《有余数的除法》教学案例

第一篇：《有余数的除法》教学案例

《有余数的除法》教学案例

湖北省谷城县冷集镇胡湾中心小学 胡静秋

案例背景：

“有余数的除法”是人教版数学二年级下册第六单元的教学内容，这部分内容是除法知识的延伸和扩展，在教材内容的安排上，一方面注重结合具体的情境，加强有余数的除法意义的认识；另一方面重视联系学生的已有经验和知识，学习有余数的除法的计算，有余数的除法有机地体现与除法的联系。“有余数的除法”这部分内容还是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，因此这部分的知识具有承上启下的作用，从学生方面看，学生刚学过除法，有一部分学生会在求商时因为乘法口诀掌握的不够熟练而出错，在学习有余数的除法试商时要强调乘法口诀的重要性。案例主题：

针对二年级学生年龄小的特征，本节课我主要采用的是引导、探究、讨论、发现的教学方法，学生通过借助实物分一分，摆一摆。学生借助用小棒摆正方形，放手让学生在有限的时间和空间里，根据自己的学习体验，用合作的方式，通过观察操作、探究讨论、发现比较等方法进行自主学习，力求让学生在轻松愉快的气氛中理解所学的知识，从而达到发展智力、培养能力的目的。教学目标：

1.知识与技能

﹙1﹚结合具体情境使学生理解有余数的除法的意义，并通过操作培养学生的动手操作能力。﹙2﹚引导学生探究并发现余数和除数的关系，使学生懂得余数要比除数小的道理。

2.过程与方法

通过让学生在小组合作中操作、观察、探究等活动，让学生经历知识的构建过程。3.情感态度与价值观

让学生感受数学知识的现实性，培养学生的学习兴趣。教学重点：

理解余数及有余数的除法的意义，探究并发现余数和除数的关系。教学难点：

理解余数要比除数小的道理。教学准备：

课件、卡片、实物果盘、小棒。教学过程：

一、形成有“剩余”的表象 课件出示：图上的同学们在做什么？

他们在分组摆小棒呢！齐读要求：用11根小棒摆出下面的图形，各能摆几个？

你们想参加这个活动吗？分成三个小组，用小棒摆一摆。各小组汇报摆的过程和结果：

一组：用11根小棒，摆了2个正方形，还剩3根小棒。

二组：用11根小棒，摆了3个三角形，还剩2根小棒。一组：用11根小棒，摆了2个五边形，还剩1根小棒。教师：剩下的小棒为什么不摆了？ 学生：不够再摆一个图形了。

教师：在实际分东西的时候，会有“剩余”的情况。板书：剩余

（评析：此环节问题设计的开放性、答案的自由性，以激发孩子们参与的热情和兴趣。然后给学生自由摆设的时间和空间，让学生自己动手摆。在摆设过程中，学生会深切地感悟到原来在生活中分东西时，并不是每次都能正好分完，有的时候还有剩余。这样设计教学，有利于学生思维的发展和课堂真实的生成。）

二、初步感知有余数的除法的意义 1.复习表内除法的意义

教师：有6个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘，摆一摆。

教师：请同学们边摆边说。

学生：6个草莓，每2个摆一盘，能摆3盘。

教师：你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗? 教师随学生汇报板书：6÷2＝3（盘）

教师：你能说说为什么选择用除法来列式吗？

学生：因为是平均分。

教师：6÷2＝3这个算式表示什么意思？

学生：这个算式表示“6个草莓，每2个摆一盘，能摆3盘。”（评析：巩固旧知，回顾除法算式的意义及各部分的名称，使学生能够增强记忆，为后面学习有余数的除法做好铺垫。）2.理解有余数的除法的意义

（1）在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。

教师：如果有7个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘，摆一摆。

教师：请同学们拿出准备好的实物来摆一摆。

在摆的过程中，你们发现了什么？

学生：剩下一个草莓。

教师：这一个草莓为什么没有摆到盘子里，它能在摆一盘吗？ 学生：不能。

教师：为什么，说说你的理由？

学生：因为题目中要求每2个摆一盘，剩下一个不够摆1盘。（2）在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。

教师：你们能把刚才摆的过程用一个除法算式表示出来吗？

学生：7÷2＝3﹙盘﹚„„1（个）

教师：谁来把刚才写出来的算式读给大家听呢？

教师随学生的汇报总结：省略号后的数字，我们把它叫做余数 板书：余数

（评析：在动手操作的过程中，充分调动学生的已有经验，在对比中让学生更好的理解余数及有余数的除法的意义。）

三、探索发现余数和除数的关系。

动动手：8根小棒能摆2个正方形，如果用9根、10根、11根、12根呢？先摆一摆，并写出算式。8根： 8÷4＝2（个）

9根： 9÷4＝2（个）„„1（根）10根： 10÷4＝2（个）„„2（根）11根： 11÷4＝2（个）„„3（根）12根： 12÷4＝3（个）

13根： 13÷4＝3﹙个﹚„„1﹙根﹚ 14根： 14÷4＝3﹙个﹚„„2﹙根﹚ 15根： 15÷4＝3﹙个﹚„„3﹙根﹚ 1.按要求操作并记录。2.组织交流。

3.通过对比发现余数与除数的关系。教师引导学生讨论如下问题：

1.余数可能是4、5、6吗?为什么?说说你的想法。2.余数和谁有关系?有什么关系？你是怎样想的？ 教师随学生汇报板书：余数小于除数

教师小结：刚才我们通过摆小棒的活动，写出了这么多有规律的算式，大家通过观察和比较，发现了余数要比除数小的规律。（评析：本环节是在前两个例题的基础上，引导学生探究余数与除数的关系。教学中如果让每一个学生都来计算这一组题，势必花费学生很多的时间和精力，学生也会产生厌烦情绪；而采用小组分工合作的形式，既减轻了学生的学习负担、提高课堂教学效率，又让学生真正体验到通过团队努力取得成功的快乐。）

四、巩固练习。

1.抢答：下面的算式中，如果有余数，可能会是哪些？ ﹙ ﹚÷7＝﹙ ﹚„„﹙ ？﹚

2.我会选：下面的算式中，余数可能是答案中的哪一个？ ﹙ ﹚÷8＝﹙ ﹚„„﹙ ？﹚ A:6 B:8 3.下面这些算式中，除数可能是答案中的哪一个？ ﹙ ﹚÷﹙ ？﹚＝﹙ ﹚„„6 A:8 B:4 C:3 D:5（评析：简单的练习，让学生进一步明白余数要比除数小，加深学生的记忆，让学生彻底领悟余数要比除数小的道理。）

五、课堂总结。

1.同学们，在今天的学习中有哪些收获呢？

2.同学们的收获真不少，理解了余数及有余数的除法的意义，懂得了余数要比除数小的道理。板书设计：

有余数的除法

例

1、有6个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘？

6÷2＝3（盘）

例

2、有7个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘？ 7÷2＝3（盘）„„1（个）

…

余数小于除数 教学反思：

有余数的除法是以除法知识作为基础来进行学习的，为了使学生掌握有余数的除法的意义和计算，在教学中我有意识地注意联系学生已有的知识和经验，通过理解除法的意义，来学习有余数的除法和除法的关系，在具体情境中感知有余数的除法的意义。

1.能把《新课标》的理念在课堂上得以充分的体现，打破原有的教学方式，组织学生开展自主、合作的学习活动。老师和学生是平等的对话关系，真正把主体地位还给学生。例如：在学生解决问题时，给学生充分的思考空间，让每个学生都能在趣味中学习，享受到成功的喜悦。

2.教师在教学中是引导者、合作者。让学生自由地说，发现问题时让其他的同学帮忙，或者是师生一起解决。课堂上学生学习热情高涨，学生解决问题的能力得到了提高，在大家的努力下一起学习新知，同时也培养了学生团结合作的精神。

本节课也有不足的地方，例如，对于学生的练习讲解过分重视过程，而忽略了学生的常见错误，应该把学生练习错误处集中拿出来，请全体学生一起纠正，避免学生在以后犯同样错误，达到书写与答案的准确性。又如对时间没能做到合理的分配，使得教学没有掌握好节奏，这些都是在以后的教学中需要改进的地方。不过整体来看课堂教学效果还是比较好，学生能认识有余数的除法，理解有余数的除法的意义，懂得余数小于除数的道理。

第二篇：《有余数的除法》教学案例

有余数的除法

教学目标

【知识与能力目标】

通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。在操作中建立有余数除法的竖式表征形式与其他表征形式的联系。【过程与方法目标】

借助用小棒摆图形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。在比较中理解除法竖式。【情感态度价值观目标】

渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。激发学生的学习热情和兴趣，感受数学学习的价值。教学重难点

【教学重点】理解余数及有余除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。掌握有余数的除法竖式的写法。【教学难点】

理解余数要比除数小的道理。理解除法竖式中各部分所表示的意义。教学过程

一、观看动画，引出活动 问题：这些同学在做什么呢？

二、摆一摆，比较感知

（一）摆一摆，回顾除法意义 把下面这些每2个摆一盘，摆一摆。问题：1.读一读，你知道了什么？ 2.摆一摆，说一说你是怎样做的。

3.能把摆的过程用算式表示出来吗？6÷2＝3（盘）问题：1.这个算式什么意思？ 2.这个意思你还在哪看到了？

（沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系）

问题：1.观察，你发现了什么？2.现在你还会摆吗？互相说一说你打算怎样做。

3.这1个草莓怎么不摆了？

4.能把你的想法用算式表示出来吗？7÷2＝3（盘）……1（个）问题：1.这个算式什么意思？ 2.这个意思你还在哪看到了？

（沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系）

（二）比一比，初步感知有余数除法的意义

问题：比较有什么相同？有什么不同？算是你的表示剩下的一个草莓，在算式中称为余数，今天我们研究的是有余数的除法，余数表示什么？

（三）圈一圈，填一填，及时巩固 要求：（1）独立完成。（2）说一说你是怎么想的。

三、对比观察，理解关系

（一）初步理解余数与除数的关系

（二）活动思考，加深理解

用一堆小棒摆。如果有剩余，可能会剩几根小棒？ 问题：1.读一读，说一说你知道了什么。

2.你是怎么想的？和同伴说一说，也可以摆一摆证明自己的想法。3．如果用这些小棒摆呢？

四、作业设计

作业：第60页“做一做”，第2题。第64页练习十四，第1题、第2题。教学例

三、例四

一、学生活动，运用旧知解决问题

（一）呈现题目，明确题意

13根小棒，每4根分一组，结果怎样？ 问题：1.读一读，说一说你知道了什么。2.“13根小棒”指的是什么？ 3.“每4根分一组”什么意思？ 问题：结果怎样呢？自己动手试一试。提示：可以摆一摆，画一画，写一写。

（二）交流想法，解决问题

13根小棒，每4根分一组，结果怎样？ 问题：结果怎样呢？你是怎么知道的？

二、合作学习，自主探究 预设：

（一）尝试书写，交流想法

过渡：这位同学的写法，就是我们通用的竖式写法，你知道应该怎样写出来吗？我们一起来看看。

（二）知道书写，建立联系

13根小棒，每4根分一组，结果怎样？ 13÷4＝3（组）……1（根）除法也可以写成竖式：

（三）独立书写，及时巩固

如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？竖式怎么写？ 问题：1.竖式怎么写呢？请你自己写一写。2.小组互相学习，看看写得怎么样。3.这个竖式中的每个数什么意思？

三、交流想法，体会试商方法

四、回顾例题，整理所学内容

问题：今天我们主要研究了哪些问题？你有什么想对大家说的？

五、布置作业

作业：第62页“做一做”，第1题。

第三篇：有余数除法教学设计

《有余数的除法》教学设计

一、教学内容

教科书第1—2页例

1、例2以及“做一做”。

二教学目标

1．通过分草莓的操作活动，理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法横式表示。

2．借助用小棒摆图形的操作，巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。

3．借助直观了解研究问题的意识和方法，感受数学和生活的密切联系。

三教学重点

感知除法的意义。

四教学难点

探索并理解余数要比除数小。

二、教学设计

（一）课前设计

预习任务：

当我们平均分一些物品时，有剩余且不够再分时候该怎么办呢？

（二）课堂设计

1．情境导入

问题：这些同学在做什么呢？用11根小棒摆正方形、三角形、正五边形，各能摆几个？

【设计意图：创设情境，激发兴趣，引导学生回忆已学知识，感受我们身边的除法，为新课教学做好铺垫。】

2．新知探究

（1）教学例1，认识余数

①摆一摆，回顾除法意义

把下面这些每2个摆一盘，能摆几盘？摆一摆。

师：读一读，你知道了什么？

师：摆一摆，说一说你摆的过程和结果。

师：能把摆的过程用算式表示出来吗？6÷2＝3（盘）

师：能结合摆的结果和算式说一说吗？

（沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系。）

师：现在给你7个草莓，还是同样的要求，你会摆吗？动手试一试。

师：谁来说一说你摆的过程和结果？

师：这1个草莓怎么剩下了？还能继续摆吗？为什么？

师：这一次摆的过程和结果能用算式表示出来吗？

预设：2×3＋1＝7（个）；6÷2＝3（盘）；7－1＝6（个）6÷2＝3（盘）；

7÷2＝3（盘）„„1（个）

师：对比这些算式，你想说什么？哪个算式更能表达出刚刚分草莓的过程和结果？

师：为什么可以用除法算式表示？

师：你能结合摆的草莓来解释算式中每个数表示的具体含义吗？

讲解：算式里的“1”表示剩下的1个草莓，在算式中称为“余数”，今天我们研究的就是“有余数的除法”。（板书课题）

追问：余数表示什么？

师：谁能完整地说一说这个算式的含义？

师：你会读这个算式吗？

②比一比，初步感知有余数除法的意义

师：比较这两幅图和算式，它们有什么相同和不同？

对比：分什么？怎么分？分的结果怎样？用算式怎么表达？

【设计意图：运用摆学具的方式感知有余数除法的意义，给学生创设自主构建知识的活动空间。】

（2）教学例2：余数要比除数小

用小棒摆正方形。

用8根小棒，你能摆几个正方形？算式怎么写？

师：用9根小棒，你能摆几个这样的正方形？请你动手摆一摆，并写出算式。

师：如果用10根、11根、12根小棒来摆呢？请你动手摆一摆，写一写。

师：如果给你一堆小棒来摆正方形，如果有余数，余数可能会是几根？为什么？

师：余数和谁有很密切的关系？是什么关系？余数＜除数

【设计意图：本环节主要引导学生探究余数与除数之间的关系，通过算式中数据的观察对比和思考发现得出：余数比除数小。】

3．巩固练习

（1）完成教材第60页“做一做”第1、2题

学生读题，根据题意独立完成。

交流反馈：说说算式中每个数表示的意思，重点说出“余数”是哪个数。

（2）完成教材第61页“做一做”。

用一堆小棒摆。如果有剩余，可能会剩几根小棒？

师：读一读，说一说你知道了什么。

师：你是怎么想的？和同伴说一说，也可以摆一摆，证明自己的想法。

师：如果用这些小棒摆呢？

【设计意图】以学生自主练习为主，让学生圈一圈、分一分，巩固对有余数除法的认识。

4．课堂总结

师：从这节课中你学会了哪些知识？在计算有余数的除法时应该注意些什么？

小结：这节课我们在摆一摆、圈一圈中认识了有余数的除法，放一些物品平均分时，有时正好分完，有时没有分完有剩余的部分就是我们今天学习的余数，还知道了余数要比除数小。

（三）课时作业

1．17个，3个3个地圈，圈了（）组，剩下（）个。

算式：17÷3＝□（组）„„□(个)

看到17÷2＝8（组）„„1（个）这个算式，你知道五角星是怎么圈的吗？

看到23÷3＝7（组）„„★（个）这个算式，你又读懂了什么？★到底还剩几个？你是怎么想的？

【答案】略。

【解析】考查目标1、3。每3个圈一圈，数一数圈了几组，剩余部分表示余数，借助直观图理解余数和有余数除法的含义。算式17÷2＝8（组）„„1（个）主要是看除数了解每份的个数，这个算式23÷3＝7（组）„„★（个）的问题是对整个除法算式意义的考察，余数到底是几渗透了今后学习有余数除法检验的方法，如果有难度，可借助直观来理解。

2．17个，你还想每几个圈一圈，先圈一圈再写一写。

算式：____________________________

【答案】略。

【解析】考查目标1、2。开放性题目，主要考查学生有余数除法的意义以及要明白不管怎么分，分得的结果余数一定要比除数小的道理。

第四篇：有余数除法教学设计

教学目标（三维融通表述）：

1、通过同学们秋游的具体情境，引导学生借助已有的经验和知识开展学习，让学生感受到运用有余数的除法的知识可以解决生活中的实际问题。

2、通过独立计算，学生根据自己的情况恰当地选择计算方法（口算和笔算），体会到在计算有余数的除法时，可以根据计算的难易程度和自己的计算能力，选择适合自己的计算方法。

3、通过引导学生观察生活现象，搜集和处理数学信息，从而培养学生解决问题的能力。教学重难点：

教学重点：初步学会用有余数的除法解决生活中的问题。

教学难点：培养学生搜集信息、整理信息、利用信息解决问题的能力。

教学过程

一、创设情境，导入新课（1分钟）

师：今天见到同学们，和大家一起学习我特别高兴。一高兴我就想把自己开心的事和大家一起分享。知道吗，前几天我和我们班里的同学一起去秋游，在玩的过程中，我们还遇到了很多数学问题，你们愿意和老师一起解决吗？ 意图：创设情境，感受生活中的数学处处不再。生：愿意。

师板书：这节课我们就来一起“解决问题”

师：到了景区，看到了碧波荡漾的湖水，于是大家提议去划船，我们一起来到了租船处。出示幻灯片

二、课堂授课

（一）例题

1、读题，批画，分析题意（3分钟）

师：请你按照从下到上，从左到右的顺序找找，在图上你发现了哪些数学信息？ 意图：教会学生观察的顺序，以及解决问题的前提。

生：共有30人，每条船最多做4人。（限乘4人）

师：在你们说的过程中，老师把这些重要的信息进行了圈画，这种方法叫批画，就是把重要的数学信息圈画出来，可以帮助我们理解题意。这种方法，同学们可以在在面的问题中尝试使用。我们接着理解题意。意图：交给孩子审题的要点 师：什么叫“限乘”？ 生：最多只能做4人。

师：我们知道了这些数学信息，那你们猜老师遇到了什么难题？ 意图：培养学生分析条件，提出问题的能力。生：老师不知道租几条船？

师：你们真厉害，就是这个问题难住了老师，那谁能将这个问题用数学语言描述一下呢？

生：至少要租几条船？

师：我们找出了条件，也找出了问题，将条件和问题组合在一起，就形成了一个实际问题。请你轻声地读题。生：读题

师：说说这道题什么意思？

生：有30条船，每条船坐4人，可以租几条船？

师： 这道题让咱们求可以租几条船实际就是让我们求什么？ 生：说不出来

师：学具演示，老师这有30人，4人拿出来坐一条船，那就是再求什么？ 生：求30里面有几个4 意图：培养学生分析数量关系

师：求30里面有几个4用什么方法计算？ 生：除法

师：谁能列式？板书：30÷4

师：那你们能帮老师试着用不同的方法解决这个问题吗？ 生：自己解决问题

2、学生独立解决问题（3分钟）

教师巡视，收集学生解决问题的策略和方法。汇报结果

预设：（1）画图策略

（2）除法算式30÷4=7（条）„„2（人）租8只船

（3）除法算式30÷4=7（条）„„2（人）租7条船

（4）竖式计算

3、生汇报结果并比较（3分钟）

师：展示学生解题策略，说说自己解题的方法

生：共有30人，每条船上坐4人，可以坐几条船？实际上就是求30里面有几个4？所以用除法计算列式是30÷4=7（条）„„2（人）师针对学生方法，进行评价

如果有学生没有使用画图方法可以教给学生这种解决问题的策略，让学生说说途中每个动作都表示什么意思？

意图：培养学生解决策略的方法，图形结合理解题意。

10分钟

情境创设：到了中午，我们都拿出自己准备好的食物准备野餐，这时爱学习的小红给我出了一道她买东西时遇到的数学问题。

出示图片（3分钟）

小红拿了20元钱去买矿泉水，最多可以买几瓶？还剩几元？ 师：刚才我们学习的观察法和画批的方法，标出重要的信息。生：批画

师：说说你画批了那些重要的信息？教师出示，强调问题我们要用曲（qū）线画出来。

师：我们把这些条件和问题放在一起，又组成了一个新的实际问题，谁能完整的把这道题读一读。

师：想一想我们求最多可以买几瓶实际就是让我们求什么？ 生：实际就是求20里面有几个3？用除法计算？

师：下面请你解决这个问题，如果有同学没有思路可以按照咱们画图的方法，画一画，看看能不能得出答案。

生：列示计算（2分钟）

师：听了小红的提问，小强也给我出了道题？你们在帮老师解决一下。（3分钟）师：请你按照审题要求在图中批画出重要信息。生：批画，汇报

师：你们到找到了数学信息，要正确解答这个问题，需要提醒大家点什么？ 生：同学们所花的钱必须少于15或者等于15元。

师：那小强可能买了哪些食品呢？下面我们小组一起来写写这道题，看看那组写的方案最多。注意你写完一种方案后要答清楚你买了几个什么。生：创设自己的方案，5分钟 展示方案（3分钟）

总结买的两点规律（1）钱有剩余，（2）钱没剩余 出示主题图

情景创设：我们吃饱了喝足了，接着往前走，走着走着看到了一个大花园，花园里有黄色的康乃馨，红色的玫瑰，和金色的郁金香，园丁阿姨正在扎花，我们就过去帮忙。可是阿姨说了，扎花是有要求的，赶快在你的练习纸上找一找圈一圈，扎花有哪些要求？ 课件演示什么叫一束

师：我们知道了怎么把花扎成一束，再仔细看图，我们还知道了哪些数学信息？ 生：康乃馨22枝，玫瑰16枝，郁金香10枝。

师：下面小组合作看看这些花最多可以扎成这样的几束？ 生：合作交流

预设：生学生做不出来，老师演示 生：在完成

生：汇报交流（教师指导）

三、总结收获

今天这节课上同学们和我一起重温了秋游的过程，我们也一起解决了一些问题，这节课你学会了什么？

第五篇：有余数除法教学反思

《有余数除法》教学反思

有余数除法”是一节计算课，突破以往的侧重算理算法的教学是本节课的新要求。在设计课的开头时，本人用学生喜欢的生活情景----学生动手摆小棒游戏活动入手，提出问题，引发学生思考，运用已有的经验，引出本节课的课题----有余数除法，这样有效地激发学生探究新知的欲望。接着通过让学生动手操作分草莓和摆小棒----平均分数量不等的食物，在分的过程中明白分物品时会出现刚好分完或还剩一些的两种情况，从而在学生头脑中建立表内除法和有余数除法的表象，感性地认识有余数除法。然后教学竖式和横式的书写格式，在竖式中再次感知建立“余数”概念，知道如何给商和余数写单位，这样的理解比较主动的、自然的、印象比较深刻。