1 一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险

第一篇：1 一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险

一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果将车速比原来提高1/9，就可比预定的时间20分钟赶到；如果先按原速度行驶72千米，再将车速比原来提高1/3，就可比预定的时间提前30分钟赶到.这支解放军部队的行程是多少千米？

解1：车速提高1/9，所用的时间就是预定时间的1÷（1＋1/9）＝9/10，所以预定时间是20÷（1－9/10）＝200分钟。

速度提高1/3，如果行完全程，所用时间就是预定时间的1÷（1＋1/3）＝3/4，即提前200×（1－3/4）＝50分钟。

50＝3/5的路程提高了速度。但却提前了30分钟，说明有30÷

所以，全程是72÷（1－3/5）＝180千米。

解2：如将车速比原来提高9分之1，速度比变为10：9，所以时间比为9：10，原来要用时20*（10－9）＝200分。

如一开始就提高3分之1，就会用时：3*200/4＝150分，这样提前50分，而实际提前30分，所以72千米占全程的1－30/50＝20/50，所以全程72/（20/50）＝180千米。一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高百分之二十，可以比原定时间提前一小时三十分,如果以原速行驶200千米后再提高车速的百分之二十五，则提前36分钟甲乙两地相距多少千米？

解：设原车速是v千米/小时，原计划在t小时后到达乙地，可知甲乙两地相距v*t千米 故若将车速提高百分之二十，则车速变为1.2v千米/小时，可在t-1.5小时后到达，据此甲乙两地的距离可列式为1.2v*(t-1.5)

若以原速行驶200千米后再提高车速的百分之二十五，则提速后车速变为1.25v千米/小时，可在t-0.6小时后到达，据此甲乙两地的距离可列式为200+1.25v(t-0.6-200/v)所以由上可知甲乙两地的距离

v*t=1.2v*(t-1.5)(1)

且v*t=200+1.25v(t-0.6-200/v)(2)

方程(1)化为：

vt=1.2vt-1.8v即0.2vt＝1.8v

vt=9v(3)

解得t=9

方程(2)化为：

vt＝200+1.25vt－0.75v-250

即0.25vt＝50+0.75v

vt=2000+3v(4)

将(3)式代入(4)式可得：

9v=2000+3v

6v=2000

解得v=1000/3千米/小时

又t=9小时

所以 甲乙两地的距离vt＝(1000/3)*9=3000千米一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟一小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达，求甲乙两地相距多少千米？

如果把车速减少10%，即速度是原来的90%。也就是说速度是原来的9/10

则所用时间就是原来的10/9。

1/（10/9-1）=9-----------原来用时是9小时。

若车速提高20%，即速度是原来的120%。也就是说速度是原来的6/5

则所用时间就是原来的5/6。

也就是说全程速度提高20%的话，全程时间为9*5/6=7.5小时。

实际上，以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达，即用了8小时。

这就是说：走180千米路程提高速度与不提高速度相差0.5小时。

速度提高1/5，是原来6/5，时间是原来5/6，比原来快了1-5/6=1/6也就是0.5小时。

所以原来走180千米的时间是0.5/（1/6）=3小时

所以原来速度是180/3=60千米/小时。

两地路程为600*9=540千米。