追溯规律本质渗透数学思想——以“找规律”一课教学为例

第一篇：追溯规律本质渗透数学思想——以“找规律”一课教学为例

江苏张家港市实验小学（２１５６００）沈 岚不久前，有幸观摩了市教研员张平老师教学“找规律”一课，我们看到的不是教学的标新立异，而是张老师对教材深度解读后站在儿童的角度进行别具匠心的设计，这样一节厚实而灵动的课值得我们好好品味。

一、在有趣的情境中触及知识本源“找规律”一课听过多次，很多教师都能在教学中突出“找”的作用，但在学生自主探索的过程中，教师往往把学生的注意力引到找两种物体的个数上，注重“植树问题”三种不同类型的区分，即所谓的“两端都种”“一端种一端不种”与“两端都种”，并要求学生牢牢记住相应的计算法则（加１、不加不减、减１）。这样教学虽然能总结出规律，但学生只会机械地套用规律解决问题，当遇到一些变式题时就无从下手了。究其原因，是教师在教学中未能揭示规律的本质，导致学生对规律的理解只是浮于表面，虽然经历了数学活动的过程，但未真正获得属于自己的数学活动经验。反观张老师的课堂，通过一则动画片“阿里巴巴和四十大盗”创设寻找开启宝藏密码的情境导入新课，录音播放开启宝藏的密码：芝麻、绿豆、芝麻、绿豆、芝麻、绿豆„„同时，教师提出问题：“是芝麻多，还是绿豆多呢？”这么一个饶有兴趣的问题，学生的思维一下子被激活了，不断在张老师的引导下深入探究，初步感知一一对应的思想。在此基础上，张老师改编密码，继续让学生思考：“这里是芝麻多，还是绿豆多？”有了老师上一次的点拨，学生自觉地选择用一对一对地数的方法找到了答案。最为精妙的是最后一组密码——老虎、狮子、老虎、狮子、老虎、狮子„„张老师特意报的很快，甚至有些听不清楚，然后问学生：“这个密码是老虎多，还是狮子多？”学生对这个问题产生了争议，有的认为老虎多，因为一对一对地数，最后多出一个老虎。有的学生则提出质疑：“中间没有听清，要一个隔着一个排列才能得出刚才的结论。”由此，张老师顺理成章地揭示一一间隔排列的概念。整个教学过程非常自然，体现了张老师设计的别出心裁和特殊用意，不仅使学生明确了规律存在的前提——必须要一一间隔排列，而且让学生在寻找密码的有趣情境中，初步感知一一对应的思想，为进一步寻找规律、运用规律打下了坚实的基础。

二、在自主的探索中建构知识模型张奠宙教授在所著的《数学教育学》一书中讲道：“数学内容实际上是一种数学模型，数学教学正是数学模型的教学。”数学教学的目标应使学生能从现实材料中抽象出数学模型，并将此类模型用于解决新的实际问题中。因此，“模型化”是数学教学有别于其他学科教学的一个特征。当学生初步感知规律后，张老师设计了森林舞会的场景，旨让学生在现实情境中自主地抽象、形成规律的模型。因为有了之前游戏中对规律的感悟，使学生用一一对应的眼光看待生活中间隔排列的物体成为可能。于是张老师给足学生思考的时间和空间，放手让学生自主探索森林舞会中物体排列的规律。在学生的交流中我们发现，学生观察的视角拓宽了，不再去数物体的个数，而是能够自觉地用一一对应思想解释图中间隔排列的两个物体个数的关系，并且能从复杂的情境中概括出规律，使一一间隔排列规律的模型在学生的心中悄然构建。对于规律模型的建构，张老师没有让学生停留在言语层面的识记上，而是要求学生把发现的规律用的符号记录下来，使学生在数学语言符号化的过程中，对间隔排列的规律有了更本质的理解。这样教学，利用形象直观的图示作支撑，用一一对应的思想统领规律的不同情况，不仅减轻了学生记忆的负担，而且提升了学生的思维能力。我想，张老师在教学本课时，不仅仅是让学生找到间隔排列的规律并会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点，借助本课教学发展学生的思维，提高学生的思维能力。同时，在解决植树问题的过程中，张老师向学生渗透一一对应的思想，培养他们的符号意识，使学生体验到应用数学模型解决问题所带来的便利。

三、在开放的练习中提升思维能力众所周知，学生在数学课堂上建立新概念、习得规律之后，必须完成一定数量的练习题才能巩固所学知识，逐步形成技能、技巧，不断提高观察、比较等能力。因此，教师必须充分挖掘教材资源，选取典型的、适度的习题，精心组织，让学生的思维能力得以提升。我们都知道，在间隔问题中，锯木头问题一直是学生学习的一个难点，因为这类问题是间隔问题的变式和提升，既可以深化学生对规律的理解，又能提升他们的思维能力。课堂教学中，张老师直面学生学习的难点，把钟声问题放在前面，让学生通过听一听、画一画等途径找到间隔排列的两类事物，从而发现规律，为学生后面解决植树问题、锯木头问题打开了思维的窗户。课尾，张老师给学生提出了难度更高的挑战：“假如我们学校有一条１００米长的路，每隔１０米种一棵树，需要准备多少棵树苗？请把你的想法画一画。”这是一道开放性极强的综合题，需要学生系统地应用规律去思考和解决。因为有了张老师的智慧引领，所以学生能够自觉地运用对应思想去审视问题，并主动用符号表达思维过程，自主探索出多种不同的排列方法，使学生的思维在解决问题中得到提升。总之，数学课堂教学中，教师应引导学生追溯规律的本质，渗透数学思想方法，使学生真正理解所学知识，获得不同的发展。（责编

杜 华）

第二篇：数学《找规律》教学反思

《找规律》这课我设计学生最喜欢的“六一联欢会”为主线，通过观看手拉手曙光小学“六一联欢会”教室的布置，找出彩旗，小花，灯笼的规律，导入新课。通过“参观联欢会会场”——“取得入场券”——“参加联欢会节目”（节目由一些找规律，藏规律等内容组成的游戏活动）展开教学。学生兴趣浓厚，整节课充满童趣，学生学得愉快。贴近学生的现实生活。由于一年级学生注意力难集中，我采用小组比赛（比哪组纪律好，哪组同学抢答题快，完整）加分，把学生的注意力都调动起来了，每个孩子都随着我的引导积极思考。学生思维活跃。体现了以学生为主体。整节课完成好了找图形的规律。我开始准备把教材创造性地处理一下的，把后一节课的找数字规律整合为一节课上的，但由于学生年龄偏小，接纳不了，所以我还是准备分两节课上。此节课培养了学生初步的观察，概括和推理的能力，提高了学生合作交流的意识。使学生感受到数学就在身边，对数学产生了亲切感。达到了课前的教学目标。

第三篇：《找规律》数学教学反思

一、游戏导入，引出规律

一开始，从游戏开始，激发学生的兴趣，使学生的注意力集中到学习中来，接着举例手中也藏着规律，让学生体会数学源于生活，数学存在于我们的身边。我认为这部分上的比较满意的，达到了预期的教学效果。

二、创设情境，探索规律。

以国庆节这一情境，贴合学生的生活实际，引出装饰环境也有规律，使学生充满好奇心，增加学生探索的心里，想弄明白的心情，使学生专注于学习中。

三、动手操作，验证规律。

这一环节，让学生进行动手摆一摆，来验证规律，我认为这一环节是比较成功的，虽然有几位学生摆错了，没有和图片里的一样，而是小长方形和小正方形的个数一样了，但大部分同学摆对了，而且在最后交流时认识到，有的小长方形多一个是因为小长方形摆在两端，小正方形多一个是因为小正方形摆在两端，使学生认识到，摆在两端就多一个。这部分使学生自己发现规律。

四、联系实际，寻找规律。

这部分是先全班寻找规律后学生独立寻找，发现学生独立寻找时都是在教室里寻找，到生活中寻找的不多，说明学生缺乏实际生活经验的缺乏。还有学生的语言叙述能力差一些，组织语言能力，表达能力欠缺。

五、运用规律，解决问题。

这部分教学，学生的积极性比较高，学生回答的准确性也很好，但教学后发现题目不新颖，还有重复的现象，可以去掉一些类型相同得，但可以增加一些学生的语言表达方面的要求，使学生的语言表达能力可以得到锻炼，这样也可以使学生进一步理解规律。说明教学中应根据具体的情况加以调整，得到最佳教学效果

六、总结评价，延伸规律。

这部分学生基本能够说出进行总结。但在小作业方面学生的设计不够新颖，大部分都是上课时接触的规律在应用。

第四篇：《找规律》数学教学设计

[教学内容]

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》二年级下册第115～116页。

[教学目标]

通过看一看、摆一摆、猜一猜发现图形的排列规律，培养学生的观察能力、操作能力和逻辑推理能力，培养学生发现和欣赏数学美的意识，使学生知道生活中事物有规律的排列隐含有数学的知识。

[教学重点]

找出图形排列的规律，培养学生发现和欣赏数学美的意识，培养学生的创新意识。

[教具准备]

表格，学具，星星，动物图片，水果图片及电脑，课件。

[教学过程]

一、创设情境

1．师：同学们，一年级我们学过“找规律”，现在，美术老师想给教室的墙面设计一个有规律的图案，选出了四种瓷砖（黑板出示瓷砖图案）

师：请同学们拿出小表格，把这4种图案的瓷砖有规律地放人表格里，正好摆满表格。

2．师：大家都设计好了，老师这里也有几个同学设计的图案。

（课件出示4幅图，前3幅是简单的排列规律，最后一幅是教科书第115页的主题图中的墙面）

师：同桌之间互相说说，你从这4幅图案中找到了什么规律？你们认为哪幅图案设计得最有创意？

生：第4幅图设计得最复杂。

师：好，那我们就一起来找找这幅图的规律。

二、寻找规律

1．课件出示放大的主题图──墙面。

师：请看，图案的第一行瓷砖的顺序是1号、2号、3号、4号，第二行是2号、3号、4号、1号，你们发现了什么？

生：我发现第一行的1号在第二行变成了最后一个，其他的顺序不变。

师：好，请你们仔细观察第二行和第三行；第三行和第四行，它们之间又藏有什么小秘密，4人小组说说，你们发现了什么规律。

（小组讨论，各抒己见。）

生1：每种瓷砖都有4个。

生2：每一行4种瓷砖都出现一次。

生3：每一行的第一个瓷砖到了第二行就移动到最后一个。

生4：从左到右看和从上到下看都一样，竖着看每一列的第一个到了第二列就移动到最后一个。

2．看一看、找一找。

（课件出示表格）师：4人小组说说，最后两行的小动物按什么规律排队呢？（学生说，教师点击出示后两行的动物排列顺序）

猪蛇狗兔

蛇狗兔猪

三、巩固练习

1．摆一摆。

师：每一桌同学都有一袋图案或动物头像，请按照刚才我们发现的规律在课桌上摆一摆，注意，要同桌合作，一人摆一行，开始。

师：摆好的同桌可以互相参观其他同桌的作品，说说有什么规律。

（学生互相说其他同桌是按什么规律来摆的。）

2．比较、发现规律。

（1）黑板同时出示教科书第116页的例1和“做一做”。

______

______

师：老师这里也有两组图形的排列，请仔细观察，比较一下，这两组图形的排列规律一样吗？它们之间有什么秘密？4人小组说说，如果接着往下摆，该怎样摆？

（学生讨论）

师：谁上来摆一摆？

指名学生上黑板按规律贴图形。

四、用数学解决实际问题

1．师：同学们，大显身手的时候到了，现在，我们就来为美术室设计一组墙面，以4人小组为单位，每个小组都有4张表格。本组组员的图形都相同，先4人小组讨论选出一种排列规律，然后本组的组员都按这个规律各自把图形贴人表格，最后，再把

4张表格合起来，组成一个大表格，现在开始。

2．学生合作完成，展示作品，设计出的图案规律不定。

五、全课总结

[教学设想]

1．创设情境。

倘若教师不调动学生的学习积极性，而是让学生机械地跟着自己的教学步骤走，那么学生就不能进入到主动探究学习的最佳状态。所以，一开始我就创设情境：请同学们为美术室的墙面设计一个有规律的图案，现在，你们就是小小设计师，发挥你们的想象，说不定你的作品就会出现在校园里并获得大奖！学生的学习兴趣一下子提升起来，个个动手在表格里摆图案，同时也起到了复习旧知识的作用。

2．欣赏数学美。

二年级的学生已有了一定的评价能力和审美观。所以在导入主题图时，我并没有马上出示，而是在大屏幕上同时出示四幅设计图案，前三幅是按简单的规律排列图形，第四幅是课本主题图，让学生整体观察，自己评价，说说哪一幅图的设计最精细，最有创意，由学生选出课本主题图，课件再出示放大的主题图。这不但培养了学生的自我评价能力，而且还培养了学生欣赏数学美的意识。

3．化难为易。

一年级的找规律，是对单列的图形排列规律的认识，而二年级的找规律是对组合的方块图形的整体规律的认识，难度很大，所以在教学过程中，我给每种图案的瓷砖编上号码（1到4号），学生就能较快地发现数字之间位置的变化并能快而准地找出主题图中的图案排列规律。不但化难而易，突破了重难点，还为下一节课“由图形的排列规律过渡到数字的排列规律”做了铺垫。

4．观察对比。

在课本第116页中，例l和“做一做”是分开的，可是仔细观察对比后发现，例l的图形排列规律是前面的第1个图形移动到最后，依次循环；而“做一做”中的图形排列规律是最后的图形移动到最前面第l位，所以它们的规律正好相反。所以，在教学中，我把例1和“做一做”同时出示在黑板上，让学生观察、对比，同桌交流，找出它们的图形排列规律。

5．动手操作，合作学习。

有位专家曾指出：合作学习的问题要有一定难度，要有实效性，要有合作的必要，不能“为了合作而合作”。在教学过程中，出现的第一次合作是：同桌合作，用星星或动物头像在桌上按规律摆放，每人摆一行。看似简单，其实是精心设计。首先，这个同桌合作出现在观察主题图发现规律之后，学生对刚发现的规律还较生疏，让他们马上按这个规律摆东西有一定难度。其次，每人摆一行，不但体现了分工合作，更重要的是让学生自主探究、自己评价，当有学生摆错时，另一个学生则提醒他，叫他改正，最后从实际操作中学到知识，加深对新规律的认识。第二次合作是4人小组合作，每个小组都有4张表格，本组组员的图形相同。先4人小组讨论选出一种排列规律，然后本组的组员都按这个规律各自把图形贴入表格，最后，再把4张表格合起来，拼成一个大表格。这个活动难度大，要求高，在讨论的时候，就是学生思维碰撞的时候，自主探究、创新思维在这里得到体现和发挥；当4张表格合成一幅大表格时，学生充分尝试到成功的乐趣，树立了学好数学的信心，培养了对数学的兴趣及欣赏数学美的意识。

第五篇：五年级数学找规律教学反思

小学数学五年级《找规律》说课稿

《找规律》是苏教版小学数学五年级上册第5单元的第一课时。教材涉及的具体内容是让学生探索并发现一些简单周期现象中的规律，根据规律确定是某个序号所代表的是什么物体或图形。这部分内容是在学生初步认识间隔排列的物体个数关系的规律的基础上，运用学生原有的知识背景和生活体验，让学生在生动、具体、现实的情境中感悟新知，灵活运用。

根据本班学生对生活经验及学生认知规律，结合新课程标准要求和本课知识特点，我将本课教学目标制定如下：

（1）让学生结合具体情境，探索并发现简单周期想象中的排列规律，能根据确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

（2）让学生主动经历自主探索，合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。

（3）让学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。

这节课，我的备课思路有两点：

（1）重视让学生自己发现物体排列的规律。课堂上我激发学生找规律的兴趣，让学生说说盆花、彩灯、彩旗这些物体的规律。学生只有发现给定事物中隐含的简单规律或变化趋势，才能应用规律来解决一些简单的实际问题

（2）让学生自己感悟出计算方法的优越性。解决“第15盆画是什么颜色的”这一问题，方法很多，可以用画图、例举、计算等方法。但是在解决“第105盏彩灯是什么颜色的”这一问题时，画图、一一例举比较麻烦，只有计算的方法是很简单的。课上我没有强调学生非要用计算的方法，但是学生能够感悟到计算方法的优越性。

根据本课的教学内容和教学目标，本节课我分为五个环节组织教学。

一、预习检测：

二、游戏导入 激发兴趣

用两组电话号码，第一组：***，第二组：***。比比谁的记性好！

从而导入，生活当中像这样有规律的现象是无处不在的，那我们一起去找找这种规律吧！（板书课题：《找规律》）

三、出示“导学内容” 学习目标：

在探索和发现规律的过程中，能用画图、列举、计算等方法解决问题。学习要求：

（1）观察情境图，说一说你看到了什么？（2）从左边起，盆花是按什么顺序摆放的？彩灯和彩旗呢？（3）照这样摆下去，左起第15盆是什么颜色的花？

（4）通过小组交流能用画图、列举、计算等方法解决问题 学习方法：

看图——思考——交流——展示

四、展交：

出示教材例1的场景图，让学生认真观察，通过观察，找出盆花、彩灯、红旗的规律。我特别注意语言的规范：每两盆为一组，第一盆蓝花、第二盆红花；彩灯每三盏一组，第一盏红色、第二盏紫色、第三盏绿色；彩旗是四面为一组，每组的前两面色、后两面黄色。为下面解决问题作一个铺垫。给学生创设了这样的一个平台，先是提出这样的问题：照这样摆下去，左起第15盆什么颜色的花？接着让学生就这个问题自主探究、讨论、交流得出解决问题的各种策略，即是画图、列举、计算等等，“第105盏彩灯是什么颜色的”这里注重几种策略的比较，通过比较得出计算的策略最通用，也很简便。逐步优化解决这类问题的方法。最后引导学生归纳出用计算法解决类似的问题的步骤。这一环节充分发挥了学生的自主性，培养学生的自主意识和自主学习的能力。

五、训练（检测）

为了能让学生通过适当的练习来巩固新知，形成技能，提高思维能力，加深对计算方法的理解，设计了以下的练习：

1、图中左起第17盏彩灯是什么颜色的？

图中左起第23面彩彩旗是什么颜色的？

2、我们爱数学我们爱数学„„第28个字是（）

3、ABCCABCCABCC„„第30个字母是（）

4、照样子摆一摆○○●○○●„„第21枚是白子还是黑子？

5、联系生活，编写规律（机动）

能利用文字、数字、图形等编写出一个有规律的现象

五、小结

通过这节课的学习，学生自己小结，你有什么收获？

《找规律》课后反思

“数学的学习方式应该是一个充满生命活力的历程。数学课堂应富有探索性和开放性，让学生能自主探究，猜测验证，合作交流，充分发表自己个性化的感受和见解。”

反思今天这节课，除了尽量体现学生为主的情况下，在导入的设计上，有层次，有对比，用两组电话号码，第一组：***，第二组：***。有规律与无规律的对比进行导入，）

在学生找规律回答问题时，我注重培养学生规范的数学语言的表述。当第一个学生说出盆花的摆放规律后，我相机板书出来，并要求下面再说的同学要像第一位同学一样完整准确的表述出来。在学生组织语言上，板书也起到一个规范、引导的作用。在提问时，我也很注重自身语言的规范、严谨。在让学生探索第15盆花是什么颜色时，我在提问时用了几个连续的动词“想一想，画一画，算一算”，这也算是对学生思维的一种导向。

为了使所有学生都能有一个思考的过程，我改进了以往所用的小组合作学习，采用先让学生独立思考，再进行同桌或小组交流的形式，并在学生独立思考时，留给足够的时间。课堂的时间是有限的，也是宝贵的，但是我们不能因为时间的宝贵而剥夺学生该有的时间，一定要让学生都参与到自主学习中去。

在教学中，也还存在着一些不足之处，在分析第15盆花是什么颜色的计算方法时，我提出了一系列的问题让学生来思考、回答。这样做虽然使学生明确了计算策略的使用方法，但也忽略了学生的主体地位。在处理这一问题时，应尽量鼓励学生提出问题，教师再做适当的补充。因为让“学生提出有价值的问题，比解决一个问题要更有效”。

在优化策略时，处理的有些太快了，应将节奏放缓些，让学生来争议哪种方法最好，这样既体现了学生的主体地位，也使学生对问题探讨的更深入，记忆更深刻。

总之，课堂是教学的主阵地，是学生展示的舞台。教学要变学生被动学习为主动学习，让他们积极主动参与获取知识的全过程，让他们认识到数学的价值，生活中离不开数学，使他们喜欢数学，乐于学习数学。