圆柱与圆锥关系练习题

第一篇：圆柱与圆锥关系练习题

1.一个圆锥的体积是6.3立方厘米，与它等底等高的圆柱的底面积是7平方厘米，圆柱的高应该是（）厘米。

2.一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米。

3.一个圆柱比与它等底等高圆锥的体积多10 dm3这个圆柱，的体积是（圆锥的体积是（）dm3

4.一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积多 20立方分米，这个圆柱的体积是（）立方分米。

5.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积都相等，已知圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（）厘米。

6.一个圆柱与一个圆锥等高等体积，已知圆柱的底面积是 21cm2，圆锥的底面积是（）cm2

7.一个长方体木料，横截面是边长10厘米的正方形．从这根木料上截下6厘米长的一段，切削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）立方厘米，削去部分体积是（）立方厘米。

8.一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，圆锥的高1.8分米，圆柱的高是（）分米

9.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是124cm3，那么圆锥的体积是（）cm3

第二单元：圆柱与圆锥

一．圆柱

1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的；圆柱也可以由长方形卷曲而得到。；

2、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条他们的数值是相等的）。

3、圆柱的侧面展开图：

a 沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时（h=2π开后是一个正方形，展开图形为正方形。，侧面沿高展R）b.不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。C.无论如何展开都得不到梯形.侧面积＝底面周长×高

S侧=Ch=πd×h =2πr×h

4、圆柱的表面积：圆柱表面的面积，叫做这个圆柱的表面积。圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积，即S表=S侧+S底×2 = 2πr×h + 2×πr2（实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，都要用进一法）

圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。

圆柱切拼成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。长方体的体积=底面积×高 圆柱体积=底面积×高

V柱＝S h =πr2 h h =V柱÷S=V柱÷(πr2)S=V柱÷h

5、.圆柱的切割：

a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2 ：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方b.竖切（过直径）形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh 考试常见题型：

a 已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长 b已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积 c已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积 d已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积 e已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积

以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。常见的圆柱解决问题：

①、压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、通风管、出水管（求侧面积）；

②、压路机压过路面长度（求底面周长）； ②、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）； ④鱼缸、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；

V钢管=（πR2﹣πr2）×h

二、圆锥

1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。

2、圆锥各部分的名称：

圆锥只有一个底面，底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面，把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。（测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。）

3、圆锥的体积：

圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一

V锥= ×底面积×高＝ S h＝ πr2 h 圆锥的高=圆锥体积×3÷底面积

h =3 V锥÷S = 3 V锥÷(πr2)

S= 3 V锥÷h 圆锥的底面积=圆锥体积×3÷高

4.圆锥的切割： a.横切：切面是圆

：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥b.竖切（过顶点和直径）的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2Rh 考试常见题型：

a 已知圆锥的底面积和高，求体积

b已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积 c已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积

以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。

三、圆柱和圆锥的关系

1．圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高且侧面沿高展开图是长形。

2．圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高且侧面展开图是扇形。

圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱高的3倍。

圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积（注意：是底面积而不是底面半径）是圆柱的3倍。

圆柱体积比等底等高圆锥体积多2倍。圆锥体积比等底等高圆柱体积少。（1）等底等高：V锥:V柱＝1:3（2）等底等体积：h锥:h柱＝3:1（3）等高等体积：S锥:S柱＝3:1 题型总结：

高不变半径扩大缩小n倍，直径、底面周长、侧面积扩大缩小n倍，底面积、体积扩大缩小n2倍。半径不变高扩大缩小n倍，侧面积、体积扩大缩小n倍

削成最大体积的问题：

正方体里削出最大的圆柱圆锥：圆柱圆锥的高和底面直径等于正方体棱长 长方体里削出最大的圆柱圆锥：圆柱圆锥底面直径等于宽（宽﹥高）圆柱圆锥高等于长方体高

浸水体积问题：水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度。

等体积转换问题：一圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，注意不要乘以1/3。

第二篇：圆柱与圆锥练习题

圆柱与圆锥练习题

一，应用题。

1.圆柱形容器A和B的深度相等，底面半径分别为3厘米和4厘米。把A容器装满水，然后把水倒入B容器，水深比B容器的高的 少1.2厘米。B容器的深度是多少厘米？

2.用铁皮做一个如下图所示空心零件（单位：厘米），需用铁皮多少平方厘米？

3.一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米。在这个杯中放进棱长6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米？

4.一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中，装有10厘米深的水。将一个底面半径4厘米、高6厘米的圆锥形铅锤放入杯子中，杯中的水面上升了多少厘米？

5.有一个底面直径为20厘米的圆柱形容器里，盛有一些水。把一个底面半径为3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升0.3厘米，铅锤的高是多少厘米？

6.把一个底面直径为2厘米、高为6厘米的圆柱形钢材熔铸成一个圆锥体，这个圆锥的底面积是15平方厘米，它的高是多少厘米？

二、填空。

1、把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是40立方厘米，问原来圆柱的体积是（）立方厘米。

2、正方形木块的棱长是10厘米，将其加工成一个最大的圆柱形木块，圆柱形木块的体积是（）立方厘米。

3、一个圆柱的高是5厘米，侧面展开是一个长为31.4厘米的长方形。这个圆柱的体积是（）厘米。

4、一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱的体积最大是（）立方厘米。

5、一个圆柱削成一个最大的圆锥后，削去本分的体积比圆锥体积多30立方厘米，则原来圆柱的体积是（）立方厘米。

三、解决问题。

1、把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长为5厘米的正方体铁块，熔铸成一个底面直径为10厘米的圆锥形铁块。求圆锥形铁块的高。

2、在一只底面直径是30厘米的圆柱形木桶里，有一个直径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水里，当钢材从桶里取出来时，桶里的水下降了3厘米。这段钢材长为多少？

第三篇：圆柱与圆锥练习题

六年级数学第二学期圆柱与圆锥(切拼问题）

1、把一个圆柱体沿底面直径平均分成两部分，截面是正方形，正方形的面积是4平方厘米，那么原来这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？

3、把一个圆柱体沿底面直径平均分成两部分，截面是个长方形，长方形的面积是8平方厘米，那么原来这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？

5、把一个圆柱体沿底面直径平均分成两部分，表面积增加了40平方厘米,那么原来圆柱的侧面积是多少平方厘米？

7、把一个圆柱切成两个小圆柱后，表面积增加6.28平方厘米，若将它切成两个相等的半圆柱之后，表面积增加8平方厘米，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？

9、把一个高10厘米的圆柱体切成若干等分，拼成一个与它等底等高的近似长方体，这个长方体的表面积比圆柱体的表面积增加40平方厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？

11、一个圆柱的侧面积是9.42平方厘米，体积是235.5立方厘米这个圆柱的底面积是多少平方厘米?

2、把一个圆柱切成两个相等的半圆柱体后,表面积增加了20平方厘米，底面周长12厘米这个圆柱的体积是多少立方厘米?

4、把一个圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，这个长方体的表面积比圆柱体的表面积增加60平方厘米，若圆柱的底面周长是12.56厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？

6、把一个圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，这个长方体的表面积比圆柱体的表面积增加60平方厘米，若圆柱的底面周长是20厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？

8、把一个圆柱体沿半径和高平均切成若干份后，拼成一个与它等底等高的近似长方体，圆柱体的侧面积是251.2平方厘米，长方体表面积比圆柱体增加平方厘米？

10、把一个圆柱切成两个相等的半圆柱体后,表面积增加了20平方厘米，圆柱的底面积半径是2厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米?

12、思考题：将一个圆锥切成两个相等的半圆锥后，截面是一个等边三角形，已知三角形的周长是12厘米，原来圆锥的侧面积是多少平方厘米?

13、一个高为9分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加72平方分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米．

14、把一个高10厘米的圆柱体沿底面直径切割成两个半圆柱体，表面积增加40平方厘米．这个圆柱体的体积是多少立方厘米．

15、一个圆柱高是7厘米 如果高缩短3厘米，它的表面积就减少18.84平方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？

16、一个圆柱体的高是10厘米，如果高减少3厘米，则表面积比原来减少94.2平方厘米，原来圆柱体的体积是多少？

17、一个圆柱沿底面直径剖开平均分成两部分截面是一个正方形那么这个圆柱的直径与高的大小关系是

18、一个圆柱体沿底面直径和高切开后,切面是一个边长为6厘米的正方形,这个圆柱体的体积是多少立方厘米？

19、把一个圆柱体沿底面直径垂直切开,得到的切面是一个边长10厘米的正方形.你能求出它的表面积和体积吗?

20、把一个圆柱形木料沿底面直径垂直切成两个相等的半圆柱体,每个半圆柱体上的剖面长方形的面积是260平方厘米,原来这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？

第四篇：圆柱与圆锥练习题

圆柱与圆锥练习题

一、填空：

1、用一张长是25.12厘米、宽6.28厘米的长方形厚纸板围成圆柱，有（）种围法：

①若围成的圆柱的高是（）厘米，直径是（）厘米，则体积是（）

②若围成的圆柱的高是（）厘米，直径是（）厘米，则体积是（）

2、如右图是圆柱的表面展开图。

它的高是（），底面周长是（），底面半径是（），算式为（），底面积是（），算式为（），侧面积是（），算式为（），表面积是（），算式为（），体积是（），算式为（）。

3、圆锥的底面是个（），侧面是个（），展开后会得到一个（）。

4、从圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高，用字母（）表示。

5、一张直角三角形的硬纸板，两条直角边长分别为6厘米和10厘米，现在以其中较长的直角边所在直 线为轴，将纸板快速旋转，可以形成一个（），它的底面半径是（），高是（），底面积是（），算式为（），体积是（），算式为（）。

6、一张长方形的硬纸板，长为6厘米，宽为10厘米，现在以其中较长的边所在直线为轴，将纸板快速 旋转，可以形成一个（），它的底面半径是（），高是（），底面积是（），算式为（），侧面积是（），算式为（），体积是（），算式为（）。

7、把一底面半径是1分米，高是3分米的圆锥沿高切成形状、大小相同的两部分，所得切面是（），切面面积是（），每一部分的体积是（），算式是（）。

8、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的（），圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体 积的（）。

9、一个圆锥的体积是18立方分米，与它等底等高的圆柱的体积的（），若底面积是2平方分米，则圆锥的高是（），圆柱的高是（）。

10、一个圆柱的体积是18立方分米，与它等底等高的圆锥的体积的（）。若高是底面积是2平方分米，则圆锥的高是（），圆柱的高是（）。

11、从体积是120立方厘米的圆柱中挖出一个最大的圆锥，则这个圆锥的体积是（）。

12、等底等高的圆柱与圆锥的体积差为12.56立方厘米，则圆锥的体积是（），圆柱的体积是（）。

13、一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，若圆锥的底面积是24平方厘米，则圆柱的底面积（）

14、一个圆柱的底面直径和高都是20厘米，则它的底面周长是（），算式是（）；

侧面积是（），算式是（）；底面积是（），算式是（）； 表面积是（），算式是（）；体积是（

15、一个圆柱的底面积是3.14平方厘米，高是2厘米，则它的体积是（二、计算下面各圆柱的表面积与体积：（1）底面直径是6厘米，高是6厘米。

（2）底面周长是6.28米，高是6.5米。

（3）底面半径是3米，高是5米。

（4）侧面积是6.28平方米，底面周长是3.14米。

（5）侧面积是25.12分米，高是4分米。

三、计算下面各圆锥的体积：

（1）底面直径是6厘米，高是6厘米。

（2）底面周长是6.28米，高是6.5米。

（3）底面半径是3米，高是5米。），算式是（）。）

四、解决问题：

1、一根圆柱形水管，内直径是20厘米，水在管内的流速是40厘米/秒，1分钟流过的水是多少？

2、从一个底面内直径是20厘米的圆柱形容器里取出一个完全浸没在水中的石块，水面由32厘米降到

27厘米，那么这块石块的体积是多少？

3、一个圆柱的底面周长与高相等，如果高缩短2厘米，则表面积就减少12.56平方厘米。求这个圆柱原来 的体积。

4、一个圆柱的底面直径与高相等，如果高缩短2厘米，则表面积就减少12.56平方厘米。求这个圆柱原来 的体积与表面积。

5、一堆稻谷堆成圆锥形，底面半径是1.8米，高是2.5米，如果每立方米稻谷重600千克，这堆稻谷的体 积是多少？大约重多少千克？

6、一个圆锥形的沙堆，底面直径是4米，高是1.8米，若用准载0.5立方米的小推车运送，要运送多少次？

7、一根长2米的圆柱形钢管，截面外直径是10厘米，壁厚2厘米，这根钢管的体积是多少？若每立方厘 米钢大约重7.8千克，则这根钢管大约重多少千克？

8、一个圆柱形钢坯，底面直径是4厘米，高是5厘米，若将这个钢坯熔铸成一个与它等底面积的圆锥，则 圆锥的高是多少？若每立方厘钢大约重7.8千克，则这个圆锥大约重多少千克？

9、将一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积增加了12平方分米，若长方体与圆柱体的高都是2分 米，求这个圆柱的体积与表面积。

10、某小区要修建一个圆柱形的游泳池，它的底面半径为10米，池深1.5米。（1）游泳池占地面积是多少？

（2）修建游泳池需挖多少立方米的泥土？

（3）在池底面和四周都贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？

11、如图是圆柱与圆锥的组合图，圆柱与圆锥的高都是15厘米，底面直径

都是10厘米。求这个组合图形的体积。

12、一个圆柱形的饼干盒，它的底面直径是8厘米，高25厘米，做这个饼干盒至少需要多大面积的硬纸板？

体积是多少？

13、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是62.8厘米，高30厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？容积是多少？

14、用一块长是6分米、宽是4分米、高是5分米的长方体木料，削成一个底面最大的圆柱，这个圆柱的

底面积是多少？体积是多少？

第五篇：圆柱与圆锥练习题

圆柱与圆锥练习题（1）

1．把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个()，这个()的长等于圆柱底面的()，宽等于圆柱的()，所以圆柱的侧面积等于()。

2、415平方厘米＝()平方分米 4.5立方米＝()立方分米 2.4立方分米＝()升()毫升

3.将4个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是()平方分米，体积是()立方分米。

4．一个圆柱底面半径2分米，侧面积是113.04平方分米，这个圆柱体的高是()分米。

5．一根长20厘米的圆钢，分成一样长的两段，表面积增加20平方厘米，原钢材的体积是()立方厘米。

6．一个圆柱体的底面半径为r，侧面展开图形是一个正方形。圆柱的高是()。

1、一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是3分米。这个油桶的容积是多少？

2、一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。这个圆柱的底面直径是多少分米？

3、一个圆柱铁皮油桶内装有半捅汽油，现在倒出汽油的 35 后，还剩12升汽油。如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？ 1、4070立方分米＝（）立方米 3立方分米40立方厘米＝（）立方厘米 325 立方米＝（）立方分米 538 升＝（）升（）毫升

2、一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，那么底面半径是（）厘米，底面积是（）平方厘米，侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

3、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么圆柱的体积是圆锥的（）倍，圆柱的体积的（）就等于圆锥的体积。

4、底面积85立方厘米、高是12厘米的圆锥的体积是（）立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是（）立方厘米。

5、一个长方体、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积也相等，那么圆锥的高是圆柱的（），长方体高是圆锥高的（）。

一、填空：

1，把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是（）平方厘米。

2，一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是（）立方厘米。

3，等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是（）,圆柱的体积比圆锥的体积多（）%，圆锥的体积比圆柱的体积少(----)4，把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体积是（）立方厘米。

5，一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆柱体的高是（）厘米。

6，用一个底面积为94.2平方厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱形容器内，水的高为（）。

7，等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72立方分米，圆柱的体积是（）,圆锥的体积是（）

8，底面直径和高都是10厘米的圆柱,侧面展开后得到一个（）面积是()平方厘米，体积是（）立方厘米。

9，把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增加了（）。10，底面半径2分米，高9分米的圆锥形容器，容积是（）毫升。11，已知圆柱的底面半径为 r,高为 h，圆柱的体积的计算公式是（）。12，容器的容积和它的体积比较，容积（）体积。

二、判断：

1，圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 ∶1。（）2，圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。（）

3，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍.()4，圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。（）

5，圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形。（）

三、选择：（填序号）

1,圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大（）A、3倍 B、9倍 C、6倍

2，把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米。A、50.24 B、100.48 C、64 3,求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是（）A、V= abh B、V= a3 C、V= Sh 4，把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的体积是（）立方分米

A、16 B、50.24 C、100.48 5，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、扩大6倍 D、缩小6倍

四、应用题：

1，一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米。

2，工地上运来 6 堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是18.84平方米，高是0.9米。这些沙有多少立方米？如果每立方米沙重1.7吨，这些沙有多少吨？

3，圆柱形无盖铁皮水桶的高与底面直径的比是3∶2，底面直径是4分米。做这样的2只水桶要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）

4，会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？

5，从一根截面直径是6分米的圆柱形钢材上截下2米，每立方分米钢重7.8千克，截下的这段钢重多少千克？

6，一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在棱长是8分米的正方体容器内，水深是多少分米？

7，压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？ 8，有一段钢可做一个底面直径8厘米，高9厘米的圆柱形零件。如果把它改制成高是12厘米的圆锥形零件，零件的底面积是多少平方厘米？