《打电话》教学设计

第一篇：《打电话》教学设计

《打电话》教学设计

教学目标：

1、在打电话的过程中，根据通话对象的不同，选择不同的礼貌用语。能用简洁的语言表达自己要表达的内容。（重点）

2、使学生知道打电话这种交际手段的一般常识和基本要求；培养学生在交际中良好的听话、说话习惯，对学生进行文明礼貌教育。（难点）

课前准备：

1、图片、录音、视频等多媒体课件。（教师）

2、了解打电话的一般方法。（学生）教学过程：

一、谜语引入，揭示课题

师： 今天老师特地给同学们带来了谜语，你们想听吗？ 一个东西生得巧，十个数字身上装，有耳朵，有尾巴，没鼻子，没眼睛。（打生活常见物）生：手机、电话机„„

师：到底谁猜得对呢。我们一起来看一下（确实是电话机，小朋友真厉害。）师：电话在我们生活中是非常重要的。有了电话，即使我们相隔很远很远，也可以通过电话来相互了解对方的信息。但要学会正确使用电话，学问可多着呢！今天这节课咱们就来学习怎样打电话。（出示课文题目）

二、情景再现，学打电话

师：同学们你们听，“铃铃铃„„”，小明家的电话铃响了，他赶紧去接电话。噢！原来是好朋友芳芳，约他出去玩„„（多媒体演示小明接到芳芳电话的情景。）

师：你们觉得芳芳的这通电话打得怎么样？

生：我觉得芳芳在打电话时没有礼貌，她没说“你好”。

师：是的，我们在打电话的时候一定要有礼貌，电话接通要主动说你好！电话结束时要说再见，尽可能地使用礼貌用语。

/ 5 生：芳芳在电话里没说让小明什么时候去哪儿去玩儿。小明怎么去呀？ 师：你听得真认真。芳芳没把时间、地点说清楚。打电话除了要有礼貌，还要说清你是谁，你找谁，什么事。

师：那请你再看看课文插图，有位叫李中的同学给张阳打电话，（出示课文情境图。）结果是张阳妈妈接的电话。（播放电话录音。）（通过电话录音的示范，明确打电话的方法。）

师：录音里的电话内容怎么样？

生：电话接通时李中问好了，还说了谢谢。很有礼貌。生：李中说了找谁，还报上了自己的名字，表达得很清楚。师：同学们听得真仔细！我们再来听一次。（再次播放。）

师：打电话的方法，我们可以总结成一首儿歌，方便我们掌握。（多媒体出示：打电话，先拨号；问声好，把名报；说事情，要简要；说再见，有礼貌。）

三、设置场景，学打各类电话

1、生生互动，学习拨打邀请电话。场景一

师：在刚才的场景中，李中想给张阳打电话约他一起出去踢足球。现在请同桌两人合作试着来打打这个电话。

师：哪一对合作伙伴愿意来试一试？ 让我们一起来听听这对好朋友电话打得怎么样？

生1：喂，你好！我是李中。生2：李中你好！我是张阳。

生1：明天是星期天，我们一起去踢球，怎么样？ 生2：好啊！

生1：那我们就明天上午8点在胜利公园的足球场见。生2：好的，不见不散！生1：一言为定，再见！

师：对照我们刚才学的打电话方法，说说他们这通电话打得怎么样。生：李中在打电话时先问好，又报上了自己的名字。符合要求。生：他们在电话里把事情说清楚了，还约好了时间和见面的地点。

/ 5 师：看来小朋友们听得很仔细。如果张阳有别的事想拒绝李中的邀请，该怎么说呢？（两名学生上前表演。）

生3：喂，你好！我是李中。生4：你好，我是张阳。

生3：星期天你有时间吗？我想约你一起去踢足球。

生4：真是不好意思，周末我要随爸爸妈妈去医院看望生病的奶奶。生3：哦，那好吧，祝你奶奶早日康复！我再约别的同学。生4：谢谢，再见！

师：虽然张阳拒绝了李中的邀请，但李中很满意。因为张阳非常有礼貌。

2、师生互动，学生拨打请假电话。场景二

（课件演示丽丽生病的情境。）

师：同学们，丽丽因为发烧不能上学，要向老师请假。可丽丽不会打电话，你们能帮帮她吗？

生1：能。

师：现在丽丽就是咱们班同学，她该怎样给班主任打电话，电话里该说什么呢？

生1：说自己得病了。生2：说要请多长时间的假。生3：问问老师同不同意给假。

师：现在我就是你们的老师，谁来打这个请假电话？（师生表演通话。）师：喂，你好！

生：你好！我是丽丽，是李老师吗？

师：丽丽，你好，我就是李老师。你找我有事吗？

生：李老师，我发烧了，想跟你请半天假，下午再去上课，行吗？ 师：当然可以！那谁在家陪你啊？ 生：我的妈妈在家陪我。

师：那你在家要注意多休息，别忘了按时吃药啊！

/ 5 生：谢谢老师！老师再见。师：再见！

师：这个丽丽电话打得不错，很有礼貌，把跟老师请假的原因及请多长时间的假说得很清楚。老师提醒大家，当和长辈或老师打电话时最好用“您”。这样更能表示对老师或长辈的尊敬。

师：接下来，我们再请一位同学当丽丽，谁再来打打这个请假的电话？（师生表演通话。）

师：我们帮丽丽把电话打得很好，老师相信同学们在生病或有事情时也能把电话打得清楚明白。请同学们都记住你们老师的电话号码。当你在学习和生活上有困难的时候，可以随时给老师打电话。

3、创设火灾情境，拨打急救电话。场景三

师：刚才我们试着打了邀请电话、请假电话，我们都能够做到说话有礼貌，把事情讲清楚。但对于生活中的一些特殊的电话，打起来就显得不那么简单了。（出示：110、119、120。）

师：你们知道这3个电话号码吗？什么时候打这些电话呢？ 生：119是救火的电话，110是抓坏人的，120是救人的。师：119是消防队，110是报警服务台，120是急救中心。

师：这3个号码不能随便拨打。只有发生了紧急情况时，我们才能拨打。而且拨打这样的电话是要有方法的。

师：看，出什么事了？（播放动画课件。）生：着火了。师：拨哪个电话？ 生：快打119。

四、联系实际，在游戏中交际

师：通过刚才的表演，同学们不仅学会了打电话，而且喜欢上了打电话。别急，我们接下来就选择你喜欢的题目来和同桌练习打电话。

多媒体出示：1.忘了作业，打电话给好朋友询问。

2、爸爸出差了，打电话给爸爸。

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3、奶奶身体不好，打电话问候奶奶。

4、有位叔叔打电话给爸爸，但是爸爸不在家。

师：请同学们任选一个，进行表演。（学生练习表演，教师巡视相机指导评价。）

师：下面请两位同学来表演，其他同学边看边填写手中的评价表格。生1：我们要表演第四个场景，我来当打电话的叔叔，我的同桌来接我的电话。

生2：喂，你好！请问你找谁？

生1：你好，小朋友，请问这是王主任家吗？能帮我叫你爸爸来听电话吗？ 生2：叔叔，不好意思，我爸爸不在家。请您留下您的姓名和电话号码，等爸爸回来我转告他给您回电话。

生1：好的，我姓李，我的电话是„„谢谢你，小朋友。再见！生2：叔叔再见！

师：两位同学的电话打完了，你能说说他们表演得怎么样吗？

五、总结延伸，走进生活

师：打电话是我们生活中常见的事情，让我们用热情的语言，给亲人、朋友打个电话，送去一句真挚的问候，一份春天般的温暖。你们愿意吗？

生齐：愿意！

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第二篇：​《打电话》 教学设计

《打电话》 教学设计

绥阳县思源实验学校 李远芳

教学内容：教材第102至103页的内容。

教学目标：

1、通过引导学生寻求“最省时的打电话”方案，发现事物隐含的规律，让学生亲身经历知识的形成过程。

2、通过操作、画图、填表等方式探究学习，促进学生的数学思考，体会数形结合、推理、优化、模型等数学思想。

3、让学生进一步体会数学与生活的密切联系，体会优化思想在实际生活中的应用，培养学生解决问题的能力。

教学重点：学会用图示法记录“怎样打电话省时”的思考过程。

教学难点：探求打电话的方案，并发现事物隐含的规律，建立数学模型。

教学方法：

采用动手操作法、观察比较法、合作交流法，使学生在观察比较、想象、讨论、等一系列活动中动口、动手，动脑，最终发现规律，形成数学模型。

教学准备：

多媒体课件、学习单。

教学过程：

一、课前预热

师：播放小视频，棋盘上的米粒，思考国的米够吗？

生：听故事，发表自己的想法。

故事引入激发兴趣，为新知的学习作铺垫。

二、情境导入

师：城北学校决定让四、五、六年级的511名学生周六去娄山关开展“红色拓展活动”，由于天气原因活动延期，李老师要通知511名同学，你们认为李老师用哪种方式通知既方便快捷并保证能通知到这些孩子呢？

生：打电话

师：今天我们就一起去研究打电话中的数学问题（板书：打电话）

【设计意图】在具体情景中引出课题，为后面的探究提供依据

二、合作学习，探究新知

（1）.师：假定李老师给一名学生打电话需要1分钟，给两名学生打要2分钟，给3名学生打要？李老师要给511名学生打电话需要多少时间？

生：要511分钟

师：我们算一下吧，60分钟是1小时，511分钟大约是几小时呢？

生：大约是9小时

师：哇，时间太长了，想想怎样打电话用时最少呢？（板书：用时最少）

生：说一说自己的想法

师：511这个数研究起来感觉好大呀！在数学里有一个办法帮助了们研究，你们知道是什么办法吗？

生：把数据转化成较小的数据来研究

师：这个办法叫化繁为简（板书：化繁为简）

师：课件出示题目：李老师接到通知，李老师接到学校通知，周六去娄山关开展“红色拓展活动”，由于天气原因活动延期，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，要通知3人，崔老师怎样打电话用时最少？（请一个学生读题）

师：题目中有什么要求？

生：一共要通知3人，打一个电话要1分钟，通知到最后一名学生要多少时间，用时最少。

师：请同学们李崔老师设计一个打电话的方案

课件出示学习要求：

1.请为李老师设计几种不同的打电话方案

2.小组交流，并根据用时的多少整理方案

3.想一想为什么有的方案用时较多，有的方案用时较少？

4.从最少的方案中你能发现什么规律？

（2）学生活动，在学习单上设计方案（师：了解学生活动情况）

（3）组织学生展示汇报

1.逐个打，用时3分钟

2.同时打，用时2分钟的情况。

提问：为什么会节约时间呢？

生：老师学生在同时打，不空闲

3.如果要通知7位学生，最少需要几分钟？

生：用图示法探究通知7位同学最少需要几分钟。

生：小组合作，汇报交流，说清是怎么打电话的。

师：引导学生说清每一分钟新通知的人和知道消息的总人数。

师：课件出示图示法，体会倍增现象

4、课件出示表格

生：填表格

师：你发现了什么规律？

生：知道消息的总人数是几分钟就是几个3相乘

5.思考第4分钟能通知多少学生？

利用图表引导学生发现规律。（课件演示）

发现1：每增加一分钟，知道消息的学生和老师的总数等于上一分钟的2倍。

发现2：第几分钟，知道消息的总人数就是几个2相乘。

那么第n分钟时知道通知的总人数怎么列式？N个2相乘

那么用N分钟，老师一共可以通知几个人？（N个2相乘-1）为什么要减1？

5、解决开课的问题，做到首尾呼应，体会数学的魅力

【设计意图】：让学生通过观察、比较、思考、计算等活动，自主发现最优方案中存在的规律，从而较好地突破本课的重点、难点。

三、应用规律、巩固加深

1.基础练习题：

金帆管乐团共有54人，寒假期间有一个紧急的演出，韩老师需要尽快通知每一个人。用打电话的方式，每分钟通知 一个人，至少要多少分钟通知道全部的人？

2.解决开课时两种薪酬方案，二选一的问题

A、一个月给你3万元，每天给你1000元

B、按天发放，第一天给你1分钱，然后，后一天是前一天的2倍。

第30天：5368709.12元

30天合计：10737418.23元

3.解决世界第八大奇迹——市场倍增学

四、课堂总结

这节课，你有什么收获？

五、生活中的倍增现象的了解

1.浮萍的生长现象

2.细胞分裂题

六、儿歌记忆法

电话问题怎么解，关键是把2来数，几分钟，几个2，相乘得积是总数，要通知人数把1减。

七、拓展练习，作业布置

用图示法设计通知本五（3）班人数的打电话方案，每分钟通知1人，至少需要几分钟能通知到全部学生。

八、结束语：

孩子们！现在老师想用爱迪生的一句话送给你们 ：“人生太短暂了,要多想办法,用极少的时间办更多的事情。”

九、板书设计

打电话

逐个通知 化繁为简

同时通知 老师 同学 不空闲

用时最少 最优方案

2n 2n-1

第三篇：《打电话》教学设计

《打电话》教学设计

教学目标

1.通过训练和交际表演，使学生学会打电话，掌握打电话的一般技巧，培养学生的口语交际能力。

2.创设情境，激发学生的表达兴趣，培养学生的创新能力和合作意识。3.能把话说清楚、说明白，学习说简短的话。学会正确使用礼貌用语。

教具准备

歌曲《打电话》、电话机多部。

教学过程

一、谈话激情，歌曲导入

1.播放歌曲《打电话》，导入新课，板书课题。同学们喜欢《打电话》这首歌吗？我们来听一听。

2.设问引发学生回忆打电话的情景：你打过电话吗？给谁打的？当时是怎么打的？先想一想，然后小组内交流。

3.汇报交流，师生及时评议。注意指导学生明确几点：(1)打电话要知道对方的电话号码。

(2)打电话要把话说清楚，说明白，说话要简短，要有礼貌。

(3)拨号后，如果听到“嘟、嘟、嘟”短促的“忙音”时，说明对方电话占线，要稍等再打。

二、创设情境，分层训练

1.创设情境。同学们，老师下午要上一节写话课，需要一个漂亮的洋娃娃玩具，我们学校的王老师家里就有一个，我想给他打个电话，让他下午把洋娃娃带来。我想请同学们帮帮忙，谁说得好，下课后就让谁去给王老师打电话，好不好？

王老师家的电话号码是6611358(板书)，请同学们自己想一想该怎么打电话。2.个人准备。要求学生把要说的事想清楚，要说的话想明白，注意使用“您好”“请问”“谢谢”“再见”等礼貌用语。

3.相互交流。小组讨论、交流，互相启发、改正、补充，进一步明确打电话的程序和说话的内容。教师巡视指导。

4.组对练习。学生自由组对，分角色(学生和王老师)练习打电话。注意：学生互换角色练习；教师参与，适时指导，充分练习；各组推选代表，准备参加汇报表演。

5.汇报表演。各组代表依次上台汇报表演，师生及时评议指导，评选优秀小组。6.创新表演。设想打电话时可能出现的几种情况进行创新表演，训练学生的创新思维及

交际的灵活性，老师结合实际及时指导评议。

(1)王老师在家，接听人不是王老师。(2)王老师不在家，需转告。(3)直接接听电话，可玩具不在家。

(4)电话没人接。借此启发学生想想、说说还有没有其他解决办法。7.老师小结。

三、联系生活，拓展深化

1.看录像，提要求。遇到这些事情该怎样打电话？注意拨打的电话号码及该说些什么？(播放录像，展现“病人急救”“火灾险情”“交通事故”等场面。)2.小组讨论交流。任选一种或几种场面，分别练习表演。3.小组汇报交流，师生共同评议。4.教师总结。

第四篇：打电话-教学设计

《 打 电 话 》 英山畈中心小学 库宗英 教材内容分析：

“打电话”所使用的素材是学生所熟悉的，问题和学生的生活经验密切结合，学生对这一问题的研究很有兴趣。“打电话”这一问题正是为学生提供了可探究的空间，学生尝试寻找“答案”时，不是简单地应用已知的信息，也没有可直接利用的方法、公式。尽管不是所有的学生最终都能出色地完成任务，但是他们都尽自己的思维能力“走”得足够远，很有让学生去研究的价值。学情分析：

??? 这一内容安排在五年级下学期，从生活经验看，大多学生有通知多个人的生活经历，因此，已有的生活经验足以支持完成此任务。其次，从已有知识储备看，参与完成此任务虽涉及画图表达、计算等综合知识，但都是较简单的计算与表达。从思想方法看，在四年级上册的《数学广角》中教材已安排了有关优化思想的学习。因此可以看出“打电话”问题适合五年级学生。

教学目标：

1、结合学生生活实际，使学生在众多的方案中找到打电话的最优方法，通过画图的方式发现事物隐含的规律。

2、创设情境，使学生亲身经历寻找最优方案的全过程。

3、进一步体会数学与生活的密切联系，以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。

重、难点：让学生探讨最优化的方案。让学生通过画图的方式发现事物隐含的规律。

教学准备：

??? 教学过程：

一、创设情境，谈话引入

师：谁知道今天这节课老师要和同学们一起学习什么内容？

师：同学们，你们会打电话吗？老师也会，可是啊！老师今天遇到一个打电话的难题，请大家看屏幕。

?“六一”儿童节快到了，为了庆祝我们自己的节日，学校组织了一个15个人的合唱队。星期天，李老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？”同学们帮忙想想办法吧！

???

2、学生小组讨论，汇报想法。(教师引导)

3、小结入题，板书课题?（板书课题）。

为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟？（学生可自由猜测）

二、探究新知

???

1、阅读课文内容。

2、自主探究发现规律：

先让学生想想都有哪些通知的方法？这里有必要引导学生说出两大种方法：平均分组和不平均分组。

猜一猜：哪种方法快？比如平均分成3组和平均分成5组比，哪种快。是不是分的组数越多就越快？我们怎样才能比较出哪种方法最快？

以小组讨论思考，把你们小组讨论出来的方法都列出来，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有？

3、教师巡视，参与讨论，了解情况。

???

4、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。你们刚才比较了几种方法？（设计意图：各小组选代表把各种方法都列出来，再作比较，经历优化的过程）

方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢？请用分组的同学说说你们的方案。方案2（1）：5组，每组3人（要7分钟）方案2（2）：3组，每组5人（要7分钟）这两种方案与之前你猜想的结果怎么样？是不是组分得越多就越快？有什么想说的吗？所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样？ 方案2（3）：4组（4、4、4、3）（要6分钟）方案2（4）：3组（6、5、4）（要6分钟）

?这两种方法与前两种方法有什么不同？为什么时间会缩短？（每个组长都不会闲 了）

方案2（5）：5组（5、4、3、2、1）（要5分钟）老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢？ 方案3：相互转告

小组讨论，汇报结果。（设计意图：第二种方案的帮忙转告。汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪种方案最好。只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程，使学生体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员接到通知的组员都不闲。

三、发现规律

这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗？（先出示空表，边问边填完整。）第几分钟1、2、3、4 接到通知人数1、2、4、8 你发现了什么规律？（预设：第几分钟通知的人数，是前一分钟通知 人数的2倍。）按照这个规律，第5分钟可以通知多少人？第6分钟可以通知多少人？ ??? 2分钟一共通知（3）人 ??? 3分钟一共通知（7）人? 4分钟一共通知（15）人你又发现了什么规律？（预设：2分钟通知的人数=2个2相乘-1；3分钟通知的人数=3个2相乘-1；4分钟通知的人数=4个2相乘-1；„„）??? 5分钟一共通知多少人？6分钟一共通知多少人？ 这样通知50人最少需要花多少分钟？

四、优化方案。

同学们用自己的聪明才智，列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法，你觉得哪一种方法最好？（学生说后）怎样才能比较出哪种方法最好？

五、总结

同学们，通过这节课的学习，我们大家知道只要人人都行动起来，工作效率会更高，希望同学们在以后的各项工作中都动起手来，节时间，提效率，为建设美好的明天而奋斗。板书设计：

打电话

方案? 1：逐个通知??? 费时 方案? 2：分级通知??? 节时 方案? 3：人人参与 ???最优

第五篇：《打电话》教学设计

《打电话》教学设计

教学内容：义务教育课程标准实验教材（人教版）五年级下册数学综合应用《打电话》（P102—P103）

教学目标：

1、从解决问题的多种方案中探究出“打电话”的最优方案，发现事物隐含的规律。

2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题和归纳推理的思维能力。

3、使学生进一步体验数学与生活的密切联系，经历针对具体问题提出设计思路、制定简单方案、解决问题的过程，体会优化思想在生活中的应用。感悟数学思维的价值，感受数学的魅力。

教学重点、难点:：

1、通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。

2、探究打电话省时的最优方案。教具、学具准备：

课件、磁钉、瓷板、彩色笔等。教学过程： 课前谈话：

师：通过昨天的交流，老师了解到咱们班一共有60名同学。

师：，那哪位同学知道咱们整个五年级一共有多少名同学呢？有知道的吗？ 老师还了解到咱们班的同学特喜欢听故事，今天老师就带来一个故事，想不想听？ 师讲故事。

到底是多少呢？你们想不想知道，学完这节课我们就会知道答案，准备好了吗？那就让我们一起走进今天的课堂。）上课！

一、创设情境

揭示课题

1、谈话：今天我们就从打电话开始我们的研究。如果老师打电话给咱们班的一名同学需要1分钟，那么老师打电话给2名同学需要几分钟？给3名同学呢？要打给我们学校五年级全体638名同学呢？

2、请同学们算一笔账。

第一次小组活动，探究分组优化方案。

1、策略分析

师：这节课我们继续用化繁为简的方法解决今天的问题。

2、引导过渡：简，简到什么程度好呢？2个人、3个人，数据又太小，不足以显示你们的聪明才智，课本上刚好有个问题，数据不大也不小，我们一起来看看吧！

3、出示课本上的问题情境

师：小声读一读，从中你知道了哪些数学信息，谁还有补充。师:从紧急，尽快你体会到了什么？（就是用最少的时间）

师：那到底怎样打才能用时最少呢？请同学们独立思考。有的同学有想法了。

4、小组交流

师：把自己的想法在小组内交流，那个组交流好了就开始设计自己的方案，在交流、设计方案之前先看几条小提示：

5、出示提示：

6、学生以小组为单位设计方案。

7、学生汇报。

8、其它组相比较他们组的方案有哪些相同和不同的地方？ 师根据学生的回答板书分组打。

9、探究无空闲打

（二）第二次小组合作，探究所有人不空闲时的方案。

1、小组为单位再次修改和完善自己的方案。

2、展示方案。

3、板书无空闲。

4、体会数形结合

5、观察老师方案，你有什么想说的？

6、再次梳理方案。

7、小结：是的，老师这样有序的作图同学们看起来更简洁了，也更有层次感了。所以我们做任何事情的时候，如果能做到有序思考，往往能达到事半功倍的效果。

8.演示：同学们都设计好了方案，想不想用这种方案现场演示一下。想的同学快速上来，16个同学够了，那你当老师吧。准备好了吗?预备，开始。1分钟，2分钟，3分钟，4分钟，时间到，完成了吗？什么原因？

9.总结：同学们请看这里，我们通过先逐一打，再到分组打，最后到无空闲打，找到了最省时的方案，这个过程体现了数学中的优化思想。并通过通过现场演示使我们意识到要真正落实自己的方案，还要做出充分的预设和准备。

三、拓展运用 巩固升华

第三次小组活动，探究数学规律。

1、补充完整，汇报发现。

2、利用规律

（1）、继续补充表格。（2）、要通知到咱班65人，年级638人，用这种方式来传递通知，最少几分钟呢？

2、问题延伸

师：今天我们通过打电话研究的规律，就是被爱因斯坦称为“世界第八大奇迹”，像这样成倍增加的几何倍增学原理，倍增学是世界文化宝库的一颗瑰宝，美国哈弗大学就将倍增学作为一门必修课程来研究。

3、生活中的倍增现象。

4、回到课前的故事。

五、回顾总结

反思策略

1、同学们快乐的时光总是短暂的！通过今天的学习，你学到了哪些知识，又掌握了哪些方法呢？

2、师生共同总结。