第一篇：小升初考试常考题型和典型题锦集
小升初考试常考题型和典型题锦集
一、计算题
无论小升初还是各类数学竞赛，都会有计算题出现。计算题并不难，却很容易丢分，原因：
1、数学基础薄弱。计算题也是对考生计算能力的一种考察，并非平常所说的马虎、粗心造成的。而且这种能力对任何一个学生来说，都是很重要的，甚至终身受益，这就是为什么中小学学习阶段，“逢考必有计算题”的重要原因了！
2、心态上的轻视。很多学生称做计算题为“算数”题，在心理上认为很简单，一来不认真做，二来，把更多的精力放在了应用题等看起来很难的题目上了。
二、行程问题
我们任意翻开一套试卷，只要是一套综合的测试，大概就会发现少则一道多则三五道的行程问题。所以行程问题不论在奥数竞赛中还是在“小升初”的升学考试中，都拥有非常显赫的地位，都是命题者偏爱的题型之一。所以很多学生甚至说，“学好了行程，就肯定能得高分”。
三、数论问题
在整个数学领域，数论被当之无愧的誉为“数学皇后”。翻开任何一本数学辅导书，数论的题型都占据了显著的位置。在小学各类数学竞赛和小升初考试中，我们系统研究发现，直接运用数论知识解题的题目分值大概占据整张试卷总分的30%左右，而在竞赛的决赛试题和小升初一类中学的分班测试题中，这一分值比例还将更高。出题老师喜欢将数论题作为区分尖子生和普通学生的依据，这一部分学习的好坏将直接决定你是否可以在选拔考试中拿到满意的分数。
四、几何问题
几何问题主要考察是考生的观察能力甚至空间想象能力，有时需要添加辅助线才能完成，对培养孩子动手甚至创新能力很有帮助。
二、行程问题 1．羊跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离羊跑7步，现在羊已跑出30米，马开始追它。问：羊再跑多远，马可以追上它？
【解】 根据“马跑4步的距离羊跑7步”，可以设马每步长为7x米，则羊每步长为4x米。根据“羊跑5步的时间马跑3步”，可知同一时间马跑3×7x米＝21x米，则羊跑5×4x＝20米。可以得出马与羊的速度比是21x：20x＝21：20 根据“现在羊已跑出30米”，可以知道羊与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20＝1，现在求马的21份是多少路程，就是 30÷（21-20）×21＝630米
2．甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b 两地相距多少千米？
【解】由“甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时”可知，相遇时甲行了10份，乙行了8份（总路程为18份），两车相差2份。又因为两车在中点40千米处相遇，说明两车的路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720千米。
3．在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？ 【解】600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差 600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和
（50+150）÷2=100，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数（150-50）÷2=50，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数 600÷100=6分钟，表示跑的快者用的时间 600÷50=12分钟，表示跑得慢者用的时间
4．慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？
【解】可以这样理解：“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。算式是（140+125)÷(22-17)=53秒
5．在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？ 【解】300÷（5-4.4）＝500秒，表示追及时间 5×500＝2500米，表示甲追到乙时所行的路程 2500÷300＝8圈……100米，表示甲追及总路程为8圈还多100米，就是在原来起跑线的前方100米处相遇。
6．一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直的),声音每秒传340米，求火车的速度（得出保留整数）
【解】算式：1360÷(1360÷340+57）≈22米/秒
关键理解：人在听到声音后57秒才车到，说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出1360÷340＝4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57＝61秒。7．猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。
【解】由“猎犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米，则兔子每步5/9米。由“猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步”可知同一时间，猎犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3＝5/3a米。从而可知猎犬与兔子的速度比是2a：5/3a＝6：5，也就是说当猎犬跑60米时候，兔子跑50米，本来相差的10米刚好追完
8． AB两地，甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5，如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行驶，40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行，这样，乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟? 【解】设全程为1,甲的速度为x乙的速度为y 列式40x+40y=1 x:y=5:4 得x=1/72 y=1/90 走完全程甲需72分钟,乙需90分钟 90-72=18（分钟）
9．甲乙两车同时从AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。已知甲车在第一次相遇时行了120千米。AB两地相距多少千米？
【解】通过画线段图可知，两个人第一次相遇时一共行了1个AB的路程，从开始到第二次相遇，一共又行了3个AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分别是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3＝360千米，从线段图可以看出，甲一共走了全程的（1+1/5）。因此360÷（1+1/5）＝300千米
10．一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要6小时，逆流8小时。如果水流速度是每小时2千米，求两地间的距离？ 【解】（1/6-1/8）÷2＝1/48表示水速的分率 2÷1/48＝96千米表示总路程 11．快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地的路程。【解】相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3 时间比为3：4 所以快车行全程的时间为8/4*3＝6小时 6*33＝198千米
12．小华从甲地到乙地,3分之1骑车，3分之2乘车；从乙地返回甲地，5分之3骑车，5分之2乘车，结果慢了半小时。已知骑车每小时12千米，乘车每小时30千米，问：甲乙两地相距多少千米? 【解】把路程看成1，得到时间系数 去时时间系数：1/3÷12+2/3÷30 返回时间系数：3/5÷12+2/5÷30 两者之差：（3/5÷12+2/5÷30）-（1/3÷12+2/3÷30）=1/75相当于1/2小时
去时时间：1/2×（1/3÷12）÷1/75和1/2×（2/3÷30）1/75 路程：12×〔1/2×（1/3÷12）÷1/75〕+30×〔1/2×（2/3÷30）1/75〕=37.5（千米）
三、数论问题
1、已知四位数的个位数与千位数之和为10，个位数既是偶数又是质数，百位数与十位数组成的两位数是个质数，又知这个四位数能被36整除，则所有满足条件的四位数中最大的是多少？
【解】因为个位数既是偶数又是质数，所以个位数字为2，又因为个位数与千位数之和为10，所以千位数字为8，因为这个四位数能被36整除，所以能被4与9整除，由于个位数与千位数之和为10，所以百位数与十位数的和除以9余8，又因为百位数与十位数之和不超过18，所以百位数与十位数的和为8或17。由于能被4整除，所以后两位数能被4整除，由于个位数字为2，所以十位数字只能为1,3,5,7,9，若百位数字为9，由于十位数字为奇数，所以其和不能等于8或17，所以百位数字最大为8，此时个位数字为9，且89是质数，符合题意，故答案为8892.2、已知A数有7个因数，B数有12个因数，且A、B的最小公倍数[A,B]=1728，则B=_______。
【解】1728=26×33，由于A数有7个因数，而7为质数，所以A为某个质数的6次方，由于1728只有2和3这两个质因数，如果A为36，那么1728不是A的倍数，不符题意，所以A=26，那么33为B的因数，设B=26×33，则（k+1）×（3+1）=12，得k=2.所以B=22×33。3、22008+20082除以7的余数是__________。【解】23=8除以7的余数为1，2008=3×669+1，所以22008=23×669+1=（23）669×2，其除以7的余数为：1669×2=2；2008除以7的余数为6，则20082除以7的余数等于62除以7的余数，为1；所以22008+20082除以7的余数为：2+1=3。
4、已知一个四位数加上它的各位数字之和后等于2008，则所有这样的四位数之和为______。
【解】设这样的四位数为abcd，则abcd+a+b+c+d=2008，即1001a+101b+11c+2d=2008，则a=1或2。
（1）若a=2，则101b+11c+2d=6，得b=c=0，d=3，abcd=2003；（2）若a=1，则101b+11c+2d=1007，由于11c+2d≤11×9+2×9=117，所以101b≥1007-117=890，所以b＞8，故b>8，故b为9,11c+2d=1007-909=98，则c为偶数，且11c≥98-2×9=80，故c>7，由c为偶数知c=8，d=5，abcd=1985；所以，这样的四位数有2003和1985两个，其和为：2003+1985=3988。
5、在1,2,3，……，7,8的任意排列中，使得相邻两数互质的排列方式共有_______种。
【解】这8个数之间如果有公因数，那么无非是2或3。8个数中的4个偶数一定不能相邻，对于这类多个元素不相邻的排列问题，考虑使用“插入法”，即首先忽略偶数的存在，对奇数进行排列，然后将偶数插入，但在偶数插入时，还要考虑3和6相邻的情况。
奇数的排列一共有4！=24种，对任意一种排列4个数形成5个空位，将6插入，可以有符合条件的3个位置可以插，再在剩下的四个位置中插入2、4、8，一共有4×3×2=24种，所以一共有24×3×24=1728种。
6、将200分拆成10个质数之和，要求其中最大的质数尽可能的小，那么此时这个最大的质数是__________。
【解】200÷10=20，即这10个质数的平均数为20，那么其中最大的数不小于20，又要为质数，所以至少应为23；而由200=23×8+11+5可知，将200分拆成8个23与1个11和1个5，满足条件，所以符合题意的最大质数为23。
7、设a、b是两个正整数，它们的最小公倍数是9504，那么这样的有序正整数对（a,b）共有_________组。
【解】先将9504分解质因数：9504=25×33×11，（a,b）所含2的幂的情况可能是（0,5），（1,5），（2,5），（3,5），（4,5），（5,5）；（5,0），（5,1），（5,2），（5,3），（5,4），共11种，同理3的幂的情况有7种，11的幂的情况有3种，所以总共有11×7×3=231种。
第二篇：小升初数学考试常考题型和典型题锦集(答案及详解)
小升初考试常考题型和典型题锦集
一、计算题
无论小升初还是各类数学竞赛，都会有计算题出现。计算题并不难，却很容易丢分，原因：
1、数学基础薄弱。计算题也是对考生计算能力的一种考察，并非平常所说的马虎、粗心造成的。而且这种能力对任何一个学生来说，都是很重要的，甚至终身受益，这就是为什么中小学学习阶段，“逢考必有计算题”的重要原因了！
2、心态上的轻视。很多学生称做计算题为“算数”题，在心理上认为很简单，一来不认真做，二来，把更多的精力放在了应用题等看起来很难的题目上了。
二、行程问题
我们任意翻开一套试卷，只要是一套综合的测试，大概就会发现少则一道多则三五道的行程问题。所以行程问题不论在奥数竞赛中还是在“小升初”的升学考试中，都拥有非常显赫的地位，都是命题者偏爱的题型之一。所以很多学生甚至说，“学好了行程，就肯定能得高分”。
三、数论问题
在整个数学领域，数论被当之无愧的誉为“数学皇后”。翻开任何一本数学辅导书，数论的题型都占据了显著的位置。在小学各类数学竞赛和小升初考试中，我们系统研究发现，直接运用数论知识解题的题目分值大概占据整张试卷总分的30%左右，而在竞赛的决赛试题和小升初一类中学的分班测试题中，这一分值比例还将更高。
出题老师喜欢将数论题作为区分尖子生和普通学生的依据，这一部分学习的好坏将直接决定你是否可以在选拔考试中拿到满意的分数。
四、几何问题
几何问题主要考察是考生的观察能力甚至空间想象能力，有时需要添加辅助线才能完成，对培养孩子动手甚至创新能力很有帮助。
典型题：
一、简便计算：（1）20032003200448+200420045175.1740
（2）***042005+2004=2003+2004
=9.6517+5.1740
***4（2005+1）=2003+2004
=9.6517+5170.4
***5（9.6+0.4）=2003+2004
=517
20062004（2005+1）20032005=2003+
=51710
200620062003+2005=2003+
=5170
20064008=2003+
20061001=2004
1003（3）11111111+++++++ ***11111111令S=+++++++
①
***11111111则2S=+++++++2
***1111111即2S=1+++++++
②
248163264128②-①得：
1111111111111112SS1++++++++++++++
***163264128256即S=1-（4）1255= 2562561111++++ 13355719211111111=1-+-+-++-
3355719211=1-
2120= 21
二、行程问题 1．羊跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离羊跑7步，现在羊已跑出30米，马开始追它。问：羊再跑多远，马可以追上它？
【解】 根据“马跑4步的距离羊跑7步”，可以设马每步长为7x米，则羊每步长为4x米。根据“羊跑5步的时间马跑3步”，可知同一时间马跑3×7x米＝21x米，则羊跑5×4x＝20米。可以得出马与羊的速度比是21x：20x＝21：20 根据“现在羊已跑出30米”，可以知道羊与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20＝1，现在求马的21份是多少路程，就是 30÷（21-20）×21＝630米
2．甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b 两地相距多少千米？
【解】由“甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时”可知，相遇时甲行了10份，乙行了8份（总路程为18份），两车相差2份。又因为两车在中点40千米处相遇，说明两车的路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720千米。
3．在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？ 【解】600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差 600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和
（50+150）÷2=100，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数（150-50）÷2=50，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数 600÷100=6分钟，表示跑的快者用的时间 600÷50=12分钟，表示跑得慢者用的时间
4．慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？ 【解】可以这样理解：“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。算式是（140+125)÷(22-17)=53秒
5．在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？ 【解】300÷（5-4.4）＝500秒，表示追及时间 5×500＝2500米，表示甲追到乙时所行的路程 2500÷300＝8圈„„100米，表示甲追及总路程为8圈还多100米，就是在原来起跑线的前方100米处相遇。
6．一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直的),声音每秒传340米，求火车的速度（得出保留整数）【解】算式：1360÷(1360÷340+57）≈22米/秒 关键理解：人在听到声音后57秒才车到，说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出1360÷340＝4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57＝61秒。
7．猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。
【解】由“猎犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米，则兔子每步5/9米。由“猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步”可知同一时间，猎犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3＝5/3a米。从而可知猎犬与兔子的速度比是2a：5/3a＝6：5，也就是说当猎犬跑60米时候，兔子跑50米，本来相差的10米刚好追完
8． AB两地，甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5，如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行驶，40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行，这样，乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟? 【解】设全程为1,甲的速度为x乙的速度为y 列式40x+40y=1 x:y=5:4 得x=1/72 y=1/90 走完全程甲需72分钟,乙需90分钟 90-72=18（分钟）
9．甲乙两车同时从AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。已知甲车在第一次相遇时行了120千米。AB两地相距多少千米？
【解】通过画线段图可知，两个人第一次相遇时一共行了1个AB的路程，从开始到第二次相遇，一共又行了3个AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分别是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3＝360千米，从线段图可以看出，甲一共走了全程的（1+1/5）。
因此360÷（1+1/5）＝300千米
10．一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要6小时，逆流8小时。如果水流速度是每小时2千米，求两地间的距离？ 【解】（1/6-1/8）÷2＝1/48表示水速的分率 2÷1/48＝96千米表示总路程
11．快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地的路程。【解】相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3 时间比为3：4 所以快车行全程的时间为8/4*3＝6小时 6*33＝198千米
12．小华从甲地到乙地,3分之1骑车，3分之2乘车；从乙地返回甲地，5分之3骑车，5分之2乘车，结果慢了半小时。已知骑车每小时12千米，乘车每小时30千米，问：甲乙两地相距多少千米? 【解】把路程看成1，得到时间系数 去时时间系数：1/3÷12+2/3÷30 返回时间系数：3/5÷12+2/5÷30 两者之差：（3/5÷12+2/5÷30）-（1/3÷12+2/3÷30）=1/75相当于1/2小时 去时时间：1/2×（1/3÷12）÷1/75和1/2×（2/3÷30）1/75 路程：12×〔1/2×（1/3÷12）÷1/75〕+30×〔1/2×（2/3÷30）1/75〕=37.5（千米）
三、数论问题
1、已知四位数的个位数与千位数之和为10，个位数既是偶数又是质数，百位数与十位数组成的两位数是个质数，又知这个四位数能被36整除，则所有满足条件的四位数中最大的是多少？ 【解】因为个位数既是偶数又是质数，所以个位数字为2，又因为个位数与千位数之和为10，所以千位数字为8，因为这个四位数能被36整除，所以能被4与9整除，由于个位数与千位数之和为10，所以百位数与十位数的和除以9余8，又因为百位数与十位数之和不超过18，所以百位数与十位数的和为8或17。由于能被4整除，所以后两位数能被4整除，由于个位数字为2，所以十位数字只能为1,3,5,7,9，若百位数字为9，由于十位数字为奇数，所以其和不能等于8或17，所以百位数字最大为8，此时个位数字为9，且89是质数，符合题意，故答案为8892.2、已知A数有7个因数，B数有12个因数，且A、B的最小公倍数[A,B]=1728，则B=_______。【解】1728=26×33，由于A数有7个因数，而7为质数，所以A为某个质数的6次方，由于1728只有2和3这两个质因数，如果A为36，那么1728不是A的倍数，不符题意，所以A=26，那么33为B的因数，设B=26×33，则（k+1）×（3+1）=12，得k=2.所以B=22×33。3、22008+20082除以7的余数是__________。
×【解】23=8除以7的余数为1，2008=3×669+1，所以22008=23669+1=（23）669×2，其除以7的余数为：1669×2=2；2008除以7的余数为6，则20082除以7的余数等于62除以7的余数，为1；所以22008+20082除以7的余数为：2+1=3。
4、已知一个四位数加上它的各位数字之和后等于2008，则所有这样的四位数之和为______。【解】设这样的四位数为abcd，则abcd+a+b+c+d=2008，即1001a+101b+11c+2d=2008，则a=1或2。
（1）若a=2，则101b+11c+2d=6，得b=c=0，d=3，abcd=2003；
（2）若a=1，则101b+11c+2d=1007，由于11c+2d≤11×9+2×9=117，所以101b≥1007-117=890，所以b＞8，故b>8，故b为9,11c+2d=1007-909=98，则c为偶数，且11c≥98-2×9=80，故c>7，由c为偶数知c=8，d=5，abcd=1985；所以，这样的四位数有2003和1985两个，其和为：2003+1985=3988。
5、在1,2,3，„„，7,8的任意排列中，使得相邻两数互质的排列方式共有_______种。【解】这8个数之间如果有公因数，那么无非是2或3。
8个数中的4个偶数一定不能相邻，对于这类多个元素不相邻的排列问题，考虑使用“插入法”，即首先忽略偶数的存在，对奇数进行排列，然后将偶数插入，但在偶数插入时，还要考虑3和6相邻的情况。
奇数的排列一共有4！=24种，对任意一种排列4个数形成5个空位，将6插入，可以有符合条件的3个位置可以插，再在剩下的四个位置中插入2、4、8，一共有4×3×2=24种，所以一共有24×3×24=1728种。
6、将200分拆成10个质数之和，要求其中最大的质数尽可能的小，那么此时这个最大的质数是__________。
【解】200÷10=20，即这10个质数的平均数为20，那么其中最大的数不小于20，又要为质数，所以至少应为23；而由200=23×8+11+5可知，将200分拆成8个23与1个11和1个5，满足条件，所以符合题意的最大质数为23。
7、设a、b是两个正整数，它们的最小公倍数是9504，那么这样的有序正整数对（a,b）共有_________组。【解】先将9504分解质因数：9504=25×33×11，（a,b）所含2的幂的情况可能是（0,5），（1,5），（2,5），（3,5），（4,5），（5,5）；（5,0），（5,1），（5,2），（5,3），（5,4），共11种，同理3的幂的情况有7种，11的幂的情况有3种，所以总共有11×7×3=231种。
四、几何问题
1、图中的长方形的长与宽的比为8:3，求阴影部分的面积。
【解】如下图，设半圆的圆心为O，连接OC。
从图中可以看出，OC=20，OB=20-4=16，根据勾股定理可得BC=12。阴影部分面积等于半圆的面积减去长方形的面积，为π×202×1/2-（16×2）×12=200π-384=244
2、求下图中阴影部分的面积：
【解】如左上图所示，将左下角的阴影部分分为两部分，然后按照右上图所示，将这两部分分别拼补在阴影位置。可以看出，原题图的阴影部分等于右下图中AB弧所形成的弓形，其面积等于扇形OAB与三角形OAB的面积之差。所以阴影面积：π×4×4÷4-4×4÷2=4.56
3、如图四边形土地的总面积是48平方米，三条线把它分成了4个小三角形，其中2个小三角形的面积分别是7平方米和9平方米，那么最大的一个三角形的面积是________平方米。
【解】剩下两个三角形的面积和是48-7-9=32，是右侧两个三角形面积和的2倍，故左侧三角形面积是右侧对应三角形面积的2倍，最大三角形面积是9×2=18。
4、已知四边形ABCD和CEFG都是正方形，且正方形ABCD的边长为10厘米，那么图中阴影三角形BFD的面积为多少平方厘米？
【解】连接FC，有FC平行于DB，则四边形BCFD为梯形。
有△DFB、△DBC共底DB，等高，所以这两个三角形的面积相等，显然，△DBC的面积为10×10÷2=50（平方厘米），即阴影部分△DFB的面积为50平方厘米。
5、用棱长是1厘米的正方块拼成如下图所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米？
【解】不管叠多高，上下两面的表面积总是3×3；再看上下左右四个面，都是2×3+1，所以总计9×2+7×4=18+28=46。
6、如图，在△ABC中，AD是AC的三分之一，AE是AB的四分之一，若△AED的面积是2平方厘米，那么△ABC的面积是多少？
【解】连接EC，如图，因为AC=3AD，△AED与△AEC中AD、AC边上的高相同，所以△AEC的面积是△AED面积的3倍，即△AEC的面积是6平方厘米，用同样方法可判断△ABC的面积是△AEC面积的4倍，所以△ABC的面积是6×4=24（平方厘米）。
7、将三角形ABC的BA边延长1倍到D，CB边延长2倍到E，AC边延长3倍到F，如果三角形ABC的面积等于1，那么三角形DEF的面积是多少？
【解】如图，连接CD、BF，则 △ADC的面积=△ABC的面积=1 △BDE的面积=△BCD的面积×2=（1+1）×2=4 △CDF的面积=△ADC的面积×3=3 △BCF的面积=△ABC的面积×3=3 △BEF的面积=△BCF的面积×2=6 △DEF的面积=△ABC的面积+△ADC的面积+△BDE的面积+△CDF的面积+△BCF的面积+△BEF的面积=1+1+4+3+3+6=18。
第三篇：小升初语文常考题型及考点
小升初语文常考题型及考点
小升初择校考试中，数学题型一般是：判断、选择、填空、直接写得数(口算)、脱式计算(简算)、解方程、列式计算、图形解答题(一般是求阴影部分面积居多)、应用题等。数学考试往往是学校的重中之重，同样语文考试也是不容小觑，下面简单说一下小升初语文考试题型及考点，具体内容如下：
第一部分：语言的积累及运用
1.语音
出题方式：读拼音，写字、词；给汉字注音；多音字；划去不正确的读音；读音完全正确的一项是。
2.字形
出题方式：改正词语中的错别字；把词语补充完整；没有错别字的一项是。
3.字、词义
出题方式：解释加点字的意思；写出词语的反义词或近义词；按照语体色彩给词语分类；用所给词语造句；选择正确的词项；下列词语的用法正确的或错误的一项是；关联词的使用。
4.句子
出题方式：句式改写；修改病句；修辞手法的运用。
5.古诗句积累
出题方式：默写一首大纲所要求背诵的古诗；按要求默写诗句。
6.语文知识的实际运用
出题方式：语言是否得体，如何修改；仿写一句话或一小段话；写对联；如何表达更得体。俗语、谚语；拟写广告语；言外之意；通知、书信、表扬稿、请假条的拟写；根据主题，写一段话。
第二部分：阅读
(一)现代文阅读
考点：为文章划分段落层次，说明缘由，概括段义；概括文章的中心思想；词语释义；说说你对文章的感悟；分析某句话的作用；分析概括人或事物的特点、性状等；作者思想感情前后不一，是否矛盾；换词是否得当；语言修辞手法的考察；解释某句话的含义；拟写标题；标点符号的运用；选择恰当的词语填空。
(二)文言文阅读
考点：解释文中加点词语的意思；翻译两个句子；对文言文的领悟。
(三)诗歌鉴赏
考点：对意象的分析；对某一句诗的分析；诗人表达情感的方式；押韵；诗人表达的情感；诗歌的体裁。
第三部分：作文
常考记叙文，分为半命题和全命题作文。考察学生是否能够准确审题，语言的表达是否清楚、贴切，行文是否生动形象，表达是否条理清晰，思想是否深刻，以及书写是否规范。
第四篇：小升初语文常考题型及知识点点拨
小升初择校考试中，数学题型一般是：判断、选择、填空、直接写得数(口算)、脱式计算(简算)、解方程、列式计算、图形解答题(一般是求阴影部分面积居多)、应用题等。
数学考试往往是学校的重中之重，同样语文考试也是不容小觑，下面简单说一下小升初语文考试题型及考点，具体内容如下：
第一部分：语言的积累及运用
1.语音
出题方式：读拼音，写字、词； 给汉字注音； 多音字； 划去不正确的读音； 读音完全正确的一项是。
2.字形
出题方式：改正词语中的错别字； 把词语补充完整； 没有错别字的一项是。
3.字、词义
出题方式：解释加点字的意思；写出词语的反义词或近义词；按照语体色彩给词语分类；用所给词语造句；选择正确的词项；下列词语的用法正确的或错误的一项是；关联词的使用。
4.句子
出题方式：句式改写； 修改病句；修辞手法的运用。
5.古诗句积累
出题方式：默写一首大纲所要求背诵的古诗；按要求默写诗句。
6.语文知识的实际运用
出题方式：语言是否得体，如何修改；仿写一句话或一小段话；写对联；如何表达更得体。俗语、谚语；拟写广告语；言外之意；通知、书信、表扬稿、请假条的拟写；根据主题，写一段话。
第二部分：阅读
(一)现代文阅读
考点：为文章划分段落层次，说明缘由，概括段义；概括文章的中心思想；词语释义；说说你对文章的感悟；分析某句话的作用；分析概括人或事物的特点、性状等；作者思想感情前后不一，是否矛盾；换词是否得当；语言修辞手法的考察；解释某句话的含义；拟写标题；标点符号的运用；选择恰当的词语填空。
(二)文言文阅读
考点：解释文中加点词语的意思；翻译两个句子；对文言文的领悟。
(三)诗歌鉴赏
考点：对意象的分析；对某一句诗的分析；诗人表达情感的方式；押韵；诗人表达的情感；诗歌的体裁。
第三部分：作文
常考记叙文，分为半命题和全命题作文。考察学生是否能够准确审题，语言的表达是否清楚、贴切，行文是否生动形象，表达是否条理清晰，思想是否深刻，以及书写是否规范。
第五篇：小升初典型题型练习
应用题专项练习
1、东西两地相距60千米，甲骑自行车，乙步行，同时从两地出发，相对而行，3小时后相遇。已知甲每小时的速度比乙快10千米，二人每小时的速度各是多少千米？
2、A港和B港相距662千米，上午9点一艘“名士”号快艇从甲港开往乙港，中午12点另一艘“日立”号快艇从乙港开往甲港，到16点两艇相遇，“名士”号每小时行54千米，“日立”号的速度比“名士”号快多少千米？
3、甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距126千米的A、B两城出发、相向而行。3小时后，在离两城中点处24千米的地方，甲、乙二人相遇。求甲、乙二人的速度各是多少？
4、A、B两城间有一条公路长240千米，甲、乙两车同时从A、B两城出发，甲以每小时45千米的速度从A城到B城，乙以每小时35千米的速度从B城到A城，各自到达对方城市后立即以原速沿原路返回，几小时后，两车在途中第二次相遇？相遇地点离A城多少千米？
5、体育场的环形跑道长400米，小刚和小华在跑道的同一起跑线上，同时向相反方向起跑，小刚每分钟跑152米，小华每分钟跑148米。几分钟后他们第3次相遇？
6、客车和货车分别从甲、乙地相向而行，客车行全程需要4小时，货车每小时行60千米，行了90千米，遇上客车，求甲、乙两地的距离？
7．一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，相向而行，汽车每小时行50千米，摩托车每小时行40千米，8小时两车相距多少千米？
8．甲、乙两车从相距675千米的两地相对出发，甲每小时行45千米，乙每小时行60千米，甲先行1小时后，乙才出发，再经过几小时两车才能相遇？
9．一条长400米的环形跑道，甜甜在练习骑自行车，她每分钟行560米，彬彬在练长跑，他每分钟跑240米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人可以相遇? 10．一列客车以每小时90千米的速度从甲站出发，4小时可到达乙站，有一列货车从乙站开出，6小时可以到达甲站。如果两车同时从两地相向发车，几小时后两车相遇？
11．甲、乙两地间的路程是600千米，上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地。货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地。要使两车在全程的中点相遇，货车必须在上午几点出发？
12．甲、乙两车分别从A、B两站同时出发，相向而行，第一次相遇时在距A站28千米处，相遇后两车继续前进，各自到达B、A两站后，立即沿原路返回，第二次相遇距A站60千米处。A、B两站间的路程是多少千米？
13、14．老王和老张从甲地到乙地开会，老张骑自行车的速度是15千米/小时，先出发2小时后，老王先出发，老王用了3小时追上老张，求老王骑车速度？
两辆汽车相距1500千米，甲车在乙车前面，甲车每分钟行610米，乙车每分钟660米，乙车追上甲车需几分钟？ 15．上午10点，从一个港口开出一只货船，下午2点钟，又从这个港口开出一只客船，客船开出12小时追上货船，客船速度20千米/小时，求货船速度？
16．两地相距900千米，甲车行全程需15小时，乙车行全程需12小时，甲车先出发2小时后，乙去追甲，问乙车要走多少千米才能追上甲车？
17.小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米.小张家到公园有多少米？
18．甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。两人分别从A、B两地同时出发，在途中相遇后继续前进，先后分别到B、A两地后即刻沿原路返回，甲乙二人又再次相遇。如果A、B两地相距420米，那么两次相遇地点之间相距多少米？
19．甲、乙两名同学从相距100米的两点同时出发相向而跑，当跑到另一点时，立即返回，甲每秒跑6.5米，乙每秒跑5.5米，经过几秒钟两人第二次相遇？
320．一辆快车和一辆慢车分别从南京和扬州两地同时相向而行，经过小时在离
5中点3千米处相遇。已知快车平均每小时行75千米，慢车平均每小时行多少千米？
21．客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，两车同时相向开出，12小时后相遇，相遇后，客车又行了8小时到达乙地。问：相遇后货车再行几小时到达乙地？
22．甲、乙两辆汽车同时从东站开往西站。甲车每小时比乙车多行12千米，甲车行驶四个半小时到达西站后，没有停留，立即从原路返回，在距离西站31.5千米的地方和乙车相遇，甲车每小时行多少千米？
23．甲、乙两城之间的铁路长240千米，快车从甲城、慢车从乙城同时相向开出，3小时相遇，如果两车分别从两城向同一方向开出，慢车在前、快车在后，15小时快车就可以追上慢车，求快车与慢车每小时各行多少千米？
24.上午8时8分,小明骑自行车从家里出发。8分后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4千米的地方追上了他,然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回头去追小明,再追上他的时候,离家恰是8千米,这时是什么时间？
25一个水池上有两个进水管，单开甲管，10小时可把空池注满，单开乙管，15小时可把空池注满。现先开甲管，2小时后把乙管也打开，再过几小时池内蓄有3/4的水?(原是空池)一套家具，由一个老工人做40天完成，由一个徒工做80天完成。现由2个老工人和4个徒工同时合做，几天可以完成？
27、一件工作，甲单独做需要12天，乙的工作效率是甲的，两个合做，几天能完成这件工作的 ？
28、一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？(石家庄市长安区)、一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？
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