鸡兔同笼教材分析

第一篇：鸡兔同笼教材分析

教材分析

“鸡兔同笼”师我国民间广为流传的古代数学趣题，最早出现再《孙子算经》中，教材一方面意在 让学生感受丰富的古代数学文化，另一方面在解决问题的过程中体验解决这类问题的不同方法和策略。通过经历猜测，列表，假设，推理等学习活动，培养学生初步的探究能力和逻辑推理能力。

数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，数学知识本身是非常重要的，但它并不是惟一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是数学思想方法小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质，其中最重要的因素是思维素质，而数学思想方法就是增强学生数学观念，形成良好思维素质的关键。

其教学方法与常规课不同但需要注意的是，教材选“鸡兔同笼”这个题材，主要并不是为了解决“鸡兔同笼”这个问题本身，而是要借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表，让学生在大胆的猜测、尝试和不断调整的过程中，体会出解决问题的一般策略——假设法。,并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

学情分析

对于四年级学生而言，学生的逻辑推理能力还不是很强，自主探究解决问题困难较大，因此，教学中教师要充分发挥引领作用，通过情景感受，化繁为简，猜测，列表，画图等方法帮助学生参与探究活动，使学生借助展开想象，促进数学思考，找到问题解决的方法

教学目标：尝试不同方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，体验解决问题方法的多样性，并能运用画图法、列举法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

在解决问题的过程中渗透假设、有序等数学思想，培养学生的逻辑推理能力。教学重、难点

教学重点：理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解题方法。教学难点：理解假设法解决“鸡兔同笼”问题的解题思路

本课我共设计了情境导入、探索新知、学以致用、课堂小结四个环节，探索新知是本节课教学的重点环节，也是理解的难点，教学中我为了体现化繁为简的思想，我提出：“为了便于研究，我们可以先从简单的问题入手，我们把题中的35个头和94只脚改成8个头和26只脚。这样就变成了例1 本环节让学生充分经历了观察、比较、想像、推理、归纳、概括等数学活动与数学思考，探究用多种方法解决鸡兔同笼问题，充分的探究活动，既培养了学生的合理的推理能力，又有效促进了学生思维能力的发展。

我指出：这两种方法都是假设的，一种假设的全是鸡，一种假设的全是兔。像这样的方法，我们可以称它“假设法

首先介绍“孙子算经”渗透数学历史文化，激发学生的学习需求，并引领学生“发现数学信息”培养学生的审题习惯和能力，其次出示鸡兔同笼问题后，鼓励学生“大胆猜想，验证”，培养学生研究数学问题的策略意识。“化繁为简”。让孩子们初步体验感悟数学思想方法。

二、借助图表，尝试解决 1.尝试枚举，解决问题

通过化繁为简，出示变小后的数据，让学生猜测，并让同学感受猜测时也要遵循一定条件的必要性，为学生提供自主尝试解决问题的时机，再利用表格来辅助完善猜测的过程，通过不断调整，直到找到正确答案，从而引出列表法，强调学生在运用列表法解决鸡兔同笼问题时，最好选择“取中列表”的优化方法，通过提出鸡兔数量很多的情况，运用列表法解决有一些麻烦，不太合适，引出解决鸡兔同笼问题解法多样性的必要性。

2.联系表格，建立假设

由于同学们在平时解决问题的习惯都是用写算式来解决，通过同学们观察列表并整合自己预习的情况，建立假设，诱发学生探究算法的需求，借助表格让同学们发现解决鸡兔同笼问题的关键所在，初步感知解题的思路，首先，通过同学们的小合作探究，尝试运用算式表示出来，并汇报清楚自己的解题思路，其次，教师运用数型结合再一次形象的用图形和算式来解决鸡兔同笼问题，同时培养学生认真倾听和善于反思，善于总结的意识和能力

第二篇：新人教版四年级数学《鸡兔同笼》教材分析

教材分析

一、2013人教版教材编排“数学广角”的目的与意义

跟以往义务教育教材相比，这部分内容是新增加的，这是2013人教版教材的一大亮点。这部分内容对于大多数教师——尤其是对我们年轻教师来说是比较陌生的，所以在教学这部分内容时，往往会产生许多困惑与误解。因此，我们很有必要对教材编排这部分内容的目的与意义以及教学这部分内容时应注意什么等问题进行深入的思考与探讨。这套教材编排“数学广角”主要是想“通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，或者介绍一些比较著名的数学问题，让学生在解决这些问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，培养学生解决实际问题的实践经验和能力。最重要的目的是让学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。”从而逐步实现《标准》所提出的教育教学目标。比如“鸡兔同笼”问题，就是借助于古代的数学名题，教授学生运用猜测法、列举法、假设法、代数法等方法解决问题，教师在教学时不能仅仅局限于问题本身，而应通过解决问题帮助学生掌握解题的一般方法，获得必要的数学知识。因此，教师要充分了解人教版编排“数学广角”的这些目的和意义，才能在教学时做到心中有数，准确把握。

二、教材的地位和作用 “鸡兔同笼”问题最早出现在大约1500多年前的古代数学名著《孙子算经》中，成书时间大概从东晋、南北朝时代到隋、唐之间，其体例与《九章算术》相同。这一题型具有广泛的代表性，本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，让学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用假设法、代数方法、列表法等来解决问题。学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。

北师大版五年级数学教材中也有一个“鸡兔同笼”问题，题目是“鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？”，在解决问题的过程中，主要呈现了三种方法，都是通过假设举例与列表的方法，寻找解决问题的结果。其中第一张表格是常规的逐一举例法，根据鸡与兔一共20只的条件，假设鸡只有1只，那么兔就有19只，腿共有78条„„在这样的逐一举例中，直至寻找到所求的答案；第二张表格是跳跃式列举法，先估计鸡与兔数量的可能范围，以减小举例的次数；第三张表格是采用取中列举的方法，由于鸡与兔一共20只，所以各取10只，接着在举例中根据实际的数据确定举例的方向，这样可以大大缩小举例的范围。我以为，需要注意的是，教材选“鸡兔同笼”这个题材，主要不是为了解决“鸡兔同笼”问题本身，而是要借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——列表。在后面相应的练习、复习中，相关的题目也都附上了表格，能够让学生较好的运用这种基本的解题策略解题。教学时，教师不宜补充其他解法，以免分散学生的注意力，影响学生对列表方法这一常用数学方法的掌握，更不应要求学生直接套用公式解题。而在本册教材中，对于“鸡兔同笼”问题，教材在教学目标上着重强调“尝试用不同的方法解决问题，并使学生体会代数方法的一般性，在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力”，注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法，让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。这样编排的意义在于： 1)彰显数学的文化价值，激发学生的学习兴趣。

教材首先通过富有情趣的古代课堂，生动地呈现了在《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题，这一素材的选用，一方面说明了我国的数学历史渊源流长，体现了所学数学内容的文化价值，另一方面通过小精灵的提问激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。

2)体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。

考虑到《孙子算经》中原题的数据较大，教材在例1中从数据较小的问题入手，让学生尝试解决。体现了学生从猜测到用“假设法”和列方程的方法解决问题的探究过程，同时也表达了解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。教材除例1中运用的方法外，在阅读材料中也介绍了一种古人常用的解决该类问题的方法——砍足法，让学生感受古人巧妙的解题思路。

3)拓宽对“鸡兔同笼”问题的认识，明确其在生活中的应用。配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题、植树问题等生活中的一些实际问题，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。

第三篇：《鸡兔同笼》单元教学分析

小学数学精品教案

《鸡兔同笼》单元教学分析

（一）教学目标

1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2．经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。

（二）内容安排及其特点 1．教学内容和作用

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面欲通过生动有趣的古代数学问题感受我国古代数学文化；另一方面在解决问题的过程中了解解决问题的不同方法和策略。

“鸡兔同笼”问题的解法包括：列表法、假设法、方程法等。由于本单元方程解法还没学，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力。

2．教材编排特点

（1）由生动的情境引入，激发学生学习兴趣。

教材首先通过富有情趣的古代课堂，生动地引出《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题，并通过小精灵的提问激发学生解答我国古代数学问题的兴趣。

（2）体现解决问题的策略和方法多样化。

教材让学生在经历、体验解决问题的过程中感悟解决问题的策略及方法的多样化。首先，教材将《孙子算经》中的“鸡兔同笼"问题数据变小引出例1，让学生感悟化繁为简的策略在解决问题过程中的作用。其次，在编排例1时，依次呈现了让学生经历从猜测到列表法，再到“假设法”解决问题的探究过程，在这一过程中，感受解决问题策略的多样化。另外，在“阅读材料”中，教材还介绍了古人的巧妙解法，拓宽学生的解题思路。

（3）拓宽对“鸡兔同笼”问题的认识，明确其在生活中的应用。

配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中，一方面编排了类似的习题，例如“龟鹤问题”；另一方面还设计编排了生活中的一些实际问题，例如购物、租船等。从而让学生在感受这类问题在日常生活中的应用的同时，巩固列表法、假设法等解题策略。

（三）教学建议

（l）注意渗透化繁为简的思想。

“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例1，1 / 2

小学数学精品教案

通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中的原题。教学时，教师应注意使学生体会到这一点。

（2）引导学生探索解决问题的策略和方法。

在解决“鸡兔同笼”问题的方法中，猜测是探究解决此类问题的基础，列表法则有助于通过有序思考找到问题的答案，假设法则有利于培养学生的逻辑推理能力，且是解决此类问题的一般方法。教学中，教师要给学生充分的空间，足够的时间探究、讨论解决此类问题的方法，并在小组交流、合作学习的过程中了解不同方法的特点，积累解决问题的经验。当然，解决这类问题，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

（3）建议用2课时进行教学。

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第四篇：课例分析《鸡兔同笼》

教学内容：第112～115页。

教学目标：

1.了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性。

2.尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，使学生体会假设和列方程的一般性。

3.在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

教学重点：

尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。

教学难点：

理解用假设法解决鸡兔同笼问题的算理

教学过程

一、创设情境，生成问题

1、同学们，看老师手里是什么(硬币)，有数字1的一面，我们叫(正面);没有1的一面，我们叫(反面);老师抛硬币想想它是哪面朝上?

我们来看看是哪面朝上，你们是怎么知道的呢?(我们是猜的)同学们真会猜，这节课呢同学们就大胆的猜一猜请。看大屏幕。

2、课件出示

(1)鸡兔同笼，有2个头，共6条腿，几只鸡，几只兔?(验证)

(2)鸡兔同笼，有3个头，共8条腿，几只鸡，几只兔?(验证)

同学们真了不起，还愿意继续猜吗?

3.出示原题

师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题(课件出示《孙子算经》中的原题)：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?

(1).理解题意

师：同学们知道这道题的意思吗?请试着说一说。

生：这道题的意思是现在，鸡和兔在一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问鸡和兔各有多少只?

师：这道题的意思正如同学们所想的一样，也就是：(课件出示)笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只?

(2).揭示课题

师：这就是著名的鸡兔同笼问题，也正是这节课要研究的问题。

【设计意图：师利用学生感兴趣的抛硬币的游戏引入，不仅调动了学生学习的积极性，而且激发了探究的兴趣和动机。老师又利用我国古代数学名著中的数学趣题的学习，让学生受到了数学文化的悠久与魅力，明确了本节课学习的目的与要求。导入新课的方式多种多样，惟有适合学生学习所需的才是最佳。】

二、探究交流、解决问题

1.出示例1

师：为便于研究，我们可先从简单问题入手，把题中的35个头和94只脚分别换成8个头和26只脚，就变成了例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只?

2.理解题意.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息?

学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。③鸡有2条腿。④兔有4条腿。(课件出示)

3.探索策略

(一)猜想验证，1、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢?学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢?(鸡和兔一共是8只)那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢?

学生猜测，老师板书

2、怎样才能确定同学们猜的对不对?(把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。)

3、和学生一起验证，找出正确的答案。

列表法：

鸡的只数876543210

兔的只数012345678

共有腿数16***83032

先假设有8只鸡，0只兔子，腿就有16条。腿太少，然后又假设有7只鸡，1只兔子，腿还是太少了。这样试下去就得到了有3只鸡，5只兔子。

师：学生说出7只鸡，1只兔子，问怎样计算出的腿数?72+14=14+4=18

问3只鸡，5只兔子是26条腿吗?32+54=6+20=26

师：谁和他的方法一样?能再讲讲吗?

师：追问有些同学在填表时写出的腿数特别快，让我们采访一下有什么秘诀?

(因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2。反之依然，所以列表列得特别快。)

4、像你们这样，采用列表的方法，不重复、不遗漏的写出所有可能的答案。这种逐一列举的方法在数学中也称为列举法

5、你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样?(生：麻烦，而且当头和脚的只数越多时，越不容易找出答案。)

6、那我们还有研究新方法的必要。

【设计意图：既鼓励学生大胆猜想，又能让学生体会到猜想法的局限性，还能激发学生探索解决问题新策略的兴趣，这样的教学正是新课程所需要的高效教学。】

(二)尝试假设法

1、、为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思?(就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，)那笼子里是不是全是鸡呢?(不是)那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢?(就会少算两条腿)(课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。)

2、假设全是鸡一共就有16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，为什么会少了10条腿呢?(把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把几只兔当成了鸡算就会少算10条腿呢?即10里面有几个2。就把几兔当成了鸡算，5个2，用五只兔当成了鸡算，这个五就表示应该有5只兔)

3、上面的过程能用算式表示出来吗?请同学们试试看。

(学生试着列算式，请一个学生到黑板上去板演。)

4、假设全是鸡：(板书)

82=16(条)(如果把兔全当成鸡一共就有82=16条腿)

26-16=10(条)(把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿)4-2=2(假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。)

102=5(只)兔(那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢?就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以102=5就是兔的只数。)

8-5=3(只)鸡(用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡)

5、算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。

生：32+54=26(只)，5+3=8(只)。

师：看来做对了，最后写上答语。

6、假设全是兔

7、、我们再回到表格中，看看右起第一列中的8和0是什么意思?(笼子里全是兔)那是不是全都是兔呢?(不是)也就是

假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢?(就会多算两条腿)(课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿)

8、先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢?同学们能自己解决吗?如果有困难可以同桌或小组讨论。

(学生讨论写算式，然后指名板演。)

84=32(条)(如果把鸡全看成兔一共就有8*4=32条腿)32-26=6(条)(把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，6条腿是多算了鸡的腿)

4-2=2(假设全是兔，是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿。)

62=3(只)鸡(那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢?就看6里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以62=3就是现在鸡的只数。)

8-3=5(只)兔

小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。(板书：假设法)

【设计意图：让学生认识、理解、运用假设法是本节课的教学重点，也是教学难点。为此，教师以表格中数据变化规律为探究基础，以小组合作、师生互动为探究方式，以课件动态演示为探究辅助手段，巧妙地将认知经验和思维过程转化成了数学语言，即数学算式，从而形成了解决问题的全新的一般策略，发展了学生的思维水平和推理能力。】

(三)画图法

给每只动物先安上2条腿(也就是都看成鸡)，这样一共用16条腿，还剩下10条腿。一次增加2条腿，一只鸡就变成了一只兔，要把10条安完，要把5只鸡变成兔。

问：谁听懂他的方法了?能再说说吗?你觉得这样做怎么样?(结合课件演示)

师：画图的方法非常便于观察、非常容易理解，但如果鸡兔只数很多时，就会不太适合。

(四)列方程解

在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗?(方程的方法)

要用列方程的方法就必须找到等量关系式。

通过得到到信息能写出哪些等量关系式呢?

(兔的只数+鸡的只数=8;兔的腿+鸡的腿=26条腿)(课件出示)

这里我们需要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数。那我们可以设一个未知数为X，再把另一个表示出来。这道题我们可以设兔的知数为X只，根据兔和鸡共有8只。那鸡的只数就可以表示成：(8-X)只)，因为一只鸡有2条腿，所以X只鸡就共有2X条腿。一只兔有4只脚，(8-X)只兔就有4(8-X)只脚。又因为鸡和兔共有26只脚，所以2X+4(8-X)=26

1、解：设鸡有X只，兔有(8-X)只。

2X+4(8-X)=26

在解的时候可以根据等式的性质将减变成加，分别加上4X，再来解。

2、解：设有兔X只，鸡有(8-X)只。

4X+2(8-X)=26

同样抽生说出自己想法。那种方程好解一点，(设兔的只数为X好解点)所以我们可以设脚数多的兔为X，在解的时候容易一点。

列方程的重点是找出等量关系：设头数，以脚数相等来列出方程;

[设计意图：代数法是学生在五年级已学的旧方法，但运用到解决鸡兔同笼问题之中又是新策略。教师以旧知识和旧方法为基础，放手让学生大胆尝试、自主探究，并抓住其中的疑难点设问，帮助学生真正理解过程、掌握方法、提升技能。]

3.小结方法

(1)请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法?

(猜想法，列表法，假设法和代数法。)

(2)要你们解决《孙子算经》中原题，你现在会选用哪种方法呢?

(有的选择假设法，有的选择代数法。)

师：下面同学们就用自己喜欢的方法解决这个问题。

课件出示《孙子算经》中原题学生解答并集体讲评

请同学们想一想，在日常生活中还有哪些情况类似于鸡兔同笼问题?

学生举出实例：

如买了一些苹果和梨子，告诉苹果和梨子的单价和总数量，还有总的价钱，求

和梨分别买了多少千克。自行车和汽车一共有几辆，一共有多少个轮子，求汽车

自行车分别有几辆。

师：可见生活中类似于鸡兔同笼的问题有很多，这些问题都可用不同的数学方法来解决，课后可用我们喜欢的方法解决这些问题。

【设计意图：在计算教学中，需要算法多样化，更需要算法的优化;同样，在解决问题教学中，需要策略多样化，更需要策略的优化。发散思维与收敛思维应该兼顾并进。但优化并不等于强加，优化也强调自主和需要过程。在这里，教师对此都恰倒好处地予以了关照。】

三、巩固应用，内化提高

1.课件出示做一做1

鸡兔同笼问题传到日本时就变成了龟鹤问题，你认为龟鹤问题与鸡兔同笼有什么相似之处?课件出示(龟相当于兔，鹤相当于鸡)展示学生作业，并抽生说说思路。

2.看来鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用鸡兔同笼问题来解答的问题都可以统一叫做鸡兔同笼问题。下面我们就用刚才学到的鸡兔同笼方法，来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题。

3、课件出示做一做第二题。问这道题与鸡兔同笼问题有相似的地方吗?有哪些地方相似?(大船相当于兔，小船相当于鸡)学生独立完成，集体讲评。

4.一辆汽车参加车赛，9天共行了5000公里。已知它晴天每天行688公里，雨天平均每天行390公里。在比赛期间，有几个晴天?有几个雨天。

5、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆?

6.一百个和尚吃一百个馒头，大和尚一人吃三个，小和尚三人吃一个。大和尚有多少个?小和尚有多少个?

【设计意图：《孙子算经》中原题的解决，让学生进一步感受到了我国古代数学的魅力;放手让学生对生活中类似于鸡兔同笼问题的列举，让学生体会到了此类问题在现实中的广泛存在，进而凸显了本节课的学习价值，从课初的随意猜想到表格中的有序猜想，从一般验证到表格中数据变化规律的发现，从列表法很快自然联想到假设法、代数法，学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变化，学生的思维能力也随之得到了极大的提升。】

四、回顾整理，反思提升

本节课你有什么收获?那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的?

【设计意图：引导学生进行回顾与反思，有利于学生对知识的巩固。而对于五年级的学生来说，不但要养成反思的意识，更要学会如何去进行反思，这样一种能力是需要在老师一定的问题引领下，在反思与交流中培养出来的。】

板书设计：

鸡兔同笼

1，列表法 2，画图法

3，假设算术法

4、列方程

教学反思：

鸡兔同笼问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。本节课主要是借助我国古代趣题鸡兔同笼这个题材，培养学生从多角度思考，运用列表法和假设法解决问题的能力。因此本节课重在研究解决鸡兔同笼问题的方法和策略上。

在实际的教学中，我发现了以下几个问题：

1、我感觉多媒体课件虽然帮助学生非常直观的理解了假设法的这种思维过程，让复杂问题简单化了。但我发现学生的思维过程只是停留在直观、表象这一层面，只有少数同学将这一思考过程内化成成为了自己的一种解决这类知识的模型。

2、在时间的安排上不够合理，导致本节课我并没有完成我预设的内容，导致最后没有时间来解决生活中的实际问题。

3、教学中出现的问题，学生表面上会做这一道题，却没有能力举一反三，解决鸡兔同笼这个模型中的其他题。我感觉似乎方法都呈现了，但是几乎都是蜻蜓点水，没有一种方法是讲透讲实的。

4、应该在探究中学生发现和提出问题的能力得到培养，提出解决问题的能力以及表达思想和交流成果的能力，学会利用多种有效手段，通过多种途径获取信息的能力都有所增强。

在经历这一次听评课的过程后，我深深地感受到，我们期望的不仅仅是学生对于这一个知识点的学习，而是能感悟到更多更广的数学思想和方法。对于作为新教师的我，更不能只站在一课一得的这个基准上。通过这一节课的研读与授课，我想我也收获了许多，这一个小小的广角，也给了我更大的视野，更大的世界。

第五篇：教材分析

练习６

教材分析

一、背景知识

本单元练习题共5道。第1题“读准带拼音字的音”，这是针对南方地区学生学普通话出现的常见病，韵母ai与an不分的特点设计的，重点是读准韵母，而不是去搞清词的意思。第2题说出四组反义词的大致意思，并能用“大公无私”、“异口同声”造句。让学生积累词语，提高用词造句的能力。第3题是训练学生思维的逻辑性、严密性，理解句子之间的逻辑关系，选择正确的关联词填入括号中。第4题是写作能力的训练。要让学生在理解6个实词意思，4个关联词用法的基础上，发挥想象，围绕一个场景或一个意思，自由地节奏合理地组织一段话，至少用上题目提供的6个词语。这题是对学生理解力、想象力和表达力的综合训练。第5题是根据单元阅读训练重点，提高默读的速度和质量设计安排的。主要是看在提高速度的情况下，学生的阅读理解与分析能力如何。第（1）题是对内容的理解。第（3）题是对句子意思的理解。第（2）题是分段写段意，主要检查的是理解内容，分析结构，概括表达的能力。

二、教学目标

1．分清ai与an韵母的不同，读准音近字，理解反义词的不同意思，能用“大公无私、异口同声”写句子。

2．分清转折、递进、条件关系的复句，并能正确填写关联词语。

3．能根据提供的词语，围绕一个意思选6个词语写一段话。

4．训练快速默读，能正确领会短文意思，独立地给短文分段写段意，回答问题。

5．感受短文“有喜悦让大家分享”的好思想。

三、重点与难点

重点：快速默坊，正确领会短文意思，独立正确地给短文分段写段意，回答总理问题。

难点：围绕一个意思，任选6个以上词语写一段话。

教案实例

一、教学准备：作业灯片。

二、教学时间：2课时。

第1课时

（一）教学目标

1．读准带ai与an韵母的字，理解反义词意思，会用“大公无私、异口同声”造句。

2．分清转折、递进、条件关系的复句，并能正确填写关联词语。

3．能围绕一个意思，选用6个以上词语写一段话。

（二）教学过程

1．指导第1题。

（1）明确题意，自由拼读，读准字音，注意ai与an发音区别。

（2）讲清ai的读法特点。

（3）出示灯片，学生读音，选择拼音。

台风 歪风 耐心

tái tán wāi wān nài nàn

谈天 弯曲 难民

来往 开会 孩子

lán lán kān kān hái hán

兰花 看门 含泪

2．指导第2题

（1）读题，明确题目的两个要求。

（2）说说四组反义词的意思，说出前三组意思和感情色彩的不同。

（3）出示灯片，将反义词组成一对对抄录。

精神焕发神机妙算风平浪静出生入死

贪生怕死惊涛骇浪垂头丧气诡计多端

（4）用“大公无私、异口同声”造句。

3．指导第3题。

（1）自由读题，并试填关联词。

（2）交流讲评，分清复问句的逻辑关系。

第1句是转折关系，第2句是递进关系，第3句是假设关系。

（3）出示灯片，巩固练习。

①（）李明学习基础并不太好，（）他决心通过努力赶上三好学生。

②（）雨不大很细，（）妈妈再跑一个来回，没有打伞还是会淋出病来的。

③（）我没有吃上好瓜，又受了委屈，（）我仍然不后悔。

④（）我们取得了辉煌的胜得，（）没有骄傲自满地理由。

⑤（）今后我国实现了四个现代化，（）决不做超级大国。

⑥（）我们富裕了，（）不能奢侈浪费。

⑦武松（）武艺高强，（）勇敢无畏。

⑧我们（）要学好文化，（）要学会做人。

⑨这两天（）雨大，（）风也刮得猛。

4．指导第4题。

（1）读题明确要求。

（2）打开学生思路：

可以从学过的语文课本中选择内容如：《卖火柴的小女孩》、《凡卡》、《委屈》。

也可以从课外阅读的书报中选择内容，还可以自己向家长、老师提心愿为内容。

（3）学生独立试写。

（4）交流讲评，修改。

第2课时

（一）教学目标

训练快速默读，正确领会《杏儿熟了》的意思，独立地分段、写段意并回答问题。让学生感受“有喜悦让大家分享”的感情。

（二）教学过程

1．回忆本单元的阅读训练要求。

2．出示默读问题灯片，快速默读2分钟，用~~~~划出有关句子。

邻居淘淘偷摘杏儿摔下后，“我”是怎样想的，奶奶是怎么做的？

默读完，指名回答，反馈修改。

3．根据事情发展的顺序，快速默读2分钟，给课文分段。

独立分段——讨论汇报——统一分段。

4．按段写段意，提示段意应是简洁明白的句子。独立思索——同桌互说互补——试写段意——汇报交流——修改订正。

5．快速默读，在短文中找到“杏儿熟了，让乡亲们都尝个鲜，这样，杏儿就会越结越多”一句。

联系上下文思考理解句子意思，并讨论：

奶奶分杏儿给淘淘和他的小伙伴吃，“我”为什么有点不高兴？奶奶为什么却乐意这样做？

今年杏我儿熟了，“我”为什么主动把杏儿给乡亲们送去？

从奶奶做的和说的话中，从最后“我”送杏儿的举动中，你感受到奶奶和“我”一种什么情感？

6．朗读短文，读出“让大家分享喜悦”的感情。