2014南京市鼓楼区清江花苑严老师中考数学模拟试卷1428

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第一篇:2014南京市鼓楼区清江花苑严老师中考数学模拟试卷1428

中考数学模拟试卷1428

一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上. .......1.如果向北走2km记作+2km,那么向南走3km记作

A.-3km

B.+3kmC.-1kmD.+5km

2.下列计算中正确的是

A.a2a32a

5B.a2a3a6C.a2a3a5D

.(a3)2a9

3.2013年,南通市公共财政预算收入完成约486亿元,将“486亿”用科学记数法表示为

A.4.86×10B.4.86×10C.4.86×10D.4.86×10

4.如果一个三角形的两边长分别为2和5,则第三边长可能是

A.2B.3C.5D.8

5.若正多边形的一个内角等于144°,则这个正多边形的边数是

A.9B.10C.11D.1

26.如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体,它的俯视图是

(第6题)

7.某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下:150,164,168,168,172,176,183,185.则由这组数据得到的结论中错误的是

A.中位数为170B.众数为168C.极差为35D.平均数为170

8.如图,已知O的直径AB为10,弦CD=8,CD⊥AB于点E,则sin∠OCE的值为

A.

4334B.C.D.543528910A B. C. D.

(第9题)(第10题)(第8题)

9.已知一次函数ykxb的图象如图所示,则关于x的不等式k(x4)2b0的解集为

A.x2B.x2C.x2D.x

310. 如图,边长为2a的等边三角形ABC中,M是高CH所在直线上的一 3 E

南京清江花苑严老师 B A 第5题图

个动点,连接MB,将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接HN.则在点M运动过程中,线段HN长度的最小值是

A

B.aC

D.a2

二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上. .......

11.. 12.函数y

x

中,自变量x的取值范围是▲. x

5o

o

o

13.如图,AB∥CD,∠C=20,∠A=55,则∠E=▲.

14.若关于x的方程x2xa=0有两个相等的实数根,则a 的值为. 15.已知扇形的圆心角为45,半径为2cm,则该扇形的面积为▲cm2.

o

16.如图,矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C

处,BC交AD于点E,AD=8,(第13题)(第16题)

17.某家商店的账目记录显示,某天卖出26支牙刷和14盒牙膏,收入264元;另一天,以

同样的价格卖出同样的65支牙刷和35盒牙膏,收入应该是▲元.

18.如图,Rt△OAB的顶点O与坐标原点重合,∠AOB=90°,AO,当A点在反比例函数y

(x>0)的图象上移动时,B点坐标满足的函数解析式为. x

三、解答题:本大题共10小题,共计96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出 .......文字说明、证明过程或演算步骤.19.(本小题满分10分)

1m211

(1)计算:|3|(3)(6);(2)化简(1)2.

2mm2m+1

▲▲▲▲▲▲

120.(本小题满分8分)

(1)分解因式(2ab)28ab;(2)解方程

3. 

x1x

2▲▲▲▲▲▲

21.(本小题满分9分)

某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况,随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数,并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图.的人数分布扇形统计图

天和7天以上

3天

学生参加实践活动天数

学生参加实践活动天数

7天和7天以上

请根据图中提供的信息,回答下列问题:

(1)扇形统计图中a的值为▲%,该扇形圆心角的度数为▲;(2)补全条形统计图;

(3)如果该市共有初一学生20000人,请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人?

▲▲▲

22.(本小题满分8分)

如图,已知△ABC中,以AB为直径的半⊙O交AC于D,交BC于E,BE=CE,∠C=70,求∠DOE的度数.

o

▲▲▲

B

如图,一台起重机,他的机身高AC为21m,吊杆AB长为40m,吊杆与水平线的夹角∠BAD可从30°升到80°.求这台起重机工作时,吊杆端点B离地面CE的最大高度和离机身AC的最大水平距离(结果精确到0.1m).(参考数据:sin80°≈0.98,cos80°≈0.17,tan80°≈5.67,3≈1.73)

▲▲▲

24.(本小题满分9分)

有四张背面图案相同的卡片A、B、C、D,其正面分别画有四个不同的几何图形(如图)小敏将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张,放回洗匀再摸出一张.(1)用树状图(或列表法)表示两次摸出卡片所有可能的结果;

(卡片用A、B、C、D表示)

(2)求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率.A

▲▲▲

25.(本小题满分8分)

如图,在四边形ABCD中,AB=DC,E、F分别是AD、BC的中点,G、H分别是对角线BD、AC的中点.

(1)求证:四边形EGFH是菱形;

(2)若AB=1,则当∠ABC+∠DCB=90°时,求四边形EGFH的面积.

▲▲▲

B

C

D

D

B F

C

小亮和小刚进行赛跑训练,他们选择了一个土坡,按同一路线同时出发,从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚.他们俩上坡的平均速度不同,下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍.设两人出发x min后距出发点的距离为y m.图中折线段OBA表示小亮在整个训练中y与x的函数关系,其中点A在x轴上,点B坐标为(2,480).(1)点B所表示的实际意义是▲;(2)求出AB所在直线的函数关系式;

(3)如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半,那么两人出发后多长时间第一次相遇?

▲▲▲

27.(本小题满分12分)

如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,点E、F同时从点C出发,以

cm/s

2的速度分别沿CA、CB匀速运动,当点E到达点 A时,两点同时停止运动,设运动时间为ts.过点F作BC的垂线l交AB于点D,点G与点E关于直线l对称.(1)当t =▲s时,点G在∠ABC的平分线上;(2)当t =▲s时,点G在AB边上;

(3)设△DFG与△DFB重合部分的面积为Scm2,求S与t之间的函数关系式,并写

出t的取值范围.

E C 备用图

▲▲▲▲▲▲

B

A

A

28.(本小题满分14分)

已知,经过点A(-4,4)的抛物线yax2bxc与x轴相交于点B(-3,0)及 原点O.

(1)求抛物线的解析式;

(2)如图1,过点A作AH⊥x轴,垂足为H,平行于y轴的直线交线段AO于点Q,交

抛物线于点P,当四边形AHPQ为平行四边形时,求∠AOP的度数;

(3)如图2,若点C在抛物线上,且∠CAO=∠BAO,试探究:在(2)的条件下,是否

存在点G,使得△GOP∽△COA?若存在,请求出所有满足条件的点G坐标;若不存在,请说明理由.

▲▲▲

▲▲▲

▲▲▲

图2

第二篇:2014南京市鼓楼区清江花苑严老师中考物理精品模拟试题1406

中考物理精品模拟试题1406

一、选择题(本题共12小题,每小题2分,共24分.每小题给出的四个选项中只有一个选项正确)....

1.下列常用工具中,属于费力杠杆的是

A.钢丝钳B.开瓶起子C.羊角锤D.镊子

2.下列估值中最接近实际值的是

A.物理课本的质量约为2kgB.人正常体温约为37℃

C.课桌高度约为1.8mD.家中冰箱额定功率约为1000W

3.明明把以下物品分成两类:①铅笔芯、铜线、盐水;②塑料尺、橡皮擦、油.他分成两类后的物品分别属于

A.固体和液体B.导体和绝缘体

C.金属和非金属D.晶体和非晶体

4.法国科学家哈罗彻与美国科学家温兰德因致力于研究“原子分子和光物理”,获2012年诺贝尔物理学奖.下列关于“原子和分子”的说法中错误的是 ..

A.一切物质都是由分子等微小微粒构成的B.分子在不停息地运动

C.分子之间紧密排列,分子间没有空隙

D.分子肉眼不可见,但可以借助宏观现象感知分子运动

5.对下列图中物理现象的描述,正确的是

6.如图是描述地球上不同位置的人释放手中石块的四个示意图,图中虚线表示石块下落的路径,则对石块下落路径的描述最接近实际的示意图是

B C 7.下列做法中,符合安全用电原则的是

A.在电线上晾晒衣服B.电灯的开关装在火线上

C.不切断总开关就进行电路维修D.将洗衣机的三脚插头改为两脚插头使用 8.在实验的基础上进行推理是研究物理问题的一种方法,通常称之为理想实验法,如牛顿第一定律

南京清江花苑严老师的得出就是采用了这种方法.下列研究过程中也采用了这一方法的是

A.探究压力作用效果的影响因素B.探究动能影响因素

C.探究电功大小影响因素D.探究真空不能传声

9.近期我国浙江、广州等地区遭受了严重的冰雹袭击,冰雹在从高空加速下落时

A.动能变大,重力势能变大B.动能变大,重力势能变小

C.动能变小,重力势能变大D.动能变小,重力势能变小

10.火车的车厢后面有两间厕所,只有当两间厕所的门都关上时(每扇门的插销相当于一个开关),车厢中的指示牌内的指示灯才会发光,指示牌就会显示“厕所有人”字样,如图所示,提醒旅客厕所内都有人.你认为最符合上述要求的电路图是

ABCD

11.如图所示是一种水翼船,船体下安装了水翼.当船在高速航行时,水面下的水翼会使船体整体抬

高从而减小水对船体的阻力.则水翼安装正确的是

12.如图所示,涛涛将盛满水的圆柱形透明玻璃杯贴近书本,并逐渐改变玻璃杯子到书本的距离,尝试透过玻璃杯观看书上的鹦鹉图片(圆圈中的鹦鹉图与书本中的鹦鹉图实际大小相等),他所看到像不可能是 ...ABCD

ABCD

二、填空题(本题共9小题,每空1分,共28分)

13.霍尊凭借《卷珠帘》夺得2014“中国好歌曲”总决赛冠军,决赛现场霍尊的歌声是通过___▲___传给现场观众的,场外中途打开收音机的歌迷们根据声音的___▲___判断出是霍尊正在演唱.14.2013年我国自主研究的“玉兔号”探月器成功探月,当“玉兔号”从着落器中缓慢驶出时,以

着落器为参照物,“玉兔号”是__▲__(运动/静止)的;“玉兔号”通过___▲___接受地面工作的人员发出各项指令的.15.如图所示,中国运动员李坚柔在2014年索契冬奥会短道速滑女子500米决赛中以45秒263夺

得中国代表团在本届奥运会上的首枚金牌, 若以45秒计算,李坚柔完成比赛全程的平均速度为___▲___m/s,比赛中李坚柔不断用脚向后蹬地以获得较大的速度,其中涉及到的力学知识是___▲___(写出一点).滑行过程中,冰刀与冰面摩擦发热,这是通过___▲___方式改变了冰刀的内能.南京清江花苑严老师

16.晨晨对“光的色散”、“小孔成像”和“平面镜成像”实验进行了复习总结,并制作了知识小

第15题图 第16题图 第18题图

17.电动自行车已经成为扬州地区人们出行时的主要代步工具,电动自行车的核心部件电动机是根

据___▲___原理制成的,在给电动车充电时,电能转化为___▲___能储存在蓄电池内.电动车的调速把手实际上是一个___▲___,可以改变通过电动机的电流,从而改变电动机转速.18.如图所示,超超用10N拉力拉着重为50N的小木块在水平桌面上沿直线匀速运动5m,该过程中小木块所受桌面的摩擦力为f1=___▲___N,重力做功为___▲___J.若超超增加拉力使得小木块在桌面上加速运动,则此时小木块所受摩擦力f2___▲___f1(大于/小于/等于).319.一个重30N、体积为0.002m的物体用绳子悬挂着,现将物体浸没在烧杯的水中,水未溢出,物

体受到的浮力是___▲___N.物体浸入水后,水对杯底的压强___▲___(增大/不变/减小),释放绳子后,物体将___▲___

.(g

=10N/kg)

20.为了将重为600N的物体运送到6m高的楼顶上,甲工人利用图甲的滑轮组

施加300N拉力在30s的时间内完成任

务,此过程中绳子自由端移动的距离

为___▲___m,拉力的功率为___▲

___W;乙工人搭建了图乙所示的斜面,斜面长12m、高6m,乙工人沿斜面方

第20题图 乙 第21题图 向施加400N的拉力匀速将重物也成功运送到楼顶,该过程中斜面的机械效率为___▲___,物体所受斜面的摩擦力为___▲___N.21.如图所示电路,电源电压保持不变,闭合开关S,电路正常工作一段时间后灯熄灭,只有一只

电表的示数变大.若只有灯L或电阻R发生故障,则一定是___▲___(L或R)发生故障发生.如果将灯L和电阻R的位置对换后,观察到两电表的指针均发生偏转,则故障是___▲___(短路/断路).三、解答题(本题共7小题,共48分.解答23、24题时应有解题过程)

22.(6分)(1)如图甲,一束光从水中斜射到水面,请画出反射光线和折射光线的大致方向;

南京清江花苑严老师

(2)请在图乙中画出可绕O点旋转的Z形杠杆的动力臂L1和阻力F2;

(3)请在图丙中标出静止在磁场中的小磁针的N极、磁感线的方向和电源“+”极.23.(4分)小瓶中装满水时,称其总质量为88g,小明又在这只装满水的小瓶中放入10g小石块,水溢出后,小明把瓶的外部擦干,称其总质量为94g,试求:

(1)小石块排开水的体积;(2)小石块的密度.24.(6分)将20Ω的电阻R1和30Ω的电阻R2串联起来,接在电压为6V的电源上.闭合开关后,求:(1)电路中电流大小;(2)R1两端的电压;(3)电路消耗的总功率.25.(4分)请记录下列测量工具所测物理量的数值:图甲所测物体边长为___▲___cm;图乙中温度

计示数为___▲___℃;图丙中电阻箱的读数为___▲___Ω;图丁中所测物体质量为___▲__g.甲乙丙丁 第25题图

26.(3分)如图所示,是我们考试时常用的0.5mm签字笔及其替芯,“签字笔写字,笔中墨水沿笔尖能流出来的原因是什么?”菲菲与

晶晶提出两个猜想:

猜想一墨水能流出是受大气压的作用

猜想二墨水能流受到重力的作用

(1)菲菲进行了如下操作:用棉花堵住替芯的上端口,用笔在纸上第26题图

写字,发现字的笔迹逐渐变淡,最终写不出字来,这说明猜想一是___▲___(正

确/错误)的;

(2)为了验证猜想二,晶晶的具体做法是:将笔尖___▲___(朝上 /朝下),并

在纸上写字,如果观察到___▲___现象,则说明猜想二是错误的.27.(3分)如图所示,采取___▲___的措施将有利于装有水的小瓶瓶口向___▲___

(上/下),使其漂浮在大塑料瓶的水面上,将大塑料瓶密封后,就制成了“浮沉子”.制作时,在小瓶中放入的水要适量,如果水过多了,会导致

___▲___.28.(5分)如图甲是某晶体熔化时温度随时间变化的图像

(1)根据图甲可知,该物质在B点时的内能___▲___(大于/小于/等于)在C点时的内能,理由是___

▲___;

▲___;

南京清江花苑严老师

第27题图 /min /min 温度/℃ 28题图 乙(2)根据图中坐标信息可知,该物质在AB 段和CD段的比热容分别为c1、c2,则c1:c2=___

(3)根据图像信息,请在图乙中粗略画出该晶体熔化时的时间——温度图像.

29.(7分)探究通过导体的电流与电压、电阻的关系实验

(1)如图甲所示,用笔画线代替导线,将实验电路连接完整,使滑动变阻器接入电路的阻值最

大;

(2)伟伟正确、规范完成连接后,闭合开关,将滑

动变阻器滑片从一端调节到另一端,并得到多组电

流、电压值(如表格),当电流表示数为0.5A时电

压表示数如图乙所示,其值为___▲___V.根据表格

数据分析可得出结论:___▲___;

(3)伟伟进一步分析表格中数据很快求出了电源电

压为___▲___V,滑动变阻器最大阻值为___▲___

Ω;

(4)伟伟将原电路中滑动变阻器换成标有“20Ω 2A”另一滑动变阻器,继续探究电流与电阻关系,实验中始终保持电压表示数为2V,则所选用的定值电阻阻值不能超过___▲___Ω;

(5)将图甲电路中定值电阻换成额定电压为2.5V的小灯泡,进行多次实验后画出了灯泡的U—

I图像如图丙所示,则该灯泡的额定功率为___▲___W.30.(10分)汽车在高度行驶过程中一旦发生碰撞,车身停止,而乘员则会继续向前与车身撞击,甚至能把挡风玻璃撞碎而飞出车外.在发生交通事故时,安全带能对人体起到缓冲的作用,防止出现二次伤害.在发生严重撞击时,方向盘等处的车载气囊会自动充气弹出,在人体接触到安全气囊时,安全气囊通过气囊表面的气孔开始排气,从而起到缓冲作用,减轻身体所受冲击力,大大减小伤害.(1)汽车“发动机”通常都是以汽油或柴油为燃料的,汽油、柴油都属于___▲___(可再生/不可再生)能源;汽车“发动机”一般需要用水来作冷却剂,这是利用了水的___▲___的属性;

(2)一辆汽车沿一平直公路匀速行驶30km,消耗了2kg汽油,该汽车与路面间的摩擦力为690N,则此过程中汽油完全燃烧放出的热量为___▲___J,该汽车“发动机”的效率为___▲___(q汽油=4.6×10J/kg);

(3)汽车在高度行驶过程中发生碰撞,车身停止运动,而乘员由于具有___▲___会继续向前运动,此时弹性很强的安全带被拉伸而获得___▲___能;安全带做得宽大的目的是___▲___;

(4)对于短文中提到的“缓冲”,文静同学提出了自己的猜想:安全带和安全气囊增加人与碰撞物间的接触时间,从而大大减小撞击力.物理兴趣小组的同学共同设计了如下实验方案:在两个相同的玻璃槽中堆放不同厚度的面粉,从相同的高度先后落下同一只鸡蛋.落在面粉厚度大的槽中,留下较深的坑,鸡蛋完好无损;落在面粉厚度较小槽中,鸡蛋破裂.实验中通过比较___▲___来比较撞击时间的长短,根据实验可以验证文静同学的猜想是___▲___(正确/错误)的;请列举上述 “缓冲”物理知识在生活中应用的一个实例:___▲___.南京清江花苑严老师 7甲乙丙 第29题图

第三篇:江苏省南京市鼓楼区清江花苑严老师2014年高考数学三轮考前保温特训:倒数第2天

倒数第2天 附加题必做部分

[保温特训]

1.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,A1A6,M是CC1的中点.

(1)求证:A1B⊥AM;

(2)求二面角B-AM-C的平面角的大小.

(1)证明 以点C为原点,CB、CA、CC1所在直线为x,y,z轴,建立空间直角坐标系C-xyz,如图所示,则B(1,0,0),A(0,3,0),6A1(036),M0,0,.2

6→→=所以AB=(136),AM032.1

6→→=1×0+(-3)×(-3)+(-6)×=0,所以A1B⊥AM.因为AB·AM12

(2)解 因为ABC-A1B1C1是直三棱柱,所以CC1⊥平面ABC,又BC⊂平面ABC,所以CC1⊥BC.因为∠ACB=90°,即BC⊥AC,又AC∩CC1=C,所以BC⊥平面ACC1A1,即BC⊥平面AMC.→是平面AMC的一个法向量,CB→=(1,0,0). 所以CB

设n=(x,y,z)是平面BAM的一个法向量,6→=(-1,3,0),BM→=-1,0,.BA2

南京清江花苑严老师

→-x+3y=0,n·BA=0,由得6

→-x+BM=0,n·2z=0,令z=2,得x6,y=2.所以n=(6,2,2)→|=1,|n|=23,因为|CB

C→B·n2→

所以cos〈CB,n〉=

2→||n||CB因此二面角B-AM-C的大小为45°.2.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=4,AD=3,AA1=2,E,F分别是棱AB,BC上的点,且EB=FB=1.(1)求异面直线EC1与FD1所成角的余弦值;

(2)试在面A1B1C1D1上确定一点G,使DG⊥平面D1EF.→,DC→,DD→分别为x轴,y轴,z轴的正向建立空间

解(1)以D为原点,DA1直角坐标系,则有D(0,0,0),D1(0,0,2),C1(0,4,2),E(3,3,0),F(2,4,0),→=(-3,1,2),FD→=(-2,-4,2). 于是EC11设

EC

1与

FD1

所成角为

α,则

→·→

EC1FD1

cos α==

→→|EC||FD|

-3×-2+1×-4+2×221

14-3+1+2-2+-4+2

∴异面直线EC1与FD1所成角的余弦值为14.(2)因点G在平面A1B1C1D1上,故可设G(x,y,2). →=(x,y,2),FD→=(-2,-4,2),EF→=(-DG11,1,0).

→·→=0,DGFD1由

→→EF=0DG·

-2x-4y+4=0,得

-x+y=0,2x=3解得2

y=

3故当点G在面A1B1C1D1上,且到A1D1,C1D1距离均为3时,DG⊥D1EF.3.某校高

一、高二两个年级进行乒乓球对抗赛,每个年级选出3名学生组成代表队,比赛规则是:①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛;②代表队中每名队员至少参加一盘比赛,但不能参加两盘单打比赛.若每盘比赛中3

4高

一、高二获胜的概率分别为7,7.(1)按比赛规则,高一年级代表队可以派出多少种不同的出场阵容?(2)若单打获胜得2分,双打获胜得3分,求高一年级得分ξ的概率分布列和数学期望.

21解(1)先安排参加单打的队员有A3种方法,再安排参加双打的队员有C2种

方法,1所以,高一年级代表队出场共有A23C2=12种不同的阵容.

(2)ξ的取值可能是0,2,3,4,5,7.649648P(ξ=0)=343P(ξ=2)=343,P(ξ=3)=343,367227

P(ξ=4)=343P(ξ=5)=343,P(ξ=7)=343.ξ的概率分布列为

所以E(ξ)=0×343+2×343+3×343+4×343+5×343+7×343=3.4.设m,n∈N*,f(x)=(1+2x)m+(1+x)n.(1)当m=n=2 011时,记f(x)=a0+a1x+a2x2+„+a2 011x2 011,求a0-a1+a2-„-a2 011;

(2)若f(x)展开式中x的系数是20,则当m,n变化时,试求x2系数的最小值.

解(1)令x=-1,得a0-a1+a2-„-a2 011=(1-2)2 011+(1-1)2 011=-1.12222

(2)因为2C1m+Cn=2m+n=20,所以n=20-2m,则x的系数为2Cm+Cn=

mm-1nn-1122

+=2m-2m+(20-2m)(19-2m)=4m-41m+190.222

所以当m=5,n=10时,f(x)展开式中x2的系数最小,最小值为85.12a5.已知数列{an}满足:a1=2an+1=n∈N*).

an+1(1)求a2,a3的值;

(2)证明:不等式0<an<an+1对于任意n∈N*都成立. 2

4(1)解 由题意,得a2=3a3=5(2)证明 ①当n=1时,由(1)知0<a1<a2,不等式成立. ②设当n=k(k∈N*)时,0<ak<ak+1成立,则当n=k+1时,由归纳假设,知ak+1>0.而ak+2-ak+1= =

2ak+12a

ak+1+1ak+1

2ak+1ak+1-2akak+1+1

ak+1+1ak+1

2ak+1-ak=0,ak+1+1ak+1所以0<ak+1<ak+2,即当n=k+1时,不等式成立.

由①②,得不等式0<an<an+1对于任意n∈N*成立.

[知识排查]

1.求异面直线所成角一般可以通过在异面直线上选取两个非零向量,通过求这两个向量的夹角得出异面直线所成角,特别注意的异面直线所成角的范围,所以一定要注意最后计算的结果应该取正值.

2.二面角的计算可以采用平面的法向量间的夹角来实现,进而转化为对平面法向量的求解.最后要注意法向量如果同向的话,其夹角就是二面角平面角的补角,异向的话就是二面角的平面角.

3.用平面的法向量和直线的方向向量来证明空间几何问题,简单快捷.解题的关键是先定与问题相关的平面及其法向量.如果图中的法向量没有直接给出,那么必须先创设法向量.

4.解决概率问题,关键要能分清楚概型,正确使用好排列、组合工具,列出随机变量ξ的所有取值并求出相应的概率P(ξ),列出分布列,尤其要揭示问题中的隐含条件,灵活运用“正难则反”的思考方法.

5.求离散型随机变量的分布列首先要明确随机变量取哪些值,然后求取每一个值得概率,最后列成表格形式.

6.要注意区别“二项式系数”与二项式展开式中“某项的系数”

7.在解决与系数有关的问题时,常用“赋值法”,这种方法是一种重要的数学思想方法.

8.求二项式展开的某一项或者求满足某些条件、具备某些性质的项,其基本方法是利用二项式的通项公式分析讨论解之.

9.有些数学问题,形式上极其类似二项式定理的展开式形式,因而我们要能扣住它的展开式各项特征,适当加以变化,进而构造出定理的相应结构,达到解决问题之目的.

10.数学归纳法解题的基本步骤:

(1)明确首取值n0并验证真假.(必不可少)(2)“假设n=k时命题正确”并写出命题形式.

(3)分析“n=k+1时”命题是什么,并找出与“n=k”时命题形式的差别.弄清左端应增加的项.

(4)明确等式左端变形目标,掌握恒等式变形常用的方法:乘法公式、因式分解、添拆项、配方等,并用上假设.

11.数学归纳法解题时要注意,递推基础不可少,归纳假设要用到,结论写明莫忘掉.

第四篇:南京清江花苑严老师新初一数学分班考试06

新初一数学分班考试06

一 填空题

11111______346121、110163.840.062004200.4

42、________

3、大小两个圆的周长之比是4:1,那么这两个圆的面积之比是______.

4、一个正方体的棱长由5厘米变成8厘米,表面积增加了______平方厘米.

5、一列火车前3个小时行驶了360千米,然后将速度提高了10%,又行驶了2小时,那么火车一共行驶了______千米。

6、已知一个圆柱体的底面积和侧面积相同.如果这个圆柱体的高是5厘米,那么它的体积是_______立方厘米(取3.14).

7、老师要将20个相同的苹果分给3个小朋友,要求每个小朋友至少分得3个苹果,那么共有______种分配的方法?

答:788、如右图,以直角三角形ABC的两条直角边为半径

作两个半圆,己知这两段半圆弧的长度之和是37.68厘米,那么三角形ABC的面积最大是______平方厘米(取3.14).

9、甲乙两瓶盐水,甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的3倍.将100克甲瓶盐水与300克乙瓶盐水混合后得到浓度为15%的新盐水,那么甲瓶盐水的浓度是______.

二 解答题

2x1x1121、32、某工厂去年的总产值比总支出多50万元,今年比去年的总产值增加l0%,总支出节约20%,如果今年的总产值比总支出多100万元,那么去年的总产值和总支出各是多少万元?

南京清江花苑严老师

13、有______个四位数满足下列条件:它的各位数字都是奇数;它的各位数字互不相同;它的每个数字都能整除它本身。

4、如图,ABCD是一个边长为6米的模拟跑道,甲玩具车从A出发顺时针行进,速度是每秒5厘米,乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进,结果两车第二次相遇恰好是在B点,求乙车每秒走多少厘米

?

南京清江花苑严老师 2

第五篇:2013年南京市鼓楼区中考数学一模试卷

九年级(下)期中试卷

数学

注意事项:

本试卷共6页,全卷满分120分,考试时间为120分钟,考生答题全部答在答卷纸上,答在本试卷上无效.

一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填在答卷纸相应位置上).......

1.下列算式结果为2的是()

10A.2B.2C.2D.

22.如果两圆的半径分别为2cm和5cm,圆心距为8cm,那么这两个圆的位置关系是()

A.外离B.外切C.相交D.内切

3的说法中,错误的是()..

A

是无理数B

是15的算术平方根

C.1

5D

.3

44.由直角三角形中的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形,已知一个直角三角形中:①两条边的长度,②两个锐角的度数,③一个锐角的度数和一条边的长度.利用上述条件中的一个,能解这个直角三角形的是()

A.①②B.①③C.②③D.①②③

5.如图是一个三棱柱的展开图,若AD10,CD2,则AB的长度

CDA可以是()

A.2

B.

3C.4

D.5

6.甲、乙、丙、丁四人到文具店购买同一种笔记本和钢笔,购买的数量及总价分别如下表所示.若

二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答卷纸...相应位置上)....17.的相反数是.

38.一个等腰三角形的两边长分别是2cm和3cm,则它的周长是cm.

9.分解因式:a24b2

10.计算 11.如图,△ABC中,C90°,D是BC上一点,E为AB的中点,AD、CE相交于点F,且ADDB.若B20°,则DFE°.

第 1 页,共5页

B

612.写出反比例函数y的2条不同类型的性质:①;②

x

13.常见的“幂的运算”有:①同底数幂的乘法,②同底数幂的除法,③幂的乘方,④积的乘方.在“a2a3a5a10”的运算过程中,运用了上述幂的运算中的(填序号).

14.如图,顺次连接菱形ABCD的各边中点E、F、G、H.若ACa,BDb,则四边形EFGH的面积是.

AB

F

D

15.二次函数yxbxc的图象如图所示,试确定b、c的符号;b,(填不等号)c0.

0,16.如图,在平面直角坐标系中,一个圆与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点.已知A2,B6,0,C0,3,则点D的坐标为.

三、解答题(本大题共11小题,共88分,请在答卷纸指定区域内作答,解答时应写出文字说明,证明过.......程或演算步骤)

14

117.(5分)计算:. 

x2x2x2

axby7x

218.(5分)已知关于x、y的方程组,的解是,求ab的值.

bxay8y1

19.(6分)妈妈给小莉100元去超市购买笔记本,已知笔记本每本12元. 请你根据以上信息,提出一个用一元一次不等式解决的问题,并写出解答过程. .......

20.(7分)甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下: 甲15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,50. 乙8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,51. 小莉用如图的方式来表示甲、乙的得分.(1)请在右侧补全乙的得分;

2(2)用不等号填空:x甲x乙;s甲s乙;(3)请说出此种表示方式的优点.

21.(7分)排球比赛规定每局需决出胜负.水平相当的甲、乙两队进行排球比赛,规定五局三胜,求甲队以3:0战胜乙队的概率.

22.(8分)如图,正方形ABCD的边长为12,其内部有一个小正方形EFGH,其中E、F、H分别在BCCD、AE上.若BE9,求小正方形EFGH的边长.

A

D

H

E

F 23.(8分)“五一”节,小莉和同学一起到游乐场玩,游乐场的大型摩天轮的半径为20m,匀速旋转1周需要12min.小莉乘坐最底部的车厢(离地面0.5m)开始1周的观光,5min后小莉离地面的高度是多少?

(精确到0.1m

1.41

41.7322.236)

24.(12分)【童话故事】“龟兔赛跑”:兔子和乌龟同时从起点出发,比赛跑步,领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,在路边的小树下睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟已先到达终点.

【数学探究】

我们假设乌龟、兔子的速度及赛场均保持不变,小莉用图1刻画了“龟兔赛跑”的故事,其中x(分)表示乌龟从起点出发所行的时间,y1(米)表示兔子所行的路程,y1(米)表示乌龟所行的路程.

(1)分别求线段BC、OD所表示的y1、y2与x之间的函数关系式;(2)试解释图中线段AB的实际意义;

(3)兔子输了比赛,心里很不服气,它们约定再次赛跑,①如果兔子让乌龟先跑30分钟,它才开始追赶,请在图2中画出兔子所行的路程y1与x之间的函数关系的图象,并直接判断谁先到达终点;

②如果兔子让乌龟从路边小树处(兔子第一次睡觉的地方)起跑,它们同时出发,这一次谁先到达终点呢?为什么?

y兔子乌龟

y(兔子乌龟

1))

25.(8分)已知A、B、C三点均在O上,且△ABC是等边三角形.(1)如图,用直尺和圆规作出△ABC;(不写作法,保留作图痕迹)

上一点,连接PA、PB、PC.探究PA、PB、PC之间的等量关系并说明理由.(2)若点P是BC

26.(10分)某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨x元(x为正整...数),每个月的销售利润为y元. .

(1)求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;(2)若每个月的利润为2200元,求每件商品的售价应定为多少元?

(3)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大利润是多少元?27.(12分)【问题提出】

规定:四条边对应相等,四个角对应相等的两个四边形全等.

我们借助学习“三角形全等的判定”获得的经验与方法对“全等四边形的判定”进行探究. 【初步思考】

在两个四边形中,我们把“一条边对应相等”或“一个角对应相等”称为一个条件,满足4个条件的两个四边形不一定全等,如边长相等的正方形与菱形就不一定全等.类似地,我们容易知道两个四边形全等至少需要5个条件.

【深入探究】

小莉所在学习小组进行了研究,她们认为5个条件可分为以下四种类型: Ⅰ一条边和四个角对应相等; Ⅱ二条边和三个角对应相等; Ⅲ三条边和二个角对应相等; Ⅳ四条边和一个角对应相等.

(1)小明认为“Ⅰ一条边和四个角对应相等”的两个四边形不一定全等,请你举例说明.(2)小红认为“Ⅳ四条边和一个角对应相等”的两个四边形全等,请你结合下图进行证明. 已知:如图,.

求证:. 证明:

D

A1

D1

B

(3)小刚认为还可以对“Ⅱ二条边和三个角对应相等”进一步分类,他以四边形ABCD和四边形A1B1C1D1为例,分为以下四类:

①ABA1B1,ADA1D1,AA1,BB1,CC1; ②ABA1B1,ADA1D1,AA1,BB1,DD1; ③ABA1B1,ADA1D1,BB1,CC1,DD1; ④ABA1B1,CDC1D1,AA1,BB1,CC1;

其中能判定四边形ABCD和四边形A1B1C1D1全等的是,概括可得“全等四边形的判定方法”,这个判定方法是.

(4)小亮经过思考认为也可以对“Ⅲ三条边和二个角对应相等”进一步分类,请你仿照小刚的方法先进行分类,再概括得出一个全等四边形的判定方法.

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