第一篇：三角形的面积教学设计
教学目标 评论
1．知识与技能：
（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
2学情分析 评论
学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学生学习时并不陌生，在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础，教学时从学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理。
3重点难点 评论
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：三角形面积公式的探索过程。
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】三角形的面积教学设计 评论
一、情境引入
1、师：同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地上学校，那你们观察过一条红领巾是什么形状的吗？（生：三角形），那你们知道一条红领巾需要多大布料才能做成吗？（生：不知道。）
（预设：如有学生说：我知道，是1650平方厘米，老师就追问：能提前预习是个好习惯，那你是怎么知道呢？学生会说，用底×高÷2，老师就接着说：为什么三角形的面积是底×高÷2呢？）
2、师：这节课我们就一起来研究三角形面积的计算方法。（板书课题：三角形的面积）[设计意图]通过情境的创设，给学生提供现实的问题情境，使学生产生解决问题的欲望，积极主动地参与到学习活动之中。
二、探究新知
1、复习近平行四边形面积的求法
（1）师：回忆一下，上节课我们学习了什么知识？（生：平行四边形的面积），平行四边形面积计算公式是什么？（点课件：出现平行四边形怎么计算的文字）（生：底×高）（生答后，再点课件）
（2）师：是怎么推导出来的？（抽生）
（2）师：（边说边点课件：出现推导过程，）说的不错，我们先把平行四边形通过剪拼转化成长方形，然后找到平行四边形与长方形之间的联系，（即平行四边形的面积等于长方形的面积，平行四边形的底等于长方形的底，平行四边形的高等于长方形的高，）再利用长方形面积=长×宽，从而推导出了平行四边形面积的=底×高，今天这节课，我们将继续利用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。（在课题旁边板书：转化）[设计意图]抓住新旧知识的生长点进行复习，检验学生对已有知识的掌握情况和转化思想的理解情况，建立起新旧知识的联系，为学习新知做好铺垫。
三、合作探究：
1、引入：
（1）师：（拿起一个三角形说）还记得三角形按角分类，可以分为几类呢？（学生说后，老师点课件：显示三类三角形）
2、小组合作
（1）师：现在请同学们小组合作，拿出准备好的两个完全相同的锐角三角形，钝角三角形，直角三角形来拼一拼，看你能发现了什么？请同学们在拼的过程思考以下几个问题。（点课件：出示以下问题）
（2）师：谁来读读要求。（抽生读）思考以下问题：
两个完全相同的三角形能拼出什么图形？拼成图形的面积你会算吗？ ②拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？
③然后想一想，三角形的面积计算方法是怎样的呢？（在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题。）
（3）师：明白要求了吗？（生：明白了），那开始吧。
（小组合作时，老师下台参与小组讨论，看学生是不是能拼成平行四边形，能不能说出上面几个思考的问题）
3、学生代表上台演示、汇报（1）两个完全相同的锐角三角形 预设一：
师：同学们，好了吗？哪个小组的同学愿意上来汇报一下？（抽一名学生上台）生演示：把两个锐角三角形拼成的平行四边形。（老师帮助学生在黑板上用磁铁把拼成的平行四边形贴好）
师问：你能说说拼成的平行四边形与原来每一个三角形有什么联系吗？ 学生汇报：（要求学生指着拼图说）
第1个问题：我们用2个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。
第2个问题：拼成的平行四边形的面积我们会算，平行四边形的面积=底×高，第3个问题：我们发现每一个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形面积有联系，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，每个三角形的底就是拼成的平行四边形的底，每个三角形的高就是拼成的平行四边形的高，第4个问题：所以一个锐角三角形的面积等于底乘高除以2.（另一生补充）（如学生完整的说到：“每个三角形的底就是拼成的平行四边形的底，每个三角形的高就是拼成的平行四边形的高”。就直接进入以下环节）
②师：你们同意他的说法吗？（如学生没有说到“底”和“高”的相等关系，就接着问： 还有同学有补充吗？）（就请他上台来补充，如补充到了，老师就接着说下面的话）师；谁上台来再完整的说一遍。（再抽一个学生上台指着拼图说）师小结：说得不错，看来呀，问题1：（指着黑板上拼图说）我们用两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。（点课件）
问题3：（指着拼图继续说）并且我们还发现拼成的平行四边形和原三角形之间有联系，那就是每一个锐角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，（老师边说边拿掉贴的一个锐角三角形，并用画虚线表示）。（再指着画上虚线后的拼图说）它们之间不但面积有联系，底和高也有联系，那就是拼成的平行四边形的底是原三角形的底，拼成的平行四边形的高是原三角形的高。
（边说边画上“底和高”，并板书：“底”和”高”）（再点课件：出现以上说的话）问题2：因为拼成的平行四边形的面积=底×高，（点课件）问题4：所以一个锐角三角形的面积=底×高÷2（点课件）师：还有用其他三角形来拼的吗？（抽生上台）预设二：
①师：同学们，好了吗？哪个小组的同学愿意上来汇报一下？（抽一名学生上台）生演示：把两个锐角三角形拼成的平行四边形。（老师帮助学生在黑板上用磁铁把拼成的平行四边形贴好）
再汇报：（要求学生指着拼图说）
第1个问题：我们用2个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。
第2个问题：拼成的平行四边形的面积我们会算，平行四边形的面积=底×高，第3个问题：我们发现每一个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形面积有联系，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，第4个问题：所以一个锐角三角形的面积等于底乘高除以2.（另一生补充）（如学生没有说到：“每个三角形的底就是拼成的平行四边形的底，每个三角形的高就是拼成的平行四边形的高”。就进入以下环节）②师：你们同意他的说法吗？（如生没有说到“底”和“高”的相等关系，就接着问：）还有同学有补充吗？
（如全班都说不到，就进入以下环节）
③师：（指着“第3个”问题和“拼图”问）：想一想，我们拼成的平行四边形与原三角形除了在面积上有联系，还有什么有联系呢？
（如学生能答出，就抽上来指着说，如不能答出，就说下面的话）
师：（指着拼图中“底和高”问）我们来看看，拼成的平行四边形的的底与原三角形的底有什么联系？拼成的平行四边形的高与原三角形的高与有什么联系呢？
把自己发现与同桌说一说。（同桌讨论）
师：谁来说说你的发现。（抽生起来说）师小结：说得不错，看来呀，问题1：（指着黑板上拼图说）我们用两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。（再点课件）
问题3：（指着拼图继续说）并且还发现拼成的平行四边形和原锐角三角形之间有联系，那就是每一个锐角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，（老师边说边拿掉贴的一个锐角三角形，并用画虚线表示）。（再指着画上虚线后的拼图说）拼成的平行四边形与原锐角三角形不但面积上有联系，底和高也有联系，那就是拼成的平行四边形是原锐角三角形的底，拼成的平行四边形的高是原锐角三角形的高。（边说边画上“底和高”，并板书：“底”和”高”）（再点课件：出现以上说的话）
问题2：因为平行四边形的面积=底×高，（点课件）
问题4：所以一个锐角三角形的面积=底×高÷2（点课件）师：还有用其他三角形来拼的吗？（抽生上台）（2）两个完全相同的直角三角形（抽一生上台）
①生演示：把两个完全相同的直角三角形拼成的平行四边形。（老师帮助学生在黑板上用磁铁把拼成的平行四边形贴好）
再汇报：（要求学生指着拼图说）第1个问题：我们用2个完全一样的直角三角形拼成了一个平行四边形。
第2个问题：拼成的平行四边形的面积我们会算，平行四边形的面积=底×高，第3个问题：我们发现每一个直角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，拼成的平行四边形三角形的底就是原直角三角形的底，拼成的平行四边形的高是原直角三角形的高，第4个问题：所以一个直角三角形的面积等于底乘高除以2.（如学生完整的说到：“每个三角形的底就是拼成的平行四边形的底，每个三角形的高就是拼成的平行四边形的高”。就直接进入以下环节）
师：你们同意他的说法吗？（如学生没有说到“底”和“高”的相等关系，就接着问： 还有同学有补充吗？）（就请他上台来补充，如补充到了，老师就接着说下面的话）师小结：说得不错，看来呀，问题1：（指着黑板上拼图说）我们用两个完全一样的直角三角形也可以拼成一个平行四边形。（点课件）
问题3：（指着拼图继续说）我们还发现拼成的平行四边形和原直三角形之间有联系，那就是每一个直角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，（老师边说边拿掉贴的一个直角三角形，并用画虚线表示）。（再指着画上虚线后的拼图说）它们之间不但面积有联系，底和高也有联系，那就是拼成的平行四边形的底是原直角三角形的底就是拼成的平行四边形的底，拼成的平行四边形的高是原直角三角形的高。（边说边画上“底和高”，并板书：“底”和”高”）（再点课件）
问题2：因为拼成的平行四边形的面积=底×高，（点课件）问题4：所以一个锐角三角形的面积=底×高÷2（点课件）④师：还有用其他三角形来拼的吗？（抽生上台）（如有学生说到：可以用两个完全相同的直角三角形拼成长方形，可以请他上台拼在黑板上，并说说推导过程）
（3）两个完全相同的钝角三角形（抽一生上台）
①生演示：把两个完全相同的钝角三角形拼成的平行四边形。（老师帮助学生在黑板上用磁铁把拼成的平行四边形贴好）
再汇报：（要求学生指着拼图说）
第1个问题：我们用2个完全一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形。
第2个问题：拼成的平行四边形的面积我们会算，平行四边形的面积=底×高，第3个问题：我们发现每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，拼成的平行四边形的底就是原钝三角形的底，拼成的平行四边形的高是原钝三角形的高，第4个问题：所以一个钝角三角形的面积等于底乘高除以2.（如学生完整的说到：“每个钝角三角形的底就是拼成的平行四边形的底，每个钝角三角形的高就是拼成的平行四边形的高”。就直接进入以下环节）
师：你们同意他的说法吗？（如学生没有说到“底”和“高”的相等关系，就接着问： 还有同学有补充吗？）（就请他上台来补充，如补充到了，老师就接着说下面的话）师小结：说得不错，看来呀，问题1：（指着黑板上拼图说）我们用两个完全一样的钝角角三角形也可以拼成一个平行四边形。（点课件）
问题3：（指着拼图继续说）我们还发现拼成的平行四边形和原钝角三角形之间有联系，那就是每一个钝角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，（老师边说边拿掉贴的一个钝角三角形，并用画虚线表示）。（再指着画上虚线后的拼图说）它们之间不但面积有联系，底和高也有联系，那就是拼成的平行四边形的底是原钝角三角形的底就是拼成的平行四边形的底，拼成的平行四边形的是原钝角三角形的高。（边说边画上“底和高”，并板书：“底”和”高”）（再点课件）
问题2：因为拼成的平行四边形的面积=底×高，（点课件）问题4：所以一个锐角三角形的面积=底×高÷2（点课件）
（注明：每一种拼组学生汇报后，老师都用磁铁把图形贴在黑板左边上。）（在老师小结时，故意把其中的一个三角形拿掉，并用画虚线表示。）
4、找三种拼组的相同点：
（1）师：现在我们得到了三种拼法，这三种拼法有什么共同点呢？
（生：每种拼法都能拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底都等于原三角形的底，拼成的平行四边形的高都等于原三角形的高，三角形都等于拼成的平行四边形的一半三角形的面积=底×高÷2）
（2）师：说的真好，刚才同学们通过把两个完全相同的三角形进行拼组，转化成了平行四边形，从而推导出三角形面积方法，谁再来完整的把这个推导的过程说一遍呢？（抽生起来说）
5、老师总结三角形面积推导过程，得出三角形面积公式（要板书）
（1）师：（师指着黑板上的贴的三组图形说）说的非常好，看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个什么图形呢？（生：平行四边形）（再点课件：“三组拼图一齐出现”和“文字”）
（2）师：我们发现拼成的平行四边形面积（板书：“拼成的平行四边形的面积 ”）是每个 三角形面积的2倍，（板书：三角形面积）。也就是，把拼成的平行四边形的面积“÷2”就得到一个三角形的面积，（板书：“÷2”），也就是说，三角形的面积是拼成的平行四边形的一半。（点课件：“三角形的面积是拼成的平行四边形的一半”）而且大家还发现了它们之间不但面积有联系，底和高也有联系，（边说边点课件：闪烁“底”、“高”和“文字”），拼成的平行四边形（用彩色粉笔在字下划一道线）的底（板书：“底”、↑”）就是原三角形（用粉笔在字下划一道线）的底（板书：“底”），我们把这种相等的关系叫做等底，（板书：等底），拼成的平行四边形的高（板书：“高”、“↑”）就是原三角形的高（板书：“高”），我们把这种相等的关系叫做等高（板书：等高）。
（3）师： 因为 拼成的平行四边形面积 =底×高，（先板书：“ =“和“×”））（再点课件）
（4）师：所以三角形面积=底×高÷2，（先板书： “ =”、“×”、“÷2”）（再点课件）
（最后形成以下板书）
拼成的平行四边形的面积=底×高
三角形面积 =底×高÷2
（“=”、“面积”、“底”和“高”对齐写）（5）师问：（指着板书中“底 ×高”，并在下面画一条线说），老师想问一下，这里的“底 ×高”，求出的是什么呢？
（生一：是与三角形等底等高的平行四边形的面积。
（生二：是用两个完全相同的三角形拼成的平行四边形的面积）
（预设：如学生只说到：求出的是平行四边形的面积，老师要追问一句：求出来的是任意一个平行四边形的面积吗？（生：不是，是两个完全相同的三角形拼成的平行四边形的面积，或说 是与三角形等底等高的平行四边形的面积）（6）师追问：为什么用“三角形的底 ×高”，求出来的却是拼成的平行四边形的面积呢？（抽生回答）
（7）师小结：（指着板书说）说的非常好，因为三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高是等底等高关系，知道三角形的底和高，就意味着知道了拼成的平行四边形的底和高，用三角形的底乘高，就得到拼成的平行四边形的面积。
（8）师再问：（指着板书中“÷2”说）说得真好，那 为什么要“÷2”？
（生：因为我们求的是三角形的面积，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要除以2。）
（9）师再次小结：（指着“底 ×高”）原来“底 ×高”是拼成的平行四边形的面积，“底×高÷2 ”才是三角形的面积。所以在计算三角形面积时不要忘记除以2。
（10）师追问：（再次强调：“÷2”这一关键环节）你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（生：÷2”可能会忘掉）
6、用字母表示三角形面积公式
（1）师：（点课件）如果用s表示三角形的面积，a三角形的底，h表示三角形的高，谁能用字母写出三角形面积的公式呢？（抽生）（师板书）s=ah÷2
（生齐读）
（2）师：有了这个公式，三角形就可以直接利用自己的底和高，求出自己的面积了。那么用这个公式计算三角形的面积（指板书）需要知道什么条件？（生：三角形的底和高）
三、学以致用，解决问题。
师：下面老师要考考你们，看你们学得怎么样。
1、我会填：（点课件）
（1）如果用s表示三角形的面积，a三角形的底，h表示三角形的高，三角形的字母公式写作（），其中（）表示和它等底等高的平行四边形的面积，（）表示三角形的面积。
（2）任何两个完全一样的三角形都可以拼成一个（）。
（3）一个平行四边的面积是80平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。
2、我是小法官（点课件）
（1）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）（2）两个三角形可以拼成一个平行四边形。（）（3）平行四边形的面积比三角形大。(×)（4）一个三角形的面积是20平方米，和它等底等高的平行四边形的面积是20平方米。（）师：看来同学们掌握得不错，那现在要考考同学们能不能用三角形的面积公式解决一些生活中问题了。
3、计算红领巾的面积（点课件）（1）师：我们先来算一算我们胸前的红领巾到底用了多大的布料？（点课件：出示红领巾），要求红领巾到底用了多大的布料，就是要求它的面积，需要知道什么条件？（生：底和高），（点课件）一条标准的红领巾，它的底是100厘米，对应的高是33厘米。（2）师：请同学们算一算。（抽一生上台板书）
（3）学生练习后讲评订正，注意纠正学生的书写格式 s=ah÷2
（注意：先写字母公式）
=100×33÷2 =3300÷2 =1650（平方厘米）
答：红领巾的面积是1650平方厘米。
4、计算标志牌的面积
（1）师：计算了红领巾的面积，我们再来算算广告牌的面积，（边点课件说）生活中我们经常见到这样的广告牌，你能计算出它的面积吗？谁能口算一下。（学生口算：3×4÷2＝6（平方分米））
（2）师：都是这样做的吗？有没有不同的做法？（生：没有）为什么不用3×2.5÷2呢？（生：因为2.5分米不是3分米对应的高。）
（3）师：如果与2.5分米对应的底边是4.8分米（课件出示），还可以怎样列式？（生：2.5×4.8÷2）
（4）师：通过这道题的解答，你明白了什么？（点课件）（生：我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高，才利用三角形面积的计算公式来计算。）
5、你认识下面的这些道路交通警示图吗（课件出示）（备用）
向右急转弯
注意危险
减速慢行
注意行人
（1）师：我们学校的上下两个路口在放学时经常交通混乱，为了改变这种状况，交警队准备用铁皮制作2块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件）（学生试算）（全班订正）
6、师：小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕（课件出示）（1）师：请同学们打开书87页，看到第6题，在书中画一画。
(2)师：你还能画出和它们面积相等的三角形吗？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？（生：无数个）
(3)师问：通过画这样的三角形，你发现了什么？（生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。）(课件出示)结论：（1）等底等高的三角形面积相等，（2）三角形面积大小与底、高有关系，与形状无关系。
四、总结收获
1、师：同学们，这节课你最大的收获是什么？（生：我学会了三角形的面积怎样计算。
（生：我学会了用转化的方法推导三角形的面积计算公式。
（2）师小结：看来同学们通过本节课的学习，收获不少，老师为你们感到高兴，这节课我们再次运用转化思想，通过拼摆，把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，从而推导出三角形面积公式，实际上我们还可以运用剪拼或折叠方法求出来推导三角形面积公式，有兴趣的同学下课可以试一试。（课件出示）
课后实践：（1）只有一个三角形，你能用割补剪拼的方法转化成平行四边形，推想出三角形的面积公式吗？
教学目标 评论
1.培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2.探索并掌握三角形面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用新知解决简单的实际问题。
3.使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法在研究三角形面积中的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。
2学情分析 评论
三角形面积是学生在已经学习长方形正方形面积、平行四边形面积之后的一个教学内容,在这之前,学生已经掌握并会运用剪拼转化的思想方法进行面积探究的的基本能力,结合学生的这一学习起点,本课在设计中采用唤起已有本领(剪拼转化)——拼组转化——沟通寻共性,最终完成三角形面积计算的教学。
3重点难点 评论
教学重点:理解并掌握三角形面积的计算方法的由来,并能运用知识解决问题。教学难点:经历、理解三角形面积的推导过程。
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1一、唤起旧知，导入新知： 评论
师:【课件出示】同学们,这是一个(三角形)。师:你觉得今天我们会学习什么内容? 生:三角形的面积
师:是的,今天我们要学习的是《三角形的面积》【板书:三角形的面积】 师:那么,三角形的面积计算,我们该如何去研究好呢? 【目标:将研究平行四边形面积的探究方法迁移到三角形的面积研究中】 生:把这个三角形沿中间剪开,然后拼成长方形(平行四边形)师:同学们想到了像研究平行四边形面积的方法一样,想把三角形转化【板书:转让】 师:接下来呢? 生:寻找他们之间的联系
师:是呀,找到转化前后图形之间的联系,最后(得到公式)4.1.2二、合作探究，发现新知： 评论
师:同学们都想到了用这样的方法(指向板书中的“转化——联系——公式”)研究三角形的面积?真的可以吗?我们试试看怎么样?打开学具袋,拿出三角形,同桌合作研究。
探究反馈:(收集两份代表作品贴出)【穿插剪拼与拼组】 师:同学们老师收集了两个代表性的作品,他们转化成功了吗? 生:第一个成功了,第二个没有成功。
师:那这是谁的作品?介绍下你是怎么得到的? 生:这里剪开,然后拼起来。师:哦,你是先剪再拼(剪拼)。
师:这个作品是谁的呀?你也来说说看。生:(略)师:两位同学的作品,同样都是沿着高剪开,一个成功,一个没有成功,这是为什么呀?你说…… 生1:它是等腰三角形,这个不是等腰三角形
师:是呀,他是等腰三角形,等腰三角形沿着高剪为什么就能转化成功?
(多个学生说)师:原来像这样的等腰三角形沿着高剪得到两个一样的三角形,就可以拼成我们熟悉的图形。这个三角形沿着高剪得到的图形不一样,所以没有转化成功。师:那这个三角形,有什么办法也可以让他转化成功呢? 生:再拿一个与他一样的三角形去拼成学过的图形 师:好的,老师这里有一个,你来试试 师:转化成功了吗? 师:找两个一样的三角形,拼一拼,组成一个学过的图形(拼组)。真会动脑筋
寻找联系: 师:转化成功了,那接下来可以(指向联系——公式)师:那你们能找到联系,推导出计算公式吗? 生:可以
师:好的,那选择其中的一个,和你的同桌一起找一找,说一说。同桌合作交流 交流反馈: 策略: 1.第一个学生选择其中一个进行介绍联系。
2.第二个学生再次介绍,并结合学生的介绍进行板书 3.同桌互相说一说 4.齐说
第一个作品:
长方形的长就是三角形的(底÷2),长方形的宽就是三角形的高,因为这个长方形的面积就是长×宽,也就是用三角形(底÷2)×高,算出了长方形的面积,三角形的面积和长方形的面积相等的,所以三角形的面积就是(底÷2)×高。
第二个作品:
平行四边形的底就是三角形的底,平行四边形的高就是三角形的高,因为平行四边形的面积等于底×高,也就是三角形的底×高算出了平行四边形的面积,三角形的面积等于平行四边形的一半,所以我们用算出的结果除以2
公式沟通: 师:用这种方法推导出来的公式是这样的,用这种方法推导出来的公式是这样的,那么这个公式能不能也写成底×高÷2 生:可以
师:确实公式统一后是一样的,看来不管是等腰三角形还是不是等腰的三角形的面积计算我们都可以用底×高÷2来计算,也可以简写成ah÷2,a表示的是底,h表示的是高。
沟通剪拼与拼组: 师:那这个能用拼组来研究吗? 你来试试
师:同学们刚才对这个图形都认为不能剪拼,实际上也是可以剪拼的。【课件欣赏】 师:那现在要计算这个三角形的面积,你需要什么信息?(课件出示)生(略)师:按照这样的格式,快速完成练习纸中的练习
4.1.3三、发散思维，巩固新知： 评论
1、计算下列三角形的面积:
投影展示学生的作业
第一小题:他做的对吗?不仅正确,而且格式非常规范。第二小题:校对结果 第三小题: 师:结果是5平方厘米的举举手。你们在计算面积时为什么都没有用到3.8cm这个信息呢? 生:没有高
师:你是说2cm的高对应的底不是3.8?那么对于三角形面积计算,想给同学们一些怎么样的提醒?(相对应的底和对应的高才能求出三角形的面积)师:大家计算这些面积时都除以了2,假如不除以2算出的是什么图形的面积? 生:两个三角形面积 师:是的,你呢? 生:平行四边形的面积
师:以这个为例,你来指指看,是一个怎么样的平行四边形?看来这个三角形的面积就是这个平行四边形的一半。
师:那下列三个三角形的面积谁是这个平行四边形的一半呢?
2、选一选。(1)【练习目标】
1.图形是平行四边形的一半,面积就是平行四边形的一半。2.通过多种方法比较图形的面积大小。
3.等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
师:想一想,把结果记在心里,一会用手势表示你的结果。(学生思考后反馈结果)反馈1号: 生:选1(大多学生选择1号,个别学生会同时选择2号或3号)师:这么多学生都选择1号,你们怎么想的? 生:1号是平行四边形的一半(移上去,刚好是平行四边形的一半)师:你的意思是这个图形是上面图形的一半,我们移上去看一看,真的是一半,那么它的面积就是平行四边形的一半。反馈2号: 师:同学们再看看,还有吗?(师:刚才老师看到还有同学选择了2号?请他来说说是怎么想的?)通过计算发现是它的一半,移上去,还能发现什么 生:高相等,底也相等
师:等底等高的三角形是平行四边形面积的一半
(2)【练习目标】
1、底相等,面积相等的三角形与平行四边形,三角形的高是平行四边形的2倍
2、高相等,面积相等的三角形与平行四边形,三角形的底是平行四边形的2倍
师:如果想让这个三角形的面积与平行四边形的面积一样大,你有什么好办法?(学生独立思考,表达自己的想法)师:有些同学的想法与我班同学想到一块去了(课件出示: 小红:底不变,高是原来的2倍 小明:高不变,底是原来的2倍 小亮:底和高都是原来的2倍)【结合学生的想像,课件动态出示变化后的三角形与平行四边形比较大小】 师:小红是这样说的;小明是这样说的;小亮是这样说的;他们谁说的对呢?
师:通过刚才的判断,你有什么发现? 生:三角形与平行四边形在底相同的情况下,面积要相同,三角形的高就要是平行四边形的2倍;在高相同的情况下,面积要相同,三角形的底是平行四边形的2倍。
(要使三角形的面积与平行四边形的面积相等,如果底相等,高就得是平行四边形的2倍,如果高相等,底就得是平行四边形的2倍)4.1.4四、课堂小结： 评论
师:同学们真善于观察,通过这节课的学习,你有什么收获? 生1:知道三角形的面积可以用底×高÷2计算
生2:三角形面积计算可以通过转化成学过的图形进行探究。……
师:三角形的面积不仅是我们数学学习中的一个重要内容,更与我们的生活紧密相连,瞧,绿化队里就有这么件事要请同学们帮忙。4.1.5五、综合应用，夯实知识 评论
绿化队要在一条小河边上铺一块底是4m,面积是6m2的三角形草坪,请你设计一个方案并在图中画出。(课件出示练习题)
【练习目标】
1、会通过面积和底计算三角形的高。
2、等底等高三角形的面积相等。
3、会选择合理的方案。
(根据练习要求,学生先独立设计方案)师:说说你的设计过程? 生:我先通过三角形的面积和底计算出三角形的高,然后再画出底是4m,高是3m的三角形。师:哪些同学也是这么操作的? 生举手示意
师:三角形的高怎么算? 生:把三角形还原成平行四边形,先乘2等于12平方米,算出平行四边形的面积,再除以底算出高。
师:这条高是(平行四边形的高,也是三角形的高),看来可以通过面积乘2再除以底计算出三角形的高。
师:谁愿意分享你的方案设计图(投影展示不同等底等高的不同形状的三角形)师:我把这些作品在电脑中呈现出来,想一想还能画出不同的吗? 生:能,只要高度是3m 师:只要高度是3m他们的面积就一定(相等),把这些三角形的顶点连起来可以发现…… 生:可以发现他们在一组平行线间,只要画在这组平行线间,他们的高都是3m,面积都一样。(引导学生感悟到平行线间的距离都是3m,可以画出N个不同形状的三角形)师:这么多方案,你最喜欢哪个方案,说说你的想法(在学生喜欢的方案讨论中结束今天的课程)
第二篇：三角形面积教学设计
三角形面积教学设计
蒲草小学
喻光焰
刘仕梅
三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标,这部分教材均是以探索活动的形式出现的,学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程, 是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，最后用字母表示出面积计算公式，这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时,不仅可以借鉴前面“转化”的思想,而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。
学情分析：我校是农村完小，学生都是农家子弟，他们受环境影响，无论是眼界还是知识面都与城市孩子有很大的差距，在“转换”上会成为难点。
教学目标：
1、让学生经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形面积公式的来源；并能灵活运用公式解决简单的实际问题。
2、在学习活动中，培养学生的实践动手能力，合作探索意识和能力，培养创新意识和能力。
3、通过实践操作，自主探究，掌握初步的平移和旋转的数学方法，培养团结互助的合作思想品质。
教学重点：三角形面积计算公式的推导。
教学难点：运用拼、剪、平移、旋转等方法，发现正方形、长方形、平形四边形及三角形面积的相互联系推导出三角形；面积计算公式。学具准备：工具（尺、剪刀），三组学具（①完全相同的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各两个②长方形、正方形、平行四边形各一个③任意三角形若干个）
教学过程：
一、情境引入，出示红领巾
师：同学们，我们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形），你们知道做一条红领巾需要多少布料呢？（不知道）怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法（板书课题）
[设计意图]通过情境的创设，给学生提供现实的问题情境，使学生产生解决问题的欲望，积极主动地参与到学习活动。
二、探究新知
1、复习近平行四边形面积的求法
师：回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？
师：我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式，今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。
[设计意图]抓住新旧知识的生长点进行复习，检验学生对已有知识的掌握情况和转化思想的理解情况，建立起新旧知识的联系，为学习新知做好铺垫。
2、第一次操作实践 师：好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出学具袋里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。（教师巡回指导）
3、同学们自选学具,想一想就可以开始了„„
(教师参与学生的活动,一方面帮助学生解决学习上的困难,另一方面为汇报选取针对性较强的素材。)
了解一下学生们探究了几种方法(至少保证每人找到一种方法)后叫停。(此时注意发现不同方法)
4、汇报:请××同学展示自己的探究成果,在他说的时候,同学们要注意听,以便予以补充。(交流过程注意引发学生间的争论)
①用一个三角形折成长方形推导„„
②直接用两个完全一样的三角形拼成平行四边形推导„„
③ 将一个三角形用割补法推导„„
(若学生用任意三角形,注意指导沿“中位线”剪开)
……
5、师生共同小结:同学们分别总结出直角、锐角、钝角三角形面积的计算公式,于是[随即板书] 三角形的面积=底×高÷2
用字母表示s=a×h÷2
6、请同学再用自己喜欢的其中一种方法说说为什么?(扩大战果)
总起来说,不管同学们用一个三角形,还是用两个三角形;也不管是用拼摆的方法,还是用割补的方法,都是在想方设法将新知识转化为旧知识。可见,你们学习的时候很注重学习方法,而且“转化”的这种数学思想正在你的头脑里逐渐形成。
三、巩固练习(机动)
1，找出哪个底和哪个高在一起才能计算出改三角形的面积？ 2，计算出这个三角形的面积。（看谁做得最快）四，作业
学生打开书87页，在书中画一画 师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？
生：无数个
师：通过画这样的三角形，你发现了什么？ 生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。
[设计意图]让学生通过思考、讨论、揭示“等底等高的三角形，它们的面积相等”这一规律。
五、小结
本节课你学到了什么？是采用什么方法学到的？（生一起背三角形面积计算公式）
反思：三角形面积计算，很多老师都是采用先用公式，记住公式后在让学生去找底和高。这样的话学生不易理解，如果出现如上图，同一三角形中有2条高，学生就难弄清该用哪两个数字来计算面积。而我的教学过程既培养了学生的动手操作能力，让他们发现问题、思考问题；也让该节课的知识学生学得轻松，易于举一反三。
第三篇：三角形面积教学设计
《三角形的面积》教学设计
双柏县妥甸中心小学 李丽
教学内容：人教版五年级上册第六单元P91-92。教学目标：
知识与技能：掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。过程与方法：经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。
情感、态度与价值观：培养学生观察、比较、推理和概括能力。教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。教学、学具准备：多媒体课件，三角形纸片。教学过程：
一、复习导入
1．出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。
提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式是什么？
2．我们共同回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样得出的？ 3．揭示课题：那三角形的面积怎样计算呢？这节课我们就一起来研究“三角形的面积”。（板书课题：三角形的面积）
二、合作交流，探索新知
l．谈话：元旦快到，我们学校准备吸收一批新队员，成为一名少先队员后，我们每个人都要佩带红领巾。红领巾是什么形状的？（三角
形）如果要想知道它用多少面料，要怎样解决呢？（求三角形的面积。）追问：怎样求三角形的面积？引导学生利用平行四边形的面积公式的推导方法，可以把三角形转化成我们已经学过的图形。
2．请每个小组拿出三角形学具，并说一说你发现了什么？（每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。）教师提出操作要求：用两个同样的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么图形？拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（这里不让学生回答，而是通过动手操作得出结论。）3．分小组操作，并做好记录。
我们是用两个()三角形，拼成了一个()。原三角形的底等于拼成的()形的()；原三角形的高等于拼成的()形的()；原三角形的面积等于拼成的()形的()。教师巡视指导。
小组汇报操作结果：让学生边汇报边把转化后的图形贴在黑板上。4．小结：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。
追问：是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半呢？
教师可以通过任意一个三角形和与其不等底等高的平行四边形的纸板，让学生通过对比得出：三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时，这个三角形的面积才是平行四边形的面积的一半。三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。（教师根据学生回答板书）
再让学生把三角形的面积计算公式填在课本的横线上？ 5．自学字母公式
三角形面积公式还可以用字母表示，让学生自学课本第91页最后一个自然段的内容。
自学完成后，提问：三角形面积公式用字母怎样表示？学生交流得出：S=ah÷2（教师板书）
提问: S、a、h分别表示什么？（s表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高。）为什么要除以2? 6．教学例2。
出示第92页例2：红领巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？
(1)这道题要求什么？必须知道哪些条件？怎样列算式？(2)学生汇报。(3)教师讲解方法。
三、巩固应用，强化新知
1、判断。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）两个形状一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。()(2)平行四边形面积一定比三角形面积大。()(3)一个平行四边形与一个三角形等底等高,那么平行四边形的面积一定是三角形的2倍。()
(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面积是0.2平方厘米。()2．完成教材第92页“做一做”第1题。
先说一说涂色的三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系，再计算。（涂色的三角形的面积是平行四边形面积的一半。）
3．完成教材第92页“做一做”第2题。先让学生找一找三角尺的底和高，使学生明白直角三角形的任意一条直角边作底，另一条直角边就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再进行计算。
4．出示：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？ 由学生独立解答，订正答案。
四、课堂小结
师：通过这节课的学习你有哪些收获？
引导总结：1．三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。2．要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。3．三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。板书设计：
三角形的面积平行四边形的面积=底×高 三角形的面积＝底×高÷2 例2 S=ah÷2
=100×33÷2 =1650（C㎡）
第四篇：三角形面积教学设计
《三角形面积》教学设计
嵩县德亭镇栗子元小学 武铁聚
教学目标：
一、用旋转、平移、变换等多种方法推导出三角形的面积计算公式。
二、会运用公式计算三角形的面积及解决生活中有关三角形面积计算的简单问题。
教学重点：
使学生掌握三角形面积的计算公式并能正确计算。
教学难点：
使学生理解并掌握三角形面积计算公式的推导过程。
教学准备：
两个全等的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，一个大的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形
教学过程：
一、创设情境：
1、让学生回顾正方形、长方形、平行四边形的面积计算方法。
2、出示等底、等高的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个（课件演示）提问：对于三角形你都了解了什么知识？还想知道些什么？
导入：今天这节课我们就一起研究三角形的面积。（板书课题：三角形面积）
二、出示教学目标，学生读出
三、自学指导：小组动手操作、讨论推导出三角形的面积计算方法
四、操作和探究要求：
（1）用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？
（2）拼出的图形的面积你会计算吗？
（3）拼出的图形与原来的三角形有什么联系？
全班交流：
（1）哪个组愿意说一说你们是怎么做的？发现了什么？
为什么要把两个完全相同的三角形拼在一起？如何体现两个三角形完全相同？（2）哪个组也是用两个完全相同的三角形拼成我们熟悉的图形？发现了什么？（3）还有哪个组与大家的方法不同？
（4）老师也把三角形进行了转化，想与大家分享，你们想看看吗？
通过以上的实验可以看出：
两个完全一样的三角形可以拼成一个。
这个平行四边形的底等于
。这个平行四边形的高等于
。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积 的。
总结：
三角形的面积=平行四边形的面积÷2 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
五、当堂训练：
1、求下面三角形的面积(单位：米)出示幻灯片
2、根据条件，求出三角形的面积。（口答）（1）底10厘米，高6厘米。（2）高5米，底24米。（3）底25厘米，高4厘米。（4）高125厘米，底8厘米。（5）底0.8米，高11分米。
3、判断题
(1)两个三角形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。(2)三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
4、选择题
(1)两个等底等高的三角形，它们的（）一定相等。
A 周长
B 面积
(2)()的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。
A 面积相等
B 完全一样
(3)平行四边形的面积是20平方米，与它等底等高的三角形的面积是(A 10平方米
B 40平方米
(4)三角形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是(2)平方米。)平方米。
A 20平方米
B 40平方米
5、应用
（1）一块三角形地种西红柿，它的底长28米，高是20米，如果每平方米可收西红柿8千克，这块地可收西红柿多少千克？
（2）一块底20米，高12米的三角形地种树苗，如果每棵树占地2平方米一共可以种多少棵树苗？
六、全课总结：
通过今天的学习大家有什么收获？
板书设计：
三角形面积 猜想
（转化）
验证
图1
图2
结论
平行四边形面积 = 底×高
应用
三角形面积 = 底×高÷2 3 图
第五篇：《三角形面积》教学设计
人教版小学五年级数学《三角形的面积》教学设计 教学内容：人教版五年级上册84----85页
教材分析：三角形的面积是本单元教学内容的第二课时，是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，最后用字母表示出面积计算公式，这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。
学情分析：学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学生学习时并不陌生，在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础，教学时从学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。
教学目标：
1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。
2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。
3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。
4、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。教学难点：理解三角形面积的推导过程。教法与学法：教法：演示讲解、指导实践。
学法：小组合作、动手操作。
教学准备：三角形卡片、多媒体课件
教学过程：
一、情境引入师：同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来到学校学习新的知识，那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？（不知道）我们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形），怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法（板书课题）
二、探究新知
1、复习近平行四边形面积的求法师：回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？师：我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式，今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。2、2、第一次操作实践师：好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出学具袋里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。（教师巡回指导）
3、交流反馈师：同学们都拼好了，谁来说说你是怎样拼的？生：我用两个直角三角形拼成了一个平行四边形。师：我这也有两个直角三角形，可是拼不成，为什么？你有什么发现？生：要用完全相同的三角形来拼。师：你拼时怎么知道是两个完全相同的三角形呢？生：把两个三角形重合就知道了。师：对，要用两个完全相同的三角形来拼。师：还有不同的拼法吗？生：我用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。生：我用两个完全相同的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。（学生汇报并且交流拼法，明确用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。）师：看看这几种拼法它们有什么共同点呢？认真观察，同桌互相说说。
4、第二次操作实践师：说的真好，刚才同学们把两个形状完全一样的三角形通过拼组，转化成了平行四边形，也就把三角形面积的计算和我们刚学过的平行四过形面积计算联系起来了，下面我们再次合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。（生讨论交流）师：谁来说说你是怎样推导的？生汇报师板书：三角形的面积＝底×高÷2师：你们的发现太棒了！下面请同学再仔细观察所拼成的平行四边形的底与三角形的底，所拼成的平行四边形的高与三角形的高看看有什么发现？师：我们把这种相等的关系叫等底等高。师：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？生：与三角形等底等高的平行四边形的面积。师：为什么除以2呢？生：因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以要除以2。师：大家同意吗？无论什么样的三角形，它的面积都可以转化成平行四边形的面积来计算，所以我们得到三角形的面积公式＝底×高÷2师：谁能用字母表示三角形的面积公式师板书s=ah÷2（生齐读）
三、运用公式，解决问题（1）师：利用三角形面积公式，我们可以方便地解决一些实际问题了！老师这里有一条红领巾，求它的面积，你需要知道什么条件？你能估测一下这条底边有多长吗？（100厘米）师：（出示课件）它的高是33厘米，你能计算出它的面积吗？在练习本上算一算〔设计意图〕在解决实际问题中巩固新知，培养学生学数学、用数学的思想，感受数学的价值。（2）我们经常见到类似的标志的标志牌（课件出示），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。
3×4÷2＝6（平方分米）2.5×4.8÷2＝6（平方分米）师：都是这样做的吗？为什么不用2.5分米？如果这条底边是4.8分米（课件出示）还可以怎样列式。（2.5×4.8÷2）师：通过这道题的解答，你明白了什么？〔设计意图〕通过解决实际生活，提升学生思考能力，培养学生认真观察的能力。（3）你认识下面的这些道路交通警示标志吗
向右急转弯 注意危险 减速慢行 注意行人师：我们学校的上下两个路口在放学时经常交通混乱，为了改变这种状况，交警队准备用铁皮制作四块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件）学生试算〔设计意图〕这道练习的设计，既巩固了数学知识又自然地渗透了安全教育。（4）小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕师：下图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？
学生打开书87页，在书中画一画师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？生：无数个师：通过画这样的三角形，你发现了什么？生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。[设计意图]让学生通过思考、讨论、揭示“等底等高的三角形，它们的面积相等”这一规律。
四、总结收获这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式，大家还有不明白的地方吗？实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推导三角形面积公式（课件演示）课下同学们可以动手试一试。师：同学们，这节课你最大的收获是什么？生：我学会了三角形的面积怎样计算。生：我学会了用转化的方法推导三角形的面积计算公式。师：下节课我们继续运用转化的思想探究梯形面积的计算方法。
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