《小数乘法》教学案例

第一篇：《小数乘法》教学案例

《小数乘法》教学案例

王鹏飞

教学内容：人教版五年级上册第一单元 教学目标：

1、让学生通过主动探索，理解小数乘小数的计算方法，能正确地进行相关的计算。

2、让学生在主动探索的过程中，进一步增强探索数学知识规律的能力。

3、让学生进一步体会知识之间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，从而激发学习数学的兴趣，提高学好数学的自信心。

教学过程：

一、情景导入，引入新课：

1、课件出示例1小明房间的平面图。

提问：从图中你可以得到哪些信息？想解决什么数学问题？ 可以怎样列式？

根据学生的回答，出示以下问题：（1）房间的面积有多大？ 3.6×2.8（2）阳台的面积有多大？ 2.8×1.15 提问：这两道算式和我们以前学过的小数乘法有什么不同？

2、揭示并板书课题：小数乘小数。

二、合作探究，掌握算法。

1、初步探究小数乘小数的计算方法。（1）估算初步探索：

师：请你先估计一下3.6×2.8的积大约是多少？ 小组合作：先把自己的想法说给同桌听，再全班交流。把3.6和2.8都看作3，3×3=9，面积在9平方米左右。把3.6看作4，2.8看作3，4×3=12，面积应该比12平方米小一点。（2）笔算进行探索。

师：通过刚才的估算，我们已经知道了3.62.8的积大概在9的左右。那么实际的结果是多少呢？我们还应该学会计算的方法。通常用列竖式的方法进行计算。

进一步启发：回想一下以前计算小数乘法的方法，我们是否可以先把这两个小数都看作整数来计算，这样你会做吗？

让学生先把这两个小数都看作整数来计算。

讨论：这样后，得到的积是不是原来的积？为什么不是？那主要的变化在哪里？

4人小组讨论，然后全班交流。

学生认真看书上例题，进一步弄清书上的竖式图示的意思： 原来两个小数都当作整数相当于都乘了10，积是原来的100倍，只要把现在得到的积除以100，就能得到正确的积。

问：正确的结果与我们估算的结果接近吗？能正确估算结果的同学真棒。

2、进一步探究小数乘小数的计算方法。教学“试一试”

（1）根据刚才你解决问题的方法，你能计算出2.8×1.15的结果吗？你能借87页上的示意图来说一说你的想法吗？

学生独立完成计算后与同桌交流想法。

（2）全班交流。把两个因数都看成整数，相当于这两个因数乘了1000，得到的积就是原来积的1000倍。要使现在的积等于原来的积，只要用3220除于1000。

问：现在的积可以化简吗？结果是多少？

三、概括推理，总结方法。

1、引导学生比较例题与“试一试”的计算过程。观察例1中的因数和积，你发现了它们之间有什么关系？ 再观察“试一试”中的因数和积，你发现了它们之间有什么关系？ 你从中得到了什么启发？你能说一说因数与积之间有什么关系吗？

小结：小数乘小数，两个小数一共有几位小数，积里面就有几位小数。

2、引导学生总结小数乘小数的计算方法。师：现在你能总结出小数乘小数的计算方法了吗？ 在小组里交流你的想法。在全班里交流你的想法。

（1）先按整数乘法算出积是多少。

（2）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

注意结果能化简的要化简。

四、实际练习，内化理解。

1、完成“练一练”第1题。学生独立练习，小组交流校对。

2、完成“练一练”第2题。独立练习，指名板演。集体评讲。

五、反思总结，深化提高。

今天我们应用了以前原有的知识，通过主动积极的探索，得出了小数乘小数的计算方法。经过这个过程，你有什么体会和收获？还有什么值得探讨的地方？

六、完成书面作业：练习三1、2、3题。

第二篇：小数乘法计算法则教学案例

小数乘法计算法则教学案例

小数乘法计算法则教学案例

小数乘法中主要涉及小数乘整数、小数乘小数的教学内容，在学习本章内容之前首先要回顾四年级数学中有关小数的内容，包括小数的意义和性质等，小数是十进分数的表示形式，是基于整数还不能表示实际生活中的有些具体数目而展开的，学习此章内容实际应用广泛，在运算方面，对开发学生智力潜能有较大帮助。案例一：0.6×0.39=

0.39

× 0.6

￣￣￣￣￣

0.234 将小数乘小数先抽象成整数乘整数，乘得结果为234，再考虑0.6是将1成10份取其中6份的结果，0.39是将1分成100份取其中39份的结果，算式左边合起来是将1分成1000份，所以计算结果是将抽象后所得结果变成将1分成1000份取其中的234份。

从这一题例中可发现小数乘小数的计算规律：先按整数的乘法算出积，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。

这一案例实质性的剖析了小数乘小数的内在原理，对于小学生进行大量运算有较大帮助。

案例二：1.2×2.5+0.8×2.5+3×2.5=

观察算式的规律：因数2.5分别于1.2,0.8,3相乘后相加，2.5的1.2倍、2.5的0.8倍、2.5的3倍，可以依据几个几的思想看成2.5的（1.2+0.8+3）倍即2.5的5倍，计算结果为12.5，经过分布运算后验证知计算正确。

此题中要采取这样的方法运算还是观察数据特征能出现凑整的数据，而凑整后计算简便，运算量小。另外还发现整数乘法的运算定律对于小数同样适用，从案例二中可看到能应用乘法分配律。

小数的表示，小数乘小数在生活中应用非常广泛，案例中的初步研究是为了帮助在学生见到更多的运算后能口算的口算，能动笔简便运算的简便运算，寻找简易方法以节省脑力，另外，初步渗透推理的思想，合理推理的意识以及运用推理依据法则解决实际题目的思维形式。推动数学教学中数与数运算的新发展。

第三篇：“小数乘法估算解决问题”教学案例

“小数乘法估算解决问题”

教学案例

一、学生的估算现实分析：

在数学估算的教学过程中，你也许口沫与粉笔齐飞，习题与教鞭共舞，竭尽全力教授学生用估算的方法解决一道又一道现实问题，然而学生用估算解决问题的方法却总是如昙花一现。每当这个学习内容翻篇之后，学生依然是“我行我素”，仍然使用更具普遍性的精确计算解决所有问题，这样总会让教师感受到深深的挫败感。因此我对本校177名六上的学生进行了一次关于“估算”的测查（测查题目及结果如下）。

题目1：一只蚂蚁从起点出发，沿着一个长方形边框爬行（如下图），它以6.3米/分的速度爬了9.5分钟。你觉得它能再次经过起点吗？——选自《人教版五上数学作业本》

题目2：学校食堂准备购买下面这些水果，100元够吗？苹果：38.2元/箱，梨：9.6元/箱，香蕉22.8元/箱（共2箱）。——选自《人教版五上数学书本》

题目3：汽车的邮箱里有28kg汽油，每千克汽油可供汽车行驶5.8km。司机前往200km远的农场中途要加油吗？——选自《人教版五上数学作业本》

测查结果表明，面对在五上已经学习并解决过的问题，学生用估算解决的比例仍然不大。尤其面对的是非现实问题，孩子仍然不喜欢用估算去解决，大部分学生习惯于直接采用精算的方法算出6.3×9.5的值与长方形的周长比较。面对真实可感的现实问题，用估算解决问题的学生所占比例有所上升，但从整体来看，自主运用估算个性分析问题的学生依旧占少数，这说明学生解决问题时自觉估算的意识处于较弱水平。同样的题目2和3，我将问题改为“大约需要多少元？”和“估一估需要多少千克汽油？”，这样选择估算解决问题的学生人数占比就有了明显上升。这也反映了学生将估算视作一种要求而没有将估算形成一种自觉意识。

二、微项目学习推进估算教学:

从上面的分析可以得出学生在学习《小数乘法估算解决问题》时只简单地通过1—2课时的学习很难有效形成自觉的估算意识，也无法熟练地运用估算解决生活中的现实问题。而微项目学习恰恰可以很好地弥补这方面的缺陷，它可以在一个周期内以相对较小的学习内容开展有科学设计和系统组织的学习活动。在实施的过程中，我们可以将用估算解决问题这块学习内容进行拆分或增减，而每一次的学习内容就可以围绕一个特定的目标，将学生估算意识培养的大目标转变成许多个较小的学习模块来落实。

（一）改编教材，对估算进行直观优化

谈估算一般绕不开精算。史宁中教授曾明确指出：精算的本质是数的运算，估算的本质是数量的运算。我们日常估算的教学中，一般未能从学生发展的角度认识其功能与价值，往往就估算而教估算，过于重视估算的数学功能，甚至是估算技巧的传授。从长远来看，一个数学能力仅限于精确计算的个体，日后都将会被计算器、电子计算机取代。而在日常生产和生活中，估算被人们更广泛应用。不难发现，解决实际背景中现实问题中估算的选择、判断、分析与实施，无论是对学生的直观感知能力、判断能力、选择能力、分析能力，还是自觉的优化意识、应用意识以及数感的发展，都具有十分重要的意义，因此我们要重新建立和认识估算的价值和现实意义。

因此我觉得教材在例题的编写中缺少一个用估算与精算解决问题的比较环节。把估算与精算进行一个比较，可以在问题情境中对估算进行直观优化，更能体现出估算的意义和价值。改编后教学片段设计如下：

1.出示例题，整理信息

2.合作交流，分析解决。

（1）讨论：我们怎么才能知道剩下的钱还够不够买一盒10元的鸡蛋呢？同桌之间互相说说你的想法。

（2）全班交流，分享思路。

学生的解决思路可能有几种：

方法一：笔算：30.6×2=61.2（元）

26.5×0.8=21.2（元）

100－61.2－21.2=17.6（元）

够买一盒10元的鸡蛋。

方法二：用计算器计算。

方法三：估算：一袋大米不超过31元，两袋大米不超过62元；0.8千克肉不超过27元；一盒鸡蛋10元。合计62+27+10=99元不超过100元。够买一盒10元的鸡蛋。

（3）赏析评价，重点研讨。

引导全班同学注意分析上述不同的方法，在肯定前面两种方法后，着重引导学生分析估算方法。

① 提问：这些方法有什么不同，你更欣赏哪一种？

② 设问：除了上述的估算方法之外，你还可以怎样估算？

③ 追问：那剩下的钱还够买一盒20元的鸡蛋吗？你也能用估算的方法解决这个问题吗？（思考后交流）

3.回顾与反思

（二）整编练习，发展学生估算思维

在教学中，我们不难发现，学生擅于精算，在平时教师也有意识的训练学生的口算与笔算能力，导致了学生缺乏估算的意识。无论在生活中还是学习中，学生遇到问题，如果教师或题目没有明确指出要使用估算，那么学生第一时间会想到用精算来解决问题而极少数的学生会想到用估算这种方法解决问题。在实际的教学过程中教师应该巧妙的利用学生已有的生活经验，设计出便于理解并能充分体现估算价值的练习。“让学生在解决问题的同时就能体会到估算的重要性。”这样，学生的估算意识也会逐渐增强。教师应该有意识的引导学生用估算方法解决生活中的实际问题。“知识的学习是一个接受的过程，更是一个创造的过程。”所以运用生活化的素材来整编练习，不但能提高教学效果，还能发展学生的估算思维。

下面介绍两个微项目练习的学习要求：

1．火眼金睛：请你试着估一估咱们的教室旁的长廊面积大约是多少？你是怎么估测的？请写下你的想法。

【设计意图】学生可以先分别估计整条长廊长和宽的长度，然后两个数据相乘，所得的积即为长廊的面积；也可以先估计每个小正方形砖的面积，再估计一共有几块砖，然后两个数据相乘，所得的积即为长廊的面积。这个活动并非单纯地让孩子们估计这条长廊有几个正方形，而是让学生用自己的方法尝试估计长廊的面积，后者比前者难度加大了一点点。若是活动太易于操作就很难达到提高学生能力的目的，太难则会使学生产生畏难情绪，因此一定要根据学生的年龄特征选择契合的实践活动，让学生尝到些许甜头。

2.花丛锦簇

（1）请你用自己的方法估一估学校长方形花坛的一周有多长？

（2）若让我们班的同学肩并肩坐上花坛，一圈大约能坐几人？

【设计意图】第一个问题，学生可以直接估计长、宽是多少，再计算；也可以拿一条绳子绕花坛一周，再拉直，然后估计绳子的长度。第二个问题学生可以估计身材匀称的同学肩宽作为参照，用上一题估计的数据除以肩宽，从而得到结果；也可以拿一条绳子绕圆形花坛一周，再拉直，然后请同学们并列站着，看看大约能站几个？这样的数学活动不仅关注到学生解决问题的多样性，还能避免学生用生搬硬套的方法去解决问题，学生可以调取数学课堂上习得的种种巧法，运用各种的工具去解决问题。

（三）创编活动，关注学生长远发展

以往常规的估算解决问题学习，学生只会采取模仿性进行估算，并不能融入自己的想法。同时学生并不明白能用精确计算的问题为什么要用估算、用估算有什么作用，此时会让学生认为已经学会精算再学估算是完全没必要的，完全没有意识到估算的价值以及生活中的重要地位，以至于学生对估算的学习兴趣较低，无法培养学生的估算意识。而孩子的天性是喜欢游戏和活动，如果我们教师能在教学估算的过程中创设一个便于学生联想和理解的活动情境，避免纯数字算式问题，这样就便于学生认识精算和估算的区别，同时也让学生对学习估算产生一定的兴趣，更能让学生意识到估算在生活中实用性和便捷性。

基于此我创编了一个“谁是估价王”的微项目学习活动：

谁是估价王

一、活动目标：

以“逛超市”的活动方式激发学生热爱数学、喜爱估算的热情，培养他们的估算意识和估算水平，帮助他们建立良好的数感，提高学生的数学素养。

二、活动对象：

五、六年级全体学生

三、活动内容：

1．班级初选：x月x日前每个班级通过班级海选决出20个选手参加年级组决赛，并将名单发送至xxx老师处，逾期作放弃处理。

2．年级组决赛：年级组决赛产生“估价王”。

3.超市实践总决选。

四、活动决赛形式：

1．每个年级分成20组，每组6名选手，同时进入场地，时间1分钟后走出场地；

2.每个选手将选择的商品序号填写在便签纸上交予门口工作人员；

3.获胜条件：估价越接近于100元（且不大于100元）者获胜，每个年级取前5名，如成绩相同则加赛一轮，加赛的商品会更换。

4.注意事项：每位选手可携带一只笔进场，不得携带任何计算工具（如计算器等）和纸张，填写商品序号的便签纸在比赛开始前门口领取，如出现选手笔算等违规情况则取消其比赛资格。

5.比赛最终解释权在数学组。

五、活动决赛时间：

五年级组：x月x日中午11:50

六年级组：x月x日中午11:50

超市总决赛：x月x日

六、活动地点：

学校、超市

七、活动奖品

1.每个年级组第一名荣获“估价王”称号，前5名获得相应奖状；

2.每个年级组前5名共10名选手参加超市实践总决选，第一名获得价值100元的超市物品，2—10名获得价值20元的超市物品。

八、活动准备

便签纸若干，工作人员若干，制作好价目表和序号，照片拍摄。

（四）采编视频，促进学生估算意识的养成基于学科的微项目学习有时会受时间和空间的限制，并不能在学校完成所有项目的学习。所以在学生的学习过程中我经常会根据估算学习的内容采集、编制相关的学习视频，通过学习的平台提供给学生估算素材，这样学生学习的资源和素材就会进一步地丰富，更利于它们估算能力的提高及估算意识的养成。

例如：和前面的“题目3”同种的估算情境下，我就会将自己的自驾出游计划以学习视频的方式编制成估算素材，让学生更近距离地去解决这一类的问题。“老师一家准备自驾车到距离536km的合肥游玩，出发前再加油站加满了50L的一箱油。老师的汽车每百公里油耗是5升，请你帮我判断一下到合肥这一箱油够用吗？”学生一般的估算方法就是先把536千米看成600千米，600÷100×8.3＝49.8（升）＜50（升），这里实际上是做出一个“假设

”，即把

536千米假设为

600

千米，原来计算油量的算式536÷100×8.3

现在优化为600÷100×8.3。接下来要进行“对比”，原本是

536

千米，现在按

600

千米算，一箱油都够了，那么536千米肯定够。学生在用估算解决上面这个现实问题中应用了假设、对比和检验的策略。这样的估算视频采编可以帮助学生在理解运算的同时，形成解决问题的一种个性分析策略，体会解决问题的多角度思维路径，发展数学思考、应用意识和创新精神，关注学生数学关键能力的获得。

同时对于估算视频的采编可以不只是局限于教师，同样可以适用于数学能力较强的学生。恰好根据区说题比赛这一契机，我就要求学生能够将这样的形式融入到用估算解决问题中去，然后将估算说题视频发送给我，教师适当地给予奖励，提升孩子的积极性。通过学生的说题视频积累许多估算素材，从而可以用这些估算视频让学生教会学生。由于视频的内容大都来源于学生，非常符合学生的身心发展特点，学生兴趣浓厚，更利于他们自主学习的开展。这样的微项目学习本身就是一种课程资源形式，具有较强的学科适应性，也有较强的生命力。

下面是学生制作的几个微视频内容：

三、总结：

综上所述，本文对基于微项目学习的估算教学进行了阐述和分析。微项目学习的形式给估算教学提供了新的思路，更好地分解了估算教学中的难点——估算意识的培养，突破了课堂教学在时间、空间上的制约，实现了学生获取知识方式的转变，提升了学生用估算解决问题的能力。通过《小数乘法估算解决问题》这一个微项目的学习极大地提升了学生自主学习的能力，也让教师教学更加简单，使学生真正成为学习的主体。当然了，利用微项目学习方式能不能对小数数学其他类型的课是否有同样的效果，需要我们在实践的过程中不断探索、总结，找到学生需求和微项目学习的结合点。

第四篇：小数乘法案例分析

<<小数乘法>>案例分析

这是五年级第一学期小数的乘法。其计算方法与整数的法则相同，区别在于最后要看积中共有几位小数，然后在积中从左往右数出几位，点上小数点。

背景：

这是五年级第一学期小数的乘法。其计算方法与整数的法则相同，区别在于最后要看积中共有几位小数，然后在积中从左往右数出几位，点上小数点。因此我认为学习的重难点是在积中如何点小数点，为什么应该这样点。

在这个内容之前学生学习了“用10、100、1000……乘和除”在此内容的练习中我设计了这样的练习：

（1）一个因数不变，另一个因数扩大100倍，积（）。（2）一个因数扩大10倍，另一个因数扩大100倍，积（）。（3）一个因数不变，另一个因数缩小100倍，积（）。（4）一个因数缩小10倍，另一个因数缩小100倍，积（）。通过了这一练习的铺垫，在教学内容上我把乘数是整数和乘数是小数的乘法和乘数被乘数都是小数的乘法两课时合并成一课时，在教学设计上进行了创新的探索。

教学实录：

一、口答

1、根据98×267=26166直接写出下列各题的积 98×26.7=（）0.98×267=（）9.8×26.7=（）0.098×2.67=（）你是怎么想的？

2、观察讨论：根据整数的乘法我们求出了这些小数的乘法，那么小数乘法和整数乘法有什么区别呢？

生1：小数乘法的积中有小数点。

生2：小数乘法和整数乘法的积里的数字好象是一样的。

生3：小数乘法就是把整数乘法的得数写好，再点小数点。

3、观察思考：那么小数乘法该怎样点小数点呢？（和因数会有关吗？为什么？）

生1：和因数有关，因为因数扩大缩小了，积会变化。生2：因数中有几位小数，积就有几位小数。生3：只要数数因数中共有几位小数就可以了。

二、尝试 1、0.14×6 0.14×0.6 你能根据刚才的发现猜测这两道题的积会是个几位数吗？ 说说它们的答案。你是怎样想的？ 小结：14×6=84，0.14×6中共有2位小数，所以积为0.84。0.14×0.6中共有3位小数，所以积为0.084。

因此我们在做小数乘法的时候，其计算方法与整数的法则相同，区别在于最后要看积中共有几位小数，然后在积中从做往右数出几位，点上小数点。

2、竖式计算 0.45×7= 48.7×0.8= 4.5×2.14= 竖式计算时怎样对数位？ 因为我们是把它们看作整数相乘，所以要末位对齐。评析：

利用了前面的一个练习，为学生的认识发展提供有利的条件，指导学生自主学习，为学生的聪明才智的发挥提供创造条件。给予学生更多发挥的空间，引导学生对呈现的学习材料进行观察、分析、讨论，从自己不断地发现体验中主动地探究，通过自己的努力归纳结论，寻找方法。让比较枯燥的计算学习变得有滋有味，让单调易于模仿的计算方法不再是教师的简单传授。在这样的学习中，学生把已有的知识经验与新的内容紧密相连，建立起这两个知识点之间的桥梁，使学习的重难点得以较好的突破。而更为重要的是让学生逐步学会怎样从已有知识中分析推理出新知识的思想方法，这种能力更为重要。在这样的设计中不如意的是那些学习能力较差的学生，他们可能更适合简单的模仿，反复地训练。

《异分母分数加减法》教学案例及评析

双庙中学 刘翠华 教学内容：人教版小学数学第十册《异分母分数加减法》 教学目标：

1.使学生理解异分母分数加减法为什么必须先通分的道理，掌握异分母分数加减法的计算方法、书写格式。

2.在教学过程中，培养学生分析概括的能力，并进一步培养学生的计算能力。3.结合教学内容渗透“转化”的数学思想和方法，引导学生在探索活动中体验成功的愉悦，发展学生的积极的情感。

教学重点：理解异分母分数加减法必须先通分的道理。掌握异分母分数加减法的计算法则。

教学难点：理解异分母分数加减法必须先通分的道理。课堂实录

一、导入：同学们，在假期你们喜欢做什么？ 生：1旅游

生：2喜欢踢足球

生：3看书师：看来同学们的假期生活是丰富多彩的，黄老师在课前调查了一下王诗元同学假期一天的作息时间,谁看懂了这幅图，给大家说一说（强调一天）。

学习1/6 活动1/8 睡觉1/4 其它1/24 电视电脑5/12（评析：从学生身边的情景引入，把学生带入了非常轻松愉悦的氛围之中）

二、讲授新课

师：看完这幅图请你们用你数学的眼光，提出一些数学问题。生1：（加）1睡觉时间和活动时间占一天时间的几分之几？1/8+1/4 生2：（减）电视电脑时间比活动时间多多少？5/12 —1/8=（师板书）师：观察这两道算式与我们已经学过的分数加减法有什么不同？ 师：这节课我们就共同来研究——异分母分数加减法（板书课题）师：这两个算试应该怎样计算呢？能不能转化成我们已经学过的知识来计算呢？想一想，动笔做一做。

师：下面同学们就把你自己的想法和做法在小组内交流一下，然后汇报。（评析：小组讨论不仅达到知识共享的目的，还使学生学会合作，体会到合作的快乐。）

谁愿意把你的做法到前边和全班同学说一说 生1：我画了个图（边画图边解释）师：你为什么画8个小格子？

生：因为4和8的最小公倍数是8所以我画了8个格子，1/4等于2/8，合起来就是3/8。（板书 画图）

生2：我利用分数基本性质先把四分之一化成8分之2，再根据同分母分数计算方法计算。（板书 通分）

生3：我还有一种方法。四分之一等于0．25，八分之一等于0.125 0．25+0．125＝0．375（板书小数）生4：分母相加减，分子相加减。

（如果出现这种情况，师说：你们认为这种说法对吗？如不出现就在做一做中解决）生:分数单位不同不能直接进行计算.师：同学们说的很好！这种计算方法是错误的。这三种方法有一个共同特点你们发现了吗?（小组讨论）

师：他们的共同特点是无论画图,化小数还是通分都是在统一计数单位，只有在计数单位相同的情况下才能直接相加减。

（评析：教师在课堂上的引领作用恰倒好处是一节课的关键。）

师： 这三种方法你认为哪种方法最简便最实用？（生：通过通分化成同分母分数最简便）

生1：分母小的时候画图还可以但分数分母大的时候画图不方便。（有一定的局限性）

生2：有些分数不能化成有限小数，计算会出现不准确的情况。谁愿意用通分的方法再来说一说这道题？ 生说过程师板书

师：今后做题熟练后可以把中间部分省略。下面请同学们运用通分的方法计算第2道题。（学生做题，教师巡视。）（学生板书并讲解）

师：刚才我们通过小组合作学习解决了两个问题，下面请同学们再利用这些数据小组内提出问题并解答。

通过计算，我们分析一下王诗元假期一天时间这样分配合理吗？（适度对学生进行思想品德教育）

（评析：围绕着王诗元假期一天时间安排的情况进行讨论分析，让学生真切的感受到数学就在我们身边，激发学生内在的学习兴趣。）

师：通过刚才的学习，谁能再用自己的话说一说，怎样计算异分母分数加减法呢？

生：1要通分先把异分母分数变成同分母分数。2再进行相加减。3能约分的要约分。

师：下面我们就利用所学知识来解决一些问题。

三、巩固新知

1、判断对错

2、同学们对异分母分数加减法掌握得不错，老师还为大家准备了一道有趣的数学题，你们有兴趣吗？

动笔计算

生：分子是1分母是互质数的时候，分母相乘的积做分母，分母相加的和做分子。

老师再来出两道题1/4 + 1/7 1/8—1/9 师：同学们这么短的时间就计算出了这么多的分数题真的很了不起，你知道吗？书112页（生自读）

师小结：通过读能让我们深切的感受到我国古代劳动人民的智慧是无穷无尽的。

四、小结回顾：通过这节课的学习，你还有什么问题吗？（学生质疑）最后感谢同学们和老师度过了愉快的40分钟。你们收获了知识，更重要的是获取了自信，自信成功的一半，老师相信你们是最棒的！好下课，同学们再见！

《异分母分数加减法》教学案例评析：

一、改变了学生的学习方式，变传统的接受学习为主动探究的学习。

本节课的教学完全打破了传统的教学方法，在情境中让学生发现问题，并让学生以小组合作的形式进行动手操作，学生在操作中发现：分数单位不同，无法相加，于是他们通过操作，把两个分数重新平均分，使他们的分数单位相同，再相加。上述过程，完全是学生自主探究的成果，在这一过程中，每一个小组的学生都在进行合作，每一个学生都在主动的探究，异分母分数相加要先通分这一知识点完全是由学生自己发现的。而且，在整个的合作探究的过程中，学生合作学习的能力、主动探究的能力、发现问题的能力都得到了培养。在整个的过程中，教师始终没有以知识权威的身份出现在课堂中，而是以学生学习的合作者、引导者的身份出现。体现新课标的理念。

二、让学生在探究中体验，进一步深刻理解异分母分数加减法要先通分的道理：

新课标中不仅使用了“了解、理解、掌握、运用”等刻画知识技能的目标动词，而且使用了“感受、体验”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，可见新课标对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面提出了更高的要求。“异分母分数加减法”的教学过程既是一个探究过程，同时也是学生主动参与的一个特定的数学活动过程，作为一个活动过程，那就要特别关注学生的体验，在教学异分母分数加减法中，让学生在直观中理解算法，用图例说明从算理到算法的演变过程，很好地落实数的运算的要求“算法直观与算法抽象”。注重学生估算能力的培养，引导进行信息的处理，培养学生的素养。更形象去体验、理解异分母分数加减法，增加了学生自主探索的空间，充分地让学生经历了探索问题的过程。

三、联系生活实际，利用情境贯穿整堂课。

好的导入能引起学生的知识冲突，打破学生的心理平衡，激发学生的学习兴趣、好奇和求知欲，能引人入胜，辉映全堂。新课导入的艺术之一在于能把生活中的问题作为例题，使学生切实体会到学习数学知识的必要性，从而积极主动地学习。

数学源于生活，构建立于感悟

——《倒数的认识》案例分析 数学源于生活，数学植根于生活。《课标》明确指出“使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学的过程。”这是数学教学的指导思想和原则。因此教师应该把教学植于生活，将枯燥乏味的教材内容设计成生活中看得见、摸得着、听得到、有价值、适合学生发展的数学学习过程，让学生真正感受到数学的魅力，体验到学习数学的乐趣。近20天来，我认真研读了教育时报2005年5月28日的报纸中第三版的《倒数的认识》教学实录，感受颇多，整体的感觉是“特别舒坦”，具体如下：

一、对《倒数的认识》的案例分析：

经过我的分析，就我个人而言，本节课突出了以下几方面的特色： 1.导入合理并且有特色。片段一：

我走上讲台，在黑板上写下了两个大字：倒数。师：这个词谁会读？ 生：dào shǔ。

师：倒（dào）数（shǔ）是什么意思？

生：从后往前数，比如倒数第一就是最后一名的意思。师：好！还有其他的读法吗？ 生：还可以读成dǎo shù。师：啊？什么意思？

生：好象是躺着的数吧。„„

【评析】本节课张教师从教师的已有的生活经验出发，教师设计的设问主要着眼于学生的思维，调控学生的学习重点，促使学生通过自主学习领会新知识。这样的教学预设保证了学生能把整节课主要经理投入到有价值的探究活动中，同时让学生的个性化思维也因为有宽阔的空间作舞台而异彩纷成。即激活了学生的已有生活经验，又把学习的主动权移交给了学生，而且又为下面的探究提供了丰富的素材。而且本节课一上课就揭示课题，开门见山，有利于在一节课的最佳时域直奔重点，突破难点。这样一是可节省教学时间，把更多的时间让给学生去思考、去讨论。二是对本节课的旧知识学生几乎不存在什么计算上的问题。教师只有确立以学生为本的理念，充分了解学生的学习起点和学习疑难症结，把握学生跳动的脉搏，才能有针对性地下功夫。

2.师生互动全面发展是本课的一大特色。

从整节课来说，张老师一直都贯彻“教师为主导，学生为主体”的原则，整节课张老师都是在自己精心设计的提问下与学生互动的过程中完成了本节课的三维目标。

片段二：

师：通过刚才的争论，我们知道了小数也有倒数，但有时不太好找。我想问问大家，整数、小数、分数哪种数的倒数最好求？哪种数的倒数最难求？

生：分数的倒数最好求。小数的最难求。（大部分赞同）师：为什么分数的倒数最好求？

生：把分数的分子和分母倒过来就是了。师：既然大家这么有把握，那请你们把黑板上这几个分数的的倒数写一写，再说一说。

„„

【评析】本节课授课教师确立了以学生为主体的观念，让学生成为课堂的主角，成为发现知识的成功者，引导学生逐步深入探究、剖析倒数的意义和相关方法，并让学生发现其中的数学规律与奥秘，从而激发学生对数学的深层次的热爱。整节课基本上是由教师与学生对话，围绕文本互动的过程。教学的本质是一种沟通与合作。张教师创设了与学生围绕“倒数”这个知识目标进行民主、平等、和谐、生动的对话交流的动态情景，在对话交流中，包含了知识信息和情感态度、行为规范等多方面的有机组合，促进了学生多方面素养的提高。数学活动是让学生经历一个数学化的过程，也就是让学生从自己的数学经验出发，经过自己的思考，概括或发现有关数学结论的过程，这是本课体现的第二大特色。

3.着力培养学生的数学思维是本节课的第三大特色。

数学课要引导学生学会独立思考，善于发现数学奥秘，又有效地调动全体学生敢于发现，善于发现，敢于发表自己想法，学会反思、调控、修正自己的观点等优良品质。

片段三：

师：求带分数的倒数，应该怎么做？

生：先把带分数化成假分数，然后再把分子、分母调换位置。师：整数的也不太难吧？试试。

同学们在练习本上独立做，然后同桌相互订正。师：有什么问题吗？ „„

【评析】本节课张老师都是让学生先利用充足的自学时间生成个人看法，然后通过充分的互动交流中提升见解。从中使学生的思维能力不断得一提升。

片段四：

生：书上有一句话：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。这句话有点问题，应该是求一个分数，而且还不能是带分数的倒数的时候这么说。整数、小数根本就没有分子、分母这种说法，怎么把分子、分母交换位置？

师：厉害啊！你的眼光十分敏锐啊！书上这句话确实不太严密，老师教了这么多年都没有注意到这一点。谢谢你！（掌声响起来了！铃声也响了，大家意犹未尽。）

【评析】这个片段是给我感触最深的一个环节，教师的评价满足了孩子的内心需要：被老师佩服，那是何等自豪！内心获得愉悦感。通过教师的循循善诱的引导，使学生敢于提出自己的看法，敢于挑战。这一点是非常可贵的，这样我相信这个学生在今后的学习中不但可以大胆质疑，而且思维能力有了一个较大的飞跃，对于其他同学也会从中受益。

张老师的这节课教学效果甚佳，表现在学生学得主动，思维活跃，甚至于有些学生不愿意下课，还要讨论下去。究其原因，主要是摆正了教与学的关系，千方百计让学生主动地学，使学生真正成为学习的主体。从这堂课里还可以看出教师的教学艺术也起到重要的作用。如果教师都能象张老师认真备课，那么我们的学生不仅受到数学的熏陶，而且更为重要的是情感态度价值观的确立，学会了终身受用的本领，即对一些概念的深层次的理解、内化及运用，深刻理解倒数概念的内涵与外延，同时培养了学生善于发现问题的能力。教师在与学生的心理沟通方面自然亲切，在落实建立新型的师生关系方面为我们作了示范。

总体来说，过仔细阅读张老师的这节案例，给我的思想上了极大的冲击，并进行了一次深刻的洗礼。素质教育不但要扎扎实实的搞下去，而且要有特色、有创新的往下进行。

二、联系自身的剖析：

苏霍姆林斯基指出：在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界里这种需要特别强烈。在数学课堂教学中，我应该经常创造一些为学生主动参与教学过程的多种多样的机会,力求做到使每一位学生在学习过程中得到充分的发展，从而真正成为学习的主人。

1.教学中，我力求自己做到凡是学生能够发现的知识，让他们自己去发现。因为这种发现，学生理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。教学中我应该从自身与学生的角度去查找原因．由于数学知识比较抽象，知识性强，如果把知识教下去，虽然效果不会差，但久而久之，学生会对数学失去兴趣．要使学生能主动的学习，作为教师首先要从备课上去化功夫，使数学知识与生活实际紧密相连．根据我班学生的实际情况我分析到：由于学生有学习欲望，但不刻苦，所以在讲课时，我应该始终朝一个方向努力：善于用生动的语言，恰当的比喻，直观的演示，启发性的提问，变化多样的教学方法把学生的注意力吸引过来．

2.让学生自己去“创造”，引导学生进行数学的“再创造”活动，是小学数学教学培养学生创新意识的主要途径和方法。

在传授知识的过程中,教师应根据所教知识的结构和学生的可接受性原则及“四不讲”（学生懂得的教师不讲；学生通过自学能自己解决的教师不讲；学生通过和同学讨论后能解决的教师不讲；重点难点问题教师有意不讲清楚，要设计教学环节，创设情境让学生自己搞清楚。）的原则，要创设多种形式的创新情境，通过读、想、摆、拼、折、合、量、算、画、说、评、议，使脑、手、口、眼、耳多种感官并用，把新旧知识联系起来，转换角度，多方探索，寻求变换、变异，达到一学、二想、三联。

3.掌握学生认识规律，促进学生有效学习

现在的学生年龄还不大，正处于心理和生理发展阶段，思维水平还较低，对事物认识还是凭借直观的较多，从简单逐渐到复杂，由个别到一般。理解问题的程度、水平有较大差别。因此，在教学过程中，教师不能用其认识方法去取代学生的认识过程。教师在设计教学内容时，把握数学问题的加工度，努力改造数学问题，增加数学的情境性、开放性，注重呈现方式的多样化。

总之，在课堂教学中，作为我们教师始终应以学生为主体，努力去培养学生在学习过程中的自主性和参与性，把学生引向他们的“最近发展区”，使他们在自主学习的过程中，既长知识，又长智慧和能力。

第五篇：小数乘法

《小数乘法》教学反思:

小数乘法的内容有：小数乘整数；小数点搬家；小数乘小数；连乘、乘加、乘减的混合运算以及整数法运算定律推广到小数；它是在学生学习了整数四则运算和小数加减法的基础上进行教学的。我以为这一单元学生已有了整数乘法为基础，只要重点掌握了小数乘法的计算方法的第三步，学起来应该是比较轻松的。

但在每节新知教学后的练习中，学生的正确率都不容乐观。出现方法上的错误、计算上的失误错误现象

面对学生出现的这样那样的错误，使我懂得课堂既要注重新旧知识的联系、讲清算理，又要突出积的变化规律、突出竖式的书写格式、突出因数中小数的位数与积中小数的位数的关系。

《小数除法》教学反思

在《小数除法》的教学过程中，我有以下收获：

1、放手让学生主动探索除数是小数的小数除法的计算方法，除数是整数的小数除法，可让学生结合货币单位之间的关系，利用生活经验可以解决；除数是小数的除法，学生可以利用学过的知识，将其转化为除数是整数的除法。教学中给学生提供了自主学习的机会，让学生经历自主探索的过程，并逐步体会将没有学过的知识转化为已经学过的知识的思想。

2、提供生动有趣的现实学习情境。通过一些现实的生活情境，引导学生主动参与思考、计算、合作、交流等活动。使学生感受到数学来源于生活，运用数学可以解决生活中的问题，进一步体验数学与现实生活的密切联系。

3、在应用中培养学生的除法意识。有效的数学教学应着力培养学生的数学意识，让学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。

在这一部分教学中还有好多不足之处：复习整数除法的时间过长，耽误了时间，导致课堂练习时间短，练习题量小。没能达到精讲多练，今后在这方面要多多注意。

《观察物体》反思

《数学课程标准》认为：数学教学不仅仅是要学习形式化的数学，更重要的是让学生在学习过程中掌握一些数学思想和方法。因为后者更具有实用性。《观察物体》正是这一理念的体现。本课是在学生对上、下、左、右、前、后方位己有最基本认识的基础上，安排学生从熟悉的事物出发学习观察物体，让学生在活动中学会观察判断，积累观察经验，发展空间观念，为以后进一步学习空间与图形领域的知识，逐步培养和形成空间观念奠定基础。

在本节课的教学中,我以儿童喜爱的生活情境导入，符合儿童的年龄特点和心理特征，唤起了学生的学习兴趣。新教材强调“以人为全”，发展人的自主性。基于此，本课设计时始终围绕着“自主参与，深刻体验”的学习活动，让学生在活动中增强了自主意识，从而主动的探索新知。并且注重个性化的教学方式。如鼓励学生选择到自己喜爱的观察位置去观察等等，整个教学过程中充分体现了开放性、活动性和体验性生活是现实的，丰富的，数学是抽象的。如果不把两者起来，学生必然感到枯燥、乏味。本节课大量地创造条件，让学生把课堂中所学的知识和方法应用于生活实际中。贴近了学生，延伸了学习。从而使学生能从看到的物体的一个面，展开联想到整个事物的形状，培养了观察立体实物的能力，建立了初步的空间观念。让孩子充分感受到数学的联系，数学确实就在我的身边。

《简易方程》教学反思

在教现行人教版九年制义务教育小学数学第九册《简易方程》时，发现现行教材与以往版本不同：以往的教法是利用“两个加数相加，求一个加数就用和减去另一个加数，即：加数1=和－加数2；两个因数相乘，求一个因数就用积除以另一个因数，即：因数1=积÷因数2”；现行的教法和初中类似，即：解方程时利用方程两边同时加上或减去一个数或同时乘以或除以一个不为零的数方程两边的值不变，但具体解题中与初中不同的是不提移项与合并同类项，思想方法却是相同的。

在教学中发现小学生对这种方法掌握较困难，主要表现在：第一，用字母表示数不好接受，不易理解，也不习惯；第二，用代数式表示一个得数或结果不理解；第三，字母与数，字母与字母之间的简单运算不理解，例如：a2=a×a,2a=a＋a,用x－5表示一个数。我们知道算式思维与方程思维是两种不同的思考方法，在一些复杂的问题中用算式很难解出，用方程却简单的多，现行小学教材中有提升方程教学的意思，旨在培养学生的思考能力，便于与初中衔接。教学实践中我们发现通过练习学生还是可以掌握的很好的。

《多边形的面积》教学反思

本单元教学中我本着：“以学生发展为本，以活动为主线，以创新为主导”的思想。让学生亲身主动地参与学习过程，经历学习中的问题的提出，探索解决问题的方法和途径，在经历中真正理解和掌握知识，体验成功的快乐，同时学生的自主学习能力、创新能力得到了培养。在教学策略上，把多边形面积公式的推导化为学生剪一剪、拼一拼、说一说的活动，通过小组活动、操作实践等手段借助多媒体的演示，帮助学生理解知识点，使抽象的知识变得直观形象。

平行四边形面积计算，是学习习近平面几何初步知识的基础，尤其是平行四边形面积公式的推倒，蕴涵着转化的数学思想，因此，在本单元教学中，我把平行四边形面积计算公式的推导过程作为教学的重中之重，课内给学生充足的时间进行操作和交流，在学生自主探究的基础上推导出计算公式。使学生在学习推导三角形、梯形面积公式时已成顺水推舟之势，轻松、愉悦，学生在模仿、迁移、推导的过程中，学会学习、学会思考，真正成为学习的主人。

《统计与可能性》教学反思

本节课的教学，学生动手实践的内容比较多，为了避免大家都抢着做同一项工作,我引导学生协商解决问题.比如我设计这节课的时候,让五名组长分别组12名学生摸球，1人数总次数，1人报摸出的球的颜色，1人记录，首先强调每一个人的工作在合作的时候都很关键,缺一不可,让担当此项工作的学生有被重用的感觉,从而产生责任感。

通过这部分教学，我体会到，如果仅仅让学生活动，有时可能对知识的理解还有困难，因为事件发生的可能性在实际实践的时候还有一定的误差，比如在做用6枚黑子4枚白子放在一个盒子里，摸到黑子的可能性大的游戏时，38名学生摸完后进行统计，结果摸到的白子次数多，实验失败，我们又进行了一次实验，与上次实验和在一起实验才成功，使学生懂得了实验的次数越多，摸到的黑子的可能性越大。所以还要结合理论的推导来辅助教学。总之,实验活动是学生的直观感受,合理的运用可以帮助学生理解知识,但是要使活动开展的富有成效,我们还需要在各方面做精心的组织，还要给学生提供一个自主探索的空间。

《数学广角》教学反思

设计本节课时，我在准备上还是挺足的，特别在信息的收集上，花费了一定的心思。用一节课来完成有关编码的内容，这样把重点就放在认识与编码两块内容上，一般老师就教学身份证号码，而对邮政编码少有涉及，往往是一笔带过，这样设计非常有道理。但教材是怎样的呢？我也查阅了人教版教材，《数字与编码》是人教版教材五年级上册数学广角里内容，教材说明把这部分的内容分三节课教学，我个人认为，第一节课教学例1例2，主要是对一些编码如邮政编码和身份证号码的认识，第二课时教学如何进行编码，第三课时进行综合练习。所以把这节课着重的放在对编码特别是身份证号码的认识上，让学生初步去尝试，充分体现教材意图。

本节课中我还力图渗透一些基本的学习方法，如观察，比较，分析、猜测等方法始终贯穿着整节课。我觉得，如果单单让学生获得一些有关编码的知识似乎意义不大，而日常生活中的很多编码也不可能在一节课中一一认识，只有具备了一双善于发现的眼睛和一颗乐于探索的心，才能更多更好的认识编码乃至认识更多更广的生活世界，这也是我们教师要在教学中经常要体现地重要思想。

《稍复杂的方程

（一）》教学反思

本节课教学重难点是掌握较复杂方程的解法，会正确分析题目中的数量关系；教学目的是进一步掌握列方程解决问题的方法。这一小节内容是在前面初步学会列方程解比较容易的应用题的基础上，教学解答稍复杂的两步计算应用题。例1若用算术方法解，需逆思考，思维难度大，学生容易出现先除后减的错误，用方程解，思路比较顺，体现了列方程解应用题的优越性。

1、从学生喜闻乐见的事物入手，降低问题的难度。解答例1这类应用题的关键是找题里数量间的相等关系。为了帮助学生找准题量的等量关系。我从学生喜欢的足球入手，引出数学问题，激发学生的学习数学的兴趣，建立学生热爱体育运动的良好情感，又为学习新知识做了很多的铺垫。

2、放手让学生思考、解答，选择解题最佳方案。让学生当小老师，从问题中找出数量之间的关系，弄清解决问题的思路，展示讲解自己的思考过程和结果，这样既增加学生学习的信心，又培养学生分析问题的能力，发展学生的思维空间；然后，我大胆放手，让学生用自己学过的方法来解答例1，最后我让学生把各种不同的解法板演在黑板上，让学生分析哪种解法合理，再从中选择最佳解题方案。这样既突出了最佳解题思路，又强化了列方程解题的优越性和解题的关键，促进了学生逻辑思维的发展。

3、教会学生学习方法，比教会知识更重要。应用题的教学，关键是理清思路，教给方法，启迪思维，提高解题能力。这节课的教学中，我敢于大胆放手，让学生观察图画，了解画面信息，白色皮多少块，黑色皮多少块，白色皮比黑色皮少多少等信息，组织学生小组讨论交流，再在练习本上画线段图，然后指导学生根据线段图，分析数量之间的关系，讨论交流解决问题的方法，让学生成为学习的主人，参与到教学的全过程中去。所以在应用题的教学中，我要指导学生学会分析应用题的解题方法，一句话，教会学生学习方法比教会知识更重要，让学生真正成为学习的主体。我是教学过程的组织者、引导者。