七年级数学上册第三章用字母表示数3.4合并同类项典型例题素材苏科版剖析

第一篇：七年级数学上册第三章用字母表示数3.4合并同类项典型例题素材苏科版剖析

合并同类项

例1 判断下列各式是否正确，如不正确，请改正．（1）3x23x2x2；（2）2xyxy3xy；（3）m2m3m5；（4）4x22x22；（5）a2b22a2b2；（6）5a4b34b3a4a4b3.例2 把下面各项中和xy、x2y是同类项的各项写入指定的括号内．

xyyx22,13,2x2y,5yx,2xy,yx2 ｛xy，｝，｛x2y，｝． 例3 合并同类项

（1）x22xyy23x22xy2y2；（2）3xy2x23y2y25xy8．

例4 当x1,y1，求代数式：x22xyy22xy的值． 例5 已知a2x1b4与1a8b4是同类项，求代数式(1x)100(591003x14)的值．1

参考答案

例1 解：（1）不正确．改为3x23x20;（2）不正确，改为2xyxyxy;（3）不正确，此题不能合并同类项；（4）不正确，改为4x2x2x；（5）不正确，此题不能合并同类项；（6）正确．

说明：本例旨在考察同类项概念及合并同类项的法则．

例2 分析 如果两项中含有的字母相同，相同字母的指数也相同，这两项就是同类项．

222xy12yx2解 xy,,5yx,xy，xy，2x2y,yx2．

223说明：两项是否是同类项和系数无关，和字母的排列顺序无关；单独的数都是同类项．

例3 分析 首先要找准同类项，然后把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变． 解（1）x22xyy23x22xy2y2

(x23x2)(2xy2xy)(y22y2)(13)x2(22)xy(12)y2 4x20xyy2

=4x2y2

222（2）3xy2x3yy5xy8

(3xy5xy)2x2(3y2y2)8 (35)xy2x2(31)y28 2xy2x22y28.说明：（1）在合并同类项时要注意系数的符号；（2）在熟练之后合并的过程可以简化；（3）没有同类项的项应照样写下来．

例4 分析 我们可以像前面求值一样把x,y的值代入代数式直接求得，但通过观察可以发现在代数中有同类项可以合并，所以我们先合并同类项再求值． 解 x22xyy22xyx22xy2xyy2x2y2

当x1,y1时，x22xyy22xyx2y212(1)22.说明：在学习了合并同类项之后，一般的在求代数式的值时我们都要先看代数式是否可以合并同类项；如果可以，我们应先合并，再求值．

例5 分析：欲求(1x)100(x59100)的值，首先应求出x的值，已知两个单项式是同14类项，说明a的指数相同，从而可求x．

解：a2x1与13a8b4是同类项． 所以 2x18 x92

于是(1x)100(x5910014)

(199592)100(214)100(7)100(27)1002 [(7)(2)]10027(1)1001说明：此题巧妙地利用了72和27的负倒数的关系．使问题得解．

第二篇：七年级数学上册 3.4 合并同类项教案苏科版

3.4 合并同类项(1)教学目标；

1.了解同类项的概念,能识别同类项.2.会合并同类项.3.知道合并同类项所依据的运算律.教学重点：会合并同类项.教学难点：知道合并同类项所依据的运算律.教学过程：

一、创设情境

二、探索新课: 1.师生共同学习议一议

100a 和200a、240b 和60b、5a b和-13a b、-9xy 和5xy 有什么共同特点？ 生：所含字母相同

生：相同字母的指数相同 2.揭示定义

100a 和200a、5a b和-13a b„„所含字母相同，并且相同字母的指数相同，向这样的项是同类项。

把同类项合并成一项叫做合并同类项 3.合并同类项，并说出你计算的理由：

（1）7a-3a =(2)4x + 2x =(3)5ab-13 ab =(4)-9xy+ 5 xy =(学生先“做“，在“做”中不断感受，再明晰法则。其意图是引导学生经历“从感性到理性”的认识过程，更好地理解、掌握合并同类项法则。)揭示合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

4.教学例1 合并同类项：（1）－3x＋2y －5x－7y；

解：－3x＋2y －5x－7y

（加法交换律、结合律）＝（－3x－5x）+2y－7y ＝（－3－5）x＋(2－7)y（乘法对加法的分配律）＝－8x－5y

（有理数加法法则）

用心

爱心

专心 ***3

(括号内的说理,只在课堂上结合具体的计算进行口头训练,对学生的课外作业不必这样要求.)(2)=(132323m-3mn – m + 3nmm + 2m)+(-3mn + 3nm)– 7 2132=(b)+(a + b)-(a-b)-(a + b).243

5三、小结

(1)本节课你学到了哪些知识?(生: 同类项,合并同类项)(2)请你举例说明同类项.(3)举例说明怎样合并同类项.四、布置作业

习题4.4 2.(2),(4),(6)3.(1)

五、教后反思

用心

爱心

专心 2

第三篇：11七年级数学上册 3.4 合并同类项教案苏科版

3.4 合并同类项(1)教学目标；

1.了解同类项的概念,能识别同类项.2.会合并同类项.3.知道合并同类项所依据的运算律.教学重点：会合并同类项.教学难点：知道合并同类项所依据的运算律.教学过程：

一、创设情境

星期天，小明上街买了4个苹果，8个橘子，7个香蕉。妈妈不知道小明已经买了水果于是，下班后妈妈从街上又买来5个苹果，10个橘子，6个香蕉，问：苹果，橘子，香蕉一共各有多少个？

生：4个苹果 + 5个苹果 = 9个苹果 8个橘子 + 10个橘子 = 18个橘子

7个香蕉 + 6个香蕉 = 13个香蕉

师：你们是根据什么来求和的？（引导学生说出苹果是一类，橘子是一类，香蕉是一类）师：请学生举例说明生活中还有哪些例子是用这种思想来解决问题的。引入新课：这节课我们就来学习4.4合并同类项

二、探索新课: 1.师生共同学习议一议

100a 和200a、240b 和60b、5a b2和-13a b2、-9x2y3 和5x2y3 有什么共同特点？ 生：所含字母相同 生：相同字母的指数相同 2.揭示定义

100a 和200a、5a b2和-13a b2„„所含字母相同，并且相同字母的指数相同，向这样的项是同类项。

把同类项合并成一项叫做合并同类项 3.合并同类项，并说出你计算的理由：

（1）7a-3a =(2)4x2 + 2x2 =(3)5ab2-13 ab2 =(4)-9x2y3+ 5 x2y3 =(学生先“做“，在“做”中不断感受，再明晰法则。其意图是引导学生经历“从感性到理性”的认识过程，更好地理解、掌握合并同类项法则。)揭示合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

4.教学例1 合并同类项：

用心

爱心

专心

（1）－3x＋2y －5x－7y；

解：－3x＋2y －5x－7y ＝（－3x－5x）+2y－7y ＝（－3－5）x＋(2－7)y ＝－8x－5y

（加法交换律、结合律）（乘法对加法的分配律）

（有理数加法法则）

(括号内的说理,只在课堂上结合具体的计算进行口头训练,对学生的课外作业不必这样要求.)(2)=(=(=32121212m3-3m2n – m3 + 3nm2m3 + 2m3)+(-3m2n + 3nm2)– 7 b)2+

(a + b)-

(a-b)2-

(a + b).用心

爱心

专心 2

第四篇：12七年级数学上册 3.4 合并同类项教案苏科版

3.4 合并同类项（第2课时）

教学目标：

1、了解同类项的概念,能识别同类项.2、会合并同类项，并将数值代入求值.3、知道合并同类项所依据的运算律.教学重点：会合并同类项，并将数值代入求值.教学难点：知道合并同类项所依据的运算律.教学过程：

一、创设情境

1、所含字母相同，并且相同字母的指数相同，向这样的项是同类项。

2、把同类项合并成一项叫做合并同类项。

3、合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

二、探索新课:

1、例2 合并同类项5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3中的同类项。解：5m-3mn-m+2nm-7+2m

=(5m3-m3+2m3)+(-3m2n+2m2n)-7 =(5-1+2)m3+(-3+2)m2n-7 =6m-mn-7

2、做一做：

求代数式2x-5x+x+9x-3x-2的值，其中x=1。与同学交流你的做法。解：2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2 =2x3+x3-3x3-5x2+9x2-2 =(2+1-3)x3+(-5+9)x2-2 =4x2-2 当x=1时

原式=4×12-2=4-2=2

3、总结：

求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再代入数值进行计算。

4、练一练：

P97 练一练1、2 P98 4

1、合并同类项：(1)a2-3a+5+a2+2a-1(2)-2x3+5x2-0.5x3-4x2-x3(3)5a2-2ab+3b2+ab-3b2-5a2(4)5x-4xy+2xy-3xy-7xy-5x

2、求下列各式的值：

222(1)6y-9y+5-y+4y-5y，其中y322

2233232

3323232

335

12(2)3a2+2ab-5a2+b2-2ab+3b2，其中a=-1，b

三、小结

用心 爱心 专心 1

用心 爱心 专心2 本节课你学到了哪些知识?

四、布置作业

P98习题3.4 3、5

五、教后反思

第五篇：苏科版数学七年级上册3.4合并同类项(第2课时)教案

课题：3.4 合并同类项（第2课时）

教学目标：

1.了解同类项的概念,能识别同类项.2.会合并同类项，并将数值代入求值.3.知道合并同类项所依据的运算律.教学重点：会合并同类项，并将数值代入求值.教学难点：知道合并同类项所依据的运算律.教学过程：

一、创设情境

1.所含字母相同，并且相同字母的指数相同，向这样的项是同类项.2.把同类项合并成一项叫做合并同类项.3.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.二、探索新课: 1.例2 合并同类项5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3中的同类项.解：5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m

3=(5m3-m3+2m3)+(-3m2n+2m2n)-7

=(5-1+2)m3+(-3+2)m2n-7

=6m3-m2n-7 2.做一做：

求代数式2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2的值，其中x=1.与同学交流你的做法.解：2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2

=2x3+x3-3x3-5x2+9x2-2

=(2+1-3)x3+(-5+9)x2-2

=4x2-2 当x=1时

原式=4×12-2=4-2=2 3.总结：

求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再代入数值进行计算.4.练一练： P97 练一练1、2 P98 1.合并同类项：(1)a2-3a+5+a2+2a-1

(2)-2x3+5x2-0.5x3-4x2-x3(3)5a2-2ab+3b2+ab-3b2-5a2(4)5x3-4x2y+2xy2-3x2y-7xy2-5x3 2.求下列各式的值：

(1)6y2-9y+5-y2+4y-5y2，其中y3 51 2(2)3a2+2ab-5a2+b2-2ab+3b2，其中a=-1，b

三、小结

本节课你学到了哪些知识?

四、布置作业 P98 习题3.4 3、5

五、教后反思