高中物理新课标人教版必修2优秀教案： 文本式教学设计 宇宙航行

第一篇：高中物理新课标人教版必修2优秀教案： 文本式教学设计 宇宙航行

宇宙航行 文本式教学设计

整体设计

本节重点讲述了人造卫星的发射原理，推导了第一宇宙速度，并介绍了第二、第三宇宙速度.人造卫星是万有引力定律在天文学上应用的一个实例，是人类征服自然的见证，体现了知识的力量，是学生学习了解现代科技知识的一个极好素材.教材不但介绍了人造卫星中一些基本理论，更是在其中渗透了很多研究实际物理问题的物理方法.因此本节课是“万有引力定律与航天”中的重要内容，是学生进一步学习研究天体物理问题的理论基础.另外，学生通过对人造卫星、宇宙速度的了解，也将潜移默化地产生对航天科学的热爱，增强民族自信心和自豪感.本节内容涉及人造卫星的运动规律和三个宇宙速度的含义，在处理有关卫星的问题时，可以按匀速圆周运动模型处理，进而结合向心力公式、向心加速度公式及圆周运动公式，推导已知量和未知量的关系.学习宇宙速度时，要对比记忆，明确其物理意义.应掌握推导过程，体会推导第一宇宙速度的物理思想，另外，结合向心运动或离心运动分析卫星轨道如何变化或改变的原因.教学重点

会推导第一宇宙速度，了解第二、第三宇宙速度.教学难点

运行速率与轨道半径之间的关系.课时安排

1课时

三维目标 知识与技能

1.了解人造卫星的有关知识.2.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度.3.通过实例，了解人类对太空的探索历程.过程与方法

1.能通过航天事业的发展史说明物理学的发展对于自然科学的促进作用.2.通过用万有引力定律推导第一宇宙速度，培养学生运用知识解决问题的能力.情感态度与价值观

1.通过对我国航天事业发展的了解，进行爱国主义的教育.2.关心国内外航空航天事业的发展现状与趋势，有将科学技术服务于人类的意识.课前准备

多媒体课件、月球绕地球转动演示仪.教学过程

导入新课 情景导入

阿波罗飞船载人登月和返回地球的轨道示意图

经火箭发射，“阿波罗11号”首先进入环绕地球的轨道，然后加速，脱离地球轨道后，惯性滑行，进入环绕月球的轨道，最后登月舱降落在月球.当宇航员在月球上完成工作后，再发动引擎进入环月球的轨道，然后加速，脱离月球轨道，进入地球轨道，最后降落于地球.结合登月航线讨论：为什么飞船能围绕地球旋转？飞船在什么条件下能挣脱地球的束缚？

情景导入

万有引力定律的发现，不仅解决了天上行星的运行问题，也为人们开辟了上天的理论之路.现代火箭航天技术先驱、俄国科学家齐奥尔科夫斯基曾说过：“地球是人类的摇篮，人类绝不会永远躺在这个摇篮里，而会不断地探索新的天体和空间.”1957年10月4日，前苏联用三级火箭发射了世界上第一颗人造地球卫星——“旅行者1号”，人类开始迈入航天时代.火箭发射

2003年10月15日，“神舟五号”飞船载着中国第一位航天员杨利伟成功升空，这标志着我国进入了载人航天时代.那么，多大的速度才能使物体不再落回地面，而使其成为地球的一颗卫星呢？ 情景导入

牛顿在思考万有引力定律时就曾经想过，从高山上水平抛出的物体速度一次比一次大时，落点就一次比一次远.如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，这就是人造地球卫星的雏形.那么这个速度需要多大呢？

学习本节内容之后便可解决上述问题了.推进新课

一、宇宙速度

课案片段一：人造地球卫星

课件展示

1.人造卫星发射及其在圆形轨道上的运动.2.演示月球绕地球转动.问题：1.抛出的石头会落地，为什么卫星、月球没有落下来？

2.卫星、月球没有落下来必须具备什么条件？ 学生带着这两个问题阅读教材“宇宙速度”部分.策略：教师不要急于让学生回答上述两个问题，提出这两个问题的目的是让学生带着问题去阅读课文，具有针对性，而且这两个问题可激发学生学习的兴趣.教师活动：演示抛物实验，提出问题：

1.平抛物体的速度逐渐增大，物体的落地点如何变化？ 2.速度达到一定值后，物体能否落回地面？ 3.若不能，此速度必须满足什么条件？ 4.若此速度再增大，又会出现什么现象？ 组织学生讨论、交流，大胆猜测.结论：1.平抛物体的速度逐渐增大，物体的落地点逐渐变大.2.速度达到一定值后，物体将不再落回地面.3.物体不落回地面时环绕地面做圆周运动，所受地面的引力恰好用来提供向心力，满足GMmr2mvr2vGMr.4.若此速度再增大，物体不落回地面，也不再做匀速圆周运动，万有引力不能提供所需要的向心力，从而做离心运动，轨道为椭圆轨道.合作探究

教师引导学生共同探究出：

1.人造卫星：物体绕地球做圆周运动时，此物体成为地球的卫星.2.卫星轨道：可以是圆轨道，也可以是椭圆轨道.卫星绕地球沿圆轨道运行时，由于地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力，而万有引力指向地心，所以，地心必须是卫星圆轨道的圆心.卫星的轨道平面可以在赤道平面内（如同步卫星），也可以和赤道平面垂直，还可以和赤道平面成任一角度.卫星绕地球沿椭圆轨道运动时，地心是椭圆的一个焦点，其周期和半长轴的关系遵循开普勒第三定律.3.卫星的种类：

卫星主要有侦察卫星、通讯卫星、导航卫星、气象卫星、地球资源勘测卫星、科学研究卫星、预警卫星和测地卫星等种类.4.卫星的运行：

卫星在轨道上运行时，卫星的轨道可视为圆形，这样卫星受到的万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力.设卫星的轨道半径为r，线速度大小为v，角速度为ω，周期为T，向心加速度为a.根据万有引力定律与牛顿第二定律得GMmr2=ma=mv2r=mrω=mr

24T22

所以，卫星运行速度、角速度、周期和半径的关系分别为：v=

GMr,ω=

GMr3,T=

4rGM3.例1 在圆轨道上质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，则（）A.卫星运行的速度为122gR

B.卫星运行的周期为4142Rg

C.卫星的加速度为g

D.卫星的动能为mgR 解析：万有引力充当向心力，有GGMR2Mm(RR)2mv22R

又g=

gR2故v=GM2R,A错.T=

22Rv124R2gRgR242Rg,B对.a=v2rv22Rg4,C错.Ek=

12mv2mmgR4,D对.答案：BD 总结：卫星问题的求解，应知道万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力.地球表面的重力加速度g=GMR2,当M未知时，可用其代换.由于g=

GMR2经常用到，所以叫“黄金公式”.点评：运用现代教育信息技术，把人类第一颗卫星发射场景，我国卫星发射、回收等有关资料片段重现在学生面前，给学生大量的生动的直观感受，使学生的思维在直观情景中由感性具体上升到思维抽象，准确地得到人造卫星的概念.课堂训练

有两颗人造卫星，都绕地球做匀速圆周运动，已知它们的轨道半径之比r1∶r2=4∶1,求这两颗卫星的：（1）线速度之比；（2）角速度之比；（3）周期之比；（4）向心加速度之比.参考答案： 解答：（1）由GMmr2mvr2

得v=GMr

所以v1∶v2=1∶2.（2）由GMmr2=mω2r 得ω=GMr3

所以ω1∶ω2=1∶8.2（3）由T=

得T1∶T2=8∶1.（4）由GMmr2=ma 得a1∶a2=1∶16.课案片段二：三个宇宙速度

教师活动：提出问题，让学生带着问题去阅读课文，思考问题，交流讨论，解决问题.问题：1.什么是第一宇宙速度、第二宇宙速度、第三宇宙速度？ 2.第一宇宙速度是如何推导出来的？

3.将卫星送入低轨道和送入高轨道哪一个更容易？为什么？ 4.所需的发射速度，哪一个更大？为什么？

5.发射速度和卫星绕地旋转的速度是不是同一速度？发射速度大说明什么？卫星运转速度大又说明什么？

学生阅读课文，思考、讨论，学生代表发言： 结论：1.第一宇宙速度：人造卫星近地环绕速度，是人造地球卫星的最小发射速度，v1=7.9 km/s.第二宇宙速度：在地面上发射物体，使之能够脱离地球的引力作用，成为绕太阳运行的人造卫星或飞到其他行星上去所必须达到的最小发射速度.v2=11.2 km/s.第三宇宙速度：在地面上发射物体，使之最后能脱离太阳的引力范围，飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小速度.v3=16.7 km/s.2.第一宇宙速度的推导：由v=

GMrGMR，应用近地条件r=R(R为地球半径），R=6 400 km，代入地球质量M=6×1024 kg，得v=

=7.9 km/s.第一宇宙速度的另一种推导：

在地面附近，重力等于万有引力，此力提供卫星做匀速圆周运动的向心力.（地球半径R、地面重力加速度g已知）

由mg=mv2R得v=gR9.86400103m/s=7.9 km/s.说明：上述两种推导地球上第一宇宙速度的方法，也可以推广运用到其他星球上去.即知道了某个星球的质量M和半径r，或该星球的半径r及表面的重力加速度g，可以用同样方法，求得该星球上的第一宇宙速度.3.将卫星送入低轨道容易，因为向低轨道发射卫星，火箭要克服地球对它的引力做的功少.4.向高轨道发射，所需要的发射速度大.5.发射速度与环绕速度不同.发射速度是将卫星送入轨道，在地面上所必须获得的速度.环绕速度是卫星发射成功后，环绕地球运行时的速度.由上述分析知，发射速度越大，轨道半径越大，由v=GMr知，环绕速度越小.知识拓展

1.根据三个宇宙速度的定义，三个宇宙速度又分别叫环绕速度、脱离速度、逃逸速度.2.v1=7.9 km/s是最小的发射速度，但却是最大的环绕速度.①7.9 km/s

A.0.4 km/s

B.1.8 km/s

C.11 km/s

D.36 km/s 解析：对于环绕地球或月球的人造卫星，其所受万有引力根据它们做圆周运动所需向心力，即GMmr2mv2r

所以v=

GMr

第一宇宙速度指的是最小发射速度，同时也是近地卫星环绕速度，对于近地卫星来说，其轨道半径近似等于地球半径

所以v月v地29M月M29地r地r月48129

所以v月=答案：B v地×7.9 km/s≈1.8 km/s.课堂训练

1.恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星.中子星的半径较小，一般在7 km—20 km，但它的密度大得惊人.若某中子星的半径为10 km，密度为1.2×1017kg/m3，那么该中子星上的第一宇宙速度约为（）

A.7.9 km/s

B.16.7 km/s C.2.9×104 km/s

D.5.8×104 km/s 解析：中子星上的第一宇宙速度即为它表面处的卫星的环绕速度，此时卫星的轨道半径近似地认为是该中子星的球半径，且中子星对卫星的万有引力充当向心力，由GMmr2mv2r,得v=GMr,又M=ρV=4r33,得

1117v=r4G3=1×10×443.146.671031.210m/s=5.8×107 m/s.答案：D 注意：7.9 km/s是地球人造卫星的第一宇宙速度，不同的天体其第一宇宙速度也不同.只有理解了第一宇宙速度的物理意义，知道第一宇宙速度的导出过程，才能用这种计算方法计算任何天体上的第一宇宙速度.知识拓展

拓展1：同步卫星是相对于地面静止的、和地球自转具有相同的周期的卫星，T=24 h.同步卫星一定位于赤道上方距地面高h处，且h是一定的.同步卫星也叫通讯卫星.假设卫星的轨道在某一纬线圈的上方跟着地球的自转同步地做匀速圆周运动，卫星运动的向心力由地球对它的引力的一个分力提供.由于另一个分力的作用将使卫星轨道靠向赤道,故只有在赤道上方，同步卫星才可能在稳定的轨道上运行.设地球的质量为M，卫星的质量为m，地球的半径为R，离地面的高度为h，由万有引力提供向心力和已知的周期T，得：GMm(Rh)2=mω(R+h)=m(R+h)（22T),所以，h=

32GMT422

-R，代入数值得h=3.6×107 m.由此可知要发射地球同步卫星，必须同时满足三个条件：(1)卫星运动周期和地球自转周期相同.(2)卫星的运行轨道在地球的赤道平面内.(3)卫星距地面的高度有确定的值（约为3.6×107 m）.拓展2：人造地球卫星中的超重和失重

在人造卫星的发射过程中，整个卫星以加速度a向上加速运动，这时卫星中的人和其他物体的动力学方程为N-mg=ma N=mg+ma

即N>mg，这就是超重现象.这种情况与升降机中的超重相同.当卫星进入轨道以后，围绕地球做匀速圆周运动，这时卫星中的人和其他物体均以本身所受的重力作为向心力，即mg=mv2r

显然，它们不再给支持物以压力或拉力，卫星上的物体完全失重，在卫星中处于漂浮状态.因此，在卫星上的仪器，凡是使用原理与重力有关的均不能使用.2.发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示.则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（）

A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度

C.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度 D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度

解析：本题主要考查人造地球卫星的运动，尤其是考查了同步卫星的发射过程，对考生理解物理模型有很高的要求.由GMmr2mv2r得v=

GMr

因为r3>r1，所以v3

因为r3>r1,所以ω3<ω1

卫星在轨道1上经过Q点时的加速度为地球引力产生的加速度，而在轨道2上经过Q点时，也只有地球引力产生加速度，故应相等.同理，卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度.答案：BD 点拨：（1）在讨论有关卫星的题目时，关键要明确：向心力、轨道半径、线速度、角速度和周期彼此影响、互相联系，只要其中的一个量确定了，其他的量也就不变了.只要一个量发生了变化，其他的量也都随之变化，不管是定性的分析还是定量的计算，都要依据下列关系式加以讨论： GMmr2mv2r=mωr=mωv=m

24T22r.（2）要区别线速度和发射速度，不要从v=小，因而发射越容易”.二、梦想成真 问题（课件展示）：

GMr出发误认为“高度越大的卫星，运动速度越1.是谁真正为人类迈向太空提供了科学思想？ 2.世界上第一颗人造地球卫星是哪个国家发射的？ 3.最先登上月球的是哪国人？

4.中国载人航天工程是哪一年正式启动的？ 5.中国第一个被送入太空的航天员是谁？

学生阅读课文“梦想成真”这一部分，回答上述问题.明确：1.俄罗斯学者齐奥尔科夫斯基

2.苏联

3.美国人 4.1992年

5.杨利伟

点评：通过阅读课文，解决问题.感知人类探索宇宙的梦想，激发学生运用知识解决问题的能力，促使学生树立献身科学的人生观、价值观.阅读材料：

材料1.人类探索太空的成就

从1957年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星发射成功，到今天人类已向太空发射了数以千计的包括卫星、空间站在内的航天器.“阿波罗”11号成功登陆月球，载人航天技术迅速发展.与此同时，探索太空、寻找人类知音的活动，也在持续进行.“先驱者”10号、11号及“旅行者”1号和2号先后出发，进入了茫茫太空，开始了它们的探索之旅.中华民族也不甘示弱，在火箭技术、卫星发射回收等技术方面均走在了世界的前列.伴随着“神舟五号”的发射成功，中国已正式启动“嫦娥工程”，开始了宇宙探索的新征程.材料2.中华民族是最早产生飞天梦想的伟大民族.从“嫦娥奔月”的动人传说到敦煌飞天的美丽壁画，从明代的万户飞天到如今的“神舟”号飞船，中华民族探索太空的脚步从来就没有停止过.1970年4月24日，我国的第一颗人造地球卫星——“东方红”1号上天了，嘹亮的“东方红”乐曲响彻太空，中国人有了自己的卫星.接着，我国相继研制和发射了科学实验卫星、返回式卫星、通讯卫星、气象卫星等一系列卫星.2003年10月15日9时整，“神舟五号”飞船载着中国第一位航天员杨利伟成功升空，在太空遨游了21个多小时，绕地球飞行14圈，于2003年10月16日6时23分在内蒙古草原安全着陆.飞船的成功发射，标志着中国成为世界上第三个能够独立开展载人航天活动的国家.中国和其他国家一样，在此之前探索宇宙的道路已经历了艰难的跋涉，且已取得了巨大成就.课堂训练

1.关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（）A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B.它是近地圆轨道上人造地球卫星的运行速度 C.它是使卫星进入近地圆轨道的最小发射速度 D.它是卫星在椭圆轨道上运行时在远地点的速度

答案：BC

2.同步卫星是与地球自转同步的卫星，它的周期T=24 h.关于同步卫星的下列说法正确的是（）

A.同步卫星离地面的高度和运行速度是一定的

B.同步卫星离地面的高度越高，其运行速度就越大；高度越低，速度越小 C.同步卫星只能定点在赤道上空，相对地面静止不动

D.同步卫星的向心加速度与赤道上物体随地球自转的加速度大小相等 答案：AC

3.2004年10月19日，中国第一颗业务型同步气象卫星——“风云二号C”发射升空，并进入预定轨道.下列关于这颗卫星在轨道上运行的描述，正确的是（）A.速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间

B.周期小于地球自转周期 C.加速度小于地面重力加速度

D.处于平衡状态 答案：C 4.我们设想，如果地球是个理想的球体，沿地球的南北方向修一条平直的闭合高速公路，一辆性能很好的汽车在这条高速公路上可以一直加速下去，并且忽略空气阻力，那么这辆汽车的最终速度（）

A.无法预测

B.与飞机速度相当 C.小于“神舟五号”宇宙飞船的速度

D.可以达到7.9 km/s 答案：D 课堂小结

1.知识小结

万有引力定律和向心力公式相结合，可以推导出卫星绕行的线速度、角速度、周期和半径的关系，记住三种宇宙速度的数值，结合航天知识可以进行实际的计算.同步卫星是众多卫星当中较特殊的一种，认识它的特点和规律，可以用来求解很多题目.2.规律方法总结

（1）万有引力定律应用于卫星问题，是牛顿第二定律在天体运行中的具体应用.把握好万有引力定律、牛顿第二定律、匀速圆周运动及其他力学知识的综合，是解答本节问题的关键.（2）公式GMmr2=mg中的g是与r（即轨道半径）有关的量，而不是一个定值，只是在地球表面附近时，g的变化很小，在处理自由落体运动时，为了简化问题，把g作为定值处理了.布置作业

1.阅读教材的科学漫步栏目——黑洞.2.上网查阅：（1）人造卫星的种类.（2）同步卫星的含义及特点.板书设计 宇宙航行 v2mrmaGMm,卫星:万有引力提供向心力22rmr24mr2T 宇宙航行第一宇宙速度v17.9km/s宇宙速度第二宇宙速度v211.2km/s第三宇宙速度v316.7km/s世界探索太空的成就梦想成真中国探索太空的成就活动与探究

课题：为“神舟”飞船设计一项搭载实验.活动内容：在“神舟五号”飞船或航天飞机内，都搭载了不少利用微重力环境的科学实验项目，其中有些是中学生设计的，如在“哥伦比亚”号航天飞机内就搭载有我国中学生设计的“微重力下蚕的生长发育的实验”.我国即将发射“神舟七号”载人飞船，你想在飞船内搭载实验吗？请在老师的指导下合作，设计一项搭载实验.全班同学可举行一次活动，评选出优秀的实验方案.习题详解

1.解答：设飞船的质量是m，周期为T，离地面高度为h.由题意知：T=213600236014s=5 498.57 s

GMm(Rh)2万有引力提供飞船做圆周运动的向心力得=m(R+h)

4T22, 故“神舟五号”距离地面的高度h=3代入数据得h=3.4×105 m.GMT422R

2.解答：近地飞行的轨道半径r=R(R为地球半径）.设其速度为v.由万有引力提供向心力得

GMmR2mvR

2①

忽略地球自转，地球表面上质量为m0的物体的重力m0g=

GMmR20

②

由①②得v=gR.MmR23.解答：（1）由mg=G得

g1g2M1R2M2R221 所以g1=M1R2M2R122g2=8.9 m/s.2（2）由GM1mR21mv2R1得v=

GMR11R1g1=7.3km/s.设计点评

学科教学活动以学生为主体，促进学生知识、能力、品德三维一体的全面发展，这是本课件设计的基本理念.学生已学过平抛运动、匀速圆周运动、万有引力定律等基本理论，具备了解决问题的基本工具.本节课的难点在于对人造卫星原理的理解，因此教学设计上采用理论探究法：在设计中突出发挥学生的主体作用，课堂中通过设疑→思考→启发→引导这样一条主线，激发鼓励学生大胆思考、积极参与，让学生通过自己的分析来掌握获取相关的知识和方法.

第二篇：高中物理新课标人教版必修2优秀教案： 宇宙航行

多媒体教学设计

导入新课

针对上节课的学习内容提出以下问题.请同学们回忆： 1.万有引力定律在天文学上有何应用？

2.如何应用万有引力定律计算天体的质量？能否计算环绕天体的质量？

对于学生的回答进行总结,并强调：应用万有引力定律求解天体问题时，万有引力充当向心力，结合圆周运动向心加速度的三种表述方式可得三种形式的方程，即

Mmv2G2m

①

rrGMm2=mω·r

② 2rMm42rG2m

2③ rT导入：这节课我们再来学习有关宇宙航行的知识.推进新课

一、宇宙速度

打开“6.5宇宙航行.ppt”课件，切换到第二屏：

先给出问题让学生思考并说出他们的方法，然后再介绍牛顿的设想：在地面上抛出的物体，由于受到地球引力的作用，所以最终都要落回到地面,但是如果在地面上抛出一个物体时的速度足够大，那么它将不再落回地面，而成为一个绕地球运转的卫星，这个物体此时就可认为是一颗人造地球卫星.课件展示《人造卫星发射原理图》，加深学生的理解：

屏幕切换到第六屏给出答案：

问题：什么叫第一宇宙速度？什么叫第二宇宙速度？什么叫第三宇宙速度？ 屏幕切换到第七屏，给出三个宇宙速度的有关概念.强调：这三个宇宙速度都是指的在地面发射时的速度.屏幕切换到第八屏，课件展示《三个宇宙速度》,如图：

选择动画中不同的速度，可以观察到不同的结果.二、梦想成真

先引导学生阅读书中有关内容，然后课件展示有关的图片和视频.先让学生自己做，然后老师总结并给出规范的解答.课堂小结

让学生认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来.请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容，比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方.布置作业

1.教材“问题与练习”中的问题.2.阅读教材“科学漫步”栏目中的短文《黑洞》和“STS”栏目中的短文《航天事业改变着人类生活》.注明：本课所用PPT课件及相关资料全部来自“志鸿优化网”（http://www.xiexiebang.com），文件解压后就可使用，具体链接地址为：

http://www.xiexiebang.com/?action=copyright!show&id=957

第三篇：高中物理新课标版人教必修2优秀教案： 抛体运动的规律

抛体运动的规律

整体设计

本节课的主要内容是抛体运动的概念和规律的教学.平时生活中的一些错误的思维定势会影响学生对抛体运动规律的理解.本节课从理论上通过对抛体运动位移和速度规律的分析，引导学生独立利用已有概念探索新知识，培养创造思维和独立学习能力.平抛运动是整个曲线运动知识的重要内容之一.采用的是运动的合成与分解的方法，它是一种研究运动的基本方法，它能将复杂的问题化为简单的问题.其研究方法还是解决“带电粒子在电场中偏转运动”的重要规律之一.抛体运动（重点是平抛运动）是学生第一次应用运动的分解和合成的方法分析曲线运动的规律，对掌握研究平抛运动的方法有一定的难度，这种方法在“力的合成与分解”“运动的合成与分解”的学习中学生已有基础，并且学生已有直线运动知识准备及牛顿第一定律、第二定律作为基础，可以接受和深入理解用两个运动的合成的方法讨论平抛运动，实现知识的迁移.在教学中应让学生主动尝试应用这种方法来解决平抛物体运动规律这个新问题.为了让学生能顺利地掌握研究平抛运动的方法，在教师的引导下，通过日常生活中平抛运动的现象与生产、生活的联系，使学生更深入理解运动的规律.平抛运动规律的推导要从牛顿第二定律出发，先分析水平方向受力如何、竖直方向受力如何，再讲水平方向的匀速直线运动、竖直方向的自由落体运动.这是因为在力学里，根据受力确定物体的运动规律，是一个基本方法.这是新教材与过去教材的不同.教学重点

1.平抛运动、抛体运动的特点和规律.2.用平抛运动、抛体运动规律去解答有关问题.教学难点

1.让学生能根据运动合成与分解的方法探究出平抛运动和斜抛运动的一般规律.2.学习和借鉴本节课的研究方法解决实际问题.课时安排

1课时 三维目标 知识与技能

1.会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动.2.知道平抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动，并且这两个运动互不影响具有独立性.3.能应用平抛运动的规律交流讨论并解决实际问题.在得出平抛运动规律的基础上进而分析斜抛运动.分析斜抛运动不在具体规律，而在方法.过程与方法

1.学生能通过对生活事例的分析得出平抛运动的定义.2.体会平抛运动规律的探究过程，体会运动的合成和分解在探究平抛运动规律中的应用.3.平抛运动的研究方法——可以用两个简单的直线运动来等效替代.利用已知的直线运动的规律来研究复杂的曲线运动，渗透物理学等效代换的思想.4.掌握平抛运动的研究方法的基础上自主探究斜抛运动.情感态度与价值观

1.培养学生仔细观察、认真思考、积极参与、勇于探索的精神.2.培养学生将所学知识应用于实践的意识和勇气，主动探究实现知识迁移.课前准备

自制多媒体课件、小球

教学过程 导入新课

故事导入

1992年11月15日是柯受良永生难忘的日子，这一天他创下了飞跃长城的壮举，此次飞越的距离虽仅有30米，但地势险要，落点前面是悬崖峭壁，稍不慎就会撞得粉身碎骨，因此不少人说，这是在“赌命”.但见他面带笑容和自信，骑着摩托车以每小时100码的速度冲上斜坡，然后再加速，突然，天空中划出一道弧线，摩托车就重重地落在接应台上，整个过程不到10秒钟，在场的观众看着这一惊险场面，无不目瞪口呆.就是在祖**亲的博大怀抱中，柯受良成为世界上第一个飞越长城的人，这是他人生辉煌的一个转折点.1997年，香港回归前夕，柯受良驾驶跑车成功飞越了黄河天堑壶口瀑布，长度达55米.飞越当天刮着大风，第一次飞越没有成功，但第二次成功了，其中有过很多危险的动作，但他都安全度过了，因此获得了“亚洲第一飞人”的称号.情景导入

1.沿多个角度将粉笔抛出.2.沿多个角度将纸片抛出.粉笔和纸片都是抛体运动吗？什么是抛体运动？以一定的初速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体所做的运动叫做抛体运动.今天我们用运动分解的观点来分析抛体运动.3.将小球从讲桌推向桌边，小球离开讲桌做的运动是平抛运动.那么，什么是平抛运动呢？平抛运动有什么规律呢？ 复习导入

1.复习物体做直线运动的条件和做曲线运动的条件.2.复习运动的合成和分解的方法，并理解分运动与合运动的等时性和各分运动的独立性,指出这种方法在解决复杂运动问题时的作用.3.复习如何用坐标描述做一维运动和二维运动的物体的位置和速度.4.复习匀变速直线运动规律的数学表达式.推进新课

演示：将粉笔以与水平方向各种夹角抛出，说明：在空气阻力可以忽略的情况下，粉笔都在做抛体运动.引导学生分析得出：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动叫做平抛运动.物体做平抛运动有两个条件：①有水平初速度;②运动过程中只受重力.请同学们想一想，平时生活中你见过平抛运动吗？举例说明.研究物体的运动规律就是要确定物体在任一时刻的位置和速度.一、抛体的位置

首先，研究初速度为v0的平抛运动的位置随时间变化的规律.教师设疑：还能像描述匀变速直线运动那样，用一维坐标来描述平抛物体的运动位置吗？

不能，由于抛体运动是曲线运动，至少要用二维坐标才能描述平抛物体的运动.演示：贴近黑板，在黑板的平面上，用手把小球水平抛出，用粉笔记下小球离开手的位置，描出轨迹.我们以小球离开手的位置为坐标原点，以水平抛出的方向为x轴的方向，竖直向下的方向为y轴的方向，建立坐标系，并从这一瞬间开始计时.用牛顿第二定律的观点分析水平方向、竖直方向的力和运动的特征.问题1：竖直方向受什么力，有没有加速度，有没有初速度？水平方向受什么力，有没有加速度，有没有初速度？

问题2：是否可以把平抛运动看成是水平方向和竖直方向上两个运动的合成,这两个方向上的运动各有什么特点呢？

结论1：因抛出时，物体只受重力的作用，竖直方向有大小为g的加速度，没有初速度;不受水平方向的力，所以，小球在水平方向没有加速度，水平方向保持初速度v0不变.2：平抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动,并且两个分运动与平抛运动具有等时性.平抛运动物体在任意时刻t的位置：

x=v0t(1)y=12gt2(2)

12平抛运动物体在任意时刻t的位移：s=OP

二、抛体的轨迹

xy22(v0t)(2gt).22例1 讨论以速度v0水平抛出的物体的运动轨迹.分析：在初中数学中已经学过，直角坐标系中的一条曲线可以用包含x、y的关系式来代表.平抛运动的轨迹能否用包含x、y的关系式来代表呢？ 解答：将（1）（2）两式消去时间t得到轨迹方程y=

g2v02x

2上式为抛物线方程，“抛物线”的名称就是从物理来的.课堂训练

(1)在距地面高为h=20 m处，有两个物体A、B，在A以v0=20 m/s平抛的同时，B物体做自由落体运动，问谁先落地（）

A.A先落地

B.B先落地

C.同时落在

(2)某人从一列在平直铁轨上匀速行驶的列车上，将一物体自由地释放于窗台外，在不计空气阻力的情况下，则本人看到该物体的运动轨迹是（）

(3)在上题中，若有一个人站在地面上静止不动，则看到该物体的运动轨迹是（）

参考答案：(1)C(2)A

(3)C

自主探究

如果物体抛出时的速度v0不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方且仅受重力，这样的斜抛运动怎么分析？ 知识拓展

斜抛运动的位置

问题：1.斜抛运动的物体仅受重力，水平方向的速度变化吗？如果水平速度不变，应该有多大？ 2.斜抛运动与平抛运动在竖直方向上相比，有什么相同和不同？ 结论：1.水平方向做速度为vx= v0cosθ的匀速直线运动.2.竖直方向做初速度为vy=v0sinθ竖直上抛运动或竖直下抛运动.斜上抛运动： x=vxt=v0cosθ·t y=v0sinθ·t-斜下抛运动：x=vxt= v0cosθ·t y=v0sinθ·t+

三、抛体的速度

要求学生画出在平面坐标中平抛运动的轨迹和速度的方向，同样道理，先把平抛运动分解，确定两个分运动在某时刻的速度，再将两个分速度合成，就是平抛运动的速度.水平速度：vx=v0

1212gt2 gt2

竖直速度：vy=gt平抛运动的速度:vt的大小vt=vxvy22v02gh.2例2 一个物体以10 m/s的速度从10 m的高度水平抛出，落地时速度的方向与地面的夹角θ是多少（不计空气阻力）? 分析：物体在水平方向不受力，所以加速度为0，速度总等于初速度v0=10 m/s；在竖直方向的加速度为g，初速度为0，可以用匀变速运动的规律.解答：落地时，物体在水平方向的速度vx=v0=10 m/s.落地时竖直方向的速度记为vy,在竖直方向遵循匀变速运动的规律，有

vy=2gh，由此解出vy=14.1 m/s 2tanθ=vy/vx=1.41,θ=55° 课堂训练

1.平抛运动物体的飞行时间由什么量决定？写出表达式.2.平抛运动物体的水平飞行距离由什么量决定？写出表达式.3.平抛运动物体的落地速度由什么量决定？写出表达式.参考答案：1.飞行时间由高度决定，表达式为:t=

2hg2hg.2.飞行水平距离由高度和初速度决定,表达式:x=v0.3.落地速度由初速度和高度决定,表达式:v=v02gh.课堂小结

本节课主要内容包括：1.抛体运动和平抛运动的概念：用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动叫做平抛运动；

2.平抛运动可以看作水平的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动.并且两个分运动与平抛运动具有等时性;3.初速度为v0的平抛运动的位置随时间变化的规律x=v0t，y=gt2/2;4.初速度为v0的平抛运动的速度随时间变化的规律vx=v0、vy=gt.本节课不仅是知识的学习，更为重要的是在已有的知识基础上实现知识的迁移，灵活运用运动合成和分解的科学思维方法，将曲线运动化为直线运动，使复杂问题简单化.布置作业

教材“问题与练习”第1、2题

板书设计

3.抛体运动的规律

一、抛体的位置

任意一点的位置P(x,y)，其中x=vt y=

12gt

22任意时刻的位移:s=1xy22(vt)(212gt)22

方向tanα=yxvt

二、抛体的轨迹 2gt2gt2v

y=g2v20x

2三、抛体的速度

任意时刻的速度由vx=v0,vy=gt得vt=v02gh

四、斜抛的运动规律

(斜上抛、斜下抛、斜上抛和斜下抛): 处理方法：运动的合成与分解

活动与探究

课题：平抛运动的特点

内容：自制一个能自动喷出墨水的注射器代替小钢球，让注射器做平抛运动的同时自动喷出墨水，在坐标纸上就记录下注射器的运动轨迹.2具体做法：用一次性注射器（优点是针头在正中，且不易摔碎）.在活塞尾端和管套端用橡皮筋拴上,其松紧程度可调整,使抽入水后在橡皮筋的弹力作用下能自动喷出较强的水流即可.为了防止针管在轨道上滑动,可在针管外贴一周橡皮膏(或套上一适当的胶套).习题详解

1.解答：（1）摩托车能越过壕沟.摩托车做平抛运动，在竖直方向位移为y=1.5 m=2yg39.812gt

2经历时间t=s=0.55 s 在水平方向位移x=vt=40×0.55 m=22 m＞20 m 所以摩托车能越过壕沟.一般情况下，摩托车在空中飞行时，总是前轮高于后轮，在着地时，后轮先着地.说明：本题的目的是让学生学会使用平抛物体的运动规律来解决实际问题.（2）摩托车落地时在竖直方向的速度为vy=gt=9.8×0.55 m/s=5.39 m/s 摩托车落地时在水平方向的速度为vx=v=40 m/s

22摩托车落地时的速度v=vxvy4025.392m/s=40.36 m/s 摩托车落地时的速度与竖直方向的夹角为θ，tanθ=vx/vy=40/5.39=7.42.2.解答：该车已经超速.零件做平抛运动，在竖直方向位移为y=2.45 m=2yg4.99.812gt

2经历时间t=s=0.71 s 在水平方向位移x=vt=13.3 m 零件做平抛运动的初速度为v=x/t=13.3/0.71 m/s=18.7 m/s=67.4 km/h＞60 km/h 所以该车已经超速.3.解答:（1）让小球从斜面上某一位置A无初速释放；测量小球在地面上的落点P与桌子边沿的水平距离x；测量小球在地面上的落点P与小球静止在水平桌面上时球心的竖直距离y.小球离开桌面的初速度为v=xg2y.（2）测量钢球在斜面上开始滚下的位置相对桌面的高度h，钢球开始的重力势能为mgh，如认为滚到桌面的动能为12mv，由机械能守恒定律mgh=

212mv，所以钢球速度v2=2gh.对

2比这两个速度发现v1＜v2，这是因为钢球滚到桌面时的动能除有向前运动的动能外，还有转动的动能，钢球的重力势能有一部分转化成钢球转动的动能，不计算这部分动能而认为12mv=mgh使v2值偏大.2说明：本题讨论钢球从桌面滚下按机械能守恒定律求速度v2造成的误差大，只要求学生联系实际知道这是因为没有考虑钢球的转动动能造成的，教学中不需要进一步讨论.下面列举我们对本题所做的实验和数据作参考.实验仪器：平抛实验器.小球参数：钢球直径17.486 mm（用千分尺测量）；钢球质量21.8 g.实验方法：

①描绘平抛曲线，用平抛曲线求出小球水平抛出的初速度 v=1.10 m/s—1.14 m/s.②将斜槽轨道从平抛实验器上拆下，用铁架台夹持，调节出口水平，在小球水平出口B处安装光电门，测量小球在水平出口B处的挡光时间t.用千分尺或游标卡尺测出小球的直径D，算出小球的平均速度作为B位置的瞬时速度v=1.10 m/s.以上两种方法的测量数据基本一致.③测出小球从位置A到水平位置的竖直高度h=10.4 cm，用机械能守恒定律计算出小球在B位置的速度为v=1.43 m/s.数据分析：从平抛曲线测量的速度与光电门测量的速度，两者基本一致，可以作为速度的准确值.与用机械能守恒定律计算的速度值误差约为29%.小球重力势能Ep=22.2×10 J，平动动能Ek1=13.4×10 J，可知小球转动动能Ek2=8.79×10 J.转动动能约占总能量的39.6%.设计点评

本节课教学设计注重学生知识的形成过程和对知识的真正理解，教学过程中注重启发学生思维活动的主动性和创造性.使学生不仅掌握了本节知识，而且发展学生学习科学的思维方法，有助于学生今后的自主学习.首先，有意识地让学生在已有知识的基础上顺利进行新知识的同化.复习了物体做曲线运动的条件、用二维坐标描述物体在平面上的曲线运动、匀变速直线运动规律的数学表达式和合成与分解的方法及应用它解决复杂问题的意义;其次，关注学生知识的形成过程，让学生达到对知识的深层次理解，而不仅仅是结论的记忆.先讨论在研究平抛运动时为什么要分解，接着从理论上探究为什么平抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，再将分运动合成为平抛运动，认识平抛运动的特点、规律;最后，通过领会平抛运动的分析方法，继续运用这一方法深入探究斜抛运动，使学生的思维方式得到升华.-3

第四篇：高中物理新课标人教版必修2优秀教案： 圆周运动

圆周运动 整体设计

教材首先列举生活中的圆周运动，以及科学研究所涉及的范围，大到星体的运动，小到电子的绕核运转，接着通过比较自行车大小齿轮以及后轮的运动快慢引入线速度、角速度的概念及周期、频率、转速等概念，最后推导出线速度、角速度、周期间的关系.教材设计环环相扣、结构严谨，使整节课浑然一体，密不可分.本节课可以通过生活实例（自行车齿轮转动或皮带传动装置），让学生切实感受到做圆周运动的物体有运动快慢与转动快慢及周期之别，有必要引入相关的物理量加以描述.学习线速度的概念，可以根据匀速圆周运动的概念引导学生认识弧长与时间比值保持不变的特点，进而引出线速度的大小与方向.学习角速度和周期的概念时，应向学生说明这两个概念是根据匀速圆周运动的特点和描述运动的需要而引入的，即物体做匀速圆周运动时，每通过一段弧长都与转过一定的圆心角相对应，因而物体沿圆周转动的快慢也可以用转过的圆心角与时间比值来描述，由此引入角速度的概念.又根据匀速圆周运动具有周期性的特点，物体沿圆周转动的快慢还可以用转动一圈所用时间的长短来描述，为此引入了周期的概念.讲述角速度的概念时，不要求向学生强调角速度的矢量性.在讲述概念的同时，要让学生体会到匀速圆周运动的特点：线速度的大小、角速度、周期和频率保持不变的圆周运动.教学重点

线速度、角速度、周期概念，及其相互关系的理解和应用，匀速圆周运动的特点.教学难点

角速度概念的理解和匀速圆周运动是变速曲线运动的理解.课时安排

1课时

三维目标 知识与技能

1.了解物体做圆周运动的特征.2.理解线速度、角速度和周期的概念，知道它们是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量，会用它们的公式进行计算.3.理解线速度、角速度、周期之间的关系.过程与方法

1.联系日常生活中所观察到的各种圆周运动的实例，找出共同特征.2.知道描述物体做圆周运动快慢的方法，进而引出描述物体做圆周运动快慢的物理量：线速度v、角速度ω、周期T、转速n等.3.探究线速度与角速度之间的关系.情感态度与价值观

1.经历观察、分析总结及探究等学习活动，培养学生实事求是的科学态度.2.通过亲身感悟，使学生获得对描述圆周运动快慢的物理量（线速度、角速度、周期等）以及它们相互关系的感性认识.课前准备

多媒体课件、机械钟表、小球、细线、风扇、雨伞、水等.教学过程 导入新课

演示导入

演示机械式钟表时针、分针、秒针的运动情况（可以拨动钟表的调节旋钮），让学生观察后说出不同指针运动的特点，从而引出圆周运动的概念.情景导入

演示2：水淋在雨伞上，同时摇动伞柄.观察：水滴沿切线方向飞出.思考：这说明什么？

结论：飞出的水滴在离开伞的瞬间，由于惯性要保持原来的速度方向，因而表明了切线方向即为此时刻线速度的方向.例1 分析下图中，A、B两点的线速度有什么关系.解析：主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点在相同的时间内通过的弧长相等，所以它们线速度大小相等.答案：大小相等

二、角速度

学生阅读教材并思考以下几个问题： 1.角速度是描述圆周运动快慢的物理量；

2.角速度等于半径转过的角度φ和所用时间t的比值；(ω=3.角速度的单位是rad/s.结合数学知识，交流讨论角速度的单位.说明：对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度ω是恒定的.4.周期、频率和转速

学生阅读教材并思考以下几个问题：

做圆周运动的质点运动一周所用的时间叫周期；周期的倒数（单位时间内质点完成周期性运动的次数）叫频率；每秒钟转过的圈数叫转速.注明：下列情况下，同一轮上各点的角速度相同.三、线速度、角速度、周期之间的关系

既然线速度、角速度、周期都是用来描述匀速圆周运动快慢的物理量，那么它们之间有什么样的关系呢？

)t

分析：一物体做半径为r的匀速圆周运动，问：

1.它运动一周所用的时间叫周期，用T表示，它在周期T内转过的弧长为2πr.由此可知它的线速度为2rT.2.一个周期T内转过的角度为2π，物体的角速度为通过思考总结得到：

2.T2rTv=ωr 2Tv

答案：3∶1 1∶1 1∶1 课堂小结

本节课通过描述做匀速圆周运动物体的快慢问题，引入了匀速圆周运动的线速度与角速度及周期、频率、转速等概念，最后推导出线速度、角速度、周期间的关系.匀速圆周运动的实质是匀速率圆周运动，它是一种变速运动.描述匀速圆周运动快慢的物理量：

线速度：v=角速度：ω=s t t1周期与频率：f=

T2r2相互关系：v=

ω=

v=rω

TT布置作业

教材“问题与练习”1、2、5.板书设计 5.圆周运动

一、描述匀速圆周运动的有关物理量

1.线速度

（1）定义：做圆周运动的物体通过的弧长与所用时间的比值（2）公式：v=s(s为弧长,非位移)t（3）物理意义 2.角速度

（1）定义：做圆周运动的物体的半径扫过的角度与所用时间的比值（2）公式：ω= t（３）单位：rad/s（４）物理意义 3.转速和周期

二、线速度、角速度、周期间的关系 v=rω ω=2 T活动与探究

(2)1 s内可读的扇区数为1 s×5 r/s×18/r=90(个),故可读字节数=512×90=46 080(字节).说明：本题的用意是让学生结合实际情况来理解匀速圆周运动.设计点评

本教学设计通过大量的生活实例，引导出圆周运动的定义.对比描述直线运动的物体运动快慢的速度概念，并结合实例得出线速度以及角速度的概念，并通过分析归纳得出线速度和角速度的关系.整个设计紧紧和学生的生活实际结合，化抽象为具体，较好地突破了难点.-

第五篇：高中物理新课标人教版必修2优秀教案： 向心力

向心力 整体设计

向心力是本节教学的重点，由向心加速度和牛顿第二定律引入向心力是教材所用的方法，这与以前的先学习向心力再学习向心加速度有所不同.学生对于向心力的理解不是很清楚，本节重点突出了向心力的理解及向心力在圆周运动中的作用.而向心力概念的学习，应及时强调指出，向心力是根据力的效果命名的，而不是根据力的性质命名的，它不是重力、弹力、摩擦力等以外的特殊力，而是做匀速圆周运动的质点受到的合外力，沿着半径指向圆心，它的方向时刻改变.本节的难点是运用向心力、向心加速度知识解释有关现象，处理有关问题.在学习时可以让学生认识实例：用细线系着的小球在水平面上做匀速圆周运动或是一些生活中的实例让学生体验或观察，从而引入向心力概念.教学重点

向心力概念的建立及计算公式的得出及应用.教学难点

向心力的来源.时间安排

1课时

三维目标 知识与技能

1.理解向心力的概念.2.知道向心力大小与哪些因素有关.理解公式的确切含义，并能用来计算.3.会根据向心力和牛顿第二定律的知识分析和讨论与圆周运动相关的物理现象.过程与方法

1.通过向心力概念的学习，知道从不同角度研究问题的方法.2.体会物理规律在探索自然规律中的作用及其运用.情感态度与价值观

1.经历科学探究的过程，领略实验是解决物理问题的一种基本途径，培养学生实事求是的科学态度.2.通过探究活动，使学生获得成功的喜悦，提高他们学习物理的兴趣和自信心.3.通过向心力和向心加速度概念的学习，认识实验对物理学研究的作用，体 会物理规律与生活的联系.课前准备

细杆、细绳（2）、小球、直尺、秒表、盛水的透明小桶.教学过程

导入新课

情景导入

前面两节课，我们学习、研究了圆周运动的运动学特征，知道了如何描述圆周运动.知道了什么是向心加速度和向心加速度的计算公式，这节课我们再来学习物体做圆周运动的动力学特征.观察下面几幅图片，并根据图做水流星实验，让学生自己体验实验中力的变化，考虑一下为什么做圆周运动的物体没有沿着直线飞出去而是沿着一个圆周运动.前三幅图可以看出物体之所以没有沿直线飞出去是因为有绳子在拉着物体，而第四幅图是太阳系各个行星绕太阳做圆周运动是由于太阳和行星之间有引力作用，是太阳和行星之间的引力使各个行星绕太阳在做圆周运动.如果没有绳的拉力和太阳与行星之间的引力，那么这些物体就不可能做圆周运动，也就是说做匀速圆周运动的物体都会受到一个力，这个力拉着物体使物体沿着圆形轨道在运动，我们把这个力叫做向心力.复习导入

复习旧知

1.向心加速度：做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度.2.表达式：an=v2r=rω.23.牛顿第二定律：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同.表达式：F=ma.推进新课

一、向心力

通过刚才的学习我们知道了向心力和向心加速度具有相同的方向，都指向圆心，而且物体是在向心力的作用下做圆周运动，因此我们根据牛顿第二定律可知向心力的大小为： Fn=m an=m实验探究

演示实验(验证上面的推导式)：研究向心力跟物体质量m、轨道半径r、角速度ω的定量关系.实验装置：向心力演示器 v2R=m rω2=mr（2T)2.演示：摇动手柄，小球随之做匀速圆周运动.①向心力与质量的关系：ω、r一定，取两球使mA=2mB,观察：(学生读数)FA=2FB,结论：向心力F∝m.②向心力与半径的关系：m、ω一定，取两球使rA=2rB,观察：(学生读数)FA=2FB,结论：向心力F∝r.③向心力与角速度的关系：m、r一定，使ωA=2ωB,观察：(学生读数)FA=4FB,结论：向心力F∝ω2.归纳总结：综合上述实验结果可知：物体做匀速圆周运动需要的向心力与物体的质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正比.但不能由一个实验、一个测量就得到定论，实际上要进行多次测量，大量实验，但我们不可能一一去做.同学们由刚才所做的实验得出：m、r、ω越大，F越大；若将实验稍加改进，如教材中所介绍的小实验，加一弹簧秤测出F，可粗略得出结论(要求同学回去做).我们还可以设计很多实验都能得出这一结论，说明这是一个带有共性的结论.测出m、r、ω的值，可知向心力大小为：F=mrω.二、实验：用圆锥摆粗略验证向心力表达式

原理：如图所示，让细绳摆动带动小球做圆周运动，逐渐增大角速度直到绳刚好拉直，用秒表测出n转的时间t，计算出周期T，根据公式计算出小球的角速度ω.用刻度尺测出圆半径r和小球距悬点的竖直高度h,计算出角θ的正切值.向心力F=mgtanθ,测出数值验证公式mgtanθ=mrω.22课堂训练

1.下列关于向心力的说法中，正确的是（）A.物体由于做圆周运动产生了一个向心力

B.做匀速圆周运动的物体，其向心力为其所受的合外力 C.做匀速圆周运动的物体，其向心力不变 D.向心加速度决定向心力的大小

2.有长短不同、材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（）

A.两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断 B.两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断 C.两个球以相同的周期运动时，短绳易断 D.不论如何，短绳易断

3.A、B两质点均做匀速圆周运动，mA∶mB=RA∶RB=1∶2，当A转60转时，B正好转45转，则两质点所受向心力之比为多少？ 参考答案：1.B 2.B 3.解答：设在时间t内，nA=60转，nB=45转,质点所受的向心力F=mωR=m(F∝mn2R 所以FAFBmAnARAmBnRB2B2

22nt)·R，t相同，2126045221249.讨论交流

1.根据我们前面的学习，大家讨论生活中你所遇到的圆周运动中是哪些力在提供向心力.强调：向心力不是像重力、弹力、摩擦力那样作为某种性质的力来命名的.它是从力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管是属于哪种性质的力，都是向心力.2.由物体做曲线运动的条件可知，物体必定受到一个与它的速度方向不在同一条直线上的合外力作用，匀速圆周运动是一种曲线运动，匀速圆周运动合外力的方向有何特点呢？

匀速圆周运动速率不变，方向始终垂直半径，说明合外力不会使速度大小发生变化，只改变速度方向，匀速圆周运动合外力的方向始终指向圆心.三、变速圆周运动和一般曲线运动

问题：前面我们学习了加速度，做直线运动的物体其加速度可以改变物体运动的快慢，现在我们又学习了向心加速度，那么向心加速度是否也改变物体运动速度的大小？ 讨论交流

根据刚才我们的实验（验证向心力表达式的实验）可知，向心加速度并不能改变物体运动速度的大小，而是在改变物体运动的方向.我们在这个实验中可以感受到，如果要使物体的速度不断增大，我们对物体施加的力就不能保持始终指向圆心，而是与向心力的方向有一个角度.根据力F产生的效果可以把力F分解成两个相互垂直的两个分力：一个是指向圆心的产生向心加速度的向心力;另一个是沿圆周的切线方向的分力，这个力沿圆周切线方向产生加速度，这个加速度使物体的速度不断变大.因此这个运动不能是匀速圆周运动，而是变速圆周运动.也就是说变速圆周运动既有指向圆心的向心加速度，还有沿圆周切线方向的加速度，称为切向加速度.做变速圆周运动的物体所受的力

曲线运动：物体的运动轨迹不是直线也不是圆周的曲线运动.对于这样的运动尽管曲线的各个地方的弯曲程度不同，我们在研究时可以把这条曲线分成许多极短的小段，每一小段可以看作是一段圆弧.这些圆弧的弯曲程度不同，可以表示为有不同的半径，这样在分析质点运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理问题了.一般的曲线可以分为很多小段，每段都可以看作一小段圆弧，各段圆弧的半径不一样 课堂训练

1.如图所示，在光滑的水平面上钉两个钉子A和B，相距20 cm.用一根长1 m的细绳，一端系一个质量为0.5 kg的小球，另一端固定在钉子A上.开始时球与钉子A、B在一条直线上，然后使小球以2 m/s的速率开始在水平面内做匀速圆周运动.若绳子能承受的最大拉力为4 N，那么从开始到绳断所经历的时间是多少?

解析：球每转半圈，绳子就碰到不作为圆心的另一个钉子，然后再以这个钉子为圆心做匀速圆周运动，运动的半径就减小0.2 m，但速度大小不变（因为绳对球的拉力只改变球的速度方向）.根据F=mv2/r知，绳每一次碰钉子后，绳的拉力（向心力）都要增大，当绳的拉力增大到Fmax=4 N时，球做匀速圆周运动的半径为rmin，则有 Fmax=mv2/rmin

22rmin=mv/Fmax=（0.5×2/4）m=0.5 m.绳第二次碰钉子后半径减为0.6 m，第三次碰钉子后半径减为0.4 m.所以绳子在第三次碰到钉子后被拉断，在这之前球运动的时间为： t=t1+t2+t3

=πl/v+π（l-0.2）/v+π（l-0.4）/v =（3l-0.6）·π/v =（3×1-0.6）×3.14/2 s =3.768 s.答案：3.768 s 说明：需注意绳碰钉子的瞬间，绳的拉力和速度方向仍然垂直，球的速度大小不变，而绳的拉力随半径的突然减小而突然增大.2.如图所示，水平转盘的中心有个竖直小圆筒，质量为m的物体A放在转盘上，A到竖直筒中心的距离为r.物体A通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体B相连，B与A质量相同.物体A与转盘间的最大静摩擦力是正压力的μ倍，则转盘转动的角速度在什么范围内，物体A才能随盘转动?

解析：由于A在圆盘上随盘做匀速圆周运动，所以它所受的合外力必然指向圆心，而其中重力、支持力平衡，绳的拉力指向圆心，所以A所受的摩擦力的方向一定沿着半径或指向圆心或背离圆心.当A将要沿盘向外滑时，A所受的最大静摩擦力指向圆心，A的向心力为绳的拉力与最大静摩擦力的合力，即F+Fm′=mω12r

① 由于B静止，故F=mg

② 由于最大静摩擦力是压力的μ倍，即

Fm′=μFN=μmg

③ 由①②③解得ω1=g(1)/r

当A将要沿盘向圆心滑时，A所受的最大静摩擦力沿半径向外，这时向心力为：

F-Fm′=mω2r

④ 由②③④得ω2=g(1)/r.故A随盘一起转动，其角速度ω应满足g(1)/r答案：g(1)/rg(1)/r

g(1)/r.2课堂小结

1.向心力来源.2.匀速圆周运动时，仅有向心加速度.同时具有向心加速度和 切向加速度的圆周运动是变速圆周运动.3.匀速圆周运动向心加速度大小不变，方向指向圆心，时刻在变化，所以不是匀变速运动. 布置作业

教材“问题与练习”第1、3题.板书设计

7.向心力

1.做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，根据牛顿第二定律，这个加速度一定是由于它受到了指向圆心的合力.这个合力叫做向心力 2.表达式：Fn=m an= mv2R=m rω2=mr（2T)2

3.向心力的方向：指向圆心

4.向心力由物体所受的合力提供

活动与探究

课题：讨论汽车在过弯道时为什么要减速，不减速会出现什么情况，如果让你设计弯道你应该怎么设计，设计的依据是什么.过程：用汽车模型（最好用遥控小汽车，以便于方向的改变）或其他工具模拟汽车在过弯道时，为何要减速.若不减速应该怎么办.通过实际操作，找到合适的方法，并进行理论分析.习题详解

1.解答：地球绕太阳做匀速圆周运动的向心加速度为 a=ω2r=(2T)r(223.14365243600)×1.5×10 m/s=5.95×10 m/s

2112-52所以太阳对地球的引力是F=ma=6.0×1024×5.95×10-5N=3.57×1020 N.2.解答:小球的受力分析如图所示，因此小球的向心力是由重力和支持力的合力提供的.3.解答：（1）向心力F=mω2r=0.10×42×0.10 N=0.16 N.（2）我同意甲的观点，因为物体的受力为重力、支持力和静摩擦力，其中重力和支持力的合力为零,所以合外力即为静摩擦力.另外，物体相对于圆盘的运动趋势是沿半径方向向外，而不是向后，故乙的观点是错误的.4.解答：根据机械能守恒有不论钉子钉在何处，小球到达最低点的速度都是相等的，而在碰钉子前和碰钉子后的区别就是做圆周运动的圆心由O点移到A点，即圆周运动的半径不一样.设碰钉子后细绳的拉力为T，则据牛顿第二定律有T-mg=mv2r.可以看出，当r越小时，细绳的拉力T越大，即当细绳与钉子相碰时，如果钉子的位置越靠近小球，绳就越容易断.5.解答：我认为正确的是丙图，因为如果将力F分解为沿切线和垂直于切线的两个方向，由于汽车是沿M向N的方向上做减速运动，则只有丙图是符合的.设计点评

向心力和向心加速度是比较抽象的内容，因此学生不太容易理解，在教学设计时尽量采用了一些生活中的事例，易于帮助学生理解.本设计让学生通过自己动手实验亲自感受拉力的变化，加深对向心力的理解.教学中尽可能多地让学生参与课堂教学活动和课堂实验，体现了以学生为主体的教学理念.