等腰三角形小结

第一篇：等腰三角形小结

等腰三角形小结

A 等腰三角形性质 1等边对等角（等腰三角形的两个底角相等）ABACBC性质 2三线 合一 等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合1、等腰三角形的底边上的高也是底边上的中线、顶角的平分线ABACADBC BD DC1

22、等腰三角形的底边上的中线也是底边上的高、顶角的平分线ABACBD DCADBC 1

23、等腰三角形顶角的平分线也是底边上的中线、底边上的高ABAC12BD DCADBC BDC

第二篇：等腰三角形

全等三角形

一、教学目标 1.知识与能力

探索并掌握两个三角形全等的条件：“ASA”“AAS”，并能应用它们判别两个三角形是否全等.2.过程与方法

经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维.3.情感、态度与价值观

敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难.二、教学重难点

重点：理解、掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS”.难点：探究出“ASA”“AAS”以及它们的应用.三、教学过程

创设情境

1、复习(用课件演示)（1）作线段AB等于已知线段a，（2）作∠ABC，等于已知∠α

(课件出示题目，让学生回顾作图方法，用课件演示.)注：复习旧知，为探究“ASA”中的作△A'B'C'作好知识铺垫，让学生在知识上做好衔接.2.引人

师：我们已经知道，三角形全等的判定条件有哪些? 生：“SSS”“SAS”

师：那除了这两个条件，满足另一些条件的两个三角形是否也可能全等呢?今天我们就来探究三角形全等的另一些条件.注：复习判别两个三角形全等的两个条件，提出判别全等的新问题，激发学生探究的欲望，提高学习的积极性.探究新知

1.师：我们先来探究第一种情况.(课件出示“探究1……”)(1)探究1 先任意画出一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使A'B'=AB，∠A'=∠A，∠B'=∠B(即使两角和它们的夹边对应相等).把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗? 师：怎样画出△A'B'C'?先自己独立思考，动手画一画.注：让学生独立尝试画ΔA'B'C'，目的是给学生独立思考、自主探究的时间，培养独立面对问题的勇气.并在独立作图过程中，提高分析、作图能力，获得“ASA”的初步感知.保证作图的正确性，这是探究出正确规律的前提.在画的过程中若遇到不能解决的问题，可小组合作交流解决.生：独立探究，试着画△A'B'C'(有问题的，可以小组内交流解决……)……

(2)全班讨论交流

师：画好之后，我们看这儿有一种画法：(课件出示画法，出现一步，画一步)你是这样画的吗? 师：把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，看看它们是否全等.生：(剪△A'B'C'，与△ABC作比较……)师：全等吗? 生：全等.师：这个探究结果反映了什么规律?试着说说你的发现.生1：我发现…… 生2：……

生3：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.注：不同的学生，表达语言也不同，不管是否严密，我们都应积极鼓励，加以引导，逐步严密化.师：这条件可以简写成“角边角”或“ASA”.至此，我们又增加了一种判别三角形全等的方法.特别应注意，“边”必须是“两角的夹边”.2.探究2 师：我们再看看下面的条件：

在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?

师：看已知条件，能否用“角边角”条件证明.生独立思考，探究……再小组合作完成.注：留给学生充分思考的时间.师：你是怎么证明的?(让小组派代表上台汇报)小组1：……

小组2：……投影仪展示学生证明过程(根据学生的不同探究结果，进行不同的引导)注：让学生上台汇报，创设学生展示自己探究成果的机会，获得成功的体验，激发再次探究的热情.师：从这可以看出，从这些已知条件中能得出两个三角形全等.这又反映了一个什么规律? 生1：两个角和其中一条边对应相等的两个三角形全等.生2：在“ASA”中，“边”必须是“两角的夹边”，而这里，“边”可以是“其中一个角的对边”.强调“AAS”中的边是“其中一个角的对边”.师：非常好，这里的“边”是“其中一个角的对边”.那怎样更完整的表述这一规律? 生1：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.多让几个学生描述，进一步培养归纳、表达的能力.师：生1很好，这条件我们可以简写成“角角边”或“AAS”，又增加了判定两个三角形全等的一个条件.3.例1 师：下面我们看用“ASA”、“AAS”能否解决一些问题.(课件出示例1)让学生自己看题、审题.师：根据已知条件，能得出什么?又联系所求证的，该如何证明?(先独立探究，再与同桌或四人小组交换意见，再全班交流)注：留给学生较充分的独立思考、探究的时间，在探究过程中，提高逻辑推理能力.师：说说你的证明方法.(让学生上台讲解)生1：…… 生2：……

根据学生的回答，教师板书(注意，条件的书写顺序)…… 与学生一起回顾证明方法，逐步培养反思的习惯，形成理性思维.师：从这道例题中，我们又得出了证明线段相等的又一方法，先证两线段所在的三角形全等，这样，对应边也就相等了.4.探究3：

(1)三角对应相等的两个三角形全等吗?(课件出示题目)师：想想，怎样来探究这个问题? 生1：…… 生2：……

引导学生通过“画两个三角对应相等的三角形”，看是否一定全等，或“用两个同一形状但大小不同的三角板”等等方法来探究说明.注：引导学生先确定探究的思路与方法，进一步培养理性思维.也为学生提供创新的空间与可能.生1：……

生2：三个角对应相等的两个三角形不一定全等.(2)师：说得非常好.现在我们来小结一下：判定两个三角形全等我们已有了哪些方法? 生：SSS SAS ASA AAS 注：一个良好的知识建构是以后知识有效迁移的有力的保证.小结

师：这节课通过对两个三角形全等条件的进一步探究，你有什么收获? 让学生各抒己见，积极地在知识、学习方法、习惯等方面加以小结，以培养反思的习

惯，培养理性思维.课堂练习

51页 1，2 题

四、课堂小结

师：这节课通过对两个三角形全等条件的进一步探究，你有什么收获? 让学生各抒己见，积极地在知识、学习方法、习惯等方面加以小结，以培养反思的习惯，培养理性思维。

五、布置作业

56页习题 1,4题

第三篇：等腰三角形教案

14．3 等腰三角形

14．3．1．1 等腰三角形

（一）教学目标

（一）教学知识点

1．等腰三角形的概念． 2．等腰三角形的性质．

3．等腰三角形的概念及性质的应用．

（二）能力训练要求

1．经历作（画）出等腰三角形的过程，•从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点． 2．探索并掌握等腰三角形的性质．

（三）情感与价值观要求

通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯．

教学重点

1．等腰三角形的概念及性质． 2．等腰三角形性质的应用．

教学难点

等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．

教学方法

探究归纳法．

教具准备

师：多媒体课件、投影仪；

生：硬纸、剪刀．

教学过程

Ⅰ．提出问题，创设情境

[师]在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？ [生]有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是． [师]那什么样的三角形是轴对称图形？

[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形．

[师]很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形．

Ⅱ．导入新课

个等腰三角形的两个底角相等，•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高．

[师]很好，大家看屏幕．

（演示课件）

等腰三角形的性质：

1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．

2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）．

[师]由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．同学们现在就动手来写出这些证明过程）．

（投影仪演示学生证明过程）

A [生甲]如右图，在△ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，因为

ABAC, BDCD，ADAD,BDC 所以△BAD≌△CAD（SSS）．

所以∠B=∠C．

[生乙]如右图，在△ABC中，AB=AC，作顶角∠BAC的角平分线AD，因为

ABAC, BADCAD，ADAD, 所以△BAD≌△CAD．

A1 所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°．

2BDC [师]很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很条理、很规范．下面我们来看大屏幕．

A（演示课件）

[例1]如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度数．

D [师]同学们先思考一下，我们再来分析这个题．

[生]根据等边对等角的性质，我们可以得到

CB∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，• 再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A． 再由三角形内角和为180°，•就可求出△ABC的三个内角．

[师]这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟悉．如果我们在解的过程中把∠A设为x的话，那么∠ABC、∠C都可以用x来表示，这样过程就更简捷．

ABDC

答：∠B=77°，∠C=38.5°．

（二）阅读课本P138～P140，然后小结．

Ⅳ．课时小结

这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高．

我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们．

Ⅴ．课后作业

（一）课本P147─1、3、4、8题．

（二）1．预习课本P141～P143． 2．预习提纲：等腰三角形的判定．

Ⅵ．活动与探究

如右图，在△ABC中，过C作∠BAC的平分线AD的垂线，垂足为D，DE∥AB交AC于E．

求证：AE=CE．

BDA

过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，•等腰三角形的性质．

结果：

证明：延长CD交AB的延长线于P，如右图，在△ADP和△ADC中

EC12, ADAD，ADPADC, ∴△ADP≌△ADC．

∴∠P=∠ACD．

又∵DE∥AP，∴∠4=∠P．

∴∠4=∠ACD．

PBDA-5

第四篇：《等腰三角形》说课稿

《等腰三角形》说课稿

老师们：大家好

非常高兴能有机会在这个说课活动中与大家交流

今天我说课的内容是人教版数学八年级上册第十四章第3节《等腰三角形》的第一课时，下面我将从教材分析、教学方法与教材处理及教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。

一、教材分析

等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具备有一般三角形的所有性质外，还有许多特殊的性质，由于它的这些特殊的性质，使它比一般的三角形应用更广泛，而等腰三角形的许多特殊性质，又都和它是轴对称图形有关，它也是证明两个角相等，两条线段相等，两条直线互相垂直的方法，学好它可以为将来初三解决代数、几何综合题打下良好的基础。它在理论上有这样重要的地位，并在实际生活中也有广泛的应用，因此这节课的教学显得相当重要。根据本班学生的特点我确定如下：

（一）教学目标：

1、知识与技能：能够探究，归纳，验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质

2、过程与方法：经历剪纸，折纸等探究活动，进一步认识等腰三角形的定义和性质，了解等腰三角形是轴对称图形。

3、情感态度与价值观：培养学生的观察能力，激发学生的好奇心和求知欲，培养学习的自信心

（二）教学重点与难点

等腰三角形性质的探索和应用是本节课的重点。由于初二学生的几何知识有限，而本节课性质的证明又添加了辅助线，所以等腰三角形性质的验探究是本节课的难点。

二、教学方法

本节课中我遵循教师为主导，学生为主体的原则，针对当前学生的厌学情绪，我运用课件，实物演示等多种教学手段激发学生的学习兴趣，让学生感到容易学，采用创设情景、实验法来分散难点让学生感到愿意学，并设置适当的追问、探究，让学生来主宰课堂，成为学习的主人。

三、学法指导及能力培养

好的学习方法才能培养能力，在学生探索知识的过程中培养他们掌握好的学习和解题方法，并且通过自己动手操作、动脑思考、动口表述，培养学生的观察、猜想、概括、表述论证的能力

四、教学过程

（一）情景设置

首先我用一个三角形测平架，测量黑板的下边是否水平，并让学生猜想其中的道理和奥妙，这样的引入既明确了本节课的主要内容，也激发了学生的学习兴趣，又使学生了解到数学来源于生活又适用于生活。

教育学中有句谚语：“告诉我我会忘记，做给我看我会记得，让我去做我才会懂”，由此可见实验法在教学中具有重要的作用。因此我设计了一个动手操作的环节，让学生按要求剪出一个三角形，为下面折纸操作作好铺垫，结合剪出的等腰三角形学习相关的概念加深印象，并指明等腰三角形是轴对称图形。

（二）探索新知

在这个环节我安排了两个探究，通过折纸的方法猜想并归纳。首先通过折纸让学生猜想∠B和∠C有什么关系？鼓励学生用多种方法来验证他们的猜想，并归纳出等腰三角形的第一条性质。这个地方我设计一个疑问，来强调等边对等角有一个前提条件就必须是在同一个三角形中，为了保证学生思维的连贯性，在这里我是这样引入探究二的，“从刚才辅助线的作法中，你发现了什么？”让学生感觉到这三条辅助线好像是一条线段，然后在通过折纸归纳出性质二。

学生在长时间的学习和探究中大脑已感到疲劳，随即引出课前设置的疑问，再次激发学生的学习热情。由于“三线合一”的性质在描述上经常出错，所以我设置了一个辨析，然后用填空的形式规范“三线合一”的符号表示形式，让学生理解性质的内涵。

（三）巩固练习

我用两个练习巩固等腰三角形的性质并让学生体验分类讨论的思想在解题中的应用。由于本节课的例题较难，因此我对它进行了改编，先让学生解决“等腰三角形一个底角的外角是108°时，三个内角分别是多少度？”然后再延长CD，得到一个新的等腰三角形，运用性质一就可以解决这两个问题，然后今天的例题就可以迎刃而解了，同时也要强调此题图形的特殊性，只有顶角是36°的等腰三角形才能满足这样的性质。

（四）课堂小结

课堂教学，一是注重引入激发兴趣，二是注重教学过程、重视方法，三就是注重概括总结。首先我让学生回想一下本节课的内容，“通过本节课的学习，你对等腰三角形有什么新的认识吗？”然后教师肯定学生的积极性。

（五）作业布置（略）

（六）板书设计（略）

总之，在整个教学过程中，我遵循着“教师为主导，学生为主体，训练为主线”的原则，在课上的每个环节中通过各种媒体，各种手段，始终注重兴趣的激发，培养学生的学习热情，让他们在轻松愉快中学习知识。

以上是我对这节课的教学设计，望各位老师批评指正，谢谢

一、教材分析

1． 教材的地位与作用：

等腰三角形的性质是华东版八年级数学内容，它是在认识了轴对称性以及了解了全等三角形的判定的基础上进行的。主要学习等腰三角形的“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后学习线段的垂直平分线定理的预备知识，还是今后证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的依据，因此本节课具有承上启下的重要作用。2． 教学目标：

知识目标：了解等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质，进行简单的推理、判断、计算作用。

能力目标：自己动手探究发现等腰三角形的性质，培养学生的观察力、实验推理能力。

情感目标：要求学生在学习中运用发现法，体验几何发现的乐趣，在实际操作动手中感受几何应用美。3．教学重点与难点

重点：等腰三角形两底角相等，等腰三角形三线合一。因为等腰三角形的性质是今后学习线段垂直平分线的基础，也是今后论证角、边相等的重要依据，所以是本节教学的重点。

难点：等腰三角形三线合一的推理应用及例2尺规作图题的思想方法。由于性质2的理解运用，对于初二学生来说有一定的复杂性，特别是例2的尺规作图题，其作法思路需要作一些分析转换。

二、教法与学法 教法：我采用探索发现法完成本节的教学，在教学中以学生参与为主，便于激发学生学习热情，体验成功的喜悦，通过直观的演示和学生自己动手使学生在获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造条件，这样更有利于调动学生积极性，激发学生兴趣，使学生变被动学习为积极主动愉快学习，也符合数学教学的直观性和可接受性。

学法：在教学中，把重点放在学生如何学这一方面，我认为通过直观演示，得到感性认识，学生在学习中运用发现法，开拓自己的创造性思维，实现由学生自己发现感受“等腰三角形的性质”通过学生自己看、想、议、练等活动，让学生自己主动“发现”几何图形的性质，而不是老师灌输几何图形的性质，这样做有利于活跃学生的思维，帮助他们探本求源，让每位学生都学有价值的数学。

二、教学过程：

（一）直观演示，大胆猜想

由学生自己动手折纸游戏，演示等腰三角形轴对称变换，大胆猜测等腰三角形的性质，这种直观的低起点的方式引入新课更能提高学生兴趣，激发他们的求知欲，让每位学生都涌跃参与，领悟数学学习的价值。

（二）证明猜想，形成定理。

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于D。

（1）找出图中全等三角形，以及所有相等的线段和角，你的依据是什么？

（2）你能发现什么？能得到等腰三角形的哪些性质？

让学生4人一组分组合作，在组与组之间合作，共同寻找全等三角形，相等的角，相等的边，体现学生组内合作，组与组之间的合作，让学生自己主动证明猜想，同时有也有利于学生对全等三角形的判定的巩固，既运用以旧引新的推理方式，又体现由特殊到一般的思维认识规律。采用这种探索发现的方式，让学生通过对直观图形的观察猜想，实验证明去揭示定理。同时也展示了猜想——证明这一数学认知基本方法。

（三）应用举例，强化训练

为进一步深化巩固对新知识的理解，使新知识转化成技能，在教学中我遵循由线入深，循序渐进的原则安排以下练习，以求完成教学目标。

1、例1如图，在△ABC中，AB=AC ∠A=50。求∠B，∠C的度数

2、例2如图，根据下列已知条件，写出你能得到的结沦，并填写在空格内

（1）如果AB=AC ∠1=∠2那么

（2）如果AB=AC AD⊥BC那么

（3）如果AB=AC BD=CD那么

通过这一环节的开放题训练，有利于激发学生探索精神，养成灵活运用新知识，敢干运用新知的跳跃精神（跳一跳够得着，能会能懂）

（四）变式训练，深化知识

已知线段a，h，用直尺和圆规作等腰三角形ABC使底边BC= a BC边上的高为h

这是一道要运用等腰三角形三线合一的性质去解答的题型，在教学中我准备做如下启发：

（1）假设图形已作出，BC长已知，可以先作出边BC，要作等腰三角形ABC关键要作出哪一个点？

（2）你能作BC边上的高吗？等腰三角形底边上的高与中线有什么关系？你能确认顶点A的位置吗？

3、为了加深学生对等腰三角形性质的运用，我加设两道题有利于学生对新知识及时消化，同时也便于时间控制。

（1）如图，在△ABC中AB=AC ∠ACD=100。则∠B= 度

（2）在等腰三角形ABC中AB=AC D为BC的中点，则D到AB，AC的距离相等，请说明理由。

五、归纳小结

为了使学生对所学知识有一个完整而深刻系统的认识，我让学生畅所欲言，谈体会、谈收获，让学生自己发现在学习中学会了什么及还存在哪些问题。这样有利于学生学习后养成及时反思的习惯。

六、布置作业

（2）作业题 1，2

第五篇：等腰三角形说课稿

等腰三角形说课稿

各位评委老师大家好，我是来应聘初中数学的X号考生。我今天抽到的题目是等腰三角形________（板书），我将主要从说教材，说学情，说学法、教法，说教学过程和说板书设计五个部分对本堂课的教学进行说明。一 说教材

（一）教材的地位与作用

本节教材是人教版初中数学 ____八年级 上册第___十二章第___一节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一。主要学习等腰三角形等边对等角和等腰三角形的三线合一两个性质一方面，这是学生在学习了____轴对称性以及学习了全等三角形的判定的基础上对_三角形知识___的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习_等边三角形和证明角相等，线段相等及两直线互相垂直___ 等知识奠定了基础，是进一步研究三角形____的工具性内容。因此本节课在教材中具有承上启下的作用。

（二）教学目标

根据对教材地位与作用的分析。在新课程改革理念的指导下，我制定了如下的三维教学目标: 1.知识与技能：理解等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质，进行简单的推理、判断和计算

2过程与方法

培养学生自主探索学习、协作学习以及分析问题、解决问题的实践操作能力。鼓励学生放开思路并在讨论中培养学生的创新能力。

3情感态度与价值观

（1）学生在探索过程中感受成功，建立自信，增进学习数学的兴趣。

（2）体验在研究中创造的快乐，并学会与人交流合作养成良好的人格品质。(三)教学重点、难点

根据以上对教材的地位和作用，以及教学目标的分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：理解等腰三角形的性质及应用

难点确定为：等腰三角形性质的证明

二 说学情

掌握学生学习的基本情况，对于把握和处理教材具有重要作用，初中阶段的学生抽象思维从经验型逐步向理论成长，观察力和想象力也随着迅速成长，但还是离不开感性知识的支撑，好动，注意力易分散，爱表现见解，希望得到老师的表扬也是这一阶段学生常有的特点，所以在教学过程中我抓住这些特点，集中他们注意力的同时创造条件和时机发挥学生学习的主动性。而学生在此之前已经学习了____轴对称及全等三角形的判定，对____等腰三角形已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了坚实基础，但对于等腰三角形的性质____的理解，（由于其抽象程度较高，）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应适时的引导并予以简单明白，深入浅出的分析。

三 说教、学法

（一）说教法

为了帮助学生掌握重点，突破难点，本节课我将采用启发式、讨论式结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。另外，在教学过程中，采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

（二）说学法

学法上，我贯彻的指导思想是“把学习的主动权还给学生”，倡导“自主、合作、探究”的学习方式。四 说教学过程

为有序、有效地进行教学，解决教学重点，突破教学难点，本节课我主要安排以下教学环节：

（1）复习旧知，温故知新（1-2分钟）课件出示人字形屋顶的图像，提问：（1屋顶设计成了哪种几何图形？2 它有什么特征？它是轴对称图形吗？对称轴是哪一条？）

设计意图：建构主义主张教学应从学生已有的知识体系出发，轴对称图形____是本节课深入研究等腰三角形____的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。(二)回顾定义，引出新知

定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形腰，底边，顶角，底角。让学生结合亲自剪出的等腰三角形学习相关概念，加深印象。(三)合作探索，讲授新知 活动2：实验探索、猜想、归纳、论证特征 问题1：剪出的等腰三角形是一个轴对称图形吗？ 问题2：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出重合的线段和角。问题3：根据刚刚的记录你有什么发现吗？

通过课件演示让学生直观形象地认识和发现了等腰三角形的性质．而一般三角形却不具备这 样的性质，充分显示多媒体在新课标教学中的巨大作用，让学生感受现代科学技术的进步，激发学习科学知识的热情。学生通过折纸实验和观看多媒体的演示进而猜想和表达出等腰三角形的性质。

发现1：等腰三角形的两个底角相等

发现2：等腰三角形的角平分线，地边上的中线，底边上的高互相重合（三线合一）

提高学生的观察、分析问题的能力和归纳、概括的能力。同时也要明白，观察出来的东西只能作为我们的发现，它是一种特殊的情况。要说明它的正确性，还必须经过严密的证明和逻辑的推理

活动1．动手操作．形成概念．。

如下图，把一张长方形的纸片对折，并剪下阴影部分，再把它展开。问题(1)展开得到一个什么图形? 问题(2)观察你所得到等腰三角形，你发现等腰三角形具有什么特点? 问题(3)除了剪纸的方法，你还能用其它的方法作(画)出一个等腰三角形吗? 设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生疑问，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。通过情境创设，学生已被激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节——

从学生折纸的验证方法出发，让学生思考你的折纸能给你的证明思路提供什么启发? 通过画等腰三角形和折纸体会等腰三角形的特征引导学生找出作辅助线的方法；进而得以论证。活动3．逻辑推理，形成结论 性质1：等腰三角形的两个底角相等。(简写成“等边对等角”。)已知：△ABC中，AB=AC 求证：∠B=∠C 作顶角的角平分线、底边的中线、底边的高分别为辅助线，证明“等 边对等角”

让学生经历命题证明的过程，体验辅助线在几何证明中的作用，并体会在一道题目中有多种方法添加辅助线。

1.找出“等腰三角形两个底角相等”的题设、结论，画出图形，用几何语言概括题，写出已知，求证。2.证明角相等有哪些方法？

3.通过折叠等腰三角形纸片，你认为本题用 什么方法证明∠B=∠C？写出证明过程。性质1：等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)性质2：等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线．底边上的高互相重合。(三线合一)．

（在讲授新课的过程中，我突出教材的重点，明了的分析教材的难点。根据教材的特点、学生的实际、教师的特长，以及教学设备的情况我选择了多媒体教学手段。我还重视教材中的疑问，适当对题目进行引申，使它的作用更加突出，有利于学生对知识的串联、积累、加工，从而达到举一反三的效果。）

设计意图：现代数学教学论指出，教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳。

通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我顺利的把学生导入第____环节。（4）自评互评，巩固提高

设计意图：几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，其中例1„„例2„„，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。

(5)回忆拓展，小结作业（2-3分钟）

设计意图:小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体地位，让学生畅谈本节课的收获.设计意图：以作业的巩固性和发 展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。（针对 年级学生素质的差异，我进行了分层训练，这样做既可以使学生掌握基础知识，又可以式学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和减负的目的）我布置的课堂作业是

四，自评互平，巩固提高 1．填空题

(1)如果等腰三角形的一个底角为50°。，则其

余两个角为 和(2)如果等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角为。(31如果等腰三角形的一个角为80°，则其余两个角为。(4)如果等腰三角形的一个角为100°，则其余两个角为。(5)等腰三角形的一个外角为130°，则三个内角分别。2．判断下列语句是否正确(1)等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合．(2)有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°(3)等腰三角形的底角都是锐角。3.练习：判断正误（口答）（1）如图，在△ABC中，∵AB=BC∴∠B=∠C（2）如图，在△ABC中，∵AC=BC∴∠ADC=∠BEC 在练习中要让学生明确：

在等腰三角形中，①已知一个角，如何求另两 个角的方法；②锐角可做底角、也可做顶角。

但直角或钝角只能做顶角。给出的练习题是为当场检验学生掌握等腰三角形的性质的情况而设置的。我是让学生先独立完成，并在学生练习过程中边巡视边指导，通过题型的变式，然后学生小组合作共同探讨，发挥他们的互助协作的精神，让学生学会倾听别人的意见，学习其他同学的优点，取长补短，达到共同提高的教学目的。提醒学生注意使用“等边对等角”时边与角的对应关系，并且该性质只能在同一三角形中使用。

（五）说板书设计

以上是我的全部教学过程，为了帮助学生清晰明了的把握本节课的内容，我主要采用黑板上的板书设计。简明扼要地呈现出本节课的整体逻辑框架和重要知识点，使学生能够一目了然。

以上是我对本节课的见解的全部内容，不足之处敬请各位评委谅解！谢谢.