20180723小升初不用怕,8张知识树图展示小学数学必考点!

第一篇：20180723小升初不用怕,8张知识树图展示小学数学必考点!

小升初不用怕，8张知识树图展示小学数学必考点！

目 录

小升初数学还是占据很大一部分比例的，对于小学数学，孩子最重要的就是掌握好基本概念！人教版小学数学知识点有什么呢，看看今天准备的数学思维导图，结果一清二楚！

简单的度量衡有几种概念呢？6种！

数的运算的概念、法则、应用：学生不会应用，也是基础没有打好的原因！

整数，小数，分数，百分数，整除，这些概念各有各的侧重点

运算定律：

一、加法交换律

两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。a+b=b+a

二、加法结合律

三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。这叫做加法结合律。

a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)

三、减法性质

在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。a-b=(a+c)-(b+c)ab=(a-c)-(b-c)在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。

在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。

a –b(b + c)

四、乘法交换律

个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，叫做乘法的交换律。a×b = b×a

五、乘法结合律

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。

a×b×c = a×(b×c)

六、乘法分配律

两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减）。这叫做乘法分配律。

(a + b)×c= a×c + b×c(ab×c 乘法的其他运算性质

一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积 不变。

a×b =(a×c)×(b÷c)

七、除法的运算性质

商不变性质,两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数（0除外），商的大小不变。

a÷b=(a×c)÷(b×c)a÷b=(a÷c)÷(b÷c)

一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。

a÷b÷c = a÷(b×c)归一问题

【含义】 在解题时,先求出一份是多少（即单一量）,然后以单一量为标准,求出所要求的数量.这类应用题叫做归一问题.【数量关系】

总量÷份数＝1份数量

1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数

【解题思路和方法】 先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量.2 归总问题

【含义】 解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题.所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等.【数量关系】 1份数量×份数＝总量

总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 和差问题

【含义】 已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题.【数量关系】 大数＝（和＋差）÷ 2 小数＝（和－差）÷ 2 【解题思路和方法】 简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式.4 和倍问题

【含义】 已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）,要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题.【数量关系】

总和 ÷（几倍＋1）＝较小的数 总和 － 较小的数 ＝ 较大的数 较小的数 ×几倍 ＝ 较大的数

【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式.5 差倍问题

【含义】 已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）,要求这两个数各是多少,这类应用题叫做差倍问题.【数量关系】

两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数 较小的数×几倍＝较大的数

【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式.6 倍比问题

【含义】 有两个已知的同类量,其中一个量是另一个量的若干倍,解题时先求出这个倍数,再用倍比的方法算出要求的数,这类应用题叫做倍比问题.【数量关系】 总量÷一个数量＝倍数 另一个数量×倍数＝另一总量

【解题思路和方法】 先求出倍数,再用倍比关系求出要求的数.7 相遇问题

【含义】 两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇.这类应用题叫做相遇问题.【数量关系】

相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间

【解题思路和方法】 简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式.8 追及问题

【含义】 两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发,或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动,在后面的,行进速度要快些,在前面的,行进速度较慢些,在一定时间之内,后面的追上前面的物体.这类应用题就叫做追及问题.【数量关系】

追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）追及路程＝（快速－慢速）×追及时间

【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通 后利用公式.9 植树问题

【含义】 按相等的距离植树,在距离、棵距、棵数这三个量之间,已知其中的两个量,要求第三个量,这类应用题叫做植树问题.【数量关系】

线形植树 棵数＝距离÷棵距＋1 环形植树 棵数＝距离÷棵距 方形植树 棵数＝距离÷棵距－4 三角形植树 棵数＝距离÷棵距－3 面积植树 棵数＝面积÷（棵距×行距）

【解题思路和方法】 先弄清楚植树问题的类型,然后可以利用公式.10 年龄问题

【含义】 这类问题是根据题目的内容而得名,它的主要特点是两人的年龄差不变,但是,两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化.【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系,尤其与差倍问题的解题思路是一致的,要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点.【解题思路和方法】 可以利用“差倍问题”的解题思路和方法.11 行船问题

【含义】 行船问题也就是与航行有关的问题.解答这类问题要弄清船速与水速,船速是船只本身航行的速度,也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度,船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差.【数量关系】

（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速

顺水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2 逆水速＝船速×2－顺水速＝顺水速－水速×2 【解题思路和方法】 大多数情况可以直接利用数量关系的公式.