2012东莞中学2012高三文科5月查缺补漏练习7复数推理证明算法

第一篇：2012东莞中学2012高三文科5月查缺补漏练习7复数推理证明算法

2012东莞中学高三文科数学5月冲刺查缺补漏练习

7《复数推理证明算法》

班级__ 姓名_____ 学号__

一、选择题

1．两个共扼复数的差是（）D

A.实数B.纯虚数C.零D.零或纯虚数

2．若(a2i)ibi，其中a、bR，i使虚数单位，则a2b2(D)（Ａ）０（Ｂ）２（Ｃ）

3.复数z

A．

1252（Ｄ）５ 11i1

2i 的共轭复数是()B B．1

21

2i C．1i D．1i

4．若复数

值集合为（）BABC（）在复平面内对应的点位于虚轴上，则 的取D5、复数z1cosisin23的模为（）D

A．2cos6、当

232B．2cos2C．2sin2D．2sin2 m1时，复数m3i2i在复平面内对应的点位于：D

A.A．

1x1x

；B．

x1x

1；C．x；D．

1x；

14.下列推理正确的是D

(A)把a(bc)与 loga(xy)类比，则有：loga(xy)logaxlogay ．(B)把a(bc)与 sin(xy)类比，则有：sin(xy)sinxsiny．(C)把(ab)n 与(ab)n 类比，则有：(xy)nxnyn．(D)把(ab)c 与(xy)z 类比，则有：(xy)zx(yz)．

15.用反证法证明命题：“三角形内角和至少有一个不大于600”时，应假设（B）A.三个内角都不大于600B.三个内角都大于600C.三个内角至多有一个大于600D.三个内角至多有两个大于600 16.设a、b、c都是正数，则a

1b、b

1c、c

1a

三个数D

A.都大于2B.都小于2C.至少有一个大于2D.至少有一个不小于

217．将两个数a=8,b=7交换，使a＝７,b=8,使用赋值语句正确的一组BA.a=b,b=aB.c=b,b=a,a=cC.b=a,a=bD.a=c,c=b,b=a

18.下列各数中最小的数是（）A

A.1111112B.2106C.10004D.819

19.二进制数10111转化为五进制数是DA.41B.25C.21D.4320A．“集合的概念”的下位

B．“集合的表示”的下位 C．“基本关系”的下位 D．“基本运算”的下位

21．右边框图属于（）B A．流程图B．结构图 C．程序框图D．工序流程图

22．根据21题图示，总经理的直接下属是（）C A．总工程师和专家办公室B．开发部 C．总工程师、专家办公室和开发部

D．总工程师、专家办公室和所有七个部

23.给出下面的程序框图，那么输出的数是（）A A．2450B.2550C.5050D.4900

24.如图所示，这是计算是.D

2012高三文科数学查缺补漏7复数推理证明算法

2

4



120的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件

A.n>9

n>20

C.n10D.n20

24题图

二、填空题： 1．复数z

11i的实部是___

2__虚部是___

__模是2

___共轭复数是__



i___。

2．复数zii2i3i4的值是___________。0

3.方程(2i)x2(5i)x(22i)0的实数解是x=_______2

4、设复数z满足

1z1z

i，则|1z|=______________

5、设z=3+2i，z和z在复平面内对应的点分别为A和B，O为坐标原点，则AOB的面积为＿＿＿6 6.分别用辗转相除法及更相减损术求出153和119的最大公约数是______________.17

7．演绎推理的一般模式“三段论”包括：____大前提____, ____小前提____,___结论_____用三段论证明

f(x)x在R上是增函数，其中大前提是：_________增函数的定义 8.图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个

SABC1

2类比这一结论有：若三棱锥ABCD的内切球半径为R，则三棱锥体积VABCDr(abc)；

R(SABCSABDSACDSBCD



10.已知等差数列的定义为:在一个数列中，从

第二篇：高二文科期中考试集合、推理与证明、常用逻辑、复数练习

高二文科期中考试综合练习1.设集合M={(1,2)},则下列关系成立的是()

(A)1M(B)2M(C)(1,2)M(D)(2,1)M 2.下列说法正确的是（）

Ａ．由归纳推理得到的结论一定正确Ｂ．由类比推理得到的结论一定正确

Ｃ．由合情推理得到的结论一定正确Ｄ．演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确

3.设全集U1,2,3,4,5,6，集合A1,2,3,,B2,4,5，则CU(AB)等于（）（A）2（B）6（C）1,3，4，5，6（D）1，3，4,5

－3+i

4.复数z＝的共轭复数是()

2+i

（A）2+i（B）2－i（C）－1+i（D）－1－i

5．下列推理是归纳推理的是（）（）A．A、B是定点，动点P满足|PA||PB|2a|AB|，得P点的轨迹是椭圆 B．由a11,an3n1，求出S1,S2,S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式

C．由圆xyr的面积为r，猜想出椭圆D．利学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇

xa



yb

1的面积为ab

6.若复数(m23m4)(m25m6)i是虚数，则实数m满足（）A.m1B.m6C.m1或m6D.m1且m67．设I=R，M={x|x<0},N={x|-1≤x≤1},则(CUM)∩N=()A.{x|0

D.{x|x≥-1}

A．“若a3b3,则ab”类推出“若a0b0,则ab”；B．“若(ab)cacbc”类推出“(ab)cacbc”；C．“若(ab)cacbc” 类推出“abab（c≠0）”；

c

c

c

（ab）ab” 类推出“（ab）ab” D．“

nnnnnn

9．一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…，若将此若干个圈

依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是（）A.12B.13C.14D.15

10、由a11，an1

3410

3an3an

1给出的数列an的第34项是().1

4104100

11．已知（x+i）（1-i）=y，则实数x，y分别为（）

A.B.C.D.A.x=-1，y=1B.x=-1，y=2C.x=1，y=1D.x=1，y=

212． “x=-1”是复数z(x21)(x1)i为纯虚数的（）

A．充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 x2x20

13.已知不等式的解集是，则实数a的取值范围是()

xa

(A)a＞2(B)a＜1(C)a≥2(D)a≤1 14.已知复数z =(1 – i)(2 – i)，则| z |的值是

3i

15.已知i是虚数单位，则的实部为_______;虚部为_________

1i16．观察下列不等式：1

12,1

12131,1

1213

1732,1

1213

52,

则第6个不等式为________________________________

17．若复数z满足z(m2)(m1)i（i为虚数单位）为纯虚数，其中mR则z____

mm6

m

18．当实数m为何值时，复数z（Ⅲ）纯虚数？

(m2m)i为（Ⅰ）实数？（Ⅱ）虚数？

19.已知a,b,c成等比数列，a,x,b成等差数列，b,y,c成等差数列，求证：

20．若a10且a11，an1

a1

ax



cy

2

2an1an

(n1,2,，)(1)求证：an1an；(2)令，写出a2、a3、a4、a5的值，观察并归纳出这个数列的通项公式an；(3)证

p

an

an

明：存在不等于零的常数p，使



是等比数列，并求出公比q的值.

第三篇：高二文科综合练习一(集合、推理与证明、常用逻辑用语、复数)

高二文科期中考试综合练习一

1．已知复数z满足z34i，则数z在复平面内对应的点位于()

A．第一象限

2.若集合P

A．Q

3．复数B．第二象限C．第三象限D．第四象限 x|x4，Qx|x24，则（）PB．PQC．PCRQD．QCRP 5的共轭复数是（）34i

34A．34iB．i 5

54．“x2”是“x24x40”的()C．34iD．34i 55

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

5.由平面内性质类比出空间几何的下列命题，你认为正确的是（）。

①过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直。

A．①B．①②C。①②③D．②③

6．设原命题：若a+b≥2，则a,b 中至少有一个不小于1．则原命题与其逆命题的真假情况是（）

A．原命题真，逆命题假

C．原命题与逆命题均为真命题

2B．原命题假，逆命题真 D．原命题与逆命题均为假命题 7.复数(aa2)(a1)i(aR)）

A.a0B.a2C.a1且a2D.a

18．已知条件p:x2，条件q:5x6x2，则p是q的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

9.下面几种推理是类比推理的是（）

A.两条直线平行，同旁内角互补，如果A和B是两条平行直线的同旁内角，则 AB180.B.由平面向量的运算性质，推测空间向量的运算性质.C.某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员.D.一切偶数都能被2整除，210．已知数列

有sn1sn100100是偶数，所以2能被2整除.an的各项均为自然数，a11且它的前n项和为sn，若对所有的正整数n，(sn1sn)2成立，通过计算a2,a3,a4然后归纳出sn=（）

(n1)22n1n(n1)2n1A．B．C．D2222

11.实数x、y满足(1i)x(1i)y2，则xy的值是

12.已知全集UR，集合Ax|x22x30，Bx|2x4，那么集合(CUA)B=

13．设z32i，复数z和在复平面内对应点分别为A、B,O为原点，则AOB的面积为

14．若关于x的不等式ax26xa20的解集是(1,m)，则m

15．已知集合Axxa1，Bxx25x40，若AB，则实数a的取值范围是

16．把正整数按下面的数阵排列，2

3456

78910

111213141

5„„„„„„

则第20行的最后一个数字为

17．已知z=x＋yi(x，y∈R)，且

18.已知a＞0，设命题p：函数ya在R上单调递增；命题q：不等式ax

对xR恒成立。若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围。(0,4)

19.已知函数x22xyilog2x8(1log2y)i，求z． ax1＞0f(x)A,函数g(x)lg[x2(2a1)xa2a]的定义域集合是B.（1）求集合A、B;（2）若AB=B,求实数a的取值范围．

9.已知直线a，b，平面，且b，那么“a//b”是“a//α”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

1、如图所示，U是全集，A,B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是（）

A、ABB、ABC、B

2.使不等式x

A2CUAD、ACUB C3x0成立的必要不充分条件是（）B0x30x4 0x2 D

x0，或x

310．在ABC中，若ACBC,ACb,BCa，则

ABC的外接圆半径

r，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体若SA则四面体SABC的SABC中，、SB、SC两两互相垂直，SAa,SBb,SCc，外接球半径R

A

B

已知集合C

D

Ax|x1，Bx|xa，且ABR，则实数a的取值范围是

_______________

1.给定两个命题 P：对任意实数x都有ax2ax10恒成立；Q：关于x的方程x2xa0有实数根.如果P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，求实数a的取值范围．

已知sin与cos的等差中项是sinx，等比中项是siny.（1）试用综合法证明：2cos2xcos2y；

1tan2x1tan2y(kZ)，试用分析法证明：（2）若x,yk.21tan2x2(1tan2y)

设命题P：关于x的不等式a

2x2ax2a2>1(a>0且a≠1)为{x|-a

如果P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围

解：简解：P：01/2;P、Q中有且仅有一个为真∴0

19.已知Ax|xa|4，Bx|x2|3.（I）若a1，求AB；

（II）若ABR，求实数a的取值范围

第四篇：高二文科期中集合、常用逻辑、推理与证明、复数考试综合练习二

高二文科期中考试综合练习二班级_____姓名______

1.“铜、铁、铝、金、银能导电，所以一切金属都能导电”此推理方法是()

A．演绎推理B．类比推理C．归纳推理D．以上都不对

2.已知复数zi，则复数z的模为（）1＋i

A

111B

．D．+i 2223、设条件甲：x=0，条件乙：x＋yi（x，y∈R）是纯虚数，则（）

A、甲是乙的充分非必要条件B、甲是乙的必要非充分条件

C、甲是乙的充分必要条件D、甲是乙的既不充分，又不必要条件

4、如图所示，U是全集，A,B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是

（）

A、ABB、ABC、BCUAD、ACUB

5.已知a,b为实数，2a2b是log1alog1b的（）

2A.充分不必要条件B。必要不充分条件C。充要条件D。不充分不必要条件

6．命题：“若a2b20(a,bR)，则ab0”的逆否命题是（）

A.若ab0(a,bR)，则a2b20B.若ab0(a,bR)，则a2b20

C.若a0或b0(a,bR)，则a2b20D.若a0,且b0(a,bR)，则a2b20

7.由平面直角坐标系中，圆的方程为(xa)(yb)r,推测空间直角坐标系中球的方程为()

A.(xa)(yb)(zc)rB.(xa)(yb)(zc)r

C.(xa)(yb)rD.(xa)(yb)(zc)r

8.已知直线a，b，平面，且b，那么“a//b”是“a//α”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

9、若2＋3i是方程x2+mx+n＝0的一个根，则实数m，n的值为（）

A、m＝4，n=－3B、m=－4，n＝13C、m＝4，n=－21D、m=－4，n＝－5 ***33

3110.已知p：不等式 x2xm0的解集为R；q：指数函数fxm 为增函数．则42x

p是q的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C.充要条件D．既不充分也不必要条件

11.i为虚数单位，则22(1i)

12..原命题：“设a、b、cR,若a

题中，真命题共有_____个 b,则ac2＞bc2”以及它的逆命题，否命题、逆否命

13.已知复数w满足2w4(3w)i(i为虚数单位），则|wi|＝________________

14.已知集合Ax|x1，Bx|xa，且ABR，则实数a的取值范围是_____________

15.已知命题p:log(m2)5log(m2)3；命题q:函数yx24x2的定义域为0,m，值域为6,2；若pq为真命题，同时pq为假命题,则实数m的取值范围是.16.已知全集UR，函数f(x)x1

x2的定义域为集合A，集合Bxxa.（1）若a1，求；

（2）若，求实数a的取值范围。

2217.已知复数z(4m)(mm6)i.（1）若m1，求复数1的虚部；z

（2）若z为纯虚数，求实数m的值

18．已知命题p:4x6,q:x2x1a0(a0),若非p是q的充分不必要条件，求a的取值范围。

第五篇：海南省文昌中学高中数学 算法初步,复数,常用逻辑用语,推理与证明测试题

海南省文昌中学高中数学测试题：算法初步,复数,常用逻辑用语,推理与证明

一、选择题（12×5＝60分）

1、复数1+2=()2i

(A)1+2i(B)1-2i(C)-1(D)

32、设m,n是整数，则“m,n均为偶数”是“m+n是偶数”的()

(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件

(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件

3、设复数z满足1zi，则|1z|=（）1z

A.0B.1C.2D.2m1ni，其中m，n是实数，i是虚数单位，则mni（）1i

A．12iB． 12iC．2iD．2i

122x

5、有四个关于三角函数的命题: p1:x,yR;sinxcos2

2sinx p2:x,yR;sin(xy)sinxsiny ；p3:x[0,];

4、已知

2A,p1,p4B,p2,p4C,p1,p3D,p2,p36、在复平面内，复数zsin2icos2对应的点位于()

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

7、如下面的图,框图表示的程序所输出的结果是（）

（A）3（B）12（C）60（D）3608、下面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）

A.c > xB.x > cC.c > bD.b > c 1

9、右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，121称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，a所表示 1331的数是（）14a41(A)2(B)4(C)6(D)8 151010

51p4:sinxcosyxy, 其中是假命题的是()

第(7)题图

第(8)题图

3an，那么根据归纳推理可得数列的通项公式()3an

2332n1A,B,C,D, 2 n1nn22n1n2

11、平面向量a，b共线的充要条件是（）

10、已知数列{an}中，a11,an1

A.a，b方向相同

C.R，ba B.a，b两向量中至少有一个为零向量

D.存在不全为零的实数1，2，1a2b0

12、已知平面α⊥平面β，α∩β= l，点A∈α，Al，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（）．．．

A.AB∥mB.AC⊥mC.AB∥βD.AC⊥β

二、填空题（4×5＝20分）

13、若复数z1a2i, z234i，且

14、若xy2z1为纯虚数，则实数a的值为。z

20，则x0且y0的逆否命题_____________________________

15、设zC，且|zi||z1|，则复数z在平面直角坐标系中对应的点的轨迹方程为

___________________________________。zi的最小值为________________。

16、蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图.其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以f(n)表示第n幅图的蜂巢总数.则 f(4)__________;f(n)=________________

三、解答题（4×10＝40分）

17、在△ABC中，三个内角A,B,C对应的边分别为a, b,c.且A,B,C成等差数列，a, b,c成等比数列。求证：△ABC为等边三角形。

18、已知复数z1m(4m2)i(mR)，z22Cos(3Sin)i

(,R)，并且z1z2，求的取值范围。

19、已知{a*

n}是正数组成的数列，a1=

1，且点an1)(nN)在函数

y=x2+1的图象上.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

(Ⅱ)若列数{ba

2n}满足b11,bn1bn2n，求证：bnbn2bn1.20、设p：实数x满足x24ax3a20，其中a0，q：实数x满足x2x60

或x22x80，且p是q的必要不充分条件，求a的取值范围。

高中数学测试题

（八）答案

一，CACCABDACC DD

二，13，814，若x0或y0，则xy20

315，y

x，16，f(4)=37;f(n)3n23n1 三，17，证明：有A,B,C成等差数列，有2B＝A+C,①

∵A,B,C为△ABC的内角，∴ A＋B＋C＝,②∴由①②得，B

由a, b,c23。③ 成等比数列，有bac。④由余弦定理以及③式可得，b2a2c22acCos2B2a，再由④式可得，caca2c2acac

即(ac)20，因此ac，从而有A＝C,⑤由②③⑤可得

ABC

18，由z13，所以△ABC为等边三角形。z2，可得m2Cos，①4m23Sin，②

2由①②可得：44Cos3Sin 即化简4Sin23Sin 32939即4(sin)∴当Sin时，min 816816

当sin1时，max7，故[9,7]。16

19，（Ⅰ）由已知得an+1=an+

1、即an+1-an=1，又a1=1,所以数列｛an｝是以1为首项，公差为1的等差数列.故an=1+(a-1)×1=n.(Ⅱ)由（Ⅰ）知：an=n从而bn+1-bn=2.n

bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+···+（b2-b1）+b1

=2+2+···+2+1n-1n-2

12n

＝12=2n-1.因为bnn+2n-1

n·bn+2-b2

n1=(2-1)(2-1)-(2-1)2

=(22n+2-2n+2-2n+1)-(22n+2-2-2n+1-1)

=-5·2n+4·2n

=-2n＜0,所以bn·bn+2＜b2

n1,20，设A{x︱x24ax3a20(a0)}＝{x︱3axa(a0)}

B{x︱x2x60或x22x80}

＝{x︱2x3}∪{x︱x4或x2}＝{x︱x4或x2} ∵p是q的必要不充分条件，∴qp且p推不出q

∴CRBCRA，∵CRB{x︱4x2}

CRA＝{x︱x3a或xa}

则有a4且a0①或3a2且a0②

所以a4或2

3a0。