模块3之专题2_数的认识1-马云鹏(2012-5-23.164213.626)

第一篇：模块3之专题2_数的认识1-马云鹏(2012-5-23.164213.626)

模块3：数与代数内容分析与教学建议

 专题2：数的认识1（整数）内容分析与教学建议

背景与目标：

整数的认识是小学数学课程的核心内容之一，整数概念的建立是学生学习数学的开始，也是小学数学课程内容的一条主线。理解和掌握有关整数概念的内容，是学生数学知识能力发展的需要，也是进一步学习数的运算和小数、分数概念的必要准备。这部分内容重点在于整数认识各阶段的特征与重点，数概念建立的特征分析，学生数感的培养等。

拟研究的主要问题：

1．如何正确理解整数认识各阶段的特征？（4分）

2．如何使学生建立整数概念（数概念建立的几个重要标志？（7分，其中3分视频）3．如何使学生建立数感？（4分）

呈现形式：

1．问题1与问题2以提问、讲授为主，穿插图表，实例；问题3讲授和案例分析相结合，中间穿插对话。

2．参加人员，主持人+2位教师。

内容：开头语

主持人，一、二学段数的认识内容主要包括整数、小学、分数、百分数和负数的认识；以及与数的理解和数特征有关的数整除性方面的内容。这部分内容主要是整数的认识，重点在于整数认识有内容分析，数概念的形成过程，数感的建立等。主要讨论以下三个问题： 1．如何正确理解整数认识各阶段的特征？（4分）

2．如何使学生建立整数概念（数概念建立的几个重要标志？（7分，其中3分视频）3．如何使学生建立数感？（4分）

引言：整数的认识分散安排在两个学段，主要的内容在第一学段完成，第二学段重点梳理十进制计数法。结合《标准》中对整数的认识内容要求，对这部分内容理解和掌握做一些分析。

问题1．如何正确理解整数认识各阶段的特征？（4分）

《标准》对整数的认识在第一学段设计了4条内容，在第二学段中设计了2条内容。主要内容包括：

第一学段：

1.在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。2.能说出各数位的名称，理解各数位上的数字表示的意义；知道用算盘可以表示多位数（参见例1）。

3.理解符号＜，＝，＞的含义，能用符号和词语描述万以内数的大小（参见例2）。4.在生活情境中感受大数的意义，并能进行估计（参见例3）。第二学段：

1.在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。2.结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计（参见例23）。

可见，整数的认识教学主要集中在第一学段。第二学段是系统梳理十进制计数法和万以上的数。

第一学段万以内数的认识是整数认识的主要内容。学生认识数从“一”到“万”是一个完整的数级，包含了整数认识的所有要素，如数字的表示，数位，各个数位上数字所表示的值等。第一学段万以内数的认识在实际教学中分几个阶段完成，这里是对第一学段结束时对学生的要求。在实际教学中，一般将万以内数的认识分为几个阶段来安排，较为普遍的安排方式是，“20以内数的认识”→ “百以内数的认识” →“万以内数的认识”，也可以在百以内数认识后，安排一次千的认识。

在这个阶段中，“20以内数认识”是一个重点内容，是学生的认数、读数、写数是重要阶段，涉及到几乎所有的整数认识中的要素，如数的抽象，数字的表示与书写，数位与相应的数值等。百以内数认识是数概念的进一步扩展，运用数的意义的基本要素，认识较大的数。进一步巩固和运用数值、数位等概念，了解数的顺序和大小关系。

万以内数认识阶段，使数认识达到最大的数量单位，完成一个数级（从万以上是这个数级的循环）。学生体会不同计数单位之间的关系，体验大数和意义。逐步建立数感。

问题2．如何使学生建立整数概念（数概念建立的几个重要标志？（7分，其中3分视频）

学生整数概念建立从认识10以内的数开始，虽然绝大多数学生在入学以前都认识很多数，但建立抽象的数概念，使学生把数与它所代表的量联系起来还需要一个过程。这部分内容的重点在于使学生从数量抽象到数。如从具体的2匹马，2棵树，2头牛，2个人，抽象为2这个数。用一个数字（特殊的符号）来表示数量，已经把具体的单位和这个数量的具体含义去掉，抽象为数“2”。反过来，这个2可以表示任何具有2这样数量特征的事物。这个抽象过程在小学一年级开始认识数时就强调，直到认识较大的数。学生逐渐认识数的抽象表示，逐步建立数概念。而自然数的基本特征是后一个数比前一个大1，从具体的数量抽象出数这后，学生可能通过自然数的这一特征认识更大的数。2后面加1就是3，再加1就是4。在这个过程中，学生理解自然数的大小关系。

为了表示更大的数，数位概念的建立是十分重要的。数位的含意是不同位置上的数字表示不同大小的数，没有数位的规定就没有办法表示更大的数。认识个、十、百、千、万等不同的数位，理解不同数位上的数字表示不同大小的数，是理解整数概念所必须的。学生必须清楚地了解，同样一个数字“3”，在个位上表示3个一；在十位上表示30，即3个十；在百位上表示300，即3个百。第一学段完成整数万级的认识，第二学段认识万以上的数，进而整理十进制计数法。我国的计数单位是每四位一级，万以内数的个位、十位、百位、千位为个级，学生理解各级上的每个数字的意义，这是理解多位数各个数位上的数字意义的前提条件。

数的认识的实例。（1000以内数的认识例子）

数的认识中学生应当了解数和数之间的关系，数与数之间最重要的是大小关系。数的大小关系包括大于，小于和等于。可以用词语描述，也可以用符号描述。用符号表述具有一定的抽象性，是培养学生的符号意识的开始。应当使学生了解从自然语言表述数的大小到用符号语言表述数的大小。

例如：将数50，98，38，10，51排序，用“＞”或“＜”表示。用大得多、大一些、小一些、小得多等语言进一步描述它们之间的关系。

用符号“＞”或“＜”表述的是数量间的大小关系，学生在完成这个问题过程中，需要理解符号的含义，并能合理使用，这个过程可以帮助学生建立数感。

让学生将这些数排序，学生可能会有不同的排序方法。例如，先找到最小（大）的，然后在剩余的数中再找到最小（大）的，依次将五个数按从小（大）到大（小）的顺序进行排序；或者先固定一个数（如50），拿第二个数（98）与之比较，然后取第三个数与前两个数比较，根据它们之间的大小关系决定位置，这样继续下去，最后将五个数排序。无论学生的出发点如何，只要思路清晰、排序正确即可。

对于用语言描述几个数之间的大小关系时，结论是相对的。例如，可以说51比50大一些，98比10大得多；而50比38是大一些，还是大得多，可能会有不同看法，但不应当出现逻辑上的混乱，例如，“50比10大一些，50比38大得多”。

问题3．如何使学生建立数感？（4分）

在整数认识过程中使学生建立数感，重点从两个方面理解。一是认识数的过程中，从具体事物抽象出数的过程中建立数感，使学生感悟数的抽象过程。

二是在认识大数的过程中建立数感。在第一、二学段都提出感受大数意义和对大数进行估计的要求。第一学段是要求在生活情境中感受大数的意义，第二学段情境的范围有所扩大，要求在现实情境中感受大数的意义。其本质是相同，都是希望通过具体的情境对大数加以感受，增加学生的数感。感受大数与情境的具体内容有关，1200张纸大约有多厚？你的1200步大约有多长？1200名学生站成做广播操的队形需要多大的场地？这些具体的情境学生可以通过实际操作和观察感受。有时还要加入想象的成份。1200名学生需要多大场地，许多学校可能没有这么多人，学生就需要了解自己的学校有多少人，占多大地方，再想象1200人会占多大地方。而在对大数进行估计的时候，选择合适的单位很重要。教室到学校体育馆有多远，就应当选用米作单位。而从家到学校有多远，就要选择千米作单位。太阳到地球的距离就要用光年作单位。

第二篇：模3专1数与代数部分内容分析脚本设计(马云鹏)

模块3：

一、二学段数与代数

专题一：

 数与代数内容结构分析（马，20分）

背景与目标：

数与代数是一、二学段的重要内容，所占比例最大，是学生学习的重点。本专题旨在对一、二学段数与代数内容进行整体分析，对其价值与作用，内容结构，以及一般的教学策略进行分析，并提出建议。

拟研究的主要问题：

1．数与代数领域在小学数学中有重要作用。（4分）

2．小学数与代数内容的基本结构是什么？（5分）

3．数与代数教学中应重点突破哪些问题（数概念的建立，运算理解与掌握，问题与数量关系，？（6分,包括数感的案例2分）

4．数与代数内容教学的策略有哪些？（5分）（建立数概念的案例2分）

呈现形式：

1．问题1与问题2以提问、讲授为主，穿插图表；问题3和问题4讲授和案例分析相结合，中间穿插对话。

2．参加人员，主持人+2位教师。

内容：

开头语

主持人，今天我们讨论数与代数的内容结构与特点。主要讨论以下个问题：

1．数与代数领域在小学数学中有重要作用。

2．小学数与代数内容的基本结构是什么？

3．数与代数教学中应重点突破哪些问题？

4．数与代数内容教学的策略有哪些？

引言：大家知道，数与代数是小学数学的重要学习内容。数与代数内容小学阶段学习的主要内容，从内容的数量上在几个方面内容中占比例最大，更重要的是这部分内容是学习其他内容的重要基础，与整个数学学习有密切关系。从第一学段开始，学生就系统地认识数及数量关系，虽然学生在学前时期已经接触一些数和数的运算，但更多的是在活动中对数的感知。因此，研究分析这部分内容有重要意义。

问题1：数与代数领域在小学数学中有重要作用。

问：从哪几个方面认识数与代数内容在小学数学的中的作用？

主持人：可以从以下三个方面理解

1.数学自身的特征。数学是研究数量关系和空间形式的科学。数与代数就是研究数与数量关系，是数学学科的重要组成部分。从数的形成与发展，数量关系的建立与扩展的过程，都 反映了数学学科本身的发展。因此，这部分内容对于数学学科是不可缺少的。

2.学生学习数学是从建立数概念开始的。数与代数内容的理解和掌握是提高学生的数学素养重要组成部分。

3.数与代数与其他数学内容，以及其他学科的内容有密切关系。

问题2．小学数与代数内容的基本结构是什么？

问：《标准》中数与代数内容是如何分布的，有什么特点？

主持人：小学生学习数学是从认数开始的。数与代数的内容贯穿小学数学学习的始终。每一个学段，每一个学期的学习都涉及这方面的内容。标准在两个学段都规定的数与代数的相关内容。具体内容分布如下表：

表中数字表示具体课程内容的条目

表1展示了第一、二学段数与代数的基本内容。数的认识、数的运算和探索规律，贯串整个第一、二学段；常见的量的学习主要集中在第一学段；第二学段在学习数的认识和运算的基础上，进一步学习式与方程（代数的初步），正比例、反比例（函数的渗透）。

问：第一、二学段数与代数内容各自的特点是什么？

主持人：

第一学段的内容以数的认识，数的运算，常见的量为主要内容。数的认识和运算主要集中在整数的认识和运算。几种常见的量包括人民币，时间和重量的认识。探索规律是比较简单的数学模型。

这一学段的学生思维形式以具体形象为主，他们具有一定的生活经验，比较关注自己周围有趣的事物。这一学段的数与代数内容比较重视数字的现实意义，强调紧密联系学生身边具体、有趣的事物，使学生体会数字用来表示和交流的作用；注重使学生通过观察、操作、解决问题等丰富的活动初步建立数感；重视口算、估算与笔算的结合；结合现实的问题认识常见的量；初步学习在简单情境下探索数量方面的规律。

第二学段在第一学段的基础上，继续学习相关的数与代数内容。这一学段的内容继续学习数与运算，以小数、分数的认识和计算为主，开始由算术到代数，认识式与方程，包括字母表示数，简易方程；正反比例的内容具有函数的思想，也包括了代数思维。探索规律包括了较为复杂的数学模型。

这一学段随着年龄的增长，学生的思维水平和理解能力有所提高。学生处在由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡阶段。在第一学段的基础上，第二学段扩大了数的认识和运算的范围，同时在较为抽象的水平上初步认识代数知识和渗透函数思想。

第一、二学段数与代数内容有密切联系，许多内容是螺旋上升、逐步加深的，如数的认识和数的运算。因此，整体把握第一、二学段的内容结构和特征，有利于在教学中突出重点、前后照应，使学生更好的理解和掌握这内容，进而整体上实现课程目标。

问题3．数与代数教学中应重点突破哪些问题？

问：小学数与代数内容的教学应重点关注哪些方面的问题？

主持人：数与代数内容的教学应抓住几条重要的主线。主要包括数概念的建立，运算的理解与掌握，问题解决与数量关系，代数初步等。从学生能力培养的角度，这些内容的教学都要注重学生数感的培养和符号意识的初步建立（6分,包括数感的案例2分）

数概念的建立：整数—从20以内到万以内，再到亿及更大的数；小数、分数（百分数）是数概念的扩展，是进一步学习数学的需要；负数在小学是初步认识，为中学进一步学习起到铺垫和渗透的作用。

运算的理解与掌握：加减乘除，随着数的认识逐步出现和理解。算理与技能，估算与精算。

问题解决与数量关系：与运算相关的数量关系，两个重要的数量关系，探索规律。代数初步：字母表示数，简易方程，正反比例

展示数感培养的案例：2分钟视频（20以内数认识或大数的认识）

问题4．数与代数内容教学的策略有哪些？

问：数与代数的教学应注意哪些方面的问题？

主持人：这部分内容的教学策略主要包括：

1.数概念教学应为学生提供丰富的背景和具体的体验，使学生经历数的抽象过程。重视学生的数感的培养。

2.运算教学处理好口算、笔算和估算。

一、二年级应注重学生口算能力的培养，随着年级增加，数的认识的扩展，逐步引入笔算。口算和笔算都应重视学生对算理的认识，避免单纯的技能训练。如20以内加减法和表内乘除法，是口算的重点。使学生在理解的基础上达到一定的熟练程度。

把正确作为重要目标，淡化计算的速度要求。

正确理解和运用算法多样化。

3.把握数与代数的过渡，提高学生的思维水平。

对于字母表示数，简易方程，负数，以及正反比例的教学，从代数思维的角度，关注学生符号意识和模型思想的建立。

（穿插建立数概念的案例2分钟）分数的认识

第三篇：马云鹏在高中同学三十年聚会上的发言1

马云鹏在高中同学三十年聚会上的发言

尊敬的各位老师、亲爱的同学们:

大家上午好！天高云淡，微风送爽，在这夏秋交替的怡人季节里，我们兴安矿一中80届理科终极毕业班的同学们及部分同过班的78.79同学与同我们尊敬的刘云老师、李同修老师一道，汇集在美丽的细鳞河畔，欢聚一堂，重叙别情，畅想将来，我的内心感到无比的激动、无限的欢畅！再此，向应邀出席本次聚会的二位老师及未能出席的其他老师致以崇高的敬意和深深的谢意！！向亲爱的同学们表达挚真至诚的浓浓爱意和殷切思念的深情厚意。借此亦向发起组织这次大聚会的组委会同学致以深深的谢意，并道一声你们辛苦了！正是你们超前的策划、精心的组织，缜密的运作和周致的安排，才使我们这些客居他乡，相距千里之外的同学，能轻松愉快的荣归故里、重返家乡，并尽享师生重逢的欢乐。

此时，我们还要向已故去的黎道常老师、李井田老师、李再东老师及殷木仿同学等表示深切的哀悼和永远的怀念！我提议：大家起立，为他们默哀三分钟。哀闭，请坐。

光阴似箭，日月如梭，慕然回首，我们已阔别三十个春秋。三十年如白驹过隙、弹指挥间，大家从青少年的雅雅稚气和方刚血气逐渐蜕变并飞跃到今天的成熟稳重与睿智豁达。期间不乏历经了人生的沉浮于历练、事业的打拼与抗争、爱情的幸福与磨难、家庭的构筑与拆迁。我们即品味到了成功的喜悦与欢乐，也饱尝了失败的痛苦与悲情。然而无论是顺境还是逆境，我们都坚强的走过来，坚定的挺过来了，大家用青春和汗水、用智慧和能力奋力夯拓了美好生活的甜蜜源泉，实现了自我价值的不断攀升与飞跃。我们成功了，我们都成功了！“春风过后了无痕，人生瓶装五味陈，岁月横扫昨天的路，生命奏响明天的歌”。同学们，我们力当壮年，正值人生经验与经历的双峰曲线之顶，让我们借同窗相聚的感召力、凝聚力及影响力，以更加昂扬的斗志、奋发向上的精神，在未来的征程上，加倍努力，实现新的跨越、再创新的辉煌！

岁月的沧桑，淘尽了我们年少的天真烂漫和青春铅华，但永远也洗不尽我们心中那份永存的同学情感，这份情感是无价的珍宝，她在每个人心中都持恒地占有一片圣洁的领地。忆当初，我们风华正茂，恰同学少年，三载同窗，凝神聚力，攻坚克难，只争朝夕，秉烛苦战，在火热的学习生活中，结下了足以维系终生的深情厚谊，这分情谊如同一首深情的歌，悠远而绵长，令人回味无穷…….。因岁月的远去及地域的阻隔，我们与大家若即若离，聚少分多，然流水不因礁石而阻，友谊不因远距而疏，这份同学情恰似高山流水，奔流不息。今天重聚，从久违的声音、久违的面孔、久违的欢笑中，我仿佛又回到年少的天真、年少的稚气、年少的纯洁以及那个年龄段对美好未来的朦胧憧憬和梦幻般的无限遐想；然在灿烂的现实中，我更深领略和感受的是同学们的真挚与厚爱、激情与阳光。相逢短暂时珍贵，万语千言大家谈，抽刀断水水更流，情到深处浓更浓。就让我们好好的把握和珍惜这次难得的欢聚时光，自由的畅叙往日的旧情，互道别后的思念，尽享重逢的喜悦。这次聚会既是同窗生活和同学友谊的回忆与纪念，更为同学们今后更加广泛的联系与沟通铺架一道桥梁。让我们在信息化的时代里，纵横驰骋，相拥相助，互通有无，欢乐与共，悲苦同当。兹以一首六世**喇嘛的情诗献给大家一同分享：

你见或者不见我，我就在那里-不悲不喜……

你念或者不念我，情就在哪里-不来不去……

你爱或者不爱我爱就在那里-不增不减……

你跟或者不跟我我的手就在你手里-不舍不弃……

啊！来我的怀里，或者让我住进你的心间

默然 相爱 寂静 欢喜……

春吹桃李花开日，秋迎瓜果丰收时，无情岁月增中减，有味诗书苦后甜。在庆幸我们成长为各行各业中间支柱力量的同时，我们也无不感怀奠定坚实知识基础的高中时代，更不会忘记各位恩师以父辈的情怀含辛茹苦、奋勉耕耘、鞠躬尽瘁、育树吾人，引导我们走向光明的成才之旅和成功之路……。这里我还要深情地感谢我高中的启蒙班任田淑英老师，她当年给我莫大的鼓舞和关爱，在我家境贫寒的情况下，极力说服我的父亲打消让我提早读中专的念头，指导我坚定地向大学之路奔跑，这对我日后的良好发展起到了关键的作用。此时此刻，此情此景，千言万语也表达不完对各位恩师的感激之情，万语千言只能归约一句话：老师您辛苦了！三十年前您是我们的老师，今天、将来，您永远都是我们可敬可爱的恩师！师恩浩荡、千载流芳。在此由衷地祝福各位老师晚年健康快乐、幸福如意、芬芳结伴，宽心永驻、乐口常开！

独在异乡为异客，最难风雨故人来。虽然我们置业安家在外，但我们无比的珍视乡情、珍重友谊，珍惜感情，我们期盼着久未谋面的乡音发小突然闪现在眼前。在此，我们外地同学盛情相邀老师及同学们无论因公出差还是度假旅游能一览我们生活战斗的城市。为此，我也热烈地倡议，同学聚会不应总局限于鹤岗，宜择地而行；另下次聚会时间不是遥遥的三十载，而是屈指可数、期盼有期的五年!

这里允许我先介绍我工作生活的魅力城市——大庆。“青天一顶星星亮，荒原一片篝火红”，上世纪五十年代大庆石油工人在极其艰苦的条件下奋力拿下大油田，一甩我国贫油落后的帽子，为国民经济的发展立下汗马功劳。现已累计为共和国供油20亿吨,年上缴利税上百亿元，全国财政每增加百元钱，就有一元是大庆所交。由于无与伦比的经济优势，大庆市政建设取得突飞猛进的发展，并以“绿色文化之都、天然百湖之城、北国温泉故乡”而遐逊全国，近年一举拿下“卫生城、环保模范城、文明城”三成一统的光荣称号。大庆十分注重生态发展，力创与自然的和谐统一，保护和改造了大片原始湿地及百余个湖泊，实现了“湖在城中沃、水在城中绕，湿地野鸭叫、骏鸟漫天飞”的人文与自然交织美景。去年大庆还引资300亿，正在修建集旅游、休闲、娱乐、商务于一体的国际梦幻城。该项目号称世界之首、中国之最，占地相当于鹤岗城区面积，规划五年全部竣工。大庆为之的宣传口号是五年后让世界再次聚焦大庆。欢迎老师同学们五年后大庆再聚首。

最后祝聚会圆满成功！

祝福大家身心健康、事业大成、阖家幸福、欢乐永存！

谢谢大家！想念大家！

第四篇：四年级上册数学教案万以上数的认识教案3西师大版（1）

多位数的写法

【教学目标】

1．在熟练掌握多位数的数位顺序表的基础上，能够根据数级正确地写出多位数，通过讨论与交流，总结出多位数的写法。

2．让学生在经历比较两个多位数大小的过程中，利用万以内数大小的比较方法类推出比较亿以内数大小的方法。

3．培养学生的迁移类推能力。

【教学重点】

多位数的写法。

【教学难点】

各级中间有0的多位数的写法。

【教学过程】

一、自主、合作探究多位数的写法

1．教学例题．观察前两个数是怎样写的？

同桌讨论。

学生：从最高位写起，第一个数最高位是十万，就在十万位上写“4”，万位上写“

3”来表示“四十三万”，再按照万以内数的写法，写出二千五百五十一。

教师：你能运用所学的知识类推，很好！

教师：哪一位上是几就在那一位上写几，哪一位上一个单位也没有怎么办？

学生：就在那一位上写“0”。

教师：七亿怎样写？说给同桌听。交流：亿位上是七就在亿位上写“7”，其余各数位上都写“0”。

教师：那么整亿的数该怎样写？

学生：整亿的数，从亿级写起，先在亿级里按个级的写法去写，再在万级、个级添写8个“0”。

2讨论。

教师：那么多位数该怎样写呢？4人小组讨论。

汇报交流。

学生：

①

写数也从高位起。

②

先写亿级的数，再写万级的数，最后再写个级的数。

③

哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写“0”。

3．练习。

教师：写出下面各数。说说每个数怎样写的，写几个“0”，为什么？

二百零五万零三十四

四千八百万

六千零一万五千三百二十

七万三千九百

三百零二万六千五百

五千零七十万零四