第一篇：如何解几何证明题(培优辅差)
如何做几何证明题（平行四边形一章为例）
【知识梳理】
1、掌握基础知识
平行四边形性质：边：角：
对角线：；；；角：；对角线：。矩形性质：边：角：对角线：；；对角线：；
菱形性质：边：角：对角线：；；；
正方形性质：边：角：对角线：
2、掌握分析、证明几何问题的常用方法：
（1）综合法（由因导果），从已知条件出发，通过有关定义、定理、公理的应用，逐步向前推进，直到问题的解决；
（2）分析法（执果索因）从命题的结论考虑，推敲使其成立需要具备的条件，然后再把所需的条件看成要证的结论继续推敲，如此逐步往上逆求，直到已知事实为止；
（3）两头凑法：将分析与综合法合并使用，比较起来，分析法利于思考，综合法易于表达，因此，在实际思考问题时，可合并使用，灵活处理，以利于缩短题设与结论的距离，最后达到证明目的。
3、掌握构造基本图形的方法：复杂的图形都是由基本图形组成的，因此要善于将复杂图形分解成基本图形。在更多时候需要构造基本图形，在构造基本图形时往往需要添加辅助线，以达到集中条件、转化问题的目的。
1、(2013·深圳中考)如图，F,C是线段AD上的两点，AB∥DE，BC∥EF，AF=DC，连接AE、BD，求证：四边形ABDE是平行四边形.2、（2013鞍山）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．
3、（2013•新疆）如图，▱ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F．
（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由．
4.已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交
AC于点F.求证：四边形AEDF是菱形.C
5.已知：如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为∠ACB的平分线，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F.求证：四边形CEDF是正方形.C
B
6.如图，已知点E，C在线段BF上，BEECCF，AB∥DE，ACBF．（1）求证：△ABC≌△DEF；
A
D
（2）试判断：四边形AECD的形状，并证明你的结论．B
C7、(2013·日照中考)如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边BD延长线上一点，连接AC,CE，使AB=AC.(1)求证：△BAD≌△ACE.(2)若∠B=30°，∠ADC=45°，BD=10，求平行四边形ABDE的面积.8.(2013·青岛中考)已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别
是边AD，BC的中点，E，F 分别是线段BM，CM的中点.(1)求证：△ABM≌△DCM.(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论.(3)当AD∶AB=______时，四边形MENF是正方形(只写结论，不需证明).
第二篇：培优辅差
扶差辅优做法小结
俗话说：一个手掌的手指不会一样齐。一个班级的学生同样是会出现优生和差生。那么，如何做好对优生和差生的辅导，是十分关键的问题。经过快半个学期的教学实践，使我意识到扶差生辅优生的重要性。利用课外的时间进行辅优扶差，可以弥补课堂教学中的一些不足。半期考试以后，从学习情况、知识技能掌握情况以及日常行为规范情况来看，大部分同学学习态度不端正，学习目的不够明确，上课不认真，动手能力差，数学作业不能按时按量完成，且质量不够好，自我要求不严格，有些班干部不能起到较好的模范作用。同时，还有一些学生学习不够认真，纪律生活方面比较懒散，自我控制力不强，出现上课讲话、睡觉、不做作业等现象。根据实际情况，辅优工作要有全局观念，抓好物理辅优扶差工作，实行分层教学，数学基础差的学生要从最基本的知识点补起，鼓起他们对学习物理的信心，采取循序渐进，由浅入深的启发式教学，变要他学为他要学，使他们能主动发现问题、提出问题。对于数学基础较好的学生，鼓励他们力争高分，有针对性的选取一些思考题，让他们去分析和解决，使得他们“吃 得饱”，提高他们的分析、解答问题的能力。甚至要从严要求，规范他们解答物理问题的步骤。在平时的教学中要以中间层次的学生为主，兼顾两头。这样下去物理的整体成绩才能有提高。具体做法如下：
1、每周找几个差生谈话。学生不可过多，因为差生之所以差主要是注意力不集中，人多则提供了谈话的机会。非差生的同学不允许参加，他们的参与会使差生的表现机会大大减少，从而影响其积极性。在辅导
中主要是让他们多练习做题，差生之所以差，另一个主要原因是不肯多练或练不得法，在老师的个别辅导下，既可以使其不能开懒惰的小差，又可以及时地在练习过程中发现问题，纠正问题。辅导的主要内容是学过的旧知识，主要目的是帮助学生把知识脉络理清，对知识进行一次归纳，分清重点，掌握知识结构。为了让差生在同学面前重拾自信心，应多提问那些“超”他们能力、又由于上了扶差课后现已掌握的知识，使他们觉得只要自己肯努力并不比别人差。
2、心理学认为，同龄学生认识差异往往处在同一“最近发展区”，发展较晚的学生易于接受发展相近但超前一些的学生的影响，并能促进认知发展。因此，强调课外的学习帮助是解决问题和克服困难的一种最有效的方法，特别是学生间的互帮互学，可形成知识、思维和能力互补的良好环境。
第三篇：培优辅差
2012——2013学年上学期培优辅差工作计划
八年级（2）班陈进伟
一、指导思想：
本班的学生相互之间学习及纪律情况参差不齐，在上课过程中自然而然地产生一系列的问题，针对这些现象，为提高优生的自主和自觉学习的能力，进一步巩固并提高中等生的学习成绩，帮助差生取得适当进步，让差生在教师的辅导和优生的帮助下，逐步提高学习成绩，并培养较好的学习生活习惯，并逐步提高纪律意识和思想道德水平，形成良好的自身素质，为了让培辅计划要到实处，发掘并培养一批尖子，挖掘他们的潜能，从培养能力入手，培养良好的习惯，从而形成较扎实的基础，并能协助老师进行辅差活动，提高整个班的素养和成绩，特制定本学期培优辅差具体计划。
二、目 的：
1、全面提高学生学习的主动性和积极性
2、使学生转变观念、认真学习、发展智力、陶冶品德，使学生活起来。
3、让学生树立起学习的信心和勇气，克服自卑的心理。
4、在学生中形成“赶、帮、超”浓厚的学习氛围，使每个学生学有所长、学有所用。
三、基本情况
本班共有学生40人，从学习情况、知识技能掌握情况以及日常行为规范情况来看，只有少部分同学学习积极性高，学习目的明确，上课认真，数学课兴趣浓厚、动手能力强，作业能按时按量完成，且质量较好，自我要求严格，特别是班干部能起到较好的模范作用。但同时，仍然有大部分学生学习不够认真，纪律生活方面比较懒散，自我控制力不强，出现上课讲小话、搞小动作、不做作业、等现象。
四、具体措施：
培优:
1、每周有选择性地上一节思维训练课.2、在日常教学的分层练习中有的放失地注意对优生的培养.3、每天出一题弹性作业,让优生吃得饱.辅差:
1、实行以点带面来全面提高，使学生观念进行转变。
2、让优生讲述自己的学习方法，进行经验交流。
3、充分发挥优生的表率作用来影响差生，改变后进生，在学生中形成“赶、帮、超”的浓厚学习氛围。
4、对后进生进行多鼓励、少批评、多谈心，进行心理沟通，提高他们的自我判断与控制能力。
5、采用激励机制，多给点后进生表现的机会，让他们树立起学习的信心和勇气，克服自卑的心理。
6、平时多与家长联系，共同来解决后进生各方面存在的问题。
7、充分利用课余时间进行面对面辅导,讲解练习。
8、做好“每日清”工作,包括题题清,课课清,人人清.争取做到当堂知识当堂清,不留后遗症。
第四篇：培优专题：如何做几何证明题(2014.3.1)
培优专题：如何做几何证明题（2014.3.1）
【知识精读】
1.几何证明是平面几何中的一个重要问题，它对培养学生逻辑思维能力有着很大作用。几何证明有两种基本类型：一是平面图形的数量关系；二是有关平面图形的位置关系。这两类问题常常可以相互转化，如证明平行关系可转化为证明角等或角互补的问题。2.掌握分析、证明几何问题的常用方法：
（1）综合法（由因导果），从已知条件出发，通过有关定义、定理、公理的应用，逐步向前推进，直到问题的解决；
（2）分析法（执果索因）从命题的结论考虑，推敲使其成立需要具备的条件，然后再把所需的条件看成要证的结论继续推敲，如此逐步往上逆求，直到已知事实为止；
（3）两头凑法：将分析与综合法合并使用，比较起来，分析法利于思考，综合法易于表达，因此，在实际思考问题时，可合并使用，灵活处理，以利于缩短题设与结论的距离，最后达到证明目的。
3.掌握构造基本图形的方法：复杂的图形都是由基本图形组成的，因此要善于将复杂图形分解成基本图形。在更多时候需要构造基本图形，在构造基本图形时往往需要添加辅助线，以达到集中条件、转化问题的目的。【分类解析】
1、证明线段相等或角相等
两条线段或两个角相等是平面几何证明中最基本也是最重要的一种相等关系。很多其它问题最后都可化归为此类问题来证。证明两条线段或两角相等最常用的方法是利用全等三角形的性质，其它如线段中垂线的性质、角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质等也经常用到。
归纳总结：
（1）证明两条线段相等的方法有：（2）证明两个角相等的方法有：
例1.已知：如图1所示，⊿ABC中，∠C=90°，AC=BC,AD=BD,AE=CF。求证：DE＝DF
例2.已知：如图2所示，AB＝CD，AD＝BC，AE＝CF。求证：∠E＝∠F
E
B
图1
F
图22、证明直线平行或垂直
在两条直线的位置关系中，平行与垂直是两种特殊的位置。证两直线平行，可用同位角、内错角或同旁内角的关系来证，也可通过边对应成比例、三角形中位线定理证明。证两条直线垂直，可转化为证一个角等于
90°，或利用两个锐角互余，或等腰三角形“三线合一”来证。例3.如图3所示，设BP、CQ是⊿ABC的内角平分线，AH、AK 分别为A到BP、CQ的垂线。求证：KH∥BC
P
图3
分析：由已知，BH平分∠ABC，又BH⊥AH，延长AH交BC于N，则BA＝BN，AH＝HN。同理，延长AK交BC于M，则CA＝CM，AK＝KM。从而由三角形的中位线定理，知KH∥BC。
例4.已知：如图1所示，⊿ABC中，∠C=90°，AC=BC,AD=BD,AE=CF。求证：FD⊥ED（两种方法）
F F
B
D
图5
E
B
图
13、证明一线段和的问题
（一）在较长线段上截取一线段等一较短线段，证明其余部分等于另一较短线段。（截长法）例5.已知：如图6所示在⊿ABC中，∠B=60°，∠BAC、∠BCA的角平分线AD、CE相交于O。
求证：AC＝AE＋CD
D
图6
C
（二）延长一较短线段，使延长部分等于另一较短线段，则两较短线段成为一条线段，证明该线段等于较长线段。（补短法）
例6.已知：如图7所示，正方形ABCD中，F在DC上，E在BC上，∠EAF=45°。
求证：EF＝BE＋DF4、中考题：
如图8所示，已知⊿ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，并且使AE＝BD，连结CE、DE。求证：EC＝ED
题型展示：
证明几何不等式：
例题：已知：如图9所示，∠1=∠2，AB﹥AC。求证： BD﹥DC
【实战模拟】
1.已知：如图11所示，⊿ABC中，∠C=90°，D是AB上一点，DE⊥CD于D，交BC于E，且有AC=AD=CE。
求证：DE=CD
D F
E 图7
C
图8
C D
图9
D
C
图10
C
图1
12.已知：如图12所示，在⊿ABC中，∠A=2∠B，CD是∠C的平分线。求证：BC＝AC＋AD
A
图12
C
3.已知：如图13所示，过⊿ABC的顶点A，在∠A内任引一射线，过B、C作此射线的垂线BP和CQ。设M为BC的中点。求证：MP＝MQ
C
4.ABC中，BAC90，ADBC于D，求证：AD
A
M 图13
ABACBC 4
第五篇：培优辅差工作总结
培优辅差工作总结 五(1)班 班主任
时光荏苒，一学期就将结近尾声。我们全体五（1）班同学在学校领导和大家共同的努力下，都在茁壮成长。老师为此感到骄傲。在此，我做为班主任，把同学们一路的成长过程，给予梳理一下，扬长避短。也为今天的更好的成长打下良好的基础。以下是我在培优工作中的几点做法和体会：
一、了解“特优生”的个性和素质
为了更有利地做好培优工作，教师应该掌握每个“特优生”的个性，包括他们的气质，性格及情操是很有必要的，为了更好地掌握每个优生的特点及综合素质的能力，我经常在课余时间与学生沟通，根据各种现象因势利导，告诉他们如何对待学习、生活应该有勇敢拼搏的精神，要谦虚谨慎，不能粗心大意，在生活中遇到困难不要害怕，这样既拉近与学生的距离，又了解了优生的个性特点和教育了优生，可谓“一箭双雕”，只有深入了解，才能更好的培养“特优生”，达到理想的效果。
二、发挥“特优生”的作用
在每一个班“特优生”无疑是班上的学习骨干，也是教师的得力助手，那就要好好发挥他们的聪明才智。如我在班上采取“一帮一”活动，抓典型带一般帮教“双差生”，让一个“特优生”帮助一个“特差生”，经过一个学期的坚持，班上有好几个“特差生”，已经是中等生了。冷奇、黄朋、孙庚等同学进步显蓍。每次单元测试都能达到及格，有尝到进步的甜头，对自己有了一定自信。在班里我非常重视“特优生”的能力，放手让他们大胆的抓好班上的一切事情，尽自己的最大能力做到最好，他们相当于教师的左右手，在学习上，纪律上他们都起到模范带头的作用，很有威信，我利用他们这样优异的成绩、健康的思想和良好的纪律去帮带“特差生”，并取得了一定的成效。
三、正确引导“特优生”
人并非圣贤，谁能无过，最伟大的善者也应该有错误的时候吧！何况是不定性的小学生，无论成绩有多优秀的学生也有犯错的时候，这时，面对这些比较有个性的学生就看教师的教育的方法了，教师对优等生犯错行为是不是睁只眼闭只眼，顶多以“以后注意”之类的话语敷衍过去算了，如果是这样的教育方法，只能宠庸学生屡次犯错的习惯、因为学生没有认识到犯错的严重性，而教师没有正确的指出犯错的性质，原因和危害性，给其作具体分析，没有指出改错的途径，可能会养成学屡不改的恶习，这样长期下去，何谈是优秀的学生呢？
四、加强培养“特优生”
着重培养特优生的求知望和学习自觉性，告诉他们学习真本领对前途和社会主义事业作贡献，有很重要的帮助，要使学生理解知识的重要性，从而让他们明白读好书的作用何在，调动“特优生”的学习自觉性激发学习的求知欲望和探索精神，使其在好的基础能更进一层，要想更好的培养“特优生”，首先，教师自己要有渊博的学识，和扎实的专业水平。“要想给学生一杯水，自己要有一桶水”。
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