数学家陈省身的趣味故事

第一篇：数学家陈省身的趣味故事

20世纪80年代初，数学大师陈省身同意担任南开大学数学所所长时，他正在担任着美国国家数学研究所所长。当时，他既要为美国的数学研究所创建尽心尽力，又要为南开数学所的建立未雨绸缪，因此，陈先生虽身在伯克利处理繁重的事务，却仍然关心着南开数学所建设的各项工作，并以至事无巨细，都要过问关照。我们从陈先生为南开数学所的建设给胡国定先生的信件中看到，内容多是介绍著名数学家来讲学，为中国学生出外留学以及争取他们回国，捐钱捐物，以及对南开未来的设想等等。涉及的国内外人物有100多人。

经过艰苦的努力，南开数学所于1985年正式挂牌成立。宣布陈省身为所长，胡国定为副所长。当时的中国数学，还处在恢复和发展的起步阶段。陈省身认为，南开数学所要办成开放的数学所，使得南开的数学活动能够为全国服务。因此，吴大任根据陈省身的建议，归纳提出南开数学所的办所宗旨是：立足南开，面向全国，放眼世界。实行这一方针的具体措施就是组织学术活动年。于是，每年在南开举行为期三个月到半年的学习班，研究生都可以参加。每班选择一个主题，聘请国内外一流专家承担教学工作，为达到研究的前沿，多半由陈省身出面邀请一些国际名家来演讲，国内外专家从基础讲起，使大家迅速接近世界先进水平。这样的学术年先后举办了10年，共12次。连续10年举办学术年，使得南开数学所在全国数学界赢得了盛誉。1995年，学术年活动告一段落。许多国内一流的数学家如吴文俊、谷超豪、齐民友、王柔怀、张恭庆、杨乐等著文庆贺。学术年这一活动影响了中国的一代数学家。可谓是得天时顺人心，得到了数学界老中青各阶层的广泛欢迎。来自国内外的数学界的专家学者，聚集在以陈省身为首的南开数学所进行学术交流，莫不感到兴致勃勃。

陈省身对南开数学所的建设更是精心照料，胡国定先生在回忆数学所的发展时，曾讲述了一桩不为人知的逸事。1987年，为南开数学的发展而建的谊园招待所在施工期间，学校基建处向胡国定报告，工期恐怕要拖后，可能赶不上暑期学术年的使用，胡先生听了眉头一皱也无可奈何。陈先生知道后，拄着拐杖到工地找工人师傅聊天，看能不能提前竣工。工人们看老先生的面子，说努力一下也许行。陈先生大喜过望，立刻打电话给胡国定先生，说今天晚上我请客，请工人师傅吃饭，陈先生亲自为工人师傅敬酒。几天后，胡先生看到夜间的工地灯火通明。谊园招待所工程，终于按期交付使用了。

报效祖国，着眼于中国本土的数学发展，用陈先生自己的话说就是:为数学所我要鞠躬尽瘁，死而后已。这是他的肺腑之言，也是他多年来的行动。陈先生把他获得沃尔夫数学奖的5万美金奖全数交给了数学所;1988年，陈省身到美国休斯顿授课和研究，所得酬金两万美金也捐给了数学所;还捐了汽车5辆。1987年3月17日，在给胡国定的信中说：我的遗嘱，会有一笔钱给南开数学所。到了21世纪，他为南开数学所设立了上百万美金的基金，其中半数是他自己多年的积蓄。至于图书、杂志以及其他的零星捐助，已无法精确统计。他自己说，除了儿子伯龙、女儿陈璞之外，南开数学所是我的第三个孩子。

第二篇：数学家故事

台上几分钟，台下三年功

秭归县长海希望小学 吴述俊收集整理

在一次数学学术报告会上，大家要求著名的数学家科尔作报告，科尔也不谦虚，阔步走上讲台，坐在台下的数学家们等待听他的鸿篇阔论。

不料，科尔一言不发，他对听众点头示意之后，便转过身去，背对听众，用粉笔在黑板上写了两个 算式，第一个是2的67次方 —1=***9676412927；第二个是193707721×761838257287。接着，他又在这两个式子之间画上了等号。

随后，他放下粉笔，又向听众示意后便离开了讲台，整个过程仅花费了几分钟，在这其间他未说半句话。

可是，当他离开讲台后，本来鸦雀无声的会场顿时爆发出经久不息的掌声，因为科尔的这两个算式已经向全世界宣布，他已攻克了一道世界难题：证明2的67次方 —1不是质数，而是合数。

后来有人问科尔：“您为证明这个难题，总共花去了多少时间？”他回答说：“我花去了三年之内的全部星期天。”

成功仅仅几分钟，而获得成功所进行的努力，却是漫长而艰苦的。只有长期坚持不懈，才有获得成功的希望。

中华民族是一个具有灿烂文化和悠久历史的民族，在灿烂的文化瑰宝中数学在世界也同样具有许多耀眼的光环。中国古代算术的许多研究成果里面就早已孕育了后来西方数学才涉及的思想方法，近代也有不少世界领先的数学研究成果就是以华人数学家命名的。

【李氏恒等式】数学家李善兰在级数求和方面的研究成果，在国际上被命名为“李氏恒等式”。

中国清代数学家、天文学家、翻译家和教育家，近代科学的先驱者。原名心兰，字竞芳，号秋纫，别号壬叔，浙江海宁县硖石镇人，生于嘉庆十六年，卒于光绪八年。

李善兰自幼酷爱数学。十岁时学习《九章算术》。十五岁时读明末徐光启、利玛窦合译的欧几里得《几何原本》前六卷，尽解其意。后来，他到杭州应试，买回元代李冶的《测圆海镜》、清代戴震（1724～1777）的《勾股割圆记》等算书，认真研读；又在嘉兴等地与数学家顾观光(1799～1862)、张文虎(1808～1888)、汪曰桢(1813～1881)以及戴煦、罗士琳(1774～1853)、徐有壬(1800～1860)等人相识，经常在学术上相互切磋。自此数学造诣日臻精深，时有心得，辄复著书，1845年前后就得到并发表了具有解析几何思想和微积分方法的数学研究成果──“尖锥术”。

1852～1859年，李善兰在上海墨海书馆与英国传教士、汉学家伟烈亚力等人合作翻译出版了《几何原本》后九卷，以及《代数学》、《代微积拾级》、《谈天》、《重学》、《圆锥曲线说》、《植物学》等西方近代科学著作，又译《奈端数理》（即牛顿《自然哲学的数学原理》）四册（未刊），这是解析几何、微积分、哥白尼日心说、牛顿力学、近代植物学传入中国的开端。李善兰的翻译工作是有独创性的，他创译了许多科学名词，如“代数”、“函数”、“方程式”、“微分”、“积分”、“级数”、“植物”、“细胞”等，匠心独运，切贴恰当，不仅在中国流传，而且东渡日本，沿用至今。李善兰为近代科学在中国的传播和发展作出了开创性的贡献。李善兰“尖锥术”书影

1860年起，他先后在徐有壬、曾国藩军中作幕僚，与化学家徐寿、数学家华蘅芳等人一起，积极参与洋务运动中的科技学术活动。1867年他在南京出版《则古昔斋算学》，汇集了二十多年来在数学、天文学和弹道学等方面的著作，计有《方圆阐幽》、《弧矢启秘》、《对数探源》、《垛积比类》、《四元解》、《麟德术解》、《椭圆正术解》、《椭圆新术》、《椭圆拾遗》、《火器真诀》、《对数尖锥变法释》、《级数回求》和《天算或问》等13种24卷，共约15万字。1868年，李善兰被荐任北京同文馆天文算学总教习，直至1882年他逝世为止，从事数学教育十余年，其间审定了《同文馆算学课艺》、《同文馆珠算金□》等数学教材，培养了一大批数学人才，是中国近代数学教育的鼻祖。

李善兰生性落拓，潜心科学，淡于利禄。晚年官至三品，授户部正郎、广东司行走、总理各国事务衙门章京等职，但他从来没有离开过同文馆教学岗位，也没有中断过科学研究特别是数学研究工作。他的数学著作，除《则古昔斋算学》外，尚有《考数根法》、《粟布演草》、《测圆海镜解》、《九容图表》，而未刊行者，有《造整数勾股级数法》、《开方古义》、《群经算学考》、《代数难题解》等。李善兰在数学研究方面的成就，主要有尖锥术、垛积术和素数论三项。

尖锥术理论主要见于《方圆阐幽》、《弧矢启秘》、《对数探源》三种著作，成书年代约为1845年，当时解析

几何与微积分学尚未传入中国。李善兰创立的“尖锥”概念，是一种处理代数问题的几何模型，他对“尖锥曲线”的描述实质上相当于给出了直线、抛物线、立方抛物线等方程□他创造的“尖锥求积术”。相当于幂函数的定积分公式□和逐项积分法则□他用“分离元数法”独立地得出了二项平方根的幂级数展开式□结合“尖锥求积术”，得到了□的无穷级数表达式□

各种三角函数和反三角函数的展开式，以及对数函数的展开式□在使用微积分方法处理数学问题方面取得了创造性的成就。垛积术理论主要见于《垛积比类》，写于1859～1867年间，这是有关高阶等差级数的著作。李善兰从研究中国传统的垛积问题入手，获得了一些相当于现代组合数学中的成果。例如，“三角垛有积求高开方廉隅表”和“乘方垛各廉表”实质上就是组合数学中著名的第一种斯特林数和欧拉数。驰名中外的“李善兰恒等式”□自20世纪30年代以来，受到国际数学界的普遍关注和赞赏。可以认为，《垛积比类》是早期组合论的杰作。【华氏定理】数学家华罗庚关于完整三角和的研究成果被国际数学界称为“华氏定理”；另外他与数学家王元提出多重积分近似计算的方法被国际上誉为“华—王方法”。

华罗庚，中国现代数学家。1910年11月12日生于江苏省金坛县。华罗庚1924年金坛中学初中毕业之后，在上海中华 职业学校学习不到一年，因家贫辍学，但他刻苦自修数学，1930年在《科学》上发表了关于代数方程式解法的文章，被邀到清华大学工作，开始了数论的研究，1934年成为中华教育文化基金会研究员。1936年作为访问学者去英国剑桥大学工作。1938年回国，受聘为西南联合大学教授。1946年赴美国，任普林斯顿数学研究所研究员、普林斯顿大学，1948年始，他为伊利诺伊大学教授。

1950年回国。历任清华大学教授，中国科学院数学研究所、应用数学研究所所长、名誉所长，中国数学学会理事长、名誉理事长，全国数学竞赛委员会主任，美国国家科学院国外院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士，中国科学院物理学数学化学部副主任、副院长、主席团成员，中国科学技术大学数学系主任、副校长，中国科协副主席，国务院学位委员会委员等职。曾任一至六届全国人大常务委员，六届全国政协副主席。曾被授予法国南锡大学、香港中文大学和美国伊利诺斯大学荣誉博士学位。主要从事解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等领域的研究与教授工作并取得突出成就。40年代，解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题，得到了最佳误差阶估计（此结果在数论中有着广泛的应用）；对Ｇ.Ｈ.哈代与Ｊ.Ｅ.李特尔伍德关于华林问题及Ｅ.赖特关于塔里问题的结果作了重大的改进，至今仍是最佳纪录。在代数方面，证明了历史长久遗留的一维射影几何的基本定理；给出了体的正规子体一定包含在它的中心之中这个结果的一个简单而直接的证明，被称为嘉当-布饶尔-华定理。其专著 《堆垒素数论》系统地总结、发展与改进了哈代与李特尔伍德圆法、维诺格拉多夫三角和估计方法及他本人的方法，发表40余年来其主要结果仍居世界领先地位，先后被译为俄、匈、日、德、英文出版，成为20世纪经典数论著作之一，其专著《多个复变典型域上的调和分析》以精密的分析和矩阵技巧，结合群表示论，具体给出了典型域的完整正交系，从而给出了柯西与泊松核的表达式，获中国自然科学奖一等奖。倡导应用数学与计算机的研制，曾出版《统筹方法平话》、《优选学》等多部著作并亲自在中国推广应用。与王元教授合作在近代数论方法应用研究方面获重要成果，被称为“华-王方法”。在发展数学教育和科学普及方面做出了重要贡献。发表研究论文200多篇，并有专著和科普性著。

1985年6月12日，华罗庚应邀到日本东京大学作学术报告。他先中文，后改用英语演讲。日本学者被他精彩的演说深深吸引，原定45分钟的报告在经久不息的掌声中被延长到一个多小时。当他满头大汗结束讲话时，突然心脏病发作倒在讲台上。他用行动实践了自己的诺言：“最大的希望就是工作到生命的最后一刻。” 【苏氏锥面】数学家苏步青在仿射微分几何学方面的研究成果在国际上被命名为“苏氏锥面”。

姓名：苏步青 性别：男 出生年月：1902年－2003年 籍贯：浙江平阳 学历：日本东北帝国大学研究院理学博士学位 职务：原浙江大学教务长，复旦大学教授、校长、名誉校长，中国数学会以副理事长，国务院学位委员会委员，民盟中央副主席等。

苏步青(1902-2003)教育家，数学家，浙江平阳人。1931年获日本东北帝国大学研究院理学博士学位。回国后，任浙江大学教授、数学系主任。建国后，历任浙江大学教务长，复旦大学教授、校长、名誉校长，中国数学会以副理事长，国务院学位委员会委员，民盟中央副主席，上海市第五届政协副主席，上海市第七届人大常委会副主任，第六届全国人大教育科学文化卫生委员会副主任委员，中国科学院物理学数学部委员，第七届全国政协副主席，民盟中央参议委员会主任。1959年加入中国共产党。是第二、三、七届全国人大代表，第五、六届全国人大常委，第一届全国政协委员。创立了具有特色的微分几何学派，开拓了仿射微分几何、射影微分几何、空间微分几何等领域，开创了计算几何的研究方向。著有《射影曲面概论》、《仿射微分几何学》、《射影共轭网概论》等

【熊氏无穷级】数学家熊庆来关于整函数与无穷级的亚纯函数的研究成果被国际数学界誉为“熊氏无穷级”。

熊庆来是我国著名数学家、教育家、现代数学的耕耘者，为我国数学教学和研究作了许多开创性的工作，不愧为数学界的一代宗师。熊庆来，字迪之，清代光绪十七年(公元1891年)出生于云南省弥勒县息宰村。他自幼养成勤奋好学的良好习惯，再加上非凡的记忆力与天才的语言接受能力，常令教育过他的中外教师惊叹不已。1913年他以优异成绩考取云南教育司主持的留学比利时公费生，但因第一次世界大战爆发，只得转赴法国，在格诺大学、巴黎大学等大学功读数学，获理科硕士学位。他用法文撰写发表了《无穷极之函数问题》等多篇论文，以其独特精辟严谨的论证获得法国数学界的交口赞誉。1921年熊庆来学成归国，先后在云南甲种工业学校、东南大学(今南京大学)、南京高等师范大学、西北大学、清华大学担任教授和系主任。他创办了中国近代史上第一个近代数学研究机构——清华大学算学研究部和东南大 学、清华大学等3所大学的数学系，以及中国数学报。培养了华罗康、陈省身、吴大任、庄圻泰等一批享誉国内外的知名数学家。著名物理学家钱三强、赵九章、钱伟长、彭恒五等也是熊庆来到清华大学后培养出来的学生。这期间他潜心于学术研究与著述，编写的《高等数学分析》等10多种大学教材是当时第一次用中文写成的数学教科书。

熊庆来在“函数理论”领域造诣很深。1932年他代表中国第一次出席了瑞士苏黎士国际数学家大会，后到法国普旺加烈学院从事了两年数论的研究，获法国国家理学博士学位，成为第一个获此学位的中国人。此间，熊庆来写成了论文《关于整函数与无穷极的亚纯函数》，该文中定义的无穷极，被数学界称为“熊氏无穷极”又称“熊氏定理”，被载入世界数学史册，奠定了他在国际数学界的地位。

作为一位学者，熊庆来自早期从事教育工作起，就把培育人才当作头等大事。对于有培养前途的穷学生他总是解囊相助。著名的物理学家严济慈，因得到熊庆来资助才得以出国深造。为资助严济慈，当自己经济拮据时，熊庆来不惜让夫人当去自己御寒的皮大衣。华罗庚青年时代，因家贫念完初中就无力继续上学，熊庆来在看了他发表的《论苏子驹教授的五次方程之解不能成立》论文之后，发现华罗庚是一个数学人才，立即把他请到清华大学，安排在数学系图书馆任助理员，破格任助教工作，后直接升为教授，并前往英国留学，终于把他造就成国际知名的大数学家。熊庆来既是千里马又是伯乐，除自己在数学研究领域内攀登上科学高峰之外，还着意提携后进，让后者站在自己的肩膀上攀上另一个数学高峰，为我国数学界创建了一种识才、爱才、育才的优良传统，他的慧眼卓识是我国科学家的典范。

1937年抗日战争爆发，在缪云台、龚自知、方国瑜等人的推荐下，熊庆来接受云南省主席龙云的聘请，出任云南大学校长，为云大的发展作出了巨大贡献。当时的云大，只有3个学院，39个教授，8个讲师，302个学生，教学设备简陋，教学质量不高。熊庆来利用抗战初期各方人才大量涌入昆明的机会，广延人才，延聘了全国著名教授吴文藻、顾领刚、白寿彝、楚图南、费孝通、吴暗、赵忠尧、刘文典、张奚若、方国瑜等187名专任教授和40名兼任教授，还延聘了一些外国教授，使云大成为与西南联大同享盛名的又一处著名专家学者荟萃之地，教学质量因此跃入全国名牌大学之列，被吸收进《大英百科全书》之中；他把云大扩充成5个学院，18个系，3个专修科，1个先修班的多学院、多学科的综合大学，学生人数达1100多人，1939年又创办了云大附中；他还不断充实图。书教学设备，使图书馆藏书达十余万册，理科各系都有比较完善的实验室和标本资料室，医学院拥有附属医院及解剖室，农学院有实验农场，数学系在东郊凤凰山建立了天文台，工学院有实习工厂，航空系有飞机3架，这在全国高校中是罕有的；他亲自作了《云南大学校歌》，制定了“诚、正、敏、毅”的校训，要求每一个学生都要诚实、正直、聪敏又有坚毅的学习精神。在熊庆来任校长的12年里，云大各项工作井然有序，日新月异，被认为是云南大学历史上的第一个“黄金时代”。【陈示性类】数学家陈省身关于示性类的研究成果被国际上称为“陈示性类”。

陈省身1911年10月26日生于中国浙江嘉兴，1926年入天津南开大学数学系，先后受教于姜立夫与孙鎕，由他们引导至微分几何这一领域。1934年赴汉堡就学于当时德国几何学权威W.J.E.布拉施克，1936年完成博士论文后，赴法国跟从当代微分几何学家E.嘉当继续深造。1937年回国，正值抗日战争，他任教长沙临时大学和西南联合大学，在此期间，他把积分几何理论推广到齐性空间。1943-1945年在普林斯顿高等研究所工作两年，先后完成了两项划时代的重要工作，其一为黎曼流形的高斯──博内一般公式，另一为埃尔米特流形的示性类论。在这两篇论文中，他首创应用纤维丛概念于微分几何的研究，引进了后来通称的陈示性类，為大范围微分几何提供了不可缺少的工具，成为整个现代数学中的重要构成部份。陈省身的其他数学工作范围极为广泛，影响亦深。

陈省身于1946年第二次世界大战结束后重返中国，在上海建立了中央研究院数学研究所（后迁南京），此后两三年中，他培养了一批青年拓扑学家。1949年他再去美国，先后在芝加哥大学与伯克利加州大学任终身教授。1981年在伯克利的以纯粹数学为主的数学科学研究所任第一任所长。1985年创办南开数学研究所，并任所长。陈省身由于对数学的重要贡献而享有多种荣誉，其中有1984年获颁的沃尔夫奖（Wolf Prize，Link）。给他教过的学生，计有吴文俊、杨振宁、廖山涛、丘成桐、郑绍远等著名学者。

【周氏坐标】数学家周炜良在代数几何学方面的研究成果被国际数学界称为“周氏坐标；另外还有以他命名的“周氏定理”和“周氏环”。周炜良 1911年10月1日生于上海．代数几何．

周炜良的父亲周达(美权)是清末民初著名数学家、集邮家，家境比较富裕．周炜良幼年在上海生长，从未进过学校．5岁开始学中文，11岁学英文，都由家庭教师讲授．20年代上海的大中学校颇多使用美国的原文课本，周炜良即自学各种知识：从数学到物理，从历史到经济．1924年，周炜良恳求父亲送他到美国读书，先在肯塔基州的阿斯伯里学院补习，后来进入肯塔基大学．那时的主要兴趣在政治经济．直到1929年10月进入芝加哥大学时，仍然主修经济学．可是此后两年内发生了变化．

1931年夏天，一位在芝加哥大学得到博士学位后又去普林斯顿工作一年的中国数学家，劝周炜良到普林斯顿去，或者去德国的格丁根大学——那时的世界数学中心．于是在1932年10月，周炜良带着研究数学的模糊想法去了格丁根．补了半年的德文后，希特勒法西斯上台，格丁根衰落了．周炜良在芝加哥时曾读过B．L．范·德·瓦尔登(Van der Waerden)写的《代数学》(Algebra)，十分欣赏，于是转到莱比锡大学随范·德·瓦尔登研究代数几何，这是1933年夏天的事．次年夏天，周炜良到汉堡渡暑假，遇到维克特(Margot Victor)小姐，成为好友．周炜良滞留汉堡大学，随数学家E．阿丁(Artin)听课．直至1936年初才回到莱比锡，在范·德·瓦尔登指导下完成博士论文，并和维克特完婚．婚礼上，正在汉堡大学留学的陈省身是唯一的中国宾客． 周炜良成家立业之后，遂返回上海，在南京的中央大学任数学教授．一年后，抗日战争爆发，不得已留在上海．周炜良的岳父在德国曾有很好的工作，由于希特勒的种族迫害而流亡上海，几乎身无分文．这时的周炜良必须自立挣钱，供养太太、两个孩子，以及岳父母． 抗日战争胜利后，周炜良计划经营进出口贸易．大约在1946年春天，陈省身从美国返回上海．他力劝周炜良重返数学研究，并留下许多战时发表的论文，特别是O．扎里斯基(Zariski)和A．韦伊(Weil)的论文预引本．周炜良虽然离开数学已近10年之久，但他终于作出了他一生中最重要的决定：回到数学领域．

由于陈省身写信给普林斯顿的S．莱夫谢茨(Lefschetz)作了推荐，周炜良在上海同济大学短期任教之后，便于1947年春天到达普林斯顿．他在那里做了一些相当好的工作．次年，范·德·瓦尔登访问位于美国马里兰州的约翰·霍普金斯大学，周炜良去看他，恰好该校有一个教职的空缺，周炜良遂应聘到那里就任副教授．1950年升任正教授．当年，战后首次恢复的国际数学家大会在美国举行，周炜良作为该校的正式代表与会，会后曾在哈佛大学短期讲学．1955年再度去普林斯顿进行访问研究，返回霍普金斯大学之后就任数学系主任，前后达11年之久(1955—1966)．1959年，他当选为台北中央研究院院士．1977年，周炜良退休，成为霍普金斯大学的荣退教授． 周炜良把毕生精力奉献给代数几何的研究，成为20世纪代数几何学领域的主要人物之一，以周炜良名字命名的数学名词，仅在日本《岩波数学词典》里就收有7个．回顾20世纪中国数学的历史，能在世界数坛上留下痕迹的华人数学家并不多，周炜良是其中杰出的一位． 代数几何学是解析几何的深入和发展．正如二元二次代数方程。x2+y2=r2的解集(x，y)可以表示半径为r的圆，代数几何的研究对象仍是高次多元代数方程或代数方程组的解集，即系数在某域k内的n元多项式F1，F2，…，Fn所形成的代数方程组F1(x1，…，xn)=0，F2(x1，…，xn)=0，…，Fn(x1，…，xn)=0的位于域k内的公共解集合V，我们称之为代数簇(algebraicvariety)，最简单的代数簇就是平面曲线．椭圆函数、椭圆积分、阿贝尔(Abel)积分等都与平面曲线有关，复变量的代数函数论及黎曼曲面论进一步推动了现代代数几何学的发展．

19世纪下半叶，德国的R．克莱布施(Clebsch)、J．普吕克(Plcker)、M．诺特(Noether)以及意大利学派曾做出很大贡献．经过J．H．庞加莱(Poincar)、C．E．皮卡(Picard)、J．W．R．戴德金(Dedekind)和A．凯莱(Cayley)的发展，到20世纪20—30年代，E．诺特(Noether)、E．阿廷(Artin)和他们的学生范·德·瓦尔登创立了抽象代数学，为代数几何学的研究注入了新的活力．周炜良的代数几何学研究正是在这样的背景下开始的． 周炜良坐标 1937年，周炜良最初的两篇论文发表在德国《数学年刊》(Mathematische Annalen)上．第一篇是与范·德·瓦尔登合作的，第二篇则是周炜良的博士论文．这两篇文章继承了凯莱和普吕克的工作，并将其推广到n维射影空间Pn上的代数簇．其中指出，任何n维射影空间Pn中的不可约射影族X可唯一地由一个配型(associated form)Fx所决定，配型的坐标即著名的周炜良坐标．该坐标是普吕克坐标的推广，现已成为代数几何学研究的一项基本工具．

抗日战争开始后，周炜良在上海闲居，继续研究数学．1939年，他发表了一篇重要论文“关于一阶线性偏微分方程组”，将C．卡拉西奥多里(Carathodory)的一项工作(1909)推广到一般的高维流形．当时并未引起人们注意，事隔30余年之后，这篇文章成为非线性连续时间系统可控性数学理论的基石之一．控制论表达的周炜良定理(或称卡拉西奥多里-周定理)可以写成：

设V(M)是解析流形M上所有解析向量场的全体，D是V(M)中对称子集，T(D)是V(M)中含D的最小子代数，I(D，x)是通过x的极大积分流形．那么，对任何x∈M，y∈I(D，x)，都存在一条积分曲线α：[0，T]→M，T≥0，使得α(0)=x，且α(T)=y．

抗日战争后期，周炜良曾有论文涉及代数基本定理的拓扑证明和电网络理论等，似乎已偏离了代数几何学的方向．信息断绝和乏人讨论，恐是主要原因． 周炜良于1947年到达普林斯顿高级研究院，开始了他的黄金创作期．他首先撰文阐明，E．嘉当(Cartan)意义下的对称齐次空间可以表示为代数簇，因而能用代数几何的框架研究其几何学性质．该文所附文献中包括华罗庚的有关矩阵几何学的论文多篇．1947—1948年间，法国数学家C．谢瓦莱(Chevalley)也在普林斯顿，他对周炜良的这篇论文做了很长的评论性摘要，发表于美国的《数学评论》(Mathematical Review)．谢瓦莱曾邀请周炜良证明下列猜想：“任何代数曲线，在一个代数系统中的亏数，不会大于该系统中一般曲线的亏数”．周炜良使用纯代数的方法给出了证明，其主要工具之一仍然是范德瓦尔登-周炜良形式． 关于解析簇的周炜良定理

周炜良于1949年发表了一篇重要论文“关于紧复解析簇”．所谓解析簇V，是指对任何p∈V，总存在一组解析函数g1，g2，…，gn，和点p的一个邻域B(p)，使得V∩B(p)中的点x都是g1，g2，…，gn的零点．这是一种局部性质．由于多项式都是解析函数，所以代数簇都是解析簇．周炜良证明了某些情形下的逆命题：

“若V是n维复射影空间CPn中的闭解析子簇，那么它一定是代数簇，而且所有闭解析子簇间的半纯映射，一定是有理映射”． 这一反映由局部性质向整体性质过渡的深刻结论，被称为周炜良定理(Chow Theorem)，在代数几何学著作中广受重视．在许多论文里，常常把它作为新理论的出发点． 复解析流形

1950年前后，复解析流形的研究形成热门课题．日本数学家小平邦彦(K．Kodaira)是这方面的专家，当时也在美国工作，与周炜良有交往．1952年，周炜良证明了如下结果：“若V是复r维的紧复解析流形，F(V)是V上半纯函数所构成的域，则F(V)是有限的代数函数域，其超越维数s不会大于r．此外，还存在一s维的代数簇V＇以及V到V＇的半纯变换T，使T可诱导出F(V)和F(V＇)间的同构．特别地，如果可选择V＇使得T还是双正则变换，那么V必是代数簇．这就把复解析流形和代数簇联系起来了．

把这个一般的结论用于二维的克勒(Khler)曲面，并用小平邦彦所建立的克勒流形上的黎曼-罗赫(Riemann-Roch)定理，就可以得出如下结论：“具有两个独立的半纯函数的克勒曲面(即s=r=2的情形)一定是代数曲面．”这是周炜良和小平邦彦合作的论文中的一个结论，被称为周-小平(Chow-Kodaira)定理． 周炜良簇和周炜良环 用周炜良坐标可以对平面曲线和空间曲线进行分类．只要由已知的次数d和亏数g，从非奇异的空间射影曲线的周炜良坐标形成所谓周炜良簇，就能很自然地用有限个拟射影簇将它参数化．

在射影簇研究上，另一个为人们称道的周炜良引理(ChowLemma)，涉及完全簇和射影簇的关系．苏联数学家И．Р．沙法列维奇(ЩaфapeВИЧ)在其名著《代数几何基础》中曾提到这一引理：

“对于每一个不可约的完全簇X，总有一个射影簇X＇，使得X和X＇之间有一双有理同构”．

周炜良在射影簇方面最著名的工作是提出周炜良环(ChowRing)．他于1956年发表的论文“关于代数簇上闭链的等价类”中，提出了射影代数簇上代数闭链的有理等价性的系统理论．大意是：设V是n维射影空间Pn上的代数簇，其上的s维闭链所成的群为G(V，s)，与零链等价的闭链成子群Gr(V，s)．令Hr(V，s)是二者的商群．将s从1到n作直和，得 Hr(V)=Hr(V，s)．

周炜良在Hr(V)上定义一种乘法，使之构成环，这就是著名的周炜良环．它是结合的，交换的，具有单位元．这篇论文由M．F．阿蒂亚(Atiyah)写成文摘刊于美国的《数学评论》． 周炜良环具有很好的函子性质：设p是两代数簇X，V之间的模射，f：X→V，则V中闭链C的原象f-1(C)也是X中的闭链，且此运算与相截(intersection)和有理等价性能够相容．因此，它是代数几何研究中的一项重要工具．周炜良环在许多情形可以代替上同调环．在证明各种黎曼-罗赫定理时，常用周炜良环去导出陈省身类．著名的韦伊(Weil)猜想的解决，也可使用周炜良环．

另一个常被引用的结论是所谓周炜良运动定理(Chow’s Mo-ving Lemma)：若Y，Z是非奇异拟射影簇X中的两闭链，则必存在与Z有理等价的闭链Z＇，使Y和Z＇具有相交性质(inte-rsect property)．1970年在奥斯陆举行的代数几何会议上，有专文论述此定理． 关于阿贝尔簇的周炜良定理

20世纪40年代，A．韦伊(Weil)等开创了阿贝尔簇的研究．他们把代数曲线上的雅可比(Jacobi)簇发展为一般代数流形上的皮卡-阿尔巴内塞(Picard-Albanese)簇理论，将过去意大利学派的含糊结果加以澄清．周炜良对此作了丰富和发展，并推广到特征p域的情形．周炜良在文献[10]中证明对一般射影代数簇都存在雅可比簇．文献[11]和[12]给出了阿贝尔簇的代数系统理论，其中有关可分(separable)、正则(regular)和本原扩张(pri-mary extention)的论述，已成为这一领域的基本文献． 周炜良还证明了以下结论：“若A是域k上的阿贝尔簇，B是定义在k的准素扩张K上的阿贝尔子簇，那么B也在k上有意义．”S．郎(Lang)称之为周炜良定理．

周炜良在1957年发表的关于阿贝尔簇的论文也反复被人引用．这一年，普林斯顿大学以数学名家莱夫谢茨的名义举行“代数几何与拓扑”的科学讨论会，韦伊和周炜良都参加了．他们两人在会上宣读的论文密切相关．韦伊证明任何阿贝尔簇都可嵌入射影空间，而周炜良则证明任何齐次簇(不必完备)也可嵌入射影空间．文章不长，但解决得很彻底． 其他工作

周炜良在代数几何领域的研究，涉及很广．例如扎里斯基关于抽象代数几何中的退化原理(degeneration principle)的论证，很长而且难懂，周炜良把证明作了大幅度压缩，并加以推广．他和井草准一(J．lgusa)合作，建立了环上代数簇的上同调理论．此外，还推广了代数几何中的连通性定理．在扩充由W．V．霍奇(Hodge)与D．佩多(Pedoe)证明的格拉斯曼(Grassm-ann)簇的基本定理时，指出了某些环空间上的代数特性．这些都是很有价值的工作．退休之后，周炜良仍然研究不辍．1986年，他以75岁高龄，发表了题为“齐次空间上的形式函数(formalfunction)”的论文． P．拉克斯(Lax)把周炜良列为最重要的移居美国的数学家之一．但他性情淡泊，甚至很少参加国际学术会议．他是台北中央研究院院士，却长期不参加活动．应该说，周炜良的学术成就远超过他应得的荣誉．不过，各种代数几何的论著不断地引用周炜良的工作，并以周炜良的名字陆续命名一系列术语，这也许是更有意义的褒奖了． 【吴氏方法】数学家吴文俊关于几何定理机器证明的方法被国际上誉为“吴氏方法”；另外还有以他命名的“吴氏公式”。

吴文俊，中国人，1919年5月12日生于上海。1940年毕业于交通大学，1949年在法国斯特拉斯堡大学获博士学位。1951年回国，1957年任中国科学院学部委员，1984年当先为中国数学会理事长。吴文俊在数学上作出了许多重大的贡献。

拓扑学方面，在示性类、示嵌类等领域获得一系列成果，还得到了许多著名的公式，指出了这些理论和方法的广泛应用。他还在拓扑不变量、代数流形等问题上有创造性工作。1956年吴文俊因在拓扑学中的示性类和示嵌类方面的卓越成就获中国自然科学奖一等获。机器证明方面，从初等几何着手，在计算机上证明了一类高难度的定理，同时也发现了一些新定理，进一步探讨了微分几何的定理证明。提出了利用机器证明与发现几何定理的新方法。这项工作为数学研究开辟了一个新的领域，将对数学的革命产生深远的影响。1978年获全国科学大会重大科技成果奖。

中国数学史方面，吴文俊认为中国古代数学的特点是：从实际问题出发，经过分析提高，再抽象出一般的原理、原则和方法，最终达到解决一大类问题的目的。他对中国古代数学在数论、代数、几何等方面的成就也提出了精辟的见解。

第三篇：数学家故事

蒲丰试验

一天,法国数学家蒲丰请许多朋友到家里,做了一次试验.蒲丰在桌子上铺好一张大白纸,白纸上画满了等距离的平行线,他又拿出很多等长的小针,小针的长度都是平行线的一半.蒲丰说:“请大家把这些小针往这张白纸上随便仍吧!”客人们按他说的做了.蒲丰的统计结果是：大家共掷2212次,其中小针与纸上平行线相交704次,2210÷704≈3.142.蒲丰说：“这个数是π的近似值.每次都会得到圆周率的近似值,而且投掷的次数越多,求出的圆周率近似值越精确.”这就是著名的“蒲丰试验”.数学魔术家

1981年的一个夏日,在印度举行了一场心算比赛.表演者是印度的一位37岁的妇女,她的名字叫沙贡塔娜.当天,她要以惊人的心算能力,与一台先进的电子计算机展开竞赛.工作人员写出一个201位的大数,让求这个数的23次方根.运算结果,沙贡塔娜只用了50秒钟就向观众报出了正确的答案.而计算机为了得出同样的答数,必须输入两万条指令,再进行计算,花费的时间比沙贡塔娜要多得多.这一奇闻,在国际上引起了轰动,沙贡塔娜被称为“数学魔术家”.工作到最后一天的华罗庚

华罗庚出生于江苏省,从小喜欢数学,而且非常聪明.1930年,19岁的华罗庚到清华大学读书.华罗庚在清华四年中,在熊庆来教授的指导下,刻苦学习,一连发表了十几篇论文,后来又被派到英国留学,获得博士学位.他对数论有很深的研究,得出了著名的华氏定理.他特别注意理论联系实际,走遍了20多个省、市、自治区,动员群众把优选法用于农业生产.记者在一次采访时问他：“你最大的愿望是什么?”

他不加思索地回答：“工作到最后一天.”他的确为科学辛劳工作的最后一天,实现了自己的诺言.21世纪七大数学难题

美国的克雷数学研究所于2000年5月24日在巴黎宣布了众多数学家评选的结果:对七个“千禧年数学难题”的每一个悬赏一百万美元.“千年大奖问题”公布以来,在世界数学界产生了强烈反响.这些问题都是关于数学基本理论的,但这些问题的解决将对数学理论的发展和应用的深化产生巨大推动.认识和研究“千年大奖问题”已成为世界数学界的热点.不少国家的数学家正在组织联合攻关.可以预期,“千年大奖问题”将会改变新世纪数学发展的历史进程.韦 达 韦达（1540-1603）,法国数学家.年青时学习法律当过律师,后从事政治活动,当过议会议员,在西班牙的战争中曾为政府破译敌军密码.韦达还致力于数学研究,第一个有意识地和系统地使用字母来表示 已知数、未知数及其乘幂,带来了代数理论研究的重大进步.韦达讨论了方程根的多种有理变换,发现了方程根与分数的关系,韦达在欧洲被尊称为“代数学之父”.1579年,韦达出版《应用于三角形的数学定律》,同时还发现,这是π的第一个分析表达式.主要著有《分析法入门》、《论方程的识别与修正》、《分析五章》、《应用于三角形的数学定律》等,由于他贡献卓著,成为十六世纪法国最杰出的数学家.高斯

印象中曾听过一个故事：高斯是位小学二年级的学生,有一天他的数学老师因为事情已处理了一大半,虽然上课了,仍希望将其完成,因此打算出一题数学题目给学生练习,他的题目是:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?,因为加法刚教不久,所以老师觉得出了这题,学生肯定是要算蛮久的,才有可能算出来,也就可以藉此利用这段时间来处理未完的事情,但是才一转眼的时间,高斯已停下了笔,闲闲地坐在那里,老师看到了很生气的训斥高斯,但是高斯却说他已经将答案算出来了,就是55,老师听了下了一跳,就问高斯如何算出来的,高斯答道,我只是发现1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和还是11,又11+11+11+11+11=55,我就是这么算的.高斯长大后,成为一位很伟大的数学家.高斯小的时候能将难题变成简易,当然资质是很大的因素,但是他懂得观察,寻求规则,化难为简,却是值得我们学习与效法的.数学家华罗庚

华罗庚（1910——1982）出生于江苏太湖畔的金坛县,因出生时被父亲华老祥放于箩筐以图吉利,“进箩避邪,同庚百岁“,故取名罗庚.华罗庚从小便贪玩,也喜欢凑热闹,只是功课平平,有时还不及格.勉强上完小学,进了家乡的金坛中学,但仍贪玩,字又写得歪歪扭扭,做数学作业时倒时满认真地画来画去,但像涂鸦一般,所以上初中时的华罗庚仍不被老师喜欢的学生而且还常常挨戒尺.金坛中学的一位名叫王维克的教员却独有慧眼,他研究了华罗庚涂鸦的本子才发现这许多涂改的地方正反映他解题时探索的多种路子.一次王维克老师给学生讲[孙子算经]出了这样一道题：”今有物不知其数,三三数之剩其二,五五数剩其三,七七数剩其二,问物几何?“正在大家沉默之际,有个学生站起来,大家一看,原来是向来为人瞧不起的华罗庚,当时他才十四岁,你猜一猜华罗庚他说出是多少? 16世纪德国数学家鲁道夫,花了毕生精力,把圆周率算到小数后35位,后人称之为鲁 道夫数,他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上.瑞士数学家雅谷·伯努利,生前对螺线（被誉为生命之线）有研究,他死之后,墓碑上 就刻着一条对数螺线,同时碑文上还写着：“我虽然改变了,但却和原来一样”.这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语

第四篇：数学家故事

数学家故事：

著名数学家华罗庚读书的方法与众不同。他拿到一本书，不是翻开从头至尾地读，而是对着书思考一会，然后闭目静思。他猜想书的谋篇布局，斟酌完毕再打开书，如果作者的思路与自己猜想的一致，他就不再读了。华罗庚这种猜读法不仅节省了读书时间，而已培养了自己的思维力和想象力，不至于使自己沦为书的奴隶。

数学谜语：

1、五毛钱一次(打一数学用语)一元二次。

2、大夫提笔(打一数学名词)开方

3、丝毫不曲(打一数学名词〕绝对值

4、：加减乘除，本领真大，做道算题，眼睛一眨。(打一物)计算器

5、一对好兄弟，说像又不像，一个站着，一个倒挂就一样。(猜两数字)6、9

6、头是一，腰是一，尾是一，数到末了不是一。(打一数字)三

7、横看像把尺，竖看像根棒。年龄他最小，大哥他来当。(打一数字)1

8、一圆整(打一数学用语)百分数

9、五十分(打一数学用语)半圆

10、鱼儿多少(打一数学用语)尾数

数字成语：一目数行、不计其数、区区之数、历历可数、备位充数、如数家珍、寻行数墨、屈指可数、心中有数、恒河沙数、擢发难数、数不胜数、数典忘祖、数往知来、数短论长、二姓之好、二桃杀三士、二三其德、二满三平、二分明月、三足鼎立、三纸无驴、三贞九烈、三折肱，为良医、三灾八难、三盈三虚、三言两语、三省吾身四战之地、四通八达、四体不勤，五谷不分、四时八节、四平八稳、四面楚歌、四面八方、四马攒蹄、四脚朝天

数字脑筋急转弯：

1、从1到9哪个数字最勤劳, 1不做2不休

2、读完北京大学要多少时间？——不超过10秒

3、有一个数字，去点前面的数是13，去掉后面的数是40，这个数字是多少？43

4、有一个数字，去掉二变成十五，去掉五变成二十，去掉十变成二五，请问是啥数字？25

第五篇：数学家的故事（本站推荐）

数学家的故事;祖冲之(公元429-500年)是我国南北朝时期，河北省涞源县人.他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家.祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算.秦汉以前，人们以“径一周三”做为圆周率，这就是“古率”.后来发现古率误差太大，圆周率应是“圆径一而周三有余”，不过究竟余多少，意见不一.直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--“割圆术”，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长.刘徽计算到圆内接96边形，求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确.祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间.徐瑞云，1915年6月15日生于上海，1927年2月考入上海著名的公立务本女中读书。徐瑞云从小喜欢数学，读中学时对数学的兴趣更加浓厚，因此，1932年9月高中毕业后报考了浙江大学数学系。当时，浙大数学系的教授有朱叔麟、钱宝琮、陈建功和苏步青。此外，还有几位讲师、助教。数学系的课程主要由陈建功和苏步青担任。当时数学系的学生很少，前一届两个班学生共五人，她这届也不过十几人。

泰勒斯(古希腊数学家、天文学家)来到埃及，人们想试探一下他的能力，就问他是否能测量金字塔高度.泰勒斯说可以，但有一个条件——法老必须在场.第二天，法老如约而至，金字塔周围也聚集了不少围观的老百姓.秦勒斯来到金字塔前，阳光把他的影子投在地面上.每过一会儿，他就让人测量他影子的长度，当测量值与他身高完全吻合时，他立刻在大金字塔在地面上的投影处作一记号，然后再丈量金字塔底到投影尖顶的距离.这样，他就报出了金字塔确切的高度.在法老的请求下，他向大家讲解了如何从“影长等于身长”推到“塔影等于塔高”的原理.也就是今天所说的相似三角形定理.阿基米德

叙拉古的亥厄洛王叫金匠造一顶纯金的皇冠，因怀疑里面掺有银，便请阿基米德鉴定。当他进入浴盆洗澡时，水漫溢到盆外，于是悟得不同质料的物体，虽然重量相同，但因体积不同，排去的水也必不相等。根据这一道理，就可以判断皇冠是否掺假。

伽罗华生于离巴黎不远的一个小城镇，父亲是学校校长，还当过多年市长。家庭的影响使伽罗华一向勇往直前，无所畏惧。1823年，12岁的伽罗华离开双亲到巴黎求学，他不满足呆板的课堂灌输，自己去找最难的数学原著研究，一些老师也给他很大帮助。老师们对他的评价是“只宜在数学的尖端领域里工作”。