《有余数的除法》教学案例

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第一篇:《有余数的除法》教学案例

《有余数的除法》教学案例

湖北省谷城县冷集镇胡湾中心小学 胡静秋

案例背景:

“有余数的除法”是人教版数学二年级下册第六单元的教学内容,这部分内容是除法知识的延伸和扩展,在教材内容的安排上,一方面注重结合具体的情境,加强有余数的除法意义的认识;另一方面重视联系学生的已有经验和知识,学习有余数的除法的计算,有余数的除法有机地体现与除法的联系。“有余数的除法”这部分内容还是今后学习一位数除多位数除法的重要基础,因此这部分的知识具有承上启下的作用,从学生方面看,学生刚学过除法,有一部分学生会在求商时因为乘法口诀掌握的不够熟练而出错,在学习有余数的除法试商时要强调乘法口诀的重要性。案例主题:

针对二年级学生年龄小的特征,本节课我主要采用的是引导、探究、讨论、发现的教学方法,学生通过借助实物分一分,摆一摆。学生借助用小棒摆正方形,放手让学生在有限的时间和空间里,根据自己的学习体验,用合作的方式,通过观察操作、探究讨论、发现比较等方法进行自主学习,力求让学生在轻松愉快的气氛中理解所学的知识,从而达到发展智力、培养能力的目的。教学目标:

1.知识与技能

﹙1﹚结合具体情境使学生理解有余数的除法的意义,并通过操作培养学生的动手操作能力。﹙2﹚引导学生探究并发现余数和除数的关系,使学生懂得余数要比除数小的道理。

2.过程与方法

通过让学生在小组合作中操作、观察、探究等活动,让学生经历知识的构建过程。3.情感态度与价值观

让学生感受数学知识的现实性,培养学生的学习兴趣。教学重点:

理解余数及有余数的除法的意义,探究并发现余数和除数的关系。教学难点:

理解余数要比除数小的道理。教学准备:

课件、卡片、实物果盘、小棒。教学过程:

一、形成有“剩余”的表象 课件出示:图上的同学们在做什么?

他们在分组摆小棒呢!齐读要求:用11根小棒摆出下面的图形,各能摆几个?

你们想参加这个活动吗?分成三个小组,用小棒摆一摆。各小组汇报摆的过程和结果:

一组:用11根小棒,摆了2个正方形,还剩3根小棒。

二组:用11根小棒,摆了3个三角形,还剩2根小棒。一组:用11根小棒,摆了2个五边形,还剩1根小棒。教师:剩下的小棒为什么不摆了? 学生:不够再摆一个图形了。

教师:在实际分东西的时候,会有“剩余”的情况。板书:剩余

(评析:此环节问题设计的开放性、答案的自由性,以激发孩子们参与的热情和兴趣。然后给学生自由摆设的时间和空间,让学生自己动手摆。在摆设过程中,学生会深切地感悟到原来在生活中分东西时,并不是每次都能正好分完,有的时候还有剩余。这样设计教学,有利于学生思维的发展和课堂真实的生成。)

二、初步感知有余数的除法的意义 1.复习表内除法的意义

教师:有6个草莓,每2个摆一盘,能摆几盘,摆一摆。

教师:请同学们边摆边说。

学生:6个草莓,每2个摆一盘,能摆3盘。

教师:你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗? 教师随学生汇报板书:6÷2=3(盘)

教师:你能说说为什么选择用除法来列式吗?

学生:因为是平均分。

教师:6÷2=3这个算式表示什么意思?

学生:这个算式表示“6个草莓,每2个摆一盘,能摆3盘。”(评析:巩固旧知,回顾除法算式的意义及各部分的名称,使学生能够增强记忆,为后面学习有余数的除法做好铺垫。)2.理解有余数的除法的意义

(1)在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。

教师:如果有7个草莓,每2个摆一盘,能摆几盘,摆一摆。

教师:请同学们拿出准备好的实物来摆一摆。

在摆的过程中,你们发现了什么?

学生:剩下一个草莓。

教师:这一个草莓为什么没有摆到盘子里,它能在摆一盘吗? 学生:不能。

教师:为什么,说说你的理由?

学生:因为题目中要求每2个摆一盘,剩下一个不够摆1盘。(2)在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。

教师:你们能把刚才摆的过程用一个除法算式表示出来吗?

学生:7÷2=3﹙盘﹚„„1(个)

教师:谁来把刚才写出来的算式读给大家听呢?

教师随学生的汇报总结:省略号后的数字,我们把它叫做余数 板书:余数

(评析:在动手操作的过程中,充分调动学生的已有经验,在对比中让学生更好的理解余数及有余数的除法的意义。)

三、探索发现余数和除数的关系。

动动手:8根小棒能摆2个正方形,如果用9根、10根、11根、12根呢?先摆一摆,并写出算式。8根: 8÷4=2(个)

9根: 9÷4=2(个)„„1(根)10根: 10÷4=2(个)„„2(根)11根: 11÷4=2(个)„„3(根)12根: 12÷4=3(个)

13根: 13÷4=3﹙个﹚„„1﹙根﹚ 14根: 14÷4=3﹙个﹚„„2﹙根﹚ 15根: 15÷4=3﹙个﹚„„3﹙根﹚ 1.按要求操作并记录。2.组织交流。

3.通过对比发现余数与除数的关系。教师引导学生讨论如下问题:

1.余数可能是4、5、6吗?为什么?说说你的想法。2.余数和谁有关系?有什么关系?你是怎样想的? 教师随学生汇报板书:余数小于除数

教师小结:刚才我们通过摆小棒的活动,写出了这么多有规律的算式,大家通过观察和比较,发现了余数要比除数小的规律。(评析:本环节是在前两个例题的基础上,引导学生探究余数与除数的关系。教学中如果让每一个学生都来计算这一组题,势必花费学生很多的时间和精力,学生也会产生厌烦情绪;而采用小组分工合作的形式,既减轻了学生的学习负担、提高课堂教学效率,又让学生真正体验到通过团队努力取得成功的快乐。)

四、巩固练习。

1.抢答:下面的算式中,如果有余数,可能会是哪些? ﹙ ﹚÷7=﹙ ﹚„„﹙ ?﹚

2.我会选:下面的算式中,余数可能是答案中的哪一个? ﹙ ﹚÷8=﹙ ﹚„„﹙ ?﹚ A:6 B:8 3.下面这些算式中,除数可能是答案中的哪一个? ﹙ ﹚÷﹙ ?﹚=﹙ ﹚„„6 A:8 B:4 C:3 D:5(评析:简单的练习,让学生进一步明白余数要比除数小,加深学生的记忆,让学生彻底领悟余数要比除数小的道理。)

五、课堂总结。

1.同学们,在今天的学习中有哪些收获呢?

2.同学们的收获真不少,理解了余数及有余数的除法的意义,懂得了余数要比除数小的道理。板书设计:

有余数的除法

1、有6个草莓,每2个摆一盘,能摆几盘?

6÷2=3(盘)

2、有7个草莓,每2个摆一盘,能摆几盘? 7÷2=3(盘)„„1(个)

余数小于除数 教学反思:

有余数的除法是以除法知识作为基础来进行学习的,为了使学生掌握有余数的除法的意义和计算,在教学中我有意识地注意联系学生已有的知识和经验,通过理解除法的意义,来学习有余数的除法和除法的关系,在具体情境中感知有余数的除法的意义。

1.能把《新课标》的理念在课堂上得以充分的体现,打破原有的教学方式,组织学生开展自主、合作的学习活动。老师和学生是平等的对话关系,真正把主体地位还给学生。例如:在学生解决问题时,给学生充分的思考空间,让每个学生都能在趣味中学习,享受到成功的喜悦。

2.教师在教学中是引导者、合作者。让学生自由地说,发现问题时让其他的同学帮忙,或者是师生一起解决。课堂上学生学习热情高涨,学生解决问题的能力得到了提高,在大家的努力下一起学习新知,同时也培养了学生团结合作的精神。

本节课也有不足的地方,例如,对于学生的练习讲解过分重视过程,而忽略了学生的常见错误,应该把学生练习错误处集中拿出来,请全体学生一起纠正,避免学生在以后犯同样错误,达到书写与答案的准确性。又如对时间没能做到合理的分配,使得教学没有掌握好节奏,这些都是在以后的教学中需要改进的地方。不过整体来看课堂教学效果还是比较好,学生能认识有余数的除法,理解有余数的除法的意义,懂得余数小于除数的道理。

第二篇:《有余数的除法》教学案例

有余数的除法

教学目标

【知识与能力目标】

通过分草莓的操作活动,使学生理解余数及有余数的除法的含义,并会用除法算式表示出来,培养学生观察、分析、比较的能力。在操作中建立有余数除法的竖式表征形式与其他表征形式的联系。【过程与方法目标】

借助用小棒摆图形的操作,使学生巩固有余数的除法的含义,并通过观察、比较探索余数和除数的关系,理解余数比除数小的道理。在比较中理解除法竖式。【情感态度价值观目标】

渗透借助直观研究问题的意识和方法,使学生感受数学和生活的密切联系。激发学生的学习热情和兴趣,感受数学学习的价值。教学重难点

【教学重点】理解余数及有余除法的含义,探索并发现余数和除数的关系。掌握有余数的除法竖式的写法。【教学难点】

理解余数要比除数小的道理。理解除法竖式中各部分所表示的意义。教学过程

一、观看动画,引出活动 问题:这些同学在做什么呢?

二、摆一摆,比较感知

(一)摆一摆,回顾除法意义 把下面这些每2个摆一盘,摆一摆。问题:1.读一读,你知道了什么? 2.摆一摆,说一说你是怎样做的。

3.能把摆的过程用算式表示出来吗?6÷2=3(盘)问题:1.这个算式什么意思? 2.这个意思你还在哪看到了?

(沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系)

问题:1.观察,你发现了什么?2.现在你还会摆吗?互相说一说你打算怎样做。

3.这1个草莓怎么不摆了?

4.能把你的想法用算式表示出来吗?7÷2=3(盘)……1(个)问题:1.这个算式什么意思? 2.这个意思你还在哪看到了?

(沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系)

(二)比一比,初步感知有余数除法的意义

问题:比较有什么相同?有什么不同?算是你的表示剩下的一个草莓,在算式中称为余数,今天我们研究的是有余数的除法,余数表示什么?

(三)圈一圈,填一填,及时巩固 要求:(1)独立完成。(2)说一说你是怎么想的。

三、对比观察,理解关系

(一)初步理解余数与除数的关系

(二)活动思考,加深理解

用一堆小棒摆。如果有剩余,可能会剩几根小棒? 问题:1.读一读,说一说你知道了什么。

2.你是怎么想的?和同伴说一说,也可以摆一摆证明自己的想法。3.如果用这些小棒摆呢?

四、作业设计

作业:第60页“做一做”,第2题。第64页练习十四,第1题、第2题。教学例

三、例四

一、学生活动,运用旧知解决问题

(一)呈现题目,明确题意

13根小棒,每4根分一组,结果怎样? 问题:1.读一读,说一说你知道了什么。2.“13根小棒”指的是什么? 3.“每4根分一组”什么意思? 问题:结果怎样呢?自己动手试一试。提示:可以摆一摆,画一画,写一写。

(二)交流想法,解决问题

13根小棒,每4根分一组,结果怎样? 问题:结果怎样呢?你是怎么知道的?

二、合作学习,自主探究 预设:

(一)尝试书写,交流想法

过渡:这位同学的写法,就是我们通用的竖式写法,你知道应该怎样写出来吗?我们一起来看看。

(二)知道书写,建立联系

13根小棒,每4根分一组,结果怎样? 13÷4=3(组)……1(根)除法也可以写成竖式:

(三)独立书写,及时巩固

如果有16根小棒,每4根分一组,结果怎样?竖式怎么写? 问题:1.竖式怎么写呢?请你自己写一写。2.小组互相学习,看看写得怎么样。3.这个竖式中的每个数什么意思?

三、交流想法,体会试商方法

四、回顾例题,整理所学内容

问题:今天我们主要研究了哪些问题?你有什么想对大家说的?

五、布置作业

作业:第62页“做一做”,第1题。

第三篇:有余数除法教学设计

《有余数的除法》教学设计

一、教学内容

教科书第1—2页例

1、例2以及“做一做”。

二教学目标

1.通过分草莓的操作活动,理解余数及有余数的除法的含义,并会用除法横式表示。

2.借助用小棒摆图形的操作,巩固有余数的除法的含义,并通过观察、比较探索余数和除数的关系,理解余数比除数小的道理。

3.借助直观了解研究问题的意识和方法,感受数学和生活的密切联系。

三教学重点

感知除法的意义。

四教学难点

探索并理解余数要比除数小。

二、教学设计

(一)课前设计

预习任务:

当我们平均分一些物品时,有剩余且不够再分时候该怎么办呢?

(二)课堂设计

1.情境导入

问题:这些同学在做什么呢?用11根小棒摆正方形、三角形、正五边形,各能摆几个?

【设计意图:创设情境,激发兴趣,引导学生回忆已学知识,感受我们身边的除法,为新课教学做好铺垫。】

2.新知探究

(1)教学例1,认识余数

①摆一摆,回顾除法意义

把下面这些每2个摆一盘,能摆几盘?摆一摆。

师:读一读,你知道了什么?

师:摆一摆,说一说你摆的过程和结果。

师:能把摆的过程用算式表示出来吗?6÷2=3(盘)

师:能结合摆的结果和算式说一说吗?

(沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系。)

师:现在给你7个草莓,还是同样的要求,你会摆吗?动手试一试。

师:谁来说一说你摆的过程和结果?

师:这1个草莓怎么剩下了?还能继续摆吗?为什么?

师:这一次摆的过程和结果能用算式表示出来吗?

预设:2×3+1=7(个);6÷2=3(盘);7-1=6(个)6÷2=3(盘);

7÷2=3(盘)„„1(个)

师:对比这些算式,你想说什么?哪个算式更能表达出刚刚分草莓的过程和结果?

师:为什么可以用除法算式表示?

师:你能结合摆的草莓来解释算式中每个数表示的具体含义吗?

讲解:算式里的“1”表示剩下的1个草莓,在算式中称为“余数”,今天我们研究的就是“有余数的除法”。(板书课题)

追问:余数表示什么?

师:谁能完整地说一说这个算式的含义?

师:你会读这个算式吗?

②比一比,初步感知有余数除法的意义

师:比较这两幅图和算式,它们有什么相同和不同?

对比:分什么?怎么分?分的结果怎样?用算式怎么表达?

【设计意图:运用摆学具的方式感知有余数除法的意义,给学生创设自主构建知识的活动空间。】

(2)教学例2:余数要比除数小

用小棒摆正方形。

用8根小棒,你能摆几个正方形?算式怎么写?

师:用9根小棒,你能摆几个这样的正方形?请你动手摆一摆,并写出算式。

师:如果用10根、11根、12根小棒来摆呢?请你动手摆一摆,写一写。

师:如果给你一堆小棒来摆正方形,如果有余数,余数可能会是几根?为什么?

师:余数和谁有很密切的关系?是什么关系?余数<除数

【设计意图:本环节主要引导学生探究余数与除数之间的关系,通过算式中数据的观察对比和思考发现得出:余数比除数小。】

3.巩固练习

(1)完成教材第60页“做一做”第1、2题

学生读题,根据题意独立完成。

交流反馈:说说算式中每个数表示的意思,重点说出“余数”是哪个数。

(2)完成教材第61页“做一做”。

用一堆小棒摆。如果有剩余,可能会剩几根小棒?

师:读一读,说一说你知道了什么。

师:你是怎么想的?和同伴说一说,也可以摆一摆,证明自己的想法。

师:如果用这些小棒摆呢?

【设计意图】以学生自主练习为主,让学生圈一圈、分一分,巩固对有余数除法的认识。

4.课堂总结

师:从这节课中你学会了哪些知识?在计算有余数的除法时应该注意些什么?

小结:这节课我们在摆一摆、圈一圈中认识了有余数的除法,放一些物品平均分时,有时正好分完,有时没有分完有剩余的部分就是我们今天学习的余数,还知道了余数要比除数小。

(三)课时作业

1.17个,3个3个地圈,圈了()组,剩下()个。

算式:17÷3=□(组)„„□(个)

看到17÷2=8(组)„„1(个)这个算式,你知道五角星是怎么圈的吗?

看到23÷3=7(组)„„★(个)这个算式,你又读懂了什么?★到底还剩几个?你是怎么想的?

【答案】略。

【解析】考查目标1、3。每3个圈一圈,数一数圈了几组,剩余部分表示余数,借助直观图理解余数和有余数除法的含义。算式17÷2=8(组)„„1(个)主要是看除数了解每份的个数,这个算式23÷3=7(组)„„★(个)的问题是对整个除法算式意义的考察,余数到底是几渗透了今后学习有余数除法检验的方法,如果有难度,可借助直观来理解。

2.17个,你还想每几个圈一圈,先圈一圈再写一写。

算式:____________________________

【答案】略。

【解析】考查目标1、2。开放性题目,主要考查学生有余数除法的意义以及要明白不管怎么分,分得的结果余数一定要比除数小的道理。

第四篇:有余数除法教学设计

教学目标(三维融通表述):

1、通过同学们秋游的具体情境,引导学生借助已有的经验和知识开展学习,让学生感受到运用有余数的除法的知识可以解决生活中的实际问题。

2、通过独立计算,学生根据自己的情况恰当地选择计算方法(口算和笔算),体会到在计算有余数的除法时,可以根据计算的难易程度和自己的计算能力,选择适合自己的计算方法。

3、通过引导学生观察生活现象,搜集和处理数学信息,从而培养学生解决问题的能力。教学重难点:

教学重点:初步学会用有余数的除法解决生活中的问题。

教学难点:培养学生搜集信息、整理信息、利用信息解决问题的能力。

教学过程

一、创设情境,导入新课(1分钟)

师:今天见到同学们,和大家一起学习我特别高兴。一高兴我就想把自己开心的事和大家一起分享。知道吗,前几天我和我们班里的同学一起去秋游,在玩的过程中,我们还遇到了很多数学问题,你们愿意和老师一起解决吗? 意图:创设情境,感受生活中的数学处处不再。生:愿意。

师板书:这节课我们就来一起“解决问题”

师:到了景区,看到了碧波荡漾的湖水,于是大家提议去划船,我们一起来到了租船处。出示幻灯片

二、课堂授课

(一)例题

1、读题,批画,分析题意(3分钟)

师:请你按照从下到上,从左到右的顺序找找,在图上你发现了哪些数学信息? 意图:教会学生观察的顺序,以及解决问题的前提。

生:共有30人,每条船最多做4人。(限乘4人)

师:在你们说的过程中,老师把这些重要的信息进行了圈画,这种方法叫批画,就是把重要的数学信息圈画出来,可以帮助我们理解题意。这种方法,同学们可以在在面的问题中尝试使用。我们接着理解题意。意图:交给孩子审题的要点 师:什么叫“限乘”? 生:最多只能做4人。

师:我们知道了这些数学信息,那你们猜老师遇到了什么难题? 意图:培养学生分析条件,提出问题的能力。生:老师不知道租几条船?

师:你们真厉害,就是这个问题难住了老师,那谁能将这个问题用数学语言描述一下呢?

生:至少要租几条船?

师:我们找出了条件,也找出了问题,将条件和问题组合在一起,就形成了一个实际问题。请你轻声地读题。生:读题

师:说说这道题什么意思?

生:有30条船,每条船坐4人,可以租几条船?

师: 这道题让咱们求可以租几条船实际就是让我们求什么? 生:说不出来

师:学具演示,老师这有30人,4人拿出来坐一条船,那就是再求什么? 生:求30里面有几个4 意图:培养学生分析数量关系

师:求30里面有几个4用什么方法计算? 生:除法

师:谁能列式?板书:30÷4

师:那你们能帮老师试着用不同的方法解决这个问题吗? 生:自己解决问题

2、学生独立解决问题(3分钟)

教师巡视,收集学生解决问题的策略和方法。汇报结果

预设:(1)画图策略

(2)除法算式30÷4=7(条)„„2(人)租8只船

(3)除法算式30÷4=7(条)„„2(人)租7条船

(4)竖式计算

3、生汇报结果并比较(3分钟)

师:展示学生解题策略,说说自己解题的方法

生:共有30人,每条船上坐4人,可以坐几条船?实际上就是求30里面有几个4?所以用除法计算列式是30÷4=7(条)„„2(人)师针对学生方法,进行评价

如果有学生没有使用画图方法可以教给学生这种解决问题的策略,让学生说说途中每个动作都表示什么意思?

意图:培养学生解决策略的方法,图形结合理解题意。

10分钟

情境创设:到了中午,我们都拿出自己准备好的食物准备野餐,这时爱学习的小红给我出了一道她买东西时遇到的数学问题。

出示图片(3分钟)

小红拿了20元钱去买矿泉水,最多可以买几瓶?还剩几元? 师:刚才我们学习的观察法和画批的方法,标出重要的信息。生:批画

师:说说你画批了那些重要的信息?教师出示,强调问题我们要用曲(qū)线画出来。

师:我们把这些条件和问题放在一起,又组成了一个新的实际问题,谁能完整的把这道题读一读。

师:想一想我们求最多可以买几瓶实际就是让我们求什么? 生:实际就是求20里面有几个3?用除法计算?

师:下面请你解决这个问题,如果有同学没有思路可以按照咱们画图的方法,画一画,看看能不能得出答案。

生:列示计算(2分钟)

师:听了小红的提问,小强也给我出了道题?你们在帮老师解决一下。(3分钟)师:请你按照审题要求在图中批画出重要信息。生:批画,汇报

师:你们到找到了数学信息,要正确解答这个问题,需要提醒大家点什么? 生:同学们所花的钱必须少于15或者等于15元。

师:那小强可能买了哪些食品呢?下面我们小组一起来写写这道题,看看那组写的方案最多。注意你写完一种方案后要答清楚你买了几个什么。生:创设自己的方案,5分钟 展示方案(3分钟)

总结买的两点规律(1)钱有剩余,(2)钱没剩余 出示主题图

情景创设:我们吃饱了喝足了,接着往前走,走着走着看到了一个大花园,花园里有黄色的康乃馨,红色的玫瑰,和金色的郁金香,园丁阿姨正在扎花,我们就过去帮忙。可是阿姨说了,扎花是有要求的,赶快在你的练习纸上找一找圈一圈,扎花有哪些要求? 课件演示什么叫一束

师:我们知道了怎么把花扎成一束,再仔细看图,我们还知道了哪些数学信息? 生:康乃馨22枝,玫瑰16枝,郁金香10枝。

师:下面小组合作看看这些花最多可以扎成这样的几束? 生:合作交流

预设:生学生做不出来,老师演示 生:在完成

生:汇报交流(教师指导)

三、总结收获

今天这节课上同学们和我一起重温了秋游的过程,我们也一起解决了一些问题,这节课你学会了什么?

第五篇:有余数除法教学反思

《有余数除法》教学反思

有余数除法”是一节计算课,突破以往的侧重算理算法的教学是本节课的新要求。在设计课的开头时,本人用学生喜欢的生活情景----学生动手摆小棒游戏活动入手,提出问题,引发学生思考,运用已有的经验,引出本节课的课题----有余数除法,这样有效地激发学生探究新知的欲望。接着通过让学生动手操作分草莓和摆小棒----平均分数量不等的食物,在分的过程中明白分物品时会出现刚好分完或还剩一些的两种情况,从而在学生头脑中建立表内除法和有余数除法的表象,感性地认识有余数除法。然后教学竖式和横式的书写格式,在竖式中再次感知建立“余数”概念,知道如何给商和余数写单位,这样的理解比较主动的、自然的、印象比较深刻。

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