江西会昌实验学校2012年初三数学第一次月考数学试卷 命题人肖斌阳

第一篇：江西会昌实验学校2012年初三数学第一次月考数学试卷 命题人肖斌阳

江西会昌实验学校2012年初三数学第一次月考数学试卷 命题人：肖斌阳

说明：1.本卷共有六个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分.一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项.1．3的绝对值是 A．

3B．3

C．

D．

2.根据2010年第六次全国人口普查主要数据公报，江西省常住人口约为4456万人.这个数据可以用科学计数法表示为（）.A.4.456×107人B.4.456×106人C.4456×104人D.4.456×103人 3.该鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为23.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是 A．平均数 B．众数C．中位数D．方差 4.如图①放置的一个水管三叉接头，若其正视图如图②，则其俯视图是

5.分式方程

xx

1的解为 

x3x1

A．x1B．x1C．x3D．x3 6.下列运算正确的是（）.A.a+b=abB.a2·a3=a

5C.a2+2ab－b2=(a

－b)2D.3a－2a=1

7.已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是().A.－2B.－1C.0D.28.如图，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段AC的长为 A．3B．6C．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.计算：

2

1D．1 ＿＿＿＿＿

A

10.因式分解：ax2ax =______________.11.函数y的自变量x的取值范围是 12.方程组

2xy5,的解是

xy7

B（第13题）

l1

l

A D 2

l3 l

4（第14题）

13.如图，直线l1：yx1与直线

l2：ymxn

相交于点P（a，2），则关于x的不等式x1≥mxn的解集为

14.如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sin．

15.如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是__________.16.如图，一次函数yaxb的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数y

k的图象相交x

于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．

有下列四个结论：①△CEF与△DEF的面积相等； ②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF；④ACBD．其中正确的结论是．（把你认为正确结论的序号都填上）

三、（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

17.先化简，再求值：(1

1a，其中a3)

2a1a

1第15题

18.某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸．现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖．

（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌．小芳得奖的概率是．

（2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌．小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明．

19.点P(1，a)在反比例函数y

k的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y2x4的图象x

上，求此反比例函数的解析式。

四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20.有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔），其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减x cm，最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm；且相邻两圆的间距d均相等．（1）用含x的代数式表达出其余四个圆的直径长；

（2）若最大圆与最小圆的直径之比为15︰11，求相邻两圆的间距．

21.如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G．

（1）直线FC与⊙O有何位置关系？并说明理由；（2）若OBBG2，求CD的长．

（第21题）

22.永乐桥摩天轮是天津市的标志性景观之一．某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度．如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为45，再往摩天轮的方向前进50 m至D处，测得最高点A的仰角为60．求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB

1.732，结果保留整数）．

第（22）题

23.某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛．同学们

积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图．请你根据图中所给信息解答下列问题：

各奖项人数百分比统计图各项奖人数统计图

（第23题图）

（1）一等奖所占的百分比是______；

（2）在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整；（3）各奖项获奖学生分别有多少人？

24.已知两直线l1,l2分别经过点A（1，0），点B（﹣3，0），并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时，恰好有l1⊥l2，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l1交于点K，如图所示．（1）求点C的坐标，并求出抛物线的函数解析式；

（2）抛物线的对称轴被直线l1，抛物线，直线l2和x轴依次截得三条线段，问这三条线段有何数量关系？请说明理由；

（3）当直线l2绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，请找出使△MCK为等腰三角形的点M，简述理由，并写出点M的坐标．

25.以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH．

（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=α（0°＜α＜90°），①试用含α的代数式表示∠HAE； ②求证：HE=HG； ③四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．