新人教版五年级上册数学等式的性质教学设计(桐乡凤鸣同福小学吴洪权)

第一篇：新人教版五年级上册数学等式的性质教学设计(桐乡凤鸣同福小学吴洪权)

五年级上册数学《等式的性质》教学设计

课题： 第五单元：简易方程—等式的性质

浙江桐乡凤鸣同福小学

吴洪权 教材P64～65及练习十四第4、5题。教学目标：

知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。

情感、态度与价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力。教学重点：掌握等式的基本性质。

教学难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。教学方法：启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作学习新知。教学过程

一、情境导入

1．上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。

2．下面哪个式子是方程？并说说理由。

 1.4x=9.8

16+y<30  x÷8=80

×8=24  x+2y=58

x-3.2

2．同学们，这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质）

二、互动新授

1．出示多媒体第64页情境图1第一个天平图。

让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？

让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。

追问：如果设一个茶壶的重量是a克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？ 让学生尝试写出：a=2b（师板书）

引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？ 先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么？ 学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。

小结： 1个茶壶+1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（师板书）

提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？ 学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a 2．出示教材第64页图2的第一个天平图。让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡）

追问：如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？生尝试写出：a+b=4b 再问：如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？先让学生猜一猜，再演示。学生回答：平衡。让学生尝试用等式表示：a+b-b=4b-b 从图上你能知道什么？（出示教材第64页图2第二个天平图）（1个花盆和3个花瓶同样重。）

3．通过这几个实验，你发现了什么？

引导小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。天平的两边同时加上或减去同样的数量，天平仍然平衡。你能用一句话来表示你的发现吗？

引导学生归纳等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

4．引导学生通过假设具体的数进行比较验证。如：假设一个花瓶1千克，那么4个花瓶共4千克；一个花盆3千克，再加一个花瓶也是4千克。把两边同时减去一个花瓶也就是减去1千克，那么两边都剩下3千克。

5．猜猜：除了这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持平衡？ 让学生猜测。这里对学生可能有些难度，有些学生的猜测脱离不了等式的性质1。

如：学生猜测天平的两边同时放2个、3个杯子；同时减去一把茶壶等。这时教师一定要及时强调：这都是把等式的两边加上或减去同一个数，并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数（O除外），会怎么样呢？

6．出示教材第65页图1的第一个天平图，让学生观察并说明。（一瓶墨水的重量＝二盒铅笔盒的重量）

引导学生用a表示墨水的重量，用b表示铅笔盒的重量，写出等式：a=2b。

猜一猜：左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？

多媒体演示变化过程，并引导学生用等式表示：2a=4b。

如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍呢？（仍然保持平衡）7．出示教材第65页图2的第一个天平图，让学生观察并说明知道了什么。（2个排球的质量＝6个皮球的质量）

引导学生用a表示排球的重量，用b表示皮球的重量，写出等式：2a=6b。质疑：如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份，天平还能平衡吗？ 学生猜测：平衡。

教师演示，并引导学生用等式a=3b表示。8．通过刚才的试验，你发现了什么？

发现：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？

归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。9．为什么等式两边不能除以O?学生交流，汇报：O不能做除数。

三、巩固拓展

1。利用等式的性质填空

X+4=48

x+4 =48○ □

x-4=48

x-4○ □ =48○ □

x÷4=48

x÷4○ □=48○ □ x×4=48

x×4○ □=48○ □

2．在（）内填上合适的数，在○内填上合适的运算符号 33+x=65

x-4.5=10 33+x-()=65-()

x-4.5○（）=10○（）6x=72

x÷30=1.5 6x○（）=72○()

x÷33○()=1.5○()

四、课堂小结

这节课你学会了什么知识？有哪些收获？（引导总结等式的性质）作业：教材第66页练习十四第4、5题。

板书设计：

等式的性质

a＝2b

同时加b

a+b=2b+b

a＝2b

同时加2b

a+2b=2b+2b

a＝2b

同时加a

a+a=2b+a

a+b=4b

同时减去b

a=3b

等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

a=2b

同时乘2

2a=4b a=2b

同时乘3

3a=6b a=2b

同时乘4

4a=8b 2a=6b

同时除以2

a=3b 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为O的数，左右两边仍然相等。

第二篇：人教版五年级上册数学《等式的性质》教学设计教案

人教版五年级上册数学《等式的性质》教学

设计教案

课题：第五单元：简易方程——等式的性质

课型：新授

时间：2017年11月2日

一、教学内容：教材P64～65及练习十四第4、5题。

二、教学目标：1.知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。2.过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。3.情感、态度与价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力。

三、教学重点：掌握等式的基本性质。

教学难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。

四、教学方法：启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作学习新知。

五、教学准备：天平、铅笔盒等。

六、教学过程：

一、情境导入

1．上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。2．同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质）

二、互动新授 1．课件出示教材第64页情境图1第一个天平图。让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？ 让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。

引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。

追问：如果设一个茶壶的重量是a克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？

让学生尝试写出：a=2b（师板书）

引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？

先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么？

学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。

教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。再演示这一过程，并明确：两边仍然相等。

小结：实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（师板书）提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？

学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a 2．课件出示教材第64页图2的第一个天平图。让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡）

追问：如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？生尝试写出：a+b=4b 再问：如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？先让学生猜一猜，再演示。

学生回答：平衡。让学生尝试用等式表示：a+b-b=4b-b 从图上你能知道什么？（课件出示教材第64页图2第二个天平图）

（1个花盆和3个花瓶同样重。）3．通过这几个实验，你发现了什么？

引导小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。天平的两边同时加上或减去同样的数量，天平仍然平衡。

你能用一句话来表示你的发现吗？

引导学生归纳等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

4．引导学生通过假设具体的数进行比较验证。如：假设一个花瓶1千克，那么4个花瓶共4千克；一个花盆3千克，再加一个花瓶也是4千克。把两边同时减去一个花瓶也就是减去1千克，那么两边都剩下3千克。

5．猜猜：除了这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持平衡？

让学生猜测。这里对学生可能有些难度，有些学生的猜测脱离不了等式的性质1。

如：学生猜测天平的两边同时放2个、3个杯子；同时减去一把茶壶等。这时教师一定要及时强调：这都是把等式的两边加上或减去同一个数，并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数（O除外），会怎么样呢？

6．课件出示教材第65页图1的第一个天平图，让学生观察并说明。

（一瓶墨水的重量＝一盒铅笔盒的重量）

引导学生用a表示墨水的重量，用b表示铅笔盒的重量，写出等式：a=b。

猜一猜：左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？

学生猜测后，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。引导学生用等式表示：2a=2b。

如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍呢？（仍然保持平衡）

7．课件出示教材第65页图2的第一个天平图，让学生观察并说明知道了什么。

（2个排球的质量＝6个皮球的质量）

引导学生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，写出等式：2a=6b。

质疑：如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份，天平还能平衡吗？

学生猜测：平衡。

教师演示，并引导学生用等式a=3b表示。8．通过刚才的试验，你发现了什么？

发现：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。

你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？

归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

9．为什么等式两边不能除以O？学生交流，汇报：O不能做除数。

三、巩固拓展： 利用等式的性质填空

1．如果2x-5=9,那么2x=9○（）2．如果5=10＋x ,那么5-()=10 3．如果3x =7,那么6x =（）4．如果5x =15,那么x =（）

先让学生回忆等式的性质，再自主完成填空。

四、课堂小结：

这节课你学会了什么知识？有哪些收获？（引导总结等式的性质）

作业：教材第66页练习十四第4、5题。板书设计： 等式的性质

a＝2ba+b=2b+ba=b 2a=2b a+b=4ba+b-b＝4b-b2a=6ba=3b 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为O的数，左右两边仍然相等。

教学反思

第三篇：苏教版小学数学五年级上册《分数的基本性质》教学设计

《分数的基本性质》教学设计

颜港小学 王科萍

教学目标：

1、使学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。

2、使学生能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。

3、使学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合和抽象、概括的能力，体现数学学习的乐趣。教学内容：

教科书第60-61页的例

1、例

2、“练一练”和练习题 教学重难点：

重点：理解分数的基本性质

难点：用除法商不变的规律说明分数的基本性质 教学对象分析：

五年级学生对于抽象的数学学习更会感觉枯燥无味，所以要使学生对于本节课有很好的收获，就必须得给本节课的学习加以趣味性，并且让学生经历知识的形成过程，以帮助学生巩固所学知识。教学过程：

一、导入

中国有句古语说的很好，“温故而知新“，这有几道题，谁能说出结果？ 120÷30 =（120×2）÷（30×）

=（120÷）÷（30÷10）（课件出示）（学生说结果）

你们是根据什么来填的呢？（商不变的规律）

像这样的规律还有很多，今天我们就一起来研究另一个重要的规律：分数的基本性质。（板书课题）

（设计意图：由于分数和除法有着密切的联系，而除法中的商不变的规律和分数中的分数的基本性质在本质上其实是一个内容，只是在不同的领域中有着不同的名称。新课教学之前，对除法的商不变的规律进行简单的复习，是为本节课教学分数的基本性质埋下一个伏笔。）

二、教学新课

1、教学例1，说故事

和尚分饼：一个老和尚和三个小和尚（一休、二休、三休），老和尚做了4块大小一样的饼，自己把其中一块平均分成的2份，吃了其中一份；一休也要吃一份，老和尚把一块饼平均分成了3份，给了一休一份；二休要吃两份，老和尚把另一块饼平均分成6份，给了二休两份；三休见状要吃三份，老和尚把最后一块饼平均分成了9份，给了三休三份。（课件演示老和尚分饼）每个和尚各吃了每块饼的几分之几吗？（点击出示分数）

你觉得老和尚这样分公平吗？（公平，三个小和尚吃的一样多，分数相等，板书(= =）

观察这些相等的分数，它们的分子分母相等吗？分数大小呢？

像这样相等的分数还有很多很多，那你们知道谁和老和尚吃的一样多吗？你能找到和1/2相等的分数吗？（课件出示）

（设计意图：把例1改编成故事教学，由老和尚分饼引出 = =，引发学生感知有些分数，分子、分母不同，但分数的大小却相等，本环节故事性强，能激发学生的学习兴趣，使得整节课活泼生动。例1最后，再让学生寻找和老和尚分得的 相等的分数，引出例2的教学，把例1和例2自然的衔接为一个整体，使得整节课完整，而过渡自然。）

2、教学例2

现在，请拿出课前老师发给你们的那张正方形的纸，对折，涂色表示1/2（学生操作）你能继续对折找出和 相等的分数吗？（课件出示：折一折）学生操作，汇报，（根据学生的汇报情况，点击相应的折法）

通过我们折纸，我们找到了和 相等的分数，这些分数的分子分母相等吗？分数大小呢？那分子分母怎样变化，分数的大小才能不变呢？这里面有什么规律呢？下面我们就来研究。（课件出示：学习提纲）

学生根据学习提纲进行学习，讨论，汇报，（先说分子分母同时乘相同数的变化规律，多让几个学生进行概括，再说分子分母同时除以相同数的变化规律。）你能用一句话来概括吗？

（板书：一个分数的分子分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。）现在我们在来看一看三个和尚吃的饼，那几个相等的分数是不是也有这样的规律呢？

这句话中，你觉得最关键的是什么？（同时，相同的数）好象还少了点什么？（0除外，把板书补全）

这就是我们今天所要研究的分数的基本性质，（学生齐读）

我们都知道分数和除法是有联系的，你能用商不变的规律来说一说分数的基本性质吗？（课件出示表格，结合学生的说明，依次出示结果）

（设计意图：让学生动手操作，经历知识的形成过程，感受“变与不变”、“极限”等数学思想方法，把静态的知识转化为动态的求知过程。引导学生观察，给学生充分的思考空间，让学生通过操作、观察、分析等活动，理解掌握分数的基本性质，并引发学生思考，感受“同时”、“相同”、“0除外”的关键词的意义。和除法的商不变规律的对比，帮助学生对所学知识辩证统一的理解和掌握。）

三、练习巩固

刚刚我们一起研究得到了分数的基本性质，现在我们来练习一下。

1、“练一练”1

学生完成在书上，汇报，并说分数是怎样变化的。

2、“练一练”2 课件出示，学生口答，3、公正裁判

课件出示，学生进行判断，并说明理由

4、找朋友

刚刚我们同学们的表现都非常好，老师为了表扬你们，现在我们来做一个游戏，请同学们拿出课前老师发给你们的那张分数纸片，然后全体起立，老师现在出示一个分数，如果你的分数和这个分数相等的话，请你报一下分数，然后做下，从第一组的第一个开始。（课件先出示，再出示，）

此时还有一个学生站着，“你的朋友呢？你的分数是多少？”课件出示

5、现在请同学一起帮他找一找朋友，找出和8/12相等的分数。学生写和 相等的分数，汇报，能不能写完，为什么？

(设计意图：练习设计多样，让学生多角度、多层次的理解掌握分数的基本性质。练习中注重突出分数基本性质中的关键词的作用，结合具体问题，让学生说分数是如何变化而引起分数的大小不变，注意加强对学生的规范性语言的训练。练习还安排了游戏，让学生在愉快的心态下对所学知识得到巩固。再由学生一起找 的朋友，引发学生对分数的基本性质的掌握得到升华。)

四、课堂小结

不管怎么写，我们都是依据什么来写的？（分数的基本性质）大家再齐读一遍。

(设计意图：课的最后安排学生齐读分数的基本性质，点题，清爽、干净的结束本节课的教学。)

第四篇：小学数学苏教版五年级上册《小数的性质》教学设计1

小学数学苏教版五年级上册

小数的性质 教学设计

小数的性质这一课的教学要求是：学生了解小数性质的内容；证明小数性质的准确性；运用性质化简小数和改写小数。教学过程可设计为导入、展开、巩固三个环节。

【导入】

教师说：我这里有一段1分米长的铁丝（出示铁丝），除了用数据1分米（板书）表示它的长度以外，你还可用哪些数据表示？（学生口答，教师随答随板书）1分米 10厘米 100毫米 1/10米 10/100米 100/1000米 0.1米.10米 0.100米

学生说出上面一些数后，教师提问：“这些数据之间有什么联系？”“有没有区别？”生答：它们表示同 一段铁丝的长度，它们有相等的关系。但它们选用的度量单位不同，选用的数也不一样，有整数、小数、分数。教师说：同学们说得对。这些数据表示的是同一个物体的长度，所以相等（教师将数据用等号连起来）。但是也有不同的地方。今天，我们就利用同学们发现的“相同”和“不同”来研究小数的一个重要性质。（板 书：小数的性质）

【展开】

一、了解小数性质的内容

师：请同学们观察黑板上列出的这些数据的第二、三行，它们所使用的度量单位都是什么？（生：米）

师：对，都是米。在度量单位相同的情况下，我们可以考虑去掉这个单位，而独立考察数与数之间的关系（1分米、10厘米、100毫米等数使用的不同单位，不能随意去掉）。现在请同学们最后一行的等式，看有什么 变化？

（附图 {图}）

生：从左往右看，0.1的后面增加一个0、两个0，它们仍相等；从右往左看，0.100的后面减少一个0、两个0，它们还是相等。

师：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这就是小数的性质。请同学们分析一下这 个性质，它的条件是什么？结论是什么？也就是说，这个性质在什么条件下成立？

生：条件是“小数的末尾添0或者去掉0”；结论是“这个小数的大小不变”。

二、验证小数的性质成立

师：这个性质是否对任意一个小数都适用呢？请同学们以“0.3＝0.30”为例，用你所能想到的实例，说明 这个等式成立。

给（1－3分钟的时间，让学生看书、思考、议论，然后让学生发言）

生：(1)货币，商品标价0.3元与0.30元相等，都是指3角；(2)长度，0.3米与0.30米相等，都是指3分米；(3)两条等长的线段，等分成10份，取3份，等分成100份取30份，所取的长度相等；(4)课本例题，两个大小一 样的正方形，一个平均分成10格取3格是0.3，一个平均分成100格取30格是0.30，取得的结果相等。

师：我们可以从多方面说明0.3=0.30，我们还可以举出许多例子说明小数性质的成立。不过，在理解这一 性质时，有两点同学们一定要弄清楚：(1)这个性质指出，在一个小数的什么部位可以添0或去掉0，小数的大小 才不会发生变化？(2)一个小数的末尾添0或去掉0，大小不变，它是否说明，这个小数没有任何变化呢？

三、小数性质的应用

1.小数化简。教师就，遇到小数末尾有0的时候，一般地可以去掉末尾的0，把小数化简。如0.80=0.8，5.40700=5.407。接着，教师出示以下四个问题，引导学生理解小数化简中的算理；①为什么去掉末尾的0？（小 数化简）②根据什么可以去掉小数末尾的0？（小数的性质）③小数化简时，你认为应注意什么问题？（只能去 掉小数末尾的0）④是不是见到小数末尾的0就必须去掉？（不一定）2.改写小数。教师出示2.8和5，请学生仔细观察，然后写成2.8=2.80，5=5.00，请学生思考：“这样做是 否可以？根据是什么？”学生答：可以！根据小数的性质。这时，教师再强调：有时我们根据需要把一个小数 的末尾添上0或把整数写成小数形式，它们的大小不变。

【巩固】

一、基本练习

1.化简下列小数。（笔答）0.70 0.0800 300.300 6.00 10.010 3070.040

2.将下列各数改写成小数部分是三位的小数。0.5 3.06 9 20.12 2.12 90.1

3.在下面每组数中划去与其它两个数都不相等的数。

┌─────┐ ┌─────┐ ┌─────┐

│ 0.80 │ │ 30.5 │ │ 7.002 │

│ 0.080 │ │ 30.50 │ │ 7.200 │

│ 0.8 │ │ 30.050 │ │ 7.2 │

└─────┘ └─────┘ └─────┘ 4.把左右两边相等的数，画线连接起来。0.300 2.800 0.003 2.08 2.080 0.030 2.800 0.3二、综合练习

1.用元作单位，把下面的价钱写成小数部分是两位的小数。8角 5元4角 12元 1元零5分 2.把下列分数化成小数，再化简。40/100 700/1000 3.指出下列语言的正误。

(1)在一个数的末尾添上0或者去掉0，数的大小不变；(2)在小数点的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；(3)在小数的末尾添上或者去掉0，小数的大小不变；(4)把小数中的0去掉或者在小数中添上0，小数的大小 不变。

三、发展性练习

1.把0.1改写成用千分之一做单位的小数。2.你能运用小数的性质，说明300/1000=3/10吗？

设计意图： “小数的性质”是一节经常被教师选用做研究课的内容。这里仍选取它进行教学设计，意欲 在教学方法改革上有所突破。本设计上课伊始，免去起点不高的复习，直接出示一段铁丝，用各种数据表示它 的长度。既培养了学生的发散思维，也使学生学会从多方面、多角度标明一件事的性质的方法。

新课突破阶段的设计遵循了归纳、演绎的思维方法。先在观察实例中发现规律，然后证明规律的成立，这 是归纳过程；一旦性质被证明成立，我们就运用它处理“化简”和“改写”。这是演绎过程。层次分明，数学 课的特色浓。

教学方法上，是放开学生的手脚，让他们想和说。教师引导学生总结出一个数学命题后，先让学生分析条 件和结论，思考它是否对任意一个小数都适应（命题是否真确），接下来，教师让学生独立证明这个性质的正确性。这样做，学生思维的灵活性得到了锻炼。

练习是学生学习数学的重要手段。这节课的练习分三个层次，有基本练习，适应中、下等学生的需要。但仅有基本练习绝不可能对数学知识有深刻的理解，所以安排综合练习。这一类题，有一点难度，解答它需更多 地用旧知识。最后是发展性练习。难度大，不一定要求每个学生都会做。总之，本节课练习有弹性，在数量上和难度上满足了好、中、差各类学生。

教学反思：

新课标指出：教师要向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能以及数学思想和方法。

小学数学教学要突出学习过程的体验和数学思想、数学方法的渗透，注重启发学生的大智慧。这节课，我把“引导学生经历‘数学猜想、验证和应用的过程’，体验探索、发现数学规律的基本策略和方法”作为课前预定的一个重要教学目标。在教学“小数的性质”时，引导学生沿着“实例——猜想——验证——总结——应用”的轨迹去探索、去发现、去创造。学生在验证0.3=0.30=0.300是否相等时通过在小组内的交流、讨论，让他们自主探索、自主的发现。从而使每一个学生都参与到学习的全过程，让每一个孩子都在探索的活动空间中获得了数学活动的经验。他们每一个人都是亲身去经历和感受了的，活动给他们的体验是很深刻的.让学生通过横向观察、纵向比较，围绕“变与不变”的特点引导观察、思考、讨论。学生们不仅很快归纳出小数的性质，而且使他们明确了这一知识的形成过程。采取在直观的基础上进行抽象概括，遵循了学生学习的认知规律。较好的实现了由具体到抽象的转化。通过做一做的再次动手操作实践和实物的运用进一步理解和消化小数的性质。

第五篇：教版小学五年级数学上册第一单元教学设计

教版小学五年级数学上册第一单元《小数乘法》

教学设计

一、教学内容： 1．小数乘法的计算方法 2．积的近似值

3．有关小数乘法的两步计算 4．整数乘法运算定律推广到小数

二、教学目标

1．探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。

2．会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

3．理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算，进一步发展学生的数感。

4．体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

三、教材分析

1．选择贴近学生生活的情景，引入小数乘法的学习。

根据学生已有的知识基础，教材从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”、“换玻璃”的活动为背景，引入小数乘法的学习。这样的生活背景，不但能激发童心童趣，而且能促成学生利用元和角之间、米和分米之间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。

2．重点突出计算方法的教学。

考虑到学生已有的知识经验和认知水平，根据小数与整数的密切联系，教材先教学整数数乘法，再教学小数乘法。把重点放在计算的算理和方法的总结上，引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理，并由此总结小数乘法的一般方法。

3．应用转化和对比，概括小数乘法的计算方法。小数的书写方式，进位规则均与整数相同，教材紧扣两者的密切联系，引导学生：①用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘。②用对比的方法，处理积中小数点的位置问题。在例

3、例4中，均采用对比的方法，让学生分别观察因数和积中小数的位数，找出它们之间的关系，然后利用这一关系，准确找到积中小数点的位置。③帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法。例４的教学中，应用合作研讨的方式，引导学生自主地、有序地概括出计算小数乘法的一条清晰的思路：先按整数乘法算出积→再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点→乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。

第一课时

课题：小数乘整数

教学目标：

1、依托现实情境，引导学生运用转化思想，沟通小数乘整数与整数乘法之间的联系和区别，从而理解小数乘正数的算理和计算方法。

2、自主探索小数乘整数的计算方法，在观察比较，合作交流中经历知识发生发展的全过程，让学生能正确地计算小数乘整数，提高计算能力。同时培养学生的估算意识和观察、比较、分析概括的能力及知识迁移能力。

3．培养学生的估算意识，渗透转化思想，感受小数乘法在生活中的应用。教学重点：理解小数乘整数的算理及计算方法。

教学难点：理解算理。因数扩大一定倍数，积也会扩大相同倍数，为了使积不变就要将积缩小相同倍数。教学过程

一、情景导入

师：秋天到了，人们都在广场放风筝。有三个小同学也想去放风筝，他们想买一样的风筝(课件展示例题图)。大家仔细观察，从图中你了解到哪些信息？

学生观察后回答

二、自主探索

1、根据学生汇报情况，教师提出：如果买3.5元一个的风筝，那么买这样的3三个估计需要多少钱呢？强调“估计”这个词。

学生思考并汇报。

师：你们能不能准确算出一共需要多少钱？ 学生独立计算。教师巡视，找不同做法的学生板书： 方法1：连加。

方法2：化成元角分计算，先算整元，再算整角，最后相加。方法3：竖式笔算35角×3=105角。方法4：竖式笔算3.5元×3=10.5元。

师：刚才我们在解决买三个风筝一共用多少钱时，想到了几种不同的方法（教师指板书），可以用小数加法解决，可以化成元角分来解决，还想到了把元角分转化成乘法竖式来计算，同学们可真棒。

同学们看这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同？（学生会发现，算式中有小数或小数乘整数。）这就是我们今天要研究的问题。（板书：小数乘整数。）

2、探索新知

（出示0.72 × 5）0.72不是钱数了，没有元角分这样的单位了，能不能计算出结果呢？ ① 学生独立思考。② 小组交流计算方法。

③ 汇报演示。学生汇报的同时展示学生计算过程。可能有两种方法：加法和乘法。引导学生进行比较，认识到乘法比较简便。教师板演乘法竖式计算过程。

3、小结：仔细观察乘法算式，你能用你的话说说小数乘整数的方法吗？（重点引导学生理解3点：怎样把乘数转化乘整数；乘积如何处理；积末尾的0如何处理。）

4、练习：结合主题图，提出问题：如果买3个其他形状的风筝呢？ 学生计算后，引导学生说一说是怎样算的？比较小数乘整数与整数乘整数有什么不同？

三、巩固练习

1、课本第3页做一做1、2题

2、课本第7页练习一1、2、3题。

四、小结

通过本课学习，你想对我们大家说点什么？

第二课时 课题：小数乘小数

教学内容： P.4～6页的例

3、例4和例

5、“做一做”，练习一第5—8题

教学要求：

1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。

2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。

3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

教学重点：小数乘法的计算法则。

教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

教学用具:投影、口算小黑板。

教学过程:

一、情景导入 出示例3图：孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？怎么列式？ 学生独立思考然后汇报 教师板书： 0.8 ×1.2

二、自主探索

师：自己回忆一下上节课我们学习过的小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？你能否还用这个方法来计算1.2×0.8呢？如果能，应该怎样做?(指名口答，板书学生的讨论结果。)

结合板书，引导学生得出：先把因数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把另一个因数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。

3、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？（引导学生发现：因数的位数和等于积的小数位数)想一想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82呢?

4、教师引导学生总结小数乘小数的计算方法。

先按照整数计算法则算出积，再给积点上小数点；因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点；乘得的积的小数位数不够时要在前面用0补足,再点小数点。

让学生打开课本齐读教材上的法则。（勾画做记号）

师：大家会计算小数乘小数了么?那老师来考考你们看看是不是真的掌握了。你们有信心吗？

三、巩固练习

1、课本第4、5页做一做。

先口答下列各式积的小数位数，再计算。学生板书，反馈时注意引导学生观察思考并说出：①你是怎样算的？

②怎样点小数点？

2、根据1056×27=28512，写出下面各题的积。

105.6×2.7= 10.56×0.27= 0.1056×27= 1.056×0.27=

3、在下面各式的积中点上小数点。

0.5 8 6.2 5 2.0 4

× 4.2 × 0.1 8 × 2 8 1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2 2 3 2 6 2 5 4 0 8 2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2

4、P.8页5题。

先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。

四、小结

回忆这节课你有什么收获？

第三课时 课题：积的近似值

教学目标 ：

1．知识与技能：掌握用“四舍五入法”取积的近似数。2．过程与方法：让学生应用迁移的方法来求积的近似数。

3．情感、态度与价值观：培养学生能根据实际需要正确求积的近似数。教学重点：学生能用“四舍五入法”取积的近似数。教学难点：学生能根据实际需要正确求积的近似数。教学过程：

一、复习导入

1、把下面各数精确到百分位。0.256≈ 12.889≈ 40.00001≈

2、出示例6主题图，观察一下，从图中你发现了什么？ 学生观察后汇报。引出问题：狗约有多少亿个嗅觉细胞？

二、探究新知

1、学生独立思考说出计算方法，列式。

教师板书： 0.049×45

让一名学生在黑板上板演，其他学生在练习本上独立计算。集体订正后，教师提问：

（1）计算的积精确到哪个数位？（千分位）

（2）保留一位小数该怎么办？（用“四舍五入”法对小数求近似数）

（3）运用“四舍五入”法对小数怎样求近似数？

教师板书答案。注意提醒学生，由于最后的结果是近似数，所以在横式中要用约等号。

2、练习。

计算下面各题，得数保留一位小数。

0.8×0.9 1.7×0.45 计算下面各题，得数精确到百分位。

0.85×1.12 0.86×5.4

3、小结：引导学生说说在求积的近似数时应注意什么问题？（1）要看清题目的要求；

（2）取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的，应该保留不要划去；

（3）在以后计算应用题时，应根据实际情况保留小数位数。如：遇到有关付钱的题目时，如果计算的结果小数位数较多时，要自觉地保留两位小数，即精确到分。

三、巩固练习课本13页练习二第1、2题

三、小结 说说你这节课的收获

第四课时

课题：连乘、乘加、乘减 和把整数乘法运算定律推广到小数

教学目标：1．掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算．理解整数乘法运算定律同样适用于小数乘法．2．提高学生类推迁移能力． 教学重点：掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用． 教学难点：掌握小数乘法运算定律的应用． 教学过程：

一、复习导入

1、先说一说每道题的运算顺序，再计算．

12×5×60 30×7＋85 250×4－320

2、把上面复习题2稍作变动（加上小数点），让学生说一说改动后的运算顺序是什么？

变成：1.2×0.5×60 30×0.7＋8.5 2.5×4－3.2

通过观察，你发现了什么？把你的发现告诉大家。小结：小数的运算顺序跟整数一样。

3、出示例7主题图，认真观察，说说你观察到的信息并试着解决提出的问题。

二、探究新知

1、学生独立完成，教师巡视，让不同做法的同学板书到黑板上。0.9×0.9×100 ＝0.81×100 ＝81（平方米）师：①这个算式是先算的什么，再算的什么？（先算0.9×0.9,再乘100.）②0.9×0.9是什么意思？（求的是一块砖的面积）③为什么要用0.9×0.9呢？不可以就用0.9×100吗？（因为占地的是瓷砖的面积，而不是瓷砖的边长。）

2、如果有110块够吗？ ①学生独立完成，汇报思路：

第一种：0.9×0.9×110 第二种：0.9×0.9×10＋81

＝0.81×110 ＝0.81×10＋81 ＝89.1（平方米）＝89.1（平方米）

②学生说出第二种算法先算的什么，再算什么，并说出每一步的意思。

3、小结：整数运算与小数运算有着密切的联系，比如小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序与整数和连乘、乘加、乘减完全相同，整数乘法中有交换律、结合律和分配律，这些运算定律在小数乘法中能适用吗？ 出示习题： 0.7×1.2○1.2×0.7

（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

认真观察，你发现了什么规律？（整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。）

4、你能灵活的运用这些规律简便计算吗？ 0.25×4.78×4 0.65×201

＝0.25×4×4.78 ＝0.65×（200＋1）＝1×4.78 ＝0.65×200＋0.65×1 ＝4.78 ＝130＋0.65

＝130.65

说出你是怎样算的？用了什么规律？

5、小结：这就是今天我们学习的小数的运算顺序和小数也适用整数的运算定律

三、巩固练习

1、下面的计算对吗？把不对的改正过来．

50.4×1.95－1.9 3.76×0.25＋25.8

＝50.4×0.05 ＝0.9776＋25.8

＝25.2 ＝26.7776

2、计算下面各题

19.4×6.1×2.3 5.67×0.21－0.63.25×4.76－7.8 7.2×0.18×28.18.1×0.92＋3.93 0.043×0.24＋0.875

3、玉山农场新建一座温室，室内耕地面积是285平方米，全部栽西红柿，平均每平方米产6千克．每千克按0.65元计算，一共可以收入多少元？

四、小结