第一篇：数学新课程标准的核心概念有数感
数学新课程标准的核心概念有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。它们有着密切的联系，这十个概念在数学新课程标准中有一个承上启下的作用，上连目标，下接内容，非常重要，所以也把它们称为核心概念。
通过学习数学新课程标准，在新课程标准的理念下，结合教学实际，我对这些核心概念有一些粗浅的理解。
1、数感：数感是关于对数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟，也是对数的抽象、数的应用的一种认识。有关数感的教学内容很多。比如：单位，在具体情境中，碰到一些数量就要选择一种对应单位对它进行刻画，这种感悟就是一种数感。在培养数感的问题上，我们教师有很多工作要做，要创建具体情境，举行各种活动，给孩子创造各种机会，激发他们对数的感悟，逐步积累经验，慢慢建立数感。数感不是短时间内就能让学生感受到的，数感的形成是一个长期的过程。
2、符号意识 ：符号意识主要是指能理解并运用符号表示数、数量关系和变化规律，还能运用符号进行运算和推理，获得一般性的结论，促进学生数学的表达和思考。符号意识在数学学习中很重要，可以说它是一种简洁的数学语言，能对数学内容进行准确的表达和交流，是一种重要的载体。比如：在数学教学中对鸡兔同笼、方程等问题的研究中，符号意识的应用就能方便、快捷地刻画数学模型，迅速便捷地解题，渗透模型思想，奠定重要的数学基础。
3、空间观念和几何直观
空间观念是指根据实物特征抽象出几何图形，根据几何图形描述和想象实物的方位和相互位置关系，从而描述图形的运动和变化。根据语言描述画出图形，这是对空间观念的一种刻画。而几何直观是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题变得简明、形象、具体、简单，有助于解决问题，预测结果。几何直观可以帮助学生理解数学掌握规律。这两个概念之间是有密切联系的。我简单地理解为：空间观念是看着实物，抽象出图形，想象图形的运动和变化（我简单记成看物抽图想变化）；几何直观是看图想事、看图分析、看图说理。联系的核心是“图”。
在数学教学过程中，无论是培养学生的空间观念还是几何直观，都要从“图”下手。例如，在教学几何知识和难理解的应用题时，我常做到以下几点来帮助孩子建立空间观念和几何直观。这几点是：一要充分发挥图形带来的好处。二要日孩子养成一个画图的好习惯。三要重视变换，让图形动起来，把握图形与图形之间的联系。四要在学生的头脑中留住些图形。
4、数据分析观念：数据分析观念是指了解现实生活中的许多问题都要先调查、搜集、分析数据，再做出判断，体会数据中蕴含的信息，选择合适的方法，逐步掌握现实生活中的各种规律。因此在教学统计知识时，让学生理解，数据分析是统计的核心，也是认识现实生活的一个窗口。所以新课程标准新增了统计、概率知识，体现现代社会基本素养的需要和学生未来数学发展的需要。
5、运算能力：运算能力是指能根据法则进行正确的四则运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算，寻求合理、简洁的运算途径解决问题，运算能力是学生学习数学的一个重要标志。
6、推理能力：推理能力是数学的基本基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理能力一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。学生推理能力的培养，不仅在几何里，数与代数、统计概率都有贯穿在整个数学学习过程当中。
7、模型思想：模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。
8、应用意识和创新意识：应用意识就是强调数学和现实的联系，数学和其他学科的联系，运用所学到的数学去解决现实中和其他学科中的一些问题，当然也不包括运用数学知识去解决其他数学问题。创新是一个永恒的主体，时时处处都应该提倡。创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，在数学教与学的过程中，学生发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。从某种意义上说，孩子越小越有创新的兴趣，对问题的敏感性强，能提出很多成年人都难以解决的问题，其实这本身就是创新。
第二篇：几何直观是数学新课程标准里提出的核心概念之一
几何直观是数学新课程标准里提出的核心概念之一，标准里提出几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助它可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知。学生的思维水平正处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡，离不开具体事物的支持。几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来，抽象思维同形象思维结合起来，充分展现问题的本质，能够帮助学生打开思维的大门，开启智慧的钥匙，突破数学理解上的难点。“数无形不直观，形无数难入微”，“数形结合”的思想是重要的数学思想，其实质是使数量关系和空间形式巧妙和谐地结合起来，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来。数学教材中特别注重这种思想的渗透，借助几何直观，可以把数形结合思想更好地反映出来。通过图形的直观性质来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化，相互渗透，不仅使解题简捷明快，还开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。借助“形”的直观，能促进学生形成从“数”和“形”的角度把“数和形”结合起来考虑问题的意识，有机渗透数形结合是一种重要的数学思想。直观是抽象思维问题的信息源，又是途径信息源，它不仅为抽象思维提供信息，而且由于直观形象在认知结构中鲜明性强，可以多思路、反复地给抽象思维以技巧。通过图形的直观性质来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化，相互渗透，不仅使解题简捷明，还开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。直观图形的使用，不但可以帮助学生发现并理解数学结论，而且有利于掌握数学发现的方法，有利于培养学生的观察能力和空间观念。以下通过《线段射线直线》这一课谈谈如何发展学生的几何直观：
一、让学生在主动参与中获取对图形的认识教学中关注学生的基本生活经验和生活经历，注重引导学生把生活中对图形的感受与有关知识建立联系，在学生积极主动的参与学习中。
二、重视对学生识图、作图能力培养 图形是几何的灵魂，识图、作图更是学习几何最基本的素养，在讲授线段射线直线表示是亲自示范，强调图形名称及细节和注意，让学生在实际问题中动手去作图，同桌之间互相纠正，比一比谁画的更好，学生们在画图时无形会更加认真、标准，在彼此纠正过程再次巩固基本的画图方法，一举两得。
三、利用利用多媒体信息技术 多媒体技术除了给学生展现丰富多彩的图形世界外，也多了一条解决问题的途径。学生在动手探究过一点有多少条直线时，虽然发现有无数条直线这一结论，但多媒体为学生展示其不易想像的图形，扩大其空间视野，真正体会过一点有无数条直线。
四、利用几何直观培养学生思考问题的能力。平面几何的许多性质、定义等学生很难记忆清楚，通过指导学生利用图形来记忆就比较容易解决问题，同时培养学生用图形的意识。几何直观能力是利用图形生动形象地描述数学问题，直观地反映和揭示思考、讨论问题的思路，揭示丰富多彩的数学思想。培养学生几何直观能力，不仅是新教材的要求，也是提高学生数学素质的要求，同时借助几何直观进行教学，可以形象生动地展现问题的本质，有助于促进学生的数学理解，有机渗透数学思想方法的同时，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
第三篇：小学数学10大核心概念之数感
小学数学10大核心概念之数感
《标准》中10个核心概念分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
数感是人们的一种基本的数学素养，是理解数和运用数进行有效运算的能力，是自觉地运用数学的思考方法对具体问题进行分析处理的能力，它对数学教学和数学的运算运用起着重要的作用。数感是建立在明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础上，将数学与现实问题建立联系的桥梁。那如何培养学生的数感呢?我认为，应紧密联系学生的生活实际，从学生已有的生活经验和学生所关心的事情入手进行数学教学，从而建立良好的数感。具体做法如下：
一、结合生活，积累数感
数学来源于生活，数感的培养也离不开学生的生活。教师在教学活动中要充分挖掘学生的生活资源，善于结合课堂教学内容，引导学生采撷“生活实例”，积极创设与学生生活环境、知识背景密切相关的学习情景，从室内扩展到室外，校内延伸到社会，让学生在现实生活背景中感受数的意义，体会数的作用，加深对数的认识，在认识数的过程中让学生说说自己身边的数，生活中用到的数，如何用数表示周围的事物等，使学生感到数学就在自己身边，从自己的生活实际中积累数感。例如教学克、千克的认识时，可让学生寻找并掂量1克与1千克的物体，寻找哪些物体分别用“克”、“千克”作单位。如一分硬币重1克，4包豆奶约重1千克等；再如认识大数时，我利用多媒体(利用统计图和录音机)进行教学，告诉学生我市有多少人，大约是我校学生数的多少倍；我省土地面积有多大，它的面积大约相当于多少个我市。通过引导让学生观察体会大数的情景，培养学生感受周围世界那种数量化的意味，从而逐步感受数。这些活动深受学生的喜爱，学生学得兴致盎然，在不知不觉中积累数感。
二、自主探索，体验数感
著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。”数学教学中，教师要能够将静态的、结论性的数学教学知识转化为动态的、探索性的数学活动，使学生有充分的机会从事数学活动，让学生在自主探索的过程中建立起良好的数感。如教学”正方形的四条边边长相等”时，我让学生动手折正方形纸片来自主探究得出结论。学生沿着对角线进行了对折，根据邻边相等得到四边相等，但也有学生通过沿一条对角线和中线对折得出对边、邻边相等，进而得出四边相等。在学生自己动手的过程中，对这一知识就理解得相当深刻，同时也为以后认识长方体、正方体打下了扎实的基础。
三、动手实践，领悟数感
小学数学实践活动强调学生通过亲身体验来学习数学，是动手做数学、用数学而不是仅仅听数学、记数学。数学实践活动是学生主动发展的自由天地，注重实践活动的数学课堂将成为学生探索的乐园、创新的摇篮。同样，数感的培养和发展，更离不开实践活动。小学生具有好奇、好动的特点，而数学知识本身又是枯燥、抽象的。因此，教学中教师要创设多种数学活动的平台来让学生活动，帮助学生在活动中用数来表达和交流信息，体验和发展数感。如在“认识钟表”这一课中，我让学生动手做钟面、说钟面、拨时刻，在独立思考的基础上进行小组合作学习，让学生有更多的机会暴露自己的想法，通过认、读、写各种钟的时刻，让学生在这样的环境中逐步获取和培养数感。又如在“认识11到20的数”时，让学生抓一把小棒，数一数有多少根。让学生对一堆草莓先猜猜是多少，再数出来，还让学生根据数轴估计：18接近10还是接近20？13呢?这样，把数感的培养落实到具体的活动中，与学生的现实生活相联系，可以使学生对数有一个鲜明的表象，再遇到相似的情境时，他们会在头脑中有一个具体的参照物，真正建立起良好的数感。
四、加强估算，发展数感
新课标在“课程实施建议”中指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感具有重要的价值。”可见估算是发展学生数感的有效途径之一，因此在数学教学中，教师要善于抓住各种有利的时机，创造性地开发教材内容，以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材，让学生常估算、多交流，从而感受估算魅力，增强估算意识，逐渐使学生养成良好的估算习惯，从而来发展学生的数感。如在教学加减法估算中我设计了这样一道题：妈妈带100元钱去商店买下列生活用品：热水瓶28元、水壶43元、茶杯24元。问妈妈带的钱够吗?不同学生的估计策略不同。有些学生说：买热水瓶后大约剩70元，买水壶后大约还有30元，买茶杯够了。还有些学生说：买热水瓶和水壶大约花去70元，还剩30元，买茶杯够了。还有些学生说买这三样东西：20加40加20是80，买这三样东西大约要九十几元，所以够了。这样教师组织学生交流各自估算方法，比较各自估算结果，学±自然领悟到估算在生活中随处都有，随时要用，从而将估算内化为一种自觉、自主的意识，进而形成一种习惯，使学生在不断估算中发展自己的数感。
五、解决问题，升华数感
数感说到底是一种心智技能。如果说动作技能主要靠肌肉运动，表现于外部行动，那么心智技能主要是意识活动，它存在于人的头脑之中，有良好数感的人在需要数感发挥作用的时候，它便会自然出现，仿佛不需要人有意识地去探索一般。要达到这机样的境界，需要一个长期的培养过程。因此，在教学中，教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，让现实问题数学化，使学生在运用数学解决问题的策略中建立数感。例如在教学“有余数的除法”时，我设计了这样一道开放题：有31个同学去划船，每条船最多能坐5个人，最少需要租几条船?这个问题不只是简单地计算31÷5二6„„1，答案就是6条多1人。而在这个实际问题中，让学生要体会到商6余1是什么意思，6表示6条船，1表示如果租6条船每次都运5个人，还剩下1个人，也需要再租1条船，因此必须租7条船才行。对于这个实际问题来讲，这只是一种解决的方法。还可以3条船各坐5人，另外4条船各坐4人；或4条船各坐5人，2条船各坐4人，另外1条船坐3人等。这些都是合理的解决方法，学生灵活地选择方法来解决问题，既培养了学生解决实际问题的能力，又升华了数感。
总之，数感的形成不是一蹴而就的，它是一个潜移默化的过程，需要较长时间逐步培养。培养学生的数感需要我们在长期的教学中，创造性地运用教材，充分利用学生身边的数学素材，让学生感知、探索和发现，在感知、探索、发现中来发展自己的数感。
第四篇：新课程标准的核心概念有以下几点
新课程标准的核心概念有以下几点:
一、数感 ；
二、符号意识 ；
三、空间观念；
四、几何直观 ；
五、数据分析观念；
六、运算能力 ；
七、推理能力 ；
八、模型思想 ；
九、应用意识；十．创新意识。
我个人认为作为一名小学数学教师，必须“吃透” 新课程标准内容，理解掌握其核心概念。首先在课堂上运用这些核心概念知识，让学生知道数学这门课在日常生活中、社会发展中、科学领域中的重要性，来激化学生对数学的学习兴趣，让学生喜欢、爱好这门课。其次，要培养学生良好的学习习惯，良好的学习习惯是提高学习成绩的保证，也是一个人成长的重要因素。
总之，教师在实际教学中，要注重学生应用意识、创新意识以及数学能力的培养，让学生在快乐中学习成长。
第五篇：数学新课程标准学习心得[范文]
数学新课程标准学习心得
暑假期间，我有幸与我校部分数学老师一起参加了吴正宪老师的数学新课标培训课，经过一天的学习，我受益匪浅，我对数学新课标有了更深的认识，也对数学教学有了新的认识。
一、数学的趣味性更符合小学阶段学生的特点
爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”兴趣是学生学习中最活跃的因素，因此，在数学教学中创设生动有趣的情境，如运用做游戏、讲故事、直观演示等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和学习数学知识。一个好的教学情境可以沟通教师与学生的心灵，充分调动学生的学习积极性，使之主动参与到学习活动中。使学生把学习作为一种乐趣、一种享受、一种渴望，积极参与数学活动。
二、注重数学的价值在实践中的体现
在数学教学中要从学生熟悉的生活背景引入，让学生感受到数学无处不在，使学生对数学产生亲切感，激发他们到生活中寻找数学知识。《数学课程标准》还指出：“提倡让学生在做中学”。因此在平时的教学中，我力求领悟教材的编写意图，把握教材的知识要求，充分利用学具，让学生多动手操作，手脑并用，培养技能、技巧，发挥学生的创造性。数学源于生活，因此教学时必须紧密联系实际，注重对数学事实的体验，让学生在生活中、实践中学习数学，从而体验学习数学的价值。
三、数学的探索学习更加强调自主合作
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要学习方式”，而实践证明，小组合作互动学习更是一种有效的学习形式，通过合作学习不仅可以学到课本上的知识，更重要的是培养学生的合作意识和参与意识，使学生学会与他人合作的方法，进而认识自我、发展自我，充分体验合作探索成功的喜悦。学生在合作、交流、碰撞中掌握了探究的方法。不但确立了学生的主体地位，还培养了他们自主学习的能力，满足了他们的成功欲，从而让学生享受学习数学的快乐。
四、注重学习方式的多样化，培养学生的创新意识
《数学课程标准》指出：“要改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的状况，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集与处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”。新教材很好地体现了这一课标，教材除了安排一些必要的陈述性的学习内容外，创设了许多以学生所经历的事例为情境的内容。如：踢足球、乘车、送水、跳绳、分苹果、踢毽子、搭积木、买铅笔等，这些情境的创设使学生充分感受到数学就在自己的身边，从而为转变学生的学习方式奠定了很好的基础。同时教材提供了大量的便于学生开展动手实践、自主探索以及合作交流等学习方式的素材。通过数学问题的探索性、题材形式的多样性、信息呈现的选择性与问题解决策略的多样性，来发展学生的创新意识。
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