《加法交换律和乘法交换律》教学设计
【教学内容】：
北师大版小学数学四年级上册第50---51页
【教材、学情分析】
加法交换律和乘法交换律无论在形式上还是在探索上都存在相通、相似的地方，因此，将它们安排在一起学习。学生在以前的计算和解决实际问题的过程中，对于运算积累了一定的经验，已经不知不觉地认同了这两个规律。因此，本节课内容没有从生活情境入手，直接从数学算式入手呈现学习内容，主要让学生经历发现问题、i提出问题的过程。教科书提出了四个问题：第一个问题是观察算式，发现规律（发现问题），并尝试用语言描述所发现的规律（提出问题）：第二个问题是通过实例，认识所发现的加法交换律和乘法交换律的现实背景；第三个问题是用字母表示加法交换律和乘法交换律，把握规律的本质；第四个问题是了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识。
【设计理念】
通过引导学生用“变与不变”的眼光观察身边的教学环境，进而感受现实生活中的有趣现象，让学生初步感知问题，从而引起认知冲突，激发学生的探究欲望。引导学生探索，开发创造潜能。利用生活原型，激活与新知学习有关的旧知，使学生从原来的知识库中提取有效的信息，通过自组算式，整理、观察、分类、交流，逐步抽象概括、形成结论，并进行应用。在教学过程中，让学生根据自己的“数学现实”理解情景，构建“问题——探究——应用——新问题——再探究”的开放式学习过程，体现学生是学习的主人，整个过程学生从已有的知识经验的实际状态出发，通过质疑、猜想、例证、观察、交流、归纳，亲历了探究加法交换律和乘法交换律这个数学问题的过程，从中体验到了成功解决数学问题的喜悦或失败的情感。
【教学目的】
1.经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，理解加法交换律和乘法交换律，并会用字母表示两个规律。
2.通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识。
3.培养学生的观察能力、概括能力、迁移能力、及发现问题和提出问题的能力。
4、发展符号意识，渗透变与不变的数学思想，营造良好的学习氛围，让学生愉快地学习数学，掌握新知。
【教学重点】
探索加法交换律和乘法交换律，理解加法交换律和乘法交换律。
【教学难点】
理解加法交换律和乘法交换律，并会用字母表示两个规律。
【教学方法】
采用“引导发现---自主探究”的方式组织教学
【教具学具准备】
ppt课件
【教学过程】
一、组织游戏、引入新课
游戏规则：首先请2名学生上台表演，教师给他们看写在纸上的指令（交换位置），然后两名学生看到指令后按要求做，最后请大家猜老师的指令是什么。
（设计意图：通过有趣的小游戏，理解交换位置的意思，渗透变与不变的数学思想，自然地引入新课，同时也可以活跃课堂气氛，拉近师生关系，激发学生学习兴趣，为探究新知识起了个好头。）
二、互动新授、探索新知
（一）引导探究加法交换律
1、观察:
（1）师板书：
4+6=6+4
4+6=10
6+4=102、仿写：
生照上面的样子再写几组
（设计意图：学生通过观察，仿写，思考，不急于交流，让思维参与进来，初步建立自己的发现。）
3、发现：
观察上面的式子，你发现了什么？（同桌讨论，然后交流汇报。）
（提示：这些例子都是几个数相加？两者之间发生了什么变化？结果怎样？）
4、归纳：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
（设计意图：经过学生再观察，讨论、交流、教师引导，初步确认发现的规律，这样的过程既是概括自己的发现、提出问题不可或缺的一个环节，也是帮助学生积累归纳推理的思维经验。）
5、验证：
举生活实例。
（1）
课本例子，结合线段图和算式，体会从电影院到学校的距离和从学校到电影院的距离是一样的。
（2）
课件播放《朝三暮四》的故事，加深理解交换加数的位置，和不变。
（设计意图：丰富加法交换律的现实背景，感受它的客观存在，进一步确认发现的规律。）
6、归纳：
两个数相加，交换加数的位置，和不变，这就是加法交换律。
7、抽象：
用字母表示加法交换律：a＋b=b＋a
（设计意图：让学生自己尝试不用语言文字来表述规律，探索其他的表述方式，给学生自由想象与创造的时空。）
（二）自主探究乘法交换律
1、师：我们已经验证了加法交换律，那么乘法也有交换律吗？（生自主探究）
猜想一下：
（填有或没有）
举例验证：
2、学生汇报发现结果，课件出示：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这就是乘法交换律。
3、用字母表示乘法交换律用字母：a×b=b×a4、举生活实例验证乘法交换律。
出示课本例子，引导学生体会：横着看，每排6把，有5排；竖着看，每列5把，有6列。实际是一样的。
（设计意图：学生已经掌握了加法交换律，并且有了探索的经验，完全可以放手让孩子自主探索乘法交换律，这有助于培养孩子学习迁移能力。）
5、比较加法交换律与乘法交换律的异同点。
（设计意图：比较两个规律的异同点，能更好地把握规律的内涵。）
三、联系旧知、运用定律
1、师：大家回忆一下，以前数学中哪里用到了加法交换律和乘法交换律?
2、生交流汇报。
3、课件出示：你能结合今天学习的知识解释下面计算的道理吗？
（1）利用加法交换律进行加法验算；
(2)利用乘法交换律使乘法竖式更简便。
（设计意图：加深对两个运算律意义的理解，同时让学生感受运算律的价值。）
四、及时练习、巩固新知
1、运用加法交换律和乘法交换律填一填。（课本51页练一练第2题）
2、判断是否符合加法交换律或乘法交换律。
3、计算下面各题，并运用加法交换律和乘法交换律进行验算是否正确。
918十395
35×274、课本51页练一练第1题.五、拓展延伸：
减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。
（设计意图：进一步深化研究方法）
六、总结提升
师：这堂课大家有什么收获?还有什么疑惑？
【板书设计】
加法交换律和乘法交换律
a+b=b+a
a×b=b×a
4+6=6+4
3×5=5×3
23+46=46+23
9×7=7×9
100+200=200+100
20×12=1220
……
……
位置变了，结果不变
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