数学第六册复习计划

第一篇：数学第六册复习计划

数学第六册复习计划

一、复习目标

1．通过梳理知识点，发现各单元内容之间的联系（主要指：小数和整数的联系、乘除计算法则的相对性和一致性、面积和周长的关系），初步数学知识的系统性。

2．复习后，使学生获得的知识更加巩固，计算能力更加提高，数感、空间观念、统计观念、应用意识等得到发展，能用所学的数学知识解决简单的实际问题，获得学习成功的体验，提高学习数学的兴趣，建立良好数学的信心。

3．查漏补缺，让不同学习层次的学生在复习阶段得到不同的发展。

二、复习重点：

除数是一位数的除法、两位数乘两位数、统计、面积以及运用所学的数学知识解决简单的实际问题。

三、复习内容分析（★为学生难点）

1、位置与方向：

根据给定的一个方向（北、南、东或西）辨认其余七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。

2、统计：学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。

3、两位数乘两位数：★两位数乘两位数的计算方法（特别是乘数末尾有0的乘法）。

4、除数是一位数的除法：掌握一般的笔算方法，会用乘法验算除法。

5、年、月、日：24时计时法（★用24时计时法表示时刻；初步理解时间和时刻的意义，学会计算简单的经过时间）。

6、面积：熟悉相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。★会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。

7、小数的初步认识：小数的含义，会认、读、写小数，比较小数的大小。一位小数的加减法。

8、解决问题：综合运用数学知识解决问题，学会用两步计算解决问题。

四、班级情况分析

※ 学习习惯

整体上能认真听课，举手发言比较积极。个别问题主要有：

①书写格式和字迹。

②认真读题，积极理清做题思路。

※ 数学能力情况

学生整体学习情况在“复习内容分析”中已有所体现。

须关注的重点：基础计算技能，部分学生仔细读题的能力。

五、复习措施

1、视学困生为“复习重心”。

2、复习着重满足不同层次学生的需求。

注重知识间的内在联系，便于在复习时进行整理和比较，以加强学生对所学知识的理解和掌握。

适当提供思维性强的情景或习题，在保障所有学生达到基本学习要求的情况下，让一部分人先“富”起来。

3、精讲精练，保护学生的学习兴趣。

4、加强解决问题能力的培养。

在总复习中，数与计算、空间与图形、统计等内容的应用本身就是解决问题；另外，让学生用连乘、连除解决生活一些简单的问题。

六、复习进度：

6月16日位置与方向

6月17日除数是一位数的除法

6月18日统计图

6月19日两位数乘两位数

6月20、23日面积

6月24日小数

6月25、26日解决问题

6月27——30日综合练习

第二篇：三年级第六册数学复习计划

期末复习计划

（三年级数学组）

为了在最短的时间内更好、更有效地做好复习，最大限度的激发学生的学习兴趣，特制定复习计划如下：

一、复习目标：

1、通过总复习，把本学期所学的知识进一步系统化、使学生对所学的概念，计算和解决问题的方法，以及规律性知识得到进一步深化和巩固。

2、计算能力和解决问题的能力得到进一步提高，代数思想，空间观念，系统观念得以进一步发展，获得自身数学能力提高的成功体验。全面达到本学期规定的教学目标。

二、复习方法：

1、单元复习：对每一单元进行知识的梳理，引导学生对所学的知识进行系统的整理，把分散的知识综合成一个整体，使之形成一个较完整的知识体系，从而提高学生对知识的掌握水平。

2、分类复习：将所学内容分成四块：数与代数（包括数的认识、数的运算、式与方程、常见的量、比和比例、数学思考）、空间与图形（包括平面图形、立体图形、图形与变换、图形与位置）、统计与可能性、综合运用（包括解决问题、课外实践活动），针对每一块的内容进行梳理，查漏补缺。

3、综合复习：结合前面的复习，以综合试卷为主。

三、具体措施：

1、加强计算题的训练

在复习期间，每节课前坚持3—5分的计算练习（包括乘除法、小数的加减法的口算、估算），并对一些基础较差的学生要及时的批改，对发现的问题一对一的进行指导，坚持每天自己出5—10题计算题，独立完成，同桌互相督促和批改。

2、应用题复习注意融会贯通。在应用题的复习过程中，尽可能做到因人而异，有差别的进行复习，一题多解，多题一解，提高解题的灵活性。一题多解可以培养学生分析问题的能力，灵活解题的能力。例如，本册解决问题，大多数是一体多解，方法多样。复习时，要引导学生从不同的角度去思考，引导学生对各类习题进行归类，这样才能使所学的知识融会贯通，提高解题的灵活性。

3、辨析比较，区分弄清易混概念

复习题的设计要做到有的放矢，挖掘创新，有新意提高学生的学习兴趣。复习时一定做到精讲，练习有目的、有重点，要让学生在练习中完成对所学知识的归纳、概括。题目的设计新颖，具有开放性，创新性，多角度、多方位地调动学生的能动性，让他们多思考，使思维得到充分发展，学到更多的解题技能。

4、复习的形式丰富多样，要有激励性。

我们在研究本计划时要结合本班学生的特点，时时提醒，周周总结，及时的表扬、加旗、鼓励，树立榜样的作用。对于表现优秀的学生和进步大的学生，可适当减免作业量，激发他们学习的兴趣，建立自信心，四、进度安排

按照学校规定8节+2节=10节来完成。

从6月12号——7月1号

6月12号——位置与图形和统计

6月13号——14号年月日

6月15号——（阶段性测试一）

6月18号——阶段性评价

6月19号——20号面积

6月21号——计算乘除法

6月22号——小数的初步认识

6月25号——26号解决问题

6月27号以后做卷子处理书上练习题

四、注意问题

1、把握大纲要求，根据本班实际需要对计划的复习内容、过程和时间上做出调整。既要全面学到知识，又要掌握复习知识的深浅程度。

2、要根据学生的年龄特点，把握好数学知识与实际生活的衔接，要为以后的学习做些铺垫，适当拓展知识点。

3、针对本班的实际情况，抓好优生的保持和提高学困生的转化工作，这是提高本班学习成绩的关键点。

4、注意学习形式的多样性。对学困生的转化，可采取多种形式如；个别辅导、集体订正、学生互助、家长督促等。采用多种有利的因素，以期得到教学的最好效果。

5、激发学生的兴趣。只有把学生的学习内化为学生的实际需要，才能让学生在愉快中学，教师也在愉快中教，教学效果也是明显的了。

6、做好课前研讨，取长补短，互相学习。

第三篇：北京版第六册数学复习计划

一、学生情况分析：

整体上看学生学习数学的兴趣浓厚，大部分学生能完成基本的学习任务。但只有部分学生思维敏捷，有初步的创新意识和能力，在课堂上能积极思维，主动参与学习活动。还有部分学生在学习习惯、思维方式等方面都不尽人意，没有好的学习习惯，自我控制能力不够，注意力不集中。另外还有极少部分学生学习状态不稳定，还需要老师和家长做好思想引导工作。因此，复习时要抓补差工作，让全体学生都学到有价值的数学。

二、复习内容：

数与代数：

一、乘法；

二、实际问题；

四、年月日；

八、分数的初步认识；

九、小数的初步认识。

空间与图形：

五、长方形和正方形的面积；

七、平移旋转和对称；

十、方向与路线。

统计与可能性：

十一、统计初步知识

实践与综合应用：

三、租车问题；

六、测量面积

三、复习目标：

1、注意知识间的内在联系，构建知识网络。

2、注意加强与生活实际的联系，加强估算意识和能力的培养。

3、加强解决问题能力的培养。在总复习中，数与计算、空间与图形、统计等内容的应用本身就是解决问题；另外，也单独安排了一些联系生活实际的解决问题的内容。

4、注重对学习有困难的学生给与帮助，缩小他们与其他学生的差距。

四、复习方法：

讲练结合，点线结合，突出重点，突破难点。

五、复习时间、复习课时及复习内容安排表：

时间从6月10日至考试前，共计20课时。

复习时间

复习要点

复习课时

数与代数

6.10

一、两位数乘法

2课时

6.1

1二、实际问题

2课时

6.1

2四、年月日

2课时

6.1

5八、分数的初步认识

2课时

6.16

九、小数的初步认识。

2课时

空间与图形

6.17

五、长方形和正方形的面积

2课时

6.18

七、平移旋转和对称

2课时

6.19

十、方向与路线

2课时

统计与可能性

6.2

2十一、统计初步知识

2课时

实践与综合应用

6.2

3三、租车问题；

六、测量面积

2课时

6.24～考试

综合复习

六、复习措施：

(一)复习要求、措施：

1、复习内容要有针对性。对学生知识的缺陷、误区、理解困难的重点、难点、疑点进行有针对性的复习理解。复习课知识的覆盖面广、针对性和系统性要有机结合。

3、教师要认真设计好每节复习课所重点讲解的例题。每一节复习课要环环相连，每道复习例题要体现循序渐进。一道复习例题击中多个知识点，起一个牵一发而动全身的作用。

4、复习中的练习题，不是旧知识的单一重复，机械操作，要体现知识的综合性，体现质的飞跃，训练学生思维的敏捷性、创造性。

(二)复习重点、方法：

1．注意知识间的内在联系，便于在复习时进行整理和比较，以加强学生对所学知识的理解和掌握。

2．注意加强与生活实际的联系，加强估算意识和能力的培养。

3．加强统计观念的培养。既要复习对数据进行简单的分析，并根据分析的结果作出简单的判断与预测；也复习要平均数的意义，会求简单数据的平均数。同时渗透了环保教育。

4．加强空间观念的培养。既要复习有关面积的基本知识，也复习要估计给定的长方形和正方形的面积，能够选择合适的面积单位估计和测量图形的面积。

5．加强解决问题能力的培养。在总复习中，数与计算、空间与图形、统计等内容的应用本身就是解决问题；另外，也单独安排了一些联系生活实际的解决问题的内容，让学生了解用连乘、连除可以解决生活中一些简单的问题。

主要是计算教学的复习：

（1）形成良好的学习态度。复习时，首先要强化学生认真审题的意识，教给学生对题目进行整体性的认真观察的方法，了解分析每一个数、每一个运算符号和题目全貌的特点后再动笔计算。如《四则混合运算式题》，做到边做边审题：一审运算顺序，看先算哪一步，后算哪一步；二审题目特点，看有没有简便运算的因素；三审数据特点，怎么算方便就怎么算，这样有利于克服学生在观察时笼统、粗糙、片面的特点，培养学生认真负责的学习态度，使学生处于积极思维的状态，变盲目地、机械地枯燥计算为主动灵活地计算。其次，加强估算，估算在生产和日常生活中有广泛的应用，用估算解决生活中的一些问题，是估算的主要目的，又使学生对估算产生兴趣，因此复习时使学生有机地掌握一些估算方法，培养估算能力，逐渐养成估算的好习惯。

（2）抓基本计算能力与计算技能的培养。我们认为基本计算首要的任务是一个“准”字，在“准”字上求快、求活、求新。复习时要重视口算与速算，教给他们一定的口算与速算方法，运用口算、速度、运算定律、运算性质等进行计算，这样有层次地抓口算与速算训练，学生就会形成后继学习中必要的计算技能。学生“准又快”的计算技能，主要抓两点：一是鼓励一题多解，算法多样化。引导学生从不同的角度去思考问题，在比较中体验到简捷的计算方法，充分地把所学的知识进行迁移。

第四篇：小学语文第六册复习计划

小学语文第六册复习计划

班级情况分析：基本情况。

本班共有43名学生，其中男生27人，女生16人。家庭状况：以独生子女居多。班级体在整体上喜欢学习语文，对识字写字、阅读、写话充满兴趣。2 基础知识掌握情况。

（1）大部分学生对汉语拼音的掌握较好，但是有极个别同学还有困难（如：王

雪峰、郑敏浩等），需要进行拼音的复习巩固。

（2）由于部分学生对以前的知识还没有很好的巩固，再加之本学期学又学了大

量生字，再加上平时的书写量不大，汉字书写巩固率较差，在复习中，加强听写，强化巩固，是一个艰巨的任务。（特别要注意陆益龙、朱东江、吴晓锋等）另外，必须实施拓展，把生字词语放在新的语言环境中认读、书写。这就要加强一字开花等练习。学生的书写情况良好，大部分学生书写卷面整洁，字迹端正，字体较美观（如：朱东江、陆益龙、郑敏浩等），但是也有相当多的孩子卷面不清楚，写字态度不认真的（如：陈峰、李诗佳等），需要严格要求。需要重点要求，有专人负责。

（3）阅读情况。对待一篇短文，一些孩子由于理解力不够强的原因，不能完全

理解，读通短文，要强化阅读习惯的培养。在答题时，部分学生由于读文章很马虎，再加之读题审题又不仔细，往往出现较多的错误；因此，要反复提醒、训练学生，要在阅读理解的基础上再开始答题。

（4）习作情况。大部分学生能把文章内容表达写清楚，正确运用标点符号，恰

当地使用一些修辞手法，使句子通顺，文字优美。但是存在部分学生不会正确运用句号，甚至少标点符号的现象，或者是写作能力弱，无话可写的现象。要孩子拓展思路，多让他们说说或写写，并提供一些丰富有趣的写话内容以及优美的范文。学习习惯养成情况。

书写习惯良好。（上已分析）阅读习惯较差，读通短文，初步理解短文的能力不强，要强化阅读习惯的培养，在阅读理解的基础上开始答题。习作写话，要养成学生搜索素材、积累素材的习惯，培养认真检查所写的话的习惯，把每一

句话写清楚，写通顺。学习态度、情感、价值观分析。

自学校开展写字比赛的活动后，班级里的全体同学有了良好的集体舆论，能够比较认真的对待学习及其所有的事情。班级中学生的学习热情还不够，要激发学生的学习热情，充满你追我赶比学习的风气。在复习中开展学习各种各样的学习竞赛，评选“写话之星”、“最整洁之星”“最认真之星”“阅读之星”“词语大王”等。在活动中形成良好的学习氛围，养成认真做事的习惯。

二、学生情况分析：

优生：

听说能力：口头语言表达能力较强，能说一段非常完整的话。语言的逻辑性较好。上课发言非常积极，也能认真地倾听同学的发言和教师的提问。

汉语拼音：能快速地拼读音节，能借助拼音自学生字和阅读课文、课外读物。阅读识字：优生在识字和阅读方面都较出色，但在朗读的技巧方面也还存在一定的问题，还需要进行耐心地指导。

学习方法：许多学生已经初步掌握基本的学习方法，比如查字典、上网查找资料等，多渠道、多途径的学习方法让学生的知识面更广了，学习能力更强了。

后进生：

本班几名后进生的主要情况是记忆效果不理想。由于以前的知识还没有完全巩固又加上本学期学了大量的生字新词，因而他们也就觉得比较累。尤其是我们班的李恬，胡银坚，陈佳旭同学，记忆力非常差，学习主动性也不强，学习习惯较差。

重点分析：

1、郑敏浩：各方面的学习能力都比较弱，而且记性较差，比较懒惰。学习习惯也不是很好。在识字、写字、阅读、口语表达、作文各项上的成绩都很不理想。让学习成绩优秀的学生和她结成对子，解决字词的巩固。利用课余的时间辅导她阅读和作文，从写清楚一句话入手，争取在本学期能做到作文语句通顺，有主题。

2、王雪峰：家庭教育比较溺爱，平时不够重视他的功课，没有帮助他养成良好的学习习惯。该学生上课能积极举手发言，写字较好，但是识字不理想。对阅读

和作文感到有困难。适当增加他的阅读量，识字量，3、吴晓峰：学习习惯比较差，上课比较分心，作业书写不认真，也时有不完成作业的现象出现。积极和家长配合，提高他识字方面的成绩。）

四、复习的总目标：

1、巩固本学期所学的生字，重点在于通过各种不同的方面记住生字并能在具体的语言环境中运用汉字。

2、重点指导学生读好平舌音，翘舌音，前鼻音和后鼻音。

3、认识400个汉字，能正确书写300个汉字。

4、掌握所教汉字中的笔画和偏旁，知道汉字书写的一般笔顺。

5、初步学生汉字的间架结构，能够正确地说出汉字的结构特点。

6、继续巩固正确的读写姿势，把字写正确、规范、端正，保持书面整洁。

7、培养学生大胆说话，说标准的普通话，并且声音响亮，口齿清楚。

8、学会礼貌用语，能用指定的词语说一句完整的话。

9、学会有感情地朗读课文，吐字清晰，声音响亮，不指读，不唱读。

10、能在熟读的基础上背诵一些名句名段。

11、能理解课文中的词语和句子，熟练使用句号、问号和叹号，体会不同的语气。

12、熟练地运用音序查字法和部首查字法查找汉字。

13、积累自己喜欢的成语、对联、古典诗词、格言警句。

14、对写话有兴趣，能把看到的想到的写下来。复习写日记。

五、复习课时安排：

1、读音方面：平翘舌音汉字复习1课时，前后鼻音汉字复习1课时，同音字复习1课时，多音字复习1课时。

2、象形字复习1课时，句子2课时，阅读2课时，总复习2课时。共计11课时。

注：为了增强复习的趣味性，具体的课时内容安排中同时融入字、词、句、段、篇的部分内容，每一块内容都打散插入复习。

六、复习措施：生字认读的措施：

a 抓住生字表1，展开全面认读。利用学习小组，在小组里互相认读，进行识字巩固活动。结合平时的竞赛机制，激发学生的学习兴趣，达到巩固的目的。

b充分发挥学生的主体作用，多让学生说，多找找易忘易错易混淆的字词，互相检查、背诵、听写。

c尽量变换教学手段，使复习课变得有趣，吸引学生注意力，增加他们的学习兴趣。如在新的语境中识字。进行攀登高峰的系列活动。

老师编写一系列带有本册生字的句子。将句子放在一座山峰的各点，让学生攀登。在活动中引导学生复习生字，让学生学得开心，学得主动。识字巩固。

以游戏的形式，结合听写，在听写查漏补缺。发现掌握不好的词语想办法记住——说说你用什么方法记住了这个生字娃娃？配合一定量的强化书写。

复习中给学生一种明显的量化的形式来显示学生的生字听写掌握情况，要有利于谷粒学生努力，让学生感受到成功的喜悦。尤其要注意激发和保护掌握得欠佳的孩子的积极性。阅读写话复习。

A 注意解题方法的指导。让学生学会研究文本，反复探究。学会审体。学会答题。

B 强化一些美文的诵读，重视积累和语感的培养。

C 进行写话指导。其他综合性复习思路：

a 多采用鼓励措施，正面评价学生。

B 针对学生情况，因材施教，注意学生接受能力的层次性。

C 争取家长配合，针对学生的薄弱环节，家校联手展开学习。

d 组织“一帮一”互助对子，让学生互相帮助，假设良好的学习氛围。E 精心设计一些复习练习卷，在晨间和家庭作业时让学生练习。

第五篇：数学复习计划

高等数学

第一章 函数与极限(10天)

微积分中研究的对象是函数。函数概念的实质是变量之间确定的对应关系。极限是微积分的理论基础，研究函数实质上是研究各种类型极限。无穷小就是极限为零的变量，极限方法的重要部分是无穷小分析，或说无穷小阶的估计与分析。我们研究的对象是连续函数或除若干点外是连续的函数。

日期 学习时间 复习知识点与对应习题 大纲要求

第一周——第二周 2.5－3.5小时 函数的概念，常见的函数（有界函数、奇函数与偶函数、单调函数、周期函数）、复合函数、反函数、初等函数具体概念和形式.习题1－1：4，5，7，8，9，13，15，18 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．

3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．

4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．

6．掌握极限的性质及四则运算法则.7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．

8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．

9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．

10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．

2.5－3.5小时 数列定义，数列极限的性质(唯一性、有界性、保号性)P26(例1,例2)P27(例3)习题1－2：1，3，4，5，6

2.5－3.5小时 函数极限的基本性质（不等式 性质、极限的保号性、极限的唯一性、函数极限的函数局部有界性,函数极限与数列极限的关系等）P33(例4,例5)P35(例7)习题1－3：1，2，4，6，7，8

2.5－3.5小时 无穷小与无穷大的定义，它们之间的关系，以及与极限的关系习题1－4：1，2，4，5，6，7

2.5－3.5小时 极限的运算法则(6个定理以及一些推论)P46(例3,例4),P47(例6),习题1－5：1，2，3

2.5－3.5小时 两个重要极限（要牢记在心，要注意极限成立的条件，不要混淆，应熟悉等价表达式）,函数极限的存在问题（夹逼定理、单调有界数列必有极限），利用函数极限求数列极限，利用夹逼法则求极限，求递归数列的极限

P51(例1)习题1－6：1，2，4

2.5－3.5小时 无穷小阶的概念（同阶无穷小、等价无穷小、高阶无穷小、k阶无穷小），重要的等价无穷小（尤其重要，一定要烂熟于心）以及它们的重要性质和确定方法 P57(例1)P58(例5)习题1－7：1，2，3，4

2.5－3.5小时 函数的连续性，间断点的定义与分类（第一类间断点与第二类间断点），判断函数的连续性（连续性的四则运算法则，复合函数的连续性，反函数的连续性）和间断点的类型。例1－例5习题1－8：2，3，4，5

2.5－3.5小时 连续函数的运算与初等函数的连续性(包括和,差,积,商的连续性,反函数与复合函数的连续性,初等函数的连续性)

例4－例8习题1－9：1，2，3，4，5

2.5－3小时 理解闭区间上连续函数的性质:有界性与最大值最小值定理,零点定理与介值定理(零点定理对于证明根的存在是非常重要的一种方法).例1－例2，习题1－10：1，2，3，4，5

3.5小时 总复习题一：1，2，8，9，10，11，12

第二章：导数与微分(7天)

一元函数的导数是一类特殊的函数极限，在几何上函数的导数即曲线的切线的斜率，在力学上路程函数的导数就是速度，导数有鲜明的力学意义和几何意义以及物理意义。函数的可微性是函数增量和自变量增量之间关系的另一种表达形式。函数微分是函数增量的线性主要部分。

日期 学习时间 复习知识点与对应习题 大纲要求

第二周－第三周 2.5－3.5小时 导数的定义、几何意义、力学意义，单侧与双侧可导的关系，可导与连续之间的关系（非常重要，经常会出现在选择题中），函数的可导性，导函数,奇偶函数与周期函数的导数的性质，按照定义求导及其适用的情形，利用导数定义求极限.会求平面曲线的切线方程和法线方程.例3－例7习题2－1：6，7，9，11，14，15，16，17 1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．

2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．

3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．

4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.。

2.5－3.5小时 复合函数求导法、求初等函数的导数和多层复合函数的导数，由复合函数求导法则导出的微分法则，（幂、指数函数求导法，反函数求导法），分段函数求导法

例－例17习题2－2：2，3，4，7，8，9，1012)

2.5－3.5小时 高阶导数和N阶导数的求法（归纳法，分解法，用莱布尼兹法则）

例1－例7习题2－3：2，3，4，7，8，9

2.5－3.5小时 由参数方程确定的函数的求导法，变限积分的求导法，隐函数的求导法

例1－例10习题2－4：2，4，7，8，9，11

2.5－3.5小时 函数微分的定义，微分运算法则，一元函数微分学的简单应用

例1－例6习题2－5：1，2，3，4，5，6，2.5－3.5小时 总复习题二：1，2，3，5，6，9，11，1

3第三章：微分中值定理与导数的应用（8天）

连续函数是我们研究的基本对象，函数的许多其他性质都和连续性有关。在理解有关定理的基础上可以利用导数判断函数单调性、凹凸性和求极值、拐点，并体现在作图上。微分学的另一个重要应用是求函数的最大值和最小值。

日期 学习时间 复习知识点与对应习题 大纲要求

第三周—第四周 2.5－3.5小时 微分中值定理及其应用（费马定理及其几何意义，罗尔定理及其几何意义，拉格朗日定理及其几何意义、柯西定理及其几何意义）例1，习题3－1：1－15 5．理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理．

6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．

7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．

8．会用导数判断函数图形的凹凸性会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．

9．了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．

2.5－3.5小时 洛比达法则及其应用 例1－例10，习题3－2：1－4

2.5－3.5小时 泰勒中值定理，麦克劳林展开式 例1－例3习题3－3：1－7，10

2.5－3.5小时 求函数的单调性、凹凸性区间、极值点、拐点、渐进线（选择题及大题常考）例1－例12习题3－4：4，5，8，9，11，12，14

2.5－3.5小时 函数的极值,(一个必要条件,两个充分条件),最大最小值问题.函数性的最值和应用性的最值问题，与最值问题有关的综合题 例1－例6习题3-5:1,4,5,6,7,10,11,14

2.5－3.5小时 简单了解利用导数作函数图形（一般出选择题及判断图形题），对其中的渐进线和间断点要熟练掌握，一元函数的最值问题（三种情形）。例1－例3习题3－6：1－5

2.5小时 总结本章知识点，总复习题三：1－12，19

第四章：不定积分（7天）

积分学是微积分的主要部分之一。函数积分学包括不定积分和定积分两部分。在积分的计算中，分项积分法，分段积分法，换元积分法和分部积分法是最基本的方法。

日期 学习时间 复习知识点与对应习题 大纲要求

第四周—-第五周 2.5－3.5小时 原函数与不定积分的概念与基本性质（它们各自的定义，之间的关系，求不定积分与求微分或导数的关系），基本的积分公式，原函数的存在性，原函数的几何意义和力学意义例1－例16习题4－1：1 1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．

2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．

3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．

4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿－莱布尼茨公式．

5．了解反常积分的概念，会计算反常积分．

2.5－3.5小时 不定积分的换元积分法，第二类换元法 例1－例27

2.5－3.5小时 不定积分的计算习题4－2：2(1－20)

2.5－3.5小时 不定积分的计算习题4－2：2(21－40)

2.5－3.5小时 不定积分的分部积分法 例1－例10习题4－3：1－20

2.5－3.5小时 不定积分计算，总复习题四：1－15

2.5－3.5小时

不定积分计算 总复习题四：16－30

第五章： 定积分(8天)

日期 学习时间 复习知识点与对应习题

大纲要求

第五周—第六周 2.5－3.5小时 定积分的概念与性质(可积存在定理)(定积分的7个性质)

习题5－1：2，3，5，6，7，8 1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．

2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．

3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．

4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿－莱布尼茨公式．

5．了解反常积分的概念，会计算反常积分．

2.5－3.5小时 微积分的基本公式 积分上限函数及其导数 牛顿－莱布尼兹公式 例1－例8习题5－2：1－5

2.5－3.5小时习题5－2：6－12

2.5－3.5小时 定积分的换元法与分部积分法 例1－例10习题5－3：1

2.5－3.5小时习题5－3：2－11

2.5－3.5小时 反常积分 无界函数反常积分与无穷限反常积分 例1－例5习题：5－4：1－3

2.5－3.5小时 反常积分的审敛法 例1－例8习题5－5：1－3

2.5－3.5小时 总复习题五：1－11 12，1

3第六章：定积分的应用(5天)

日期 学习时间 复习知识点与对应习题 大纲要求

第六周—第七周 2.5－3.5 定积分元素法 一元函数积分学的几何应用（求平面曲线的弧长与曲率，求平面图形的面积，求旋转体的体积，求平行截面为已知的立体体积，求旋转面的面积）例1－例14 6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值．

2.5－3.5 定积分应用的一些计算习题6－2：1－15

2.5－3.5 定积分的几何应用相关计算习题6－2：16－30

2.5－3.5 总复习题六：1－6

第十二章 常微分方程(9天)

常微分方程的研究对象就是常微分方程解的性质与求法，本章主要有两个问题，一是根据实际问题和所给条件建立含有自变量、未知函数及未知函数的导数的方程及相应的初始条件;二是求解方程，包括方程的通解和满足初始条件的特解。

学习时间 复习知识点与对应习题 大纲要求

2.5－3.5小时 微分方程的基本概念（微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解），例1、2、3、4，习题12-1：1，2，3，4，5，6 1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法．

3．会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程

4．会用降阶法解下列形式的微分方程： ．

5．理解线性微分方程解的性质及解的结构．

6．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.7．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．

8．会解欧拉方程．

9．会用微分方程解决一些简单的应用问题．

2.5－3.5小时 可分离变量的微分方程(可分离变量的微分方程的概念及其解法)，例1、2、3、4，习题12-2：1，3，4，5，6，7

2.5－3.5小时 齐次方程（一阶齐次微分方程的形式及其解法）例1、2、4，习题12－3：1，2，3，4

2.5－3.5小时 一阶线性微分方程（常数变易法，伯努利方程），例1－4，习题12—4：1，2，7，9

2.5－3.5小时 高阶线性微分方程（微分方程的特解、通解），例1—4，习题12—7：1，4，5，6，7

2.5－3.5小时 常系数齐次线性微分方程（特征方程，微分方程通解中对应项），例1，2，3，4，6，7习题12－8：1，2

2.5－3.5小时 常系数非齐次线性微分方程（会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程），例1－5，习题12－9：1，2

2.5－3.5小时 《微积分》9.5节：差分方程的一般概念，例1—4；9.6节：一阶和二阶常系数线性差分方程，例1—9

3.5小时 总复习题十二：1，2，3，4，5，10