2等于多少（生：42÷2=21）

你是怎么想的？

（生：40÷2=20 2÷2=1 20+1=21）

同学们会口算出答案，那么怎样用竖式计算呢？（揭示课题）板书：一位数除两位数。

三、自主探索，领悟算法

1．教学例1 42÷2=

21（1）用竖式计算，你们会吗？试试看

学生独立计算后，反馈

第一种 第二种21

2)42 2)42

2

2（2）比较一下，你喜欢哪一种算法？说说理由。

学生发表意见：(学生多数会喜欢地一种算法，简单、竖式短，很少有学生喜欢第二种也就是课本例题的形式）

师：其实第二种方法有自己的优势，它能让大家很清楚地看出计算过程。

（3）师边用电脑演示边讲解：笔算除法的计算顺序和口算一样，要从被除数的最高位除起。请哪位用第二种方法做的同学上来讲解一下。（师配合补充）

（4）让学生质疑

（还会有一部分学生会提出第一种竖式也很清楚地看出计算过程.）

师：现在就请同学们用自己喜欢的方法列竖式算52÷

22．教学例2 ：

52÷2

(1)学生独立计算后反馈。

第一种 第二种26

2)52 2)52

12

(2)你们同意哪一种算法？

学生讨论后得出：第一种是先口算出26的，应该用第二种方法才正确。

(3)师：让我们借助小棒来验证（师生共同摆小棒，师边演示边讲解）

52÷2也就是把52根小棒（5捆和2根）平均分成2份。先把5捆平均分成2份，每份是2捆（20），还余1捆；再把多余的1捆拆开与2根合并是12根也平均分成2份，每份是6根，加起来共分得26根，所以 52÷2=26

师指第二个竖式，被除数十位上余下的“1”，这个1是怎么来的？表示多少？

指商个位上的 “6”，这个6是怎样得来的？同桌互相说一说。

(4)我们再看一看电脑是怎样算的？（电脑演示）谁愿意当小老师把电脑演算的过程再说给大家听听？（指名学生叙述计算过程）

(5)比较例1和例2笔算竖式的区别，强调：笔算除法时，如果十位上除后有余数怎么办？余数和除数有什么联系？

(6)指导看书质疑

3．练习反馈 P20 做一做

14．引导概括总结：从哪一位除起？商怎样写？被除数十位上除后有余数怎么办？每次除得的余数和除数有什么联系？

四、应用新知，解决问题

1．完成下面的除法算式。

1□ □□

4)4 8 6)8 4□

□ □□

□ □□

0 0

2．比赛，看谁算的又对又快？

P20 做一做 2

3．请你当小医生，先诊断，再“治病”。

11 1

2)68 6)96 5)60

6 5

0 6 1

第五篇：《除数是两位数的笔算除法》教学设计-

《除数是两位数的笔算除法》教学设计

一、教学内容:除数是两位数的笔算除法(例3)

二、教材分析: 本内容在教科书的第85页的例4。例4是除数是两位数、商是一位数除法的最后一个例题。除数是两位数的除法,当除数十位上的数较少,个位上又不接近整十数,如14、15、16、24、25、26等数。如果用“四舍五入” 的方法把除数看作整十数来试商,往往需要多次调商。因此,通过例4的教学,要让学生学会灵活的试商方法,能根据具体情况采用不同的方法来试商。更进一步提高学生在试商、调商过程中的熟练程度。

三、目标导航

1、知识与技能:通过解决实际问题,能根据具体情况,灵活地进行试商,掌握除数不接近整十数的两位数除法笔算。

2、数学思考:能探索出解决问题的有效方法、并鼓励学生寻找其他方法。

3、解决问题:能合理利用现实生活中有关的数字信息,会用两位数除法解决现实世界中的简单问题。

4、情感与态度:通过解决实际问题进一步培养学生的数感,增进学生对运算意义的理解。

四、重难点分析: 教学重点:提高学生试商、调商的熟练程度。

教学难点:教会学生在用“四舍五入”法进行试商时更快更灵活地试商和调商。

教学关键:利用榜样激励作用调动学生解决问题探索问题的积极性。

五、学法点拨: 在课堂教学中,教师要结合学生学习的知识,采用轻松、活泼的形式引出知识。听故事一向是学生喜闻乐见的形式,因此,本节课教师以故事引入新课,利用故事人物的榜样作用,激发学生学习积极性。把计算教学置入现实情境之中,把探讨计算方法的活动与解决实际问题融于一体,促使学生积极主动地参与学习活动。注重培养学生灵活的计算能力,发展学生的数感。

五、教学设计: 教学路径

(一)复习准备,铺垫新知

口算:25×215×535×7 15×645×3 25×5 55×335×4 25×6 45×4 65×245×5(二)故事引入 游戏先行

1、教师为学生讲述《韩信点兵》的数学故事。

韩信生活贫困,但勤奋好学,后来得到汉王刘邦的破格提升,担任了汉军的统帅。在“楚汉相争”中,他运用了正确的战略战术,消灭了骁勇善战的西楚霸王项羽的主力部队,他是中国历史上一位有名的军事家……

2、激发学生学习的兴趣。

同学们,听了《韩信点兵》的故事,你佩服韩信的智慧吗?作为一名优秀的军事将领必须具有丰富的知识,要上知天文,下知地理,还要精通数学。在古代,将军指挥作战时很重要的一项工作就是将士兵“列阵”。比如说把100名士兵,列成“方阵”。方阵的每一面都是十个士兵。这样不管敌人从东南西北哪个方向对这个“方阵”进攻,都会遭到十个士兵的抵抗。

那今天,你想不想像韩信将军一样来“排兵布阵”一番呢?(想)机会来了!

3、“小试牛刀”。

学校里很快就要进行广播操比赛了,老师决定把这个比赛排队的任务交给大家来完成,你们行不行?(当然行)要赢得老师的信任,你们得先拿出点真本事来给老师看看。(1)8个人怎样排队? 如果你们8个人参加广播操比赛,你们准备怎样排队?(2)如果是全班参加广播操比赛,你们准备怎样排队?(三)排队布阵 游戏导学

1、提出排队的问题。

广播操比赛将按年级进行,四年级共有学生140人,学校要求每排必须排26人,可以排几排?还剩几人? 同学们,排队的要求已经说清楚了,针对这样的情况,你能不能像韩信一样很快想出办法来排好队呢? 学生提出可以用除法算式来解决。

教师可以根据学生的回答,板书算式:140÷26=

2、估算。140÷26≈150÷30=5

3、尝试练习,讨论方法。

谁能试着计算这道除法题?学生在自己的本子上计算,然后把学生做题时出现的各种情况写在黑板上。学生可能出现以下几种算法: 方法(1)教师进一步引导:你发现了什么问题?(余数比除数大)这是为什么?(因为商太小了)(因为我们把26看作30来试商,但30要比26大,所以商很容易写得较小)商太小了,我们该怎么办?(把商“4”改商成“5”)请学生在黑板上的算式中调商,进一步计算,直到得出正确的计算结果。在这个计算过程中,你受到了什么启发?(26与30相差比较大,把它看作一个比它大的数试商,商很容易写小,以后遇到像“26”这样的除数,可以考虑商大一点)方法(2)教师质疑:你是怎么想到商“5”的?(我觉得26比较接近25,正好我知道25×5=125,所以我就商了5,正好)教师点评:你能利用自己已有的知识,选择更接近除数的数去试商很好,使试商的过程变得更简单了。方法(3)教师质疑:你是怎么想到商“5”的?(我觉得把“26”看作“30”试商,30要比26大,因为我知道30×5=150,所以我想26×5一定小于150,所以我就商“5”试了一下,居然刚好)生:还有用到刚才估算的方法也能很快找到商“5” 教师点评:嗯,这三种都是不错的试商方法。

4、拓展问题。同学们,听了几位同学不同的算法,你更喜欢谁的做法呢?无论你选用什么样的试商方法,只要能又快又正确的计算出答案,都可以。现在,你能根据答案,说说我们是怎样排队的吗?(可以排5排,还剩10个人)这样排队,你觉得好吗?(不好)为什么? 引导学生:这样排队,竖排人数太多,横排人数太少,不美观。而且,排了5排后还剩10人,这10人该怎么办?(1)提出问题。

如果学校里不规定每排人数,你还有更好的排队方法吗? 按你的排法,会不会有剩余的人呢? 根据学生的回答,板书除法算式。

(2)请学生上台计算黑板上的除法题,算完后交流自己的试商方法。(四)开展竞赛 体验算法

1、计算竞赛。

要成为像韩信一样的将军,不仅要能排兵布阵,关键时候还要能拿出速度来。老师这儿准备了很多这样的算式,你敢不敢和大家比比,看谁在5分钟内计算的题最多?(敢)出示除法题

校对答案,对计算又对又快的学生提出表扬。

2、方法总结。

请刚才比赛中取得较好成绩的学生发表获奖感言,主要谈谈自己在计算中采用了哪些好方法,才能做得又对又快。

3、课外延伸。

看了我们刚才的表现,让老师对这次广播操比赛充满了信心。我们自己好了,是不是也该帮帮低年级的小弟弟小妹妹呢?(是)据老师的调查,我们学校一年级有360人,二年级有285人,课后,你能帮他们也设计一下队伍吗?(能)

五、错例点击 错例: 在5分钟内比比谁算得更多的练习中,有些学生出现了这样的错误。错因分析: 出现这类错误的直接原因是学生在试商的过程中,将除数“51”看作“50”来试商,所以商了“7”。由于在竞赛中一心求胜,有些学生顾不上仔细检查。教师对这类因粗心大意引起的

错误,要及时指出,引导学生养成检查、验算的习惯。

六、精彩存盘

1、先填一填,再试商。

1×15=□2×15=□ □×15=45 □×15=□ □×15=□□×15=□ □×15=□ □×15=□ 1 5)1 0 51 5)8 51 5)5 0 1 4)1 2 01 6)8 5 1 4)8 0

2、从算式中选择商是一位数的进行计算。351÷40 468÷16 490÷92 123÷13 533÷50 210÷35 160÷41 895÷63 256÷31 650÷73 951÷27 711÷89

六、相关链接 韩信点兵

有一次,韩信在兰陵的地方和项羽的军队打了一仗。楚军的将领叫李锋(骁勇善战,在与秦军作战时多次立功)。当时韩信手下有1500名将士,楚军却有2000名左右。韩信把士兵列成三个长方阵,每阵500名,轮番与李锋的军队战斗。楚军败退了。汉军约损失了近500名士兵,韩信并不追击。

后哨士兵报告韩信,说有楚军骑兵追来。韩信迅速地“点兵”。他先命令士兵3人一组,最后多出2名士兵;接着又命令7人一组,仍多2名士兵;他再命令士兵5人一组,结果多了3名士兵。韩信马上告诉大家,现在我们有1073名士兵,将与五六百名楚军争锋是可以得到胜利的。刚布好阵,楚军就冲过来了,可是一看这阵势,汉军打枪了个大胜仗。韩信是怎么样的神奇妙算来迅速统计和算出士兵数的呢?当时他对自己的兵力只知道个大概,约1000个左右。韩信平时演习点兵时,他就常用这个方法,他记住了一系列能同时被3、5、7整除的数:105, 105×2=210, 105×3=315…… 105×10=1050,……

这次点兵,总起来讲,就是他的士兵数被3除余2,被5除余3,被7除余2。韩信很快算出,具有这样性质的最小自然数是23。23÷3=7…余2, 23÷5=4…余3, 23÷7=3…余2。再大一些就是 23+105=128, 23+105×2=233, 23+105×3=338, ……

23+105×10=1073, ……

这样(前面已说过,韩信对自己兵力有个大约数,一千名左右)就能迅速确定了自己的士兵数为1073名。

二、