数学童话故事：阿凡提的故事之为巴依砍果树

第一篇：数学童话故事：阿凡提的故事之为巴依砍果树

巴依（地主）有一个果园，共有49棵果树，每行7棵，共 7行，正好排成一个正方形。如下图：（符号*表示一棵树）

一天，巴依嫌果树长得太密，影响生长，想砍掉一些。于是他叫来了长工，对长工说：“只留5行，每行4棵，把其余的都砍掉。”说完就走了。长工平日恨透了巴依，很想找机会教训教训他。长工正准备应付巴依时，只见阿凡提骑着小毛驴，哼着歌来了。长工马上把自己的心事告诉了阿凡提，请他给想个办法来教训一下巴依。阿凡提看了一下这些果树的排法，灵机一动，想出个办法告诉了长工，长工一听高兴极了，举起大斧砍了起来。不一会儿，巴依来查看，他一看就火了，大骂长工混蛋。原来果树差不多给砍光了。剩下的只有10棵，砍掉了39棵。他怒气冲冲地问长工：“你为什么砍掉这么多？不是要你留下20棵吗？”长工回答说，“我的东家老爷，您并没有说留下20棵呀！您不是说留5行，每行4棵吗？您看，我是遵命照办的呀！”

巴依一看，的确是留了5行，每行4棵。尽管他气得火冒三丈，可也无话可说。

阿凡提告诉长工的巧妙方法是怎样的呢？小朋友们，试画画看。

对于这个问题,我在网上看了,绝大部分都是说画五角星,只留五角星的交点的树,但是我在实际操作中发现,在这题中,五角星是画不出来的,总会有一条线不在点上!所以在此题中,五角星的画法是错误的!因为这题规定了是在7*7的方阵中进行,而五角星的在平时是最常用的,五行四颗,一种最省点的画法,但此题由于点已经被定死在了这7*7的方阵中,已经不能再画这个五角星了!我在这指出了这个错误,当然也会指出正确的做法!先给个提示：提示如下：画五条直线,让五条直线两两相交,就有10个交点.两条直线相交,形成一个交点.再加入一条直线,让这条直线和上面的两条直线都相交,又形成两个新的交点.依次类推,当加入第N条直线的时候,可以做到让第N条直线于前面N-1条直线都相交,新形成N-1个交点.所以,五条直线,能形成：1+2+3+4 ＝ 10 可以先自己思考一下,下面是我的做法

实际操作,我懒得画图,我先适当标记下,横为a~g,列为1~7,例：第一行第一列的交点为a1,第4行第五列的交点为d5.所有这五条线分别过一下几点：第一条线：g1、g2、g4、g7 第二条线：g1、f3、e5、d7 第三条线：g2、f3、c6、b7 第四条线：g4、e5、c6、a7 第五条线：g7、d7、b7、a7 这样就是五行,每行四点,总共10个点!

qq:421347180 空海

第二篇：巴依包拉提,读书故事

顾炎武自督读书

“天下兴亡，匹夫有责。”这个家喻户晓的名言，是由明末清初的爱国主义思想家、著名学者顾炎武最先提出的。

顾炎武自幼勤学。他6岁启蒙，10岁开始读史书、文学名著。11岁那年，他的祖父蠡源公要求他读完《资治通鉴》，并告诫说：“现在有的人图省事，只浏览一下《纲目》之类的书便以为万事皆了了，我认为这是不足取的。”这番话使顾炎武领悟到，读书做学问是件老老实实的事，必须认真忠实地对待它。顾炎武勤奋治学，他采取了“自督读书”的措施：首先，他给自己规定每天必须读完的卷数；其次，他限定自己每天读完后把所读的书抄写一遍。他读完《资治通鉴》后，一部书就变成了两部书；再次，要求自己每读一本书都要做笔记，写下心得体会。他的一部分读书笔记，后来汇成了著名的《日知录》一书；最后，他在每年春秋两季，都要温习前半年读过的书籍，边默诵，边请人朗读，发现差异，立刻查对。他规定每天这样温课200页，温习不完，决不休息。

凿壁偷光

汉朝元帝时的匡衡，从小喜好读书。可是家里很穷，连饭都吃不饱，哪有钱上学读书呢？他只好白天干活，晚上自己学习。家里没有钱买灯油，怎么办呢？匡衡没有向困难屈服，想出了一个办法：在墙壁上凿了个小洞，借邻居家照射过来的微弱灯光看书学习。他勤奋刻苦，学到了许多知识，后来做了宰相。

李白的故事

李白小时候很贪玩，经常逃学。一次，他从学堂跑出来，到河边玩，看到一位老婆婆正拿着一根铁棒在石头上磨来磨去，李白很惊讶，就问老婆婆磨铁棒做什么。老婆婆说：“我在磨针。”李白又问“这么粗的铁棒何时能磨成针呢？”老婆婆说：“只要有恒心，铁棒一定能磨成针。”李白听完很惭愧，从此刻苦学习，终于成为伟大的诗人。

列宁的读书故事

他读起书来，对周围的一切就理会不到了。有一次，他的几个姐妹恶作剧，用6把椅子在他身后搭了一个不稳定的三角塔，只要列宁一动，塔就会倾倒。然而，正专心读书的列宁毫未察觉，纹丝不动。直到半小时后，他读完了预定要读的一章书，才抬起头来，木塔轰然倒塌……

毛泽东的读书故事: 毛主席尤其喜欢“动笔”读书。只要是他读过的书，他都会不厌其烦地将书中错别字和点错的标点改正了。毛主席还喜欢加批注，上学时就曾批注鲍尔生著的《伦理学原理》，在10万余字的原著上，他用工整小楷写了1万多字的批注。后来这本书被一个同学借去，直到1950年，才展转还给毛主席。毛主席又高兴地批注了自己写在书中的批语。

闻一多醉书

闻一多读书成瘾，一看就“醉”，就在他结婚的那天，洞房里张灯结彩，热闹非凡。大清早亲朋好友都来登门贺喜，直到迎亲的花轿快到家时，人们还到处找不到新郎。急得大家东寻西找，结果在书房里找到了他。他仍穿着旧袍，手里捧着一本书人了迷。怪不得人家说他不能看书，一看就要“醉”。

侯宝林抄书

相声语言大师侯宝林只上过三年小学，由于他勤奋好学，使他的艺术水平达到了炉火纯青的程度，成为有名的语言专家。有一次，他为了买到自己想买的一部明代笑话书《谑浪》，跑遍了北京城所有的旧书摊也未能如愿。后来，他得知北京图书馆有这部书，就决定把书抄回来。适值冬日，他顶着狂风，冒着大雪，一连十八天都跑到图书馆里去抄书，一部十多万字的书，终于被他抄录到手。

张广厚吃书

数学家张广厚有一次看到了一篇关于亏值的论文，觉得对自己的研究工作有用处，就一遍又一遍地反复阅读。这篇论文共20多页，他反反复复地念了半年多。因为经常的反复翻摸，洁白的书页上，留下一条明显的黑印。他的妻子对他开玩笑说，这哪叫念书啊，简直是吃书。

高尔基救书

世界文豪高尔基对书感情独深，爱书如命。有一次，他的房间失火了，他首先抱起的是书籍，其它的任何东西他都不考虑。为了抢救书籍，他险些被烧死。他说：“书籍一面启示着我的智慧和心灵，一面帮助我在一片烂泥塘里站起来，如果不是书籍的话，我就沉没在这片泥塘里，我就要被愚蠢和下流淹死。”

王亚南绑在柱子上读书

我国著名的马克思主义经济学家、《资本论》最早的中文翻译者王亚南，1933年乘船去欧洲。客轮行至红海，突然巨浪滔天，船摇晃得使人无法站稳。这时，戴着眼镜的王亚南，手上拿着一本书，走进餐厅，恳求服务员说：“请你把我绑在这根柱子上吧!”服务员以为他是怕自己被浪头甩到海里去，就照他的话，将王亚南牢牢地绑在柱子上。绑好后，王亚南翻开书，聚精会神地读起来。船上的外国人看见了，无不向他投来惊异的目光，连声赞叹说：“啊！中国人，真了不起！”

第三篇：对阿凡提分马故事的数学思考

对阿凡提分马故事的数学思考

在古代的蒙古草原上，有一个商人拥有11匹价值连城的骏马。商人临死前立下了一个奇怪的遗嘱。遗嘱写明，他的11匹马全部留给他的三个儿子。可是他的分配方法太奇怪了，遗嘱中说：“11匹马中的一半分给长子，分给次子，分给小儿子。”看到这份遗嘱大家都感到迷惑不解。11匹活生生的骏马怎么能分成相等的两份？抑或分成4份？6份？正当商人的儿子们正在为怎么个分法争论不休时，阿凡提——骑着她的枣红马来了。他对三个小伙子说：“你们好啊！你们是不是遇到了什么难题，我能帮忙吗？”小伙子们向他诉说了原委，阿凡提便把她的马牵到了11匹马中间。然后她问道：你们看这里有几匹马？那些小伙子一数，有12匹。

于时，阿凡提便开始履行遗嘱了。他把这些马的一半，6匹给了老大。老二得到12匹中的，即3匹。小儿子得到12匹中的，即2匹。阿凡提分完了以后说：“6加3加2正好是11。余下的那匹，是我可爱的枣红马。好了，小伙子们，再见吧！”说罢，他便跳上马向远方驰去。

故事一波三折，结局也令人惊叹，但学生并不觉得这样的分法合理，理由有二：①根据遗嘱，老大、老

二、老三分别是分得老人11匹马的、、，而阿凡提却变成分得12匹马的、、，显然，这里阿凡提有“偷换概念”之嫌。②阿凡提分得并不公平。因为根据原来的分法，大儿子、二儿子、三儿子各应分得11× ＝5 匹、11× ＝2 匹、11× ＝1 匹。而遵照阿凡提的分法，三人实际分得12× ＝6匹、12× ＝3匹、12× ＝2匹，三人比原计划各多分、、匹。大儿子本来分得的就多，按照阿凡提的分法，增加的也多，富人愈富，穷人愈穷！从这个角度看，二儿子、小儿子所得是多么不合理啊！的确，学生言之凿凿，有理有据！因此教学如果沿着这条道走下去，或许我们可以强迫学生接受结论，但很难让学生从内心认同分法，更难让学生认同阿凡提那过人的智慧？所以教学必须另辟蹊径。

事实上，方法是有的，而且很简单。具体地说，老人将11匹马中的一半分给长子，分给次子，分给小儿子。因此三人分得的马匹数之比是：： =6：3：2。这样，全部财产可以看作6+3+2=11份，大儿子分其中的6份，所以大儿子应得11÷11×6=6匹。同样的方法，我们可以算得二儿子、小儿子各应分得11÷11×3=3匹、11÷11×2=2匹。

至此，问题得到圆满解决，不过作为教师我们还应洞察隐藏在悖论背后的真相。个人认为，上述悖论的解答基于以下的事实：原来的遗嘱提出的分配比数相加不为1。如果用宰杀马匹的方法来执行遗嘱的话，就会余下匹马（即一匹马的）。阿凡提的办法是把这多出的匹马依旧按照：：的比例分给儿子们。这样老大、老

二、老三就又得到、和匹。这样既刚好分完了老人的马，又使每个儿子所得的马数就是整数，自然也就用不着杀马来分了。而阿凡提的睿智正突出表现在阿凡提在很短的时间内就洞察了“原来的遗嘱提出的分配比数相加不为1”，并戏剧化地创设一个情境，提出一个解决方案，让人们既折服在他的智慧中，又沉浸在欲罢不能的思辨里。