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【能力提升】2021年五年级数学下册期末模拟卷（58）--苏教版(含解析）
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题
1.估计阴影部分的面积大约是长方形ABCD面积的（）。
A.B.C.D.2.2是8和12的（）
A．公倍数
B．最小公倍数
C．公因数
D．最大公因数
3.既有因数2，又是3和5的倍数的最小两位数是（）
A．10
B．15
C．30
4.的分子加上16，如果分数的大小不变，分母应加上（）
A．16
B．28
C．35
5.有一个数，它既是16的倍数，又是16的因数，这个数是（）
A．2
B．8
C．16
D．48
6.下面几个分数中，不能化成有限小数的是（）
A．
B．
C．
D．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
7.（1分）一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的是
平方厘米。
8.（1分）一件工作，4天完成它的，照这样计算，剩下的工作还需要
天。
9.一个三位数，它的最高位是最小的质数，最低位是最小的合数，这个数又是2和3的倍数，这个三位数最大是，最小是
．
10.在横线里填上适当的质数．
14=
+
+；
30=
×
×
．
11.一个数的因数的个数是，其中最小的因数是，最大的因数是
．
12.一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作
．
13.有32个苹果，每5个苹果装一盘，至少再买来
个苹果就能正好装完．或者至少拿走
个苹果也能正好装完．
14.一个数只有
两个因数，这个数叫作质数．一个数除
了
以外还有，这个数叫做合数．合数最少有
个因数，质数只有
个因数．
只有1个因数．
15.6x+12=6（x+）
16.（）的分数，叫做最简分数。
评卷人
得分
三、判断题
17.42+3=2x，不是方程是等式．
．（判断对错）
18.同时是2和5的倍数的数个位上一定是0．
（判断对错）
19.除2外，所有的质数都是奇数．
（判断对错）
20.一个合数至少有三个因数．
．（判断对错）
21.方程一定是等式，等式却不一定是方程。（）
评卷人
得分
四、计算题
22.（桐庐县）物体平移的速度常用单位时间移动的距离来表示，如汽车每小时行60千米；物体旋转的速度常用单位时间转动的圈数或角度来表示，如钟面上的时针每天转2圈，或每小时转30°，分针每小时转1圈或每分钟转6°，还有电风扇每秒转2圈或720°（每秒转2圈，1圈是360°）．
我们在科学课中研究过一些简单的机械，下面是一个传送系统，由主动轮、从动轮和传送带组成，可以将货物从B传送到A．主动轮每秒转1圈．
（1）观察该系统，如果主动轮顺时针转180°，那么从动轮就会逆时针转
．
（2）这个系统把货物从B传送到A，大约要多少秒？（计算时，圆周率π取3）
23.解方程．
5x+5.5=11
5.9x﹣2.4x=7
15×（x+0.6）=18
6×4﹣0.5x=12.8．
24.解方程．
0.86x﹣0.3x=11.2
10x﹣3.6×2=7.8．
25.直接写出得数．
﹣=
1﹣=
﹣=
1.25×8=
0.25+=
+=
0.6++0.4=
+=
+=
1+=
26.直接写得数
评卷人
得分
五、解答题
27.（5分）甲队已经铺了，乙队比甲队多铺了这块草坪的．甲乙两队合铺一块草坪。已经铺了这块草坪的几分之几？
28.水果店运来87个西瓜，如果每3个一袋，能正好装完吗？如果每5个一袋，能正好装完吗？为什么？
29.妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香．
30.儿子的年龄是爸爸的，三年前父子年龄之和是49岁．求父子现在的年龄各是几岁．
31.把62个乒乓球装盒．每5个装一盒能正好装完吗？如果每3个装一盒，至少再增加几个乒乓球，才能正好装成整盒？
参数答案
1.B
【解析】1.阴影部分是一份，整个长方形大致相当于5份，故阴影部分是长方形面积的。
2.C
【解析】2.试题分析：根据找一个数因数的方法，分别找出8和12的因数，然后得出2是8和12的公因数；据此解答即可．
解：8的因数有：1、2、4、8；
12的因数有：1、2、3、4、6、12；
所以2是它们公有的因数；
故选：C．
【点评】解答此题的关键：应明确找一个数因数的方法及公因数的含义．
3.C
【解析】3.试题分析：根据能同时被2、3、5整除的数的特点可知，这个最小的两位数：个位数字是0，十位数字是3的倍数．据此解答．
解：根据能同时被2、3、5整除的数的特点可知，这个最小的两位数是：30．
故选：C．
【点评】被2整除特征：个位上、2、4、6、8和；被3整除特征：每一位上数字之和能被3整除；被5整除特征：个位上是0或5的数．
4.B
【解析】4.解：4+16=20
20÷4=5
7×5﹣7
=35﹣7
=28
答：分母应加上28．
故选：B．
【点评】此题主要根据分数的基本性质解决问题，关键是根据分子或分母加上或减去一个数，要看分子或分母乘上或除以几，然后即可解决问题．
5.C
【解析】5.试题分析：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；据此进行分析解答．
解：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，所以有一个数，它既是16的倍数，又是16的因数，这个数是16．
故选：C．
【点评】解决此题明确：一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身．
6.B
【解析】6.试题分析：根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．因此解答．
解：首先把化成最简分数是，分母中只含有质因数2，的分母只含有质因数5，的分母中只含有质因数2，都能化成有限小数；
约分后是，分母中含有质因数3，不能化成有限小数；
故选：B．
【点评】此题主要考查判断一个最简分数能否化成有限小数的方法，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；否则不能．
7.150.72
【解析】7.分析：根据圆的面积公式是：S=πr2，列式为：
3.14×82，然后根据分数乘法的意义，再乘，列式解答即可。
解答：解：3.14×82×
=200.96×
=150.72（平方厘米）
答：圆的面积是150.72平方厘米。
点评：本题考查了圆的面积公式：S=πr2的计算应用。
考点：圆、圆环的面积。
8.8
【解析】8.分析：把这项工程的量看作单位“1”，先根据工作效率=工作总量÷工作时间，求出工作效率，再根据余下的工作量=工作总量﹣已完成的工作量，求出余下的工作量，再根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答。
解答：解：（1﹣）÷（÷4）
=×12
=8（天）
答：照这样计算剩下的工作还要8天。
点评：本题主要考查学生以及工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题的能力，关键是求出余下的工作量。
考点：简单的工程问题。
9.294，204．
【解析】9.试题分析：一个三位数，它的最高位是最小的质数即百位是2，最低位是最小的合数即个位是4，这个数又是2和3的倍数，根据能被3整除的数的特征：即该三位数各个数位上数的和能被3整除，所以这个三位数最大是294，最小是204．
解：一个三位数，它的最高位是最小的质数，最低位是最小的合数，这个数又是2和3的倍数，这个三位数最大是
294，最小是
204；
故答案为：294，204．
【点评】此题考查了质数、合数的意义以及2和3的倍数的特征．
10.2，5，7，2，3，5．
【解析】10.试题分析：在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，据此分析填空即可．
解：14=2+5+7；
30=2×3×5．
故答案为：2，5，7，2，3，5．
【点评】此题考查了质数的含义．
11.有限的，1，它本身．
【解析】11.试题分析：根据因数的意义及找一个数的因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1．
解：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身．
故答案为：有限的，1，它本身．
【点评】此题主要考查因数的意义和求一个数的因数的方法．
12.2104
【解析】12.试题分析：一个数，千位上是最小的质数，最小的质数是2即千位上是2，百位上是最小的奇数，最小的奇数是1即百位上是1，最小的合数是4即个位上是4，其余各位上都是0，在其余数位上写上0即可
解：由分析可知，这个数写作2104，故答案为：2104
【点评】本题主要考查整数的写法，注意掌握质数、合数、奇数的意义．
13.3，2．
【解析】13.试题分析：每5个苹果装一盘，要能正好装完，那么苹果的总数除以5没有余数，先用32除以5，余数即是至少拿走的苹果个数，用5减去余数就是至少需再买来的个数；据此解答．
解：32÷5=6（盘）…2（个）
5﹣2=3（个）
答：至少再买来3个苹果就能正好装完．或者至少拿走2个苹果也能正好装完．
故答案为：3，2．
【点评】此题属于有余数的除法，明确数量之间的关系是解答此题的关键．
14.1和它本身、1和它本身外、别的因数、3、2、1．
【解析】14.试题分析：自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．则质数只有两个因数，即1和它本身．
自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数合数．则合数最少有3个因数，如6，有2，3，6三个因数．
而1只有1个因数，即它本身．
解：根据质数与合数的定义可知，一个数只有
1和它本身两个因数，这个数叫作质数．
一个数除
了
1和它本身外以外还有
别的因数，这个数叫做合数．
合数最少有
3个因数，质数只有
2个因数．
1只有1个因数．
故答案为：1和它本身、1和它本身外、别的因数、3、2、1．
【点评】本题重点考查了学生对于质数与合数定义的理解．
15.2．
【解析】15.试题分析：乘法分配律是：两个数的和与一个数相乘，可以分别与这个数相乘后再相加；由此逆用乘法的分配律进行解答．
解：6x+12=6（x+2）
故答案为：2．
【点评】本题主要是灵活利用乘法的分配律解答．
16.分子、分母只有公因数1的分数
【解析】16.根据最简分数的概念，分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数，叫做最简分数，17.×．
【解析】17.试题分析：根据方程的意义：含有未知数的等式才是方程；据此进行判断．
解答：解：42+3=2x，它首先是一个等式，又含有未知数x，所以它是方程．
故答案为：×．
点评：此题主要考查方程的意义，方程具备两个条件：一含有未知数，二必须是等式．
18.√．
【解析】18.试题分析：根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数，由此可知：同时是2和5的倍数的数个位上一定是0．据此判断．
解答：解：由分析得：同时是2和5的倍数的数个位上一定是0．此说法正确．
故答案为：√．
点评：此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征．
19.√
【解析】19.试题分析：只有1和它本身两个因数的自然数为质数，不能被2整除的数为奇数，据此解答即可．
解：因为2是最小的质数，除2以外所有的质数都是奇数．
故答案为：√．
【点评】此题考查目的是：①质数的定义．②奇数的定义．③质数与奇数的区别．
20.√
【解析】20.试题分析：根据合数的概念及意义，一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答．
解：一个合数至少有三个因数，这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查合数的概念及意义．
21.√
【解析】21.略
22.（1）90°；（2）这个系统把货物从B传送到A，大约要20秒
【解析】22.试题分析：（1）根据图知道，主动轮有12个齿，从动轮有24个齿，主动轮与从动轮的齿数的比是12：24=1：2，所以如果主动轮顺时针转180°，那么从动轮就会逆时针转180°÷2=90°；
（2）由“主动轮与从动轮的齿数的比是12：24=1：2，”知道主动轮转一圈，从动轮转半圈，而主动轮每秒转1圈，所以从动轮转半圈用1秒，即转1圈用2秒；所以根据圆的周长公式C=πd求出从动轮的周长，再用18除以从动轮转一圈的路程再乘2就是这个系统把货物从B传送到A，大约要用的时间．
解答：解：（1）主动轮与从动轮的齿数的比是：12：24=1：2，从动轮就会逆时针转：180°÷2=90°；
（2）18÷（3×0.6）×2，=18÷1.8×2，=20（秒），答：从动轮就会逆时针转90°，这个系统把货物从B传送到A，大约要20秒．
故答案为：90°．
点评：解答此题的关键是根据图得出主动轮与从动轮的齿数的比，进而求出主动轮与从动轮转动的圈数的比，进而得出答案．
23.（1）5x+5.5=11
5x+5.5﹣5.5=11﹣5.5
5x=5.5
5x÷5=5.5÷5
x=1.1
（2）5.9x﹣2.4x=7
3.5x=7
3.5x÷3.5=7÷3.5
x=2
（3）15×（x+0.6）=18
15×（x+0.6）÷15=18÷15
x+0.6=1.2
x+0.6﹣0.6=1.2﹣0.6
x=0.6
（4）6×4﹣0.5x=12.8
24﹣0.5x+0.5x=12.8+0.5x
12.8+0.5x=24
12.8+0.5x﹣12.8=24﹣12.8
0.5x=11.2
0.5x×2=11.2×2
x=22.4
【解析】23.解：（1）5x+5.5=11
5x+5.5﹣5.5=11﹣5.5
5x=5.5
5x÷5=5.5÷5
x=1.1
（2）5.9x﹣2.4x=7
3.5x=7
3.5x÷3.5=7÷3.5
x=2
（3）15×（x+0.6）=18
15×（x+0.6）÷15=18÷15
x+0.6=1.2
x+0.6﹣0.6=1.2﹣0.6
x=0.6
（4）6×4﹣0.5x=12.8
24﹣0.5x+0.5x=12.8+0.5x
12.8+0.5x=24
12.8+0.5x﹣12.8=24﹣12.8
0.5x=11.2
0.5x×2=11.2×2
x=22.4
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
24.x=20；x=1.5．
【解析】24.解：（1）0.86x﹣0.3x=11.2，0.56x=11.2，0.56x÷0.56=11.2÷0.56，x=20；
（2）10x﹣3.6×2=7.8，10x﹣7.2=7.8，10x﹣7.2+7.2=7.8+7.2，10x÷10=15÷10，x=1.5．
【点评】本题主要考查了学生根据等式的性质解答方程的能力，注意等号对齐．
25.10
【解析】25.试题分析：根据分数、小数加减法运算的计算法则进行计算即可，0.6++0.4运用加法交换律简算．
解：
﹣=
1﹣=
﹣=
1.25×8=10
0.25+=1
+=
0.6++0.4=1
+=
+=
1+=1
【点评】此题考查了分数、小数加减法运算的计算法则的运用．
26.【解析】26.略
27.【解析】27.分析：甲队已经铺了，乙队比甲队多铺了这块草坪的，则乙队铺了这块草坪的+，根据加法的意义，将两队各自铺的占这块草坪的分率相加即得两队已经铺了这块草坪的几分之几。
解答：解：++=
答：已经铺了这块草坪的。
点评：完成本题要注意，乙队比甲队多铺了这块草坪的，而不是比甲队多铺了甲队的。
考点：分数加减法应用题．
28.不能
【解析】28.试题分析：能被3整除的数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；能被5整除的数的特征：个位上是0或5的数；再根据能被3、5整除的数的特征进行判断能否正好装完．
解：87个西瓜，如果每3个装一袋，能正好装完，因为8+7=15，15是3的倍数，所以87能被3整除；
如果每5个装一袋，不能正好装完，因为87的个位上是7，所以87不能被5整除；
答：如果每3个装一袋，能正好装完；如果每5个装一袋，不能正好装完．
【点评】此题考查能被3、5整除的数的特征及其运用．
29.错误
【解析】29.试题分析：由图可知，马蹄莲每枝10元，郁金香每枝5元，则买郁金香所花钱数的个位是0，如果买的郁金香的枝数是奇数，则所花钱数的个位是0，总钱数个位也是5，则所找钱数的个位是0，如果是奇数，所花钱数的个位是5，则所找钱数的个位是5．由此可知，找回是13元是错误的．
解：买郁金香所花钱数的个位是0，如果买的郁金香的枝数是奇数，则所花钱数的个位是0，总钱数个位也是5，则所找钱数的个位是0，如果是奇数，所花钱数的个位是5，则所找钱数的个位是5．
由此可知，找回是13元是错误的．
【点评】根据所买花每枝的单价进行判断是完成本题的关键．
30.爸爸44岁，儿子11岁．
【解析】30.试题分析：根据题意，三年前前父子年龄之和是49岁，今年，他们各自增长了3岁，那么今年他们的年龄和是49+3+3=55岁，再根据今年爸爸的年龄是儿子的4倍，由和倍公式进一步解答即可．
解：根据题意可得：
今年他们的年龄和是：49+3+3=55（岁）；
由和倍公式可得：
儿子现在：55÷（4+1）=11（岁）；
爸爸现在：11×4=44（岁）．
答：现在爸爸44岁，儿子11岁．
【点评】本题的关键是求出今年父子俩的年龄和，然后再根据和倍公式进一步解答即可．
31.1个
【解析】31.试题分析：（1）用总个数除以5，如果没有余数，就能装完，有余数就不能正好装完；
（2）用62除以3，用3减去余数就是至少再加的个数．
解：（1）62÷5=12（盒）…2（个）
答：不能正好装完．
（2）62÷3=20（盒）…2（个）
3﹣2=1（个）
答：至少再增加1个乒乓球，才能正好装成整盒．
【点评】此题主要考查有余数的除法的灵活运用．
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