《发展核心素养—数学单元素养作业设计》

《发展核心素养—数学单元素养作业设计》

一、单元整体分析及学情分析

（一）整体知识体系分析

1.纵向联系知识体系

人教版教材在一年级下册《认识图形（二）》单元中第一次安排了有关长方形和正方形的内容，三年级上册《长方形和正方形》单元则起到承上启下作用，在编排上是学生第二次学习长方形和正方形，从“边的长度”和“角的类型”两个维度认识和描述图形，为从两线的位置关系等其他属性刻画图形，学习四年级上册《平行四边形和梯形》做好知识铺垫。

2.横向对比各版本教材

通过梳理各版本教材，我们可以发现，每个版本的教材对这部分知识学习的先后顺序都是相同的，都经历了“进一步认识长方形和正方形特征——认识周长——认识长方形和正方形的周长”这个三个过程，在教学过程中都让学生充分经历猜想、操作、验证的过程。这样的编排序列符合学生的逻辑思维，有助于提升学生的数学核心素养。

（二）单元知识内容分析

三上《长方形和正方形》单元，将知识点主要分为“图形的认识”和“图形的测量”两个板块进行教学，其中“周长”是本单元的教学重点。通过教学，将帮助学生深入理解四边形概念和周长概念的本质。教材具体编排如下：

（点击查看大图）

结合单元课时学习目标的梳理情况，笔者认为本单元的单元重点目标可以归纳为以下三点：

①能抽象出四边形和周长的概念。

②能采用合适的策略解决与周长相关的实际问题。

③能解决长方形和正方形拼组中的周长最短问题。

（三）学情分析

1.学生已有的知识水平

学生通过第一学段对空间与图形内容的学习，对长方形和正方形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出长方形和正方形。可能这些基础还无法用数学语言来描述，但已经成为学生知识的一部分了。

2.学生实际知识水平（前测）

为真实了解学生学情，笔者在教学前随机抽取一个班43名学生进行前测。

前测内容：

①在点子图中画两个不同的四边形，并说说什么是四边形。

②用彩笔描出你画的四边形的周长，想一想哪个图形周长更长。

前测数据分析：

①画四边形。100%的学生都能画出四边形，但是93%的学生画的是规则的四边形，如长方形、正方形、平行四边形等。同时学生在对四边形概念进行描述时，普遍采用举例子的方法。说明学生对四边形能作出辨识和判断，但对概念的理解存在直观的、片面的理解。

②画长方形和正方形。100%的分学生能画对，但几乎都是正放的，说明学生对于长方形和正方形的认知经验与几何概念之间存在偏差。他们对斜放的及边的长度、角的大小不易识别的图形凭借直觉，缺少理性的依据和判断的方法。

③描周长。将近50%的同学不会沿着图形的边缘去描。周长既是“形”的概念，又是“长度”的概念，学生缺乏二维和一维之间的联系和沟通。学生对于平面图形大小的直觉是面积，当两个图形放在一起比较时，学生首先会从面的大小进行比较，而非周长。

（四）单元评价目标

根据核心素养的指向以及本单元的教学和学情分析，力求在素养作业中发挥导向功能笔者制定了以下单元评价目标：

（点击查看大图）

二、单元素养作业设计及小题说明

本单元素养作业设计包括12大题基础性作业、6大题发展性作业和1题探究性长作业。其中四个☆级的题分别有5小题，12小题，9小题和2小题。

基础性作业

【设计意图】考察学生对四边形概念的认识，是否能根据概念辨认四边形。

【设计意图】考察学生对长正方形特征的认识以及长正方形之间的关系。

【设计意图】考察学生对四边形的区分和周长的认识，易错点在两点之间线段最短，为后续的知识作孕伏。

【设计意图】考察学生对周长概念的理解以及空间想象能力的培养，拼接在中间的边不算周长，是学生的易错点。

【设计意图】考察学生对周长概念的理解，渗透长方形和平行四边形之间的关系。

【设计意图】考察学生对长方向和正方形特征的认识，通过空间想象来解决问题，同时培养学生的逻辑推理能力。

【设计意图】考察学生对图形周长概念认识及运用。

【设计意图】考察学生对正方形特征验证过程的理解程度，这题的易错点是学生容易受到课堂结论的负迁移，从而选择错误答案C。

【设计意图】考察学生对周长概念的理解和运用，尤其是C选项这个图形变式，需要合理利用平移知识来解决。

【设计意图】考察学生对周长概念的理解和运用，这个题目需要学生具备整体思想，利用平移的知识进行转化，培养学生的逻辑推理能力。

【设计意图】11和12两个小题，以当下疫情为大背景，用生活实例作为载体，考察学生对周长、长正方形的拼组等知识的运用能力。通过画图、想象等培养学生的动手操作能力和空间想象能力，发展学生的空间观念。

发展性作业

【设计意图】考察学生对周长概念的理解和运用，培养学生思考题目要用整体意识，利用平移的知识进行转化，进一步培养学生的逻辑推理能力。

【设计意图】考察学生对周长概念的理解和运用，学会利用平移的知识进行转化，培养学生的空间想象能力，归纳概括能力和逻辑推理能力。

【设计意图】要求学生观察出，求阴影部分的周长和就是求长方形的周长。需要学生发挥空间想象能力，对阴影部分的两个三角形进行拆分重组，进而转化成求长方形的周长。借此培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

【设计意图】在画任意四边形的时候引导学生进行有序思考，从3点连线外到线上，最后到线里找点，学生在有序思考的过程中，逐步概况出如何画出一个任意四边形。发展了学生的几何直观、推理能力、抽象概况能力。画长方形意在引导学生从边、角的特点去关注长方形的特征。最后画平行四边形的挑战，这里做初步感知，为后续继续学习做铺垫，培养学生的几何直观和推理能力。

【设计意图】数学的学习和生活紧密相关，笔者继续以当下疫情为大背景，用生活实例作为载体，不仅重视教授知识，更是思考了如何根据小学生特点来开展自主学习活动，上面两个小题考察学生对长方形周长的计算、转化的思想和平移技巧的运用能力。通过画图、想象操作等培养学生的动手能力和空间想象能力。

【设计意图】本题改编自《课堂作业本》P53第4题，考察学生对长方形和正方形的特征的掌握和运用，尤其是第3小题十分具有开放性，根据不同的摆放情况可以求出不同的周长。在解题的过程中通过画图、想象等操作，培养学生的动手能力、空间想象能力、逻辑推理能力等数学素养。同时最后一题情况二（见答案）所呈现的数学模型，不仅对后续学习面积做了很好的铺垫，还渗透的极限思想。