第一篇:人教版四下数学《乘法分配律》教学设计
《乘法分配律》教学设计
教学内容:人教版四年级下册第26页《乘法分配律》及相应的练习
教学目标:
1、通过探索乘法分配律的活动,进一步体验探索规律的过程,并能用字母表示。
2、经历共同探索的过程,培养解决实际问题和数学交流的能力。
3、会用乘法分配律进行一些简便计算。
教学方法:通过讲学练相结合,设计相应的练习题,逐步理解抽象的乘法分配律。
教学方法说明:“讲”是师生共同梳理思路,表述思想;“学”是学生自主探究及合作交流的学习过程;“练”是设计由易到难层层递进有坡度的练习题促进学生在动手、动脑中理解乘法分配律。
教学准备:课件 教学过程:
一、复习引入,激发学习兴趣:
1、乘法交换律的字母公式()。
2、乘法结合律的字母公式()。
(设计意图:公式板书在黑板,以便与乘法分配律对比)
3、师生赛一赛,102×56,99×25,学生每人挑选一道题做,教师全做,看谁算得快。
师:想知道老师算得快的秘密吗?(不是老师提前算了,而是老师掌握了一些乘法计算的秘密,假如你掌握了一定比老师还快呢!想不想知道呢?想知道那就让我们一起去探究吧!)
(设计意图:调动学生探究兴趣)
二、探究新课:
1、教学例7
(1)课件出示主题图,在主题图中寻找信息。
(每组中有4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树)提出问题:一共有多少名同学参加了这次植树活动? 设计意图:为学生提供问题情境,引导学生自主探究,培养学生的自主探究能力,提高学生的学习能力。
(2)启发思考:如何解答这个问题?(3)学生独立列式解答。
(4)学生交流不同算法的解题思路。预设学生汇报两种解法:
方法一:先计算每组有多少人参加植树活动,再算出25个小组共有多少人参加植树活动。
列式为:(4+2)×25 = 6×25 =150(名)
方法二:先算出负责挖坑种树的和负责抬水浇树的各有多少人,再算出一共有多少人参加植树活动。列式为: 4×25+2×25 = 100+50 =150(名)(5)分析比较。
仔细比较两种算法有什么不同?
引导学生观察,使学生看到两种解法算式虽然不同,但结果都是150名,使学生明确两个算式相等。同时引导学生从不同的角度思考问题的思维方式,增强学生的数感。
分别观察有什么特点?(4+2)×25是4和2的和乘25,而4×25+2×25是4和2分别同25相乘,再把积相加,25我们可以叫同一个因数,或相同因数。
(设计意图:给学生充分交流的时间,通过合作发现知识规律,并进行归纳汇报,培养学生的合作意识和探究品质)
(6)建立表象
师:以上两个算式的结果怎么样?(结果相同)
这两个算式可以用什么符号连接?(用等号连接)板书:(4+2)×25=4×25+2×25或 4×25+2×25=(4+2)×25 师:4加2的和同25相乘等于4与2分别同25相乘,再把两个积相加。是不是有这样特点的题都相等呢?(激发学生举例验证)
2、探究规律。启发提问:(1)师:观察这两个等式的特点,你们能仿造再写一个符合上面特点的等式吗?
(学生举例,教师板书在上式的下面。请学生举2-3个例子,能口算的口算验证,不能口算计算验证。强调:不要只举一位数的例子)
(设计意图:通过多个例子,揭示乘法分配律的普遍规律)左边的式子是怎样等于右边的呢?老师画线演示(2)我们现在来研究这些等式的特点。①抽象本质特征
师:观察这几组算式,等号左边的算式有什么相同点?等号右边的算式有什么相同点?左右两边算式有什么关系?
学生先独自思考再小组讨论,汇报结果。
(设计意图:先通过学生独自思考组织语言后再小组合作交流,揭示本课难点)
②归纳定律。
师:看来同学们已经发现了我们数学中的秘密,请你们把发现的秘密小声地说给旁边的同学听听。
请同学汇报结果,概括出乘法分配律。(不要求学生必须按照书中叙述,只要意思接近即可)
教师板书:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。
(3)为了简便易记,如果用a,b,c表示3个数,乘法分配律用字母怎样表示 板书:(a+b)×c=a×c+b×c(4)与乘法交换律、结合律相对照: a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
(a+b)×c=a×c+b×c 比较有什么不同?
(设计意图:增强学生对乘法分配律涉及到加法的运算难点的理解)
三、课堂练习
(一)练习巩固
1、教材26页“做一做”第1、2题
2、教材27页第4题
3、聪明的小判官:判断下列各题是否应用了乘法分配律(1)125×16=125×8×2()(2)(200+2)×35=200×35+2()
(3)104×66=(100+4)×66=100×66+4×66()(4)305×32=(300+5)×32=305×32()(5)176×36+36×24=36×(176+24)()(6)16×54+54×54不能用乘法分配律()(7)(400—6)×13=400×13—6×13()(8)9×(a—b)=9×a—9×b()(9)爱×(数+学)=爱×数+爱×学()
4、(1)34×10+27×10+39×10可不可以用乘法分配律 师:说明乘法分配律,不仅仅只适用于两个数的和,也可以三个数的和,四个数的和可以吗?说明也可以是:几个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。(修改乘法分配律的板书)
(设计意图:拓展书本上乘法分配律的概念)(2)24×8—4×8=(24—4)×8吗?
师:说明乘法分配律,不仅仅只适用于两个数的和,也可以是两个数的差,三个数的差可以吗?说明也可以是:几个数的和(或差)与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加(或相减)。(增加补充乘法分配律的板书)
(设计意图:拓展书本上乘法分配律的概念)
教师激发学生好胜心:在乘法分配律中有许多变化,本节课我们没有按照书中的“两个数的和”的形式而归纳成这样,会不会觉得很难呢?有没有信心从那么多题里辨别出用乘法分配律简算的题呢?
5、教材第28页第6题
6、教材第28页第7题
(设计意图:概念只有在具体的练习中才能逐步理解,概念教学必须当堂采用讲练相结合的方法,学生才能消化抽象的概念)
(二)运用定律简便计算,知道乘法分配律的作用
那你知道老师开始计算102×56和99×25,为什么那么快了吗? 老师:乘法分配律可以让计算简便,这就是我们学习乘法分配律的好处,在计算中同学们要仔细辨别,合理应用。(设计意图:首尾呼应,既揭示了老师算的快的秘密,又明白学习乘法分配律的作用)
四、课堂小结
1、今天你学会了什么知识?(要求学生具体说明,不能简单重复)
2、什么叫做乘法分配律?
(设计意图:不能让总结性提问只是走了过场,通过这个环节切实起到梳理知识,提高学生总结能力)
五、课后作业
1、课本练习七第5、8、11题
2、思考题:36×99+36 73×31+28×31—31
板书设计:
乘法分配律
几个数的和(或差)与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数分别相乘,再相加(或相减)。这叫做乘法分配律。
(a+b)×c=a×c+b×c(4+2)×25=4×25+2×25或 4×25+2×25=(4+2)×25
第二篇:人教数学四下乘法分配律练习题(分类练习)
乘法分配律基础题
姓名____________
一、我来填一填:
1.(12+200)×3
=
×3
+
×3
2.15
×(40
+2)=15×
+15×
3.78×a
+
22×a
=(+)×a
4.66×28
+
66×32
+
66×40=
___×(+
+)
5.8×(10+6)=
6.7×48+52×7=
7.(10+7)×6=__×6+_×6
8.8×(125+9)=8×__+8×__
9.7×48+7×52=__×(__+__)
10.(12+40)×3=____×
+____×3
11.15×(40
+
8)
=
15×____+
15×____
12.78×20+22×20=(____+____)×20
13.66×28
+
66×32
+
66×40=(___+___+___)×___
14.(12+40)×3=
×
+
×3
15.167×2+167×3+167×5
=167
×()
16.28
×225
8×225
=
()×
225
二、我来判断
1.(25
+
7)×4
=
25×4×7×4
〖
〗
2.2×(6
+
5)
=
×
+
〖
〗
3.35×9
+
35×11=
35×(9
+
11)=
700
〖
〗
4.2×(6
+
5)
=
×
+
〖
〗
5.(25
+
7)×4
=
×4
×7×4
〖
〗
6.35×9
+
=
35×(9
+
1)
〖
〗
三、我来选择:
1)28×(42+29)与下面的()相等.
A:28×42+28×29 B:
28×42×29
C:(28+42)×(28+29)
2)与 a×6+ b×6相等的式子是
().
A:(a+b)×6 B:(a-b)×6
C:a×b×6
四、我来连线,把相等的算式连起来.3×17+5×17
(22+44)
×30
(24+8)
×8
40×5+28
(18+4)
×6
18×6+4×6
22×30+44×30
24×5+24×8
(40+28)
×5
(3+5)
×17
五、算一算,比一比,每组中哪一题的计算比较简便?
1)64×81+36×81
(64+36)×81
2)25×40+25×8
25×(40+8)
乘法分配律提高题
乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加”中的分别两个字。(a+b)
×c=
a
×c+
b
×c
类型一:(注意:一定要括号外的数分别乘括号里的两个数,再把积相加)
(40+8)×25
125×(8+80)
36×(100+50)
24×(2+10)
86×(1000-2)
15×(40-8)
类型二:(注意:两个积中相同的因数只能写一次)
36×34+36×66
75×23+25×23
63×43+57×63
93×6+93×4
325×113-325×13
28×18-8×28
类型三:(提示:把102看作100+2;81看作80+1,再用乘法分配律)
78×102
69×102
56×101
52×102
125×81
25×41
类型四:(提示:把99看作100-1;39看作40-1,再用乘法分配律)
31×99
42×98
29×99
85×98
125×79
25×39
类型五:(提示:把83看作83×1,再用乘法分配律)
83+83×99
56+56×99
99×99+99
75×101-75
125×81-125
91×31-91
类型六:(提示:变式利用乘法分配律)
43×129+25×129+32×129
83×49+56×49-39×49
125×888
25×444
第三篇:乘法分配律教学设计及教后反思(精选)
乘法分配律教学设计及教后反思
作者:焦 来源:建设小学 点击:35010次 评论:0条
教学内容: 四年级下册数学教科书第22页内容,课堂活动。
教学目的: 使学生理解并掌握乘法分配律,培养学生的分析推理能力。
教学重难点:乘法分配律的应用 教具、学具准备:教学课件一套 活动过程:
一、比赛激趣,提出猜想
(1)同学们,学习新课前,我们先来一个小小的数学热身赛。请大家准备好纸和笔。(请看大屏幕,左边的两组同学做第一小题,右边的两组做第二小题,看谁做的又对又快,开始)
9×37+9×63 9×(37+63)
(2)评出胜负。(做完的同学请举手,汇报计算过程。可以看出右边的同学做得比较快,(问同学)你们有什么意见吗?这两道题有什么联系吗?)
这两道题运算顺序不同,但结果相同,可以用一个等式表示:
9×37+9×63= 9×(37+63)(3)命名猜想。
这位同学说的非常好,我们就先将他的这个发现命名为××猜想。(板书:猜想)
二、引导探究,发现规律。
1、(我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里也是否成立?请看大屏幕。)看到这幅图画,你想提什么问题?(一共贴了多少块瓷砖?)
2、(1)谁能估计一下一共贴了多少块瓷砖?
(2)请大家用自己的方法来验证他的估计是否正确。(3)(谁来汇报自己的算法)出示两种不同的算式6×9+4×9和(6+4)×9,为什么这样列算式,观察这两个算式,你有什么发现?
3、举例验证,进一步感受
认真观察屏幕上的这个等式,你还能举出含有这样规律的例子吗?(板书:举例)
把自己举出的例子在练习本上写一写,谁来说一说自己举的例子,我们一起来验证一下等号左右两边是否相等。(可举三个例子)
轻声读这些等式,你发现了什么?
4、归纳总结,概括规律。
(1)现在谁能说一说这些等式有什么共同特点?(板书:总结)(运算顺序不同但结果相同)(2)刚才我们用举例的方法验证了××猜想,在举例的过程中有没有发现与结果不一样的例子?能不能举一个这样的反例。
(3)看来这个规律是普遍存在的,××同学,恭喜你!你的猜想是正确的。这个规律在数学上叫做乘法分配律。(板书)
(3)刚才我们举了很多含有这样规律的例子,这样的例子能举完吗?那么我们能不能用一个式子把乘法分配律表示出来呢?四人小组商量一下,这个算式看起来怎样——(稍等)简洁、明了。这就是数学的美。
等号左边表示什么意思?等号右边表示什么意思?大家说的意思实际上就是乘法分配律的文字表述,请看大屏幕,这是老师通过大家的表述总结出来的,谁能给大家读一下。
在读这句话的时候,哪里应特别注意?
请看黑板上的等式,这个等式从左到右成立,反过来从右到左呢?也是成立的。
三、探索发展,应用规律
(1)、我们发现了乘法分配律,那么它对我们的计算有什么帮助呢?(板书:应用)(学生举例说)
(2)对,应用乘法分配律可以使一些计算简便,请同桌合作研究下面这些题目怎样计算比较好?请看大屏幕:谁来读一下题。
(80+4)× 25 34 ×72+34 ×28(完后让学生汇报计算方法,重点说这两题都应用了什么运算定律。)
(3)刚才这两道题比较简单,大家做出来了,现在我出两道比较难的,大家有没有信心做出来,请四人小组合作研究下面这两道题目,怎样简算?
× 29+38 43×102
(4)小结:通过研究,你认为怎样的题目才能应用乘法分配律使计算简便?如果遇到像刚才这两道题,我们可以把它稍做变化,再应用乘法分配律,使计算简便。
四、巩固练习,解决问题
(我们刚才发现认识了乘法分配律,老师要考考大家学得怎么样,请看大屏幕,我们来做练习。)
1、请大家根据运算定律在下面的_里填上适当的数。5、6、7题和前面几道题哪里不一样?可以应用乘法分配律吗?为什么?四人小组讨论一下。
2、大家请到数学医院,帮老师判断对错。
3、完成连一连。(给一分钟思考时间,然后抢答)
4、完成填一填。(这道题我找表现最好的小组来开火车)
5、应用题(请大家帮老师解决一个实际问题,在练本上独立完成)
五、全课小结 请你选择一个最能代表今天研究成果的算式,说说我们今天研究了什么?
请大家想一想,我们是怎样发现乘法分配律的呢?
今天,我们通过猜想、举例、总结、应用发现了乘法分配律,今后,同学们还可以运用这种数学思维去研究其他的数
学知识。
附:板书设计
教后反思
乘法分配律是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学的。它的教学重点是让学生感知乘法分配律,知道什么是乘法分配律,难点是理解乘法分配律的意义,并会用乘法分配律进行一些简便运算。所以本堂课我通过口算、读算式、写类似算式等多种方式让学生去感知乘法分配律,最后由学生总结出乘法分配律概念。本堂课我感到比较满意的地方,就是把课堂的主体权交给了学生,学生们都很主动积极的参与到学习中来,可是不足之处颇多。
一、本课堂我的教学程序是: 先通过比赛计算9×37+9×63 和 9×(37+63)两个算式,看谁算得又对又快,使学生感受到9×(37+63)计算起来比较简便,激发了学生学习新知的欲望。接着通过引导探究,使学生发现6×9+4×9和(6+4)×9之间的规律,再举例验证,进一步感受规律的含义,最后归纳总结出规律。
二、不足之处:
1、在要求同学们去总结出乘法分配律的概念时老师没有很好的引导,导致同学对乘法分配律特点的认识比较模糊。
2、在学生总结出乘法分配律的概念时,我只是一笔带过的把乘法分配律通过课件再展示给学生们看了一遍,没有反复强调乘法分配律的特点,导致学生没有较好的掌握乘法分配律。
3、课堂用语不够简洁。
三、结合学生的掌握情况我觉得教学此内容需要注意以下几点:
1、区分乘法结合律与乘法分配律的特点,多进行对比练习。
乘法结合律的特征是几个数连乘,而乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。在练习中(40+4)×25与(40×4)×25这种题学生特别容易出现错误。为了学生更好地掌握可以多进行一些对比练习。如:进行题组对比15×(8×4)和15×(8+4);25×125×25×8和25×125+25×8;练习中可以提问:每组算式有什么特征和区别?符合什么运算定律的特征?应用运算定律可以使计算简便吗?为什么要这样算?
2、学生进行一题多解的练习,经历解题策略多样性的过程,优化算法,加深学生对乘法结合律与乘法分配律的理解。如:计算125×88;101×89你能用几种方法?
125×88 ①竖式计算;
②125×8×11;③125×(80+8);④125×(100-12);⑤(100+25)×88; ⑥(100+20+5)×88等等。101×89 ①竖式计算;②(100+1)×89;③101×(80+9);101×(100-11);101×(90-1)等。对不同的解题方法,引导学生进行对比分析,什么时候用乘法结合律简便,什么时候用乘法分配律简便?明确利用乘法结合律与乘法分配律进行间算的条件是不一样的。乘法结合律适用于连乘的算式,而乘法分配律一般针对有两种运算的算式。力争达到“用简便算法进行计算”成为学生的一种自主行为,并能根据题目的特点,灵活选择适当的算法的目的。
3、多练。
针对典型题目多次进行练习。典型题型可选择(40+4)×25;(40×4)×25;63×25+63×75;65×103-65×3;56×99+56;125×88;48×102;48×99等。对于比较特殊的题目可间断性练习,对优生提出掌握的要求。如36×98+72;68×25+68+68×74,32×125×25等。
第四篇:乘法分配律 教案 四下 苏教版[定稿]
乘法分配律
一、教学目标
1、知识与技能:经历乘法分配律的探索过程,理解和掌握乘法分配律;初步感受运用乘法分配律进行简算。
2、过程与方法:通过让学生参与知识的形成过程,培养学生概括、分析、推理的能力,并渗透“从特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,提高数学的应用意识。
3、情感与态度:使学生欣赏到数学运算简洁美,体验“乘法分配律”的价值所在,从而提高学习数学的兴趣和学习数学的主动性。
二、教学重点:
充分感知并归纳乘法分配律。
三、教学难点: 理解乘法分配律的意义。
四、教学过程
(一)复习引入 激发兴趣
1、回顾:说说已学过的乘法交换律和结合律,用字母表示。
2、初次感知规律。
(1)出示练习。
①(3 + 2)×4 3×4 + 2×4 ② 2×(11 + 9)11×2 + 9×2 ③ 20×5 + 4×5(20 + 4)×5(2)同桌分别计算①、②题中两组算式各等于多少?
(3)比较每组两个算式的相同点和不同点:先算什么,再算什么,结果怎样?(4)猜测③可用什么符号连接?
(5)观察、激趣、导入:第③组算式老师不用计算,就可以判定用等号连接,这是为什么呢?难道这里有什么奥秘吗?今天,我们就一同来研究这个问题。
(二)实例感知 初探规律
1、创设情境。在同学们植树的情境中我们通过解决问题,分别发现了乘法交换律、结合律,今天我们继续来解决植树中的另一个问题:一共有多少名同学参加了这次植树活动?(1)继续出示主题图。(2)学生读题,看图弄清题意。
(3)独立列式解答,并展示不同的方法。(板演或投影展示,最好也有错误的算式)①(4+2)×25
② 4×25+2×25
③ 25×(4+2)
④ 25×4+25×2
2、畅说思路。你是怎么思考的?这些算式分别先求什么?再求什么?结果怎样?(可以自由发言,也可代表性的学生发言)
3、分类整理。如果按照算式所表示的不同意义,可以分成哪几类? 根据学生回答板书:
第一类:①和③,先算和,再算积; 第二类:②和④,先算两个乘积,再算和。
4、探索问题。两种算式,不同的意义,不同的计算顺序,但结果却都相同,这是为什么呢?它们之间又有什么关系呢?我们先找①和②这两个算式来研究研究。
(1)根据计算结果,两个算式可以用什么符号连接?(4+2)×25 =4×25+2×25(2)用自己的语言描述相等关系。
引导表述:左边是和的积,右边是积的和,结果相等。
(三)合作交流 揭示规律
1、初说规律。
(1)小组活动。用自己的话在组内交流你发现的规律。
(2)验证规律。回忆一下,我们在学习乘法交换律和结合律时是如何进行验证的,你能运用学过的方法来验证刚才我们发现的规律吗?
①利用③ 和④ 两个算式验证规律。②学生自己举例验证。
(3)概括你发现的规律。
(4)师生交流。你有什么发现?
2、命名定律。
(1)填写(___+___)× ___ = ____× ____+____×____。
___ ×(___+___)= ____× ____+____×____。
(2)概括乘法分配律。两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。
(3)用字母表示:(a+b)× c = a×c + b×c c×(a+b)= c×a+ c×b
3、比较定律。比较乘法分配律和乘法交换律、结合律的区别(乘法分配律是乘法和加法两种运算间的一种规律;而乘法交换律和结合律只是同级运算中的一种规律)。
(四)巩固练习运用规律
1、在横线上填上适当的数。(1)(24+8)×125=________×________+________×________(2)25×(20—4)=25×________ — 25×________(3)45×9+55×9=(________+________)×________(4)8×27+73×8=8×(________+________)
2、下面各题可以用乘法分配律计算吗?为什么?把能用的写出来。
(1)(12+31)+82(2)17×17+15×16(3)14×9+9×36(4)(24+37)×8
五、课堂总结
通过这节课的学习,你有什么收获?
第五篇:乘法分配律教学设计
《乘法分配律》教案
教学目的:
1.引导学生探究和理解乘法分配律。
2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点:
乘法分配律的意义和应用。教学难点:
乘法分配律的反应用。教具准备:
多媒体课件 教学过程:
一、铺垫孕埋伏
1、复习
下列算式中运用了哪个乘法运算定律? 256×36=36×256 17×8×25=17×(8×25)2×56×50=2×50×56(125×8)×5=125×(8×5)
这就是上节课我们学习乘法分配律的两个定律,那个同学能回忆一下呢?其实乘法还一种定律你们知道吗?想知道是什么吗?今天我们就来学习这个定律。(板书课题)
二、新授
1、观察情境图,可以提出什么问题?(课件出示例题)小组讨论,尝试用不同的方法解决。教师引导学生用多种方法解答。
学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。(1)(4+2)×25
=6×25
=150(人)
4+2是每组一共有多少人,在乘25就算出25个小组一共有多少人了。(2)4×25+2×25
=100+50
=150(人)
4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树,2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。小组合作:
(1)两组算式有什么相同点?
(2)两组算式有什么不同点?(3)两组算式有什么联系? 汇报。
教师要根据学生的汇报,灵活地进行引导,总结出要点。你还能举出像这样的几组算式吗? 学生举例。
根据学生举例板书。
到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢?请学生验证。请学生用语言表述出发现的规律。课件出示:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c 你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律? 简记为:
和与一个数相乘=积相加
三、巩固练习
1、数学医院
56×(19+28)=56×19+28 32×(7×3)=32×7+32×3 64×64+36×64=(64+36)×64
2、用乘法分配率计算下面各题
117×3+117×7
25×(200+4)
265×95+265×5
25×(10+4)
24×(200+5)
四、拓展练习
× 12
× 55
五、小结
结合屏幕,说一说通过本节
课的学习,你有什么收获? 板书设计:
乘法分配律
(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c