圆的认识教案

第一篇：圆的认识教案

圆的认识 教学内容

人教版六年级上册第五单元《圆》的第一课时《圆的认识》。教学目标

1、认识圆，知道圆各部分的名称。

2、掌握圆的特征，理解同一个圆中直径与半径的关系。

3、掌握画圆的方法，会用圆规画圆。

4、培养学生抽象概括能力。教学重点：圆的特征。

教学难点：半径与直径的关系。

教具学具：8开白纸2张、圆片、硬币、直尺、圆规、棉线、剪刀等。教学过程

一、创设情境，目标导学

1、由生活中的现象引发思考

对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？生活中，你们在哪儿见到过圆形？

见过平静的水面吗，如果我们从上面往下丢进一颗小石子你会发现了什么？（正像同学们说的那样，有水纹、圆……）

其实这样的现象在大自然中随处可见，让我们一起来看看。（看书中的图）你同样找到圆了吗？

有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘。（板书：圆的认识）

2、认定目标

对于圆，你想知道什么？

学生各自发表自己的意见后，出示本节课的学习目标。

二、实际操作，初步感知

1、动手操作1：用圆规画圆。操作要求：

（1）自己用圆规尝试画圆。

（2）同桌两人交流，说说画圆的基本方法。

2、全班交流：

（1）谁来说一说用圆规画圆的方法并到黑板把圆画出来。（2）根据学生的回答，概括用圆规画圆的基本方法： ① 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（定长）② 把有针尖的一只脚固定在一点上。(定点）

③ 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

三、自学交流，理解概念

1、分组自学，认识有关圆的基本概念。自学提示：

（1)圆各部分的名称是什么？

（2)什么是圆心？半径？直径？用字母怎样表示？

（3)在自己画出的圆中标出半径、直径和圆心。r>

2、分组汇报自学成果。

3、及时练习，巩固概念的理解。

判断：在这个圆中，哪些是它的直径和半径。（多媒体出示图。）

四、再次操作，发现规律

1、动手操作2：

让学生利用手中的圆片、直尺、圆规等，通过动手折一折、量一量、比一比、画一画，看看会有什么新的发现? 建议：在研究过程中，把小组发现的结论，记录在学习纸上，一会儿进行交流。

2、小组汇报：

（1）用连一连，画一画的方法说明圆有无数条半径。并通过折一折，量一量的方法得出圆的半径都相等。

引导思考：这个结论大家觉得对吗？有补充吗？ 得出：应该说明在同一个圆里。

（2）在同一个圆里，直径有无数条，所有的直径都相等。

（3）直径是半径的2倍，反过来半径是直径的二分之一。

（4）圆的大小和它的半径有关，半径越长，圆就越大，半径越短，圆就越小。

引导思考：圆的大小和它的半径有关，那它的位置和什么有关呢？

（5）圆的位置和圆心有关，圆心定哪儿，圆的位置就在哪儿了。

提示：同学们手中如果还有其他的发现，没来得及展示的，可以下课后将刚才的发现剪下来，贴到教室后面的数学角上，让全班同学一起来分享。

五、数学文化，拓展认知

1、早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个中心，也就是圆心。想一想：那同长又指什么呢？

这一发现，和刚才大家的发现怎么样？

补充：我国古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里，同学们感觉如何？

2、《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的。

……

3、思想教育：看来，只要我们善于观察，善于联系，我们还能获得更多有用的信息。

六、联系实际，解释现象

1、结合生活谈一谈对圆的认识平静的水面丢进石子，荡起的波纹为什么是一个个圆形？现在，你能从数学的角度简单解释这一现象了吗？

启发：瞧，简单的自然现象中，有时也蕴含着丰富的数学规律呢。至于其他一些现象中又为何会出现圆，当中的原因，就留待同学们课后进一步去调查、去研究了。

七、实际运用，解决问题

1、刚才，大家会用圆规来画圆，而生活中许多时候都无法用圆规画圆，比如学校要建一个直径是10米的圆形花坛，该怎么办呢？

2、动手操作3：

小组合作要求：请同学们以小组为单位，利用手中的工具和材料画圆。

3、分享各个小组创造出来的画圆方法。

4、联系生活，思想教育 既然不用圆规，我们依然创造出了这么多画圆的方法。那么俗语中为什么还会有“没有规矩，不成方圆”的说法呢？

真没想到，一条普通的数学规律，经过千年流传，竟逐渐成为我们生活中一条重要的人生准则。当然，同学们能够利用各自的智慧，成功演绎“没有规矩，仍成方圆”，足以说明大家不凡的创造力了。

八、评价反思，课堂检测

1、这节课大家有什么收获？从自己获得的知识和获得知识的过程给自己评价一下。

2、课堂检测。（1）口答 半径（r）2分米 5厘米 1.42厘米 直径（d）6米 0.24米

（2）选择题：

① 画圆时，圆规两脚间的距离是（）。A.半径长度 B.直径长度

② 从圆心到()任意一点的线段,叫半径。A.圆心 B.圆外 C.圆上

③ 通过圆心并且两端都在圆上的()叫直径。A.直径 B.线段 C.射线 ④ 圆是（），有（）对称轴 A.轴对称图形 B.一条 C.无数条（3）判断

① 圆是平面上的一种曲线图形。（）② 两端都在圆上的线段叫做直径。（）③ 圆的直径是一条直线，半径是一条射线。（）④ 所有的直径都相等，所有的半径都相等。（）⑤ 等圆的半径都相等。（）

⑥ 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（）（4）拓展提升



① 在一个边长8厘米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径是（）厘米，半径是（）厘米。

② 在一个长 6 分米、宽 4 分米的长方形里，画一个最大的圆，这个圆的半径是（）分米。学生自己先认真完成课堂检测，再同桌两人对改。

结束语：在我们生活中每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身，这其中的原因就留等同学们课后进一步调查，研究了。

第二篇：认识圆教案

认识圆

大板镇大板中心小学

一．教学内容：人教版小学数学第十一册《认识圆》 二．教学目标

1、知识目标：

使学生认识圆，掌握圆的特征，理解在同圆中直径与半径的关系。

2、技能目标：

通过直观教学和动手操作，使学生在充分感知的基础上，理解并形成圆的概念，培养学生的动手操作能力、观察能力、空间想象能力以及抽象概括能力，并能把所学知识运用于生活实际当中。

3、情感目标：

使学生感受到数学与生活是息息相关的。

三、教学重点、难点

重点：感知并了解圆的基本特征。难点：理解在同圆中直径与半径的关系。四．教学具

多媒体，圆的纸片，圆规，直尺。五．教学环节

（一）复习导入

1.请你说出下面各图形的名称。（图形课件）

这些都是我们学过的平面图形，它们都是由什么围成的？（都是

五年级组 由线段围成的。）

2.在日常生活中常见的一些物体（出示投影片），如硬币的面、有些钟表的面及有些桌子的面都是什么形的？

今天，我们就来学习有关圆的知识。（板书课题：认识圆。）

（二）学习新课

1.借助工具画圆，进一步认识圆是由一条封闭曲线围成的。（1）用你准备的圆形物体画一个圆。

（2）说说你是怎样画的？（沿着它的周边画一圈。）2.认识圆各部分的名称及其特征。（1）认识圆心。（课件）

①把你剪的圆对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次。折过若干次后，可以发现什么？小组讨论讨论。

②这些折痕相交于圆中心的一点，我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母“O”表示。画圆时固定的一点，就叫做圆心。板书：圆心O（2）认识半径及半径的特征。

①请学生在圆上找一点。学生动手：以圆心和圆上找的一点为端点画一条线段。

介绍（课件演示）：从圆心到圆上任意一点的线段叫半径，用r表示。这是一条什么样的线段？半径必须具备哪些特征？

②请学生在规定的时间内画半径，看谁画得多。还能画吗？这说明了什么？ ③用尺子量一量这些半径，你发现了什么？

板书：半径r

无数条

相等

（3）认识直径及其特征。

①我们把圆对折时，每条折痕之间有什么共同的特点？小组讨论讨论。

②我们就把这样的通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。直径用字母d表示。

追问：直径必须具备哪些条件？

③想一想：直径有多少条？你是怎样发现的？让学生画出几条直径，并且量一量，你又发现了什么？

板书：直径d

无数条

相等

（4）半径与直径的关系。

①通过刚才的画一画，量一量。你除了发现半径、直径的特征外，还发现了什么？（直径等于半径的2倍，或半径等于直径的一半。）②用字母表示上述关系：

2r= d d r = ——

③量一量手中两个大小不同的纸片，它们的半径相等吗？说明了什么？

板书：同一个圆里

（三），课堂练习

课件

（四）课堂总结

通过今天的学习，你都学到了哪些知识？ 板书设计：

认识圆

同一个圆内同一个圆内

圆心O

半径 r 直径d d = 2r r =——d 2

一个

无数条

相等

无数条

相等 2012.10.15.

第三篇：认识圆教案

《认识圆》

一、教材说明；

九年义务教育六年制小学数学第十一册《圆的认识》

二、教学目标；

1、使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称。

2、会用字母表示圆心、半径、直径；理解并掌握在同圆（或等圆）中直径与半径的关系。

3、能正确熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。

4、培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力。

三、教学流程；

1、导入新课

（1）学生活动（边玩边观察）。

①球、球相碰玩具表演。②线系小球旋转玩具表演。

（2）师生对话（学生可相互讨论后回答）。

教师：日常生活中或周围的物体上哪里有圆？

学生：在钟面、圆桌、人民币硬币上……都有圆。

教师：请同学们用手摸一摸，体会一下有什么感觉？

学生用眼看一看、用手摸一摸，感觉：……闭封的、弯曲的。

教师：这（指圆）和我们以前学过的平面图形，有什么不同呢？

学生：以前我们学过的平面图形如长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的共同特征，都是由线段围成的直线图形。而我们现在看到的（指圆）这种图形是由曲线围成的图形。

教师（鼓励表扬学生）：对，这个图形就是圆，你能说说什么是圆吗？

学生讨论后回答：圆是平面上的一种曲线图形。

总结：我们生活中有这么多的圆，让我们来好好认识一下圆这个图形。

2、探索新知。（1）探究——圆心

① 徒手画圆。

教师请两个学生一同在黑板上徒手画圆，然后请同学们评一评（3个人）谁画的圆好呢？

②用工具画圆。教师请同学们用自己喜欢的工具画圆。学生画圆：a.用圆规画圆；b.用圆形物体画圆。（画圆方法任学生自选）

③找圆心。

学生动手剪一剪、折一折，再议一议、找一找……自我探索发现圆的“圆心”。

教师引导学生归纳小结：圆中心的一点叫做圆心，圆心用字母“O”表示。（学生在圆形纸片上点出圆心，标出字母。）（2）探究——圆的直径、半径及其关系。

让学生用刻度尺量一量圆心到圆上任意一点的距离；请学生报出测量的结果，并想一想发现了什么？（引导学生得出：圆心到圆上任意一点的距离都相等。把有关数据写在黑板上）

教师在黑板的图中连接圆心和圆上任意一点的线段，告诉学生这线段叫做半径。

让学生在自己的学具圆里用笔画出几条半径，再量一量它们的长度。问：你还发现什么？（引导学生得出：在同一个圆里，可画无数条半径，所有的半径都相等。）再让学生量一量在自己的学具圆用笔画的通过圆心的线段（折痕），问：通过测量，你又发现什么？（学生得出：这些线段都相等。把有关数据写在黑板上。）

说明：我们把圆对折时，看到每条折痕都通过圆心。这些通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。

师：直径与半径之间有什么关系？

①分组探究，合作学习。

教师提出学习活动要求：先独立进行，再分组交流。通过动手“折、量、画、数、比（估）、看、议”等，总之随你用什么方法都可以，探索圆的直径、半径及其关系。分组汇报，全班交流。

②重点请学生说明你是怎样发现的，展示发现的过程，让同学们评价。

③操作检验，内化提升。

a.考考你的判断力。用彩色笔标出下面各圆的半径和直径。（课本58页做一做第1题）b.对答游戏（每两个学生一组）：你说直径长度，我答半径长度；你说半径长度，我答直径长度。c.边体验，边说理：为什么车轮都要做成圆的，车轴应安装在哪里？ d.合作操作探索。

（3）自我习作——用圆规画圆。①学生自学：用圆规画圆的方法和步骤。

②学生操作：用圆规画圆。（自我体会，怎样才能画对、画好。）

③按要求画圆。

a.半径2厘米 b.半径2.5厘米 c.直径4厘米（比较a、c，你发现了什么？）

b.通过按要求画圆并观察你发现了什么？（教师请学生画3个同心圆、3个大小不等的非同心圆。引导学生观察、讨论、比较并归纳：圆心决定圆的位置；半径决定圆的大小。）

c．体育老师在操场上的圆怎样画？（学生讨论，全班交流。）

3、课堂小结。

教师启发学生自我小结本节课的学习收获：知道了什么？怎么知道的？鼓励学生质疑：你还想知道什么？……

4、创新思维训练游戏。

教师：一个圆很美，大小不同的圆在一起组成美丽的图案更美。请大家设计由圆（或圆和其它平面图形）组成的图案，并写出创意，带到学校与同学交流。

第四篇：认识圆教案

圆的认识

中寨乡核桃小学：李红霞

教材简析：

圆是小学数学惟一一个曲线图形，这部分内容是在学生已经直观认识圆的基础上，引导学生进一步认识圆的圆心、半径、直径，探索并发现圆的基本特征，学会用圆规画圆。首先通过说圆、画圆、感受圆与以前学过的平面图形的不同之处，接着通过用圆规画、用尺量来教学圆心、半径、直径，使学生能更准确地把握圆心、半径、直径的概念，最后安排学生通过画、量、折等活动，深入体验圆的特征。教学目标：

1．知识与技能目标：让学生在操作、体验中认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征；能正确画圆；初步利用圆的知识解释一些日常生活现象。

2．过程与方法目标：通过分组学习，动手操作，主动探索等活动，初步培养学生的合作意识和创新意识，以及抽象、概括等能力，进一步发展学生的空间观念，发展数学思考。3．情感与价值观目标：通过学习，进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学生对数学的好奇心与求知欲，体验数学活动的意义和作用。教学重点：认识圆，掌握其特征，让学生初步学会用圆规画圆。教学难点：画圆，用圆的知识来解释和解决有关实际问题。教学准备：课件、圆规、直尺、圆片。教学设计：

先在圆的欣赏中导入课题，感受圆的美。然后通过触摸初步感受圆的特征，再联想到生活中的圆。在以画圆为主线的教学中，进一步让学生感知、体验，在此基础上教学圆各部分的名称。

通过教师的适当引导，激发学生探索圆的特征的兴趣，在一系列的解决实际问题的挑战中充分感受圆的魅力与学习数学知识的价值。最后在小结评价中完善知识结构，在拓展中再次感受圆的魅力，有效的渗透数学文化。教学过程：

一、创设生活情境、导入新课。

1、欣赏，走进圆的世界。

①多媒体出示各种圆形实物图片。

师：这些图片有什么相同之处呢？（都是圆形物体）

②揭示课题：圆让我们的世界如此美丽，今天这节课我们就一起去探寻圆的奥秘。（板书课题）

③学生举例巩固认识。

在我们的生活中，圆无处不在，你还知道哪些物体的形状是圆形的？

结合学生举例，多媒体出示其中的一些物体图形。

（如果有学生说球体是圆，出示实物乒乓球说明其是立体图形，而不是圆，并切开其进行实验，指出它的截面是一个圆。）

2、自主画圆

师：是啊，沿着这些圆形物体的周边把它们的形状画下来，就会得到一些大小不同的圆。

师：同学们，你们能利用你身边的物体画一个圆吗？(让学生画圆)让学生展示自己的圆和使用的工具

3、师：以往同学们在画图时都用的是尺子，今天你为什么不用尺子画圆呢？(尺子边是直的，不好画圆)师：这说明我们今天学的圆跟以往学的图形都不一样了，它与以往学习过的平面图形有什么不同？

以往学习过的图形是由线段围成的平面图形；而圆是曲线围成的平面图形。

二、画圆、认识圆。师：尺子不能画圆，那是不是以后我们只能依靠这些圆的东西来画圆呢？这样画的圆是不是很局限?(引出画圆的专门用具--圆规）

1、试一试：用圆规在纸上画一个任意大小的圆。边画边思考：（1）、用圆规画圆分哪几步？（2）、圆画在纸上的位置与什么有关？（3）、圆的大小与什么有关？ 让学生试着在一张白纸上画圆。多媒体课件出示使用圆规的正确使用方法和步骤，教师作相应示范，教师强调画圆时的注意点：手握在哪里转动，针尖一端稍微用力一点。

2、观察、认识圆的各部分名称。

①师：大家的圆规都一样大，为什么画出的圆却有大有小呢？(圆规两脚分开的有大有小)②认识圆的圆心。

师：画圆时，针尖固定的一点叫做圆心，通常用字母O来表示。（圆心决定了圆的位置）

谁来上黑板帮老师找到圆心，标上字母。

③认识圆的半径。

师：你能用一条线段在圆中表示出圆规两只脚间的距离吗？在圆中试一试怎样表示？（学生尝试画圆的半径）

师：从圆心到圆上任意一点的线段叫做圆的半径，用字母r表示，并在圆中示范画，现在你们明白是什么决定圆的大小了吗？（圆的半径决定圆的大小）④认识圆的直径。让学生上黑板来画直径

师：在自已的圆中画一条直径。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，通常用字母d来表示。

练一练(第1题)（讲解，师生集体订正）

三、探索实践，学习特征。

1、谈话：刚才我们通过学习知道了圆的各部分名称，那么圆有什么特征呢？请同学们在纸上任意画一个圆，并将它剪下来。画一画，量一量，折一折手中的圆形纸片，看看有什么发现？

2、学生自主探究。

出示讨论题: ①在同一个圆里有多少条半径？多少条直径？

②在同一个圆里半径的长度都相等吗？直径的呢？ ③在同一个圆里半径和直径有什么关系？ ④圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？

3、合作交流：多媒体课件边演示，学生边操作。

①用画、折的方法来验证半径、直径有无数条。

②用画、折的方法来验证同圆内半径、直径分别相等。

③通过测量和推理的方法验证同圆内直径是半径的2倍，并让学生理解用字母表示直径与半径的关系。

④通过把圆沿不同方向对折来理解圆是轴对称图形，有无数条对称轴。说明：同圆或等圆，半径相等，直径相等。

四、练一练(第二题)

五、运用新知、解决实际问题。

车轮为什么做成圆形？车轴为什么要安放在圆心？出示动画，便于学生理解。

六、总结

这节课学习了许多新知识，请同学们小组之间交流一下（学生回顾、总结）并出示知识树。

七、作业布置，练习十八1、2题。

八、生活中的圆--图片欣赏。

板书设计： 认 识 圆

圆是曲线围成的平面图形

画圆：确定距离 固定一点 旋转一周 圆心O：决定圆的位置；

半径r：决定圆的大小；同圆内，半径有无数条，长度都相等 直径d：同圆内，直径有无数条，长度都相等。

在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半，d=2r；r=d/2

教学反思：

第五篇：认识圆教案

圆的认识教案

教学目标:

1、让学生初步掌握圆的特征，会用各种方法画圆。

2、体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象来解释圆的特征。

3、使学生通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生思维能力和初步的空间观念。

教学重难点:

进一步认识圆的特征及其内在联系，使学生深切体会圆的特征与我们的生活紧密相连,并学会用圆规画标准圆。

学具准备 ：

圆形纸片、圆规、直尺、表面是圆形的物体（如：硬币、瓶盖等）线等。

教学过程:

一、画圆导入： 事先画好一个圆

1、指着图形问：同学们，这认识吗？

生：认识，圆形。

2、师：同学们，生活中你在哪儿见到过圆？

生：硬币、光盘、圆桌、车轮……

师：同学们，这样说下去，你们觉得能说完吗？

生：说不完！

师：呃！正所谓“圆无处不在”

3、师：今天老师也给同学们带来了一些。

问：见过平静的水面吗？

生：见过

师：（手指着图片）看！现在扔一块小石子，发现了什么？

生：圆

师：其实呀，这样的现象在大自然中随处可见。

师：（看图片）瞧！十五的月亮，美丽的光环…… 师：同学们，在这里你找到圆了吗？

这些图片美吗？

生：很美

师：的确，圆是一个很完美的几何图形。同学们，你们想不想画一个？

4、师：给你一支粉笔你会画圆吗？

生：会

5、谁能到黑板前快速画一个圆。

师：他画得怎么样？

生：不够圆。

看来只用一支粉笔，是不太容易把圆画好的。想画好，咱们就得借助工具。

课前老师叫你们准备了带圆形的、可以画圆的工具，你们带来什么？ 生：硬币、瓶盖……

师：现在就请你动手试一试，利用手中的工具来画圆，看谁的方法最多。（学生画圆，教师指导。）

6、师：画完了吗？谁来给大家介绍一下你是怎样画圆的？（提问的时候有意识的先问利

用圆形物体画的同学，最后才问用圆规画的）

师：当然我们可以用不同工具画圆，但最常用的还是圆规。

师：谁来向大家介绍一下用圆规画圆的方法？

师根据学生口答边画圆边归纳方法：（1）定长（2）定点（3）旋转

8、师：刚才老师看到有的同学用圆规画，画得不够理想，甚至到现在还没有画完，你们猜猜看他可能是什么问题？

生：针尖没有定好、手没有拿在上面的小圆柄上…… 师：其实呀，这都是我们用圆规画圆时需要注意的地方。

9、师：刚才我们画的圆大小不一，你们能不能想个办法使我们每个人画的圆都一样大呢？

生：用直尺，使针尖和铅笔之间的刻度定得一样。

师：我们每个同学将针尖和铅笔之间的距离定得一样长，然后画出来的圆大小是不是就一样了？

生：是

师：请将针尖和笔尖之间的距离定为3厘米。会定吗？然后也把这个圆画下来。

师：画好的同学在小组内互相看看，比比看现在的大家画的圆是不是一样大？

二、圆的半径、圆心、直径的初步认识

1、师：好！同学们，现在圆有了，要是人家问你这是多大的圆，我们该怎么说呀？

生：这是半径3厘米的圆。

师：行，同学们用到了半径这个词来描述这个圆。好！还有吗？（板书：半径）

生：还可以用直径。

师：还可以用直径来描述这个圆。你们同意吗？（板书：直径）

师：看来同学们对这个圆了解得还真不少！

师：（指着板书说）同学们，在圆里，除了有半径和直径，还有一个圆心，你们听说过吗？（板书：圆心）

生：听说过。

2、师：那么到底什么是圆心、半径、直径，我想同学们多少有了点了解，是吗？

师：这样，同学们一会儿可以互相在小组里说说自己对它们的认识，当然也可以查一查资料。我们的课本第 页就有有关它们的描述。

师：现在抓紧时间开始吧！

（师参与各组）

2、师：好！同学们学完了吗？

师：谁来向大家介绍一下什么是圆心？同学们，你能找到这个圆的圆心吗？

生：能，就是针尖那个点。

师：那什么是半径呀？谁愿意来给大家介绍一下？

生：半径就是连接圆心和圆上任意一点的线段。

师：谁愿意上来画一条？同学们一起来看看他能不能画对。

师：好，你来。（指着板演的一条半径说）半径我们通常用r来表示。

师：他画对了？

师：这条线段有什么特点？

生：两个端点一个在圆心，一个在圆上。

师：那到底什么是直径呢？同学们瞧！这儿有三条线段，你认为哪一条才是圆的直径。

生：第三条。

师：他认为是第三条，你们同意吗？

生：同意

师：那第一条为什么不是呢？

生：因为没有通过圆心。

师：那第二条不是通过圆心了吗？

生：因为一端没有在圆上。

师：谁来用自己的话来说说什么是直径。

生：通过圆心，两端都在圆上的线段叫做直径。

（投影定义）

师：现在请同学们在自己的圆片上画出一条直径。

（生画的同时，师也在黑板上画直径）

师：直径我们一般用字母什么表示？

三、进一步认识直径和半径的关系

师：听到同学们精彩的回答，老师真的感到很欣慰，这都是同学们努力的结果。

只要你肯脑筋，相信等会儿你还会有更大的收获！

1、师：（手举一圆片）你们的信封里，都有一张这样的圆片，不过先别忙拿。你们能找到这张圆片上的圆心、半径和直径？可以在小组内商量一下。

2、学生汇报。

师：谁找到圆心了？你是怎么找的？

生：对折

师：你们同意吗？

师：谁找到了半径？你找到了几条？哪几条？他找对了吗？你们有没有找到，有谁比他找的更多的吗？如果给你更多的时间，你能找到多少条？

生：无数条。

出示课件练习题 ：在同一个圆里，有（）条半径，它们的长度（）。

师：谁找到了直径了？哪里？找到了几条？ 这样找下去你能找到多少条？

出示课件练习题 ：在同一个圆里，有（）条直径，它们的长度（）。

2、师：刚才我们用折纸的方法确定圆心时，会发现圆上有许多折痕，（显示课件）这些折痕叫什么？有什么特点？与半径有什么关系呢？同学们想知道吗？

师：那就请同学们开动脑筋，发挥集体的智慧来解决这个问题，我看哪个小组最出色！

3、学生自主讨论并填写汇报资料

生：每一条半径都一样长，每一条直径都一样长。

生：直径是半径的2倍。

师：你能能用你的方法证明给大家看吗？

生：对折（量）

师：看来同一个发现同学们的表达方式还不一样，同一个如果用上字母我们还可以怎样表示？

生：d÷2=r

根据学生的回答师板书（师：如果更规范一点，我们可以写成）d=2r 或者 r=d/2 师：（指着黑板上的公式问：你们能看懂这个公式的意思吗？表示什么意思？）

生：半径是直径的一半，直径是半径的两倍。

师：（手拿一个圆片）那这个圆的半径是黑板上这个圆的一半吗？

生：不是

师：那说这句话时要加一个什么样的前提。

生：在同一个圆里。

师：唉！研究数学要讲究严密性。老师再举出两个等圆，问：我们再看看这两个圆，他们的半径相等吗？直径呢？ 生：相等

师：既然这两个圆半径，直径都相等，大小完全一样，我们就把他们称为“等圆” 所以我们可以得出结论;(课件出示)在同一个圆或等圆里，半径是直径的一半，直径是半径的两倍。

四、巩固练习

（1）师：现在要是告诉你一个圆半径的长度，你能求出他它的直径吗？倒过来行不行？好，我们现在就来做一个游戏，老师说半径，你们说直径，老师说直径，你们说半径看谁反应快，好吗？ 半径： 5厘米 半径：3厘米 直径 ： 2分米 半径：0.12米

生：……

师：好玩吗？课后你们也可以自己玩。

（2）判断

全部出示，让学生思考一会，然后请同学回答。对学生有争议的题问一下即可，不必多说。

（3）

师：（1）出示 图片，这个你们认识吗？

生：阴阳太极。

师：想不想知道这个图案是怎么形成的？

生：想

师：（出示图片）它是由一个大圆，和两个同样大的小圆组成的。

现在如果告诉我们小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？

把你的发现在小组里说一说

生讨论

师：好了，看发现了什么？把你的发现响亮的说给大家听

生：小圆的直径6厘米，大圆的半径6厘米……

师：看来同学们的发现非常丰富，那么为什么古代的阴阳太极和圆结下了不解之缘，看来古代人对于圆也是情有独钟。

师：同学们，不仅古代人对圆情有独钟，在我们生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。（看图片）（看完后）师：同学们，感觉怎么样？

生；很美

师：想说点什么吗？

生：圆无处不在师：说得真好！

五、小结

师：同学们，短短一节课，要真正走进圆的世界是不现实的，我们只是走“近”了圆的世界，打开……

教学反思

圆的认识一课已经上完了。记得当时上完我真是长长的吁了一口气，心想，总算可以稍事休息了。然而，真正上完课，听完各位老师的点评，再回顾自己准备、上课的过程，却发现要思考学习的东西远未结束，要走之路更是还很长很长。

这次上课我选定的内容是圆的认识，本课一共三个例题，例1让学生自由尝试画圆，例2让学生学会用圆规画圆并理解圆的各部分名称，例3探究圆的特征。在确定教学环节前，我曾拜读了许多数学名师的设计，也看了相关课堂视频。其中名师华应龙和张齐华的教学设计让我印象最为深刻。张老师的课我曾有幸在“漓江之春”听过一次，也许是因为当时并没有经历过上这节课，尤其是没有经历过精心准备这节课的过程，所以当时我虽然在现场观课，但是体会不是很深。这次自己真正准备并且上了课，亲历了得失取舍，才发现敢于那样上一堂课，确实是名师之举、名师所为。名师华应龙的课我没有亲见过，但看

了有关上课的过程描述后，我深深觉得，那真是一个数学老师所梦寐以求的“理想的课堂”！可是，如果把这些设计移植到自己的课堂上，我想那种“理想的课堂”马上就会变成“现实的课堂”的。做事情还是得从实际出发，结合教学目标、自己的课堂把握能力和之前对班级学生学情的了解，我设计了如下七步相对稳妥的能较好达成目标的教学过程：

一、从已学的平面图形导入，初步感知圆与其他平面图形的区别。

二、联系生活，充分感知圆的无处不在。

三、动手画圆，更进一步感知圆的特点。

四、认识圆各部分名称。

五、小组合作探究圆的直径、半径长度、数量间的关系，是否轴对称图形，对称轴条数等问题。

六、巩固练习

七、总结

确定步骤之后，我左思右想，横看竖看，觉得这应该是比较稳妥和扎实的教学设计了，但真正到了教学过程，还是发现了很多问题，下面我就自己在试教以及正式上课时发现的问题谈谈自己的反思，一点浅见，还望各位老师指正：

1.教学环节的设计没能真正确保教学目标的达成

如果单从教案的文字设计看，一切目标都尽在表述当中，看教案设计总会有一种一切尽在掌握的感觉。但到实际上课环节，在与学生的实际互动中，我会发现有些教学环节并不一定按我开始预设的那样发展与得到落实，学生的随机生长、老师的相机引导时刻影响着课堂的进程和知识的呈现。如这节课里我让学生带着问题动手剪圆探究的环节就落实得不是很到位。小组成员间的讨论交流进行得也不充分。试想，如果在全班汇报之前，小组各成员在小组交流这一块就已经充分实现了对各自初次不同认识的整合与反思，那么汇报时还会出现良莠不齐、参差不平的发现吗？如果学生的发现真正在小组交流这一块就实现了初步筛选与辨析，到汇报时应该就相对会比较完整了，这样老师才有可能真正意义上去实现对关键知识的“引导”与“点拨”，而不会象以前那样说了理由之后还要说结论。如何将老师心目中的教学目标通过切实有效的教学设计落实到学生的认识中去，我想这需要沉下心进行精细的思考与设计，更需要在实践中反复比较。

2、重点环节课堂处理应更细化与求精。

本节课我一共安排了7个环节，应该说最重要的环节是第四第五环节―――探究圆的本质特征。上完课之后我发现，自己考虑得比较周全的反而是前后那些环节，有点本末倒置了。其实准备时对于体现重点、难点的环节我也反复考虑了，但一直没想到合适的方式，老师讲的方式肯定不合理，针对这节课可以考虑设计成一节活动课、探讨课，我选择了让学生动手通过折叠、测量、比对等操作活动来发现圆的特征，想到是学生动手操作与汇报，我完全放手了。而且在听学生汇报时也出现了急于得出结论的状态，心里只想着有多少条结论要得出，想学生会如何表述这些结论，而没有很好的从学生的语言去发现其有价值的思维部分，进而引导结论。

为什么上公开课是一个痛苦的过程？因为不论是对于老师还是学生，公开课都对之提出了比平常课更高的要求。要求更精炼准确的语言，要求更有效的教学设计，要求全体学生的积极参与，要求师生间、生生间良好的互动…….但是，要在公开课堂上比较好的呈现这一切，离不开平时一点一滴的训练。平时课堂如果没有经常注意解决小问题，培养学生的基本素养，那么一堂课无论你如何准备，也是很难达到好效果的。

知易行难，说永远比做容易。教育是科学与艺术的结合，让我们带着问题来，带着更多的问题走，在问题中不断进步，逐渐逼进那个我们心目中的“理想课堂”。