利用梯形的面积公式求n个非0连续自然数的和的教学反思

第一篇：利用梯形的面积公式求n个非0连续自然数的和的教学反思

利用梯形的面积公式求n个非0连续自然数的和的

教学反思

七星关区清水铺镇小沟小学

薛永祥

本人在一次教学梯形面积的计算时，由于练习中有一道题属于求圆木根数的题，这道题的解法就是应用了梯形的面积公式。即：“（上层根数+下层根数）×层数÷2=圆木根数”。当把这道题讲完时，有一个学生问：“老师，如果上层根数是一根又怎样算呢？”于是，我就根据学生提出的问题，列举了两个例子。

例1： 1+2+3+„„+8+9+10=55

如果用梯形面积公式计算，则算式为：

（1+10）×10÷2=55 例2： 1+2+3+„„+98+99+100=5050 如果用梯形面积公式计算，则算式为：

（1+100）×100÷2=5050 由此可得求n个非0连续自然数的和的简便方法就是：

（1+n）×n÷2=n个非0连续自然数的和 以上方法属于本人的初略见解，仅供参考。

第二篇：梯形面积推导公式教学反思

梯形面积推导公式教学反思

英坪中心小学 向长兴

梯形面积的计算是在学生学会计算平行四边形、三角形面积计算的基础上教学的。本节课尚老师先复习梯形的有关知识，然后引导学生想，怎样把梯形转化为已学过的图形，从而推导出梯形的面积计算公式。这样就体现了本节课教学的难点理解梯形面积计算公式的推导过程。

首先复习旧知，以旧促新，如：出示梯形请学生找出梯形的上底、下底和高，然后请学生想一想：在推导平行四边形、三角形面积计算公式的时候，都用到了什么方法？带领学生回顾以前知识，（把一个平行四边形进行割补转化成一个长方形，推导出平行四边形的面积计算公式；把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形推导出三角形的面积计算公式。）使学生明确都用到了转化的方法。然后教师启发：我们能否也用转化的方法来推导梯形面积的计算公式呢？下面我们就来共同研究、探讨。本环节的设计，善于抓住新旧知识的内在联系，数学思想方法的类比迁移，用循序渐进的启发性提问，培养学生的发散思维。促进学生将梯形面积计算公式与已有认知结构中的平行四边形、三角形面积计算公式建立实质性联系，为学生对梯形面积公式的探究、研讨，促进知识方法的有效迁移创造条件。

再就是推导梯形的面积计算公式：在引导学生进行操作时：

1、拿出两个完全一样的梯形动手拼一拼。

2、你拼成了什么图形？怎样拼的？

3、你发现拼成的平行四边形和梯形之间有什么关系？让学生带着教师提出的问题一边思考，一边动手，防止出现学生不知道做什么的现象。然后学生示范拼图，用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。

接下来根据拼成的平行四边形，请学生一边看图一边找关系，先找出平行四边形的底与梯形的底之间的关系，即拼成的平行四边形底是梯形上底和下底之和，再找出梯形的高与拼成的平行四边形的高的关系，即拼成的平行四边形的高是梯形的高，然后得出梯形面积与拼成的平行四边形面积之间的关系，即梯形面积是拼成的平行四边形面积的一半，最后得出梯形的面积计算公式及字母公式。

本节课的设计，尚老师能从学生实际出发，引导学生创造性的学习，为学生提供广阔性的学习空间，让他们自己选择解决问题的策略，设计解决问题的方案，学生通过实际操作、分析推理等活动，总结出解决问题的方法，使研究的要求清楚，目的明确，有利于学生有效、有序地进行思维。