基于医学影像分割3D统计形状模型[最终版]

第一篇：基于医学影像分割3D统计形状模型[最终版]

基于医学影像分割3D统计形状模型

在过去的30年里，基于模型的分割方法被认为是最成功的图像分析方法之一。通过将一个包含所期望的感兴趣区域的结构表面信息以及形状信息与新的图像进行匹配，该分割方式被认为是自顶向下的。由于该方法用到了图像内部的先验信息，因此相比传统的分割方法，这种方法可以更稳定地处理局部图像信息扰动。虽然一个单一的形状模板对于工业制造而言已经足够了，只需要大量生产即可，但是对于生物器官而言，由于其内部可观的的可变性，因此该方法在这种情况下通常会分割失败。为防止上述情况，通常需要该模型具备适用于变形的可调节参数。一种直观的方法就是对大量的训练数据运用统计方法进行形变信息收集，从而根据收集的信息构造统计形状模型。

这方面最著名的方法就是由Cootes等人在1995年提出的主动形状模型以及于2001年提出的主动表面模型。

针对统计形状模型，首先需要明白的是自由形变模型。Kass等人于1988年提出了具有重要意义的基于形变的snake分割方法，该方法的主要思想就是模型进化是由两种能量驱动的，一种图像数据的外部能量，一种基于一般光滑性约束的内部能量。内部能量和外部能量达到平衡就意味着到达了感兴趣区域的边界。不久以后，Terzopoulos等人将该方法推广到了三维图像中。Delingette等人于1994年引入了可形变的单一网格，该网格可以使稳定的内部能量很顺利地朝着特定的模板形状进行形变。Mclnerney和Terzopoulos等人于1999年提出了将拓扑变化应用在可形变表面的方法。可形变模型发展了将近30年，在这20多年里，很多与该话题相关的综述性文章都已发表，其中最典型的就是由Mclnerney和Terzopoulos于1996年，Jain等人于1998年以及2001年Montagnat等人发表的综述性文章。在这里就不讨论上述综述里的相关算法。也许是由于时间缘故，之前的算法并没有应用到有约束的形变当中。虽然无约束的形变模型可以用于表示特定性状，但无论是内部能量还是外部能量都是基于边缘平滑属性的，并且该能量并不能根据统计信息进行相应演变。

如果要了解统计形状模型，还需要了解水平集。水平集这一概念是由Osher和Sethian等人于1988年提出的，该概念于1995年在Malladiet等人的推广（将模糊的形状表示与局部或者边缘信息进行结合），在计算机视觉以及图像分析等方面被很广泛的应用。Leventon等人于2000年，将原始的能量方程进行了改进，给之前的方程中增加了额外项，该项可以使边缘信息朝着之前学习到的先验形状信息进行演变。对于该方法的适用性，有很多人提出了质疑。形状模型的基础在于具有标记性的距离映射，该映射并不适用于线性空间，如果训练太多样本，会导致形状模型是无效的（可能会达到过拟合的效果）。然而，该方法收到了大量好评并且被推广到很多领域，例如，Tsai等人于2003年就提出了将Leventon的模型与基于区域的能量方程相结合的方法。Pohl等人于2006年提出了将符号距离映射应用到线性LogOdds空间的方法，该方法可以用于解决建模问题。

在医学领域应用统计形状模型，该训练数据必须包含已经分割好的体素信息。取决于要应用的分割方法，初始数据可以是二值化的体素数据，应用概率方法的模糊体素数据或者表面网格数据。事实上，所有的形状表示是可以相互转换的，而形状模型的表现形式的选择就是设计统计形状模型的第一步。接下来的一系列步骤都是在初始步骤的基础上完成的。

最常用以及最简单的描述形状的方法，就是将所获得的点云数据进行向量表示。这些点一般都是特征点或者标注点，标注点上的法向量一般都是用来构造表面重建的必备要素。具有相互连通性的点集就是表面网格。标志点被Kendall于1989年，Bookstein等人于2003年广泛应用于生物形状统计研究当中。基于统计形状模型中标记点的使用，Cootes于1992年提出了点云分布模型。目前大多数的形状模型都是基于点云分布模型的。

血管模型以及骨骼模型于20世纪70年代经常被用于描述生物形状信息，常用于图像分析当中。这些模型经常用中心线信息以及相应的半径信息描述目标，这种描述方式相比特征点的描述更紧密。Pizer等人于1999年用一种二维的从粗略到精细的表现方式表示血管模型。该方式通常包括中心线上的点云以及从该点云出发，指向边界的法向量信息。后来该方法被Pizer等人于2003年扩展到三维空间，并命名为m-rep。2006年，Yushkevich等人将m-rep应用到连续的或者序列性的医学影像中。后来m-reps在大量医学影像的连续处理过程中得到了广泛的应用，该过程包括图像分割，图像配准以及感兴趣区域的形状区分。

1996年Staib和Duncan等人用Fourier表面描述各种各样的拓扑形状。除此之外，还有就是利用球谐函数，即用一系列基函数去描述球的拓扑表面。该方法被Szekely等人于1996年以及Kelemen等人于1999年应用在图形分割的形变模型当中。Matheny和Goldgof等人于1995年提出了面调和函数，是对SPHARM 进行了拓展，可以用来对非球状拓扑进行建模。Nikou等人于2001年用球状网格的振动模式描述物体表面。Davatzikos等人于2003年应用小波变换描述形状信息（当时只是描述2维信息）。后来 Nain和Yu等人于2007年将球型小波变化应用在3维情况下。2002年Tsagaan等人提出了非均匀有理B样条描述没有太多细节信息的形状，这种情况下，一般需要的特征点个数就很少。2005年Golland等人提出了形状特征描述子，该描述子用于形状信息分类这一单一目标就已足够了。

构造统计模型，需要得到平均形状模型以及收集到的许多训练样本。统计形状模型的构建很大程度上取决于所选择的形状信息。点云信息的有效性就在于所标记的标记点必须在所对应的位置。只有在这种情况下，才能顺利的进行对齐这一步骤。形状作为一个在相似性变换条件下不变的属性，基本不受平移，旋转，缩放的影响。通常而言，一个统计形状模型不能作用于由全局变换引起的形状改变，目的是尽可能的保持形状的细节信息。因此，对齐的第一步就是将所有的训练样本放在同一个坐标系下。解决该问题的方法就是1975年和1991年，Gower和Goodall两人提出的广义普鲁克形状对齐。标准的普鲁克对齐（命名于希腊神话故事）最小化了两个形状之间的均方距离。对齐方式一般是将一组样本与未知的平均形状进行对齐，这个过程是迭代完成的。Dryden和Mardia于1998年提出了该方法的细节信息。需要指出的是，GPA对异常值点并不特殊对待，都是将L1范数和无穷范数替代欧几里得距离矩阵。

对齐之后，接下来就是降维，寻找最能描述形状信息的最少变量。通常使用的是Jolliffe于2002年提出的主成分分析方法以及Horn于1965年提出的平行分析的方法，这两种方法的特征值是等价的。PCA的降维会同时影响到很多变量，所降维数的不同，将会导致所选取的特征点的不同，不同的降维方式会导致不同的区域中有限的标记点的聚类。PCA最终获取的特征向量具有正交性。比较流行的是独立主成分分析，由Hyvarinen等人于2001年提出。该方法并没有假设数据服从正态分布，但传达的是统计独立性的性质或者是映射。除了PCA和LDA等降维方法，还有独立成分分析以及由Hilger等人于2003年提出的最大化自相关因素M AF。经证明，MAF与ICA是等价的。至于给统计形状模型选择适用的降维方法，可以参考stegmann等人于2006年提出的一系列选择技巧。除了探索不同的线性分解，当然也可以构造非线性统计形状模型。Sozou等人于1994年提出了基于多项式压缩的非线性PCA，以及他的团队于1995年提出的多层感知器。Twining和Taylor等人于2001年提出了核PCA的方法，这种方法比其他方法更适用。很多情况下都是将核PCA与水平集结合起来，这样的距离映射就不再局限于线性向量空间。

统计模型建立的好坏很大程度上取决于用于训练的数据质量的好坏。在3D统计形状模型的构建过程中，建模结果经常不尽如人意，那是因为训练图片的量太少，还有就是手动分割比较困难，而且很耗时。也许训练数据不少，但是符合要求的数据量不太多。这样会导致模型的泛化性能比较差。Cottes和Taylor等人于1995年应用有限元思想为每一个训练样本生成与其相差不大的样本。还有一种增加模型复杂性的方法就是将统计形状模型分成不同相互独立的小块。Davatzikos等人于2003年应用小波变换将整个模型分成不同的等级：最底层对应的是全局转换，较高层对应的是局部区域的转换。

统计建模需要一系列的合适的，具有已经标注好的训练样本。在所有训练样本的点云集合中找出相应的标记点就是一项很繁琐的事情，手动标记特征点因为枯燥耗时会增大任务难度，更不用提在三维样本上。三位样本很难精确定位特征点位置，即使对于专家而言，这也是一项大工程。这就涉及到了点的配准。点的配准一般分为5种，分别是网格到网格，网格到体积，体积到体积，参数化到参数化，以及基于最优化的配准。针对网格到网格，主要用到的方法是由Besl和Mckay提出来的最近迭代点算法，以及由Rangaraian等人于1997年提出来的软分配海盗算法。这两种方法都是使用不同数量的顶点来表示形状，并且将其中一个形状通过最佳相似度变化匹配到另一个形状以得到最后的匹配结果。当然在这两种方法的基础上也发展了许多更加简单的方法，例如通过选择任意形状作为参考形状，然后将这个参考形状匹配到所有的其他形状上去，因此其他形状就可以使用与参考形状相同数量的点来进行形状表示。这种方案的缺点是即使使用平均形状再次作为参考形状也会引起一定的偏差。

第二篇：热力学统计物理试题(D卷)

热力学·统计物理试题（D卷）

适用于2002级本科物理学专业

(2004-2005学第一学期)

1.(10 points)Consider(U)=0.Show(U)=0

VT

2.(10 points)Consider C 0and(vpVpT)T0.Show Cp0

3.(20 points)Consider a chemical reaction follows that

2N232H2NH30 Show isopiestic equilibrium constant

Kp2742

21p

If the reaction follows that

N23H22NH30

calculate isopiestic equilibrium constant again.4.(20 points)Use Maxwell velocity distribution law to show the fluctuation of velocity and mean translational energy respectively follows that(v)

()

2kTm(38)232(kT)2

e

0x2xdx2432, e0x2xdx43852

5.(20 points)The electronic density of a metal is 5.91028/m.Calculate the Fermi energy, 3

Fermi velocity and degenerate pressure of this free electronic gas at temperature T=0K.6.(20 points)Use canonical ensemble distribution to calculate the internal energy E, free energy F, chemical potential μ, and pressure p of the ideal gas.附简答：

1.(10 points)Solution

(UV（）T=T()T =

pT)V-p;（UV)T=0;pT（pT)V(4 points)

UV

(U,T)(V,T))T（pV

=

(U,T)(p,T)(p,T)(V,T)

=0=（Up)T(4 points)

∵V

（p)T≠0;（Up)T=0(2 points)(10 points)Solution

CpCV

pVTTVT

p

(4 points)

pVTVp

T

=-1(3 points)

VpT

pV

Cp CVT

VTTppV

 C 0)T0, thusCpV  0andCv, Cp0(4 points)

Because（3.(20 points)SolutionAssume NH3 with n0 mol, decomposed n0ε mol，the spare part(1-ε)n0 mol,making N2 with

1n0

n0 mol and H2 with

n0 mol.Total number is(1+ε)n0 mol.xN

n0

(1)n0

22;xH2;x NH3;(1)n0(1)n0(1)n0

Isopiestic equilibrium constant

(5 points)

K

p

1

(xN2)2(xH2)2(xNH3)

274



p2



1





1

p

(5 points)

Ifthe reaction follows that

N23H22NH

0

assume NH3 with 2n0 mol, decomposed 2n0ε mol，the spare part 2(1-ε)n0 mol, making N2 withn0 mol and H2 with3n0 mol.Total number is 2(1+ε)n0 mol.xN

n02(1)n0

;xH2

3n02(1)n0

;x NH3

2(1)n02(1)n0

;(5 points)

Isopiestic equilibrium constant

K

p

(xN2)(xH2)(xNH3)

132

p

132





2(1)



3

2(1)



(1)(1)

22

p



27

16(1)

p

(5 points)

4.(20 points)Solution

(v)2v22(5 points)

In the scope of V and dpx dpy dpz , the molecule number follows that

Vh

--

12mkT

(pxpypz)

e

dpxdpydpz

f(vx, vy,vz)dvxdvydvzmn

2kT

e

m2kT

(vxvyvz)

222

dvxdvydvz

m

4n

2kT

3e

m2kT

v

vdv

(5 points)

(v)v2



kTm

(3

)

D()d

2Vh

(2m)

3

d

(5 points)





154

(kT),22

32

(kT)

()



2

(kT)

(5 points)5.(20 points)Solution

The mean number of electron at one level ε is

when temperature T=0K: f=1ε<μ(0)

f=0ε>μ(0)(5 points)

4Vh

f

e



kT

1

(2m)



(0)



212

d N



(0)3

2m



NV

5.6eV

(5 points)

(0)p(0)2m

vF1.410m.s



p(0)3



NV

1

(5 points)

2.110

Pa

(5 points)

6.(20 points)Solution

(4 points)

3N

E



i1

pi

2m

1E

Z

N!h

3N

e

dq1dq3Ndp1dp3N

3N

ZV

N

2m2

N!h2

The free energy

lnZ(T, V, N)=-NkT(1lnV2mkT32F=--kT2

)Nh

pFV



NkTT,N

V

S

FV2mkT32T

Nk(ln5

V,N



Nh2

)2F

Nk(lnV2mkT325

 N 2

)V ,N Nh2

(4 points)

(4 points)(4 points)

(4 points)

第三篇：基本农田划定自动化成图中图斑分割决策模型应用研究

本文由fwOatGWanB贡献

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基本农田划定自动化成图中图斑分割决策模型应用研究 素进行必要的描述，不能定量地解决，因此也不能实现 对基本农田保护区划定进行科学、快速、准确的评估和决策。以上这些都决定了传统的划定 方法不能满足耕地保护的要求。确定全国基本农田保护指标 Y确定省级基本农田保护指标 确定市级基本农田保护指标 耕 地 现 状 及 后 备 3A 学习网中国最专业的学习网站 3A 学习网中国最专业的学习网站

耕 地 潜 力 分 析 基 本 农 田 需 求 量 预 测 确定县级基本农田保护指标 确定乡级基本农田保护指标 r尸 确定村级基本农田保护指标 以村级行政区为单位划区定界，将基本农田保护指标落实到地块 形成基本农田保护区图，面积汇总 图 1-1 划定墓本农田保护区工作程序 为了避免因经济发展的地区差异、时间差异及行政干预对基本农田保护区划定方向和评 判尺度的影响，有必要在基本农田保护区划定中运用科学有效的决策方法及决策模型，将其 与兼有管理空间数据和属性数据能力的 GIS 结合，开发一套可操作的科学辅助决策技术系 统，为更科学地定量、定位、定质地划定与管理基本农田保护区内的耕地提供技术支持与保 障。利用计算机技术合理进行基本农田保护区划定主要包括三个步骤: ①首先是根据划定基本农田保护区的要求(《中华人民共和国土地管理法》，199 幻，对-z中国农业大学第一章前言 区域内的耕地图斑按综合质量进行排序: ②其次是按照划定基本农田保护区的耕地条件将耕地图斑逐个选入基本农田(《基本农 田保护条例》，1999);③最后是当所有入选的图斑累加面积超过区域内的基本农田保护指标时，对最后入选的 图斑进行定积分割(朱德海等，2000)，将其部分入选为基本农田，使最终划定的墓本农田保 护区面积与区域内的基本农田保护指标相符(《基本农田保护条例》，1999;《中华人民共和 国 土地管理法》，1998), 其中，合理进行图斑定积分割受多种因素的制约，如分割划入的图斑到交通线路、城镇、村庄等距离的远近以及与其它基本农田田块之间连片程度的高低等，此外，还受行政因素的 干扰，因此科学合理地进行图斑定积分割，是在区位和行政等决策因素共同作用下的一个决 策过程，包括两部分:一是决策确定图斑分割线方向，二是在此基础上进行定积分割。

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通常的图斑定积n 第一章前言 1963 年 12 月，邓小平在关于制定农业长期规划的指示中，“关于农田基本建设问题，有 第三个五年中可先搞 5 亿亩稳产高产农田。第二步再搞 5 亿亩”。1964 年 1 月，全国农业工 作会议着重讨论了建设早涝保收，高产稳产农田问题。认为逐步扩大早涝保收，高产稳产农 田面积，是全国最重要的建设任务。1964 年 3 月，国务院全国农业长期规划会议确定，农 业 是第三个五年计划首要任务，建成 5 亿亩早涝保收，高产稳产农田。1977 年 7 月，全国农 田 基本建设会议提出，目标到 1980 年，实现人均一亩早涝保收，高产稳产农田。围绕着基本农田建设，一些学者对高产稳产农田建设对象的自然条件(黄秉维，1964).基本农田类型的形成条件、划分指标，基本农田建设规划以及高产稳产农田地图编制等问题 进行了探讨。基本农田建设，以工程方式保护农田，在我国一些地区，如黄土商原、南方红 黄壤丘陵地区.实际上延续到现在。第二阶段:基本农田保护与建设时期 主要在八十年代，人口增加，耕地减少，人地关系逐渐趋于紧张，国家开始重视基本农 田数最保护。并开始了墓本农田保护县级试点工作。这一时期，一方面包产到户.很食单产上升，导致误判粮食生产形势和农业内部比较效 益，不适当地调格农业内部结构，大量耕地被改变为渔塘或果园等。另一方面，非农建设占 用耕地量剧增，耕地浪费严重:加上环境恶化，农田自然损毁:以及农民大量建房等原因.我国耕地面积减少严重(王先进，1989).与此同时，国家逐渐重视耕地保护。1982 年 1 月，中共中央、国务院发出了《关于切 实 解决滥占耕地建房问题的报告》。1986 年 3 月，再次发出《关于加强土地管理，制止乱占耕 地的通知》。1987 年 4 月，国务院公布《中华人民共和国耕地占用税暂行条例》.根据人均占 有耕地量，将全国n 学科领域及计算机技术应用领域的进 一步拓展，以及为适应新一轮墓本农田保护区划定工作的要求，很多学者在墓本农田保护规 划与管理的技术方法上寻求新的突破(聂庆华.1997;张兆瑞等，2000:林文鹅，2001).3 当前基本农田保护区划定中存在的问题 纵观国内各个时期的基本农田保护工作，它们的共同点是:(1)强调立法、规划在农田保护中的地位;(2)农田保护的背景均是人地关系紧张和自然环境保护本身的要求;(3)农田保护在内容上涉及农田数量和质量两个方面，强调行政干预和协调。总之，对耕地中优质农田的保护既是我国长期共同的目标，也是可持续发展的必然趋势。归纳起来，当前我国在基本农田保护工作中尚存在以下一些主要问题:(1)概念体系模糊，缺乏可操作性 基本农田保护是一项操作性工作，但它作为科学意义上的主题，仅是近20 年的事情，它 的出现完全是由于社会发展需求。至今基本农田保护概念没有完全澄清。如基本农田界定上，强调基本农田保护目标是满足人口所需，对基本农田自身特征却缺乏规定。与保护相关的农 田评价、定位、监测、管理等也没有明确解释，基本农田划定、利用、监测和管理等保护指 标，没有合理评定标准，进而影响实际保护的操作。(2)划定强调行政任务.缺乏科学论证 基本农田保护不仅是一项紧迫的政府_「作，也具有严肃的科学内容。当前基本农田保 护

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以上级下达保护数量指标，乡镇为具体指标落实单位的方式进行。上级政府要求县、乡荃本 农田划定在规定期限，作为行政任务完成。而数量指标分解、保护区界定等具体工作，没有 明了的科学论据。地方出于经济利益考虑，往往难以接受上级指标，常是凑足面积，甚至优 先把苇塘等荒地考虑到基本农田保护区内，致使基本农田保护流于形式。(〕)偏重数 //****************************************************************************// 本文档为 3A 学习网宣传资料，如需全套资料，请上网站3A 学习网选择，打开百度首 页，输入“3A 学习网”字样即可。//****************************************************************************// 3A 学习网中国最专业的学习网站

第四篇：精细统计在股票的运用(指标模型讲稿)

想要跟庄操作就要有工具来跟踪 必盈三线的简要介绍 理论基础

精细统计理论，所使用数据一定是投资家保存的数据，在使用的数据里面包含精细统计信息。三条线的意义

黄线：小单线, 是根据20万以下的小单的主动买卖情况，按照一定的数学模型绘制。

红线：大单线, 是根据大于20万的大单的主动买卖情况，按照与小单线相同的数学模型绘制 白线：综合线, 是综合所有的主动买卖情况，按照与小单线相同的数学模型绘制。基本用法

在主力隐蔽建仓或者隐蔽出货的时候，黄线会异动（也就是和股价运动方向背离，或者和综合线背离的情况），明显建仓、拉升或者出货的时候，主力线会有所表现。

使用周期

＂小时＂.本指标里面的数学模型是根据小时线研制，请不要在其他周期使用，否则会影响使用效果。指标类型

分析类指标，非选股类指标。请在形态、基本面情况等条件选出的股票基础上进行分析，对股票进一步筛选。使用条件

条件1 : 大盘(600028代表)的大单线趋势明确向上(不一定高于零轴)

条件2 : 小单线、大单线变化连续, 不陡变

条件3 : 小单线、大单线不是一直在零轴以上(庄股特征)

条件4 : 小单线、大单线向上而股价向下或盘整, 这种背离, 说明建仓或者拉升，叫做建背离。反之，相反的背离则是说明出货。选择小单线大单线有建仓和拉升,最好是其中 小单线、大单线已经在零轴以上的股票。

条件5 : 日周月形态和基本面都比较优秀.注意事项 小单线、大单线不是一直在零轴以上的股票是庄家已经控盘，且用自身的对到维持股价的股票要尽量避免。灵活掌握指标的意义，根据三条线研究股票的主力状态。

尽量选择有明显的建仓背离的股票。

一定注意大盘的研究，大盘走势平稳向上是买入的先决条件。相反，如果很多股票都有了很好的三线形态，大盘止跌或者继续向好基本上是必然的。

关于《必盈三线》指标（模型）的讲程（草稿）

一.引子

二.<精细统计理论>简介 三.珍贵数据的处理与保存 四.研究的深入,模型的变迁 五.“必盈三线”数学模型(指标)1)初识“必盈三线” 2)深入理解

搞清楚谁在作庄很重要---大资金主力还是小资金主力的区分 注意一种特殊情况---强庄对到股必盈三线的特征 资金操作一个股票的过程---知己知彼,百战不殆 资金运作过程完整示例 3)分门别类---快速盈利 好股票的形态

什么样的涨停板(或者大涨)可以追 什么样的跌停板(或者大跌)可以抄 什么样的箱体顶部还可以持有

什么样的箱体底部不能介入 什么是股价底部

4)无招胜有招---活学活用 5)几个原则

六.<必盈三线>使用在期货和权证等非股票领域里的应用 1)用必盈三线做期货

2)用必盈三线做权证

一.引子

近日<必盈神探>研究小组在uc教室里的实战效果令人满意: 对大盘的准确判断,个股的精

确把握, 无不痛快淋漓.每每放出”东方红”的时候(我们判断大盘短期上涨的信号), 大 盘总是奋力向上;

每每提示大家一只股票之后不久, 该股就开始拉升.这是为什么? <必盈神探>研究小组凭 什么能作到?这一切都是因为有了<必盈神探>,这个<精细统计理论>的最新成果,一个全新 思维全新角度的金融数学模型(指标).正是有了他, 研究小组才百战不殆.<必盈神探>是一个非传统技术分析指标,要了解这个指标,还得从<投资家>软件 的<精细 统 计理论> 讲起.二.<精细统计理论>简介－１

理论要点:

1.对每笔交易进行统计,补偿有效的统计所需要的样本数的不足.2.区分主动买卖,使对成交量概念的理解发生质的变化,上升到一个新的层次,一个可以分清敌我的层次

3.将大单小单分开,彻底解开主力资金的面纱.-----具体理论请见1996年相关文章,以下是介绍.正文:

熟悉技术分析的朋友都只到, 传统的技术分析是建立在三个假设之上的。这三个假设是：

1.市场行为包容消化一切 2.价格以趋势方式演变 3.历史可以重演

几十年来，这三个假设被作为公理对待。所有传统的分析理论都是建立在这三个假设之上。从数学角度

讲，这三点假设说明技术分析是一个建立在数理统计基础上的科学，在这个意义之上讲，我们的<精确 统计理论>应该是传统技术分析的拓展。我们的精细统计方法的提出，就是为了进一步明确技术分析是 建立在统计的基础之上，或者说，技术分析是金融市场统计规律的揭示。首先让我们理解一下上面的传统技术分析三个假设的意义。

“市场行为包容消化一切”是指能够影响价格变化的所有因素，包括政治的、经济的、国内的、国际的 等等所有的因素，都反映在价格的变化中了。换句话来说，技术分析研究的是一个表现，而不是研究的 原因。传统的技术分析人士将市场行为仅仅概括为价格。这当然即是传统技术分析的伟大之处，也是它 的缺陷所在。从统计的角度讲，研究现象更有利于我们排除干扰、发现规律，但是，仅仅从价格本身着 手，还是有些不足，如果市场行为包括的不仅仅是价格而是市场的每一个细节变化。

“价格以趋势方式演变”说的是价格在进入某一种趋势后会保持一定的惯性，不会轻易改变。比如进入 上升趋势的股票会保持这个既成趋势，直到有翻转的征兆。这是传统技术分析的核心。

“历史可以重演”强调的是不同时期的不同人群有着基本相同的见解、认识和在相同的条件下会有类似 的情绪，这导致了图表会有惊人的重现现象。

传统的技术分析有它伟大的贡献，并且还继续发挥着作用。但是技术分析是需要前进的，很多情况用传 统的分析手段不能被很好地解释。我们迫切地需要进步。我们再看几个具体的技术指标。比如KD，它的模型为：

RSV = 100*(收盘价-N日内最低价)/(N日内最高价-N日内最低价);K =(RSV+前一个单位K值*2)/3;D =(K+LastD前一个单位D值*2)/3;J = 3*K-2*D;再如RSI，它的模型为：

RSI = 100*N日内上涨家数的移动平均/(N日内上涨家数的移动平均+ N日内下跌家数的移动平均);我们可以看到，这些完全是在价位上发现规律，当然，KD和RSI 线在时间上没有建树。我们可以在很多 技术分析指标上找到佐证，很多技术分析指标都是在开、高、收、低、成交量、成交额上做的文章。

二.<精细统计理论>简介－2

前面我们给了一个定义：称建立在开、高、收、低、成交量、成交额等数据基础上的技术分析模型叫做

“一般统计模型”。“一般统计模型”成立的前提条件是样本足够大。对于股票而言，就是买卖这个 股票的人数足够的多，当然，这个股票的流通盘足够的大，我们认为，主力资金对于样本的大小是一个 负贡献，也就是说，主力资金的介入会影响一般统计模型的有效性。我们要注意，对于不满足条件的股 票，应用一般统计模型的指标会使指标的准确性降低。另外，模型使用的人多了以后，往往会是指标钝

化。

我们用波浪理论来分析一下上证大盘指数的走势和一只交易清淡的股票的走势，可以很明显地看到波浪

理论在前者有着很好的确认，而对于后者中的准确性就打了折扣。

图图2 传统的统计理论有着很大的局限性。当样本较小时，缺陷更加突出。一些分析模型甚至是不能使用的。

比如波浪理论，对于小流通盘的股票，我们很容易看出它的背离，尤其是对于有主力资金参与的情况，更是如此。但是，细心的朋友可能注意到了，对于日线的情况背离，可是对于15分钟的情况可能却很是

满足。如图3、4所示。这其中有什么道理呢？

道理是有的。我们知道，分析方法的预测是建立在统计模型基础之上的，统计模型的满足与否，是分析 方法能否使用的前提。对于小流通股本的日线分析，波浪不能满足其基本条件，所以不适合。请记住，对于金融市场，采样的增加，也就是时间单位的缩短，等于样本的相对增大。

图3 图4 15分钟的波浪清晰可见

我们使用15分钟的数据和使用日线数据项比较，样本相当于增加了很多倍。这时的统计模型成立的前提 条件重新被满足，我们又可以重新使用波浪理论。所以将采样周期缩短是提高模型可靠性的一个重要手

段。

二.<精细统计理论>简介－3

从前面的论述，我们已经看到了增加采样的必要性。精细统计理论就是基于每笔交易上的全方位数据的统计方法，它的要点有三个：

1。将统计方法建立在每笔交易采样的基础之上。

2。分门别类地存储尽可能详细的交易实况信息，为统计所用。

3。主动买卖的划分用来反映供需关系的变化，从而反映价格的涨跌。

除了采样时间的缩短之外，我们不再仅仅存储我们常常熟悉的开、高、收、低、成交量、持仓量、成交

额几个数据，而是存储更多的信息内容。比如成交时刻的最优买卖价情况、成交买卖的主被性情况等等

。在“精细统计”的方法指导下，有了这些数据作为研究基础，我们的统计工作就如虎添翼。比如我们

将成交量根据我们的数据进行统计之后，非常容易地将把它分成两个部分：主动买的部分和主动卖的部

分。我们将总成交量、主动买的部分、主动卖的部分以及主动买卖差值的移动平均用图表的方式表示出

来，就是《投资家》的双向成交量指标。如图5所示。

图5 双向成交量

如果进一步加工，将大的成交和小的成交分离开来，将大的主动性买卖进行统计，可以发现一些主力资

金的进出迹象，原因很简单：主力资金不会像散户一样几百股几百股地买卖。将主力资金进行积累统计，就得到了《投资家》生死线的指标。如图6所示。

图6 生死线

我们知道商品的价值是决定价格的根本因素，但是供需关系的变化是价格变化的直接因素，对于股票、期货等特殊商品也是如此。供需的变化在相对较短的时间内是影响价格变化的主要因素。所以对买卖主

动性的统计在价格的预测上也有重大的意义。主动性买卖是达成的买卖愿望，如果对于还没有达成的买 卖愿望也进行统计的话，更能反映出供需的关系。这也是为什么需要存储成交时刻的最优的三个买卖盘

情况的原因。对这些未成交的信息进行统计，我们可以得到《投资家》多空线指标。如图7所示。

图7 多空线

二.<精细统计理论>简介－4

大家都知道，主力资金为了达到谋取利益的目的，在技术图表上经常制造虚假，比如在收盘时用极小的成交量把价位拉高或砸低到一个价位，这样在广大的投资者研究传统的k线图时，就会被这些假象所欺 骗。这种现象，俗称骗线。在每笔成交的数据基础上，可以揭示更多的信息，对于市场的规范有积极的 推动作用。比如BoyaK线，除了开高收低四个传统的量之外，多给出了一条横线，如图8所示。它代表了

每笔统计的成交量加权平均价。它对于主力资金的“骗线”手法，有较强的揭示作用。因为在每笔交易

上的统计，不再受少数几笔交易的左右。（为什么不用中位线作标准）

图8 博雅K线

“精细统计”是技术分析的一个指导方法，它强调详细交易细节数据的整理，以及所揭示的重大意义。

当然，存储内容和时间采样上的变更无疑会带来很多新的分析方法和手段，但是我们一定要记住一个前

提：技术分析的数学原理是统计科学。也就是说，满足统计规律才是唯一的衡量指标或方法有效的前提。比如“精细统计”也有一些“画蛇添足”之处：比如外汇市场，在这样一个样本非常大的情况下，建

立在每笔统计上的数学模型和建立在一般统计上的模型效果非常接近，这时，价格真正“包容”了一切 ? 点评:

我们来一个形象的比喻: 股票买卖是作战的双方,成交量是他们各自投入的兵力.如果不将主动买卖分 开, 就好像冲突双方穿着一样的衣服作战, 我们不好判断那边会获胜,如果我们将主动买卖分开,那么相 当于双方的衣着分了不同的颜色, 根据人数的多少,我们就很容易判断那方将获得战斗的胜利.而区分 了大小单, 也就象将大人和小孩区分开来一样,都具有非凡的实战意义.<精细统计理论>将对成交量的理

解提高了一个前所未有的高度.（真实的需求和需求假象又如何区分）

三.珍贵数据的处理与保存

从<精细统计理论>我们可以看到,数据的处理和保存非常关键.我们不仅仅需要保存简简单单的”开、高、收、低、成交量、持仓量、成交额”几种数据，而是存储更多的信息内容.将每笔交易的信息存储 ,还要保存相当长的时间,这将是一个海量数据的存储.将花费大量的物力财力.但是为了发掘出好的操作 品种,有价值的股票,我们必须这样作.<投资家>这样做了,从1996年开始就设立了专门的服务器保存这些珍贵的数据.为了这些数据保持”原汁 原味”,<投资家>发挥自有的技术优势,努力在空间和时间复杂性上发挥创造性,经过几次推翻式的改版 ,终于满足了各种要求.四.研究的深入,模型的变迁

理论有了,数据有了,接下来就是如何高效率的使用它们.当然,<投资家>软件就是在<精细统计理论>(生于1995年左右)的指导下设计的,<投资家>经过7次大的改版,50多万行的源代码,处处都体现着<精细统计理论>.从<双向成交量>开始, <投资家>在数学模型上一直进行着不懈的探索.目的就是一个:找到一个能够直观方便的展示股票中资金状态的工具.研究的过程是痛苦的和兴奋的.我们一直痛苦和兴奋的交响曲中前进着.直到去年年底,<必盈神探>数学模型诞生了.这个数学模型的诞生,把我们的痛苦变成了快乐.形象地讲,就像让在伸手不见五指地黑夜走夜路带上了一个夜视仪,从此眼前一亮.睁开眼睛作股票的感觉好极了.<必盈神探>把我们对股票的理解和操作提高到一个新的前所未有的境界.五.<必盈神探>数学模型(指标)

为了能够深入的理解<必盈神探>数学模型,下面的内容被分成四个层次.由浅及深, 循序渐进.1)初识必盈

无论是什么原因触发，每一轮行情出现，都是因为一个同样的原因导致：那就是买方的积极入场，也就

是买方力量大于卖方的力量.所有的资金都是不会打无准备之仗的---尤其是大一点的资金。所以，上涨之前，必定有隐蔽或者明显的买入动作。这是不争的事实, 这一点前面的<精细统计理论>已经进行

了详细的描述.<必盈神探>试图用一个简单的图形来揭示股票里面资金的状态.他的方法是: 将小单的主动买卖经过数 学模型处理，划出一根线来，叫散户线；将大单的主动买卖经过同样的数学模型处理，划出一根线来，叫机构线；将所有的单子经过同样的数学模型处理，划出一根线来，叫综合线.这三条线我们叫他们

” 两股力量,一个趋势”.股价运动是主力的和散户合力的结果, 从这”两股力量,一个趋势”.上，就可以非常清晰地看到主力

资金的动向.如图所示:

2)深入理解 搞清楚谁在作庄很重要---大资金主力还是小资金主力的区分

弄清楚一个股票介入资金的大小很重要,因为大资金和小资金的操盘手法可能完全不同.那么, 如何

用<必盈神探>识别大小资金呢?

如果一只股票是大资金入住, 表现在三线上是主力线活跃, 主力线主导综合线, 甚至是基本重合.如果 综合线偶尔脱离主力线, 并且相似度不太一样了,说明资金不是很强大.主力线控制综合线越强,说明入住的资金越大.相反, 如果主力线和综合线没有什么相关性,甚至主力线和零轴基本重合,也就是看不到 主力线,那么,入住这个股票的资金就较弱.主力线活动越频繁,越能主导综合线,说明资金越强,反之,越

弱.如下图所示:

2)深入理解 2 注意一种特殊情况---强庄对到股的必盈特征

小单线、大单线不是一直在零轴以上的股票是庄家已经控盘，且用自身的对到维持股价的股票, 要尽量

避免介入这类股票。如下图所示:

2)深入理解 资金操作一个股票的过程---知己知彼,百战不殆

一般情况下, 建仓、震仓、拉升、派发是一个资金运作的完整过程.资金的建仓阶段升幅有限, 震仓阶

段振幅很大, 主升阶段是资金利用率最高的时候, 派发阶段虽然很危险,但是前期也往往有很大的升幅.这些道理大家都清楚,那么,如何发现主力现在处在什么情况下呢?<必盈神探>可以轻松的告诉你.以下

我们就结合一些图例来讲解一下<必盈神探>如何对建仓、震仓、拉升、派发的识别.? 建仓过程

因为建仓是一个主动的行为,必然表现为买盘的增多.所以,在股票下跌的过程中建仓,往往看到三线和股

价的背离的情况出现;如果是在股票止跌后建仓,往往会引起股价的上升.建仓过程,一般是一个主力希望

隐蔽的过程, 所以, 如果不是在牛市的情况下, 主力一般选择在股票下跌或者平衡的状态下建仓.而在 形式明朗的牛市的情况下,一些中小资金也可能用抢货的方式快速建仓.为了能够更好的区分这两种情况,前者我们叫做隐式建仓,后者叫做显式建仓.隐式建仓表现再三线上是这样一个形态: 股价下跌或者走平,而综合线稳定持续向上,综合线往往是被小单 线主导.但是, 一般大单线不发生向下的异动(如果这种情况发生,说明里面还有主力出货,这是新近资金 对股票的失败分析,一般会被及时终止).如图所示:

隐式背离建仓过程

隐式背离建仓一般发生在熊市的尾部,一些资金因为判断的失误,可能建仓过早,这就可能产生几次建仓过

程, 当然,也会导致将来拉升的幅度较高---如果建仓资金不死的话.上面的股票就是有两次的建仓过

程.从建仓过程可以分析其资金成本, 进而在拉升的过程中结合大盘可以推断拉升的幅度和顶部价位.显式建仓过程一般发生在大势基本明朗的情况下,踏空的资金多有所为.如下图:

显式建仓的过程和派发过程中的吸引散户图谱很象.为了能区分他们,我们建议大家要观察股票的历史, 分析前面的情况,如果前面是派发,那么,这样的图谱很可能是再次吸引散户的注意,继续拉高派发.如果

前面已经处在了一个无庄的状态,那才是显式吸货.所以,具体分析一直股票的时候,我们要”结合上下

文”.一般我们还有注意建仓过程的几个问题:

1.平滑度---三线越平滑越好,说明主力主意坚定,并且不受外力影响,没有冲突和矛盾;2.矛盾行---看主力线和散户线的走势是不是冲突,没有冲突才可能完成建仓.3.持久性---持续了多长时间,时间太短不能完成建仓过程.震仓过程

震仓过程是较大资金操作时候经常发生的过程.其目的就是为了增加自己的筹码,降低自己的成本,并让

其他的人在拉升股票的时候别坐享其成.震仓表现在必盈三线上有一个特点,那就是主力线主导综合线

主动向下,随着股价的下跌,主力线不下穿或者不远离零轴.最终的结果则是散户线下穿零轴(被震出), 如图所示:

对于较小的资金,震仓的行为则不多见.快速拉升过程

对于介入的资金的大小,拉升的过程表现在必盈指标上也是不一样的.较大资金的拉升一般始于主力线 的启动,散户线不跟随甚至向着相反的方向运动,形成一个”喇叭口”,如下图所示:

而对于较小的资金, 拉升表现在必盈指标上则大多是三线齐上的情况.如下图所示:

派发过程

派发过程需要散户的积极参与,表现在必盈指标上就是散户线的跟进.如图所示:

对于大的主力派发,如果不是庄家之间的货物转移,那么, 成功的出货散户线一定要跟上来.并且高于零

轴一段时间,并且有一定的高度(以达到一定的换手), 这时候的主力线下穿零轴就是危险的来临.如果

散户线高于零轴的时间和高度如果不够的话, 往往有再次拉升,吸引散户跟风,然后再次派发.但是,无

论如何, 拉升之后的下穿零轴也就表明风险来临了.当然, 很多主力的拉升手法总是吸引不了散户跟风 ,这时候,主力没办法出货,那么,他只能做再次的拉升努力,吸引散户,如下图:

这时候股价攀升,但是主力线重心不断下移---这叫出货背离---和建仓背离正好相反.对于小主力的派发, 情况有所不同.对于高手操盘的小资金, 一般采取滚动的方式拉升, 小单线包含的不仅仅是散户的行为,也有部分主力的动作,所以,这时候, 要看综合线的趋势---综合线向下即意味着

风险的来临.如下图:

如图

对于一般的小资金, 一般也要出现叫做背离出货的过程,只不过,这时候主导综合线的是散户线而已.如果有主力线支撑(在零周之上),这个过程会长些,并有可能反弹, 否则下跌趋势开始的就快些

派发过程的理解比较困难,不容易把握.对于初学者来说,还可能和震仓过程混淆.那么如何区分震仓和派

发的过程? 那就要从以下几个方面来区分: 1.建仓之后是不是有较大幅度的拉高行为?

2.有没有出货背离? 震仓一般不是出货背离, 而是股价和主力线同向运动.4 资金运作过程完整示例

下面, 以前期市场走势非常强劲的个股--振华港机为例, 来讲解一个较为完整的资金运作过程(本例的作者为必盈神探研究组的志远老师,非笔者之工---笔者注).振华港机是前一段时间市场上走势非常强劲的一支个股。其股价从除权后的7.62元一路飙升到14.09元，历时8个月，最大涨幅高达85%，在同期大盘迭创新低的情况下，走出了一波惊心动魄的大牛股行情。其

上涨形态走出了一个标准的五浪上升形态，从我们的必盈神探上，可以清晰地看到主力的操作手法。主

力在何时开始低位吸筹、何时拉高建仓、何时振荡洗盘、何时大幅拉升、何时高位派发、何时拉高出货、何时胜利大逃亡，所有这些主力常用的操作技法在我们的必赢神探上无一不毫发毕现，无所遁形。下面

我们结合图例为大家详细介绍必盈神探在发现和把握主力脉动方面所表现出的神奇功能

日线图

必盈神探60分钟图： 资金运作过程完整示例

一、主力建仓阶段：从日线图中我们可以看到，该股从2004年5月10日除权后的第二个交易日即创出低点

7.62元，随后展开宽幅震荡，并于7月20日创出阶段性高点9.7元后，股价开始缓慢回落，同时伴随着成

交量的大幅萎缩，直至9月6日股价跌至8元。给投资者造成一种即将向下破位的感觉，此时我们的必盈神探给出的指示是什么呢？（见附图）从我们必盈神探指标上可以清晰地看到，虽然股

价下跌，必盈主力大单线和综合线在零轴以下却在慢慢地上升，向零轴靠拢，形成标准的底部背离走势

这种走势说明有市场主力资金在悄悄地暗地吸筹建仓。

二、主力拉高建仓（上升一浪）：从日线上我们看到，从9月6日股价跌到8元后，开始了一波拉升凌厉的上涨走势，成交量随之放大，到10月25日股价创出阶段性高点11.79元。通过短暂的急速拉升，主力 的目的是什么？是主升浪来临了吗？还是拉高出货？被打了个措手不及的没有及时买入散户可不可以买

入？通过日线我们无从知晓！

看一看我们的必盈神探所显示的信息吧。（见附图）主力线和综合线经过一段时间的背离走势，突然加

速突破零轴快速上升，（给出买入信号），伴随成交量的放大，说明主力开始拉高建仓。从60分钟分时

图上看，此轮上涨也走出了一个标准的五浪上升形态。从图中我们发现，随着主力大单线和综合线的快速

上升，散户小单线也开始加速上升并超越零轴，而主力大单线和综合线在上升一段时间后开始回落，并在零轴之上下穿散户小单线，同时下穿零轴，（给出卖出信号），说明此时散户跟风盘太多，散户介入热情

踊跃，主力进行振荡调整已经在所难免。

3)分门别类---快速盈利

? 好故票的形态

好故票和坏股票的标准很明确--能涨的股票就是好故票,否则就不好.那什么样的股票能涨呢? 很简单,有资金介入, 并且资金没有出局的股票一般情况下能涨, 所以, 这样的股票就好股票.那么,这样的股票我们在什么时候介入呢? 大家知道, 一般情况下, 资金的建仓阶段升幅有限, 震仓阶段振幅很大, 主升阶段是资金利用率最高的时候, 派发阶段虽然很危险,但是前期也往往有很大的升幅.很显然,我们应该在拉升阶段开始的时候介入,资金的效率才会最高.为了大家快速盈利,我们总结了几种形态来揭示拉升阶段的开始: 形态1: 主力线综合线向上散户线向下的喇叭口,如图所示,注意,这时候综合线的形态也很重要.这种 情况一般是资金较大,震仓完毕的情况.形态2: 主力线上穿零轴,综合线上穿散户线.如图所示,这种情况一般是中小资金所为.形态3: 三线快速齐升,上穿零轴,如图所示,这种情况一般也是中小资金所为.对于这样的股票, 主力 线和综合线的向上的角度越大越好.? 什么样的涨停板(或者大涨)可以追

向上的角度越大越好.三线好是”可以追”的必要条件.所为的三线好就是主力线和综合线在零轴之上,并且有着很好的向上趋势, 拉涨停的股票,一般都是三线好的故票, 同样三线好, 为了能够稳妥安全,我们给大家总结几种情况,情大家参考.情况1: 通过前面的建仓成本分析,大涨后股价仍然没有达到主力的成本价,而大势又不危险的情况,如图所示:

情况2: 主力向刚刚活跃,并且成交量很小(换手率1%左右)的大涨可以追, 如图所示

情况3: 大盘普涨阶段,主力线上升角度很好, 散户线次之, 前期没有充分建仓的股票.如图所示:

? 什么样的跌停板(或者大跌)可以抄

跌停板(或者大跌)一般都是主力线下穿零轴后的一段时间发生的事情,这种情况我们是不能抄的.但是,震仓的时候也可能出现.震仓出现的大跌, 尤其是短线资金的行为, 我们一般可以介入.三线走的好是必要条件.如下图所示:

时机.? 什么样的箱体顶部还可以持有

股价如果处在箱体顶部,而三线呈现爆发情态的时候,可以继续持有,如下图:

总结一下:在三线走得很好(不是出货阶段), 确认没有重大利空出台, 大势不错的情况下, 都是难得的介入

? 什么样的箱体底部不能介入

一般在箱体的底部,三线会向好的方向发展,这时候我们可以介入,但是,如果到达箱体底部反而走坏,一定不要介入.如图所示:

? 什么是股价底部

股价是不是底,不能单纯以股价而论.底部到达与否,要看必盈三线的情况,只有在综合线改变趋势的情况下, 底才可能到来.如下图:

4)无招胜有招---活学活用

<必盈神探>虽然就三根线,但是要是用好也不容易.以上讲的只是一些简单的套路,仅仅知道这些还是

远远不够.要想达到活学活用,必须深入理解<精细统计理论>的精神才可以.这无疑需要时间和过程.希望大家通过这些讲解和自己的实战应用,最后做到” 无招胜有招” , 用<必盈神探>创造最大的利润.5)几个原则

? 看不懂的没把握的股票先不作

? 尽量选择有明显的建仓过程且震仓结束的股票

? 对于散户, 有调整的迹象先出局再说.调整结束再次介入不迟 1)用必盈神探做期货

对于大多数合约, 每单位的金额都较大, 因为最小交易单位最小为1手, 所以,必盈神探的三条线就成了一条线, 这时候,<必盈神探>用起来就更加简单: 综合线趋势向下就平多仓开空仓,趋势向上就平空仓开多仓.如图所示:

注意,期货的分析周期要适当缩短.本图使用的30分钟周期.2)用必盈神探做权证

因为权证可以t+0, 所以, 分析周期一定缩短, 结合1分钟,5分钟,15分钟的<必盈神探>综合分析,如图所示.具体方法,我们以后再专门教材讨论.

第五篇：基于SAS统计软件的高校教学质量评估模型

基于SAS统计软件的高校教学质量评估模型

张惠卿

（中国民航管理干部学院，廊坊，06500）

摘要：目的 分析高校教学质量评估问卷数据，以此评定教师的综合业务能力，对其进行科学客观的评价。方法 运用SAS统计软件的因子分析法，从9个指标中提取了3个具有一定含义的因子作为主因子。结论 学识、人品、讲课技巧，是评价教学综合效果的三个主要方面。

关键词：因子分析；教学评估；综合能力

作者简介：张惠卿，女，1979，3，山东潍坊人，双学士，中国民航管理干部学院教师，统计学教学与研究，详细地址：河北廊坊市安次区光明西道114号2棟2单元601室，邮证编编： 065000

目前高校对教师教学质量的评价尚停留在学生打分层面上，评价教学质量的传统方法或多或少受一些主观因素的影响，本文将因子分析的方法应用于教学评估，基于SAS统计软件，对高校教学质量评估问卷的数据进行因子分析，提出对因子进行分类的建议，从而对授课老师进行客观评价。1 资料与方法

1.1 主要数据来源及模型假设

对中国民航管理干部学院2007~2008第一学期质量评估问卷进行分析，选取高等数学课程中20位数学老师作为评估对象，总有效问卷数1 600份，每份问卷反映了学生对授课老师的评估，分9个指标：X1：师德高尚，教风严谨；X2：备课充分，讲课熟练； X3：采用适合课程特征的教学手段；X4：拓宽视野，注重能力素质；X5：因材施教，注重启发；X6：思路清晰,表达清楚；X7：内容精练、充分，深广度适宜；X8：启发求知欲望，课堂气氛活跃；X9：素质提升，能力培养。1.2

研究方法

因子分析法是利用著名的统计软件SAS对收集到的大量数据进行统计分析，用较少的相互独立的因子变量代替原来变量的大部分信息，可以通过下面的数学模型来表示：

其中X1，X2，…，Xp为p个原有变量，是均值为零、标准差为1的标准化变量，F1，F2，…，Fm为m个因子变量，m小于p，表示成矩阵形式为X=AF+ε，其中矩阵

是待估的系数矩阵，aij为因子载荷，是第i个原有变量在第j个因子变量上的载荷，F=(F1，F2，…，Fm)T，F1，F2，…，Fm称为X=(X1，X2，…，Xp)的公共因子，ε=(ε1，ε2，…，εm)T，ε1，ε2，…，εm称为X的特殊因子，公共因子F1，F2，…，Fm一般对X的每一个分量Xi都有作用，而εi只对Xi起作用，而且各特殊 因子之间以及特殊因子与所有公共因子之间都是互不相关的。因子载荷矩阵A中第j列元素的平方和Sjai1m2j即Sj表示Fj对各个变量(j1,2,,m)称为公共因子Fj对X的贡献，所提供的方差贡献率的总和，通常用它来度量公共因子的相对重要性[1]。2 因子分析步骤与结果 2.1 SAS统计分析

对所有指标的原始数据进行标准化输入原始数据，软件自动执行，通过SAS9.0软件统计处理得到各项指标的相关系数矩阵的特征值与贡献率(见表1)。

从表1中可以看出，变量的相关系数矩阵有3个数值较大(均大于1)的特征值，它们反映了原变量72.979%的信息，这3个成分能反映出原始数据所提供的足够信息，于是提取前3个因子作为主因子。2.2 建立因子载荷矩阵

对提取的3个主因子分量F1、F2、F3，在SAS得到原始因子载荷矩阵，然后得出方差最大正交旋转矩阵。第一个主因子在X5、X7上有较高的载荷，它表现的主要是因材施教，内容深广度适宜等情况，反映出一位老师教学水平，不妨将其称为教学水平因子，它对全部初始变量方差的贡献率为39.050%，是评价一位老师教学综合效果的主要方面；第二个主因子在X1、X2上有较高的载荷，它表现出一位教师师德情况及备课情况，反映出一位老师人品，不妨将其称为教学态度因子，它对全部初始变量的方差贡献率为22.22%是我们评价一位老师教学综合效果的重要方面；第三个主因子在X6上有较高载荷，它表现出一位老师表达能力，不妨将其称为教学效果因子，它对全部初始变量的方差贡献率为11.706%，是评价一位老师教学综合效果的比较重要方面。2.3 主因子得分函数

利用SAS输出结果，可得到

F1=-0.043X1+0.050X2+0.02X3+0.153X4+0.258X5-0.038X6+0.346X7+0.222X8+0.222X9, F2=-0.408X1+0.309X2+0.130X3-0.4343X4-0.043X5+0.075X6-0.217X7+0.039X8-0.026X9, F3=-0.066X1-0.224X2-0.110X3-0.217X4+0.249X5+0.755X6-0.282X7+0.171X8-0.036X9，利用上述函数表达式可计算出每一位老师在某个主因子方面的得分情况(见表2)，由于每个主因子只反映了每位教师在某个方面的能力，为此，还可以由专家给出主因子变量不同的权重，利用下面综合判定公式：综合判断= a1F1+a2F2+a3F3，给出因子总得分。3 结论

通过上面的讨论可以看到，测评教师的9个指标可以归纳为下面3个方面，学识、人品、讲课技巧，因子分析能对教师作出比较客观的评价，教师基本都能接受评判结果。通过计算主因子得分，每位教师可以看到自己的长处与不足，能有针对性地改进自己的工作，作为教学主管部门能对高分的老师给予奖励，对低分老师进行帮助，使教学评估数据对提高教学质量起到实际意义。

参考文献：

[1]缪柏其、牛惠芳.非线性主成分在课堂教学评估体系中的应用[J].中国高等教育评估,2002,52(3):53-55.[2]高惠旋.实用统计方法与SAS系数[M].北京:北京大学出版社,2001:270-347.[3]于秀林、任雪任.多元统计分析[M].北京:中国统计出版社,1999:190-235.