力学竞赛试题

第一篇：力学竞赛试题

第七届全国周培源大学生力学竞赛试题

出题学校：西北工业大学

满分：120分 时间：3 小时

一、小球在高脚玻璃杯中的运动(20 分)

一半球形高脚玻璃杯，半径 r =5cm，其质量 m1=0.3 kg，杯底座半径 R =5 cm，厚度不计，杯脚高度 h =10 cm。如果有一个质量 1.0 2 = m kg 的光滑小球自杯子的边缘由静止释放后沿杯的内侧滑下，小球的半径忽略不计。已知杯子底座与水平面之间的静摩擦因数 fs = 0.5。试分析小球在运动过程中：（1）高脚玻璃杯会不会滑动；（2）高脚玻璃杯会不会侧倾（即一侧翘起）。

二、杂耍圆环(40 分)

1.杂技演员将一个刚性圆环沿水平地面滚出，起始圆环一跳一跳地向前滚动，随后不离开地面向前滚动，为什么？

2.杂技演员拿出一个匀质圆环，沿粗糙的水平地面向前抛出，不久圆环又自动返回到演员跟前。设圆环与地面接触瞬时圆环中心 O 点的速度大小为 v0，圆环的角速度为 ω0，圆环半径为 r，质量为 m，圆环与地面间的静摩擦因数为 s f，不计滚动摩阻，试问：

（1）圆环能自己滚回来的条件是什么？

（2）圆环开始向回滚动直到无滑动地滚动，在此运动过程中，圆环所走过的距离是多少？

（3）当圆环在水平地面上无滑动地滚动时，其中心的速度大小为 v1，圆环平面保持在铅垂平面内。试分析圆环碰到高为 的无弹性台阶后，能不脱离接触地爬上该台阶所应满足的条件。

3.演员又用细铁棍推动题 2中匀质圆环在水平地面上匀速纯滚动，假设圆环保持在铅垂平面内滚动，如图所示。又知铁棍与圆环之间的静摩擦因数为 ft，圆环与地面间的滚动摩阻系数为 δ。试求为使铁棍的推力（铁棍对圆环的作用力）最小，圆环上与铁棍的接触点的位置。

三、趣味单杠(30 分)

单杠运动是奥运会、世界体操锦标赛、世界杯体操比赛中男子体操比赛项目之一。单杠是体操比赛中最具观赏性的项目，也是观众最喜欢的运动，在学校和健身场所拥有众多的爱好者，小李和小张就是其中之一。一天，他们准备在单杠上进行大回环比赛。假设单杠的横杆和立柱均为直径 D=28mm的钢杆，弹性模量E=200GPa，许用应力[σ]=160MPa，横杆长 L=2.4m，立柱高 H=2.6m。立柱与地面、横杆与立柱之间均为固定联结。假设两人旋转到单杠所在平面内时的惯性载荷均为 F=1000N，不计人的自重。

1.试分析两人同步旋转到单杠所在平面内时，结构中的最大应力。

2.若两人相差 180°旋转到单杠所在平面内，对结构中的最大应力有什么影响。

3.为提高结构承载能力，有人提出在单杠距地面 0.6m 处增加一个直径 20mm的拉杆。试定性分析该杆对上述两种情况的影响。

四、跳板跳水(30 分)

举世瞩目的第 29 届北京奥林匹克运动会上，具有“梦之队”之称的中国跳水队获得了跳水比赛8枚金牌中的7枚，囊括了3m跳板跳水的4枚金牌。Duraflex 的 Maxiflex Model B 跳水板是奥林匹克跳水比赛和国际级跳水比赛唯一指定使用的产品，它的具体尺寸如图所示，其中横截面尺寸为 b=0.5m，h= 0.05m，跳板的弹性模量E=70GPa，比重γ= 25kN/m3，a=3.2m，l=m 1.6。运动员从跳板上上跃至距地面最高点后落至跳板端点C，再从跳板上

弹起至空中完成动作后落水。若运动员体重 G=700N，最大弹跳高度H= 0.6m，取 g =9.8m/s2。

1.根据所学知识，建立相应的力学分析模型。

2.为保证运动员落水安全，运动员从空中落入水中时，在跳板所在平面处，运动员质心距跳板 C端最小距离s应大于 0.5m。试求运动员从跳板上跃时所需最小水平速度（假设水平方向为匀速运动）？

3.不计跳板质量，将运动员视为刚体时，运动员冲击跳板时，跳板中的最大动应力为多少？

4.如运动员为弹性体，定性说明在冲击时跳板中的最大动应力增大还是减小？

5.如考虑跳板质量，试计算跳板中的最大动应力。

第七届全国周培源大学生力学竞赛试题参考答案

一、小球在高脚玻璃杯中的运动(20 分)

当小球自杯子的边缘由静止释放后沿杯子的内侧滑下到与铅垂方向夹角 时，高脚玻璃杯侧倾（一侧翘起）。

二、杂耍圆环(40 分)

1.圆环不是匀质的，质心不在圆环的中心。开始滚动角速度大，圆环一跳一跳地向前滚动；随后角速度减小，所以圆环不离开地面向前滚动。

2.（1）圆环自己滚回的条件为： 方向如图所示。

（2）距离：

（3）圆环能不脱离接触地爬上台阶所应满足的条件为 ：

3．当接触点 A与圆环中心 C 的连线与铅垂线间的夹角 时，推力 F 取最小值。

三、趣味单杠(30 分)

（1）结构中的最大应力

（2）结构中的最大应力

（3）在结构中增加拉杆后，（2）中为反对称结构，在对称面上只有反对称内力，故 AB 杆轴力为零，无影响；（1）中为对称结构，在对称面上只有对称内力，故 AB杆轴力不为零，有影响。

四、跳板跳水(30 分)

（1）根据跳板的受力情况，可以将其简化为下图所示外伸梁。

（2）最小水平速度为

（3）跳板的最大动应力为

（4）如运动员为弹性体，冲击时跳板中的最大动应力将减小。

（5）跳板的最大动应力为

第二篇：2011全国大学生力学竞赛试题范围

全国周培源大学生力学竞赛考试范围（参考）

理论力学

一、基本部分(一)静力学

(1)掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。

(2)掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。能熟练地计算力偶矩及其投影。

(3)掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。掌握汇交力系、平行力系与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。掌握重心的概念及其位置计算的方法。

(4)掌握约束的概念及各种常见理想约束力的性质。能熟练地画出单个刚体及刚体系受力图。

(5)掌握各种力系的平衡条件和平衡方程。能熟练地求解单个刚体和简单刚体系的平衡问题。

(6)掌握滑动摩擦力和摩擦角的概念。会求解考虑滑动摩擦时单个刚体和简单平面刚体系的平衡问题。(二)运动学

(1)掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解点的速度和加速度。

(2)掌握刚体平移和定轴转动的概念及其运动特征、定轴转动刚体上各点速度和加速度的矢量表示法。能熟练求解定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。

(3)掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理和加速度合成定理。

(4)掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的概念。能熟练求解平面运动刚体的角速度与角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。

(三)动力学

(1)掌握建立质点的运动微分方程的方法。了解两类动力学基本问题的求解方法。

(2)掌握刚体转动惯量的计算。了解刚体惯性积和惯性主轴的概念。

(3)能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练计算力的冲量（矩），力的功和势能。

(4)掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定理，并会综合应用。

(5)掌握建立刚体平面运动动力学方程的方法。了解其两类动力学基本问题的求解方法。

(6)掌握达朗贝尔惯性力的概念，掌握平面运动刚体达朗贝尔惯性力系的简化。掌握质点系达朗贝尔原理(动静法)，并会综合应用。了解定轴转动刚体静平衡与动平衡的概念。

二、专题部分

(一)虚位移原理

掌握虚位移、虚功的概念；掌握质点系的自由度、广义坐标的概念；会应用质点系虚位移原理。(二)碰撞问题

(1)掌握碰撞问题的特征及其简化条件。掌握恢复因数概念

(2)会求解两物体对心碰撞以及定轴转动刚体和平面运动刚体的碰撞问题。

材料力学

一、基础部分

材料力学的任务、同相关学科的关系，变形固体的基本假设、截面法和内力、应力、变形、应变。

轴力与轴力图，直杆横截面及斜截面的应力，圣维南原理，应力集中的概念。

材料拉伸及压缩时的力学性能，胡克定律，弹性模量，泊松比，应力-应变曲线。

拉压杆强度条件，安全因数及许用应力的确定。

拉压杆变形，简单拉压静不定问题。

剪切及挤压的概念和实用计算。

扭矩及扭矩图，切应力互等定理，剪切胡克定律，圆轴扭转的应力与变形，扭转强度及刚度条件。

静矩与形心，截面二次矩，平行移轴公式。

平面弯曲的内力，剪力、弯矩方程，剪力、弯矩图，利用微分关系画梁的剪力、弯矩图。

弯曲正应力及其强度条件，提高弯曲强度的措施。

挠曲轴及其近似微分方程，积分法求梁的位移，梁的刚度校核，提高梁弯曲刚度的措施。

应力状态的概念，平面应力状态下应力分析的解析法及图解法。

强度理论的概念，破坏形式的分析，四个经典强度理论。

组合变形下杆件的强度计算。

压杆稳定的概念，临界荷载的欧拉公式，临界应力，提高压杆稳定性的措施。

疲劳破坏的概念，影响构件疲劳极限的主要因素，提高构件疲劳强度的措施。

拉伸与压缩实验，弹性模量或泊松比的测定，弯曲正应力测定。

二、专题部分

杆件应变能计算，莫尔定理及其应用。

简单动载荷问题。

材料力学若干专题实验。

全国周培源大学生力学竞赛组委会

第三篇：1992年第二届全国青年力学竞赛材料力学试题

1992年第二届全国青年力学竞赛材料力学试题

考区 学校 姓名

一、图1表示一等截面直梁，其左端固支，而右端铰支并在跨度中点承受集中载荷P，力P作用于梁的对称面内，材料服从胡克定律，且弹性模量E，许用应力、梁的跨长L、截面惯矩I与抗弯模量W均为已知。试

1．确定铰支端反力RB。（2分）

2．确定梁危险截面的弯矩 M。（3分）

3．确定许用载荷P（3分）

4．移动铰支座在铅垂方向的位置，使许用载荷P为最大。试求此时铰支座B 在铅垂方向的位移B（4分）与最大许用载荷Pmax。（4分）

二、图2表示一副双杠，它的每一根横梁系由两根立柱支撑，设两柱之间的跨长为l；每一横梁具有两个外伸段，设每一外伸段长度均为a。假定运动员在双杠上做动作时，在每一根横梁上只有一个力的作用点，力的作用线垂直于横梁，而且力的大小与作用点的位置无关。试决定在双杠设计中，l与a的最佳比值，该比值使横梁重量为最轻，横梁与立柱的连接为铰接。l/a的最佳比值为多少？（8分）

三、图3表示一等截面直梁的横截面，它是Z字形的。该梁受纯弯曲，材料服从胡克定律，且截面的惯性矩Ix与

Iy以及惯性积

Ixy均为已知。假定中性轴垂直于截面的腹板，即与x轴相重合，试确定弯矩矢量与x轴之夹角。（8分）

四、图4表示一匀质、等厚矩形板，承受一对集中载荷P，材料服从胡克定律，弹性模量E与泊松系数v均为已知。设板具有单位厚度，试求板的面积A的改变量A。（8分）

五、为了在图5所示A与B两个固定点之间产生张力，人们常在这两点之间绷上两根绳子，然后从中点C绞紧。现设绳子的横截面为圆形，其半径为r，绳子材料的弹性模量E。假定在绞紧过程中A与B两点间的距离2l保持不变，绳子的横截面形状与大小保持不变，同时在绞紧前，绳子的初始张力为零。试求为了使A与B之间的张力达到P所必需的绞紧围数n。设2rnl。（8分）

六、图6表示一等直杆，承受单轴均匀拉伸。变形前杆长为L0横截面面积为A0在拉力为P时，杆长为L，横截面面积为A。材料进人塑性，可以略去弹性变形并假定杆件体积不变。这时轴向应变与横截面应力的关系具有如下的幂函数形式：k。式中，k与n均为材料已知常数且n＞1。

1．试求当拉力P达到极大值时杆的长度L（8分）

2．试求该拉力 P的极大值Pmax。（4分）

七、图7表示两端固定的圆截面杆，其AB段为实心杆，BC段为空心杆，即圆管。两段杆材料相同。在杆的截面 B处作用力偶矩M，在线弹性条件下，当许用力偶矩M达到最大值时，两段长度比l1/l2？（8分）。

*n

八、图8表示一根悬臂矩形截面等直弹性梁，在自由端固定一集中质量M。在梁的上表面撒了一些细沙粒，静平衡位置梁的挠度忽略不计。首先，给该梁自由端以初始向下的铅垂位移。然后，突然放松使梁产生振动。已知梁的截面惯性矩为I，长度为l，弹性模量 为E，不计梁和沙粒质量对振动的影响。集中质量M的转动惯量亦略去不计。重力沿g轴的负方向，重力加速度为g，试求：

1．梁的固有频率。（3分）

2．在梁振动任意时间t时x截面的弯矩M(x,t)。（3分）

3．在梁振动时，如果有一个位置（见图8），当沙粒坐标时，沙粒将跳离该梁，试写出确定的条件（如由方程确定，可不解方程，只作说明）（3分）4．梁上总有沙粒跳离该梁的条件是，？（3分）

九、图9表示由铅垂刚性杆和两根钢丝绳组成的结构，刚性杆上端受铅垂压力P、钢丝绳的横截面面积为A、弹性模量为E，钢丝绳的初拉力为零。设结构不能在垂直于图面方向运动。试求该结构的临界载荷Pcr。（8分）

**

十、图10表示由五根等直杆与刚性梁 AB组成的平面结构。各杆的弹性模量E、横截面面积 A、长度l与间距 b均相同且已知。在刚性梁上距杆 1为a（2b）处作用一铅垂载荷P，今欲通过电测方法测定P和a的值。试

1．给出最佳贴片方案：

应变片的片数；（2分）应变片各贴在何处。（2分）

2．给出P和a与测得的应变值i（i为杆的编号）的关系式。P?；（4分）a＝？。（4分）

第四篇：周培源力学竞赛简介

全国周培源大学生力学竞赛的历史沿革

上世纪八十年代的中国，百废初兴，科技的发展却面临科技队伍的断层和人才匮乏的瓶颈制约。振兴教育，培养新一代高素质的创新人才是时代的呼唤。全国大学生力学竞赛在这样的背景下开始酝酿。

1986年8月在呼和浩特市召开的《力学与实践》编委会上，北京大学武际可教授建议举办一次大学程度的力学竞赛，获得一致赞同。中国力学学会理事长郑哲敏院士听取了有关工作汇报并安排《力学与实践》编委会（竞赛组织委员会）筹办。组委会成立了两个命题小组，武际可教授任理论力学、流体力学课程组长，徐秉业教授任材料力学、弹性力学课程组长，同时向全国有关专家学者征题，共获得58份回函，提供了140余道题。命题组精选整编了28道作为初赛题，在《力学与实践》1988年第1期刊出，要求参赛者在约一个半月的时间内寄回答案。组委会从62份答案中评选了31人进京复赛（一人因故缺席）。通过严格的笔试和口试，评选出了一、二、三等奖共17名。颁奖会由武际可教授主持，著名力学家张涵信、张维、庄逢甘、郑哲敏、王仁、黄克智等院士及高教社易钟煜副主编颁奖。本次竞赛还得到了有关高校、高教社和著名力学家钱令希院士赞助。在国内外享有声誉的我国力学界的大师们参与这项赛事，极大地激励了青年学生的学习热情，也活跃了力学界学术气氛，对我国力学教学具有重要的促进作用。“中国青年报”于1988年10月13日报导了此次竞赛。

从1992年到2004年的第2至5届竞赛可以看作这项竞赛活动发展的第二阶段。为了鼓励青年学生学习老一辈科学家为科学的献身精神，这项竞赛从1996年第三届起改名为“全国周培源大学生力学竞赛”。

根据首届竞赛的反馈意见，为了吸引更多的学生参赛，竞赛内容精简为只含理论力学和材料力学两门工科学生普遍学习的课程；为了保证平等竞争，采用了闭卷方式，在全国各考点同一时间用统一试卷竞赛。这一措施收到了很好的效果，从东海之滨到西部新疆，从东北地区到特别行政区香港，竞赛得到了全国高校领导、老师和学生的热烈响应。同学们珍视这个机会，将竞赛看作21世纪科技大战场角逐预演的擂台，许多高校希望通过竞赛使教学更上一层楼，同时也将竞赛作为展示教学水平与教学改革成果的一个窗口。

竞赛规模在第二阶段得到了阶跃式发展，第一届全国62 人、12单位参赛，第二届1389人报名参赛，第三届1711人报名参赛，第四届25个省市、81所高校、2752名学生报名参赛，第五届30个省（市）、自治区，164所高校7617人报名参赛，表明“全国周培源大学生力学竞赛”已经有广泛的代表性，在高校有了重要的影响。在北京赛区历届竞赛中，中国力学学会理事长，第一届郑哲敏院士，第二届，第三届庄逢甘院士，第四届白以龙院士，第五届崔尔杰院士都带队看望参赛选手，给青年学生以极大鼓舞。

在新的21世纪，党中央提出了建设创新型国家的伟大号召，给教育注入了强大的推动力。“全国周培源大学生力学竞赛”进入教育部高教司主办的大学生科技竞赛项目，标志着这项竞赛活动发展到了它的第三阶段。这个阶段的三个重

要变化是：（1）将实验创新能力的培养提高到与理论创新能力同样的高度，将在第六届竞赛决赛中进行基础力学（含理论力学和材料力学）的团体实验竞赛，以促进实验动手创新能力和团队合作创新精神的培养。（2）将赛制改为两年一次，使所有本科生都有机会参赛。同时将竞赛安排在在全国力学大会上颁奖，以促进学生从本科阶段就开始了解和接触高水平的力学前沿研究。（3）申请并已被批准进入教育部高教司主办的大学生科技竞赛，以更好配合我国的本科教学。

第五篇：初中物理知识竞赛(力学部分)

孟老师物理知识竞赛试题二(力学部分)

物理知识竞赛试题(力学部分)

一、单一选择题（每小题3分，共33分）

1．摩托车做飞跃障碍物的表演时为了减少向前翻车的危险，下列说法中正确的是：

A．应该前轮先着地B.应该后轮先着地

C.应该前后轮同时着地D.哪个车轮先着地与翻车的危险没有关系

2.下列有关激光应用的说法中，错误的是：

A.利用激光进行室内照明B.利用激光进行通信

B．利用激光加工坚硬的材料D.利用激光进行长距离测距

3.从地面上看，通信用的地球同步卫星是静止不动的。它运行一周所用的时间是：

A.24小时B.23小时56分C.24小时4分D.24小时56分

4.我们能够分辨钢琴和小提琴的声音，这是因为它们发出声音的：

A.音调不同B.音色不同C.响度不同D.频率不同

5.一艘宇宙飞船关闭发动机后在大气层外绕地球飞行，飞船内可能出现的现象是：

A.物体的质量消失B.物体自由下落的速度变快

C.蜡烛正常燃烧D.水滴呈球形漂浮在空气中

6．山间公路往往环绕山坡，盘山而上，这样可以使上山的汽车：

A．提高功率B．提高机械效率

C．减小所需的牵引力D．减小所需的功

7．在抗洪救灾中，大堤上的许多人都身穿厚厚的“背心”，这种“背心”的主要作

用是：

A．能阻碍热传递，从而可以抵御风寒

B．跌倒或碰撞时减小其他物体对人体的作用力，起保护作用

C．不同的背心反射不同颜色的光，便于识别

D．以上说法都不对

8．车站上，坐在火车里的乘客从窗口发现有两列火车沿相反的方向运动，由此得出的下列判断中错误的是：

A．乘客坐的火车和看到的两列火车中一定有两列在沿相反方向运动

B．乘客坐的火车可能在运动

C．三列火车可能沿同一方向运动

D．三列火车中可能有一列是静止的9．航天飞机关闭发动机后正在太空中飞行。如果科学家要在其中进行实验，下列哪

些操作不能正常进行：

A．用温度计测温度B．用弹簧秤测力

C．用天平测质量D．用电子表测时间

10．有两个鸡蛋，一生一熟，让它们在光滑的水平桌面上以同样的速度同时开始转动：

A．生鸡蛋很快停止转动，熟鸡蛋转了一会儿才停止

B．熟鸡蛋很快停止转动，生鸡蛋转了一会儿才停止

C．两个鸡蛋都很快停止转动

D．两个鸡蛋都转了一会儿，然后同时停止

11．有一架飞机沿水平向左做匀速直线运动，每隔1秒钟从

飞机上轻轻释放一小球，当三只小球落下且均未落至地

１

面时，若不计空气阻力，则这三只小球在空中的排列情况应是下图中的哪一个：

二、填空（共28分，每空2分）

31．已知空气的密度为1.29千克/米，人体的平均密度与水的密度相当。质量为60千克的人在空气中受到的浮力大约是__________牛。

2．地面上有一条大木杆，抬起A端需用力300牛，抬起B端需用力200牛。这条木杆的_________端较粗，整个木杆的重量（所受的重力）为

_________牛。

3．如图所示，四个相同的玻璃瓶里装水，水面高度不同。

用嘴贴着瓶口吹气，如果能分别吹出“dou（1）”“ruai

（2）”“mi（3）”“fa（4）”四个音阶，则与这四

个音阶相对应的瓶子的序号是__________、________、_________、________。

4． 小明同学放学回家，正碰上刮风下雨，他以18千米/时的速度由西向东快跑，此时他

发现了奇怪的现象，雨滴成竖直下落状态，请你确定，这时刮的是______风，风速是_____米/秒。

5．后轮驱动的汽车在平直路面上向前加速行驶时，地面对后轮的摩擦力方向是_______，对前轮的摩擦力方向是________。

6．音乐厅正举行音乐会，男中音在放声高歌，女高音轻声伴唱，又有多种乐器伴奏，这

时男中音的________比女高音的大，而女高音的________比男中音的高。音乐会的声音我们听起来有丰富的立体感，这主要是由于人的听觉具有________效应。

三、简答下列各题（共14分）

1、2．（4分）节日里氢气球飘向高空，越来越小，逐渐看不见了。设想，气球最后可能会怎样。根据你所学的物理知识作出预言，并说明理由。

3.（6分）要学好物理就要多动手实验。请你列举出用大塑料可乐瓶制成的三种物理实验器具，并简述制作过程及用它所演示的物理现象。

２

四、（10分）小英设计了一个实验，验证水的内部压强和水深的关系，所用的装置如图

所示，增加细管内的砂粒可以改变细管沉入水中的深度。

1.指出所需要的测量工具，并用字母表示需要测量的物理量。

2.逐条写出实验步骤。

3.根据测量的量导出在不同深度处计算压强的公式。

4.说明怎样通过实验结果判断水的内部压强是否与水深成正比。

五、（10分）公路路边每隔1千米有一个里程碑，标明公路起点到此碑的距离，单位是千

米。设计一种方法，利用里程碑和手表测量自行车以中等速度匀速行驶时的速度，并给出计算公式，计算结果以千米／小时为单位。为了减少测量中的误差，请你至少提出两点注意事项。

六、（6分）在趣味物理表演会上，小明展示了如图所示的蓄水和放水装置。如果原

来水箱是空的，注水时水箱中的水位高于哪点时排水口才有水

流出？如果原来水箱是满的，放水时水箱中的水位降到哪点时

排水口才停止出水？如果进水口不停地向箱中注水，但进水流

量较小，使得当出水口有水流出时，进水流量小于出水流量，这种情况下排水口的水流有什么特点？

３

物理应用知识竞赛试题(力学部分)之答案

一．

1、B

2、A

3、B

4、B

5、D

6、C

7、D

8、A

9、C

10、A

11、C

二．

1、0.76

2、A，500

3、丙，乙，甲，丁

4、西，5

5、水平向前，水平向后

6、响度（或音量，声音），音调（或频率），双耳

三．

2、有两种可能。一是因为高空中的气体逐渐稀薄，压强降低，气球上升过程中，球内压强大于球外压强，气球不断膨胀，最后“爆炸”破裂。

另一是因高空的空气较稀薄，气球上升过程中所受浮力逐渐减小，当浮力等于重力时，气球上升的速度最大．然后，浮力小于重力，气球开始向上做减速运动．在气球的速度为零之后，又加速下落，浮力逐渐变大，当气球通过浮力等于重力的位置后，浮力大于重力，气球开始作向下的减速运动．在气球的速度减为零之后，又开始加速上升．如此反复，气球将在浮力等于重力这一特殊位置附近上、下往复运动．

3．①制作量杯 用实验室已有的量筒定量地向瓶中倒入水，并刻上刻度

②作液体侧压强实验器 在瓶的测壁不同的高度处扎等大的小孔，倒入水后，从水流的情况可以直观地反映液体内部的压强随深度的增大而增大．

③演示喷雾器 用细塑料管插入加盖的盛水可乐瓶，用手使劲捏可乐瓶，水会成雾状从细塑料管中喷出．

四．1．需要用的测量工具是直尺；需测量细管的直径 D和细管沉入水中的深度 H1，H2．

2．实验步骤：①测出细管的直径D；②在细管中加入少量砂粒，将细管放入盛有水的容器中，平衡后用直尺测出细管沉入水中的深度H1；③增加细管中的砂粒，再将细管放入盛有水的容器中，平衡后用直尺测出细管沉入水中的深度H2．

3．导出计算压强的公式。平衡时，细管（含砂粒）所受重力G管与所受浮力F浮相等，即

G管＝F浮，又G管＝p1S＝Dp1()2 2 F浮＝V1水g(D2)H1g故得p1=H12水g

4．同样可证 p2=H2水g所以 p2H2p1H1 说明水的内部压强与水深是成正比的．

五．答：在自行车行驶过程中，选定一段比较平整的公路，先记下经过某一里程碑的时刻t1和里程

碑的标数L1，匀速行驶几千米之后，记下经过另一里程碑的时刻t2和里程碑的标数L2（t1和

t2均以秒计），则自行车行驶的速度为：v=3600(L2-L1)/(t2-t1)

为了减少误差，要做到：(1)车行速度稳定后才能记录t1和L1。

(2)使用有秒针的指针式手表或可以读秒的数字式手表。

(3)行驶距离应为几千米，不能太短或太长。

六．参考解答：注水时水位高于D点才有水流出，水位降到C点才停止出水。排水口会间歇式地放水。评

分标准：本题共5分。第一问2分，第二问2分，第三问1分。

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