数学21

第一篇：数学21

21、四年级一班的同学爱好体育活动，己知有23人参加跑步，有30人参加乒乓球，有12人既参加跑步，又参加打乒乓球。问这个班参加跑步或参加打乒乓球有多少人？

22、在一次三年级数学竞赛中，所有同学都答了第8、9两题，其中答对第8题的有36人，答对第9题的有27人，这两题都答对的有22人，没有人两题都答错。问一共有多少人参加了这次数学竞赛？

23、四（1）班的全体同学进行了短跑、跳远和实心球三个项目的测试，有6名学生在这三个项目上都没有达到优秀，其余每人至少有一个项目达到优秀。具体项目与达优人数如下表：

24、在一个边长为90厘米的正方形桌面上，放上两张边长分别为20厘米和45厘米的正方形纸，如图所示，求桌面上没被盖住的面积。（图中单位：厘米）

25、学校阅览室举行我喜爱的少儿杂志评选活动，有45人参加了此次调查，其中有28人喜爱《少年文艺》，有29人喜爱《中国少年儿童》，有25人喜爱《数学小灵通》，其中既喜爱《少年文艺》又喜爱《中国少年儿童》的有16人，既喜爱《少年文艺》又喜爱《数学小灵通》的有12人，既喜爰《中国少年儿童》又喜爰《数学小灵通》的有15人，己知被调查的45人中都至少喜爱以上三种杂志中的某一种，问这三种杂志都喜爱的有多少人？

26、某校体育运动队有48名同学，规定他们至少参加乒乓球、篮球和排球三个球队中的一个，结果参加乒乓球队有18人，参加排球队的有12人，参加篮球队的有30人，其中有6人既参加乒乓球队又参加了篮球队，有2人既参加了篮球队又参加了排球队，没有人三个球队都参加。既参加乒乓球队又参加排球队的有多少人？

第二篇：高一数学函数教案21

2.7(第二课时，对数的运算性质)教学目的：

1．掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程； 2．能较熟练地运用法则解决问题； 教学重点：对数运算性质

教学难点：对数运算性质的证明方法.教学过程：

一、复习引入：

1．对数的定义 logaNb 其中 a (0,1)(1,)与 N(0,)。2．指数式与对数式的互化

3.重要公式：

⑴负数与零没有对数； ⑵loga10，logaa1 ⑶对数恒等式alogaNN

amanamn(m,nR)4．指数运算法则(am)namn(m,nR)

(ab)nanbn(nR)

二、新授内容：

1.积、商、幂的对数运算法则：

如果 a > 0，a  1，M > 0，N > 0 有： loga(MN)logaMlogaN(1)MlogalogaMlogaN(2)

NlogaMnnlogaM(nR)(3)运算法则推导 用定义法：运用转化的思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式。（推导过程略）注意事项： 1语言表达：“积的对数 = 对数的和”„„（简易表达——记忆用）2注意有时必须逆向运算：如 log105log102log10101 3注意定义域： log2(3)(5)log2(3)log2(5)是不成立的log10(10)22log10(10)是不成立的 4当心记忆错误：loga(MN)logaMlogaN

loga(MN)logaMlogaN 2.常用对数的首数和尾数（大纲未要求，只用实例介绍）

科学记数法：把一个正数写成10的整数次幂乘一位小数的形式，即

若N>0,记N10nm,(nZ,1m10)，则lgN=n+lgm,其中nZ,0lm1;这就是说，任何一个正数的常用对数都可以写成一个整数加上一个零或正纯小数的形式.我们称这个整数为该对数的首数，这个零或正纯小数为该对数的尾数.如：已知lg1.280.1070,则

三、例题：

例1 计算

（1）log525，（2）log0.41，（3）log2（47×25），（4）lg5100 例2 用logax，logay，logaz表示下列各式：

lg128lg(1021.28)20.10702.1070;lg0.00128lg(101.28)30.10703.10703

xy(1)loga;z例3计算：(1)lg14-2lg

(2)logax2y3z

7lg243lg27lg83lg10+lg7-lg18(2)(3)3lg9lg1.2(1)分别用对数运算性质和逆用运算性质两种方法运算（答案：0）.lg243lg355lg35(2)2lg92lg32lg3lg27lg83lg10lg(3)lg23lg(10)322lg1.2lg10

四、课堂练习：课本P78 1，3

1.用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：(3)1323123(lg32lg21)32

lg32lg212xy2xy3x(1)lg（xyz）；（２）lg；（３）lg；（４）lg2

zyzz

2.求下列各式的值：

（１）log2６－log2３（２）lg５＋lg２（４）log3５－log3１５

3五、作业：课本P79习题2.7 3.（1）（3）（5），4.（1）（5）（6），5.（3）（5）（３）log5３＋log5（6），6.（3）（4）

第三篇：五年级数学下册练习题21

五年级数学下册作业练习29 分数的加减法 姓名___________

1、15÷（）=（）（）30 == = 0.625 32（）（）

23132、按从小到大排列各数0.6735200.7 ______________________

（）321113、4＞＞35= =（）（）（）

（）（）

4、把3米长绳子平均分成5段，每段是全长的，每段长 米。（）（）

15、一项工作，4，剩下的还要（）天完成。5

2163吨，又运来4 吨，现在水果有（）吨。

21143121217、计算 3＋5 －43－4 ＋

48、解方程2x－3= 35 －x

39、把25克糖放入100克水中，糖占糖水的几分之几？

10、一本书120页，小红24天看完，每天看着本书的几分之几？看10天后还有几分之几没有看完？

2111、小明做语文作业用了3小时，比做数学作业少6 小时，小明完成这两种作业一

共要用多少小时？

第四篇：21世纪初的日本数学教育改革

21世纪初的日本数学教育改革

一、2003年的中小学数学教学大纲的指导思想

1．人才价值观的转变与新大纲的出台

现在的日本作为世界经济大国和技术强国，已经不再象过去那样有现成的样板可以模仿了，它必须依靠自己的努力，使国土狭小、资源贫乏的日本探索出一条在经济、政治、文化以及科学技术诸方面保持世界强国地位的新路子。面对这一严峻的形势和挑战，日本力图进行新的教育改革，确保其世界强国的地位。因此，日本传统的人才价值观也随之发生了很大转变，它迫切需要一大批富于人性和构想力、具有创造性和独创性能力、发现问题和解决问题的能力、适应国际化（具有国际视野的人才）、领导组织能力的新型高素质的人才。

在90年代末，日本进一步深化中小学课程改革，制定了面向21世纪的教育改革方案。在1997年11月进行的日本教育课程审议会《中间报告》中提出了教育课程改革的指导方针：①要培养富于人性与社会性、在国际社会中生存的日本人的自觉性；②要培养自己学习、自己思考的能力；③在宽余的教育活动中，使学生掌握牢固扎实的基础知识和基本技能，以便充实个性教育；④各学校要开展能激发创造方法的教育。按照这个指导方针对中小学教学大纲进行了调整，于1999年3月颁布了从2003年开始实行的新教学大纲，新教学大纲中充分体现了新的教育理念和新型人才价值观。就数学教学大纲说，新大纲降低了课程内容的难度，减少了授课时间，小学减少142学时，初中减少70学时，高中的授课时数也有所减少，增加了数学实践和数学与人类社会的关系等内容。

2．新的数学教学目标新教学大纲中，对现行教学大纲的内容进行调整后重新确定了中小学数学教学目标：

小学数学教学目标：“通过有关数量和图形的算数的活动，使学生掌握基本知识和技能，培养学生对日常事物进行有条理的思考的能力，同时，注意活动的乐趣和数学处理的好处，进而培养学生自觉地把数学用于日常生活的态度。”

初中数学教学目标：“加深理解关于数量、图形等的基础概念、原理和规律，获得数学表达和处理的方法，提高对事物的数理考察能力，同时，了解数学活动的乐趣、数学的认识方法和思考方法的好处，并培养灵活运用数学的态度。”

高中数学教学目标：“加深对数学中的基本概念、原理和法则的理解，在提高用数学方法考察和处理事物现象的能力，通过数学活动培养创造性能力的基础，同时，认识使用数学的方法观察问题和思考问题的好处，培养积极灵活运用数学方法的态度。”

在这次改革中，特别强调了数学与实际生活的联系，通过宽余的作业、操作学习和问题解决学习，使学生体验学习的乐趣和充实感，使学生熟练掌握有关数量和图形的基础知识和基本技能、数学地思考问题的能力和创造性思维能力。

3．数学课程改革的实例为说明问题简单起见，这里只介绍高中数学课程改革的某些内容。高中基本上在维持现行课程结构基础上，按照学生的兴趣、关心和特点，全面地考虑到了数学学习的系统性和学生选择的多样性的有机结合，重新检讨了数学课程内容，并在安排课程日本把小学数学叫做“算数”。

内容时充分体现了数学教育中的人文精神和数学实践的重要性。从2003年开始使用的高中《数学基础》、《数学I》、《数学II》、《数学III》、《数学A》、《数学B》、《数学C》是对现行的课程内容和教学目标适当地调整后产生的，它更注重了学生对数学的态度、兴趣、学习数学的乐趣、数学实践、基础知识与基本技能的熟练掌握。

首先，在高中增设的《数学基础》必修课是这次改革的一大特色，它更注重了学生对数学的兴趣、态度、数学的认识方法和思考方法、数学与历史文化、社会与数学的关系、考察与解决问题的能力等方面。《数学基础》的教学目标中指出：“使学生理解关于数学与人类的关系以及它在人类生活中所起到的作用，提高对数学的兴趣和关心，同时，去认识数学的认识方法和思考方法的好处，养成灵活应用数学的态度。”按照这个目标在《数学基础》中安排了如下内容：

（1）数学与人类活动

理解数量与图形的概念等在人类活动中的发展过程，提高对数学的兴趣和关心。

①数与人类、②图形与人类

（2）社会生活中的数学考察

通过社会生活中灵活应用数学和数理地考察周围事物，了解数学的有用性，丰富数学的认识方法和思考方法。

① 社会生活与数学、②身边事物的数理考察

（3）周围的统计

根据目的收集资料，用表和图象整理它们的同时，理解用代表值掌握资料倾向等统计观念，并能够灵活应用它。

①资料的整理、② 资料倾向的把握

（4）对《数学基础》内容的处理方法：

①关于内容（1），以在数学中概念的形成与原理、法则的认识过程和人类与文化的关系为重点，采用数学史的内容。

②关于内容（2），考虑举出与社会生活和数学有关联的身边的事例。

在制定指导计划时，对高中数学教学提出了以下总要求：

（1）学习《数学II》、《数学III》时，按照《数学I》、《数学II》、《数学III》的顺序

进行。

（2）对于《数学A》，可以和《数学基础》、《数学I》同时进行或学完（《数学基础》和

《数学I》）之后进行学习。对《数学B》，学完《数学I》之后进行，对于《数学C》，学完《数学I》、《数学A》后学习。

（3）学习各个科目时要注意它们内容的相互联贯性和系统性。

（4）指导各科目时，根据需要，适当地灵活应用计算机与信息通讯网络等技术，以便

提高学习效果。

二、中小学数学教育改革的特点

第一、在课程改革中，为按照学生各发展阶段的特点有效地进行教育，特别注意到了小学、初中和高中数学内容的一贯性和系统性。各学校阶段重视基础知识和基本技能的掌握的同时，更注重了正确理解数学的认识方法和思考方法、提高数学地考察、处理问题的能力和培养灵活应用数学的态度。高中数学教学目标中有“加深对于数学中的基本概念、原理和规律的理解”，而小学数学教学目标中有“掌握有关数量和图形的基础知识和基本技能”，初中数学教学目标中有“加深有关数量、图形等的基础概念、原理和规律的理解”的要求。在小学采用“数量、图形”的说法，而高中采用了“数学”的说法。因为对高中数学来说，这些并不是数量、图形的单一知识和概念，而是图形和数量已经构成了一个有机的教学内容体系。

第二、特别地强调了学生的数学态度的培养。在小学、初中和高中都提到了培养数学态度的要求，这是在以往的数学教育目标中没有的。在现行教学大纲中，小学和初中数学教学目标有培养数学态度的要求，而高中数学教学目标是没有的。在这次改革中，从小学到高中的数学教学目标中均提出了培养对数学的态度的要求。这主要是针对不少日本中小学生厌恶或惧怕数学，根据数学能够培养良好人格等方面的教育功能而提出的要求。

第三、格外地重视了学生数学实践。日本教育一向注重学生的实践活动，这次改革中，进一步强调了数学实践的重要性。数学实践活动包括两个方面，第一是学习新概念、新定理时学生自己主动去完成某些探究活动，并揭示问题的内在联系；第二是利用计算机去完成一些学习任务和解决在日常生活中的实际问题。例如，高中数学教学大纲中第三条款中明确指出：“在各科的教学中，要根据需要恰当地使用计算机和信息通讯网络等，以便提高学习效果。”

第四、设置《数学基础》，使学生更好地了解数学与人类社会自身的密切联系。在这次改革中，除小学、初中数学中有重视数学史知识的要求外，在高中专门设置了《数学基础》课程，决定安排数学史的有关知识、数学与人类社会关系方面的知识。学生学习《数学基础》，可以更有效地了解数学的起源和发展过程、数学问题如何被发现和最终如何被解决、数学和社会的发展如何相互影响等问题。通过这样的教育，更好地激起学生对数学的兴趣和关心，更好地领会数学的思想方法和精神，也更好地树立人文精神。

第五、减少授课时数，减轻学习负担。为了减轻学生的学习负担、为学生提供宽余的学习时间和充实个性教育，新大纲中又减少了数学授课时数，同时也适当地降低了课程内容的难度。

第六、新大纲是教育的危机感和改革的超前意识有机结合的必然结果。日本政府提前四年研究制定数学教育改革方案并以教学大纲的形式正式颁布，反映了它教育的危机感和锐意改革的超前意识。这样使广大数学教师有充足的时间学习教学大纲，深刻领会大纲的指导精神，从而使他们有条不紊地、更有效地进行教学工作。

三、比较与借鉴

由上述可知，日本数学教育非常重视培养学生的实际操作能力、科学探究能力和人文素质。这也体现了日本的现代数学教育意识。在这次数学教育改革中，他们既发扬了重视基础知识和基本技能的传统，又吸收了西方的尊重个性、注重自主性的教育传统。日本的这种把他人的优点有机地融入到自己传统中并弥补自己缺陷的做法是非常可取的。我们也应该象日本那样科学地学习吸收欧美和日本等发达国家的先进经验。

改革开放以来，我国的数学教育得到长足的发展，取得了举世瞩目的成就。但也存在不少问题。除存在考试中心主义、教育的刻板划一性等一般弊病外，也有数学教育本身的一些缺点：

第一，计算机、信息通讯网络技术的应用方面，在我们的教学大纲中没有具体要求，数学

教育和已经来临的信息化社会极不相称。在一些学校已经开设了计算机课，但教材缺乏通俗性，内容过于专业化，使学生失去信心或不感兴趣，同时很少涉及到利用计算机去指导一些数学教学活动。日本则不同，它不过于强调计算机的理论，而注重实际操作能力，尽可能地让学生使用计算机重新探究已经学过的内容、或某些新内容、或解决实际问题。

第二，数学实践、数学态度方面，在我们现行数学教学大纲中提出了一些数学实践的具体要求，但在具体教学中往往被忽视，任课教师也不大习惯实践性教学，仅仅为了考试和升学率而教学。笔者在日本留学期间曾经到大阪地区的若干中小学考察过数学课堂教学，令人惊讶的是课堂教学和国内不同，经常把全班分几个小组进行合作探究和课堂讨论，让学生用所学知识去考察事物或解决某些数学问题。在讨论中学生踊跃发言，陈述自己的想法，教师最后把学生的想法或解决问题方法进行分类、分析评价并加以鼓励。另外，日本的师生之间在平时显得很严肃，但课堂上非常自由平等地交流。这更有利于培养学生独立思考问题、合作精神、数学态度和健全的个性。

第三，数学是一个历史悠久的学科，是人类文明的重要组成部分。中华民族在世界数

学史上曾经作出了杰出贡献，出现过刘徽、祖冲之、秦九韶、杨辉等许多著名数学家。然而在我们的教科书中几乎看不到数学史的内容，忽视了人文知识教育、爱国主义教育等积极因素。数学教师也缺乏数学史的有关知识和进行数学史教育的意识。日本则不同，在数学教科书中适当安排了一些数学史知识。在这次改革中更明显，还专门设置了《数学基础》课程。更值得一提的是，日本的中小学数学教师不放过大数学家的生卒纪念日和重大数学事件，给学生介绍数学家的辉煌业绩和数学发展的重要意义，以便激发学生的学习兴趣，启发学生的思维，开阔学生的视野。我们应该吸取他人的优点，在数学教科书中合理恰当地安排一些国内外数学史内容，更好地利用前人留给我们的丰富多彩的遗产。

主要参考文献

[1] 文部省：《小学校学习指导要领》。东京：大藏省印刷局，1998年。

[2] 文部省：《中学校学习指导要领》。东京：大藏省印刷局，1998年。

[3] 文部省：《高等学校学习指导要领》。东京：大藏省印刷局，1999年。

[4] 教育改革研究会编：《教育课程审议会〈中间まとめ〉解说と重点资料》，《学校运营研究》97年12号

临时增刊NO。473。东京：明治书店，1997年。

[5] 日本数学教育学会：《算数·数学カリキユラムの改革へ》。东京：产业图书株式会社，1999年。

[6] 横地清主编：《新版21世纪への学校数学の展望》。东京：诚文堂新光社，1998年。

[7] James W.Stigler and James Hiebert：《The Teaching Gap》

第五篇：2013年小学数学新课标学习心得体会21

学习《小学语文新课标》心得体会

周红霞

通过认真地浏览《小学语文新课标》，我收获颇丰，收获丰富，使我加深了对新课程改革的理解与体会，我进一步熟悉到了新课改的必要性和紧急性。

一、加强学生语文素养的培养

纵观语文教学的历史，在古代，说某某能写一手好字，能写书信，这人的语文素养就好；相反，说某某的语文水平差，经常就说这人斗大的字也识不了一筐。可见古代私塾的语文教学目的是何其简单。但固然简单．却包括了教会做“人”的基本能力这一亘古不变的道理。因此，语文教学必须以学生为中心，进步学生的语文素养，为学生的将来学习和今后工作打下坚实的基础。这类基础，就是读读背背、说说写写。“伶牙利齿”“出口成章”“下笔成文”不就是对一个人语文水平高的最好评价吗? 当前在语文教学中很多老师受教育部分的统考和评价体制的束缚，还没有完全摆脱应试教育的模式。小学语文教学较大程度上仍在“讲”、“练”、“考”中兜圈子。小学语文教学的目的应当回归到培养学生的基本素养上来。培养学生的语文素养才是语文教学返璞归真的要义所在。

语文新课标明确提出：“语文课程应致力于学生语文素养的构成与发展。语文素养是学生学好其他课程的基础，也是学生全面发展和毕生发展的基础”。语文课程应培养学生酷爱祖国语言文字的思想感情，指导学生正确地理解和应用祖国语言文字，丰富语言的积累，培养语感，发展思惟，使他们具有适应实际需要的识字写字能力、浏览能力、写作能力、口语交际能力。

二、重视学生的浏览背诵

俗语说：“熟读唐诗三百首，不能作诗也能吟”，古圣先贤也早就指出了读书在语文教学中的重要性。我们都知道，古代私塾的教学方式再简单不过了，熟读成诵，聚沙成塔，然后融会贯通，化为已有。一味的读，一味的背，在硬性读背的戒尺下不也培养出了大量儒生？因而可知“读”在学习语文中还是具有相当的作用的。我们看到有些语文教师却对“读”置之不理，在浏览教学中去弄新花样。教师纯洁“为讲而讲”，学生纯洁“为学而学”，“方法”看似灵活多样，课堂也颇显热烈，可学生学完一段时间后实质却知之甚少，遗忘很快。正如走马观花式的旅游仅是“到此一游”而已。有位教师在执教一篇游记时，为了激起学生的学习爱好，教师采用小导游的方式让学生先小组合作学习，然后集体交换，抽学生轮番上台用自己的语言向同学们先容景点的特点。利用先进的教学媒体，在教学时向学生展现了一幅幅形象直观的画面图，如同身临其境，美不胜收，接着又让学生先容课前搜集的相干信息。整堂课内容充实，模式新奇，学生饶有爱好，也学了很多。表面上学生收获很多，但是由于缺少了对文本的朗诵，实质的理解还是缺少相当的内涵，尚有部份学生乃至一节课中没开过口，这明显无助于课文的内容的解读。

语文新课标明确提出“要重视朗诵和默读。让学生逐渐学会精读、略读和浏览。培养学生广泛的浏览爱好，扩大浏览面，增加浏览量，提倡少做题，多读书，好读书，读好书，读整本的书。鼓励学生自主选择浏览材料。九年课外浏览总量应在400万字以上。”读背无疑是积累语文素养的好方法。现代心理学研究成果表明，记忆力是一切智力的基础。朱熹曾说过：余尝谓读书有三到：谓心到、眼到、口到。这“三到”是多种分析器官同时参加活动的协同作用。心理学家早有实验结论：多种分析器官协同作用的效果最好。因此读背是自悟的条件和基础。只有反复朗诵才能真正体会课文的意味、情趣和文气。

三、重视学生自悟探究

当前的语文教学，不论是老牌的“教师讲，学生听”，还是翻新的“教师问，学生答”，或是改革的“教师拨，学生转”，其整体还是以教师为中心，“喧宾夺主”的情况还是不问可知。实在，语文教学是引导学生在浏览中去感受体验，夸大的是学生的自悟探究。苏霍姆林斯基说：“我坚信，只有能够去激起学生进行自我教育的教育，才是真实的教育。”“自悟”便是学生构成自我教育的途径。在“读”的基础上，“悟”出精华。因“文”悟“道”，因“道”学“文”。固然，学生的自悟探究，绝不能采取放羊式的自我领悟，必须在老师的引导、师生的讨论下进行。自悟探究中要有思惟培养，自悟探究中要有语言练习，自悟探究中要有创新的火花。我会有效结合“345优良高效课堂”教学模式进行教学，进步课堂教学质量。

四、语文生活化，将语文教学由课内拓展到课外。

首先，要更新理念，建立正确的语文教育观。要把学生从沉重的课业负担中解放出来，让学生“少做题，多读书”，让学天生为支配课余时间的主人。教学中要夸大“精讲”，使学生能在课内完成大部份作业。为此，要关注儿童的经验和体验，并以儿童的经验、体验为中介，解决语文课程的抽象性、概括性、典型性与儿童生活的具体性、多样性、独特性的矛盾。从儿童的经验世界动身引导儿童进入课文的想象世界、情感世界，以儿童的自我体验为契机、引发儿童和课文表达的思想感情的共鸣。既使是学生发表了一些“想入非非”，有悖于常理的意见，也不要轻易否定。我们经常见到的是，恰正是学生天真、幼稚毫无忌讳的“童言稚语”，表露了儿童纯真的天性，闪烁着聪明的火花。生活即课堂。培养学生具有平常口语交际能力，也只有在平常生活中不断实践，反复历练，把生活所得的一点一点积累起来，才会构成一个人的口语交际能力。所以，教师要打破课内课外的界限，建立大语文观，生活处处有语文，把口语交际的课堂延伸到学生五彩斑斓的生活当中，关注自然，关注生活，关注社会。

总之，在新的课程、新的学习方式、新的教学氛围下，需要老师引领学生开辟出一片语文学习生活的新天地，在这片天地里，教师和学生将共同成长，不断进步！