里兹向量法是根据荷载空间分布模式按一定规律生成一组和质量正交的里兹向量

第一篇：里兹向量法是根据荷载空间分布模式按一定规律生成一组和质量正交的里兹向量

里兹向量法是根据荷载空间分布模式按一定规律生成一组和质量正交的里兹向量，然后利用其求解结构动态响应的。里兹向量不一定能够和特征值方法计算得到的结构模态对应上，其和结构的特征值模态意义不同。其相当于将结构在另外一个空间进行展开，这个空间的基向量的数目为选取的里兹模态数r，每个基向量的维数为n,n为结构自有度数目。里兹方法得到的里兹模态不是结构的特征值模态。但当选取的里兹向量数目和结构的自有度数目相等时，里兹方法得到的结果和特征值的结果相同，因为此时里兹向量的基向量数目和结构的自有度数目相等，其空间和特征向量的空间相等，而对应于结构的满自有度空间对应只有一种空间展开形式，因此二者相同。

用里兹向量方法进行地震响应分析时，其荷载空间分布模式为和结构质量相关量，其缺陷是当高阶模态对结构贡献较大时，其无法考虑。