第一篇：小数乘小数的教学实录
“小数乘小数”教学实录
同昱小学
杨亚丽
[教学内容]
教材第89页例
1、“试一试”以及相应的练习。[教学目标]
1、使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算相应的式题。
2、引导学生积极主动地参加教学活动，经历探索计算方法的过程，培养他们初步的推理能力以及抽象概括能力，并能用数学语言表达自己的想法并进行交流。
3、使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。[教学重点]
确定积的小数点的位置。[教学难点]
理解把小数乘法转化成整数乘法后，回归到小数乘法积的推理过程。[教学过程]
一、观察情境，导入新课
课件出示情境图。（小明书房、房间、阳台平面图）师：小明家最近换了新房子。同学们请看，这是小明书房、房间和阳台的平面图。根据图中的数据你能提出哪些数学问题？
生1：房间的面积有多大？ 生2：阳台的面积有多大？ 生3：书房的面积有多大？
生4：房间和阳台一共多少平方米？
师：同学们提出了很多有价值的问题。能列式求出书房的面积吗？
（指明一生板演，其他学生独立计算）师：能说说你是怎么计算2.8×2的？
生：把2.8看成整数，先算出28×2=56，再点上一位小数。师：如果要求房间的面积有多大，该怎样列式呢？ 生5：3．6×2.8。（板书：3．6×2.8）
师：仔细观察这道算式，和我们以前学习的小数乘法有什么不同？
生6：两个因数都是小数
师：今天这节课我们一起来探讨小数乘小数的计算方法。板书课题：小数乘小数
（设计意图：从计算“房间的面积”这个生活原型引入，突出数学与实际生活的联系，唤起学生的学习兴趣。数学知识之间有着密切的联系，尤其是相关的计算内容，其算理和算法的联系更为紧密。因此在主题图上添加了一个书房的面积，无形中复习小数乘整数的知识，引导学生把旧知迁移到新知的学习中来。通过与3.6×2.8的比较，自然引出了“小数乘小数”的新的数学问题，给计算教学增添了浓郁的现实意义。）
二、扶放结合，探索方法
（一）尝试计算，引导推理
1、估估算算，确定范围。
师：我们不妨先估计一下，“3.6×2.8”的积大约是多少？ 生7：把3.6看成4，2.8看成3，把两个数都看大了，准确得数比估计的数小，所以积小于12平方米。
生8：把3.6看成3，2.8看成3，3×3=9平方米，所以积在9平方米左右。
师：通过刚才的估计，我们知道“3.6×2.8”的积应该小于12平方米或是9平方米左右。
2、点拨引导，明确方向。
师：那么怎样才能求出准确得数呢？ 生8：可以用竖式来计算。
师：对呀！根据我们以往计算小数乘整数的经验，你能试着用竖式计算来算一算吗？
指明一生板演，其他学生独立计算。教师巡视。
3、尝试计算，突现矛盾。投影两种不同的方法：
师：根据估算的结果，你觉得哪种算法可能是正确的？ 生：10.08是正确的。
4、激活旧知，引导推理。
师：通过巡视，老师发现同学们都能准确地算出整数相乘的积是1008，就是在点小数点时有点问题，看来小数乘小数的关键问题是如何确定积的小数位数。要解决这个问题，就让我们一起来分析一下整数乘得的积与原来的积有什么关系？
师：（指着3.6×2.8的竖式）我们在计算3.6×2.8时是把它看成整数计算的。（板书：36×28的竖式）师：把3.6看成36，因数发生了什么变化？
生：第一个因数乘10（板书：
×10）师：把2.8看成28，另一个因数又发生了什么变化？ 生：另一个因数也乘10（板书：
×10）师：两个因数都乘10，积就发生了什么变化？ 生：积就乘100。
师：要得到原来的积，应该怎么办？
生：要用1008除以100.（÷100）从1008的右边起数出2位点上小数点。
师：指着分析图，谁能完整说说3.6×2.8=10.08的整个推理过程？
生：第一个箭头“×10”是把3.6看成36 是乘10；第二个箭头“×10”是把2.8看成28 是乘10；把两个因数都乘10，得到的积就等于原来的积乘100；最后一个箭头“÷ 100”表示要得到原来的积就要把得到的整数积除以100。
师（面向A）：现在你们知道错在哪里了吗？
生：两个因数都乘10，积也就乘了100我只把得到的积除以了10。
师：两个因数都乘10后，得到的数就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要反过来把1008除以100，从右边起数出两位点上小数点。所以3.6×2.8的积是两位小数。通过推理，我们证明了3.6×2.8=10.08，和估计的结果是一致的，积确实小于12平方米或是9平方米左右。从这里我们可以看出估算的作用还是蛮大的！
（设计意图：学生根据以往小数乘整数的经验，能够凭借直觉判断小数乘小数也能转化乘整数乘法进行。然而按整数乘法算出积后如何回归到小数乘法的积，恰是学生的思维困惑处。教师适时呈现推理图，及时引导，通过三个富有层次性的问题扶着学生一步步完成整个推理过程，突出了教师的主导作用教师该出手时就出手，节省了教学时间，提高了教学效率。）
（二）独立推理，实现转化
师：刚才我们帮助小明求出了书房和房间的面积，小明很感激大家，俗话说好事做到底，送佛送到西，你们能继续帮助小明求出阳台的面积吗？请打开书本完成第87页的试一试 指明一生板演，其他学生独立计算。师：你是怎样得到1.15乘2.8的积的？ 生：用3220÷1000=3.22 师：得到3220后为什么除以1000呢? 生：把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘100，另一个因数乘10，所以得到的积就等于原来的积乘1000。要求原来的积，就要用3220除以1000，从3220的右边起数出三位，点上小数点。师：答案写多少？ 生：3.22。师;根据是什么? 生：小数的性质。
（设计意图：在试一试的教学中，教师充分信任学生，放手让学生自主探索，独立经历推理的过程，看图填数，依着箭头图的提示进行完整的思考。突出了学生的主体作用，培养了学生的分析推理能力。使学生在探索中感受着计算思维的内在魅力，感悟着知识间的内在联系。然而放手并不等于放任，教师在教学中要起到穿针引线和画龙点睛的作用。特别在全班交流时，教师根据学生的汇报适时追问与点拨，让学生理解了小数乘小数的算理，对计算中的注意点有了更为清晰的认识。）(三)引导比较，概括方法
师：到这里，老师有疑问了：例1的积是两位小数，试一试的积又是三位小数，小数乘小数的积的小数位数到底是怎样确定的呢？你们能帮助老师解决这个问题吗？老师相信你们一定行！请结合讨论提示先独立思考，再在小组里交流。学生交流、讨论。师：谁来说一说？
生：小数与小数相乘，如果因数中一共有几位小数，积就有几位小数。
师：也就是说，如果因数中一共有几位小数，就要从乘得的积的右边起数出几位，点上小数点。
师：根据你们的发现，你能给下面各题的积点上小数点吗？ 学生独立计算。（汇报略）
师：我想大家对小数乘小数的方法都有比较清晰地理解。现在请同学们在小组里互相说一说小数乘小数应该怎样计算好吗？ 学生交流。
师：哪个小组能回报一下。
生：先按整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（结合学生回答，出示计算法则）师：在计算法则中，你觉得哪几个词比较重要呢？ 生：一共。生:右边。
师：老师将小数乘小数的计算方法，概括成一变二算三数四点点，你能理解这句话吗？
生：一变是把小数变成整数，二算是按整数算出积是多少，三数是数出因数中一共有几位小数，四点就是从右边起数出几位点上小数点。
（设计意图：学生在教师的问题指引下，通过比较每题中的两个因数与积的小数位数的关系，轻松地发现积里点小数点的操作方法。顺利地归纳概括出小数乘小数的计算方法。在划出法则中的重要的词语后，把小数乘小数的计算方法概括成一变二算三数四点点，学生理解深刻，记忆犹新。）
三、多维应用，发展思维 1．专项练习。
师：学了这么多的知识想展示一下吗？
师：（出示“3．46×1．2”）如果老师告诉你哪一个算式和得数，你就能直接说出这道算式的得数？
学生回答后，再根据346×12=4152，直接写出下面各题的积。3．46×1．2=
34．6×1．2= 3．46×12=
12×0.346= 2．基本练习。练习十五第1题。（略）
指名板演，其他同学独立完成。集体订正，同桌互相检查计算过程。3.纠错练习。练习十五第2题。
师：小马虎总是点错小数点的位置，你能帮帮他吗？ 学生独立完成。集体反馈。4．解决问题。
小明为了装饰房间看中了一种窗帘，每米19.8元，卖2.2米要多少元？（先估一估，再计算。）
（设计意图：第一题突出强化如何确定积的小数位数；第二题通过完整的竖式计算让学生掌握算法；第三题针对小数乘小数的计算注意点安排改错，进一步巩固算法；第四题把所学的知识及时运用于解决实际问题中，让学生进一步体会数学学习的价值，感受数学与生活的密切联系。这四道练习层层推进，环环相扣，步步提升，实现了计算教学中的基础性和发展性的和谐统一。）
四、交流反思，提升经验
师：通过这节课的学习，你一定学到了不少知识，来交流交流吧！„„
师：你觉得在计算小数乘小数时要注意些什么？ 生:先点小数点，再化简。生：不能点错小数点的位置。
师：同学们经过自己的努力，不仅发现了小数乘小数的计算方法，还理解了其中的道理。今天我们再次感受到了“转化”的力量。通过把新知识转化成我们学过的知识来解决学习中遇到的问题，这是数学上常用的方法之一，这节课大家表现都很出色。祝同学们取得更大的进步！谢谢同学们（设计意图：反思是重要的学习方式，在新课即将结束时，引导学生回顾与反思方法与技能的获得过程，能帮助学生提升转化这一重要的解决问题的策略，丰富学生的体验。）
第二篇：小数乘整数教学实录
【设计理念】
小数乘整数是在学生学习了整数乘法的意义和计算方法，整数乘法运算定律，因数与积的变化规律，小数的意义和性质，小数加、减法的基础上进行学习的。以上已习得的知识、经验对本节课知识的构建非常有必要，因此我们在课的设计上力求沟通新旧知识点的联系，实现新旧知识的迁移和转化。教材以三峡工程——三峡发电了为素材引入课题，以“因数的变化引起积的变化规律”为着力点，把教学重点放在理解算理和方法上。引导学生在小数乘法到整数乘法的转化过程中逐步达成“理解小数乘整数”算理这一目标，最终归纳出“小数乘整数”的一般计算方法。
【教学目标】
1.经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程，交流算法的过程中学生能说出算理，明白计算方法，并体验算法的多样性。
2.通过独立思考、小组合作等环节引导学生能进行有序的自主探索中,培养学生的分工合作意识。
3.在对算理的学习交流时，沟通知识的内在联系体会转化思想，培养数学推理能力，规范数学表达。
4.在解决实际问题的数学活动中，感悟数学来源于生活，体会小数乘整数在生活中的价值。在学习过程中感受主动参与、合作交流的乐趣，培养自主探索的学习习惯。【教学重点】
理解小数乘整数的算理及算法。【教学难点】
1、理解小数乘整数的算理及算法。
2、在数学活动中引导学生在独立思考和合作交流中运用数学思维方法探索新知。
【教学用具】多媒体课件、教学视频、音乐、自制答题板。
【教学学法】主要采用了自主探索，观察发现，合作交流等活动方式，使学生生动活泼、主动的、和富有个性的学习。
【教学手段】学生通过独立思考、小组合作等等数学活动及多媒体辅助教学,让学生经历知识的发生、发展过程，通过判断、比较、归纳、总结等方式达到帮助学生主动获得知识的目的。
一、复习导入：
具备良好的计算能力是学好数学的关键，谁能快速的计算出这三道题目？
28×9= 280×9=
2800×9=
仔细观察这组题目，你有什么发现？
按照一定的顺序对比观察，你会更容易发现变化规律。
从上往下观察，一个因数不变，另一个因数和积有什么变化?(一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍.)我们再换一个角度！从下往上观察，你又能发现什么规律？
(一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之一，积也缩小到原来的几分之一。)
对，这是有规律可循！积的变化规律，对我们的学习有很大的帮助！【设计意图：导入复习部分的创设意在唤起学生已有的旧知，激活学生的思维，为学习新知识做思维方式和知识上的铺垫。】
二、提出问题
在世界的东方有这片神奇的土地上，我们勤劳的祖先创造过五千年的文明。而今，我们智慧的同胞们仍在不断的续写传奇。2009年，当今世界上最大的水电站——三峡水利枢纽工程竣工，它在工程规模、科学技术和综合效益等诸多方面都堪称世界工程的最前端。想不想亲自目睹下他的风采？下面，我们就一起领略一下闻名世界的三峡大坝！[放录像]
谁来继续介绍一下三峡电厂的具体情况！根据这些信息，你能提出一个用乘法解决的问题吗？（根据学生的回答老师板书了一些有代表性的问题）
【设计意图：入情入境的教学设计一方面想激发学生继续研究的兴趣，另一方面把数学知识镶嵌在真实的问题情境中，意在密切数学与生活的联系】
刚才，大家提出了这么多有价值的问题，我们先来看第一个问题可以吗？6台发电机组每小时能发电多少万千瓦时？谁来列式？
58.6×6
三、解决问题：
1、估算
这个算式和我们以前学的有什么不同？这就是我们今天要研究的课题（板书课题：小数乘整数）
我们以前学过整数乘法，可今天遇到了小数乘法。动脑想想，结果是多少？ 我们先来估一估结果大约是多少？
（预设：58.6≈60，60×6＝360，58.6×6≈360（万千瓦时））
（设计意图：新课标指出：“加强口算、重视估算，提倡算法多样化”，估算意识的培养要渗透在计算教学中，从而为后面学生计算精确值提供依据。）2.精确计算
58.6×6？的准确结果是多少呢？独立思考一下，看看能不能利用学过的知识来解决计算58.6×6？（1）小组合作
有同学已经有了自己的想法！下面进行小组合作！注意一下几点：： 第一，把自己的想法在组内交流；
第二，小组长记录下你们小组讨论出来的方法。
第三，每组选出两名同学准备在班内交流。开始活动！
【设计意图：引发学生的认知冲突，激发求知的渴望。同时，期望学生在小组合作中充分地运用已有的数学活动经验，寻找解决困惑的方法。】（2）交流算法：
哪些小组愿意把组内的发现跟全班同学交流？有请代表。第一种：连加
（我们小组是这样做的：58.6+58.6+58.6+58.6+58.6+58.6= 351.6）请评价下我们小组的做法？
小结：评价的小组不但理解了他们的方法，而且还有了更深入的分析，提出表扬！交流的小组想到了运用乘法的意义，将小数乘法转化成我们以前学过的小数加法来解决，确实动脑思考了！其实啊，小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。【设计意图：设计小组间的互相评价意在促使学生之间真正的交流和沟通，通过互动促使课堂生成和深入。】
第二种：先×10，后÷10
还有哪个组想交流？(指生交流)咱们注意听，有疑问就问！对于这种方法，谁能提出自己的疑问？
引导学生提问“为什么要把58.6×10变成586？”
（如果生提不出来，师：老师有问题要问，为什么要先乘以10，最后算出结果以后为什么还要再除以10？）
（如果提出问题）你的问题很有价值，看来你是用心思考了。老师追问：对于这种方法，你有问题要问吗？
（预设：因为把58.6扩大了10倍，用586×6=3516，积也扩大了10倍，要想得到原来的积，就必须缩小1/10，所以最后要除以10）
小结：这个方法真是巧妙，把小数乘法转化成我们熟悉的整数乘法，问题很容易解决了。你们组不但会思考，而且能很好的表达出自己的想法，真厉害！
【设计意图：教会学生善于质疑问难，为实现生生互动创造基础。“能不能提出自己的疑问？”，“还有问题吗？”将这些问题直接抛给了学生，增加生生的互动。】
第三种：58×6+06.×6
你们小组有什么好方法? 谁来猜猜他们是怎样想的？
同学们真不简单，能把58.6拆成58和0.6的和，同样解决了问题。其实这就是咱们前面学过的一个运算律——乘法分配律。那你知道为什么0.6×6得3.6，他们怎么算的？(6×6=36，0.6×6=3.6。)小结：这里也是把0.6看成整数来计算！看来把小数变成整数来计算能解决大问题。
【设计意图：乘法分配律的运用是对之前学习内容的迁移，此处也意在发散学生的思维，体现算法多样性。】 第四种：竖式
还有不同的方法吗？来看看你们小组的方法！
注意到没有，他刚才做了一个很形象的动作是什么？ 小结：这个小组也是先把小数变成整数来做的。【设计意图：感受不同的思维过程和方式，体会不同思维间的关联和区别。】（把第二种方法和最后一种方法同时展示，进行对比分析。）这两种思路有什么共同之处？
小结：都是变成整数来计算的（3）算法优化
（把这四种方法同时展示，进行对比分析。）比较一下这四种方法，你最喜欢哪一种？为什么？
来！咱俩一起合作！就用这种方法把大家的思考的过程记录下来。（是，先把58.6扩大到原来的10倍成为586。再用586和6相乘得到3516，3516是谁的得数？）
提问：怎样才能得到原来58.6×6的积呢？小数点点在哪？
现在你明白了积里面的小数点是怎么来的吗？谁来把这个思路完整的说一遍？
是啊，这个小数点可不是随便点上去的。是把3516缩小到原来的1/10，小数点向左移动一位。这就得到了351.6
（指生完整的介绍一遍竖式方法的思路。）【设计意图：通过设计多种观点的分享、沟通，实现多种观点的分析、比较、归纳和整合，从而促使学生对小数乘法的计算方法有了更深刻理解。】（4）总结思想
多清晰的思路！同学们，你知道吗？刚才咱们在这整个的研究过程中，不知不觉地运用了一种很重要的数学方法——转化：把不熟悉的小数乘法转化成小数加法，或者转化成整数乘法来计算。在以后的学习中，我们还会用到这种方法，把新问题转化成我们旧知识来解决。
【设计意图：引导学生经历了一个数学家发现的过程，感受到了比数学知识更重要的“转化”的数学思想方法。】
小结：这是我们思考的过程，实际计算时不用写出来。只需像这样列竖式计算。
四、巩固练习
（1）我这里还有一道题，你会算吗？
13.2×4
（2）再看这个问题，“26台发电机组每小时发电多少万千瓦时？”列出算式！观察这个算式与上面的有什么不同？
过渡：刚才我们做的是一位小数乘一位整数，这是一位小数乘两位整数。（出示错题）刚才，老师发现有位同学是这样做的！你对他的计算过程有什么看法？
【设计意图：利用错误资源引导学生找到错误原因，再次感受知识的形成过程。】
小结：其实呀！我们还要好好感谢这位同学，给我们提了个醒。如果还有错的也不要着急。就像这样，先仔细找找原因，再改过来！
（3）这个月，我家用电45千瓦时，每千瓦时0.62元。应付电费多少元？如何列式并解决呢？
说说你是怎么计算的？
（根据孩子的叙述提问：0.62转化成了多少？扩大了多少倍变成62？计算出结果以后小数点又是怎么移动的？）
如果是二位小数乘整数，积会是几位小数？三位小数乘整数呢？四位小呢？
观察因数和积的小数位数，发现了什么规律？ 小结：因数中有几位小数，它的积就有几位。
师生共同小结计算方法：计算一位小数乘整数时，先把一位小数扩大到原来的10倍，转化成整数，按照整数乘法的方法来计算，然后把结果缩小到原来得1/10，就得到最后的得数。计算两位小数乘整数时，先把两位小数扩大到原来的100倍，转化成整数，按照整数乘法的方法来计算，然后把结果缩小到原来得1/100，就得到最后的得数„„.五、实际应用：
小数乘法在生活中的作用很大。最 后老师还给同学们带来一段有趣的小故事，一起来看！（数学小故事）（故事内容：老爷爷在卖苹果，1.5元一斤。小姑娘过来讲价：“太贵了，5元钱3斤卖不卖？”，老爷爷说：“不卖！不卖！”）
小结：看来不学会小数乘法的知识是不行的。刚才大家都认为老爷爷傻，其实呀，换一个角度想，老爷爷可能并不傻，他不贪图眼前的小利，讲究的是诚信经营。
【设计意图：数学小故事意在密切数学和生活的联系，体现数学的应用的价值。】
结束语：这节课，还有几个有关小数乘法的问题，以后继续研究。今天咱们就上到这儿！下课！
第三篇：一位小数教学实录及评析
2、一位小数加减法 第1课时 一位小数加减法
【教学内容】
教科书第109页—111页，例1、2；课堂活动。【教学目标】
1、在具体的情景中，体会小数加法和减法的意义与整数加法和减法的意义相同。
2、经历一位小数加法和减法计算方法的探索过程，理解小数加减法中相同数位上的数对齐相加的道理，会正确计算一位小数的加减法。
3、能正确运用小数相关知识解决生活中的实际问题，体会数学与现实生活的密切联系。【教学重点】
能正确计算一位小数的加法和减法。【教学难点】
理解小数加减法中相同数位上的数对齐相加减的道理。【教学过程】
一、复习铺垫
师：同学们个个都是计算能手，下面我们进行计算比赛。竖式计算：32+26= 98-72= 76+59= 64-48= 学生计算。
师问：你们是怎样计算整数加减法的？
学生根据已有经验回答：从个位起，相同数位上的数对齐相加减。
【点评：通过对整数加减法计算方法的回忆，强化相同数位上的数对齐才能相加减。】
二、探索新知 1.教学例1 师：今天早上，妈妈到市场采购了一些菜。
（多媒体呈现妈妈买菜的图片，并显示信息：今天买肉用去6元5角，买蔬菜用去3元4角）
师：根据这两个信息，你能提出哪些数学问题？
学生根据信息提问，教师选择性地板书求和问题和求差问题，作为本课研究的主要问题。
（1）妈妈今天买菜一共用去多少钱？（2）买肉比买蔬菜多用多少钱？（3）买蔬菜比买肉少用多少钱？
教师：该怎样解决这些问题呢，会列算式吗？
学生列出算式：6元5角+3元4角= 6元5角-3元4角=（教师板书）
师：你能先估算出今天买菜一共用多少钱和买肉比买蔬菜多用多少钱吗？ 学生估算，汇报。
在汇报中肯定用四舍五入法看整进行估算是一种较简便的方法。
师：准确结果是多少呢？在6元5角+3元4角这个算式中，3元和4角应加在哪里，为什么？
学生自由回答，3元和6元相加，4角和5角相加。师：能像整数加法那样列竖式计算吗？
师：如果把6元5角和3元4角用小数表示，分别是多少元？ 学生回答，6元5角和3元4角用小数表示分别是6.5元和3.4元。教师板书：6.5元+3.4元= 师：你会像整数加法那样列竖式计算吗？ 学生自由回答
师：怎样用竖式计算这两道加减法呢？请小组合作，讨论，选择你们喜欢的方法计算。小组讨论，汇报。师：你为什么这样对位？
学生回答，学生可以从元、角、分的角度理解只有相同单位才能对齐相加；或从数的组成来理解，计数单位不同不能对齐相加。
教师提问：
（1）6.5+3.4中“6”、“5”各在哪位上，表示什么？“3”、“4”各在哪位上，表示多少？3应加在哪上面？4呢？
学生自由回答，教师板书计算过程（2）6.5－3.4中，又该怎样减呢？ 学生自由回答，教师板书计算过程。
（3）请观察这两个竖式的小数点，你发现了什么？ 学生回答：它们的小数点都对齐。
小结：同学们刚才的发言都说明了同一个道理，即：计算小数加减法其实跟整数加减法一样，必须先把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算法则来计算。
练一练：
竖式计算：1.3+5.6= 6.9-5.2= 【点评：充分利用整数的有关知识来学习小数的加减法，确实帮助学生理解小数点对齐的道理。】
2.教学例2（屏幕出示操场上跳远的信息）
师：操场上，小朋友们正在练习跳远，你能根据图中的信息提出相关的数学问题吗？ 学生提问，教师选择相关问题：
（1）张明跳了多少米？（2）朱红跳了多少米？
教师：能列式解决这两个问题吗？
学生列式，教师板书：2.2－0.3= 2.2＋0.9= 教师：请你列出这两题的竖式。学生列出竖式。
师：观察这两道题，有什么新的问题吗？
学生可能提出：2.2－0.3十分位不够减，2.2＋0.9十分位相加满十。教师：你们在做整数加减法的时候遇到过类似的情况吗？是怎样解决的？
学生发表意见：到哪一位上相加满十，就向前进位，哪一位上不够减，就从前一位退一作十，再减。
教师：那就请你们按照整数加减法那样大胆的计算吧！学生独立列竖式计算，小组交流。
全班交流，教师板书，重点强化十分位不够减和十分位相加满十怎么办。练一练：
竖式计算：3.5+4.9= 7-2.3= 【点评：有了例1的基础，教师把重点放在十分位上的数相加满十及不够减这两个问题的引导上，既相信学生的能力，又发挥好了教师的作用。】
3.小结
教师：同学们，今天我们学习了什么？（板书课题：一位小数的加减法）你们知道小数加减法与整数加减法有什么相同点吗？计算时要注意哪些问题呢？请在小组内说一说。
学生讨论，全班交流。
教师指出：计算小数加减法与整数加减法一样，都要把相同数位上的数相加、减，十分位相加满十要向个位进一，十分位不够减，要向个位退一作十再减。列 竖式时一定要小数点对齐。
三、巩固深化 课堂活动：
1.写。两人一组，在手里的每张小纸片上写上一个比10小的一位小数。2.揉。把每张纸片揉成纸团。两个人的纸团放到一起。3.比。每人从纸团中随意抓一个，打开比一比谁的大，谁的小？
4.算。抓到大数的算两个数的差，抓到小数的算两个数的和。并把结果记下来 重复3次以上步骤，最后把算得的得数加到一起，总和大的获胜。
四、拓展延伸
屏幕出示奥运会入场式图片。
师：你知道姚明叔叔的身高吗，你比姚明矮多少米？
学生独立计算，全班交流。
师：姚明身边的小朋友你认识吗？林浩的身高1．3米左右，他比姚明矮多少米？ [全课总评：这节课有以下几个特点：1.重视学生已有经验推动学生学习新知。首先通过复习整数加减法，为小数加减法的学习作好铺垫。2.重视数学与生活的联系，在生动的生活情景中引入小数的加减，把数学知识与生活经验结合在一起。3.重视难点内容的教学。教学时，通过提问：为什么这样对位？理解只有相同单位才能对齐相加或计数单位不同不能对齐相加；在涉及进位和退位时，通过问题：十分位不够减和十分位相加满十怎么办？突破了难点。]
（重庆市江津区双槐树小学 杨利）
第2课时 一位小数的加减法练习课
【教学内容】
教科书第112—113页，练习十九第2、5、7、8题。【教学目标】
1．通过练习，更好地掌握一位小数加减法的计算方法，并能正确、熟练地进行计算。2．在解决问题的过程中，体会一位小数加减法与现实生活的紧密联系。3．培养学生根据信息提出数学问题和解决问题的能力。【教学重点】
能根据题意列出算式并正确、熟练的进行一位小数的加减法计算。【教学准备】
多媒体课件、视频展示台。【教学过程】
一、基本练习
教师：孩子们，这节课我们一起练习一位小数加减法的计算，并用一位小数加减法解
决生活中常见的一些问题。
出示练习十九第5题。
教师：从图中你都知道了哪些信息？
引导学生说出：是三匹小马要过河，条件是要把路途中每一题都做正确才能安全过河，谁先算完就先过河。
请3名学生在黑板上分别帮助三匹小马计算，其余学生自由选择帮助哪匹马过河。独立完成，教师巡视、辅导。
教师：现在让我们看着黑板上的题目一边检查，一边说说怎么算的。看哪些同学是帮助了小马安全过河。
同桌互相检查，及时评价，表扬完成任务的学生，鼓励算错的学生要努力并找出原因。教师：通过刚才的计算，你们都知道什么？
引导学生说出知道一位小数加减法的计算方法是：相同数位上的数对齐加减，也就是小数点要对齐；当十分位相加满十，要向个位进１；当十分位不够减时，要从个位退１，在十分位加10再减。
小结：通过刚才的练习，孩子们已经会计算一位小数加减法，下面我们用这些知识一起来解决下边的问题吧。
[点评：通过这次活动，在培养了学生爱心的同时又增强了学生信心和兴趣。让学生进一步掌握计算一位小数加减法的方法，为后面的解决问题做好准备。]
二、综合练习
1、出示练习十九第2题情景图。
教师：从图上你都知道了些什么？给我们提了一个什么数学问题？ 引导学生找到条件及问题。
教师：根据条件和问题该怎么列式计算？你是怎么想的？
指导学生说出小明站在板凳上就和哥哥一样高，也就是说小明的身高加上板凳的高就
是哥哥的身高，所以要求小明的身高就用哥哥的身高减板凳的高。
列式为：1.8-0.4 教师：能说一说你是怎样计算的吗？
指导学生说出用列竖式的方法，相同数位对齐，也就是小数点对齐，十分位上的8-4=4，个位上1-0=1，再打上小数点就是1.4。
2、出示练习十九第7题情景图。窗户离地面有多高？
教师：从图中你获得了哪些信息？这幅图又给我们提了一个什么数学问题？ 引导学生找到条件及问题。
教师：这道题和刚才求小明身高那题有没有相同点？又该用什么方法解决？同桌之间互相商量一下。
引导学生说出先要求出窗户顶部离地面的高度，才能求出窗户底部离地面的高度。列式：1.9+0.3=2.2米 2.2-1.4=0.8米 教师：真聪明！在计算这两题时要注意什么？
引导说出算第一题时十分位上相加满十了要向个位进1，第二题十分位不够减要从个位退1，在十分位加10再减。
教师：孩子们已经会用一位小数的加减法的计算方法解决生活中的简单问题，真了不起！
[点评：在解决问题的过程中，让学生进一步掌握一位小数的加减法计算方法，同时培养学生的应用意识。这两题这样安排很有层次，由易到难，学生容易接受。]
三、拓展练习
出示练习十九第8题情景图
教师：观察第8题，从图上你了解到什么信息？ 让学生观察图画，并说出有关商品的信息。
教师：你能提出哪些用加减法解决的数学问题？请同学们在小组内议一议。比一比哪
一组解决的问题最多。
学生小组讨论，积极动脑并提出数学问题，如：叔叔一共买了多少千克？阿姨一共买了多少千克？虾比蟹贵多少元？„„大家一起思考并解决问题。
各小组汇报，提出了哪些不同的问题，并说说是怎么解决的。
在展示台上展示各小组提的问题，比一比哪组提的多，并检查算式和结果是否做对。
四、总结
教师：孩子们，这节课你们学得开心吗？有什么收获？只要仔细观察，积极动脑，相信你们能解决更多生活中有关的数学问题。
[全课总评：整节课围绕一位小数的加减法的计算方法的“练”和“解决问题”两个方面展开，由学生感兴趣的活动引入，激发了学生学习的兴趣，紧接着安排了两道解决问题，由易到难，富有层次感，学生也容易接受。在练习的最后一个环节中，让学生看图在小组内提问题，发挥学生们的团队精神，比一比哪组提的问题多，学生在小组内可以互相学习，取长补短。]
（重庆市江津区石坝街小学 何凡容）
第四篇：小数乘小数
小数乘小数
【教学目标】
1.结合具体情景探索小数乘小数的计算方法，能正确进行小数乘小数的计算。2.学会用转化的方法解决数学问题，培养学生的探究能力。
3.使学生体会数学来源于生活，数学就在身边，而且服务于生活，感受小数乘法与生活的密切联系。【教学重点】
让学生通过主动探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法 【教学难点】
理解小数乘小数的算理 【教学准备】
预习例
一、例二 【教学时间】
2课时 【教学过程】
一、创设问题情境，揭示课题
教师：星期天,五年级两位同学分别测量了自己教室里的黑板和学校操场边大黑板的长和宽。(教室里的黑板长、宽分别是3.1m和1.2m;操场边大黑板的长、宽分别是12m和3.1m)教师：怎样求这两块黑板的面积? 学生：用长乘宽就得到黑板的面积，算式是3.1×1.2和3.1×12。
教师：这两个算式中,哪个算式是我们前面学过的?能算出来吗? 学生独立计算，教师巡视,检查学生的掌握情况。
教师：谁能说一说你是怎样计算3.1×12的? 学生：计算时,把3.1看做31,用31×12=372,再把372缩小10倍得37.2。
教师：把3.1×12看做31×12来计算,运用了什么方法? 学生：运用了转化的方法。
教师：3.1×1.2与3.1×12有什么相同点？有什么不同点? 学生： 3.1×12只有一个因数是小数；而3.1×1.2中两个因数都是小数。
教师：这就是今天我们要学的内容——小数乘小数。
板书课题：小数乘小数。
二、尝试计算，探索计算方法
1教学例1 教师： 小数乘小数又该如何计算呢？大家是否都能用“转化为整数”的方法来解决这个问题呢？
学生： 能。
教师：怎样把小数乘小数的乘法转化成整数乘整数？下面请大家以3.1×1.2为例,4人为一组讨论,合作解决这个问题。
学生合作讨论，尝试计算。
讨论后，学生在黑板上展示自己的计算过程一边汇报。学生说思考过程时，重点归纳出把3.1看成31，原数扩大了10倍，把1.2看成12，原数扩大了10倍，积就扩大了10×10＝100倍，所以算出积后，要把积缩小100倍。教师随学生的回答板书：
教师：计算3.1×1.2和计算3.1×12有什么相同?什么不同? 学生：相同点是都要把小数转化成整数来乘。不同点是3.1×12中只有一个因数需要转化成整数,而3.1×1.2中两个因数都需要转化成整数。
教师： 如果每道小数乘小数的题目我们都这样想：两个因数各扩大了多少倍，积扩大了多少倍，然后再缩小相应的倍数得到原来的积，是不是有些麻烦呢？这里面有没有什么规律呢？
引导学生发现两个因数的小数位数之和等于积的小数位数。学生：因数中一共有多少位小数，积就有几位小数。
教师：大家能利用发现的规律解决这个问题吗?已知456×37=16 872，你能马上得到4.56×37的积吗？4.56×3.7，0.456×3.7呢？
教师：通过尝试计算我们已经摸索出小数乘法的计算方法，那谁能说一说小数乘法可以怎样算？
学生回答略。
教师：刚才大家总结出了小数乘法的计算方法，真不错。下面我们继续看他们还遇到了什么问题？
课件出示例1的第2问。
教师：能用刚才学到的方法解决这个问题吗？ 学生：能。
学生独立思考并解决问题，全班交流。2教学例2 教师：学会了小数乘法，可以解决生活中的许多问题，我们一起来看一看(例二)教师：能解决这个问题吗？ 学生独立解决，教师巡视检查。教师：在解决这个问题中，要注意什么？ 学生回答略。全班完成后，请学生板书。
教师：835×18的积的末尾有0，是点上小数点再去掉0呢，还是先去掉0再点小数点？ 学生：先点上小数点后再去掉0。教师：为什么？
引导学生讨论出在这个算式的整数积里，0只起占位的作用，因此在点小数点时，这个0是占了一个位数的；如果先去了0，再把整数积缩小1000倍，实际上就缩小了10000倍，其结果就不正确了。
教师：谁来总结小数乘小数可以怎样计算？
学生：先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的末尾有0，要先点上小数点，再去掉小数末尾的0。
三、巩固运用
教师：同学们总结得很好，下面我们就来试一试。
(1)练习二第1题、第2题。(2)计算：3.5×4.8 2.97×0.3
四、课堂小结
教师：今天我们学了什么？你有什么收获？ 学生回答略。
教师：这节课，同学们通过小组讨论，尝试计算，找到了小数乘小数的计算方法，希望你们把学到的数学知识应用到日常生活中去解决更多的实际问题。【作业布置】同步练习第1、2课时
【课后反思】：这节课有以下几个特点：一是抓住新旧知识的连接点，为新知识的学习架起认知桥梁。通过学生比较3.1×1.2和3.1×12的相同点和不同点，让学生剖析新旧知识的分化点，发现新旧知识的联系和区别。这样通过比较和辨析，就能抓住新知识的关键所在，思考如何在原有的知识基础上找到解决新问题的办法和途径，从而主动地掌握新知识。二是重视对学生探索过程的引导。学生对小数乘小数的计算方法的探索不是一次性完成的，而是经历了“尝试计算——探索规律——应用规律——总结方法”的过程。在教师由“扶”到“放”的过程中学生的探究能力得到了发展。
第五篇：小数乘小数
《小数乘小数》教学设计
[教学内容] 苏教版五年级数学上册第86—87页例
1、“试一试”、“练一练”、练习十五1—3题。
[教材简析]这部分内容主要教学小数乘小数的计算，本课时的计算限定在乘积大于1的范围内。在此之前，学生已经学习并掌握了小数乘整数的计算方法，在此基础上同样运用转化的策略将小数乘小数转化成整数乘整数来计算，在理解算理的基础上探究出计算方法。例题呈现的是小明房间连同阳台的平面图，要求计算房间的面积。教材引导学生根据长方形面积公式列出乘法算式后先估算，再计算，重点组织学生探索笔算方法。让学生明白可以把算式中的两个小数看成整数来计算，再结合直观图示讨论：按整数相乘后，怎样才能得到原来的积？“试一试”让学生继续利用例题的情境，求平面图中的阳台面积。教材通过直观的图示继续呈现思考的过程，但把其中的关键步骤留给学生填空，让学生在填空的基础上完成计算，进一步加深对计算方法的理解。然后引导学生比较例题和部分内容，有利于学生将小数乘整数与小数乘小数整合，进行整体建构，更全面地认识小数乘法。“试一试”的计算过程，发现两个因数中的小数位数与积的小数位数的关系，在理解算理的基础上得出在乘积里点小数点的操作方法，初步抽象出小数乘小数的计算方法。[教学目标]
1、通过主动探索，使学生理解小数乘小数的计算算理，掌握计算方法，能正确地进行相关的计算，解决相关实际问题。
2、在主动探索的过程中，进一步增强学生探索数学规律的能力。
3、使学生进一步体会知识之间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，从而激发学习数学的兴趣，提高学好数学的自信心。
[教学重点]让学生通过主动探索，理解小数乘小数的计算算理，掌握计算方法。[教学难点]理解小数乘小数的计算方法，掌握确定积的小数位数的方法。[教学准备] 多媒体课件、实物投影 [教学过程]
一、情境导入，引入新课。
课件呈现：在乘法王国里，住着这样的一家（12×4=48）这两个是因数宝宝，妈妈就是这两个宝宝的乘积，积妈妈是多少呢？因数宝宝非常调皮，经常把小数点搬来搬去，积妈妈可头疼了！
①看这个宝宝（12变成1.2）积妈妈应该变成多少才能使等式成立呢？谁来帮帮她？为什么？
②再看（4变成0.4），现在积妈妈怎么变？
③又变了（12变成1.2，同时4变成0.4）因数宝宝是怎么变的？积妈妈呢？为什么？一个因数缩小10倍，另一个因数也缩小10倍，积就缩小10×10=100倍。大家帮助积妈妈解决了问题，积妈妈很感谢同学们，她邀请我们去她家做客！
【设计意图：通过情境的设置，让学生感悟因数的变化与积的变化之间的联系。当两个因数都变成一位小数时，积的变化规律的掌握为本节课理解小数乘小数的计算算理打下了基础。】
二、合作探究，掌握算法。
1、一位小数乘一位小数。
我们一起来参观因数宝宝的房间吧！（电脑出示房间图：长3.6米，宽2.8米）（1）提出数学问题。
从图中你可以知道哪些信息？你会提一个数学问题吗？怎样列式？
（预设：若学生提问和周长相关的问题，教师就问学生：会算吗？这个计算学过了，比较简单，还可以提什么问题？怎么列式？）（2）进行合理估算。
房间的面积有多大？你们先估一估3.6×2.8的积大约是多少？ 学生估算并汇报。（3）探索算理算法。
通过刚才的估算，我们已经知道了积大概在6—12之间左右。那么实际的结果是多少呢？我们还应该学会用竖式进行计算。你们会做吗？试一试！
学生尝试，交流汇报。随着学生的汇报，在电脑上展示计算的思考过程：把3.6看作36，把2.8看作28，变成整数乘整数来计算，这样积就被扩大了100倍，还要把算出的积缩小100倍。
刚才我们估算的结果是多少？跟它接近吗？
真不简单，自己探究出了小数乘小数的计算方法，通过这样的课件演示，你们的理解是不是更深入了一点？把思考过程和同座位再交流交流！
学生再次汇报，板书。
【设计意图：教师很快将学生的注意力引向小数乘小数这一核心内容，通过对3.6×2.8得数的估算，让学生对积的范围有一个大致把握。学生已经学过整数乘小数的计算方法，所以教师可以放手让学生尝试小数乘小数的计算，并且探索如何确定积是几位小数的理性支撑。最后教师还通过引导全班学生对计算过程的回顾，让他们从整体上来再次认识计算方法。】
2、一位小数乘两位小数。（1）学生尝试。
会算阳台的面积吗？（电脑出示与房间相连的阳台图）怎么列式？2.8是什么？你怎么看出来的？你们列竖式算一算！（2.8×1.14）
竖式怎么列？学生列竖式。
比较这两种列式方法优劣。
学生可能会出现（2）全班交流。，让学生纠错并说一说为什么要末位对齐。
你怎么算的？为什么积是三位小数？
（3）比较发现：积的小数位数与因数的小数位数之间的联系。
比较两道算式，想一想：我们在做小数乘小数时，怎样很快地确定积的小数位数？ 他说得有道理吗？我们再来看一看刚才的这两道算式！
都是看成整数乘整数，为什么第一道最后要将积从右边数出两位点上小数点，而第二题最后数出三位点上小数点？
【设计意图：教材中关于阳台面积列式为1.15×2.8，而我在此处将数据进行了小小的变动，将1.15改成了1.14。之所以这样设计，主要是因为学生刚刚学习了一位小数乘一位小数，计算算理还没有得到深化，计算方法还没有得到提炼。这时候需要排除干扰，放手让学生尝试竖式计算两位小数乘一位小数，可以进一步让学生理解算理，感悟方法，继续让学生感悟积的小数位数与两个因数的小数位数的关系，能够让学生很快根据这一关系初步判断出积的小数位数。这样将积的末尾乘出0的情况分散到下面的环节，便于比较，起到了突出重点的效果。】
三、实际练习，内化理解。
1、老师这儿有几道题目，你能很快判断出积是几位小数吗？用手势回答！
0.8×2.1 3.42×2.7 2.3×0.42 200.1×91
2、你能给下面各题的积点上小数点吗？学生在书上独立完成。
8.7 72.9 16.5 ×0.9 ×0.04 × 0.6 7 8 3 2 9 16 9 90 评讲后，质疑：你们有困惑吗？
老师有一个困惑，第三题第一个因数16.5是一位小数，第二个因数0.6也是一位小数，积应该是两位小数，而9.9是一位小数，这不是有点矛盾吗？谁来解释一下？
3、竖式计算下面各题。
3.46×1.2 1.8×4.5 10.4×2.5 9.45＋8.7 学生独立完成，全班讲评，根据学生的练习情况纠错。
4、纠错练习。
9.4 5 + 8.7 1.0 3 2
5、解决问题。
每千克香蕉4.8元，妈妈买了3.9千克，20元钱够吗？
【设计意图：练习环节依照：“手势判断积的小数位数（积的末尾不会乘出0）——快速给积点出小数点（包含积的末尾会乘出0的情况）——计算练习以及纠错——之前的加法与之对比纠错——解决问题”这样的顺序使学生逐渐加深对小数乘小数的认识。练习的设计既注重层次性，还注重参与度（让学生举手势集体完成，让学生独立计算），更注重实效性（根据学生的情况进行有针对性的纠错），学生在解决数学问题时可以用小数乘小数进行计算，也可以进行估算来解决，不但用估算检验了计算，而且能够体会到估算的作用。】
四、思维训练，完善体系。
1、今天我们学习了小数乘小数，你们能用所学的本领解决下面的问题吗？
（1）这是一道整数乘法算式！31×37=1147，如果将积变成11.47，要使等式成立，因数应该怎么变？
学生思考、汇报。
（2）比较这三种方法有什么共同的地方？ 0.31×37=11.47 31×0.37=11.47 3.1×3.7=11.47（3）是不是只有这三种填法呢？比如把31变成310，要使等式成立，应该填多少？310×0.037=11.47 这样，积不就是三位小数了吗？310末尾有一个0，乘得的积的末尾也会有一个0，从积的右边数出三位点上小数点，划去0之后就是两位小数了。
还有别的方法吗？能填多少种？你们课后研究研究！
2、全课总结
（1）今天学习了什么？（2）怎么计算小数乘小数？
（3）小数乘小数和小数乘整数的计算有什么相同的地方？
【设计意图：一道开放的练习，通过比较帮助学生沟通了各种方法的相同点。其他的方法不但可以开拓学生的视野，让学生去探寻更多的方法的过程中感悟数学思想。最后通过总结，是学生明白无论是小数乘整数还是小数乘小数，都要先转化成整数乘整数，最后通过比较让学生明白确定积的小数位数关键是统一看两个因数中一共有几位小数，这样就将新知和旧知纳入到一个完整的知识体系中来。】
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