数学f1初中数学东海县横沟中学08—09年度第一学期期末复习教学案第一章图形与证明(二)[五篇材料]

第一篇：数学f1初中数学东海县横沟中学08—09年度第一学期期末复习教学案第一章图形与证明(二)

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东海县横沟中学08—09年度第一学期期末复习教学案

第一章图形与证明

（二）主备人：龚建飞审核人：徐茂启、张梅

【知识回顾】

1.等腰三角形

等腰三角形的性质和判定 等边三角形的性质和判定 线段的垂直平分线的性质和判定

角的平分线的性质和判定

注意：若等边三角形的边长为a，则：其高为：，面积为：。.直角三角形全等的判定：HL

平行四边形的性质和判定：4个判定定理

矩形的性质和判定：3个判定定理3.平行四边形 菱形的性质和判定：3个判定定理

正方形的性质和判定：2个判定定理

注注意：（1）中点四边形

①顺次连接；

②顺次连接；

③顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得的新四边形是；

④顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点，所得的新四边形是。

1Sab（a,b是两条对角线的长）（2）菱形的面积公式： 2 4.等腰梯形的性质和判定

（1）解决梯形问题的基本思路:通过分割和拼接转化成三角形和平行四边形进行解决。注意：

即需要掌握常作的辅助线。（2）梯形的面积公式：

Sabhlh（l-中位线长）

2三角形的中位线5.梯形的中位线 

【基础训练】

1.（08，盐城）梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为

2．（08，南京）若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为

3.（08，乌鲁木齐）某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为

A．9cmB．12cmC．15cmD．12cm或15cm

4.已知梯形的上底长为3cm，中位线长为5cm，则此梯形下底长为__________cm．

5.（08，梅州）如图，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB=30°，则 ∠AOB=_____度．

6.（08，梅州）如图，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点 C，OB的中点D，测得CD=30米，则AB=______米．

7．(08，宁夏)平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是

A．AB=BCB。AC=BDC。AC⊥BDD。AB⊥BD8．(08，扬州)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是 A、当AB=BC时，它是菱形B、当AC⊥BD时，它是菱形 C、当∠ABC=900时，它是矩形D、当AC=BD时，它是正方形 9.下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是

A.AB=CD，AD∥BCB.AB=CD，AB∥CDC.AB∥CD，AD∥BCD.AB=CD，AD=BC 10.（08，泰安）如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为 ①ACBD②BAD90③ABBC④ACBD A．①③B．②③D

C．③④

D．①②③ D

第11题

第 12题





D

B

第10题

C

第13题

11.（08，乌鲁木齐）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，D90，若再添加一个条件，就能推

出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是．（写出一种情况即可）12.（08，沈阳）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD

成为正方形，则这个条件是（只填一个条件即可）．

13.（08，临沂）如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为

A．3B．3C．43D．314.（08，襄樊）顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是

A.菱形B.正方形C.矩形D.等腰梯形

15．顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是A．平行四边形B．对角线相等的四边形C．矩形.D．对角线互相垂直的四边形 16.如图所示，有一张一个角为60

A．邻边不等的矩形B．等腰梯形 C．有一个角是锐角的菱形D．正方形

17.（08，河南）某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图)，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱

笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC=cm

18.（08，桂林）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AC⊥BD，AD＝6,BC＝8,则梯形的高为。

第17题

第18题 第21题

19.在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=12,BD=9,则此梯形的上下底之和是A.20B.21C.15D.1

220.若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4，且两条对角线所夹锐角为60，则该等腰梯形的面积为． 21.（08，台州）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，且OEa，则菱形ABCD的周长为 A．16a

B．12a

C．8a

D．4a



22.（08，白银）如图，将左边的矩形绕点B旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则∠ABC=___ ___ ．

23.如图，ΔABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到ΔDBC． 请你判断四边形ABDC的形状，并说出你的理由．

D

B

C

A

24.(08，河南)如图,已知:在四边形ABFC中，ACB=90,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于

点E,且CF=AE

(1)试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;

(2)当A的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.【能力提高】

25.（08，威海市）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为

A．1B．2C．2D．

B

26.(08，丽水)如图，在三角形ABC中，AB＞AC，D、E分别是AB、AC上的点，△ADE 沿线

是菱形，则下列说法正确的是段DE翻折，使点A落在边BC上，记为A．若四边形ADAE

A.DE是△ABC的中位线B.AA是BC边上的中线C.AA是BC边上的高D.AA是△ABC的角平分线

27.（08，内江）如图，在34的矩形方格图中，不包含阴影部分的矩形个数是个．

28.（08，湛江）如图所示，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2008个这样的三角

形镶嵌而成的四边形的周长是

A

┅

Ａ．2008

Ｂ．2009

Ｃ．2010

Ｄ．201

129.（08，台州）如图，四边形

ABCD，EFGH，NHMC都是正方形，边长分别为a，b，c；

． A，B，N，E，F五点在同一直线上，则ca，b的代数式表示）

30.(08，河南)如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于点E、F，连接CE,已知△CDE的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是cm。

31.(08，益阳)两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1.固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：

(1)如图11(1)，△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，连结DC、CF、FB，四边形

CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.(2)如图11(2)，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由.